CN111464184B - 一种基于压缩感知的时间交织adc - Google Patents

Abstract

本发明属于集成电路设计领域，具体涉及一种基于压缩感知的时间交织ADC。本发明利用待量化的模拟信号在某一变换域下的稀疏性，引入压缩感知算法得到量化结果：通过随机采样跳过某些采样时刻不进行采样从而得到额外的空闲通道，在后续采样时刻随机从空闲通道中选取通道进行采样量化实现通道随机化；跳过采样时刻处缺失的量化结果由压缩感知算法重建。最终本发明在不添加额外冗余通道的情况下，实现了通道随机化。

Description

一种基于压缩感知的时间交织ADC

技术领域

本发明属于集成电路设计领域，具体涉及时间交织模数转换器，特别涉及一种基于压缩感知的时间交织ADC。

背景技术

时间交织ADC使用多个单通道ADC组成阵列，各单通道ADC等间隔地对输入信号进行采样并量化，最终将各通道的量化结果组合在一起构成整个时间交织ADC的量化结果。在不提高单通道采样速率要求的前提下，N通道时间交织ADC可以将交织后采样速率提高到单通道采样速率的N倍。

由于片上PVT条件的不同，各子通道的特性会存在差异。这些差异带来了通道间采样时间失配、增益失配、失调失配等非理想因素，导致了时间交织ADC性能的下降，尤其是无杂散动态范围(SFDR)指标的下降。现阶段大部分通道间非理想因素校正算法仍然不能完全消除这些非理想因素对时间交织ADC性能的影响，校正后仍然存在一定量的剩余误差无法校正。

通常时间交织ADC各通道周期化工作，当通道间存在失配，就会在频谱上表现出谐波或者杂散的失真。通道随机化技术通过打破通道工作的周期性，进而将谐波或杂散的能量分散为噪声实现频谱的平坦化，进而提高时间交织ADC的SFDR性能。为了实现通道随机化，需要在量化过程中随机选择通道。但是传统的时间交织ADC在每个采样时刻仅有一个通道处于空闲状态，不能进行随机选择，所以随机通道技术一般需要添加冗余通道使得采样时刻有两个或以上的通道可供随机选择。但是这样也产生了额外的面积和功耗开销。

发明内容

针对上述问题或不足，为解决现有时间交织ADC实现随机通道技术需要添加额外冗余通道带来的问题；本发明提供了一种基于压缩感知的时间交织ADC，通过引入压缩感知理论，当输入信号在某一变换域下具有稀疏性时，不需要额外冗余通道就可以实现通道随机化。

具体技术方案如下：

一种基于压缩感知的时间交织ADC，包括随机数产生器、脉冲产生器、采样开关、子ADC、数据选择器和后台处理器。

所述随机数产生器产生随机数，从空闲的子ADC中随机选取当前采样时刻所需使用的子ADC，并将产生的随机数发送至脉冲产生器、数据选择器和后台处理器。若随机数产生器输出子ADC编号之外的数值，则表明在当前采样时刻不进行采样，即跳过当前采样时刻点。没有进行采样的采样时刻点不能得到量化结果，进行采样的采样时刻点能得到有效量化结果。

所述脉冲产生器接收随机数产生器产生的随机数，有编号为1～n的n个输出端口，分别一一对应连接编号相同的采样开关。按照接收的随机数在对应序号的输出端口上产生脉冲信号控制所连接的采样开关进行采样。由于脉冲产生器受随机数控制，故产生的脉冲信号不再是同频率且固定相位差的一组时钟信号，而是根据需要选用的通道在编号相同的输出端口上产生脉冲信号控制对应采样开关进行采样。

所述采样开关有n个，编号为1～n，各采样开关均有二个输入端口和一个输出端口；各采样开关的输出端与编号为1～n的n个子ADC按编号一一对应连接；各采样开关的第一个输入端口与脉冲产生器编号为1～n的n个输出端口按编号一一对应连接；各采样开关的另一个输入端口连接待量化的模拟信号。采样开关在脉冲信号处于上升沿时采样输入的待量化模拟信号，在完成采样后输出端口的输出电平保持为采样时模拟信号输入端口的输入电平。

所述子ADC量化采样开关所采样的电平得到量化结果并输出至数据选择器。

所述数据选择器有一个输入端口接收随机数产生器产生的随机数，还有编号为1～n的n个输入端口一一对应连接编号相同的子ADC，以接收量化结果；有一个输出端口连接后台处理器。数据选择器将编号与随机数相同的输入端口所接收到的数据发送到后台处理器。

所述后台处理器实现压缩感知的信号重建算法，重建跳过采样点处的量化结果，保证量化结果的完整性，并将重建后的量化结果顺次从输出端口输出。

具体的，所述后台处理器基于压缩感知算法，其处理步骤包括：

步骤1：后台处理器不断寄存子ADC的有效量化结果，若接收到的随机数产生器产生的随机数在子ADC编号范围内则接收的量化结果有效，并寄存有效量化结果对应的采样时刻序号。采样时刻序号是1～N循环的数值，N是使用压缩感知进行信号还原的窗口长度。N取值越大还原效果越好，但是计算量和硬件开销也越大，需要根据实际情况进行选择。

步骤2：经过固定N个采样周期后得到有效量化结果为M个，调整随机数产生器使得M满足不等关系

其中N为信号还原窗口的长度，B为待量化模拟信号的带宽，Fs为时间交织ADC的采样频率。M取值越大，重建结果与真实值误差越小。M个有效量化结果组成M行的列向量y。观测矩阵Φ为一个M行N列的矩阵，每一行对应采样时刻序号的列上为1，其余全为0。

步骤3：对于待量化的模拟信号在频域有稀疏性的情况，令观测矩阵矩阵Θ为Φ与DFT变换逆矩阵相乘得到的矩阵，以步骤2所得列向量y为观测结果，根据观测结果y重建得到目标信号的频域数值再经过DFT逆变换得到包含跳过采样时刻处的量化结果。

对于待量化的模拟信号在时域有稀疏性的情况则以列向量y为观测结果，矩阵Φ为观测矩阵，根据观测结果y重建得到包含跳过采样时刻处的量化结果。

压缩感知又称为压缩采样，是一种在采样阶段就对信号进行压缩的技术。当信号在某一变换域下具有稀疏性时，可以比较理想地由随机采样得到的结果还原原始信号。本发明引入压缩感知算法得到量化结果：输入的待量化模拟信号首先由随机数产生器控制的脉冲产生器产生脉冲信号，再由脉冲信号控制采样开关进行随机采样；子ADC对采样得到的电压进行量化，量化结果通过数据选择器发送到后台处理器使用压缩感知算法得到量化结果，量化结果通过量化结果输出端口输出。

综上所述，本发明利用待量化的模拟信号在某一变换域下的稀疏性，通过随机采样跳过某些采样时刻不进行采样从而得到额外的空闲通道，在后续采样时刻随机从空闲通道中选取通道进行采样量化实现通道随机化。跳过采样时刻处缺失的量化结果由压缩感知算法重建。最终本发明在不添加额外冗余通道的情况下，实现了通道随机化。

附图说明

图1为本发明时间交织ADC的整体结构示意框图；

图2为随机数和采样脉冲信号的时序关系示意图；

图3为均匀采样在时域的矩阵示意图；

图4为随机非均匀采样在时域的矩阵示意图；

图5为图4时域采样对应的频域矩阵示意图；

图6为对实施示例进行MATLAB建模仿真得到的对比频谱。

具体实施方式

下面以四通道时间交织ADC为例，结合附图详述本发明的技术方案。

图1为本发明提出的技术方案所对应的结构示意框图。当图1中n＝4时，即有4个子ADC通道进行交织。模块103为随机数产生器，产生随机数指示当前采样所需使用的子ADC编号。

模块102为脉冲产生器，接收模块103产生的随机数，并在随机数指示的输出端口上产生采样脉冲信号。模块108为各采样开关，受模块102产生的采样脉冲信号控制，对101输入的待量化模拟信号x(t)进行采样保持，为子ADC提供稳定的待量化电压。模块107为各子ADC，图中表示有ADC1至ADCn的n个子ADC，这里以n＝4为例，有4个时间交织的子ADC。

模块106为数据选择器，根据模块103提供的随机数将编号与随机数相同的子ADC的量化结果发送到数据选择器的输出端口上。模块104为后台处理器，接收数据选择器106输出端口上的有效量化结果并接收随机数产生器103产生的子ADC编号对量化结果进行处理，得到的105为处理后的量化结果qr(t)。

图2为随机数和采样脉冲信号的时序关系示意图。随机数产生器随机选择当前采样时刻的通道序号，脉冲产生器根据随机数产生器产生的随机数在对应编号的输出端口上产生采样脉冲信号。采样脉冲信号控制相同编号的采样开关进行采样，接着相同编号的子ADC进行量化。根据压缩感知理论，当输入信号在频域具有稀疏性时，信号中包含大量的冗余信息，随机跳过一些采样时刻，得到的量化结果仍然可以还原原始的时域信息。

如图2中时刻1Ts、2Ts、3Ts产生随机数分别为1、2、3，并产生控制子ADC1、子ADC2、子ADC3顺次采样量化的脉冲信号。在时刻4Ts时，产生随机数为5，但并没有序号为5的子ADC，故该时刻不进行采样，跳过该采样时刻，在图中标记为非采样点。图2中除时刻4Ts以外，其他采样时刻点的随机数值均为1～4之间的数字，都进行了采样，在图中标记为采样点。

跳过采样时刻4Ts后，在5Ts存在子ADC1和子ADC4作为空闲通道可供选择。同理，在后续采样时刻均存在多于1个的空闲通道，这样通过在多个空闲通道中随机选取一个进行采样和量化就实现了随机通道技术。

为了便于说明上述采样过程与压缩感知理论的关系，首先将ADC采样过程抽象为矩阵运算过程。如图3为ADC均匀采样过程的矩阵示意图。N行列向量x为待量化的模拟输入信号在等采样间隔时间点上的大小。对于一个理想ADC，量化过程相当于用单位矩阵Φ乘上列矩阵x，即得到了模拟信号在每一采样点处的大小。

对于随机采样过程，可以使用图4的矩阵示意图表示。连续模拟信号在各等采样时间间隔点上的大小由N行列向量x表示，采样过程中某些采样时刻点被随机跳过，对应的观测矩阵不再为单位矩阵，而是类似图4中矩阵Φ的形式。对于图4的采样过程则相当于在N个采样点中跳过N-M个采样点，仅采样M个点处的模拟信号大小。结果得到的列向量y仅有M个元素。

根据压缩感知理论，若想要在随机采样后近似理想地还原原始信号，则需要原始信号在某一变换域下具备稀疏性。直观来看，想通过M列的采样结果列向量还原N列的原始信号列向量一定是条件不够的，相当于一个M个方程N个未知数的方程组。在N>M的情况下，若没有其他的条件一般不能确定唯一的解。所以要想做到近似理想地还原原始信号，一般需要获得额外的条件。对于压缩感知理论，这个额外条件就是原始信号在某一变换域下具有稀疏性。这就相当于在N个未知数M个方程的方程组上添加了条件“N个未知数中很多都是0”，这样就能有非常大的概率得到唯一的解，也就是大概率可以理想还原原始信号。在极个别的情况下可能因压缩感知重建过程误差偏大而导致性能指标下降。

无线通信及雷达等领域的目标信号频率越来越高，但是由于通信频谱资源的分配，以及射频信道本身的限制，这些信号带宽通常很窄，也就是说这些高频信号通常在频域上具有稀疏性。所以即使在一般的奈奎斯特采样的基础上随机跳过一些采样点，根据压缩感知理论仍能比较理想地重建原始信号。而通过跳过采样点的方式得到了空闲通道资源，可以进行通道随机化进一步克服通道间失配对ADC性能的影响，达到提高SFDR指标的目的。

下面简述如何使用压缩感知的方法来利用随机采样结果还原在频域上具有稀疏性的原始信号。

图5为具有频域稀疏性的信号随机采样的矩阵示意图。图5中列向量α为原始信号在频域的数值，矩阵ψ为离散傅里叶变换(DFT)的逆矩阵，矩阵Φ为随机采样的采样矩阵。图5相当于将图4中的原始信号列向量x，分解成了傅里叶逆变换矩阵和频域列向量的乘积。即x＝ψα。若将矩阵Φ和矩阵ψ的乘积记为矩阵Θ，即Θ＝Φψ。该随机采样过程即可认为是在新的观测矩阵Θ下观测具有稀疏性的频域数值α的到的结果。所以还原原始信号x可以通过先还原具有较强稀疏性的频域数值列向量α，再对α进行傅里叶逆变换来实现。

还原频域数值列向量α即在已知y＝Θα且已知列向量y、矩阵Θ以及α是稀疏度至少为k的列向量的条件下求解α列向量的值。这样的求解α列向量的过程在压缩感知理论中称为稀疏信号的重建过程，已经有很多比较成熟的算法专门用于解决这一类问题，如Bregman循环迭代法、匹配跟踪算法、循环硬门限法、子空间追踪算法等。下面以正交匹配跟踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)为例简要介绍解决该问题的一种方法，实现本发明并不仅限于使用这一种算法。

使用正交匹配跟踪算法进行α列向量重建的步骤如下：

1.初始残差列向量r＝y，初始化循环计数器i＝0，索引集合index为空，原子矩阵A为空

2.i＝i+1

3.计算投影系数c＝Θ^Tr

4.找出投影系数c中的最大值c_max以及最大值对应的序号c_index

5.更新索引向量index＝index∪c_index，更新原子矩阵A＝[AΘc_index]，Θc_index为矩阵Θ的第C_index列

6.重建目标信号

其中

表示矩阵A的伪逆矩阵

7.更新残差列向量

8.判断若i>k则停止迭代，否则返回第2步

使用OMP算法可以通过观察值y得到较为理想的重建值

再通过对重建值进行离散傅里叶逆变换即可得到重建出的时域信号

使用MATLAB对以上实施示例进行MATLAB建模仿真，建立的模型为一个四通道时间交织ADC，单通道采样频率为125MHz，时间交织后采样频率为500MHz。其中通道1～4的采样时间失配分别为0ps、50ps、15ps、-30ps，除采样时间失配外不包含其他非理想因素。图6(a)为存在采样时间失配的且未进行通道随机化的4通道时间交织ADC，在采样频率为500MHz,输入信号频率为18MHz情况下的频谱图。由于存在采样时间失配，在频谱中产生了明显的谐波，SFDR值明显降低。图6(b)在图6(a)的基础上添加了一个冗余通道进行通道随机化，频谱中的谐波被有效地平坦化了，SFDR值提高到66dB。图6(c)为本实施示例的量化结果的频谱，建模条件为取还原窗口长度N为1024，有效量化结果数目M为703，使用正交匹配跟踪算法进行重建。在相同的采样时间失配下结合压缩感知和通道随机化技术，SFDR值提高到65dB。在未添加额外冗余的条件下有效地达到了通道随机化的目的。

Claims (2)

1.一种基于压缩感知的时间交织ADC，包括随机数产生器、脉冲产生器、采样开关、子ADC、数据选择器和后台处理器，其特征在于：

所述随机数产生器产生随机数，从空闲的子ADC中随机选取当前采样时刻所需使用的子ADC，并将产生的随机数发送至脉冲产生器、数据选择器和后台处理器；若随机数产生器输出子ADC编号之外的数值，则表明在当前采样时刻不进行采样，即跳过当前采样时刻点，没有进行采样的采样时刻点不能得到量化结果，进行采样的采样时刻点能得到有效量化结果；

所述脉冲产生器接收随机数产生器产生的随机数，有编号为1～n的n个输出端口，分别一一对应连接编号相同的采样开关，按照接收的随机数在对应序号的输出端口上产生脉冲信号控制所连接的采样开关进行采样；

所述采样开关有n个，编号为1～n，各采样开关均有二个输入端口和一个输出端口；各采样开关的输出端与编号为1～n的n个子ADC按编号一一对应连接；各采样开关的第一个输入端口与脉冲产生器编号为1～n的n个输出端口按编号一一对应连接；各采样开关的另一个输入端口连接待量化的模拟信号；采样开关在脉冲信号处于上升沿时采样输入的待量化模拟信号，在完成采样后输出端口的输出电平保持为采样时模拟信号输入端口的输入电平；

所述子ADC量化采样开关所采样的电平得到量化结果并输出至数据选择器；

所述数据选择器有一个输入端口接收随机数产生器产生的随机数，还有编号为1～n的n个输入端口一一对应连接编号相同的子ADC，以接收量化结果；数据选择器将编号与随机数相同的输入端口所接收到的数据输出发送到后台处理器；

所述后台处理器实现压缩感知的信号重建算法，重建跳过采样点处的量化结果，保证量化结果的完整性，并将重建后的量化结果顺次从输出端口输出。

2.如权利要求1所述基于压缩感知的时间交织ADC，其特征在于，所述后台处理器中压缩感知的信号重建算法，具体处理步骤如下：

步骤1：后台处理器不断寄存子ADC的有效量化结果，若接收到的随机数产生器产生的随机数在子ADC编号范围内则接收的量化结果有效，并寄存有效量化结果对应的采样时刻序号；采样时刻序号是1～N循环的数值，N是使用压缩感知进行信号还原的窗口长度；

步骤2：经过固定N个采样周期后得到有效量化结果为M个，调整随机数产生器使得M满足不等关系

其中N为信号还原窗口的长度，B为待量化模拟信号的带宽，Fs为时间交织ADC的采样频率，M个有效量化结果组成M行的列向量y；观测矩阵Φ为一个M行N列的矩阵，每一行对应采样时刻序号的列上为1，其余全为0；

步骤3：对于待量化的模拟信号在频域有稀疏性的情况，令观测矩阵Θ为Φ与DFT变换逆矩阵相乘得到的矩阵，以步骤2所得列向量y为观测结果，根据观测结果重建得到目标信号的频域数值再经过DFT逆变换得到包含跳过采样时刻处的量化结果；

对于待量化的模拟信号在时域有稀疏性的情况则以列向量y为观测结果，矩阵Φ为观测矩阵，根据观测结果y重建得到包含跳过采样时刻处的量化结果。

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