CN111461387B - 一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，克服了现有技术的传统协同优化的易收敛于局部最优、收敛速度慢、初始点敏感的问题，在协同优化方法框架内，环保岛系统由一个系统级和三个子学科级构成，系统级为脱硝、脱硫、除尘三部分运行成本之和最小，喷氨量、电场电压、石膏浆pH值与循环泵台数等约束形成了三个子学科的优化问题。本发明可以有效的解决传统协同优化的易收敛于局部最优、收敛速度慢、初始点敏感等问题，减少了系统的迭代次数，同时提高了优化精度。

Description

一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法

技术领域

本发明涉及优化算法应用技术领域，尤其是涉及一种能够减少了系统的迭代次数，同时可以提高设计的优化精度的一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法。

背景技术

环保岛系统设计优化其目标是在满足相关工艺约束的同时，使系统级目标即脱硫、脱硝、除尘三部分的运行成本之和最小。协同优化(Collaborative Optimization，CO)方法是斯坦福大学KROO等提出的一种解决复杂优化问题的有效算法，其基本原理是按照一定特性将一复杂问的目标函数分解成简单的子目标函数，各子学科在自身的约束下并行求解，系统级综合考虑其它子目标函数的结果，协调子学科之间的不一致性，最终使子目标函数之间的优化结果能够一致，获得最优的结果。但协同优化仍存在不完善之处，系统级采用的一致性约束太强，致使可行域不存在；优化结果对初始点的选取敏感，易收敛于局部最优，出现收敛速度慢，迭代次数过多等问题。

例如，一种在中国专利文献上公开的“一种燃煤电厂超低排放环保岛能效评估方法”，其公告号CN107748955A，结合相关运行资料和数据，针对待评估系统特性提出系统运行能效评估方法，建立燃煤电厂环保岛系统能耗计算模型，并设立了考虑环保岛系统运行效果的能效评估指标，从总体上对环保岛系统的运行能耗水平进行全面分析和评估，同时对各子系统中的主要能耗设备及系统的用能情况进行重点分析和评估，在此基础上，通过控制变量方法，得到了不同因素对系统能耗的影响规律，并针对电厂实际运行状况，提出优化节能运行控制策略。但该方案考虑因素采用控制变量方法得到的分析结果精度低，易收敛与局部解，易导致致使可行域不存在。

发明内容

本发明是为了克服现有技术的传统优化协同的易收敛于局部最优、收敛速度慢、初始点敏感的问题，提供一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，这种方法能够减少了系统的迭代次数，同时可以提高设计的优化精度。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，包括以下步骤：

S1：设定初始化系统的设计参数；

S2：根据设计参数采用中心组和设计方法，确定n_s组采样点作为系统变量；

S3：将n_s组系统变量分别传递给各学科级，学科级在满足自身约束条件下进行优化求解；

S4：各学科级将满足约束条件下的n_s个最优目标值返回至系统级近似拟合得到该学科在系统级的一致性约束；

S5：系统级在拟合的一致性条件下进行优化，输出全局最优解的位置，作为优化问题的解；其中，环保岛系统由一个系统级和三个子学科级构成，系统级为脱硝、脱硫、除尘三部分运行成本之和最小，喷氨量、电场电压、石膏浆pH值与循环泵台数等约束形成了三个子学科级的优化问题；设计参数包括设计变量的初始点Z₀、系统变量的样本点个数n_s、系统变量的样本点采样半径p和径向基函数系数c。系统级向各学科传下来n_s组系统级变量目标值，经过该学科级优化后得到n_s个最优目标值，保存子学科级最优目标值为后期拟合做准备。

作为优选，所述基函数系数c为0-10之间的正实数；样本点个数n_s取为：

其中，n_v表示变量个数。

作为优选，所述S2具体包括以下步骤：

S21：初始状态下，以初始点Z₀作为采样中心Z；

S22：之后的迭代状态下，采样中心Z采用比较两次系统优化结果中较好的最优解；

S23：根据采样个数n_s与采样半径p，采用中心组和设计方法，确定n_s组采样点作为系统变量。

作为优选，所述S22中采样中心Z的选取为：

式中Z_n*表示第n次迭代系统级的最优解，Z_n+1*表示第n+1次迭代系统级的最优解，f_n*表示第n次迭代系统级的最优值，f_n+1*表示第n+1次迭代系统级的最优值。

作为优选，所述S4具体包括以下步骤：

S41：各学科级将满足约束条件下的n_s个最优目标值返回至系统级；

S42：根据这n_s组系统变量和各学科级的n_s个最优目标值进行近似拟合采用基于径向基函数的代理模型得到该学科在系统级的一致性约束。

作为优选，所述S42中的径向基函数：

径向基的基本形式为：

其中，xi对应系统变量，x为径向基函数的未知量；

其中权向系数β_r＝((β_r)₁,…,(β_r)_ns)^T，且β_r应满足插值条件

(f_r)_i＝y_i i＝1,2,…,n_s

式中y_i为精确值，(f_r)_i为预测值，n_s为样本点数量；

Α_rβ_r＝y

β_r＝Α_r-¹y

式中，φ是径向函数，常用的径向函数包括三次函数、高斯函数、逆多二次函数以及多二次函数，其中，多二次函数的数学形式为

φ(r,c)＝(r²+c²)^1/2

式中r为预测点与任意样本点之间的欧式距离，c为正实数。本发明采用多二次函数，一般c取0-10之间的正实数。

作为优选，S51：系统级在拟合的一致性条件下进行优化；

S52：判断优化结果是否收敛，若是，则输出全局最优解的位置，作为优化问题的解；若否，则返回S2。

因此，本发明具有如下有益效果：

1.本发明在传统协同优化的基础上，在迭代过程中通过建立一定数量的采样点即系统变量作为输入参数，学科级将根据系统变量在满足最大逼近条件下，输出相应数量的最优值作为输出参数，然后采用径向基函数的近似方法，找到联系输入参数与输出参数的关系，拟合逼近系统级的一致性函数；

2.与传统的协同优化相比，本发明可以有效的解决其初始点选取敏感，易收敛于局部解，迭代次数过多等问题，同时在精度上也得到相应的提高。

附图说明

图1是本发明的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明做进一步的描述。

实施例：

本实施例一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，如图1所示，在协同优化方法框架内，环保岛系统设计问题由一个系统级和三个子学科级构成，系统级为脱硝、脱硫、除尘三部分运行成本之和最小，喷氨量、电场电压、石膏浆pH值与循环泵台数等约束形成了三个子学科的优化问题，设计参数包括设计变量的初始点Z₀、系统变量的样本点个数n_s、系统变量的样本点采样半径p和径向基函数系数c；具体步骤如下：

S1：设定初始化系统的设计参数；

其中，基函数系数c为0-10之间的正实数；样本点个数n_s取为：

其中，n_v表示变量个数；

初始化环保岛系统参数如下：Z₀＝[z₀₁,z₀₂,z₀₃,z₀₄,z₀₅,z₀₆,z₀₇,z₀₈]，

式中，Z₀表示系统级的初始点，z₀₁,z₀₂,…,z₀₈分别表示系统级设计变量的初始值；此处设计变量个数n_v＝8,根据最小采样数量公式：

可得到采样个数n_s＝40；采样半径p应根据实际酌情修改，此处设为0.65；径向基函数系数c设为6。

S2：根据设计参数采用中心组和设计方法，确定n_s组采样点作为系统变量；

其中，S2具体包括以下步骤：

S21：初始状态下，以初始点Z₀作为采样中心Z；

S22：之后的迭代状态下，采样中心Z采用比较两次系统优化结果中较好的最优解；

S23：根据采样个数n_s与采样半径p，采用中心组和设计方法，确定n_s组采样点作为系统变量。

其中，步骤S22中采样中心Z的选取为：

式中Z_n*表示第n次迭代系统级的最优解，Z_n+1*表示第n+1次迭代系统级的最优解，f_n*表示第n次迭代系统级的最优值，f_n+1*表示第n+1次迭代系统级的最优值。

S3：将ns组系统变量分别传递给各学科级，学科级在满足自身约束条件下进行优化求解；系统级向各学科传下来n_s组系统级变量目标值,经过该学科级优化后得到n_s个最优目标值，保存子学科级最优目标值为后期拟合做准备。

S4：各学科级将满足约束条件下的n_s个最优目标值返回至系统级近似拟合得到该学科在系统级的一致性约束；

其中，步骤S4具体包括以下步骤：

S41：各学科级将满足约束条件下的n_s个最优目标值返回至系统级；

S42：根据这n_s组系统变量和各学科级的n_s个最优目标值进行近似拟合采用基于径向基函数的代理模型得到该学科在系统级的一致性约束。

其中，步骤S42中的径向基函数：

径向基的基本形式为：

其中，xi对应系统变量，x为径向基函数的未知量；

其中权向系数β_r＝((β_r)₁,…,(β_r)_ns)^T，且β_r应满足插值条件

(f_r)_i＝y_i i＝1,2,…,n_s

式中y_i为精确值，(f_r)_i为预测值，n_s为样本点数量；

Α_rβ_r＝y

β_r＝Α_r ^-1y

式中，φ是径向函数，常用的径向函数包括三次函数、高斯函数、逆多二次函数以及多二次函数，其中，多二次函数的数学形式为

φ(r,c)＝(r²+c²)^1/2

式中r为预测点与任意样本点之间的欧式距离，c为正实数，这里取0-10之间的正实数。

S5：系统级在拟合的一致性条件下进行优化，输出全局最优解的位置，作为优化问题的解；

其中，步骤S5的具体包括以下步骤：

S51：系统级在拟合的一致性条件下进行优化；

S52：判断优化结果是否收敛，若是，则输出全局最优解的位置，作为优化问题的解；若否，则返回S2进行迭代。

本发明的工作原理如下：本发明在传统协同优化的基础上，在迭代过程中通过建立一定数量的采样点即系统变量作为输入参数，学科级将根据系统变量在满足最大逼近条件下，输出相应数量的最优值作为输出参数，然后采用径向基函数的近似方法，找到联系输入参数与输出参数的关系，拟合逼近系统级的一致性函数，与传统的协同优化相比，本发明可以有效的解决其初始点选取敏感，易收敛于局部解，迭代次数过多等问题，同时在精度上也得到相应的提高。

上述实施例对本发明的具体描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，本领域的技术工程师根据上述发明的内容对本发明作出一些非本质的改进和调整均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：设定初始化系统的设计参数；

S2：根据设计参数采用中心组和设计方法，确定n_s组采样点作为系统变量；

所述S2具体包括以下步骤：

S21：初始状态下，以初始点Z₀作为采样中心Z；

S22：之后的迭代状态下，采样中心Z采用比较两次系统优化结果中的最优解；

所述S22中采样中心Z的选取为：

式中Z_n*表示第n次迭代系统级的最优解，Z_n+1*表示第n+1次迭代系统级的最优解，f_n*表示第n次迭代系统级的最优值，f_n+1*表示第n+1次迭代系统级的最优值；

S23：根据采样个数n_s与采样半径p，采用中心组和设计方法，确定n_s组采样点作为系统变量；

S3：将n_s组系统变量分别传递给各学科级，学科级在满足自身约束条件下进行优化求解；

S4：各学科级将满足约束条件下的n_s个最优目标值返回至系统级近似拟合得到该学科在系统级的一致性约束；

S5：系统级在拟合的一致性条件下进行优化，输出全局最优解的位置，作为优化问题的解；

其中，环保岛系统由一个系统级和三个子学科级构成，系统级为脱硝、脱硫、除尘三部分运行成本之和最小，喷氨量、电场电压、石膏浆pH值与循环泵台数约束形成了三个子学科级的优化问题；

设计参数包括设计变量的初始点Z₀、系统变量的样本点个数n_s、系统变量的样本点采样半径p和径向基函数系数c。

2.根据权利要求1所述的一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，其特征在于，所述基函数系数c为0-10之间的正实数；样本点个数n_s取为：

其中，n_v表示变量个数。

3.根据权利要求1所述的一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，其特征在于，所述S4具体包括以下步骤：

S41：各学科级将满足约束条件下的n_s个最优目标值返回至系统级；

S42：根据这n_s组系统变量和各学科级的n_s个最优目标值进行近似拟合采用基于径向基函数的代理模型得到该学科在系统级的一致性约束。

4.根据权利要求3所述的一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，其特征在于，所述S42中的径向基函数：

径向基的基本形式为：

其中，x_i对应系统变量，x为径向基函数的未知量；

其中权向系数

且β_r应满足插值条件

(f_r)_i＝y_ii＝1,2,…,n_s

式中y_i为精确值，(f_r)_i为预测值，n_s为样本点数量；

A_rβ_r＝y

β_r＝A_r ^-1y

式中，φ是径向基函数，常用的径向基函数包括三次函数、高斯函数、逆多二次函数以及多二次函数，其中，多二次函数的数学形式为：

φ(r,c)＝(r²+c²)^1/2

式中r为预测点与任意样本点之间的欧式距离，c为正实数。

5.根据权利要求1所述的一种环保岛系统设计的径向基协同优化方法，其特征在于，所述S5 具体包括以下步骤：

S51：系统级在拟合的一致性条件下进行优化；

S52：判断优化结果是否收敛，若是，则输出全局最优解的位置，作为优化问题的解；若否，则返回S2。

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