CN111460653A - 分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法 - Google Patents

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CN111460653A CN202010243445.8A CN202010243445A CN111460653A CN 111460653 A CN111460653 A CN 111460653A CN 202010243445 A CN202010243445 A CN 202010243445A CN 111460653 A CN111460653 A CN 111460653A
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Abstract

本发明公开了一种分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法。该方法如下：按照运动时间把高速运动多目标运动轨迹离散为静态的时刻，在每个静态时刻分别进行电磁计算与分析；在任一静态时刻，每个目标分别建立等效球面，其直径大小为目标最大尺寸加上0.4～1.0个入射波波长；计算目标到等效球面的散射矩阵与等效面之间的传输矩阵；多目标之间在近场耦合区域，总的散射场求解考虑多个目标等效面之间的耦合作用；多目标之间在远场区域，总的散射场为各个等效面散射场的叠加；利用散射总场，计算运动目标的时变雷达散射截面积和雷达图像。本发明具有编程实现简单、计算效率高的优点，实现了多个高速运动目标的电磁特性高效率分析。

Description

分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法
技术领域
本发明涉及运动目标的电磁特性数值计算技术领域，特别是一种分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法。
背景技术
当目标运动速度与光速相比拟时，相对边界条件广泛应用于电磁计算方法中进行动目标电磁特性建模。基于时域积分方程方法的相对时空及电磁变换被提出，用来计算运动目标电磁特性(S.Q.Jia,X.M.Jiang,and M.Y.Xia,“Numerical approach for analysisof transient scattering by an accelerated body,”J.Electromagn.Waves Appl.,vol.26,nos.5–6,pp.770–782,2012)。
而运动目标电磁特性计算，可以通过把运动过程离散为一系列静态姿态计算完成，计算的误差与v/c成正比(J.Cooper,“Scattering of electromagnetic fields by amoving boundary:the one-dimensional case,”IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.28,no.6,pp.791-795,Jun.1980)，其中v是目标的运动速度，c是光速。对于典型的军用目标如战机、巡航导弹等，速度远小于光速，可以采用静态离散方法精确建模仿真。
单个运动目标电磁特性建模，一系列静态姿态的建模可以转变为多激励源的计算。宽频宽角度加速方法及矩阵直接求逆方法(K.C.Wang,M.Li,D.Z.Ding,and R.S.Chen,“A parallelizable direct solution of integral equation methods forelectromagnetic analysis,”Engineering Analysis with Boundary Elements,vol.85,pp.158-164,Dec.2017)可以加速这个计算过程。但是对于多个运动目标的建模，静态离散不是简单的多右边向量问题，离散的矩阵方程随着空间多目标相对位置变化而变化，传统的宽频与宽角度计算方法的效率会显著减低。旋转对称矩量法(M.Jiang,Y.Li,Z.Rong,L.Lei,Y.Chen,and J.Hu,“Fast solving scattering from multiple bodies ofrevolution with arbitrarily metallic-dielectric combinations,”IEEETrans.Antennas Propag.,vol.67,no.7,pp.4748-4755,Jul.2019)可以实现金属、介质混合静态目标的电磁特性建模，在建模中没有考虑旋转对称等效面区域分解这一加速计算方法，关于动态目标的电磁特性建模效率低。
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算精度高、资源消耗少的分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方，从而实现多个高速运动目标的电磁特性高效率分析。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，包括以下步骤：
步骤1、按照运动时间把高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态的时刻，在每个静态时刻分别进行电磁计算与分析；
步骤2、在任一静态时刻，每个目标分别建立等效球面，等效球面的直径大小为目标最大尺寸加上0.4～1.0个入射波波长；
步骤3、利用等效原理计算目标到等效球面的散射矩阵与等效面之间的传输矩阵；
步骤4、计算散射总场：多目标之间在近场耦合区域，总的散射场求解需要考虑多个目标等效面之间的耦合作用；多目标之间在远场区域时，总的散射场为各个等效面散射场的叠加；
步骤5、利用所求的散射总场，计算运动目标的时变雷达散射截面积和雷达图像。
进一步地，步骤1中所述的按照运动时间把高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态的时刻，具体如下：
假定高速运动目标的速度为v，光速为c，运动目标的电磁仿真离散为一系列静态仿真，所带来的计算误差ε正比于v/c；
因此，以运动时间为变量，对高速运动目标的运动轨迹进行离散，运动目标的电磁计算，转化成一系列静态离散时刻的电磁计算。
进一步地，步骤2中所述每个目标分别建立等效球面，等效球面的直径大小为目标最大尺寸加上0.4～1.0个入射波波长，具体如下：
选定每一个目标的几何中心，以几何中心为原点，作等效球面，等效球面的直径d取为目标最大尺寸加上0.4～1.0个波长；目标与等效球面为远相互作用矩阵，利用多层快速多极子方法，完成等效过程的计算。
进一步地，步骤3中所述利用等效原理计算目标到等效球面的散射矩阵与等效面之间的传输矩阵，具体如下：
(4.1)按照目标个数进行分区域计算，对于任意第ith个目标，标记为ith区域，当考虑此区域与其它区域相互作用时，ith区域表面的散射电磁流[ji scami sca]T表示为：
Figure BDA0002433314420000031
总的散射电磁流[ji scami sca]T由两部分作用形成，第一部分来自于ith区域由于入射电磁波产生的感应电流[ji incmi inc]T，第二部分来自于其它Q个区域的散射电流[jj scamj sca]T；矩阵Si为ith区域的散射矩阵，描述的是入射电磁流与散射电磁流的关系；矩阵Tij是传输矩阵，描述的是jth区域与ith区域之间的相互作用；
通过式(1)把目标之间的相互作用，表示为等效面之间的相互作用，散射矩阵定义为：
Figure BDA0002433314420000032
Figure BDA0002433314420000033
Figure BDA0002433314420000034
Figure BDA0002433314420000035
其中，h和p分别代表等效面和介质目标ti的未知量，
Figure BDA0002433314420000038
代表外法向，η和η1为自由空间和介质目标ti所对应的波阻抗；L和K为电场与磁场积分方程算子，式(2c)中的下标1对应的项代表介质目标ti的PMCHWT的内积分区域的未知量，如果ti为金属目标，那么内积分项将为0；
传输矩阵Tij为
Figure BDA0002433314420000037
如果ith和jth等效面之间的相互作用通过旋转对称矩量法计算，需要把两个不共轴的旋转对称目标坐标转换；对于任意2个相互相互作用的目标，定义3个局部坐标系(xi,yi,zi)、(xi′,yi′,zi′)和(xij″,yij″,zij″)，(xi,yi,zi)平行于多目标全局坐标系，(xi′,yi′,zi′)与旋转对称目标旋转轴平行，(xij″,yij″,zij″)与两个等效球面之间的连线平行；利用坐标系旋转矩阵，等效面的电磁流在不同坐标系的转换写为
Figure BDA0002433314420000041
Figure BDA0002433314420000042
转化矩阵
Figure BDA0002433314420000043
把(xi′,yi′,zi′)坐标系的电流Ji′转换为(xi,yi,zi)坐标系电流Ji，转化矩阵
Figure BDA0002433314420000044
把(xij″,yij″,zij″)坐标系的电流Ji″转换为(xi,yi,zi)坐标系电流Ji；通过坐标转换把任意2个不共轴的金属、介质混合的旋转对称体，转化到同一轴线上，采用旋转对称矩量法计算，式(1)进一步写为
Figure BDA0002433314420000045
转化矩阵
Figure BDA0002433314420000046
把(xi,yi,zi)坐标系的电流Ji转化为(xi′,yi′,zi′)坐标系的电流Ji′，而转化矩阵
Figure BDA0002433314420000047
把(xi,yi,zi)坐标系的电流Ji转化为(xij″,yij″,zij″)坐标系的电流Ji″；
通过式(5)把不共轴的旋转对称金属、介质混合目标利用旋转对称矩量法计算；
(4.2)在运动过程中，目标之间的相对位置在发生变化，但是目标与等效球面之间的相对位置不变，因此在运动过程中仅有坐标转换矩阵
Figure BDA0002433314420000048
以及等效面之间的传输矩阵Tij需要重复计算；等效过程的散射矩阵是不变的，在整个运动过程计算一次；因此预先在每一个静态计算好矩阵
Figure BDA0002433314420000049
Tij，以及等效矩阵S，这样动态目标整个过程的建模，等效为一系列式(5)的求解；
(4.3)等效球面之间的旋转对称等效球面为低秩矩阵，采用嵌套等效源近似方法压缩，把Tij写为
Tij＝UijDijVij (6)
Uij，Dij，Vij分别为接收矩阵，传输矩阵和辐射矩阵，i，j为相互作用的两个等效面编号。
进一步地，步骤4中所述计算散射总场，具体如下：
运动多目标处于近场耦合作用区时，需要考虑目标之间的耦合，每个目标球等效面的电磁流用式(5)求解；
当多个目标运动到远相互作用区时，不需要考虑目标之间的耦合作用，每个目标等效面电磁流计算由式(5)简化为式(7)：
Figure BDA0002433314420000051
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)金属、介质混合的高速运动目标的建模采用一系列静态的等效球面的建模代替，简化了运动目标的建模难度；(2)采用坐标系之间的转换来代替运动过程中多个目标姿态多变、运动特性复杂的建模，整个运动过程中，仅需要重复计算坐标系转换矩阵及等效面之间的传输矩阵，而计算资源消耗大的等效过程只需要计算一次，显著提高了计算效率。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态时刻的示意图。
图2是目标等效面建立过程示意图。
图3是多个目标之间的相互作用等效为多个等效面之间的相互作用的示意图。
图4是3个运动目标的运动轨迹示意图。
图5是3个运动目标沿着运动轨迹随时间变化的单站RCS示意图。
图6是3个运动目标的雷达图像的示意图。
具体实施方式
本发明分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，首先把动态目标的电磁特性分析按照运动时间离散为一系列静态的分析；然后在每一个静态的时刻下，建立球等效面包围每一个目标，多个目标之间的相互作用等效为球等效面之间的相互作用，多个目标可以为金属目标、介质目标或者金属/介质混合目标；运动过程中的每一个静态时刻，仅需要对计算资源消耗小的坐标系转换过程重复计算，而目标到等效面的等效过程不需要重复计算；运动过程中，若多个目标在近耦合区域，球等效面之间的相互作用需要考虑，若在远作用区域，多个目标的散射场为球等效面散射场的叠加；提取的回波可以进一步雷达成像，介质目标的散射场强度低于金属目标，有利于分辨出真假目标。
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性区域分解方法，是针对典型高速运动目标电磁特性的全过程仿真平台。它基于球等效面的等效原理、多目标的区域分解、运动过程电磁特性仿真分解为一系列静态电磁特性仿真，复杂运动过程转化为目标姿态对应的坐标系转换，具体步骤如下：
步骤1、按照运动时间把高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态的时刻，在每个静态时刻分别电磁计算与分析；结合图1，高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态时刻，具体如下：
假定高速运动目标的速度为v，光速为c，运动目标的电磁仿真离散为一系列静态仿真，所带来的计算误差ε正比于v/c，对于典型的高速运动的弹头等目标，v一般来说远小于c，因此动目标运动过程离散成静态电磁仿真可以满足典型高速运动目标建模精度的要求。2个弹头与弹体的分离可以分解成图1中所示状态1、2、3等静态过程，动态建模电磁特性建模，简化为一系列静态的建模。因此，以运动时间为变量，对高速运动目标的运动轨迹进行离散，运动目标的电磁计算，转化成一系列静态离散时刻的电磁计算。
步骤2、在任一静态时刻，每个目标分别建立等效球面，等效球面的直径大小为目标最大尺寸加上0.4～1.0个入射波波长；结合图2，等效面建立过程，具体如下：
选定目标的几何中心，以几何中心为原点，作等效球面，等效球面的直径d取为目标最大尺寸加上0.4～1.0个波长。大尺寸的等效球面能够得到更高的等效精度，但是大尺寸的等效球面会带来更多的计算未知量，消耗更多计算资源。选取大于最大尺寸0.4个波长，是为了使目标与等效面的最小距离为0.2波长，目标与等效球面为远相互作用矩阵，可以利用多层快速多极子方法加速，提高等效过程的计算效率，并且能够保证等效精度，数值实验表明这个选择均衡了计算精度和计算效率。
步骤3、利用等效原理计算目标到等效球面的散射矩阵与等效面之间的传输矩阵，在整个运动过程的电磁建模，仅需要对坐标系之间的转换矩阵和等效球面之间的传输矩阵重复计算，目标到等效面之间的等效矩阵仅需计算一次，旋转对称等效面之间的相互作用矩阵可以利用低秩压缩分解方法进一步加速计算；结合图3，多个目标之间的相互作用，可以等效为其等效面之间的相互作用，具体如下：
(3.1)按照目标个数进行分区域计算，对于任意第ith个目标，标记为ith区域，当考虑此区域与其它区域相互作用时，ith区域表面的散射电磁流[ji scami sca]T可以表示为
Figure BDA0002433314420000071
总的散射电磁流[ji scami sca]T由两部分作用形成，第一部分来自于ith区域由于入射电磁波产生的感应电流[ji incmi inc]T，第二部分来自于其它Q个区域的散射电流[jj scamj sca]T。矩阵Si为ith区域的散射矩阵，描述的是入射电磁流与散射电磁流的关系，矩阵Tij是传输矩阵，描述的是jth区域与ith区域之间的相互作用。通过(1)式可以把目标之间的相互作用，表示为等效面之间的相互作用。散射矩阵定义为
Figure BDA0002433314420000072
Figure BDA0002433314420000073
Figure BDA0002433314420000074
Figure BDA0002433314420000075
其中，h和p分别代表等效面和介质目标ti的未知量，
Figure BDA0002433314420000076
代表外法向，η和η1为自由空间和介质目标ti所对应的波阻抗。L和K为电场与磁场积分方程算子，式(2c)中的下标1对应的项代表介质目标ti的PMCHWT(Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu-Tsai)的内积分区域的未知量，如果ti为金属目标，那么内积分项将为0。传输矩阵Tij为
Figure BDA0002433314420000077
如果ithandjth等效面之间的相互作用通过旋转对称矩量法计算，需要把两个不共轴的旋转对称目标坐标转换。对于任意2个相互相互作用的目标，定义3个局部坐标系(xi,yi,zi)，(xi′,yi′,zi′)，和(xij″,yij″,zij″)，(xi,yi,zi)平行于多目标全局坐标系，(xi′,yi′,zi′)与旋转对称目标旋转轴平行，(xij″,yij″,zij″)与两个等效球面之间的连线平行。利用坐标系旋转矩阵，等效面的电磁流在不同坐标系的转换可以写为
Figure BDA0002433314420000081
Figure BDA0002433314420000082
转化矩阵
Figure BDA0002433314420000083
把(xi′,yi′,zi′)坐标系的电流Ji′转换为(xi,yi,zi)坐标系电流Ji，转化矩阵
Figure BDA0002433314420000084
把(xij″,yij″,zij″)坐标系的电流Ji″转换为(xi,yi,zi)坐标系电流Ji。通过坐标转换即可以把任意2个不共轴的金属、介质混合的旋转对称体，转化到同一轴线上，可以采用旋转对称矩量法计算，式(1)可以进一步写为
Figure BDA0002433314420000085
转化矩阵
Figure BDA0002433314420000086
把(xi,yi,zi)坐标系的电流Ji转化为(xi′,yi′,zi′)坐标系的电流Ji′，而转化矩阵
Figure BDA0002433314420000087
把(xi,yi,zi)坐标系的电流Ji转化为(xij″,yij″,zij″)坐标系的电流Ji″。通过(5)式可以把不共轴的旋转对称金属、介质混合目标利用旋转对称矩量法计算，提高计算效率。
(3.2)在运动过程中，目标之间的相对位置在发生变化，但是目标与等效球面之间的相对位置不变。因此在运动过程中仅有坐标转换矩阵
Figure BDA0002433314420000088
以及等效面之间的传输矩阵Tij需要重复计算，这些矩阵计算量小。等效矩阵S计算量大，而等效过程的散射矩阵是不变的，在整个运动仅需要计算一次。因此可以预先在每一个静态计算好矩阵
Figure BDA0002433314420000089
Tij，以及等效矩阵S，这样动态目标整个过程的建模，可以等效为一系列(5)式的求解，运动目标的建模效率，相比传统的建模方法显著提高。
(3.3)等效球面之间的旋转对称等效球面为低秩矩阵，可以进一步压缩，这里采用了计算复杂度明显低于自适应交叉近似的嵌套等效源近似方法压缩，可以把Tij写为
Tij＝UijDijVij (6)
Uij，Dij，Vij分别为接收矩阵，传输矩阵和辐射矩阵，i，j为相互作用的两个等效面编号。
步骤4、多目标之间在近场耦合区域，总的散射场求解需要考虑多个目标等效面之间的耦合作用；多目标之间在远场区域时，总的散射场为各个等效面散射场的叠加；具体如下：
运动多目标处于近场耦合作用区时，需要考虑目标之间的耦合，每个目标球等效面的电磁流用(5)式求解；当多个目标运动到远相互作用区时，目标之间的耦合微弱，不需要考虑目标之间的耦合作用，每个目标等效面电磁流计算由式(5)简化为式(7)：
Figure BDA0002433314420000091
步骤5、利用所求的散射总场，计算运动目标的时变雷达散射截面积和雷达图像。
实施例
图4为沿着3条轨迹运行的目标，轨迹1的曲线方程为y1＝1/10z1 2，轨迹2的曲线方程为y2＝1/12z2 2，轨迹3的曲线方程为y3＝1/12z3 2，目标运动速度均为100m/s。沿着轨迹1和2运动的为金属目标，沿着轨迹3运动的为介质目标，相对介电参数为εr＝2.0。目标为圆锥，底面直径和高度均为0.5m和0.95m，入射波频率为1GHz，入射角度为(θ＝0°,φ＝0°)。表1为3个目标沿着轨迹运动时的进动参数，θc和θd分别为金属和介质目标的进动角。如图5所示，分别计算了4种进动角状态下的双站RCS，可以发现，随着进动角的增大，RCS曲线抖动的范围逐渐增加，这一特性可以应用于目标识别。在初始运动时刻t＝1s时，专利方法的计算未知量为60，计算时间和内存分别为12s和90MB，而商业软FEKO多层快速多极子的未知量为16266，计算时间和内存为280s和1.9GB，对于图中所示的29个运动状态，由于采用了运动过程电磁计算加速技术，发明方法可以进一步获得更优的计算效率。
表1目标沿着3条轨迹运动时的进动参数
Figure BDA0002433314420000092
利用发明方法可以进一步计算目标的雷达图像，图6为3个目标在t＝1s时的雷达图像，此时，3个目标的实际坐标位置分别为(0,92.5,30.4)，(0,91.3,33.1)及(0,89.6,36.7)，回波计算的频率范围为f∈[0.5GHz,1.5GHz]，频率步进长度为12.5MHz，角度范围为θ∈[-5°,5°]，角度步进长度0.5°。从图中可以看出，金属圆锥目标1和2在距离方向为2.8m，金属圆锥目标2与介质圆锥目标距离为4.0m，方位方向，目标之间距离为0，这与实际的坐标位置吻合。另外从图像中可以看出，介质圆锥3的回波强度低于金属圆锥1和2，这可以被用来区分金属和介质目标，在实际工程中具有潜在区分真假目标的意义。
本发明具有计算精度高、资源消耗少的优点，从而可以高效计算整个运动过程的电磁特性，适当替代典型运动目标电磁特性的飞行测试，有利于雷达识别中分辨真假目标。

Claims (5)

1.一种分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、按照运动时间把高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态的时刻，在每个静态时刻分别进行电磁计算与分析；
步骤2、在任一静态时刻，每个目标分别建立等效球面，等效球面的直径大小为目标最大尺寸加上0.4～1.0个入射波波长；
步骤3、利用等效原理计算目标到等效球面的散射矩阵与等效面之间的传输矩阵；
步骤4、计算散射总场：多目标之间在近场耦合区域，总的散射场求解需要考虑多个目标等效面之间的耦合作用；多目标之间在远场区域时，总的散射场为各个等效面散射场的叠加；
步骤5、利用所求的散射总场，计算运动目标的时变雷达散射截面积和雷达图像。
2.根据权利要求1所述的分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，其特征在于，步骤1中所述的按照运动时间把高速运动多目标运动轨迹离散成为一系列静态的时刻，具体如下：
假定高速运动目标的速度为v，光速为c，运动目标的电磁仿真离散为一系列静态仿真，所带来的计算误差ε正比于v/c；
因此，以运动时间为变量，对高速运动目标的运动轨迹进行离散，运动目标的电磁计算，转化成一系列静态离散时刻的电磁计算。
3.根据权利要求1所述的分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，其特征在于，步骤2中所述每个目标分别建立等效球面，等效球面的直径大小为目标最大尺寸加上0.4～1.0个入射波波长，具体如下：
选定每一个目标的几何中心，以几何中心为原点，作等效球面，等效球面的直径d取为目标最大尺寸加上0.4～1.0个波长；目标与等效球面为远相互作用矩阵，利用多层快速多极子方法，完成等效过程的计算。
4.根据权利要求1、2或3所述的分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，其特征在于，步骤3中所述利用等效原理计算目标到等效球面的散射矩阵与等效面之间的传输矩阵，具体如下：
(4.1)按照目标个数进行分区域计算，对于任意第ith个目标，标记为ith区域，当考虑此区域与其它区域相互作用时，ith区域表面的散射电磁流
Figure FDA0002433314410000011
表示为：
Figure FDA0002433314410000021
总的散射电磁流[ji sca mi sca]T由两部分作用形成，第一部分来自于ith区域由于入射电磁波产生的感应电流[ji inc mi inc]T，第二部分来自于其它Q个区域的散射电流[jj sca mj sca]T；矩阵Si为ith区域的散射矩阵，描述的是入射电磁流与散射电磁流的关系；矩阵Tij是传输矩阵，描述的是jth区域与ith区域之间的相互作用；
通过式(1)把目标之间的相互作用，表示为等效面之间的相互作用，散射矩阵定义为：
Figure FDA0002433314410000022
Figure FDA0002433314410000023
Figure FDA0002433314410000024
Figure FDA0002433314410000025
其中，h和p分别代表等效面和介质目标ti的未知量，
Figure FDA0002433314410000026
代表外法向，η和η1为自由空间和介质目标ti所对应的波阻抗；L和K为电场与磁场积分方程算子，式(2c)中的下标1对应的项代表介质目标ti的PMCHWT的内积分区域的未知量，如果ti为金属目标，那么内积分项将为0；
传输矩阵Tij为
Figure FDA0002433314410000027
如果ith和jth等效面之间的相互作用通过旋转对称矩量法计算，需要把两个不共轴的旋转对称目标坐标转换；对于任意2个相互相互作用的目标，定义3个局部坐标系(xi,yi,zi)、(xi′,yi′,zi′)和(xij″,yij″,zij″)，(xi,yi,zi)平行于多目标全局坐标系，(xi′,yi′,zi′)与旋转对称目标旋转轴平行，(xij″,yij″,zij″)与两个等效球面之间的连线平行；利用坐标系旋转矩阵，等效面的电磁流在不同坐标系的转换写为
Figure FDA0002433314410000031
Figure FDA0002433314410000032
转化矩阵
Figure FDA0002433314410000033
把(xi′,yi′,zi′)坐标系的电流Ji′转换为(xi,yi,zi)坐标系电流Ji，转化矩阵
Figure FDA0002433314410000034
把(xij″,yij″,zij″)坐标系的电流Ji″转换为(xi,yi,zi)坐标系电流Ji；通过坐标转换把任意2个不共轴的金属、介质混合的旋转对称体，转化到同一轴线上，采用旋转对称矩量法计算，式(1)进一步写为
Figure FDA0002433314410000035
转化矩阵
Figure FDA0002433314410000036
把(xi,yi,zi)坐标系的电流Ji转化为(xi′,yi′,zi′)坐标系的电流Ji′，而转化矩阵
Figure FDA0002433314410000037
把(xi,yi,zi)坐标系的电流Ji转化为(xij″,yij″,zij″)坐标系的电流Ji″；
通过式(5)把不共轴的旋转对称金属、介质混合目标利用旋转对称矩量法计算；
(4.2)在运动过程中，目标之间的相对位置在发生变化，但是目标与等效球面之间的相对位置不变，因此在运动过程中仅有坐标转换矩阵
Figure FDA0002433314410000038
以及等效面之间的传输矩阵Tij需要重复计算；等效过程的散射矩阵是不变的，在整个运动过程计算一次；因此预先在每一个静态计算好矩阵
Figure FDA0002433314410000039
Tij，以及等效矩阵S，这样动态目标整个过程的建模，等效为一系列式(5)的求解；
(4.3)等效球面之间的旋转对称等效球面为低秩矩阵，采用嵌套等效源近似方法压缩，把Tij写为
Tij＝UijDijVij (6)
Uij，Dij，Vij分别为接收矩阵，传输矩阵和辐射矩阵，i，j为相互作用的两个等效面编号。
5.根据权利要求4所述的分析多个高速运动旋转对称目标电磁特性的区域分解方法，其特征在于，步骤4中所述计算散射总场，具体如下：
运动多目标处于近场耦合作用区时，需要考虑目标之间的耦合，每个目标球等效面的电磁流用式(5)求解；
当多个目标运动到远相互作用区时，不需要考虑目标之间的耦合作用，每个目标等效面电磁流计算由式(5)简化为式(7)：
Figure FDA0002433314410000041
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