CN111460578A - 高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法 - Google Patents
高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种高超声速飞行器头锥热环境高精度流‑固耦合计算方法，流场通过有限体积法离散，结构温度场通过有限元法离散，耦合计算分为内迭代和外迭代。在任意时间步内进行反复地内迭代计算，直到流场和结构温度场收敛或达到最大内迭代步数，再跳出内迭代进入外迭代计算，从而进行下一个时间步的求解。该方法在较大的时间步长下即可获得与时间步长无关的结果，能消除传统流‑固耦合计算方法在时间推进过程中累积的误差，解决传统流‑固耦合计算方法存在的时间滞后问题，具有更高的时间精度。本发明的计算方法具有易于理解，便于编程及精度高的优点，且对高超声速飞行器部件的热环境耦合计算具有通用性。
Description
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，尤其涉及一种高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法。
背景技术
近年来高超声速飞行器及其相关技术是航空航天领域研究的热点。高超声速飞行器区别于常规超声速飞行器的最主要特征是其承受巨大的气动加热效应，尤其是飞行器的头锥。气动加热导致的高热流密度会使高超声速飞行器头锥结构温度超过1500K，头锥的热环境分析是高超声速飞行器设计的难点和核心技术之一。在设计阶段准确分析头锥的热环境直接影响到飞行器头锥的设计厚度及安全性。
传统的高超声速飞行器头锥热环境分析分为两步。第一步是通过工程或数值算法计算头锥的壁面热流密度；第二步是将头锥壁面热流密度作为边界条件进行头锥结构传热分析，获得头锥结构的温度场分布。这种方法为典型的单向分析方法，即只考虑气动加热对结构温度场的影响，而不考虑结构温度场对气动加热的影响。实际上在气动加热作用下头锥结构壁面温度会升高，这必然会导致激波层和边界层内气体的温度与结构壁面温度之间的梯度减小，根据传热学中的傅里叶定律可知头锥壁面热流密度将减小，这反映了头锥结构温度升高对气动加热的反馈机制。因此气动加热和结构热传导之间是存在强烈耦合效应的，传统的高超声速飞行器头锥热环境分析未考虑该耦合效应，其必然会影响计算结果的精度。
近年来一些学者开始采用流-固耦合方法计算高超声速飞行器头锥的热环境，其考虑了气动加热和结构热传导之间的耦合效应。该方法在气动加热计算过程中保持壁面温度不变，而在结构传热计算过程中保持壁面热流密度不变，即采用冻结边界条件的方法进行单物理场的求解。尽管该方法实现了气动加热与结构传热的耦合计算，但冻结边界条件的方法会出现时间滞后效应，且随着耦合计算的进行，时间滞后导致的累积误差会越来越大。因此该耦合方法的时间精度较低，不能满足头锥热环境高精度流-固耦合计算的要求，迫切需要一种高精度流-固耦合方法进行高超声速飞行器头锥热环境的计算。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法，在较大的时间步长下即可获得与时间步长无关的结果，能消除传统流-固耦合计算方法在时间推进过程中累积的误差，解决传统流-固耦合计算方法存在的时间滞后问题，具有更高的时间精度。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法，区分流场和结构区域，将这两个区域分别建立几何模型，且需保证两个区域在相同的总体坐标系下；流场控制方程为Navier-Stokes方程，流场通过有限体积法离散，并划分结构网格，头锥壁面热流采用计算流体力学数值方法求解；结构温度场通过有限元法离散，并划分结构或非结构网格；考虑气动加热和结构传热之间的耦合效应，耦合变量为壁面热流密度和壁面温度，耦合计算分为内迭代和外迭代，且在耦合面上采用插值算法实现耦合变量的数据传递，其中，耦合计算包含以下步骤：
步骤1)，建立流场分析数值模型，并设定来流马赫数、来流静压、来流静温、攻角和初始壁面温度；建立结构传热分析的数值模型，并设定结构导热系数、比热容、密度和初始结构温度，其中，流场的初始壁面温度和初始结构温度一致；
步骤2)，采用定常方法计算获得初始流场，其中，空间离散采用AUSM+格式，湍流模拟采用Menter’s SST k-ω两方程湍流模型，时间推进采用LU-SGS格式，初始壁面热流密度计算结果作为耦合分析的初始条件；
步骤3)，将初始壁面热流密度Q0递给结构传热分析模型，进行ti＝Δt时刻的结构温度场求解，将计算获得的壁面温度传递给流场分析模型；根据传递的壁面温度更新流场分析模型中的壁面温度，并进行ti＝Δt时刻的流场求解；此时已完成从时间ti＝0到ti＝Δt的内迭代的一个循环分析，继续进行内迭代的下一个循环分析，如此一直反复地进行内迭代计算，直到流场和结构温度场收敛或达到最大内迭代步数，结束从时间ti＝0到ti＝Δt的内迭代计算；
步骤4)，将以上ti＝Δt时刻计算收敛或满足精度要求的壁面热流密度传递给结构传热分析模型，进行ti＝2Δt时刻的结构温度场求解，并由此开始从时间ti＝Δt到ti＝2Δt的内迭代计算；令外迭代为分析时间的推进；
步骤5)，随着外迭代的进行，分析时间ti逐渐增加，当ti达到设置的总时间tt时，耦合计算结束；
耦合计算结束后，进行后处理，输出各个时刻的流场结果、结构温度场结构、壁面热流密度、壁面温度及特殊点的热流和温度的时间历程。
作为本发明一种高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法进一步的优化方案，壁面热流密度采用插值算法实现数据传递的具体步骤如下：
步骤A)，搜索耦合面上结构网格节点附近的流场网格节点，并将其从三维的物理空间(x,y,z)通过坐标转换映射到二维的平面(u,v)上；
步骤B)，将流场网格节点坐标ηi(u,v)和对应的节点热流密度带入到热流插值函数Q(u,v)中，并通过最小二乘法求解热流插值函数Q的系数ai；
步骤C)，将结构网格节点坐标ζi(u,v)带入到已知系数的插值函数Q中即可获得结构网格节点的插值热流。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1.可以进行高超声速飞行器头锥热环境的流-固耦合计算；
2.不要求在耦合面上流场和结构网格节点一一对应，通过插值算法实现壁面热流密度和壁面温度的数据传递，便于划分各个物理场的计算网格和减小结构传热分析的计算量；
3.内迭代反复计算直到流场和结构温度场收敛或达到最大内迭代步数，再跳出内迭代进入外迭代计算，具有很高的时间精度；
4.在较大的时间步长下即可获得与时间步长无关的结果，能消除传统流-固耦合计算方法在时间推进过程中累积的误差，解决传统流-固耦合计算方法存在的时间滞后问题；
5.易于理解，便于编程，对高超声速飞行器部件的热环境耦合计算具有通用性。
附图说明
图1是气动加热和结构传热之间的耦合模型；
图2是本发明的高精度流-固耦合计算方法原理图；
图3是本发明的耦合计算流程；
图4是本发明采用的插值算法的基本原理；
图5是本发明采用的插值算法的分析流程；
图6是高超声速圆管试验原理图；
图7是圆管截面图；
图8是高超声速圆管耦合计算的流场数值模型；
图9是高超声速圆管耦合计算的结构传热数值模型；
图10是现有的流-固耦合计算方法原理图；
图11是现有的流-固耦合方法的计算流程；
图12是现有流-固耦合方法计算获得的不同耦合时间步下的驻点温度时间历程；
图13是本发明流-固耦合方法计算获得的不同耦合时间步下的驻点温度时间历程；
图14是现有和本发明的流-固耦合方法计算获得的圆管相对壁面热流对比情况；
图15是现有和本发明的流-固耦合方法计算获得的圆管相对壁面温度对比情况。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
本发明可以以许多不同的形式实现，而不应当认为限于这里所述的实施例。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。
流场控制方程为Navier-Stokes方程，流场通过有限体积法离散，并划分结构网格，头锥壁面热流采用计算流体力学数值方法求解。结构温度场通过有限元法离散，并划分结构或非结构网格，且采用有限元法求解。
考虑气动加热和结构传热之间的耦合效应，图1给出了两者之间的耦合模型，其中壁面热流密度和壁面温度是耦合变量。图2为本发明高精度流-固耦合计算方法的原理图，图3为该方法的耦合计算流程，耦合计算流程分为以下几个步骤：
步骤1)，建立流场分析数值模型，并设定来流马赫数、来流静压、来流静温、攻角和初始壁面温度。建立结构传热分析的数值模型，并设定结构导热系数、比热容、密度和初始结构温度。其中流场的初始壁面温度和初始结构温度必须保持一致；
步骤2)，采用定常方法计算获得初始流场，其中空间离散采用AUSM+格式，湍流模拟采用Menter’s SST k-ω两方程湍流模型，时间推进采用LU-SGS格式，其中初始壁面热流密度计算结果作为耦合分析的初始条件；
步骤3)，将初始壁面热流密度Q0传递给结构传热分析模型，即图2中的步骤1。进行ti＝Δt时刻的结构温度场求解，即图2中的步骤2。将计算获得的壁面温度传递给流场分析模型，即图2中的步骤3。根据传递的壁面温度更新流场分析模型中的壁面温度，并进行ti＝Δt时刻的流场求解，即图2中的步骤4。此时已完成从时间ti＝0到ti＝Δt的内迭代的一个循环分析，按照图2中的步骤5到8即可进行内迭代的下一个循环分析，如此一直反复地进行内迭代计算，直到流场和结构温度场收敛或达到最大内迭代步数，结束从时间ti＝0到ti＝Δt的内迭代计算；
步骤4)，将以上ti＝Δt时刻计算收敛或满足精度要求的壁面热流密度传递给结构传热分析模型，进行ti＝2Δt时刻的结构温度场求解，并由此开始从时间ti＝Δt到ti＝2Δt的内迭代计算。因此外迭代指的是分析时间的推进；
步骤5)，随着外迭代的进行，分析时间ti逐渐增加，当ti达到设置的总时间tt时，耦合计算结束；
耦合计算结束后，进行后处理，输出各个时刻的流场结果、结构温度场、结构壁面热流密度、壁面温度及特殊点的热流和温度的时间历程。
以上耦合计算中涉及到耦合变量的数据传递，由于在耦合面上流场和结构的网格节点通常不是一一对应的，需要采用插值算法完成壁面热流密度和壁面温度的传递。以壁面热流密度为例，本发明采用的插值算法基本原理如图4所示，其插值流程如图5所示。首先搜索耦合面上结构网格节点附近的流场网格节点，并将其从三维的物理空间(x,y,z)通过坐标转换映射到二维的平面(u,v)上。再将流场网格节点坐标ηi(u,v)和对应的节点热流密度带入到热流插值函数Q(u,v)中，并通过最小二乘法求解热流密度插值函数Q的系数ai，最后将结构网格节点坐标ζi(u,v)带入到已知系数的插值函数Q中即可获得结构网格节点的插值热流密度。热流密度插值函数Q的具体表达式如下：
Q(u,v)＝a1u3+a2v3+a3u2v+a4v2u+a5u2+a6v2+a7uv+a8u+a9v+a10。
技术参数：选择NASA兰利中心进行的高超声速圆管风洞试验模型进行本发明具体实施方式的说明及并验证本发明的流-固耦合计算方法的精度，其风洞试验示意图如图6所示，圆管截面如图7所示。圆管材料为不锈钢，其内径R1为25.4mm，外径R2为38.1mm。圆管密度ρ、导热率k及比热容c如表1所示。表2列出了高超声速来流的马赫数Ma∞、静压P∞、静温T∞、攻角α及初始壁面温度Tw。
表1
数值模型：由于试验只测量了圆管迎风面的数据且圆管结构和流动特征上下对称，只需要建立流场和结构传热分析的四分之一模型，且流场和结构均划分了二维结构网格，如图8和图9所示。采用基于有限体积法的计算流体力学方法进行本发明中的流场分析，其中空间离散格式为AUSM+格式，湍流模型为Menter’s SST k-ω两方程模型，时间推进格式为LU-SGS格式。采用有限元法进行本发明中的结构温度场分析。流场分析模型的边界条件包括远场、超声速出口、流场耦合面及对称面，结构传热分析模型边界条件包括两个绝热面、超声速出口、结构耦合面及对称面。流场分析模型的壁面第一层网格高度为1×10-5m，以保证壁面热流密度的网格收敛性。为了对比分析并验证本发明流-固耦合计算方法的高精度，还采用现有流-固耦合方法进行了计算。现有流-固耦合计算方法的原理图及计算流程如图10和图11所示，可明显观察到其每个时间步内只进行一次计算，不考虑流场和结构温度的收敛就立即进行下一个时间步的耦合计算。两种耦合方法采用相同的流场和结构传热计算方法，且耦合时间步长Δt取0.1s、0.01s、0.001s和0.0001s，耦合分析总时间tt为2s，本发明的流-固耦合计算方法中的最大内迭代步数设置为10。此外提前进行定常流场的计算，并将其作为耦合计算的初始条件。
计算结果分析：
图12为现有流-固耦合方法计算获得的驻点温度的时间历程，图13为本发明的流-固耦合方法计算获得的驻点温度的时间历程。可观察到所有曲线均在开始阶段变化很快，而随后曲线斜率逐渐减小，驻点温度变化率逐渐降低。
提取了2s时刻的驻点温度值，如表3所示。从表中可知传统流-固耦合方法和本发明的流-固耦合方法计算获得的结果随着时间步Δt的减小均收敛于393.1K。本发明的流-固耦合方法计算结果在Δt为0.001s时就已经收敛，而传统流-固耦合方法计算结果却在Δt为0.0001s时才收敛。因此本发明的流-固耦合计算方法的收敛快于现有的流-固耦合计算方法，在较大的时间步长下即可获得时间步无关的结果，这是由于现有的流-固耦合计算方法存在时间滞后的缺点，而本发明的流-固耦合方法计算进行了内迭代，能消除时间推进累积的误差并克服时间滞后的问题，故本发明的流-固耦合计算方法的时间精度明显优于已有的流-固耦合计算方法。这个结论从图12和图13中也能得出。图12中Δt为0.001s的曲线与Δt为0.0001s的曲线重合，而图13中Δt为0.01s的曲线与Δt为0.001s的曲线就已经重合。
图14和图15分别为本发明的流-固耦合方法在Δt为0.001s时计算获得的2秒时刻圆管外壁面相对热流密度和相对温度分布，并将计算结果与试验结果进行了对比。结果表明本发明的流-固耦合方法的计算结果与试验结果吻合良好，其中驻点热流密度计算值为4.89kW/m2，试验值为4.82kW/m2，相对误差仅为1.45％；驻点温度计算值为393.1K，试验值为388.7K，相对误差仅为1.13％。以上分析结果验证了发明的流-固耦合方法的计算精度。
本发明高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法对高超声速飞行器部件的热环境耦合计算具有通用性，以上内容仅仅是通过一个典型数值计算实例对本发明流-固耦合计算方法的具体实施方式进行说明并验证其精度。
表3
本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法，其特征在于，区分流场和结构区域，将这两个区域分别建立几何模型，且需保证两个区域在相同的总体坐标系下；流场控制方程为Navier-Stokes方程，流场通过有限体积法离散，并划分结构网格，头锥壁面热流采用计算流体力学数值方法求解；结构温度场通过有限元法离散，并划分结构或非结构网格；考虑气动加热和结构传热之间的耦合效应，耦合变量为壁面热流密度和壁面温度，耦合计算分为内迭代和外迭代，且在耦合面上采用插值算法实现耦合变量的数据传递，其中，耦合计算包含以下步骤：
步骤1）， 建立流场分析数值模型，并设定来流马赫数、来流静压、来流静温、攻角和初始壁面温度；建立结构传热分析的数值模型，并设定结构导热系数、比热容、密度和初始结构温度，其中，流场的初始壁面温度和初始结构温度一致；
步骤2），采用定常方法计算获得初始流场，其中，空间离散采用AUSM+格式，湍流模拟采用Menter’s SST k-ω两方程湍流模型，时间推进采用LU-SGS格式，初始壁面热流密度计算结果作为耦合分析的初始条件；
步骤3），将初始壁面热流密度Q 0递给结构传热分析模型，进行t i =Δt时刻的结构温度场求解，将计算获得的壁面温度传递给流场分析模型；根据传递的壁面温度更新流场分析模型中的壁面温度，并进行t i =Δt时刻的流场求解；此时已完成从时间t i =0到t i =Δt的内迭代的一个循环分析，继续进行内迭代的下一个循环分析，如此一直反复地进行内迭代计算，直到流场和结构温度场收敛或达到最大内迭代步数，结束从时间t i =0到t i =Δt的内迭代计算；
步骤4），将以上t i =Δt时刻计算收敛或满足精度要求的壁面热流密度传递给结构传热分析模型，进行t i =2Δt时刻的结构温度场求解，并由此开始从时间t i =Δt到t i =2Δt的内迭代计算；令外迭代为分析时间的推进；
步骤5），随着外迭代的进行，分析时间t i 逐渐增加，当t i 达到设置的总时间t t 时，耦合计算结束；
耦合计算结束后，进行后处理，输出各个时刻的流场结果、结构温度场结构、壁面热流密度、壁面温度及特殊点的热流和温度的时间历程。
2.根据权利要求1所述的高超声速飞行器头锥热环境高精度流-固耦合计算方法，其特征在于，壁面热流密度采用插值算法实现数据传递的具体步骤如下：
步骤A），搜索耦合面上结构网格节点附近的流场网格节点，并将其从三维的物理空间(x, y, z)通过坐标转换映射到二维的平面(u, v)上；
步骤B），将流场网格节点坐标η i (u, v)和对应的节点热流密度带入到热流插值函数Q(u, v)中，并通过最小二乘法求解热流插值函数Q的系数a i ；
步骤C），将结构网格节点坐标ζ i (u, v)带入到已知系数的插值函数Q中即可获得结构网格节点的插值热流。
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- 2020-03-23 CN CN202010205506.1A patent/CN111460578A/zh active Pending
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