CN110866336B - 一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，包括：1)喷管的优化设计：对Laval喷管进行设计、校核和管内跨音速等熵流的仿真模拟；2)喷管超音速射流特性评估：对喷管超音速射流势能核心区长度和射流卷吸率进行评估；3)变工况下喷管超音速射流超音速区长度的预测：对不同设计马赫数、不同环境温度和压力比下的超音速区长度进行预测、参数化建模仿真；4)数值模拟边界层网格高度计算：对不同设计工况下的喷管几何边界层网格节点高度通过y⁺计算器计算。优点是：为氧枪喷管的设计优化和射流行为的评估，以及对喷管超音速射流行为的参数化建模仿真过程提供了一套完整便捷的系统。

Description

一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统

技术领域

本发明属于氧枪喷嘴设计领域，尤其涉及一种基于NI LabVIEW和ANSYSWorkbench软件开发的单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统。

背景技术

喷管超音速射流广泛应用于航空航天、气动声学和钢铁冶金等领域，VOD、RH用氧枪就是超音速射流技术的在钢铁冶金行业的典型应用。氧枪喷管是提高冶炼效果及缩短冶炼周期的重要部分，而氧气射流品质直接关系到钢铁冶炼的效率和效益。氧枪在炼钢过程中的吹炼过程通常是在非工况下进行的，因此能够对喷管在非工况下的射流特性进行预测，对指导现场实际运行具有极其重要的意义。

目前，对于氧枪喷管的设计与性能评估缺乏一套方便完整的系统。20纪90年代末，鞍山热能研究院张满仓、东北大学文成秀等采用人机交互设计、参数化绘图等方法，开发出一套应用于转炉炼钢的氧枪及氧枪喷头系列产品的计算机辅助设计系统以来，目前国内尚无相关的超音速氧枪喷管设计与性能评估的系统出台。

对于喷管射流的仿真模拟需要一定的数值模拟基础，且对于非专业人员软件的操作比较复杂，学习成本较高。且目前数值模拟使用的RANS方法中的湍流方程在预测高温度梯度高马赫数的真空射流问题的精度不足，无法满足工程要求。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，并提供了参数化建模与仿真的数据接口。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，由喷管设计模块，超音速射流势能核心区长度计算模块，超音速射流卷吸率计算模块，非工况下超音速射流超音速区长度预测模块，网格y⁺计算器模块构成：

1)喷管的优化设计：对Laval喷管进行设计、校核和管内跨音速等熵流的仿真模拟；

具体包括数据的读取和保存，通过数据接口实现设计参数的输入和设计结果的输出；喷管的设计与校核，通过空气动力学一维等熵流动方程组对喷管实现初步设计和校核；喷管的几何形状的参数化仿真优化，通过与ANSYS Workbench平台搭建参数化建模仿真数据接口实现喷管结构的优化；

2)喷管超音速射流特性评估：对喷管超音速射流势能核心区长度和射流卷吸率进行评估；

使用实验得出的经验公式对喷管超音速射流势能核心区长度进行评估；使用实验数据与模拟结果拟合出的引射率公式对超音速射流引射率进行评估：

超音速射流引射率计算公式：

式(1)中：m_e为出口气体质量，m_a为距喷管出口距离为x处的气体质量，ρ_e为喷管出口密度，ρ_a为环境密度，d_e为喷管出口直径，ξ为经验常数，ξ在温度为285K、1000K、1500K下的对应的取值分别为0.37、0.30和0.27；

超音速射流势能核心区长度计算公式：

式(2)中：无量纲速度U_m＝U/U_e，U为轴向速度，U_e为出口速度；α和β是由实验确定的经验系数；

3)变工况下喷管超音速射流超音速区长度的预测：对不同设计马赫数、不同环境温度和压力比下的超音速区长度进行预测、参数化建模仿真；

包括超音速区长度与设计马赫数和压力比函数图像、超音速区长度与设计马赫数和温度函数图像的绘制，喷管射流超音速区长度函数图像数据点的提取与保存；通过与ANSYS Workbench平台搭建参数化建模仿真实数据接口实现喷管超音速射流的仿真；

射流超音速区长度计算函数的表达形式：

其中，对于数学模型Z₁＝f(T,Ma)，Z＝h_c/d_e，x＝T，y＝Ma；对于数学模型Z₂＝f(P_e/P_a,Ma)，Z＝h_c/d_e，x＝P_e/P_a，y＝Ma；h_c为超音速区长度，d_e为喷管出口直径，Ma为设计马赫数，Z₀、A、B为模型常数；

4)数值模拟边界层网格高度计算：对不同设计工况下的喷管几何边界层网格节点高度通过y⁺计算器计算；

包括k-ε和k-ω两类湍流方程的边界层网格高度的计算，带有网页版y⁺计算器接口。计算得出的网格高度可由数据接口提供给ANSYS Workbench平台网格划分使用。

所述步骤1)中采用两种方法实现对喷管几何结构的最优设计：

a首先在输入设计参数之后，初步计算出喷管几何结构后，调节各可变系数实现喷管的结构的优化；

b将计算结果通过参数化建模仿真数据接口在ANSYS Workbench平台，实现喷管结构的最优设计。

步骤2)、3)中超音速射流势能核心区长度计算模块、射流卷吸率计算模块和非工况下射流超音速区长度预测模块所使用的数学方程为通过实验和模拟得出的数据库进行拟合的经验公式；对于预测和计算结果可绘制图像和数据输出；对于结果的深入研究可通过参数化建模仿真的数据接口仿真模拟，实现射流过程的深入分析。

步骤4)数值模拟的网格划分过程中边界层网格节点的高度是通过y⁺计算器计算，并通过数据接口进行仿真模拟。

步骤3)中，ANSYS Workbench平台进行仿真模拟过程中，对模拟中使用的RANS方程组进行修正，使数值模拟在预测真空高温高马赫数的射流的精确性得到显著提升；

对如下两种方程进行了修正：

a通过拟合数据库氧气物性参数函数对物性方程进行了修正；

b通过使用湍流粘性系数法对湍流粘性方程进行了修正。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、对于喷管的设计与开发，可使用本发明的喷管设计模块，使氧枪喷管的设计和优化更加便捷和系统化；

2、对于喷管射流的性能评估，可使用本发明的射流势能核心区长度和卷吸率计算模块，方便对喷管超音速射流的特性进行评估和预测；

3、对于非工况下喷管超音速射流行为的评估，可使用本发明的射流超音速区长度预测模块。

4、超音速射流行为的仿真模拟中模型网格为参数化自动划分，但边界层加密处网格的第一层高度的计算，使用本发明的网格y+计算器模块进行计算。

5、超音速射流特性的仿真模拟和喷管的结构优化，可通过参数化建模与仿真的数据接口在ANSYS Workbench平台实现。

6、本发明方法提供了参数化建模仿真接口，使模拟仿真过程更加便捷；

7、本发明方法提高了超音速射流行为仿真模拟的精准度。

综上所述，本发明的有益效果是为氧枪喷管的设计优化和射流行为的评估，以及对喷管超音速射流行为的参数化建模仿真过程提供了一套完整便捷的系统，对氧枪的设计优化和实际运营具有重要作用。

附图说明

图1是喷管设计模块界面图。

图2是喷管设计计算流程图。

图3是喷管设计校核程序框图。

图4是参数化仿真流程图。

图5是参数化仿真界面图。

图6是超音速射流势能核心区长度计算模块界面图。

图7是超音速射流卷吸率计算模块界面图。

图8是非工况下喷管超音速射流超音速区长度预测模块界面图。

图9是网格y⁺计算器模块界面图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明进行详细地描述，但是应该指出本发明的实施不限于以下的实施方式。

对于喷管的设计与开发，可使用所述的喷管设计模块。

见图1～图3，喷管设计模块包括：喷管外形尺寸的计算，喷管设计结构的校核，设计喷管性能的模拟(接口)。

喷管设计模块使用的数学模型，见表1：

表1：

表1中各参数的物理意义为：Ma为设计马赫数；γ为热容比，对于氧气γ＝1.4；P_e为出口压力，Pa；P_i为入口压力，Pa；A_f为喉口截面积，m²；d_e为出口直径，m；d_i为入口直径，m；d_f为喉口直径，mm；Q为设计流量，Nm³/h；T_i为入口温度，K；α为收缩角度，deg；β为扩张角度，deg；κ为收缩系数；L_α为收缩段长度，m；L_β为扩张段长度，m；L_f为喉部长度，m；U流体流动速度，m/s，R通用气体常数，8.3145J/(mol·K)。

图4、图5即为ANSYS Workbench平台参数化建模接口。参数P₁～P₁₁分别代表喷管扩张段长度、喷管出口直径、喷管喉口直径、喷管收缩段长度，喷管入口直径、氧气喷管入口压力、氧气喷管入口温度、射流环境压力、射流环境温度和喷管出口马赫数。

对于喷管射流的性能评估，可使用射流势能核心区长度和卷吸率计算模块。

喷管超音速射流势能核心区长度计算模块所使用的数学模型为：

式(1)中：无量纲速度U_m＝U/U_e，U为轴向速度，U_e为出口速度，ρ_e为喷管出口密度，ρ_a为环境密度，d_e为喷管出口直径，α和β是由实验确定的经验系数。

见图7，射流卷吸率计算模块所使用的数学模型为：

式(2)中m_e为出口气体质量，m_a为距喷管出口距离为x处的气体质量，ρ_e为喷管出口密度，ρ_a为环境密度，经验常数ξ在温度为285K、1000K、1500K下的对应的取值分别为0.37、0.30和0.27。

见图8，对于非工况下喷管超音速射流行为的评估，可使用射流超音速区长度预测模块。

在非工况下喷管射流超音速区长度预测模块中不同压力比，不同马赫数，不同环境温度下的射流超音速区长度由模拟和实验研究结果的数据库得到并通过非线性规划拟合出经验公式，以此对非设计工况下的超音速射流的性能进行评估。

数据拟合使用的方法为Rational 2d，拟合得到的非工况下喷管射流超音速区长度预测模块使用的数学模型为：

对于数学模型Z₁＝f(T,Ma)，Z＝h_c/d_e，x＝T，y＝Ma；对于数学模型Z₂＝f(P_e/P_a,Ma)，Z＝h_c/d_e，x＝P_e/P_a，y＝Ma；h_c为超音速区长度，d_e为喷管出口直径，Ma为喷管出口马赫数。

超音速区长度计算模块使用的数学模型的模型常数见表2：

表2

见图9，网格y⁺计算器模块，超音速射流行为的仿真模拟中网格为参数化自动划分，但边界层加密处网格的第一层高度要根据设计参数的不同，使用本发明的网格y⁺计算器模块进行计算。网格y⁺计算器模块所使用的数学模型可参见，西安交通大学陶文铨著《数值传热学》。

在数值模拟过程中，几何模型临界壁面的位置具有非常大的速度梯度，在计算喷管内的跨音速等熵流的过程中更是如此，速度可由超音速下降到与壁面速度相同。因此在计算管内的流体动力学计算中，为了更精确的计算出扰动波与壁面的相互作用，通常数值模拟中使用k-ω类湍流模型，此类方程要求壁面流体流动的粘性子层处加密网格，要求第一层网格y⁺值接近于1。因此，边界层网格对数值模拟的精确程度有直接的影响。

在CFD计算过程中，y⁺的作用体现在划分网格过程中计算第一层网格节点高度。其计算过程中使用的数学方程见表3：

表3

在网格y⁺计算器模块中给出了CFD网格y⁺计算器的接口，尽管网络版y⁺计算器没有本发明的功能丰富，但可作为计算验证使用。网络版接口网址为：https://www.cfd- online.com/Tools/yplus.php。

喷管射流仿真模拟可通过本发明系统开发的与ANSYS Workbench平台的数据接口实现。雷诺平均(RANS)方程广泛应用于处理工程实际湍流问题，但现有湍流模型尚未能对高温可压缩湍流，尤其是对真空高温环境下的超声速射流行为进行精确模拟。

引入流体热物性参数随温度变化的函数，来构建高温真空环境下的超音速射流数学模型。气体的物性参数是温度的函数，热物性参数的准确程度直接影响了数值模拟的精准性。本发明根据NIST REFPROP的数据库作为参考数据源，对氧气各物性参数进行多项式拟合。拟合得到氧气的物性参数与压力和温度的关系为：

式(4)中：F(T)为流体物性参数函数，T为流体温度，其余各系数取值见表4。此公式的适用范围：50K≤T≤2000K。

表4

物性参数	(1E3)	λ(1E0)	μ(1E-6)
				f(T)0	1.00552	-0.00123	-0.56456
B1	-0.00101	1.10081E-4	0.09104
				B2	3.53534E-6	-7.49342E-8	-8.77993E-5
B3	-4.56466E-9	6.19162E-11	7.90956E-8
				B4	2.95381E-12	-3.27656E-14	-4.4793E-11
B5	-9.56425E-16	9.67725E-18	1.39435E-14
				B6	1.23581E-19	-1.2012E-21	-1.80348E-18

表4中各参数物理意义：c_P为定压比热容，J/(kg·K)；μ为分子动力粘度，kg/(m·s)；λ为导热系数，W/(m·K)。

基于SST k-ω湍流模型，引入总温梯度和压缩性系数来修正湍流粘性系数，以实现湍流模型对高速可压缩非等温射流的精确预测。

湍流粘性系数法的数学模型见表5：

表5

表5中各参数的物理意义：μ_t湍流粘性，Ns/m；μ_tc修正的湍流粘性，Ns/m²；R普适气体常数，8.3145J/(mol·K)；k湍动能，m²/s²；ω湍流频率，Hz；Ma_t湍流马赫数；T_t总温，K；T_g总温梯度，K/m。

物性参数及修正后的湍流粘性通过c语言编写代码，编写后的UDF代码通过编译加载到求解器中进行模拟计算。

具体应用时，喷管设计由喷管设计模块完成。见图1，首先，输入设计马赫数，炉内环境压力、设计流量和入口温度。输入完成后系统会计算出初始的喷管几何尺寸，根基实际要求可对流量系数、收缩系数、收缩角度和扩张角度进行调节，从而实现对喷管几何尺寸的微调，直至达到设计要求。若程序校核未通过，则校核指示灯闪烁并显示“ERROR”，且在型号指示框中出现“设计校核未通过，请重新调整设计参数！”的提示，此时可对喷管各系数进行微调以满足要求。若喷管结构设计合理，校核指示灯亮起为绿色并显示“PASS”，且在型号指示框内出现设计喷管的型号。若喷管设计达到要求可通过数据保存按钮，实现对喷管设计结构尺寸进行保存。对于喷管设计参数的输入可先将其输入于文本文件中，然后通过系统的数据读取按钮进行数据读入计算。若重新设计喷管可点击数据清零按钮对当前设计参数进行清除。系统的各参数取值和使用说明可点击操作说明按钮进行查看。若对系统中使用方法存在疑问可点击系统中关于我们按钮来获取帮助。

射流势能核心区长度可以通过喷管的势能核心区长度计算模块完成。见图6，首先，输入设计马赫数、入口温度、入口压力和环境压力。系统会默认给出氧气的气体常数和绝热指数，对于两个试验常数α和β的取值可根据实验和模拟给定，系统默认给出其数值，若未进行实验测量则不可以随意修改α和β的取值。α和β取值一经修改可通过点击Reset按钮进行恢复。输入完成数据后可点击Curve Plotting按钮实现设计参数下不同温度的势能核心区长度曲线的绘制。对于计算结果的输出和图像保存可点击数据保存按钮实现。其余功能按钮与喷管设计模块类似。

超音速射流引射率的计算可通过射流引射率计算模块完成。见图7，首先，输入设计马赫数、入口温度、入口压力和环境压力。系统默认给出氧气的气体常数和绝热指数，系统根据选择的不同环境温度给出对应的经验系数。点击采样间隔按钮上下箭头可改变采样个数，即计算数据点的个数。设置完成后点击Curve Plotting按钮，可实现对射流轴心线上引射流曲线进行绘制。对于计算结果的输出和图像保存可点击数据保存按钮实现。其余功能按钮与喷管设计模块类似。

对于非工况下超音速区长度的计算可根据超音速区长度预测模块完成，预测类型分为变马赫数和环境温度与变马赫数变压力比两类。见图8，首先，确定计算类型。根据计算类型点击相应绘图按钮，可实现对预测超音速区长度曲线进行绘制。输入马赫数、压力比或环境温度可计算出当前工况下的射流超音速区长度。对于计算结果的输出和图像保存可点击数据保存按钮实现。其余功能按钮与喷管设计模块类似。

对于几何模型网格边界层首层节点高度的计算可通过y⁺计算器模块完成。见图9，首先，输入滞止温度、入口压力、出口压力、出口直径等参数。系统会默认给出氧气的密度和动力粘度。y⁺值可根据选择不同湍流方程类型给出的推荐值进行设定。参数设置完成后，系统会自动计算出此工况和喷管外形下模型网格第一层节点高度的推荐值。对于此计算值得验证可通过点击CFD online按钮实现。其余功能按钮与喷管设计模块类似。

喷管射流仿真模拟可通过本发明系统开发的与ANSYS Workbench平台的数据接口实现。通过在Workbench平台下搭建喷管射流的参数化建模与仿真系统。在喷管几何尺寸，与模拟的边界条件设定完成后，可点击系统中的Simulation按钮实现对喷管超音速射流行为的模拟仿真，无需进行数值模拟的前后处理。对于计算结果的查看可通过Workbench平台来完成，点击Result选项即可观察模拟结果。

Claims (4)

1.一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，其特征在于，由喷管设计模块，超音速射流势能核心区长度计算模块，超音速射流卷吸率计算模块，非工况下超音速射流超音速区长度预测模块，网格y⁺计算器模块构成：

1)喷管的优化设计：对Laval喷管进行设计、校核和管内跨音速等熵流的仿真模拟；

具体包括数据的读取和保存，通过数据接口实现设计参数的输入和设计结果的输出；喷管的设计与校核，通过空气动力学一维等熵流动方程组对喷管实现初步设计和校核；喷管的几何形状的参数化仿真优化，通过与ANSYS Workbench平台搭建参数化建模仿真数据接口实现喷管结构的优化；

2)喷管超音速射流特性评估：对喷管超音速射流势能核心区长度和射流卷吸率进行评估；

使用实验得出的经验公式对喷管超音速射流势能核心区长度进行评估；使用实验数据与模拟结果拟合出的引射率公式对超音速射流引射率进行评估：

超音速射流引射率计算公式：

式(1)中：m_e为出口气体质量，m_a为距喷管出口距离为x处的气体质量，ρ_e为喷管出口密度，ρ_a为环境密度，d_e为喷管出口直径，ξ为经验常数，ξ在温度为285K、1000K、1500K下的对应的取值分别为0.37、0.30和0.27；

超音速射流势能核心区长度计算公式：

式(2)中：无量纲速度U_m＝U/U_e，U为轴向速度，U_e为出口速度；α和β是由实验确定的经验系数；

3)变工况下喷管超音速射流超音速区长度的预测：对不同设计马赫数、不同环境温度和压力比下的超音速区长度进行预测、参数化建模仿真；

包括超音速区长度与设计马赫数和压力比函数图像、超音速区长度与设计马赫数和温度函数图像的绘制，喷管射流超音速区长度函数图像数据点的提取与保存；通过与ANSYSWorkbench平台搭建参数化建模仿真实数据接口实现喷管超音速射流的仿真；

射流超音速区长度计算函数的表达形式：

其中，对于数学模型Z₁＝f(T,Ma)，Z＝h_c/d_e，x＝T，y＝Ma；对于数学模型Z₂＝f(P_e/P_a,Ma)，Z＝h_c/d_e，x＝P_e/P_a，y＝Ma；h_c为超音速区长度，d_e为喷管出口直径，Ma为设计马赫数，Z₀、A、B为模型常数；

ANSYS Workbench平台进行仿真模拟过程中，对模拟中使用的RANS方程组进行修正，使数值模拟在预测真空高温高马赫数的射流的精确性得到显著提升；

对如下两种方程进行了修正：

a通过拟合数据库氧气物性参数函数对物性方程进行了修正；

b通过使用湍流粘性系数法对湍流粘性方程进行了修正；

引入流体热物性参数随温度变化的函数，来构建高温真空环境下的超音速射流数学模型；气体的物性参数是温度的函数，热物性参数的准确程度直接影响了数值模拟的精准性；本发明根据NIST REFPROP的数据库作为参考数据源，对氧气各物性参数进行多项式拟合；拟合得到氧气的物性参数与压力和温度的关系为：

式(4)中：f(T)为流体物性参数函数，T为流体温度，此公式的适用范围：50K≤T≤2000K；

其余各系数取值：

n为6，当f(T)为定压比热容c_P时，单位J/(kg·K)，f(T)₀为10³，B₁～B₆分别取-1.01，3.53×10^-3，-4.56×10^-6，2.95×10^-9，-9.56×10^-13，1.24×10^-16；当f(T)为导热系数λ时，单位为W/(m·K)，f(T)₀为-0.00123，B₁～B₆分别取1.1×10^-4，-7.49×10^-8，6.19×10^-11，-3.28×10^-14，9.68×10^-18，-1.2×10^-21；当f(T)为分子动力粘度μ时，单位为kg/(m·s)，f(T)₀为-0.56×10^-6，B₁～B₆分别取0.09×10^-6，-8.78×10^-11，7.91×10^-14，-4.48×10^-17，1.39×10^-20，-1.8×10^-24；

基于SST k-ω湍流模型，引入总温梯度和压缩性系数来修正湍流粘性系数，以实现湍流模型对高速可压缩非等温射流的精确预测；

湍流粘性系数法的数学模型：

修正的湍流粘性方程：

修正系数方程：

总温方程：

可压缩性方程：

湍流马赫数：

临界马赫数：Ma_t0＝0.25；

其中，各参数的物理意义：μ_t湍流粘性，Ns/m；μ_tc修正的湍流粘性，Ns/m²；R普适气体常数，8.3145J/(mol·K)；k湍动能，m²/s²；ω湍流频率，Hz；Ma_t湍流马赫数；T_t总温，K；T_g总温梯度，K/m；

4)数值模拟边界层网格高度计算：对不同设计工况下的喷管几何边界层网格节点高度通过y⁺计算器计算；

包括k-ε和k-ω两类湍流方程的边界层网格高度的计算，带有网页版y⁺计算器接口；计算得出的网格高度可由数据接口提供给ANSYS Workbench平台网格划分使用。

2.根据权利要求1所述的一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，其特征在于，所述步骤1)中采用两种方法实现对喷管几何结构的最优设计：

a首先在输入设计参数之后，初步计算出喷管几何结构后，调节各可变系数实现喷管的结构的优化；

b将计算结果通过参数化建模仿真数据接口在ANSYS Workbench平台，实现喷管结构的最优设计。

3.根据权利要求1所述的一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，其特征在于，步骤2)、3)中超音速射流势能核心区长度计算模块、射流卷吸率计算模块和非工况下射流超音速区长度预测模块所使用的数学方程为通过实验和模拟得出的数据库进行拟合的经验公式；对于预测和计算结果可绘制图像和数据输出；对于结果的深入研究可通过参数化建模仿真的数据接口仿真模拟，实现射流过程的深入分析。

4.根据权利要求1所述的一种单孔超音速氧枪喷嘴设计优化系统，其特征在于，步骤4)数值模拟的网格划分过程中边界层网格节点的高度是通过y⁺计算器计算，并通过数据接口进行仿真模拟。