CN111445965A - 一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法 - Google Patents

一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法 Download PDF

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CN111445965A CN202010217536.4A CN202010217536A CN111445965A CN 111445965 A CN111445965 A CN 111445965A CN 202010217536 A CN202010217536 A CN 202010217536A CN 111445965 A CN111445965 A CN 111445965A
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Abstract

本发明公开了一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法；利用微观结构深度神经网络评估不同参数对碳纤维增强水泥基材料微细观结构的影响；利用物理性能深度神经网络评估不同参数对碳纤维增强水泥基材料弯曲强度、导电性、导热性的影响；之后利用两个深度神经网络的权值，采用反向传播法计算材料的初始设计参数和已知性能的材料设计参数的差值；最后，依据差值计算待设计目标材料的设计参数。本发明能够快速、实时、准确设计符合要求的碳纤维增强水泥基材料，设计过程避免了实验室尝试性试验，从而提高碳纤维增强水泥基材料的设计效率和准确程度，能够保证碳纤维增强水泥基材料的性能。

Description

一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法
技术领域
本发明属于土木工程材料技术领域，尤其涉及一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法。
背景技术
碳纤维增强水泥基材料具有良好的抗弯强度、导电性、导热性。因此，碳纤维增强水泥基材料作为功能性材料近年来被广泛用于土木工程，但这使得材料设计工作量日益增大。主要原因在于影响碳纤维增强水泥基材料物理和力学性能的因素太多。然而，现阶段广泛采用设计方法是实验室的尝试性试验设计方法，导致了庞大的碳纤维增强水泥基材料设计参数选取、调整工作以及相应的试验测试工作，这样将直接导致试验进程缓慢且费时又耗材，因此，如何在保障材料的物理和力学性能的基础上，减少碳纤维增强水泥基材料设计参数调整工作量以及相应的试验测试工作量是目前碳纤维增强水泥基复合材料设计面临的一大难题。
近年来，深度学习技术开始成为材料设计的重要手段。深度学习可以依据已设计完成材料的性能和设计参数建立设计参数和性能的映射关系并在给定设计参数的情况下依据映射关系预测待设计材料的性能，具有设计碳纤维增强水泥基材料的潜力。
发明内容
针对现有设计方法的不足，本发明的目的是提供一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法。将深度学习应用于材料设计，使庞大的材料参数设计试验转化为对神经网络模型的训练，大大降低了材料设计的实际工作量，提高了碳纤维增强水泥基材料的设计效率和准确率，同时保证了设计碳纤维增强水泥基材料的物理和力学性能；为复合材料的设计提供了一种新的设计途径。
一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定碳纤维增强水泥基材料的微观结构设计参数和物理性能设计参数；将n组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包作为训练样本，将每组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包划分为微观结构数据和物理性能数据，并构建对应的微观结构训练样本集和物理性能训练样本集；
其中，n＞100；每组微观结构数据包含已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的微观设计参数、多幅扫描电子显微镜图像及其对应的二值化图像、碳纤维分散性指标、界面交互面积；每组物理性能数据包含已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的物理性能设计参数、弯曲强度、导电系数和导热系数；
步骤2，根据微观结构训练样本集，对应构建微观结构深度神经网络模型；根据物理性能训练样本集，对应构建物理性能深度神经网络模型；
步骤3，采用微观结构训练样本集对微观结构深度神经网络模型进行训练，得到微观结构评估模型；采用物理性能训练样本集对物理性能深度神经网络模型进行训练，得到物理性能评估模型；
步骤4，随机选择ε组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包，ε＞45，对应ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料；给定待设计目标材料的弯曲强度、导电系数和导热系数，计算待设计目标材料与每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料之间的性能损失值，进而计算每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导；
步骤5，将每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中的部分微观结构设计参数输入微观结构评估模型，对应得到微观结构评估模型每个全连接层的每个神经元的输出结果；将每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中的物理性能设计参数输入物理性能评估模型，对应得到物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元的输出结果；根据每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导，采用反向传播法计算物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差，进而计算微观结构评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差；并据此计算目标材料的微观设计参数和物理性能设计参数，即得到目标材料的设计方案。
进一步地，所述碳纤维混合类型包含前掺法和后掺法；所述分散剂类型包含甲基纤维素、羧甲基纤维素钠和羟乙基纤维素。
进一步地，所述扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点灰度值为255、对应碳纤维的像素点灰度值为0；或者水泥基体材料的像素点灰度值为0、对应碳纤维的像素点灰度值为255。
进一步地，所述微观结构设计参数包含碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度、分散剂类型、养护温度、养护湿度和水泥强度；所述物理性能设计参数包含碳纤维分散性指标、界面交互面积、养护温度、养护湿度、养护时间、碳纤维强度、碳纤维导电率、碳纤维导热率、水泥强度；
步骤5中，所述部分微观结构设计参数为碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度和分散剂类型。
进一步地，根据扫描电子显微镜图像对应的二值化图像，计算碳纤维分散性指标DSEM：
Figure BDA0002424877840000041
式中：ANoCF，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点数量，ASingleCF，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中碳纤维对应的像素点数量；m为一组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中扫描电子显微镜图像的数量；
根据扫描电子显微镜图像对应的二值化图像，计算界面交互面积IIA：
Figure BDA0002424877840000042
式中：Ainteractionarea，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料和碳纤维接触面积的像素点数量；Abackground，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点数量。
进一步地，所述微观结构深度神经网络模型包含输入层、多个全连接层、线性回归层和输出层，每个全连接层的激活函数为tanh；
所述物理性能深度神经网络模型包含输入层、多个全连接层和输出层，每个全连接层的激活函数为tanh。
进一步地，所述采用微观结构训练样本集对微观结构深度神经网络模型进行训练，得到微观结构评估模型，其具体为：
(a)设置微观结构深度神经网络模型的线性回归层的损失函数上限为Lmax；
(b)随机选取一组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包，提取该数据包中的微观设计参数；
(c)将该数据包中的微观设计参数作为微观结构深度神经网络模型的输入，碳纤维分散性指标和界面交互面积作为微观结构深度神经网络模型的输出，对微观结构深度神经网络模型进行训练；
(d)计算当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre；
(e)比较当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre与损失函数上限Lmax的大小，若Lpre≥Lmax，则转入步骤(f)；若Lpre＜Lmax，则训练完成，得到微观结构评估模型；
(f)采用反向传播算法，更新微观结构深度神经网络模型中每个全连接层的权值和偏置。
更进一步地，所述采用物理性能训练样本集对物理性能深度神经网络模型进行训练，得到物理性能评估模型，其具体为：
(a)设置物理性能深度神经网络模型的线性回归层的损失函数上限为Lmax′；
(b)对于微观结构深度神经网络模型训练过程中选取的数据包，提取该数据包中的物理性能设计参数；
(c)将该数据包中的物理性能设计参数作为物理性能深度神经网络模型的输入，已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的弯曲强度、导电系数和导热系数作为物理性能深度神经网络模型的输出，对物理性能深度神经网络模型进行训练；
(d)计算当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre′；
(e)比较当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre′与损失函数上限Lmax′的大小，若Lpre′≥Lmax′，则转入步骤(f)；若Lpre′＜Lmax′，则训练完成，得到微观结构评估模型；
(f)采用反向传播算法，更新物理性能深度神经网络模型中每个全连接层的权值和偏置。
进一步地，步骤5包含以下子步骤：
(5.1)将部分微观结构设计参数
Figure BDA0002424877840000061
输入微观结构评估模型，对应得到第γ层的第a个神经元的输出结果
Figure BDA0002424877840000062
Figure BDA0002424877840000063
其中：部分微观结构设计参数为碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度和分散剂类型；
Figure BDA0002424877840000064
为第γ层第a个神经元和第γ-1层第s个神经元的连接权值，s＝1，...，αγ-1；
Figure BDA0002424877840000065
为第γ层第a个神经元的偏置；αγ和αγ-1分别为第γ个全连接层和第γ-1个全连接层的神经元个数；
Figure BDA0002424877840000066
为第γ-1层的第s个神经元的输出结果；式中
Figure BDA0002424877840000067
且α0＝l；
将物理性能设计参数
Figure BDA0002424877840000068
输入物理性能评估模型，对应得到第δ层的第b个神经元的输出结果
Figure BDA0002424877840000069
Figure BDA00024248778400000610
式中：δ＝1，...，Δ，Δ为物理性能评估模型的全连接层的总个数；
Figure BDA00024248778400000611
为第δ层第b个神经元和第δ-1层第k个神经元的连接权值，k＝1，...，βδ-1；
Figure BDA00024248778400000612
为第δ层第b个神经元的偏置；βδ和βδ-1分别为第δ层和第δ-1层的神经元个数；
Figure BDA00024248778400000613
为第δ-1层的第k个神经元的输出结果；
(5.2)将每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导作为物理性能评估模型的输出偏差进行反向传播，计算物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差：
Figure BDA0002424877840000071
式中：
Figure BDA0002424877840000072
为第δ层的第b个神经元和第δ+1层的第K个神经元的连接权值，K＝1，...，βδ+1；βδ和βδ+1分别为第δ层和第δ+1层的神经元个数；
Figure BDA0002424877840000073
为第δ层的第b个神经元的输出结果。
由于
Figure BDA0002424877840000074
计算性能损失值Loss(yi，y)关于
Figure BDA0002424877840000075
的偏差：
Figure BDA0002424877840000076
Figure BDA0002424877840000077
Figure BDA0002424877840000078
式中：
Figure BDA0002424877840000079
分别为第1层第1个、第2个、第3个神经元与第2层第K1个神经元的连接权值，K1＝1，...，β1；β1为第0层的神经元个数。
(5.3)将性能损失值关于碳纤维分散性指标和界面交互面积的偏差
Figure BDA00024248778400000710
和
Figure BDA00024248778400000711
作为微观结构评估模型的输出偏差进行反向传播，计算微观结构评估模型的每个全连接层和每个神经元的输出偏差：
第γ层(γ＝1，...，Γ)的第a个神经元的输出结果
Figure BDA00024248778400000712
的偏差
Figure BDA00024248778400000713
式中：γ＝1，...，Γ，Γ为微观结构评估模型的全连接层总层数；
Figure BDA00024248778400000714
为第γ层第a个神经元和第δ+1层第J个神经元的连接权值，J＝1，...，αγ+1；αγ和αγ+1分别为第γ层和第γ+1层的神经元个数；
Figure BDA0002424877840000081
为第γ层的第a个神经元的输出结果。
上式满足
Figure BDA0002424877840000082
和
Figure BDA00024248778400000814
据此计算性能损失值Loss(yi，y)关于部分微观结构设计参数
Figure BDA0002424877840000083
的偏差：
Figure BDA0002424877840000084
根据公式
Figure BDA0002424877840000085
计算性能损失值Loss(yi，y)关于物理性能设计参数
Figure BDA0002424877840000086
的偏差：
Figure BDA0002424877840000087
(5.4)采用性能损失值关于部分微观结构设计参数的偏差
Figure BDA0002424877840000088
和性能损失值关于物理性能设计参数的偏差
Figure BDA0002424877840000089
分别对部分微观结构设计参数和物理性能设计参数进行修正，得到每个设计参数的修正值
Figure BDA00024248778400000810
(5.5)对于ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包对应的每个设计参数的修正值
Figure BDA00024248778400000811
i＝1，...，ε，计算每个设计参数的平均值，得到待设计目标材料的设计参数：
Figure BDA00024248778400000812
式中：
Figure BDA00024248778400000813
为待设计碳纤维增强水泥基材料的设计参数，依据上述参数获得的碳纤维增强水泥基材料满足弯曲强度y1、导电系数y2、导热系数y3。
与现有技术相比，本发明的优点在于：
(1)本发明通过微观结构深度神经网络模型和物理性能深度神经网络模型进行碳纤维增强水泥材料的参数设计，代替传统的人工实验室尝试性试验，提高了碳纤维增强水泥基材料的设计效率和准确程度，能够保证碳纤维增强水泥基材料的性能，大大降低了材料设计的实际工作量，提高了碳纤维增强水泥基材料的设计效率和准确率，同时保证了设计碳纤维增强水泥基材料的物理和力学性能。
(2)本发明提出的设计方法通过设计大量材料性能影响元素，包括以碳纤维分散性指标、界面交互面积、养护温度、养护湿度、养护时间、碳纤维强度、碳纤维导电率、碳纤维导热率、水泥强度，相比传统的实验室尝试性试验设计方法，结果更加准确。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明实施例中碳纤维增强水泥基复合材料扫描电子显微镜图像；
图3是本发明实施例中碳纤维增强水泥基复合材料扫描电子显微镜图像对应的二值化图像；
图4是本发明实施例中的全卷积神经网络的结构示意图。
具体实施方式
为详细说明本发明的技术内容、操作流程、所实现目的和效果，给出以下实施例说明。
参考图1，一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定碳纤维增强水泥基材料的微观结构设计参数和物理性能设计参数；将n组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包作为训练样本，将每组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包划分为微观结构数据和物理性能数据，并构建对应的微观结构训练样本集和物理性能训练样本集；
其中，n＞100；所述微观结构设计参数包含碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度、分散剂类型、养护温度、养护湿度和水泥强度；每组微观结构数据包含已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的微观设计参数、多幅扫描电子显微镜图像及其对应的二值化图像、碳纤维分散性指标、界面交互面积；所述物理性能设计参数包含碳纤维分散性指标、界面交互面积、养护温度、养护湿度、养护时间、碳纤维强度、碳纤维导电率、碳纤维导热率、水泥强度；每组物理性能数据包含已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的物理性能设计参数、弯曲强度、导电系数和导热系数；
本发明中的微观结构设计参数和物理性能设计参数可以根据研究目的进行适应的变动。本发明中的已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包为通过实验室的具体试验过程得到的参数和结果数据。
碳纤维混合类型包含前掺法和后掺法；其中，前掺法为：将水泥和碳纤维混合并搅拌均匀；再将水加入到水泥和碳纤维的混合物中；最后将水泥、碳纤维、水搅拌均匀形成碳纤维加固水泥材料浆体；后掺法为：将碳纤维和水先混合并搅拌均匀；再将碳纤维和水的混合物加入水泥中；最后将水泥、碳纤维、水搅拌均匀形成碳纤维加固水泥材料浆体。
本发明实施例中的分散剂类型包含甲基纤维素、羧甲基纤维素钠和羟乙基纤维素。
本发明实施例中扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点灰度值为255、对应碳纤维的像素点灰度值为0。
示例性地，采集已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包674组，所述每个碳纤维增强水泥基材料数据包中含有不少于15张扫描电子显微镜图像，如图2所示。扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点灰度值为255、碳纤维的像素点灰度值为0；具体操作时，图像中的长条状组份视为碳纤维，其余形状组份视为水泥基体材料，为确保结果的可靠性，可采用人工标注的方式，如图3所示；
本发明实施例中根据扫描电子显微镜图像对应的二值化图像，计算碳纤维分散性指标DSEM：
Figure BDA0002424877840000111
式中：ANoCF，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点数量，ASingleCF，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中碳纤维对应的像素点数量；m为一组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中扫描电子显微镜图像的数量；
根据扫描电子显微镜图像对应的二值化图像，计算界面交互面积IIA：
Figure BDA0002424877840000112
式中：Ainteractionarea，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料和碳纤维接触面积的像素点数量；Abackground，i为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点数量。
步骤2，根据微观结构训练样本集，对应构建微观结构深度神经网络模型；根据物理性能训练样本集，对应构建物理性能深度神经网络模型；
所述微观结构深度神经网络模型包含输入层、多个全连接层、线性回归层和输出层，每个全连接层的激活函数为tanh；使用Python 3.5实现；其处理过程如下式：
Figure BDA0002424877840000121
Figure BDA0002424877840000122
式中：
Figure BDA0002424877840000123
为第γ个全连接层的输出；αγ为微观结构深度神经网络模型的第γ个全连接层的神经元数量；
Figure BDA0002424877840000124
为微观结构深度神经网络模型的第γ个全连接层的权值；
Figure BDA0002424877840000125
为微观结构深度神经网络模型的第γ个全连接层的偏置。
Figure BDA00024248778400001215
式中：
Figure BDA0002424877840000126
为微观结构深度神经网络模型的第k个输出。
所述物理性能深度神经网络模型包含输入层、多个全连接层和输出层，每个全连接层的激活函数为tanh。全连接层的具体处理过程如下式：
Figure BDA0002424877840000127
Figure BDA0002424877840000128
式中：
Figure BDA0002424877840000129
为物理性能深度神经网络模型的第γ个全连接层的输出；
Figure BDA00024248778400001210
为物理性能深度神经网络模型的第γ个全连接层的神经元数量；
Figure BDA00024248778400001211
为第γ个物理性能深度神经网络模型的全连接层的权值；
Figure BDA00024248778400001212
为物理性能深度神经网络模型的第γ个全连接层的偏置。
输出层的处理过程如下式：
Figure BDA00024248778400001213
式中：
Figure BDA00024248778400001214
为物理性能深度神经网络模型的第k个输出。
步骤3，采用微观结构训练样本集对微观结构深度神经网络模型进行训练，得到微观结构评估模型；采用物理性能训练样本集对物理性能深度神经网络模型进行训练，得到物理性能评估模型；
具体地，所述采用微观结构训练样本集对微观结构深度神经网络模型进行训练，得到微观结构评估模型，其具体为：
(a)设置微观结构深度神经网络模型的线性回归层的损失函数上限为Lmax；
(b)随机选取一组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包，提取该数据包中的微观设计参数；
(c)将该数据包中的微观设计参数作为微观结构深度神经网络模型的输入，碳纤维分散性指标和界面交互面积作为微观结构深度神经网络模型的输出，对微观结构深度神经网络模型进行训练；
(d)计算当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre；
(e)比较当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre与损失函数上限Lmax的大小，若Lpre≥Lmax，则转入步骤(f)；若Lpre＜Lmax，则训练完成，得到微观结构评估模型；
(f)采用反向传播算法，更新微观结构深度神经网络模型中每个全连接层的权值和偏置。
所述采用物理性能训练样本集对物理性能深度神经网络模型进行训练，得到物理性能评估模型，其具体为：
(a)设置物理性能深度神经网络模型的线性回归层的损失函数上限为Lmax′；
(b)对于微观结构深度神经网络模型训练过程中选取的数据包，提取该数据包中的物理性能设计参数；
(c)将该数据包中的物理性能设计参数作为物理性能深度神经网络模型的输入，已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的弯曲强度、导电系数和导热系数作为物理性能深度神经网络模型的输出，对物理性能深度神经网络模型进行训练；
(d)计算当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre′；
(e)比较当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre′与损失函数上限Lmax′的大小，若Lpre′≥Lmax′，则转入步骤(f)；若Lpre′＜Lmax′，则训练完成，得到微观结构评估模型；
(f)采用反向传播算法，更新物理性能深度神经网络模型中每个全连接层的权值和偏置。
步骤4，随机选择ε组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包，ε＞45，对应ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料；给定待设计目标材料的弯曲强度、导电系数和导热系数，计算待设计目标材料与每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料之间的性能损失值，进而计算每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导；
(4.1)随机选择ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包P1，...，Pε；该示例例中ε＝50；
具体地，对于第i个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包Pi，包含一个设计参数集合
Figure BDA0002424877840000141
令
Figure BDA0002424877840000142
为数据包Pi的部分微观结构设计参数，具体为碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度、分散剂类型；令
Figure BDA0002424877840000143
为数据包Pi的物理性能设计参数，具体为碳纤维分散性指标、界面交互面积、养护温度、养护湿度、养护时间、碳纤维强度、碳纤维导电率、碳纤维导热率、水泥强度。
(4.2)计算待设计目标材料与每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的性能损失值：
Figure BDA0002424877840000151
式中：||·||2表示求2范数；y＝(y1，y2，y3)，y1，y2，y3依次为待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数；
Figure BDA0002424877840000152
Figure BDA0002424877840000153
依次为第i个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包Pi中的实测弯曲强度、导电系数、导热系数。
对于每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的性能损失值，分别计算其相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导：
Figure BDA0002424877840000154
步骤5，将每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中的部分微观结构设计参数输入微观结构评估模型，对应得到微观结构评估模型每个全连接层的每个神经元的输出结果；将每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中的物理性能设计参数输入物理性能评估模型，对应得到物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元的输出结果；根据每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导，采用反向传播法计算物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差，进而计算微观结构评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差；并据此计算目标材料的微观设计参数和物理性能设计参数，即得到目标材料的设计方案。
(5.1)将部分微观结构设计参数
Figure BDA0002424877840000155
输入微观结构评估模型，对应得到第γ层的第a个神经元的输出结果
Figure BDA0002424877840000156
Figure BDA0002424877840000157
其中：部分微观结构设计参数为碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度和分散剂类型；
Figure BDA0002424877840000161
为第γ层第a个神经元和第γ-1层第s个神经元的连接权值，s＝1，...，αγ-1；
Figure BDA0002424877840000162
为第γ层第a个神经元的偏置；αγ和αγ-1分别为第γ个全连接层和第γ-1个全连接层的神经元个数；
Figure BDA0002424877840000163
为第γ-1层的第s个神经元的输出结果；式中
Figure BDA0002424877840000164
且α0＝l；
将物理性能设计参数
Figure BDA0002424877840000165
输入物理性能评估模型，对应得到第δ层的第b个神经元的输出结果
Figure BDA0002424877840000166
Figure BDA0002424877840000167
式中：δ＝1，...，Δ，Δ为物理性能评估模型的全连接层的总个数；
Figure BDA0002424877840000168
为第δ层第b个神经元和第δ-1层第k个神经元的连接权值，k＝1，...，βδ-1；
Figure BDA0002424877840000169
为第δ层第b个神经元的偏置；βδ和βδ-1分别为第δ层和第δ-1层的神经元个数；
Figure BDA00024248778400001610
为第δ-1层的第k个神经元的输出结果；
(5.2)将每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导作为物理性能评估模型的输出偏差进行反向传播，计算物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差：
Figure BDA00024248778400001611
式中：
Figure BDA00024248778400001612
为第δ层的第b个神经元和第δ+1层的第K个神经元的连接权值，K＝1，...，βδ+1；βδ和βδ+1分别为第δ层和第δ+1层的神经元个数；
Figure BDA00024248778400001613
为第δ层的第b个神经元的输出结果。
由于
Figure BDA00024248778400001614
计算性能损失值Loss(yi，y)关于
Figure BDA00024248778400001615
的偏差：
Figure BDA0002424877840000171
Figure BDA0002424877840000172
Figure BDA0002424877840000173
式中：
Figure BDA00024248778400001715
分别为第1层第1个、第2个、第3个神经元与第2层第K1个神经元的连接权值，K1＝1，...，β1；β1为第0层的神经元个数。
(5.3)将性能损失值关于碳纤维分散性指标和界面交互面积的偏差
Figure BDA0002424877840000174
和
Figure BDA0002424877840000175
作为微观结构评估模型的输出偏差进行反向传播，计算微观结构评估模型的每个全连接层和每个神经元的输出偏差：
第γ层(γ＝1，...，Γ)的第a个神经元的输出结果
Figure BDA0002424877840000176
的偏差
Figure BDA0002424877840000177
式中：γ＝1，...，Γ，Γ为微观结构评估模型的全连接层总层数；
Figure BDA0002424877840000178
为第γ层第a个神经元和第δ+1层第J个神经元的连接权值，J＝1，...，αγ+1；αγ和αγ+1分别为第γ层和第γ+1层的神经元个数；
Figure BDA0002424877840000179
为第γ层的第a个神经元的输出结果。
上式满足
Figure BDA00024248778400001710
和
Figure BDA00024248778400001716
据此计算性能损失值Loss(yi，y)关于部分微观结构设计参数
Figure BDA00024248778400001711
的偏差：
Figure BDA00024248778400001712
根据公式
Figure BDA00024248778400001713
计算性能损失值Loss(yi，y)关于物理性能设计参数
Figure BDA00024248778400001714
的偏差：
Figure BDA0002424877840000181
(5.4)采用性能损失值关于部分微观结构设计参数的偏差
Figure BDA0002424877840000182
和性能损失值关于物理性能设计参数的偏差
Figure BDA0002424877840000183
分别对部分微观结构设计参数和物理性能设计参数进行修正，得到每个设计参数的修正值
Figure BDA0002424877840000184
(5.5)对于ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包对应的每个设计参数的修正值
Figure BDA0002424877840000185
i＝1，...，ε，计算每个设计参数的平均值，得到待设计目标材料的设计参数：
Figure BDA0002424877840000186
式中：
Figure BDA0002424877840000187
为待设计碳纤维增强水泥基材料的设计参数，依据上述参数获得的碳纤维增强水泥基材料满足弯曲强度y1、导电系数y2、导热系数y3。
Figure BDA0002424877840000188
分别为待设计碳纤维增强水泥基材料设计参数中的碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度、分散剂类型，l＝6；
Figure BDA0002424877840000189
分别为待设计碳纤维增强水泥基材料设计参数中的碳纤维分散性指标、界面交互面积、养护温度、养护湿度、养护时间、碳纤维强度、碳纤维导电率、碳纤维导热率、水泥强度，p＝15；得到以上这些设计参数也就确定了待设计目标材料的实验设计方案。本发明在碳纤维增强水泥基材料的试验设计参数与最终材料的性能之间建立联系，使得不需要无数次的实际试验就能够获得目标性能的材料设计方案，大大简化了材料设计的时间和经济成本，该方法也可应用于其他纤维类复合材料的设计中，具有广阔的应用前景。
实施例：
本实施例为一种具体的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，该实施例需要设计4种碳纤维增强水泥基材料，其弯曲强度、导电系数、导热系数性能要求如表1所示：
表1碳纤维增强水泥基复合材料性能要求
Figure BDA0002424877840000191
该实施例的微观结构深度神经网络使用Python 3.5实现；该神经网络模型包括三种结构：数据输入层、全连接层、输出层；优选的数据传输顺序为：数据输入层→全连接层→输出层；该实施例中全连接层数量为4，各个全连接层数量如表2所示；
表2微观结构深度神经网络模型的结构
Figure BDA0002424877840000192
Figure BDA0002424877840000201
表3所示是实施例中物理性能深度神经网络的结构。训练中模型参数更新方式为随机梯度下降法SGD，初始学习速率为0.01，batch_size为100，训练步数为4000步；
该实施例的物理性能深度神经网络的使用Python 3.5实现；该神经网络模型包括三种结构：数据输入层、全连接层、输出层；优选的数据传输顺序为：数据输入层→全连接层→输出层；该实施例中全连接层数量为6，各个全连接层数量如表3所示；
表3物理性能深度神经网络模型的结构
Figure BDA0002424877840000202
依据该实施例表1给定待设计碳纤维增强水泥基材料的弯曲强度、导电系数、导热系数，采用本发明方法计算待设计碳纤维增强水泥基材料的设计参数，结果如表4所示；
表4碳纤维增强水泥基材料的设计参数
Figure BDA0002424877840000211
对本发明实施例的结果进行评估，具体如下：
首先，建立全卷积神经网络模型：该实施例的全卷积神经网络模型，以Caffe为框架，使用Cuda 8.0、Python 3.5、Opencv 3.1搭建全卷积神经网络模型；该实施例的全卷积神经网络模型包括四种结构：图像输入层、特征提取器、特征识别器、输出层；优选的数据传输顺序为：图像输入层→特征提取器→特征识别器→输出层；优选的特征提取器包括两种结构：卷积层和膨胀卷积层，该实施例的卷积层和膨胀卷积层数量均为4；优选的特征提取器数据传输顺序为：卷积层→膨胀卷积层；优选的特征识别器包括三种算法：特征压缩、高斯随机场转换、支持向量机；优选的特征提取器数据传输顺序为：特征压缩→高斯随机场转换→支持向量机；具体结果如图4所示。
其次，采用步骤1中的已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的数据包中的扫描电子显微镜图像及其对应的二值化图，对全卷积神经网络模型进行训练，得到训练后的全卷积神经网络。该训练后的全卷积神经网络具有碳纤维像素级分割能力。具体训练过程为：以扫描电子显微镜图像作为输入，对应的二值化图像作为输出，对全卷积神经网络模型进行训练。训练中模型参数更新方式为随机梯度下降法SGD，初始学习速率为0.01，batch_size为100，训练步数为1万步。
再次，依据本发明得到的材料设计参数制备试样，对试样进行扫描电镜测试，得到多幅扫描电镜图像；将多幅扫描电镜图像输入训练后的全卷积神经网络，输出对应的测试二值化图像。
最后，根据测试二值化图像，计算目标材料的碳纤维分散性指标和界面交互面积，并与实施例中采用本发明方法获得的对应设计参数进行比较，两者差别越小，说明本发明方法得到的设计方案越准确。本发明实施例中两者的碳纤维分散性指标的误差在0.05％以内，界面交互面积的误差在0.2％以内。说明本发明方法得到的设计参数与真实的实验效果相当，能够较准确的建立碳纤维增强水泥基材料的物理性能(弯曲强度、导电性和导热性)与材料设计参数(碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度、分散剂类型、养护温度、养护湿度、水泥强度)之间的联系，为复合材料的设计提供了一种全新的途径，具有广阔的应用前景。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定碳纤维增强水泥基材料的微观结构设计参数和物理性能设计参数；将n组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包作为训练样本，将每组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包划分为微观结构数据和物理性能数据，并构建对应的微观结构训练样本集和物理性能训练样本集；
其中，n＞100；每组微观结构数据包含已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的微观设计参数、多幅扫描电子显微镜图像及其对应的二值化图像、碳纤维分散性指标、界面交互面积；每组物理性能数据包含已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的物理性能设计参数、弯曲强度、导电系数和导热系数；
步骤2，根据微观结构训练样本集，对应构建微观结构深度神经网络模型；根据物理性能训练样本集，对应构建物理性能深度神经网络模型；
步骤3，采用微观结构训练样本集对微观结构深度神经网络模型进行训练，得到微观结构评估模型；采用物理性能训练样本集对物理性能深度神经网络模型进行训练，得到物理性能评估模型；
步骤4，随机选择ε组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包，ε＞45，对应ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料；给定待设计目标材料的弯曲强度、导电系数和导热系数，计算待设计目标材料与每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料之间的性能损失值，进而计算每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导；
步骤5，将每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中的部分微观结构设计参数输入微观结构评估模型，对应得到微观结构评估模型每个全连接层的每个神经元的输出结果；将每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中的物理性能设计参数输入物理性能评估模型，对应得到物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元的输出结果；根据每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导，采用反向传播法计算物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差，进而计算微观结构评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差；并据此计算目标材料的微观设计参数和物理性能设计参数，即得到目标材料的设计方案。
2.根据权利要求1所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述微观结构设计参数包含碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度、分散剂类型、养护温度、养护湿度和水泥强度；所述物理性能设计参数包含碳纤维分散性指标、界面交互面积、养护温度、养护湿度、养护时间、碳纤维强度、碳纤维导电率、碳纤维导热率、水泥强度；
步骤5中，所述部分微观结构设计参数为碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度和分散剂类型。
3.根据权利要求2所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述碳纤维混合类型包含前掺法和后掺法；所述分散剂类型包含甲基纤维素、羧甲基纤维素钠和羟乙基纤维素。
4.根据权利要求1所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点灰度值为255、对应碳纤维的像素点灰度值为0；或者水泥基体材料的像素点灰度值为0、对应碳纤维的像素点灰度值为255。
5.根据权利要求4所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，根据扫描电子显微镜图像对应的二值化图像，计算碳纤维分散性指标DSEM：
Figure FDA0002424877830000031
式中：ANoCF，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点数量，ASingleCF，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中碳纤维对应的像素点数量；m为一组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包中扫描电子显微镜图像的数量；
根据扫描电子显微镜图像对应的二值化图像，计算界面交互面积IIA：
Figure FDA0002424877830000032
式中：Ainteractionarea，j为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料和碳纤维接触面积的像素点数量；Abackground，i为第j幅扫描电子显微镜图像对应的二值化图像中水泥基体材料的像素点数量。
6.根据权利要求1所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述微观结构深度神经网络模型包含输入层、多个全连接层、线性回归层和输出层，每个全连接层的激活函数为tanh；
所述物理性能深度神经网络模型包含输入层、多个全连接层和输出层，每个全连接层的激活函数为tanh。
7.根据权利要求1所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述采用微观结构训练样本集对微观结构深度神经网络模型进行训练，得到微观结构评估模型，其具体为：
(a)设置微观结构深度神经网络模型的线性回归层的损失函数上限为Lmax；
(b)随机选取一组已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包，提取该数据包中的微观设计参数；
(c)将该数据包中的微观设计参数作为微观结构深度神经网络模型的输入，碳纤维分散性指标和界面交互面积作为微观结构深度神经网络模型的输出，对微观结构深度神经网络模型进行训练；
(d)计算当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre；
(e)比较当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre与损失函数上限Lmax的大小，若Lpre≥Lmax，则转入步骤(f)；若Lpre＜Lmax，则训练完成，得到微观结构评估模型；
(f)采用反向传播算法，更新微观结构深度神经网络模型中每个全连接层的权值和偏置。
8.根据权利要求1所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述采用物理性能训练样本集对物理性能深度神经网络模型进行训练，得到物理性能评估模型，其具体为：
(a)设置物理性能深度神经网络模型的线性回归层的损失函数上限为Lmax′；
(b)对于微观结构深度神经网络模型训练过程中选取的数据包，提取该数据包中的物理性能设计参数；
(c)将该数据包中的物理性能设计参数作为物理性能深度神经网络模型的输入，已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的弯曲强度、导电系数和导热系数作为物理性能深度神经网络模型的输出，对物理性能深度神经网络模型进行训练；
(d)计算当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre′；
(e)比较当前训练中线性回归层的损失函数值Lpre′与损失函数上限Lmax′的大小，若Lpre′≥Lmax′，则转入步骤(f)；若Lpre′＜Lmax′，则训练完成，得到微观结构评估模型；
(f)采用反向传播算法，更新物理性能深度神经网络模型中每个全连接层的权值和偏置。
9.根据权利要求1所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，所述给定待设计目标材料的弯曲强度、导电系数和导热系数，计算待设计目标材料与每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料之间的性能损失值，进而计算每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导，其具体为：
首先，计算待设计目标材料与每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的性能损失值：
Figure FDA0002424877830000051
式中：||·||2表示求2范数；y＝(y1，y2，y3)，y1，y2，y3依次为待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数；
Figure FDA0002424877830000052
Figure FDA0002424877830000053
依次为第i个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包Pi中的实测弯曲强度、导电系数、导热系数；
然后，对于每个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料的性能损失值，分别计算其相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导：
Figure FDA0002424877830000054
10.根据权利要求9所述的基于深度学习的碳纤维增强水泥基材料的设计方法，其特征在于，步骤5包含以下子步骤：
(5.1)将部分微观结构设计参数
Figure FDA0002424877830000055
输入微观结构评估模型，对应得到第γ层的第a个神经元的输出结果
Figure FDA0002424877830000061
Figure FDA0002424877830000062
其中：部分微观结构设计参数为碳纤维掺量、水灰比、碳纤维混合类型、搅拌时间、搅拌速度和分散剂类型；
Figure FDA0002424877830000063
为第γ层第a个神经元和第γ-1层第s个神经元的连接权值，s＝1，...，αγ-1；
Figure FDA0002424877830000064
为第γ层第a个神经元的偏置；αγ和αγ-1分别为第γ个全连接层和第γ-1个全连接层的神经元个数；
Figure FDA0002424877830000065
为第γ-1层的第s个神经元的输出结果；
将物理性能设计参数
Figure FDA0002424877830000066
输入物理性能评估模型，对应得到第δ层的第b个神经元的输出结果
Figure FDA0002424877830000067
Figure FDA0002424877830000068
式中：δ＝1，...，Δ，Δ为物理性能评估模型的全连接层的总个数；
Figure FDA0002424877830000069
为第δ层第b个神经元和第δ-1层第k个神经元的连接权值，k＝1，...，βδ-1；
Figure FDA00024248778300000610
为第δ层第b个神经元的偏置；βδ和βδ-1分别为第δ层和第δ-1层的神经元个数；
Figure FDA00024248778300000611
为第δ-1层的第k个神经元的输出结果；
(5.2)将每个性能损失值相对于待设计目标材料的弯曲强度、导电系数、导热系数的偏导作为物理性能评估模型的输出偏差进行反向传播，计算物理性能评估模型每个全连接层的每个神经元输出偏差：
Figure FDA00024248778300000612
式中：
Figure FDA00024248778300000613
为第δ层的第b个神经元和第δ+1层的第K个神经元的连接权值，K＝1，...，βδ+1；βδ和βδ+1分别为第δ层和第δ+1层的神经元个数；
Figure FDA00024248778300000614
为第δ层的第b个神经元的输出结果；
由于
Figure FDA0002424877830000071
计算性能损失值Loss(yi，y)关于
Figure FDA0002424877830000072
的偏差：
Figure FDA0002424877830000073
Figure FDA0002424877830000074
Figure FDA0002424877830000075
式中：
Figure FDA0002424877830000076
分别为第1层第1个、第2个、第3个神经元与第2层第K1个神经元的连接权值，K1＝1，...，β1；β1为第0层的神经元个数；
(5.3)将性能损失值关于碳纤维分散性指标和界面交互面积的偏差
Figure FDA0002424877830000077
和
Figure FDA0002424877830000078
作为微观结构评估模型的输出偏差进行反向传播，计算微观结构评估模型的每个全连接层和每个神经元的输出偏差：
第γ层的第a个神经元的输出结果
Figure FDA0002424877830000079
的偏差
Figure FDA00024248778300000710
式中：γ＝1，...，Γ，Γ为微观结构评估模型的全连接层总层数；
Figure FDA00024248778300000711
为第γ层第a个神经元和第δ+1层第J个神经元的连接权值，J＝1，...，αγ+1；αγ和αγ+1分别为第γ层和第γ+1层的神经元个数；
Figure FDA00024248778300000712
为第γ层的第a个神经元的输出结果；
上式满足
Figure FDA00024248778300000713
和
Figure FDA00024248778300000714
据此计算性能损失值Loss(yi，y)关于部分微观结构设计参数
Figure FDA00024248778300000715
的偏差：
Figure FDA00024248778300000716
根据公式
Figure FDA0002424877830000081
计算性能损失值Loss(yi，y)关于物理性能设计参数
Figure FDA0002424877830000082
的偏差：
Figure FDA0002424877830000083
(5.4)采用性能损失值关于部分微观结构设计参数的偏差
Figure FDA0002424877830000084
和性能损失值关于物理性能设计参数的偏差
Figure FDA0002424877830000085
分别对部分微观结构设计参数和物理性能设计参数进行修正，得到每个设计参数的修正值：
Figure FDA0002424877830000086
(5.5)对于ε个已设计完成的碳纤维增强水泥基材料数据包对应的每个设计参数的修正值
Figure FDA0002424877830000087
计算每个设计参数的平均值，得到待设计目标材料的设计参数：
Figure FDA0002424877830000088
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