CN111398183B - 星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及应用光学领域内的一种星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法，包括如下步骤：S1，读取实时采样获取的干涉图序列；S2，对干涉图序列进行圆周移位；S3，计算带内光谱序列起止位置；S4，计算带内复数光谱序列；S5，计算带内相位谱；S6，计算相位谱的一阶导数；S7，计算等效相位增量；S8，计算相邻光谱采样点之间的解卷绕校正量；S9，计算解卷绕后的相位；S10，计算偏移量估计；S11，根据偏移量估计实施零位偏置调节。本发明方法合理、计算简单、普遍适用，可以有效应用于星载傅里叶变换光谱仪的零偏调节。

Description

星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法

技术领域

本发明涉及应用光学领域，具体涉及星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法。

背景技术

傅里叶变换光谱仪是一种常见的光谱仪，通过干涉分光首先获取目标辐射的干涉图 序列，再利用离散傅里叶变换复原光谱信息。由于傅里叶变换光谱仪具有高光量、多通道、易实现高光谱分辨率等特点，可用于获取精细大气成分，故而广泛应用于大气遥感 领域。

星载傅里叶变换光谱仪的核心部件为迈克尔逊干涉仪，常见的有动镜平动方式和摆 镜摆动方式的干涉仪，理想情况下，傅里叶变换光谱仪的双边干涉图序列是关于零光程差位置(即零位)偶对称的，在进行由干涉图到光谱图的复原过程中，零光程差位置是 非常重要的一个参数，在后处理过程中都希望零位刚好位于双边干涉图序列中间位置， 并保持所有干涉图序列的零位对齐。即使在地面已经将零位偏置调节到位，但是由于地 面状态与在轨失重状态的差异、卫星发射过程中的振动影响、在轨光校等原因，星载傅 里叶变换光谱仪在轨可能需要重新进行零位偏置调节。

文献[1](孙杰，白光干涉零光程差位置的五步测量法，光电子·激光，2003,14(12)， 1319-1323)提出基于最大值法的零偏测量方法。文献[2](冯绚，干涉图零光程差位置 的确定方法，红外与毫米波学报，2017,36(6)：795-804)亦在最大值法基础上，以 干涉图的最大值为中心进行复数傅里叶变换，对得到的光谱值进行星上辐射定标，然后 对残余相位进行线性回归分析。目前零位偏置调节参考多采用最大值(若反偏即为最小 值)，将干涉图序列最大值(或最小值)作为零位，但是实际光谱仪由于光学元件的非 理想性、电路采样延迟、电路噪声、红外自辐射等因素，干涉图能量最强的位置可能并 不真实对应零位，尤其是红外光谱仪，由于仪器自身辐射与目标辐射存在半波相位差， 零位的干涉信号能量抵消，基于最大值(最小值)来调节零位的方法不能很好适用。本 发明方法是基于相位解卷绕与最小化虚部能量和的零偏调节方法，不再依赖干涉图的最 大值(或最小值)。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法。

根据本发明提供的一种星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法，包括如下步骤：

S1，读取实时采样获取的干涉图序列S(n)(n＝0,1,2,…,N-1),其中n为干涉图序列计 数，N为干涉图序列长度；

S2,对干涉图序列进行圆周移位，获得移位后的干涉图序列Y(n)(n＝0,1,2,…,N-1)， [Y(0),Y(1),Y(2),…,Y(N-1)]＝[S(p),S(p+1),S(p+2),…S(N-1),S(0),S(1),S(2),…,S(p-1)], 其中p为移位起始点，p＝ceil[N/2]，ceil为向上取整函数；

S3,根据星载傅里叶变换光谱仪的光谱范围σ_min～σ_max、光谱采样间隔Δ计算带内光 谱序列起止位置k_min、k_max；

S4，利用FFT计算干涉图序列Y(n)的带内复数光谱序列B(k)(k＝k_min,k_min+1, k_min+2,…,k_max)，其中k为光谱序列计数；

S5，计算复数光谱序列B(k)的相位谱

S6，计算相位谱

的一阶导数/>

S7，计算等效相位增量

S8，计算相邻光谱采样点之间的解卷绕校正量

S9，计算解卷绕后的相位

S10，计算偏移量估计

m为浮点数；

S11，判断偏移量估计

的绝对值是否大于调节阈值T_H，若是，则需通过数据注入修改傅里叶变换光谱仪软件中的偏置参数，进而对零位偏置调节，将其调整到干涉图序 列中间位置。

一些实施方式中，步骤S3中光谱序列起止位置计算方法为k_min＝round[σ_min/Δ]，k_max＝round[σ_max/Δ]，其中round为四舍五入函数。

一些实施方式中，步骤S7中等效相位增量

计算方法为：

一些实施方式中，步骤S8中解卷绕校正量

计算方法为，

一些实施方式中，步骤S9中计算解卷绕后的相位

计算方法为，

一些实施方式中，步骤S10中偏移量估计

的计算方法为：

其中，m取值为浮点数，参数M取值为有符号整数。

一些实施方式中，所述步骤S11中调节阈值T_H设置为0.5。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明零位偏置调节方法提供了一种高精度的零位偏置估算方法，能够有效解决零 位不对应干涉图序列最大值(最小值)时无法调节零位偏置的问题，方法合理、计算简单、实施简易，能够普遍应用于傅里叶变换光谱仪的光谱计算中。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明方法流程图；

图2为高温目标的带内相位谱解卷绕结果示意图；

图3为低温目标的带内相位谱解卷绕结果示意图；

图4为高温目标的零位偏移估计结果示意图；

图5为低温目标的零位偏移估计结果示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人 员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于 本发明的保护范围。

对本发明的理论分析基础简介如下：

对于傅里叶变换光谱仪，直接获取的干涉图序列S(n)(n＝0,1,2,…,N-1)(n为序列计数，N为干涉图序列长度)需要通过离散傅里叶变换转换为光谱图。在离散傅里叶 变换计算过程中，为了使干涉图零位接近光程差坐标轴零点，可以将干涉图进行一个整 体圆周平移，即将S(n)(n＝0,1,2,…,N-1)圆周移位为Y(n)(n＝0,1,2,…,N-1)，[Y(0),Y(1), Y(2),…,Y(N-1)]＝[S(p),S(p+1),S(p+2),…S(N-1),S(0),S(1),S(2),…,S(p-1)],其中p为移 位起始点，p＝ceil[N/2]，ceil为向上取整函数。

移位后的干涉图序列Y(n)(n＝0,1,2,…,N-1)与光谱图序列B(k)(k＝0,1,2,…,N-1) 是离散傅里叶变换对的关系，即

其中，e为自然常数(欧拉数)，k为光谱序列计数，j为虚数单位(j²＝-1)。

Y(n)为实数序列，故而B(k)满足共轭偶对称性，即序列B(k)中仅需一半序列即可推 导出另一半序列。若零位位于干涉图序列S(n)中间，则移位后零位位于Y(0)，且干涉序列不存在噪声的情况下，对应光谱图序列B(k)为纯实偶对称序列。

若实际零位不位于干涉图序列中间位置，需要通过零位偏置调节将其调整到中间位 置，即需要获取偏置调节量。假定零位位于中间的采样序列为S_even(n)(n＝0,1,2,…,N-1)， 相比之下当前干涉图序列S(n)右偏m(m为实数)，即S(n)＝S_even(n-m)，根据离散傅 里叶变换的平移性质，若S(n)移位后的离散傅里叶变换为B(k)、S_even(n)移位后的离散 傅里叶变换为B_even(k)，那么

理论上B_even(k)应为实数，故而可以通过最小化B_even(k)的虚部能量和来实现寻找最 优的偏移量m。将当前干涉图序列S(n)对应的复数光谱序列B(k)记为

其中，|B(k)|为幅度谱序列，/>

为相位谱序列。则B_even(k)可写为

无论m取值，幅度谱序列|B(k)|不会改变，故而最小化虚部能量和等价于求解如下最小二乘问题

通过对公式(4)求偏导可知，该问题可等价为

其中，T(k)表示任意整数序列。在实际计算过程中，由于傅里叶变换光谱仪通常为带通信号，在光谱序列中，带内序列信噪比大，带外序列信噪比小，这就导致带外序 列相位谱φ(k)计算误差大，同时，由于相位谱φ(k)存在2π跳变，故而需对其进行解 卷绕，综合考虑这两方面的因素，将(公式5)优化为

其中，

为偏移量估计，k_min与k_max对应带内序列的起止位置，若带内光谱范围为σ_min～σ_max，则k_min＝round[σ_min/Δ]，k_max＝round[σ_max/Δ](Δ为光谱采样间隔，round 为四舍五入函数)，U为解卷绕函数，m取值为浮点数，参数M取值为有符号整数(常 数)。

解卷绕函数U的计算过程为：首先计算相位φ(k)的一阶导数

φ(k)取值范围(-π,π]，一阶导数/>

取值 范围(-2π,2π)，然后计算等效相位增量/>

计算相邻光谱采样点之间的解卷绕校正量φ_corr(k)(k＝k_min+1,k_min+2,…,k_max)，

最后计算解卷绕后的相位

k′仅为一个记号，用于表示

的下标，即/>

将(公式9)计算结果代入(公式6)可知，(公式6)所示的线性最小二乘问题具 有唯一解。

由于软件可以实现的调节精度有限，为了避免频繁重复修改软件参数，设置阈值来 确定是否需要进行调节。通过公式(7)计算得到偏移量估计

后，若/>

大于阈值T_H， 则需要通过数据注入修改傅里叶变换光谱仪软件中的偏置参数，从而将零位偏置调节将 其调整到干涉图序列中间位置。

优选地，阈值T_H可设置为0.5。

本发明方法流程图如附图1所示。

为验证本发明方法的有效性，在傅里叶变换光谱仪状态固定的情况下，调节目标光 源强度，获取了两组目标(高温目标、低温目标)的干涉图序列。在光源调节及温控过 程中，可以认为获取的高温目标和低温目标的干涉图序列零偏差异较小。分别采用本发 明方法进行偏移量估计，附图2所示为高温目标的带内相位谱解卷绕结果，附图3为低 温目标的带内相位谱解卷绕结果，进一步计算得到的偏移量估计值分别为63.89(高温 目标干涉图序列)及64.14(低温目标干涉图序列)。附图4所示为高温目标干涉图序 列及通过本发明方法得到的零光程差位置。附图5所示为低温目标干涉图序列及通过本 发明方法得到的零光程差位置。附图4所示的高温目标，其零光程差位置估计值接近其 干涉图序列最大值，差异小于采样步长的50％，验证了在采用最大值或最小值估计零光 程差位置能够适用的情况下，本发明方法可以得到与其一致的结果，且本发明方法可以 得到亚采样步长级的零偏估计。附图5所示的低温目标，其零光程差位置估计值并不在 干涉图序列的最大值或最小值处。采用本发明方法，对高温目标和低温目标分别进行零 偏估计，结果具有一致性，证明了该发明方法的普遍适用性。

综上所述，本发明有效解决了星载干涉式傅里叶变换光谱仪的零位无法高精度调节 的问题，方法合理、操作可行、适用范围广。

以上所述的具体实施例，对本发明的解决的技术问题、技术方案和有益效果进行了 进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应 包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，读取实时采样获取的干涉图序列S(n)，其中n＝0,1,2,…,N-1,n为干涉图序列计数，N为干涉图序列长度；

S2,对干涉图序列进行圆周移位，获得移位后的干涉图序列Y(n)，其中，n＝0,1,2,…,N-1，[Y(0),Y(1),Y(2),…,Y(N-1)]＝[S(p),S(p+1),S(p+2),…S(N-1),S(0),S(1),S(2),…,S(p-1)],其中p为移位起始点，p＝ceil[N/2]，ceil为向上取整函数；

S3,根据星载傅里叶变换光谱仪的光谱范围σ_min～σ_max、光谱采样间隔Δ计算带内光谱序列起止位置k_min、k_max；

S4，利用FFT计算干涉图序列Y(n)的带内复数光谱序列B(k)，其中k＝k_min,k_min+1,k_min+2,…,k_max，其中k为光谱序列计数；

S5，计算复数光谱序列B(k)的相位谱

其中k＝k_min,k_min+1,k_min+2,…,k_max；

S6，计算相位谱

的一阶导数/>

其中k＝k_min+1,k_min+2,…,k_max；

S7，计算等效相位增量

其中k＝k_min+1,k_min+2,…,k_max；

S8，计算相邻光谱采样点之间的解卷绕校正量

其中k＝k_min+1,k_min+2,…,k_max；

S9，计算解卷绕后的相位

其中k＝k_min+1,k_min+2,…,k_max；

S10，计算偏移量估计

m为浮点数；

S11，判断偏移量估计

的绝对值是否大于调节阈值T_H，若是，则需通过数据注入修改傅里叶变换光谱仪软件中的偏置参数，进而对零位偏置调节，将其调整到干涉图序列中间位置；

步骤S3中光谱序列起止位置计算方法为k_min＝round[σ_min/Δ]，k_max＝round[σ_max/Δ]，其中round为四舍五入函数；

步骤S7中等效相位增量

计算方法为：

步骤S8中解卷绕校正量

计算方法为，

步骤S9中计算解卷绕后的相位

计算方法为，

步骤S10中偏移量估计

的计算方法为：

/>

其中，m取值为浮点数，参数M取值为有符号整数。

2.根据权利要求1所述的星载傅里叶变换光谱仪零位偏置调节方法，其特征在于，所述步骤S11中调节阈值T_H设置为0.5。

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