CN111380957A - 一种基于频率-波数域滤波的超声导波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于材料无损检测技术领域，涉及一种基于频率‑波数域滤波的超声导波检测方法。本发明通过布置在被测物表面的超声发射传感器激发超声波，在接收区域通过布置线性排列的超声探测传感器接收超声波，根据接收到的时间‑空间域信号经过二维傅里叶变换处理，将变换后的结果通过带通滤波器进行滤波，将滤波后的结果通过傅里叶逆变换后得到时间‑空间域信号，将得到时间‑空间域信号转换为时域信号，依据时域信号对材料损伤进行分析。本发明方法具有可以去除干扰模态、信号处理效果好、灵活准确等优势。

Description

一种基于频率-波数域滤波的超声导波检测方法

技术领域

本发明属于材料无损检测技术领域，涉及一种基于频率-波数域滤波的超声导波检测方法。

背景技术

超声导波检测是一种新型的无损检测技术，超声波在传播介质的边界反射、折射，通过不断干涉、叠加形成超声导波。超声导波可以在几何截面较小、尺寸较长的介质中传播。与传统超声波检测技术相比，超声导波具有传播距离远、能量损失缓慢等优点，能够做到长距离检测，且无需像传统超声波检测那样逐点扫描检测。此外导波在传播过程中整个横截面质点均发生振动，可以利用超声导波检测钢轨内部的缺陷。

超声导波在激发的过程中会呈现出一种多模式特性，多种模式的出现使得目标模式与干扰模式相叠加，造成目标模式的难以提取，降低了导波检测技术的精确度。

发明内容

为了解决以上技术问题，本发明提供一种基于二维傅里叶变换的导波检测方法，实现材料内部的无损检测。本发明通过布置在被测物表面的超声发射传感器激发超声波，在接收区域通过布置线性排列的超声探测传感器接收超声波，根据接收到的时间-空间域信号经过二维傅里叶变换处理，将变换后的结果通过带通滤波器进行滤波，将滤波后的结果通过傅里叶逆变换后得到时间-空间域信号，将得到时间-空间域信号转换为时域信号，依据时域信号对材料损伤进行分析。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于频率-波数域滤波的超声导波检测方法，具体步骤如下：

步骤一、连接设备

待测物两端分别连接超声波发射探头与超声波探测传感器，所述的超声波探测传感器为线性阵列，为了便于收集目标模式信号，超声波发射探头应倾斜放置，超声波发射探头与功率放大器相连，功率放大器与函数发生器相连，线性阵列超声波检测传感器与数据采集卡相连，数据采集卡与PC机相连。检测时将函数发生器与电源相连，电信号经超声波发射探头转换为超声波信号，超声波信号经超声波检测传感器后转换为电压信号，由数据采集卡转换为数字信号传输至PC机中，得到不同采样点的时域信号。

步骤二、二维傅里叶变换

从PC机中获取不同测点的时域信号，组合成时间-空间域信号，对时间-空间域信号进行二维傅里叶变换后得到频率-波数域信号，计算公式如式(1)所示，其离散形式可描述为：

其中，i是虚数单位，f、k为导波的频率和波数，x、y为导波信号的时间和空间位置，N_t、N_x分别为时间和空间的取值范围，s(f,k)为导波的频率-波数域信号，s(t,x)是导波的时间-空间域信号，包含目标模式导波信号m(t,x)和干扰模式导波信号n(t,x)，M(f,k)和N(f,k)分别为目标模式信号和干扰模式信号的频率波数谱。在f-k域内，M(f,k)和N(f,k)的幅值分布特征具有明显差异。通常情况下，M(f,k)和N(f,k)的幅值分布均与各自模式的频散曲线相符合，根据这一特点可在f-k域内设计滤波器。

步骤三、制作滤波器

在f-k域内，设计一个二维带通滤波器H(f,k)，使得：

区域P在f-k域内由目标模式导波的频散曲线确定，设目标模式导波的频散曲线的频率-波数关系为k＝d(f)，则P可由下式构造：

式中，P(f)为滤波器函数，d(f)为目标模式函数，ε为通带区间宽度，[f_min,f_max]为分析频率区间。

步骤二中经过二维傅里叶变换的频率-波数信号S(f,k)通过滤波器的作用结果为：

其中，

为滤波器过滤后的频率-波数信号。

设|S(f,k)|为待处理信号的频率-波数谱，对于每个频率f_i∈[f_min,f_max]，|S(f,k)|的幅值分布能描述当前频率下各模式能量的大小。设k_i为目标模式在f_i频率下对应的波数值，为增强各模式间的差异性，在k∈[k_i-σ,k_i+σ]区间内，将k做如下映射：

式中，σ为滤波器通带宽度的一半，k^r为对k做映射变换的结果，上述映射变换使得|S(f_i,k)|在波数方向上分布更加离散，有利于提高目标模式与干扰模式间的对比度。

将[k_i-σ,k_i+σ]区间分为[k_i-σ,k_i]、[k_i,k_i+σ]两个子区间分别计算。以[k_i,k_i+σ]区间为例，设k_T为分割阈值，即[k_i,k_T]区间被视为目标模式，[k_T,k_i+σ]区间被视为干扰模式。计算两种模式的概率密度分布：

其中P_i(k)为波数的概率密度，W₁为目标模式概率密度之和，W₂为干扰模式概率密度之和。

两种模式在各自区间的一阶矩分别为：

其中，E₁为目标模式的一阶矩，E₂干扰模式的一阶矩。

在整个[k_i,k_i+σ]区间内波数的一阶累积矩为：

两种模式的类间方差为：

遍历[k_i,k_i+σ]区间，选取值k_T使得Q取得最大值，则滤波器可构建为：

类似地，在[k_i-σ,k_i]内的滤波器为：

步骤四、二维傅里叶逆变换

依据步骤三中得到的滤波器以及式(4)将步骤二中的频率-波数域信号进行滤波，保留导波信号中目标模式，去掉干扰模式。然后将滤波后的频率-波数域信号进行二维傅里叶逆变换，得到时间-空间域信号，公式如式(16)所示。

其中，N_f、N_k分别为频率和波数的范围。

步骤五、对时域信号进行分析

选择步骤四得到的时间-空间域信号中的一点转化为时域信号，采用穿透法进行分析，与未损伤物体的导波信号相对比，若导波信号幅值减小则判断待测物发生损伤。

本发明的有益效果是：

1.相对于传统的导波检测方法直接对采集到的时域信号进行分析，本方法采用二维傅里叶变换对检测到的时域信号进行处理，然后采用滤波器对频率-波数域信号进行滤波，可以去除掉干扰模式，传统导波信号处理方式对多模式叠加的信号处理效果不理想，无法提取目标模态，本方法很好的解决了这类问题。

2.当干扰模式的频率-波数谱分布与目标模式相近时，使用固定宽度的通带区域存在一定的局限性。通带宽度设置过大会导致不能准确地将干扰模式滤除，通带宽度设置过小会导致将目标模式成分一并滤除。本方法采用自适应的选取阈值的算法，针对于不同的模式情况可以获得相应宽度的通带区域，更加灵活准确。

3.由于检测设备通道数、被检件长度等受限因素，较难获取较多的空间采样点。通常情况下在获得的时间-空间域数据中，空间方向的样本个数远小于时间方向的样本个数。在进行二维傅里叶变换处理后，波数方向的分辨率较低，这导致在波数方向上的滤波精度受限，采用本文方法可以增加样本数，有利于增加目标模式与干扰模式之间对比度。

4.本方法采用线性排列超声波探测传感器，可以采集到一段位置内的同一时间内的超声信号，可以更方便的获取时间-空间域信号。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明的实际应用示意图。

图3是实例中滤波前的时间-空间域信号图。

图4是实例中L₁L₂频散曲线。

图5是实例中滤波后的时间-空间域信号图。

图6是实例中滤波后得损伤位置时域信号图。

图7是实例中滤波后的未损伤位置时域信号图。

具体实施方式

以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明提供一种基于频率-波数域滤波的超声导波检测方法，流程如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、连接设备

如图2所示，本实例中用一段钢轨作为待测样品，钢轨两端分别连接超声波发射探头与超声波传感器，所述的超声波检测传感器为线性阵列，发射端采用斜探头发射超声波信号，超声波发射探头与功率放大器相连，功率放大器与函数发生器相连，线性阵列超声波检测传感器与数据采集卡相连，数据采集卡与PC机相连。检测时将函数发生器与电源相连，电信号经超声波发射探头转换为超声波信号，超声波信号经超声波检测传感器后转换为电压信号，由数据采集卡转换为数字信号传输至PC机中，得到不同采样点的时域信号。

步骤二、二维傅里叶变换

将步骤一中不同采样点的时域信号组合成时间-空间域信号，如图3所示，对时间-空间域信号进行二维傅里叶变换后得到频率-波数域图像，计算公式如式1所示，其中L₁模式能量较大，选择L₁为目标模式，L₂为干扰模式。

步骤三、构造滤波器

在频率-波数域内设计滤波器，导波信号的频散曲线可由半解析有限元法得到，如图4所示，在频率-波数谱中，f、k与矩阵S(f,k)的行、列有一定的映射关系，如式(17)(18)所示：

f_i＝Fs·π·i (17)

k_j＝Ks·j (18)

式中F_s为时间采样率，K_s为空间采样率。为方便描述，下文使用矩阵行数代替k值进行计算，用row(k)表示k值在频率-波数谱中对应的行数。

依据频散曲线，在f_i＝16000时两种模式群速度差别不大，此时k_i＝450。依据式(5)和式(6)，可得到值经过线性插值处理的k^r，经变换后L₁、L₂模式之间的差别被放大，有利于对L₁模式进行提取。

根据映射关系可得

取row(k^r)为[530,683]、[684,740]两个区间计算最大类间方差，选取row(k_T)值分别为88和170，根据式(7)～(15)可计算出f_i＝16000时的滤波器为：

遍历f_i∈[3000,8000]可构建出完整滤波器。

步骤四、二维傅里叶逆变换

依据步骤三得到的滤波器以及步骤二中得到的频率-波数域信号用式(4)进行计算，可以保留L₁信号，去掉L₂模式，得到滤波后的频率-波数域导波信号，然后依据式(16)将滤波后的频率波数域信号进行二维傅里叶逆变换，得到时间-空间域信号，如图5所示，可以看出滤波后信号间的互相关性稳定，信号包含的相干噪声较小，有利于后续的信号处理工作。

步骤五、信号分析

挑选步骤四中的时间-空间域信号中的一点可以得到该点时域信号，如图6所示，与未损伤区域信号对比，如图7所示，可以看出幅值有明显减小，可以判定该位置存在损伤。

Claims (1)

1.一种基于频率-波数域滤波的超声导波检测方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、连接设备

待测物两端分别连接超声波发射探头与超声波探测传感器，所述的超声波探测传感器为线性阵列，超声波发射探头应倾斜放置，超声波发射探头与功率放大器相连，功率放大器与函数发生器相连，线性阵列超声波检测传感器与数据采集卡相连，数据采集卡与PC机相连；检测时将函数发生器与电源相连，电信号经超声波发射探头转换为超声波信号，超声波信号经超声波检测传感器后转换为电压信号，由数据采集卡转换为数字信号传输至PC机中，得到不同采样点的时域信号；

步骤二、二维傅里叶变换

从PC机中获取不同测点的时域信号，组合成时间-空间域信号，对时间-空间域信号进行二维傅里叶变换后得到频率-波数域信号，计算公式如式(1)所示，其离散形式描述为：

其中，i是虚数单位，f、k为导波的频率和波数，x、y为导波信号的时间和空间位置，N_t、N_x分别为时间和空间的取值范围，s(f,k)为导波的频率-波数域信号，s(t,x)是导波的时间-空间域信号，包含目标模式导波信号m(t,x)和干扰模式导波信号n(t,x)，M(f,k)和N(f,k)分别为目标模式信号和干扰模式信号的频率波数谱；

步骤三、制作滤波器

在f-k域内，设计一个二维带通滤波器H(f,k)，使得：

区域P在f-k域内由目标模式导波的频散曲线确定，设目标模式导波的频散曲线的频率-波数关系为k＝d(f)，则P由下式构造：

式中，P(f)为滤波器函数，d(f)为目标模式函数，ε为通带区间宽度，[f_min,f_max]为分析频率区间；

步骤二中经过二维傅里叶变换的频率-波数信号S(f,k)通过滤波器的作用结果为：

其中，

为滤波器过滤后的频率-波数信号；

设|S(f,k)|为待处理信号的频率-波数谱，对于每个频率f_i∈[f_min,f_max]，|S(f,k)|的幅值分布能描述当前频率下各模式能量的大小；设k_i为目标模式在f_i频率下对应的波数值，为增强各模式间的差异性，在k∈[k_i-σ,k_i+σ]区间内，将k做如下映射：

式中，σ为滤波器通带宽度的一半，k^r为对k做映射变换的结果；

将[k_i-σ,k_i+σ]区间分为[k_i-σ,k_i]、[k_i,k_i+σ]两个子区间分别计算；以[k_i,k_i+σ]区间为例，设k_T为分割阈值，即[k_i,k_T]区间被视为目标模式，[k_T,k_i+σ]区间被视为干扰模式；计算两种模式的概率密度分布：

其中P_i(k)为波数的概率密度，W₁为目标模式概率密度之和，W₂为干扰模式概率密度之和；

两种模式在各自区间的一阶矩分别为：

其中，E₁为目标模式的一阶矩，E₂干扰模式的一阶矩；

在整个[k_i,k_i+σ]区间内波数的一阶累积矩为：

两种模式的类间方差为：

遍历[k_i,k_i+σ]区间，选取值k_T使得Q取得最大值，则滤波器构建为：

类似地，在[k_i-σ,k_i]内的滤波器为：

步骤四、二维傅里叶逆变换

依据步骤三中得到的滤波器以及式(4)将步骤二中的频率-波数域信号进行滤波，保留导波信号中目标模式，去掉干扰模式；然后将滤波后的频率-波数域信号进行二维傅里叶逆变换，得到时间-空间域信号，公式如式(16)所示；

其中，N_f、N_k分别为频率和波数的范围；

步骤五、对时域信号进行分析

选择步骤四得到的时间-空间域信号中的一点转化为时域信号，采用穿透法进行分析，与未损伤物体的导波信号相对比，若导波信号幅值减小则判断待测物发生损伤。

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