CN114820847A - 一种用于透射衰减超声层析成像的幅值提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于透射衰减超声层析成像的幅值提取方法，包含以下步骤：步骤一：针对超声换能器接收到的原始低信噪比信号，基于同态变换的软阈值小波去噪方法进行信号去噪；步骤二：基于自适应分数阶的时域分数傅里叶变换方法进行脉冲识别；步骤三：搜索加权谱能量积分的最优频率点进行脉冲幅值提取。

Description

一种用于透射衰减超声层析成像的幅值提取方法

技术领域

本发明属于超声层析成像技术领域，涉及提出一种用于透射衰减超声层析成像的幅值提取方法，用于降低由接收信号一致性差、通道信噪比低及严重串扰导致的图像重建误差，实现对超声透射衰减信息的准确测量及介质分布的可视化测试。

技术背景

超声层析成像技术(Ultrasonic Tomography,UT)是一种结构性成像技术，其通过在被测场域外布置超声传感器阵列并施加一定的激励以得到边界电压测量数据，以此来重建被测场域内部的折射系数、衰减系数或声阻抗分布情况。相比软场成像技术例如电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)和电磁层析成像(MagneticImpedance Tomography,MIT)，UT具有非侵入、分辨率高的优点，相比精度较高的硬场成像技术如X射线层析成像(X-ray Computed Tomography,X-CT)及光学层析成像方法(OpticalCoherence Tomography,OCT)，UT具有安全、结构简单、可实时成像的特点。此外UT还有非接触、方向性好、成本低等优势，是一种较为理想的过程可视化检测监视手段，在多相流可视化检测、化工石油输送、复杂材料检测以及生物医学诊断中均有广泛的应用。

超声层析成像一般包含三个部分：超声换能器阵列，超声信号激励与采集系统，超声成像图像重建算法。其中，超声换能器阵列由多个超声探头组成，均匀安装在测试场域外侧。激励过程中，信号激励系统根据激励策略向不同探头发送电压激励信号，探头将电信号通过逆压电效应转换为声信号形成激励超声信号，超声波经过被测场域到达接收探头；接收过程中，接收探头将感应到的声信号通过压电效应转化为电信号发送给信号采集系统，完成数据记录、提取与解调；图像重建算法根据解调的幅值或渡越时间信息，实现对内含物介质分布的重构。

利用透射衰减信息进行图像重建是超声层析成像技术中广泛应用的传感策略，其根据投影路上衰减系数分布与信号幅值间的积分关系构建测试模型。因此，信号幅值提取精度对于成像结果非常重要。现有的一些幅值提取方法例如最大峰峰值法、频谱响应法、数字正交分解法等都是基于对接收信号的时域或频域分析发展而来的。这些方法在脉冲一致性低、噪声淹没率高和通道间干扰严重的测试信号中误差较大，无法在复杂超声测试场景中解调出精度高、稳定性强的幅值数据，进一步导致图像重建结果中的额外误差。因此，针对目前广泛应用的透射衰减层析成像技术，亟需一种能够对接收信号就进行自适应去噪、脉冲识别和幅值提取的幅值提取方法，实现对接收信号幅值的高鲁棒性精确提取。

发明内容

本发明针对基于透射衰减的超声层析成像中，由于接收超声信号一致性差，通道信噪比低及严重串扰等问题导致的幅值提取误差较大的问题，提出了一种基于时间时频能量分析的幅值提取方法，将原始时域信号分解为时域谱能量分布，实现信号的自适应去噪和复杂噪声下的多脉冲识别，通过计算加权谱积分得到整个脉冲波的综合响应频率，并将其对应的频谱强度还原为时域脉冲幅值，实现对复杂测试信号中多脉冲波的准确识别和幅值提取。本发明的技术方案如下：

一种用于透射衰减超声层析成像的幅值提取方法，包含以下步骤：

步骤一：针对超声换能器接收到的原始低信噪比信号，基于同态变换的软阈值小波去噪方法进行信号去噪；

步骤二：基于自适应分数阶的时域分数傅里叶变换方法进行脉冲识别，方法如下：

1)设t为时域的时间，x(t)表示去噪后的信号，β∈[0,1]为傅里叶变换的分数阶次，t_β为分数阶傅里叶域中β对应的分数阶时间，基于公式(2)、(3)和(4)对去噪后的信号进行分数阶傅里叶变换，分数阶β从0移到1：

其中，

式中，K_β(t_β,t)表示覆盖分数阶次β从0到1的通用核函数，

表示求(·)在时间t∈[-∞,+∞]内的积分，π为弧度制角度单位等于180°，根据β的取值，角度

的范围可从0到90°，

表示时频平面的转换系数，exp(.)表示以自然对数为底的幂指数，j为复数符号，

分别表示求角度

的正弦值，余切值和余割值；通过调整β，分数阶傅里叶变换可以将域转换到任意时刻的时频子空间(t_β,X_β(t_β))，从而实现脉冲变形；

2)计算每个β点的-6dB带宽值，最优压缩脉冲信号出现最小-6dB带宽值所对应的β处；

3)计算压缩脉冲信号的时间谱能量分布，利用激励频率线上的局部峰值识别出在μ_β轴上的接收脉冲窗口；

4)对于时域和频域恢复，频率轴μ_f和时间轴μ_t在分数傅立叶轴μ_β上的投影分别表示为：

利用式(5)将压缩信号的脉冲窗口恢复到时间轴μ_t上，再利用分数阶傅里叶逆变换得到脉冲信号所处的时域区间段；

步骤三：搜索加权谱能量积分的最优频率点进行脉冲幅值提取，方法如下：

1)对于识别的脉冲信号所处的时域区间段，进行傅里叶变换得到F(ω)，并对频率点ω进行上采样；

2)计算每个频率点上的归一化谱能量权重

3)根据-6dB带宽内所有频率点的加权平均值计算最优频率点ω^*和最优频率点ω^*对应的频谱值F(ω^*)，其中最优频率点ω^*的计算公式为：

式中，ω_B为信号频谱F(ω)的-6dB带宽，

表示求(·)在-6dB带宽内的定积分，exp(.)表示以自然对数为底的幂指数；

为归一化的谱能量权重系数；

4)计算信号的时域幅值amp：

式中N、T₀为对应激励信号的周期数和时间长度。

进一步地，步骤一的方法方法如下：

1)选择小波函数，设置小波变换尺度L对原始低信噪比信号进行小波分解，得到原始小波系数ω；

2)通过下式对原始小波系数进行阈值处理得到收缩的小波系数ω_s：

式中，T是由原始低信噪比信号算出的阈值；sgn(x)函数：当x＞0时，结果为1，x＝0时，结果为0，x＜0时，结果为-1；

3)对收缩的小波系数ω_s进行小波重构得到去噪后的信号。

本发明的有益效果及优点如下：

本发明的方法能够将原始的低信噪比的信号进行降噪，并识别出有效的脉冲信号，提升了幅值提取的精度，这在进行图像重建时能够有效降低由接收信号一致性差，通道信噪比低及串扰导致的图像重建误差，从而提升图像重建精度。

附图说明

以下附图描述了本发明所选择的实施例，均为实例性附图而非穷举或限制性，其中：

图1为本发明进行幅值提取的流程图；

图2为本发明进行幅值提取过程中关键步骤的波形示意图；

图3为不同激励信号下不同幅值提取方法的相对误差对比图；

图4为使用本发明所提方法与普遍使用的频谱分析方法提取幅值进行图像重建的成像效果对比图；

具体实施方式

结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

本发明用于透射衰减超声层析成像的幅值提取，实施例中针对超声层析成像过程中广泛采用的透射衰减策略，使用本发明所提的方法进行幅值提取和成像测试。以下分别以一对超声换能器和一组超声换能器阵列测试所提方法的去噪、脉冲识别性能和成像效果。下例旨在作为本发明的实施例描述，并非是可被制造或利用的唯一形式，对其他可实现相同功能的实施例也包括在本发明的范围内。图1描述了应用本发明方法进行幅值提取的流程图，具体实施方式如下：

步骤一：针对超声换能器接收到的如图2(a)所示的原始低信噪比信号，基于同态变换的软阈值小波去噪方法进行信号去噪，方法如下：

1)选择小波函数(选择“db”小波函数)，设置小波变换尺度L对原始低信噪比信号进行小波分解，得到原始小波系数ω；

2)通过下式对原始小波系数进行阈值处理得到收缩的小波系数ω_s：

式中，T是由原始低信噪比信号算出的阈值；sgn(x)函数：当x＞0时，结果为1，x＝0时，结果为0，x＜0时，结果为-1。

3)对收缩的小波系数ω_s进行小波重构得到如图2(b)所示的去噪后的信号。

步骤二：基于自适应分数阶的时域分数傅里叶变换方法进行脉冲识别，方法如下：

1)设t为时域的时间，x(t)表示去噪后的信号，如图2(b)所示，β∈[0,1]为傅里叶变换的分数阶次，t_β为分数阶傅里叶域中β对应的分数阶时间，基于公式(2)、(3)和(4)对去噪后的信号进行分数阶傅里叶变换，分数阶β从0移到1，分数阶傅里叶变换由下式表示：

其中，

式中，K_β(t_β,t)表示覆盖分数阶次β从0到1的通用核函数，

表示求(·)在时间t∈[-∞,+∞]内的积分，π为弧度制角度单位等于180°，根据β的取值，角度

的范围可从0到90°，

表示时频平面的转换系数，exp(.)表示以自然对数为底的幂指数，j为复数符号，

分别表示求角度

的正弦值，余切值和余割值；通过调整β，分数阶傅里叶变换可以将域转换到任意时刻的时频子空间(t_β,X_β(t_β))，从而实现脉冲变形；

2)计算每个β点的-6dB带宽值，最优压缩脉冲信号出现最小-6dB带宽值所对应的β处；

3)计算压缩脉冲信号的时间谱能量分布，利用如图2(c)所示的激励频率线上的局部峰值识别出在μ_β轴上的接收脉冲窗口；

4)对于时域和频域恢复，频率轴μ_f和时间轴μ_t在分数傅立叶轴μ_β上的投影分别表示为：

利用式(5)将压缩信号的脉冲窗口恢复到时间轴μ_t上，再利用分数阶傅里叶逆变换得到脉冲信号所处的时域区间段，如图2(d)所示；

步骤三：搜索加权谱能量积分的最优频率点进行脉冲幅值提取，方法如下：

1)对于识别的脉冲信号所处的时域区间段，进行傅里叶变换得到F(ω)，并对频率点ω进行上采样；

2)计算每个频率点上的归一化谱能量权重

3)根据-6dB带宽内所有频率点的加权平均值计算最优频率点ω^*和最优频率点ω^*对应的频谱值F(ω^*)，其中最优频率点ω^*的计算公式为：

式中，ω_B为信号频谱F(ω)的-6dB带宽，

表示求(·)在-6dB带宽内的定积分，exp(.)表示以自然对数为底的幂指数；

为归一化的谱能量权重系数；

4)计算信号的时域幅值amp：

式中N、T₀为对应激励信号的周期数和时间长度。

图3描述了用不同幅值提取方法得到的结果与真实值之间的相对误差，其中提取1000次的幅值数据，给出了不同激励周期数下的接收脉冲结果与真实值之间的相对误差，图中将本发明提出的幅值提取方法与目前普遍使用的峰峰值法，正交解调法和频谱分析法进行对比。结果表明，峰峰值法的相对误差最大，其次是正交分解法，之后是频谱响应法，相比之下，本发明所提的幅值提取方法具有最小的相对误差，并且在两组信号中都保持了高一致性的优势。

图4描述了基于透射衰减的超声层析成像过程中分别采用传统的频谱响应法和本发明提出的方法进行幅值提取对图像重建结果的影响。实验模型如图中第一行所示，分别将塑料，金属，气和油作为内含物，循环激励围绕在管段一周的超声换能器阵列，接收超声换能器采集各个投影路径上的透射衰减数据。第三行和第四行分别为采用频谱响应方法和本发明所提出的方法进行幅值提取得到的图像重建结果。采用了频谱响应方法的重建图像非常模糊，伪影严重，无法准确的描述内含物的大小和位置；而采用本发明方法可以使重建图像获得更高的内含物对比度和更好的图像纯度。综合以上的分析结果，可以看出，本发明所涉及的幅值提取方法在幅值提取方面具有更高的精度，同时在图像重建方面具有更好地稳定性与鲁棒性。

以上所述实施例为本发明的几个示例模型，本发明不局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都在本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种用于透射衰减超声层析成像的幅值提取方法，包含以下步骤：

步骤一：针对超声换能器接收到的原始低信噪比信号，基于同态变换的软阈值小波去噪方法进行信号去噪；

步骤二：基于自适应分数阶的时域分数傅里叶变换方法进行脉冲识别，方法如下：

1)设t为时域的时间，x(t)表示去噪后的信号，β∈[0,1]为傅里叶变换的分数阶次，t_β为分数阶傅里叶域中β对应的分数阶时间，基于公式(2)、(3)和(4)对去噪后的信号进行分数阶傅里叶变换，分数阶β从0移到1：

其中，

式中，K_β(t_β,t)表示覆盖分数阶次β从0到1的通用核函数，

表示求(·)在时间t∈[-∞,+∞]内的积分，π为弧度制角度单位等于180°，根据β的取值，角度

的范围可从0到90°，

表示时频平面的转换系数，exp(.)表示以自然对数为底的幂指数，j为复数符号，

分别表示求角度

的正弦值，余切值和余割值；通过调整β，分数阶傅里叶变换可以将域转换到任意时刻的时频子空间(t_β,X_β(t_β))，从而实现脉冲变形；

2)计算每个β点的-6dB带宽值，最优压缩脉冲信号出现最小-6dB带宽值所对应的β处；

3)计算压缩脉冲信号的时间谱能量分布，利用激励频率线上的局部峰值识别出在μ_β轴上的接收脉冲窗口；

4)对于时域和频域恢复，频率轴μ_f和时间轴μ_t在分数傅立叶轴μ_β上的投影分别表示为：

利用式(5)将压缩信号的脉冲窗口恢复到时间轴μ_t上，再利用分数阶傅里叶逆变换得到脉冲信号所处的时域区间段；

步骤三：搜索加权谱能量积分的最优频率点进行脉冲幅值提取，方法如下：

1)对于识别的脉冲信号所处的时域区间段，进行傅里叶变换得到F(ω)，并对频率点ω进行上采样；

2)计算每个频率点上的归一化谱能量权重

3)根据-6dB带宽内所有频率点的加权平均值计算最优频率点ω^*和最优频率点ω^*对应的频谱值F(ω^*)，其中最优频率点ω^*的计算公式为：

式中，ω_B为信号频谱F(ω)的-6dB带宽，

表示求(·)在-6dB带宽内的定积分，exp(.)表示以自然对数为底的幂指数；

为归一化的谱能量权重系数；

4)计算信号的时域幅值amp：

式中N、T₀为对应激励信号的周期数和时间长度。

2.根据权利要求1所述的幅值提取方法，其特征在于，步骤一的方法方法如下：

1)选择小波函数，设置小波变换尺度L对原始低信噪比信号进行小波分解，得到原始小波系数ω；

2)通过下式对原始小波系数进行阈值处理得到收缩的小波系数ω_s：

式中，T是由原始低信噪比信号算出的阈值；sgn(x)函数：当x＞0时，结果为1，x＝0时，结果为0，x＜0时，结果为-1；

3)对收缩的小波系数ω_s进行小波重构得到去噪后的信号。

3.根据权利要求2所述的幅值提取方法，其特征在于，所选择的小波函数为db小波函数。

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