CN114088818A - 一种识别全域刚度的超声导波方法及系统 - Google Patents

一种识别全域刚度的超声导波方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种识别全域刚度的超声导波方法及系统，本发明根据施加于样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，然后基于超声导波动力学模型对激励信号进行分析，最终能够得到样本材料的刚度数值。通过本发明能够有效忽略边界条件的影响，达到利用边界条件的效果。同时，本发明能有效的识别二维损伤区域，并能对任意形状的损伤进行重构，且能识别材料刚度折减的严重程度。

Description

一种识别全域刚度的超声导波方法及系统
技术领域
本发明涉及超声检测技术领域，特别是涉及一种识别全域刚度的超声导波方法及系统。
背景技术
随着现代工业的高速发展，复合材料在压力容器领域的应用越来越广泛，但高温、高压、易爆等极端环境使得复合材料性能会存在一定的退化，威胁结构安全。常见的复合材料损伤形式包括分层、纤维断裂和脱粘等，这些损伤的出现会影响复合材料的力学性能，导致整体结构的强度和刚度降低。因此，为保证结构在服役期间内的正常使用，必须对材料进行无损检测与评价。
现有的方法只适合对复合/金属材料一维区域刚度进行识别，具体识别过程如下：首先通过超声波无损检测方式，对金属或复合材料进行一维建模，并对其一维路径进行检测，然后提取二维信号，即一条路径上所有的时间信号。再通过对此二维信号进行处理，根据对频散曲线的反演，达到对材料一维区域内整体刚度的识别，对一维区域的损伤达到针对性修复的目的。
然而，现有的一维刚度识别局限性较大，其只能识别材料一维区域内的平均刚度，另外其检测易受边界条件的影响，且不适用检测小样件及复杂结构。
因此，如何设计一种既能有效识别材料的二维区域的刚度，也能摆脱检测时边界条件的影响，还能对复杂结构进行检测，最终达到对材料损伤区域的评估以及针对性修复目的的识别全域刚度的超声导波方法及系统，成为本领域所要解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种识别全域刚度的超声导波方法及系统，通过本发明既能有效识别材料的二维区域的刚度，也能摆脱检测时边界条件的影响，还能对复杂结构进行检测，最终达到了对材料损伤区域的评估以及针对性修复的目的。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种识别全域刚度的超声导波方法，该方法包括以下步骤：
根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，所述三维模型为样本材料的1：1模型；
根据所述超声波动力学模型，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号；
将所述三维空间-时间信号转化为时间-空间域信号；
对所述时间-空间域信号进行快速傅里叶变换，得到频率-波数域信号；
对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号；
对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号；
根据所述四维窄带频率-波数信号，对每个波数下的三维信号进行三维逆傅里叶变换，得到变换后的信号；
将所述变换后的信号在时间维度上进行累加，得到三维信号；
提取每个空间点处所述三维信号的最大值所对应的波数，得到二维波数信号；
根据所述二维波数信号得到所述样本材料的刚度数值。
可选的，所述根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，具体包括：
通过激光扫描实验，对所述样本材料进行三维建模，得到三维模型；
在所述三维模型中对样本材料的中心位置施加激励信号，构建所述超声导波动力学模型。
可选的，对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号，具体包括：
采用Tukey窗函数对所述频率-波数域信号进行波数域滤波，得到波数域信号；
采用一维Guassian窗函数对所述波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号。
可选的，所述Tukey窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000031
其中，
Figure BDA0003357701990000032
Wm[kx,ky,f]为Tukey窗函数，kR为原始信号的R方向的波数，KB(f,m)为不同kR下的波数变化量，BM为第一带宽，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，f为原始频率，m为所选的波的模态，KL为Tukey窗函数波数下限，KH为Tukey窗函数波数上限，
Figure BDA0003357701990000033
为所选取波的模态在频率f下的波数，CH为Tukey窗函数波数变化量最大值，CL为Tukey窗函数波数变化量最小值。
可选的，所述一维Guassian窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000034
其中，WF[fc]为一维Guassian窗函数，f1为选定的中心频率，fc为一维Guassian窗函数滤波频率，BF为第二带宽。
可选的，对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号，具体包括：
采用二维Guassian窗函数对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到所述四维窄带频率-波数信号。
可选的，所述二维Guassian窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000035
其中，WK[kx,ky,kc]为二维Guassian窗函数，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，kc为中心波数，BK为第三带宽。
可选的，所述二维波数信号的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000036
其中，
Figure BDA0003357701990000037
为二维波数信号，x为直角坐标系下X方向坐标，y为直角坐标系下Y方向坐标，kc为中心波数，k为空间点最大值所对应的波数。
可选的，所述根据所述二维波数信号得到刚度数值，具体包括：
根据下式得到刚度数值：
Figure BDA0003357701990000041
其中，E为刚度数值，ρ为密度，f1为选定的中心频率，
Figure BDA0003357701990000042
为二维波数信号。
本发明还提供了一种识别全域刚度的超声导波系统，该系统包括：
超声导波动力学模型构建模块，用于根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，所述三维模型为样本材料的1：1模型；
三维空间-时间信号提取模块，用于根据所述超声波动力学模型，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号；
转化模块，用于将所述三维空间-时间信号转化为时间-空间域信号；
快速傅里叶变换模块，用于对所述时间-空间域信号进行快速傅里叶变换，得到频率-波数域信号；
滤波模块，用于对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号；
加窗处理模块，用于对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号；
三维逆傅里叶变换模块，用于根据所述四维窄带频率-波数信号，对每个波数下的三维信号进行三维逆傅里叶变换，得到变换后的信号；
累加模块，用于将所述变换后的信号在第三维度时间上进行累加，得到三维信号；
提取模块，用于根据所述三维信号，提取每个空间点最大值所对应的波数，得到二维波数信号；
刚度数值获取模块，用于根据所述二维波数信号得到刚度数值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种识别全域刚度的超声导波方法及系统，本发明根据施加于样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，然后基于超声导波动力学模型对激励信号进行分析，最终能够得到样本材料的刚度数值。通过本发明能够有效忽略边界条件的影响，达到利用边界条件的效果。同时，本发明能有效的识别二维损伤区域，并能对任意形状的损伤进行重构，且能识别材料刚度折减的严重程度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1提供的一种识别全域刚度的超声导波方法的流程图；
图2为刚度折减金属板模型；
图3(a)为三维空间-时间信号在Y方向信号；图3(b)为三维空间-时间信号在X方向信号；图3(c)为时间-空间域信号在R方向信号；
图4(a)为滤波前的频率-波数域信号；图4(b)为滤波后的频率-波数域信号；
图5(a)为全域成像结果的二维波数图；图5(b)为全域成像结果的二维刚度图；
图6为本发明实施例2提供的一种识别全域刚度的超声导波系统的框架图。
符号说明：
1、超声导波动力学模型构建模块；2、三维空间-时间信号提取模块；3、转化模块；4、快速傅里叶变换模块；5、滤波模块；6、加窗处理模块；7、三维逆傅里叶变换模块；8、累加模块；9、提取模块；10、刚度数值获取模块。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种识别全域刚度的超声导波方法及系统，通过本发明既能有效识别材料的二维区域的刚度，也能摆脱检测时边界条件的影响，还能对复杂结构进行检测，最终达到了对材料损伤区域的评估以及针对性修复的目的。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
请参阅图1，本发明提供了一种识别全域刚度的超声导波方法，该方法包括：
S1：根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，所述三维模型为样本材料的1：1模型；
S2：根据所述超声波动力学模型，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号；
S3：将所述三维空间-时间信号转化为时间-空间域信号；
S4：对所述时间-空间域信号进行快速傅里叶变换，得到频率-波数域信号；
S5：对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号；
S6：对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号；
S7：根据所述四维窄带频率-波数信号，对每个波数下的三维信号进行三维逆傅里叶变换，得到变换后的信号；
S8：将所述变换后的信号在时间维度上进行累加，得到三维信号；
S9：提取每个空间点处所述三维信号的最大值所对应的波数，得到二维波数信号；
S10：根据所述二维波数信号得到所述样本材料的刚度数值。
在步骤S1中，所述根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，具体包括：
S11：通过激光扫描实验，对所述样本材料进行三维建模，得到三维模型；
S12：在所述三维模型中对样本材料的中心位置施加激励信号，构建所述超声导波动力学模型。
在步骤S5中，对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号，具体包括：
S51：采用Tukey窗函数对所述频率-波数域信号进行波数域滤波，得到波数域信号；
S52：采用一维Guassian窗函数对所述波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号。
其中，所述Tukey窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000071
其中，
Figure BDA0003357701990000072
Wm[kx,ky,f]为Tukey窗函数，kR为原始信号的R方向的波数，KB(f,m)为不同kR下的波数变化量，BM为第一带宽，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，f为原始频率，m为所选的波的模态，KL为Tukey窗函数波数下限，KH为Tukey窗函数波数上限，
Figure BDA0003357701990000073
为所选取波的模态在频率f下的波数，CH为Tukey窗函数波数变化量最大值，CL为Tukey窗函数波数变化量最小值。
具体的，所述一维Guassian窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000074
其中，WF[fc]为一维Guassian窗函数，f1为选定的中心频率，fc为一维Guassian窗函数滤波频率，BF为第二带宽。
在步骤S6中，对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号，具体包括：
采用二维Guassian窗函数对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到所述四维窄带频率-波数信号。
其中，所述二维Guassian窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000075
其中，WK[kx,ky,kc]为二维Guassian窗函数，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，kc为中心波数，BK为第三带宽。在步骤S9中，所述二维波数信号的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000076
其中，
Figure BDA0003357701990000081
为二维波数信号，x为直角坐标系下X方向坐标，y为直角坐标系下Y方向坐标，kc为中心波数，k为空间点最大值所对应的波数。
在步骤S10中，所述根据所述二维波数信号得到刚度数值，具体包括：
根据下式得到刚度数值：
Figure BDA0003357701990000082
其中，E为刚度数值，ρ为密度，f1为选定的中心频率，
Figure BDA0003357701990000083
为二维波数信号。
综上所述，本发明可以对样本材料二维区域内任意刚度折减损伤形状进行成像，找出材料中易于破坏的位置，达到修复性目的。同时，能够找出样本材料二维区域内刚度折减严重情况，进行损伤评估。另外，通过本发明能够为各向异性材料的全域刚度重构提供理论指导。最后，本发明易于理解，是信号处理中常用的方法，编程简单，易于操作。
下面通过具体的实例来验证本发明的可行性。
如图2所示，基于comsol软件对变刚度(折减60％)金属铝板进行三维建模，在金属铝板中心位置处施加激励信号，建立超声导波动力学模型。其次，如图3所示，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号X方向位移u[x,y,t]与Y方向位移v[x,y,t]，最后基于matlab软件将三维空间-时间信号u[x,y,t]与v[x,y,t]转化为柱坐标系R方向信号r[x,y,t]，即时间-空间域信号。
为了便于分析波在传播过程中变换情况，首先基于Matlab软件，如图4所示，对时间-空间域信号r[x,y,t]进行快速傅里叶变换得到频率-波数域信号V[kx,ky,f]。其次需要选取合适的单一模态的波，对所得频率-波数域信号V[kx,ky,f]进行波数域滤波，滤波时需将单一模态下有损与无损的波数kR都包含。本发明采用式(1)Tukey窗函数Wm[kx,ky,f]对所得波数域进行滤波后得到式(2)信号V1[kx,ky,f]。当对波数域滤波后，然后基于式(3)一维Guassian窗函数WF[fc]对其频率域进行滤波，最后得到如式(4)所示的窄带频率-波数三维信号V2[kx,ky,fc]。
Tukey窗函数的公式如下式所示：
Figure BDA0003357701990000084
其中，
Figure BDA0003357701990000091
Wm[kx,ky,f]为Tukey窗函数，kR为原始信号的R方向的波数，KB(f,m)为不同kR下的波数变化量，BM为第一带宽，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，f为原始频率，m为所选的波的模态，KL为Tukey窗函数波数下限，KH为Tukey窗函数波数上限，
Figure BDA0003357701990000092
为所选取波的模态在频率f下的波数，CH为Tukey窗函数波数变化量最大值，CL为Tukey窗函数波数变化量最小值。。
V1[kx,ky,f]＝Wm[kx,ky,f]*V[kx,ky,f] (2)
Figure BDA0003357701990000093
V2[kx,ky,fc]＝WF[fc]*V1[kx,ky,f] (4)
其中，V1[kx,ky,f]为波数域信号，Wm[kx,ky,f]为Tukey窗函数，V[kx,ky,f]为频率-波数域信号，WF[fc]为一维Guassian窗函数，V2[kx,ky,fc]为窄带频率-波数域信号，kx为原始信号的X方向的波数，ky为原始信号的Y方向的波数，f1为选定的中心频率，fc为一维Guassian窗函数滤波频率，BF为第二带宽。
滤波结束后，为了显示全域结构波数变化情况，如式(5)所示，引入一组中心波数为kc(包含导波经过无损与有损处的波数)的二维Guassian窗函数Wk[kx,ky,kc]，并对得到的窄带频率-波数三维信号V2[kx,ky,fc]进行加窗处理，得到如式(6)的四维窄带频率-波数信号Z[kx,ky,fc,kc]。然后对每个波数kc下的三维信号Zc[kx,ky,fc]进行三维逆傅里叶变换得到信号z[x,y,t,kc]，最后通过在第三维度时间t上进行累加，得到如式(7)的三维信号z1[x,y,kc]。
Figure BDA0003357701990000094
Figure BDA0003357701990000095
Figure BDA0003357701990000096
其中，WK[kx,ky,kc]为二维Guassian窗函数，kx为原始信号的X方向的波数，ky为原始信号的Y方向的波数，kc为中心波数，BK为第三带宽，fc为一维Guassian窗函数滤波频率，V2[kx,ky,fc]为窄带频率-波数三维信号，z1[x,y,kc]为三维信号，z[x,y,t,kc]为变换后的信号，t为时间。
提取每个空间点处所述三维信号的最大值所对应的波数，得到如式(8)的二维波数信号，即如图5(a)每个空间点所对应的波数。
Figure BDA0003357701990000101
其中，
Figure BDA0003357701990000102
为二维波数信号，x为直角坐标系下X方向坐标，y为直角坐标系下Y方向坐标，kc为中心波数，k为空间点最大值所对应的波数。
最后由于在导波传播过程中，理论上波数与刚度数值E一一对应，利用式(9)，可大致估算出无损与有损处刚度数值：
Figure BDA0003357701990000103
其中，E为刚度数值，ρ为密度，f1为选定的中心频率，
Figure BDA0003357701990000104
为二维波数信号。
反演出如图5(b)所示的二维刚度图。通过二维波数方法，可检测出铝板有损处刚度折减大小为
Figure BDA0003357701990000105
与实际预设模型中刚度折减60％相比，误差在可接受范围以内。
实施例2：
本发明提供了一种识别全域刚度的超声导波系统，该系统包括：
超声导波动力学模型构建模块1，用于根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，所述三维模型为样本材料的1：1模型；
三维空间-时间信号提取模块2，用于根据所述超声波动力学模型，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号；
转化模块3，用于将所述三维空间-时间信号转化为时间-空间域信号；
快速傅里叶变换模块4，用于对所述时间-空间域信号进行快速傅里叶变换，得到频率-波数域信号；
滤波模块5，用于对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号；
加窗处理模块6，用于对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号；
三维逆傅里叶变换模块7，用于根据所述四维窄带频率-波数信号，对每个波数下的三维信号进行三维逆傅里叶变换，得到变换后的信号；
累加模块8，用于将所述变换后的信号在第三维度时间上进行累加，得到三维信号；
提取模块9，用于根据所述三维信号，提取每个空间点最大值所对应的波数，得到二维波数信号；
刚度数值获取模块10，用于根据所述二维波数信号得到刚度数值。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，所述三维模型为样本材料的1：1模型；
根据所述超声波动力学模型，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号；
将所述三维空间-时间信号转化为时间-空间域信号；
对所述时间-空间域信号进行快速傅里叶变换，得到频率-波数域信号；
对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号；
对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号；
根据所述四维窄带频率-波数信号，对每个波数下的三维信号进行三维逆傅里叶变换，得到变换后的信号；
将所述变换后的信号在时间维度上进行累加，得到三维信号；
提取每个空间点处所述三维信号的最大值所对应的波数，得到二维波数信号；
根据所述二维波数信号得到所述样本材料的刚度数值。
2.根据权利要求1所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，所述根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，具体包括：
通过激光扫描实验，对所述样本材料进行三维建模，得到三维模型；
在所述三维模型中对样本材料的中心位置施加激励信号，构建所述超声导波动力学模型。
3.根据权利要求1所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号，具体包括：
采用Tukey窗函数对所述频率-波数域信号进行波数域滤波，得到波数域信号；
采用一维Guassian窗函数对所述波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号。
4.根据权利要求3所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，所述Tukey窗函数的公式如下式所示：
Figure FDA0003357701980000021
其中，
Figure FDA0003357701980000022
Wm[kx,ky,f]为Tukey窗函数，kR为原始信号的R方向的波数，KB(f,m)为不同kR下的波数变化量，BM为第一带宽，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，f为原始频率，m为所选的波的模态，KL为Tukey窗函数波数下限，KH为Tukey窗函数波数上限，
Figure FDA0003357701980000023
为所选取波的模态在频率f下的波数，CH为Tukey窗函数波数变化量最大值，CL为Tukey窗函数波数变化量最小值。
5.根据权利要求3所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，所述一维Guassian窗函数的公式如下式所示：
Figure FDA0003357701980000024
其中，WF[fc]为一维Guassian窗函数，f1为选定的中心频率，fc为一维Guassian窗函数滤波频率，BF为第二带宽。
6.根据权利要求1所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号，具体包括：
采用二维Guassian窗函数对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到所述四维窄带频率-波数信号。
7.根据权利要求6所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，所述二维Guassian窗函数的公式如下式所示：
Figure FDA0003357701980000025
其中，WK[kx,ky,kc]为二维Guassian窗函数，kx为X方向上的波数，ky为Y方向上的波数，kc为中心波数，BK为第三带宽。
8.根据权利要求1所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，所述二维波数信号的公式如下式所示：
Figure FDA0003357701980000031
其中，
Figure FDA0003357701980000032
为二维波数信号，x为直角坐标系下X方向坐标，y为直角坐标系下Y方向坐标，kc为中心波数，k为空间点最大值所对应的波数。
9.根据权利要求1所述的识别全域刚度的超声导波方法，其特征在于，所述根据所述二维波数信号得到刚度数值，具体包括：
根据下式得到刚度数值：
Figure FDA0003357701980000033
其中，E为刚度数值，ρ为密度，f1为选定的中心频率，
Figure FDA0003357701980000034
为二维波数信号。
10.一种识别全域刚度的超声导波系统，其特征在于，包括：
超声导波动力学模型构建模块，用于根据样本材料的三维模型和施加于所述三维模型中样本材料的激励信号构建超声导波动力学模型，所述三维模型为样本材料的1：1模型；
三维空间-时间信号提取模块，用于根据所述超声波动力学模型，在有限元软件后处理中提取三维空间-时间信号；
转化模块，用于将所述三维空间-时间信号转化为时间-空间域信号；
快速傅里叶变换模块，用于对所述时间-空间域信号进行快速傅里叶变换，得到频率-波数域信号；
滤波模块，用于对所述频率-波数域信号进行滤波，得到窄带频率-波数三维信号；
加窗处理模块，用于对所述窄带频率-波数三维信号进行加窗处理，得到四维窄带频率-波数信号；
三维逆傅里叶变换模块，用于根据所述四维窄带频率-波数信号，对每个波数下的三维信号进行三维逆傅里叶变换，得到变换后的信号；
累加模块，用于将所述变换后的信号在第三维度时间上进行累加，得到三维信号；
提取模块，用于根据所述三维信号，提取每个空间点最大值所对应的波数，得到二维波数信号；
刚度数值获取模块，用于根据所述二维波数信号得到刚度数值。
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