CN109781849A - 一种基于频域分模态叠加损伤成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于频域分模态叠加损伤成像方法，包括S01采用多通道信号阵列换能器采集各向异性材料板结构中的损伤信号，将采集的时空域信号转换成为频率‑波数(f‑k)域信号；S02通过三维傅里叶变换，将频率‑波数(f‑k)域信号依据不同模态、不同传播方向在频率‑波数域中进行分离，得到n阶对称分模态和反对称分模态信号；S03对各分模态信号进行频散去除和偏斜角补偿；S04分别对步骤S03得到的各分模态进行总聚焦成像，再对各分模态进行相应的延时处理，最后对各分模态的总聚焦成像进行叠加；本发明可实现从微小尺度的早期损伤检测直至全面评价损伤特征，从而提高全域结构损伤的检测能力。

Description

一种基于频域分模态叠加损伤成像方法

技术领域

本发明涉及材料结构损伤探测领域，尤其涉及一种基于频域分模态叠加损伤成像方法。

背景技术

超声Lamb导波由于具有传播距离远，衰减小，对损伤敏感的优势，在复合材料各向异性材料板状结构的SHM领域得到了广泛关注。然而，Lamb导波在各向异性材料板复合材料板结构中传播过程中的频散、多模态以及偏斜效应，严重影响了采用阵列检测方法对损伤成像精度，因此，有关复合材料各向性异材料板中Lamb导波的传播特性研究尤为重要。

传统的超声相控阵导波激励信号为窗函数调制的窄带正弦波信号，其突出优点是频带窄，从而可以最大限度地抑制频散；然而，信号的窄带不能涵盖损伤的所有特征频率，仅依据少数模态评判损伤。现有超声导波损伤成像方法常采用窄带信号驱动结构中的探查波束，在用于各向异性材料板结构检测中，考察单一模态导波的散射时域信息以实现损伤的定位，尚难以实现在较宽的频带范围内多模态综合评估损伤特征。本发明可以用于扫频测试和多个模态、多个频段的检测，可以弥补采用单一模态检测中存在的不足。

发明内容

针对现有技术中存在不足，本发明提供了一种基于频域分模态叠加损伤成像方法，可以用于扫频测试和多个模态、多个频段的检测，解决现有技术采用单一模态检测而难以实现在较宽的频带范围内多模态综合评估损伤特征的问题。

本发明是通过以下技术手段实现上述技术目的的。

一种基于频域分模态叠加损伤成像方法，用于各向异性材料板结构，包括：

S01采用多通道信号阵列换能器采集各向异性材料板结构中的损伤信号，将采集的时空域信号转换成为频率-波数(f-k)域信号；

S02通过三维傅里叶变换，将频率-波数(f-k)域信号依据不同模态、不同传播方向在频率-波数域中进行分离，得到n阶对称分模态和反对称分模态信号；

S03对步骤S02得到的各个分模态信号进行频散去除，如下式，将频散关系在中心圆频率附近进行Taylor级数展开，取一阶线性近似项:

式中，k是空间波数，ω_c为中心圆频率，c_p是相速度，c_g是群速度；

根据各向异性材料板结构中的波数曲线对频散去除后的信号进行偏斜角补偿，所述偏斜角为：

其中，波矢方向γ与群速度方向(能量传播方向θ)之间的夹角即为偏斜角β，dk为波数的增量，dγ为角度γ的增量；

S04分别对步骤S03得到的各个分模态信号进行总聚焦成像，再对各分模态进行相应的延时处理，最后对各分模态的总聚焦成像进行叠加，叠加的公式如下式：

式中，I(x,y)为叠加后的谱值，R_m(ω)为通过傅立叶变换后获得的散射信号的频谱，θ_s为扫描波束指向角，β_s为由式(2)确定的偏斜角，d_m(x，y)为结构中扫查点到各传感单元的距离，m为多通道信号传感装置中的第m通道，M为总通道数，ω为i列信号叠加后所对应的中心处的角频率，ω＝2πf,ω_f为信号叠加后的总的空间频率。

优选地，所述步骤S02中在三维傅里叶变换前，先对频率-波数(f-k)域信号进行自适应滤波。

优选地，所述自适应滤波算法的具体为：

构建三维窗函数：

W(ω,k)＝w_f(ω)w_k(k) (4)

其中ω为圆频率，k为波数矢量，w_f(ω)为频域余弦滤波窗函数，用于选择不同中心频率的导波信号分量，w_k(k)为包含各个模态的信号波数域滤波窗函数；

对w_k(k)实施滤波信号处理，滤波后得到空间波数域信号，提取波数域信号，得到f-k域中不同模态的导波信号，所述波数域信号为：U_W(f,k_x,k_y)＝U(f,k_x,k_y)W(f,k_x,k_y)；

其中f为频率，k_x、k_y分别为x方向和y方向对应的波数，U和W分别为波率-波数域对应的谱值和三维窗函数。

优选地，所述步骤S02具体为：

设阵列换能器的中心驱动单元位于坐标原点，经模态分离后M个阵列单元位于{S_m}(m＝1，2…M)，接收到的含损伤单一模态散射信号为：

R(t)＝[R₁(t) R₂(t) R₃(t) ... R_M(t)] (5)

式中，R₁(t)，R₂(t)…分别为对应的第1和第2个阵列单元接收到的散射时域信号，通过傅里叶变换获得散射信号频谱为：

R(ω)＝[R₁(ω) R₂(ω) R₃(ω) ... R_M(ω)] (6)

式中，R₁(ω)，R₂(ω)…分别为对应的第1和第2个阵列单元接收到的散射时域信号经傅立叶变换后的散射频域信号。

优选地，所述步骤S04中的延时处理基于同相位叠加的原理。

本发明的有益效果：

本发明所提供的损伤成像方法，能实现宽频带激励/传感信号的处理，根据频率-波数(f-k)域不同模态导波的传播特性以及相应的频域分模态成像综合评估方法，可实现从微小尺度的早期损伤检测直至全面评价损伤特征，从而提高全域结构损伤的检测能力，扩大各向性异性材料板结构检测的应用领域。

附图说明

图1为本发明实施例的一种基于频域分模态叠加损伤成像方法的流程图。

图2为本发明实施例的导波的波矢方向γ与群速度关系图以及偏斜角示意图。

图3为本发明实施例的单一模态的总聚焦成像和多个模态的总聚焦成像的对比图。

具体实施方式

为了使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受于下面公开的具体实施的限制。

根据本发明实施例的一种基于频域分模态叠加损伤成像方法，用于各向异性材料板结构，具体包括以下步骤：

S01采用多通道信号阵列换能器采集各向异性材料板结构中的损伤信号，将采集的时空域信号通过傅立叶变换(FFT)转换成为频率-波数(f-k)域信号，并对频率-波数(f-k)域信号进行自适应滤波；

当超声波在各向异性材料板结构中传播时，可激励结构中多个不同模态的导波场信号，不同模态的超声导波具有不同的传播特征，能够针对结构中不同类型的损伤实施检测及特征评估，然而宽频时域信号中的各模态导波往往相互混叠，难于分辨和分离，需采取合适的方式对各混叠模态的导波信号进行分离，自适应的f-k域滤波方法是基于不同模态导波的频散关系，可通过三维傅里叶变换将时间-空间内混叠的超声导波信号在f-k域中予以分离，具体如下：

构建三维窗函数：

W(ω,k)＝w_f(ω)w_k(k)

其中ω为圆频率，k为波数矢量，w_f(ω)为频域余弦滤波窗函数，用于选择不同中心频率的导波信号分量，w_k(k)为包含各个模态的信号波数域滤波窗函数，如下式：

其中D_k(k)＝|k|-k_ref(ω)，k_ref(ω)为所需提取模态导波的频散关系，对w_k(k)实施滤波信号处理，滤波后得到空间波数域信号，波数域信号为：

U_W(f,k_x,k_y)＝U(f,k_x,k_y)W(f,k_x,k_y)；

提取波数域信号，得到f-k域中不同模态的导波信号，式中f为频率，k_x、k_y分别为x方向和y方向对应的波数，U和W分别为波率-波数域对应的谱值和三维窗函数。

S02通过三维傅里叶变换，将步骤S01得到的信号依据不同模态、不同传播方向在频率-波数域中进行分离，得到n阶对称分模态和反对称分模态信号的散射信号频谱步骤为：

设用于激励信号的阵列换能器的中心驱动单元位于坐标原点，经模态分离后的M个阵列单元位于{S_m}(m＝1，2…M)，接收到的含损伤单一模态散射信号为：

R(t)＝[R₁(t) R₂(t) R₃(t) ... R_M(t)]

式中，R₁(t)，R₂(t)…分别为对应的第1和第2个阵列单元接收到的散射时域信号，通过傅立叶变换后获得的散射信号的频谱f-k域中不同模态的导波信号应用于频域，自适应波束成形损伤成像算法在频域实施，通过傅里叶变换获得散射信号频谱为：

R(ω)＝[R₁(ω) R₂(ω) R₃(ω) ... R_M(ω)]

式中，R₁(ω)，R₂(ω)…分别为对应的第1和第2个阵列单元接收到的散射时域信号经傅立叶变换后的散射频域信号。

S03由于信号在各向异性材料板中传播时存在着多模态、频散特性，采用时域信号会导致所接收到的导波到达时间计算过程中产生误差，影响最终的损伤成像判别，所以需对频率-波数(f-k)域信号进行频散去除，即用线性频率-波数(f-k)关系取代原有的非线性频散关系，如下式所示，将频散关系在中心圆频率附近进行Taylor级数展开，取一阶线性近似项，从而达到去除激励中心频率附近的频散效应：

式中，k是空间波数，ω_c为中心圆频率，c_p是相速度，c_g是群速度；

由于信号在各向异性材料板结构中传播不仅具有频散现象，同时存在偏斜效应，因此研究信号在各向异性材料板结构中的传播特性尤为重要，为了避免偏斜效应对检测结果的影响，考虑到准各向同性模态选择的局限性，引入偏斜角修正的相位延迟方法对频散去除的信号进行偏斜角补偿，以实现各向异性材料板结构中损伤的精确成像。

如图2(a)所示，波矢方向γ与群速度方向(能量传播方向θ)之间的夹角即为偏斜角β，如图2(b)所示，可通过各向异性材料板结构中的复合材料的波数曲线确定偏斜角β：

其中，波矢方向角度γ与群速度方向(能量传播方向θ)之间的夹角即为偏斜角β，dk为波数的增量，波数出现偏差，所以波矢方向角度γ也增加一个增量dγ。

S04分别对步骤S03得到的各个分模态信号进行总聚焦成像，再基于同相位叠加的原理对各分模态进行相应的延时处理，最后对各分模态的总聚焦成像进行叠加，叠加的公式如下式：

式中，I(x,y)为叠加后的谱值，R_m(ω)为通过傅立叶变换后获得的散射信号的频谱，θ_s为扫描波束指向角，β_s为由式(2)确定的偏斜角，d_m(x，y)为结构中扫查点到各传感单元的距离，m为多通道信号传感装置中的第m通道，M为总通道数，ω为i列信号叠加后所对应的中心处的角频率，ω＝2πf,ω_f为信号叠加后的总的空间频率。

如图3所示，为本发明应用频域分模态叠加成像前后对比图，从图3中可以看出，采用导波的多模态混叠进行分离，采用多个阵元接收的f-k域分模态损伤成像优于单一模态成像结果，采用常规单一模态的总聚焦成像时，成像区域大于实际的损伤，且损伤边界较模糊，而采用频域分模态叠加损伤成像方法后，损伤成像结果与实际损伤吻合，且可获得较清晰的损伤边界，损伤区域的谱值增大，损伤成像分辨率提高，从而验证了多模态分别采用频域分模态叠加损伤成像方法的有效性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于频域分模态叠加损伤成像方法，用于各向异性材料板结构，其特征在于，包括：

S01采用多通道信号阵列换能器采集各向异性材料板结构中的损伤信号，将采集的时空域信号转换成为频率-波数(f-k)域信号；

S02通过三维傅里叶变换，将频率-波数(f-k)域信号依据不同模态、不同传播方向在频率-波数域中进行分离，得到n阶对称分模态和反对称分模态信号；

S03对步骤S02得到的各个分模态信号进行频散去除，如下式，将频散关系在中心圆频率附近进行Taylor级数展开，取一阶线性近似项:

式中，k是空间波数，ω_c为中心圆频率，c_p是相速度，c_g是群速度；

根据各向异性材料板结构中的波数曲线对频散去除后的信号进行偏斜角补偿，所述偏斜角为：

其中，波矢方向γ与群速度方向(能量传播方向θ)之间的夹角即为偏斜角β，dk为波数的增量，dγ为角度γ的增量；

S04分别对步骤S03得到的各个分模态信号进行总聚焦成像，再对各分模态进行相应的延时处理，最后对各分模态的总聚焦成像进行叠加，叠加的公式如下式：

式中，I(x,y)为叠加后的谱值，R_m(ω)为通过傅立叶变换后获得的散射信号的频谱，θ_s为扫描波束指向角，β_s为由式(2)确定的偏斜角，d_m(x，y)为结构中扫查点到各传感单元的距离，m为多通道信号传感装置中的第m通道，M为总通道数，ω为i列信号叠加后所对应的中心处的角频率，ω＝2πf,ω_f为信号叠加后的总的空间频率。

2.根据权利要求1所述的基于频域分模态叠加损伤成像方法，其特征在于，所述步骤S02中在三维傅里叶变换前，先对频率-波数(f-k)域信号进行自适应滤波。

3.根据权利要求2所述的基于频域分模态叠加损伤成像方法，其特征在于，所述自适应滤波算法的具体为：

构建三维窗函数：

W(ω,k)＝w_f(ω)w_k(k) (4)

其中ω为圆频率，k为波数矢量，w_f(ω)为频域余弦滤波窗函数，用于选择不同中心频率的导波信号分量，w_k(k)为包含各个模态的信号波数域滤波窗函数；

对w_k(k)实施滤波信号处理，滤波后得到空间波数域信号，提取波数域信号，得到f-k域中不同模态的导波信号，所述波数域信号为：U_W(f,k_x,k_y)＝U(f,k_x,k_y)W(f,k_x,k_y)；

其中f为频率，k_x、k_y分别为x方向和y方向对应的波数，U和W分别为波率-波数域对应的谱值和三维窗函数。

4.根据权利要求1所述的基于频域分模态叠加损伤成像方法，其特征在于，所述步骤S02具体为：

设阵列换能器的中心驱动单元位于坐标原点，经模态分离后M个阵列单元位于{S_m}(m＝1，2…M)，接收到的含损伤单一模态散射信号为：

R(t)＝[R₁(t) R₂(t) R₃(t) ... R_M(t)] (5)

式中，R₁(t)，R₂(t)…分别为对应的第1和第2个阵列单元接收到的散射时域信号，通过傅里叶变换获得散射信号频谱为：

R(ω)＝[R₁(ω) R₂(ω) R₃(ω) ... R_M(ω)] (6)

式中，R₁(ω)，R₂(ω)…分别为对应的第1和第2个阵列单元接收到的散射时域信号经傅立叶变换后的散射频域信号。

5.根据权利要求1所述的基于频域分模态叠加损伤成像方法，其特征在于，所述步骤S04中的延时处理基于同相位叠加的原理。