CN111369039B - 基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化辅助主动学习的镁合金热处理工艺参数优化方法，旨在同时提升合金强度与塑性的前提下，可以快速寻找到合金的最优热处理工艺，根据合金工艺描述符建立合金热处理工艺参数空间，并构建训练集与验证集；然后构建支持向量机模型并采用训练集进行训练，采用训练好的模型对合金验证集的力学性能进行预测，最后，使用多目标优化策略选择下一次的反馈实验工艺，实现主动学习流程，当所选择的工艺测试性能满足我们的需求，则停止；如果不满足，则继续执行该反馈循环，直至满足我们的需求。本发明建立的基于多目标优化辅助主动学习优化镁合金热处理工艺的方法迭代效率高，合金性能可以同时提升。这不但为合金生产的所有工艺制定提供了新的途径和方法，也可以实现合金多目标性能的同时提升，降低生产成本，缩短开发时间。

Description

基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法

技术领域

本发明属于镁合金热处理技术领域，具体涉及基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法。

背景技术

对于结构材料来说，强韧化一直是一个不变的主题。人们通过改变合金成分、制备工艺和热处理工艺来提高合金的力学性能，但这些性能往往是存在着竞争关系，并且这众多的参数也给传统实验方法带来了挑战，如参数复杂，搜索空间大，实验成本高。因此，如何采用少量实验或者计算可以同时优化材料的多个性能，这就是我们所关注的。

例如镁合金是目前最有潜力的新型轻型结构材料，其相比于其他的金属材料来说，有比强度高，比刚度高，密度低的优点，但其较差的塑性与强度限制其的进一步应用，因此，快速寻找其最优热处理工艺参数，提高材料的强度与塑性性能，这对于工业生产是有重大意义的。

发明内容

针对现有结构材料的热处理工艺参数复杂实验成本高的问题，本发明提供一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，减少实验的盲目性，可以快速寻找到合金的最优热处理工艺且同时提升合金强度与塑性。

本发明是通过以下技术方案来实现：

基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，包括以下步骤：

步骤1、根据合金工艺描述符建立合金热处理工艺参数空间，随机选取小样本数据，并根据选取样本数据对合金进行热处理，测试合金的力学性能，根据样本数据和力学性能构建训练集；

步骤2、构建支持向量机模型，采用训练集对其进行训练并评价其在训练集上的性能，支持向量机模型的输入为合金参数描述符，其输出为合金的力学性能；

步骤3、采用自动重采样方法评价步骤2中得到的支持向量机模型在未探索数据上模型预测的准确性，验证支持向量机模型的泛化能力；

当支持向量机模型输出的预测值达到预设要求，则执行步骤4；

当预测值未达到预设要求，则调整支持向量机模型的参数，重复该步骤，直至预测值达到预设要求；

步骤4、将步骤3得到的支持向量机模型应用于除训练集外的合金热处理工艺参数空间，得到其预测值，多目标优化策略根据预测值选择最优的实验参数，并根据所选实验参数对合金进行热处理，测试合金的力学性能；

步骤5、当步骤4得到的力学性能达到预定要求，则完成工艺参数优化；

当步骤4得到的力学性能未达到预定要求，则将该实验参数和对应的力学性能增加至训练集，重复步骤2-4，直至根据步骤4得到的力学性能达到预设要求。

优选的，所述步骤1中，所述合金工艺描述符包括固溶温度、固溶时间、时效温度和时效时间。

优选的，步骤1中所述合金热处理工艺参数空间的表达式如下：

其中，n表示固溶温度T_I所设定的温度个数，m表示固溶时间t_I所设定的时间个数，k表示时效温度T_II所设定的温度个数，j表示时效时间t_II所设定的时间个数。

优选的，所述力学性能包括合金的屈服强度和塑性。

优选的，步骤2中所述支持向量机模型包括屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型，两个模型的训练方法相同；

支持向量机模型的训练过程中，选择力学性能的参数范围，使用穷举法，利用交叉验证指标选择最优的参数搭配，模型包含cost与gamma参数，然后将得到最优参数的支持向量机模型应用于训练集进行训练，并评价训练后支持向量机模型的性能。

优选的，步骤2中支持向量机模型的训练和性能评价方法如下：

S1，将训练集输入至支持向量机模型，其输出训练集对应的力学性能预测值；

S2，以步骤1中力学性能的实测值为X轴，力学性能的预测值为Y轴，构建二维坐标系，当力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧，则训练后的支持向量机模型达到预定要求；

当力学性能预测值没有位于45°对角线的两侧，则调整模型参数，重复该步骤2，直至支持向量机模型输出的力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧。

优选的，步骤3中采用自动重取样对模型评价的方法如下：

S1、对训练集采用自动重采样方法抽取N组重取样数据集，每组重取样数据集所包含的个数均与训练集个数相同；

S2、将步骤S1中所获得重取样数据集均拟合支持向量机模型，然后将重取样数据集中的工艺参数输入到支持向量机模型中，得到N组力学性能预测值，最后将N组力学性能预测值进行平均，得到力学性能预测均值；

S3、以步骤1中训练集力学性能的实测值为X轴，力学性能预测均值为Y轴，构建二维坐标系，当力学性能预测均值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧，则训练后的支持向量机模型达到预定要求；否则重复步骤S1-S3，直至支持向量机模型输出的力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧。

优选的，步骤4的方法具体如下：

首先，将合金热处理工艺参数空间中除训练集以外的工艺参数作为验证集，然后将验证集分别应用于屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型；

然后，屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型分别输出屈服强度预测值和塑性预测值；

最后，多目标优化策略根据屈服强度预测值和塑性预测值选择最优的实验参数。

优选的，步骤4中所述多目标优化策略选择实验参数的方法如下：

将合金热处理工艺参数空间中除训练集以外的参数作为验证空间，定义验证空间中的两个向量；

向量ω^t,经过坐标原点(0_i,i＝1,2,…D)与理想材料目标点

向量ω^p,经过坐标原点(0_i,i＝1,2,…D)与验证空间的帕列托前沿面的点

计算这两个向量间的夹角θ^p(ω^p,ω^t)，

所选择的实验参数为最小向量夹角的点θ^p(ω^p,ω^t)，其对应的工艺x＝argmin(θ^p)。

优选的，步骤4中所述多目标优化策略选择实验参数的方法如下：

将合金热处理工艺参数空间中除训练集以外的参数作为验证空间，计算验证空间所有点

与理想材料目标点

的欧式距离

通过计算欧式距离将两目标优化问题转化为单目标优化问题，如下式所示：

所选择的实验参数为欧式距离最小的点，对应的工艺为x＝argmin(δ^j)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，将合金热处理工艺参数空间中随机的小样本数据和对应合金的力学性能作为训练集对构建的支持向量机模型进行训练，同时为了保证训练后的支持向量机模型能够在训练集以外的工艺参数中的应用，采用自动重取样方法测试模型在应用于未被探索的数据集上的性能，评价其测试误差，提高模型的预测值的准确性。最后采用多目标优化策略在验证空间中选择实验参数，一方面可以对支持向量机模型的预测值进行验证，大大提高了预测值的准确性，另一方面，可以据此从大参数空间中，指导实验，减少实验的盲目性；其目的主要是可以将模型与实验结合起来，使用计算方法指导实验，而非传统的试错法。采用该方法可以在同时提升合金力学性能的前提下，用最少的实验次数方便有效的选择出最优的合金热处理工艺参数，可以减少参数选择过程中的盲目性，节约大量的时间成本与试样成本。

附图说明

图1为本发明逻辑框图；

图2为本发明两种选择策略的示意图；

图3a为本发明屈服强度测量值与预测值的比较图；

图3b为本发明塑性的测量值与预测值的比较图；

图3c为训练集数据与其构建的模型的预测值数据分布；

图4a为本发明屈服强度随迭代次数的变化；

图4b为本发明塑性值随迭代次数的变化；

图5为本发明所有实验屈服强度与塑性测量值的分布。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

如图1所示，一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，包括以下步骤：

步骤S1：基于所用合金的文献调研，选择合金参数描述符，建立合金工艺参数空间，随机选择小样本数据，使用该小样本数据包含的参数对合金进行热处理，测试合金拉伸力学性能，并收集试验结果数据。

所述合金描述符包括固溶温度、固溶时间、时效温度和时效时间。

固溶温度选择了11个温度，固溶时间选择了16个时间，时效温度选择了9个温度，时效时间选择了15个时间。共计生成了一个～

的合金工艺参数空间，随机选择的小样本数据为10组。

所述力学性能包括合金的屈服强度和塑性。

步骤S2：将合金的力学性能加入到小样本数据中，归一化预处理训练集数据与验证集数据，作为训练集，合金工艺参数空间中未被测试的工艺参数作为验证空间。

步骤S3：建立以力学性能(屈服强度，塑性)为输出，合金参数描述符为输入的支持向量机模型。

支持向量机模型包括屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型，两个模型的训练方法相同，在训练的过程中，选择合适参数范围，使用穷举法，利用交叉验证指标选择最优的参数搭配，支持向量机模型包含cost与gamma参数，然后将得到最优参数的支持向量机模型应用于训练集，评价支持向量机模型性能。

模型参数范围：

屈服强度(gamma＝c(0.001,0.01,0.1,1,10)

cost＝c(0.01,0.1,1,10,100,1000)

塑性(list(gamma＝c(0.01,0.1,0.5,1,1.5,2)

cost＝c(0.01,0.1,1,10,100,1000))

支持向量机模型性能评价的方法如下：

在该步骤中将训练集数据的工艺与性能带入到支持向量机模型中，并且通过参数调优得到了最优的支持向量机模型，此后在将训练集中的工艺带入所得到的模型中，然后可以得到训练集工艺的预测值，将此预测值与步骤1实测性能值绘制在二位坐标系中，如果图中的预测值的数据点均分布在45度对角线两侧，则认为该模型的性能满足要求，如果不是，则继续调整模型参数重复这一过程，直至得到满足要求的预测值，则证明支持向量机模型在训练集上工作性能很好。

步骤S4：测试模型应用于新数据的性能，然后将支持向量机模型应用于验证集，获得其预测值。

为了研究模型应用于未被探索的数据的性能，使用自动重采样的方法来估计模型的测试误差，在训练集我们拥有10组测量值，从中我们生成了1000组自动重抽样测试数据集(可重复抽样)。这些数据集的大小都为10组，然后我们用这每一组自动重取样测试数据集均训练支持向量机模型，然后将其应用于训练集的所有工艺参数中，获取其预测值。这样每一组训练集数据的工艺参数都可以得到1000个预测值，最后将训练集中的预测值进行平均，可以得到预测均值。将此预测均值与步骤1的实测性能值绘制在二维坐标系中，如果图中的所有数据点均分布在45度对角线两侧，则认为该模型的适应能力很好。

当力学性能预测均值没有位于45°对角线的两侧，则重复该步骤，调整模型参数范围，直至支持向量机模型输出的力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧。

步骤S5：将步骤4得到的支持向量机模型应用于除训练集外的合金热处理工艺参数空间，得到其预测值，多目标优化策略根据预测值选择最优的实验参数，并根据所选实验参数对合金进行热处理，测试合金的力学性能，具体如下：

将验证集分别应用于屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型；然后，屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型分别输出屈服强度预测值和塑性预测值；

最后，多目标优化策略根据屈服强度预测值和塑性预测值选择最优的实验参数。

参考图2，采用多目标优化策略选择下一次实验的实验工艺的方法如下：

策略I:

定义验证空间中的两个向量；

向量ω^t,经过坐标原点(0_i,i＝1,2,…D)与理想材料目标点

向量ω^p,经过坐标原点(0_i,i＝1,2,…D)与验证空间的帕列托前沿面的点

计算这两个向量间的夹角θ^p(ω^p,ω^t)，

所选择的实验参数为最小向量夹角的点θ^p(ω^p,ω^t)，其对应的工艺x＝argmin(θ^p)。

策略II:

计算验证空间所有点

与理想材料目标点

的欧式距离

通过计算欧式距离将两目标优化问题转化为单目标优化问题，如下式所示：

所选择的实验参数为欧式距离最小的点，对应的工艺为x＝argmin(δ^j)。

在这里，可以通过比较两种策略收敛性，针对不同问题，选择最优的策略。

经过N次迭代以后，当力学性能的每次迭代的测量值相较于铸态合金，随着迭代次数呈现出逐渐上升的趋势，那么即证明多目标优化策略的有效性。更为重要的是，当将策略推荐的实验点的数据绘制在塑性-屈服强度坐标系中时，其塑性与屈服强度所对应的点，距离所设定的目标点越来越近，这会更加直接证明策略的有效性。这是由于策略本身制定时的目标，就是要离目标点越来越近，这也就意味两种多目标优化策略达到了目标。

步骤S6：当步骤5得到的力学性能达到目标预定要求，则停止循环；

当步骤5得到的力学性能未达到预定要求，则将该实验参数和对应的力学性能增加至训练集，重复步骤2-5，直至根据步骤5得到的力学性能达到预定要求。

实施例1

首先，基于所用ZE62镁合金的文献调研，固溶温度选择了11个温度，固溶时间选择了16个时间。时效温度选择了9个温度，时效时间选择了15个时间，确定ZE62合金工艺参数空间，共计生成了一个～

的参数空间。然后随机选择10组工艺参数，其余工艺参数为验证集。

然后，使用选择的工艺参数对铸态合金进行热处理，测试合金的力学性能试验，收集该10组试验工艺参数与铸态合金实验力学性能数据，一起生成支持向量机模型的训练集，在这里，对于训练集与验证集数据都需要进行归一化处理。

其次，以固溶温度，固溶时间，时效温度，时效时间为模型输入参数，力学性能(性能拉伸强度与塑性应变)为输出参数，建立支持向量机模型。确定的模型参数范围为屈服强度(gamma＝c(0.001,0.01,0.1,1,10),cost＝c(0.01,0.1,1,10,100,1000)，塑性(list(gamma＝c(0.01,0.1,0.5,1,1.5,2),cost＝c(0.01,0.1,1,10,100,1000))。对于训练集数据应用该模型进行训练学习，同时为了测试模型应用于新数据的性能，使用自动重取样的方法从训练集产生1000组重取样数据，而后基于1000组重取样数据拟合支持向量机模型，应用于训练集工艺参数中，获取其预测值，而后将1000组预测值平均获得预测均值。从而对于模型的性能进行评估。模型的性能如图3a和3b所示，可以发现两个性能的预测均值与测量值均位于坐标系对角线两侧，同时,从附图中也可以发现，该模型在训练集中的表现性能同样很好。因此，接下来使用同样的方法，建立1000个训练集的子集模型，然后这些模型应用于验证集空间中，可以得到验证集预测均值。用这种方法主要是为了减少预测误差。从图3c,也可以发现第一次迭代前的合金的训练集数据，验证集数据的帕累托面的分布。

再次，使用定义的两种策略去选择下一次的实验点，策略的示意图如图2所示，然后共进行了四轮迭代，可以发现强度与塑性都在随着迭代次数呈现上升的大趋势，如图4a和4b所示。同时，并且为了进一步阐述多目标优化策略的效果，统计了所有实验数据点与目标性能点的分布。从图5(a)中可以发现，该优化方法推荐的四轮所有的数据点的性能均越来越接近目标点，并且两个性能也是同时在提升。这也就表明了该方法的有效性。在图5(a)中,可以发现最后一次迭代策略Ι所推荐的工艺参数是最优的工艺参数。在图5(b)中，可以发现其拉伸曲线与铸态合金曲线的变化，强度与塑性相较于铸态合金有了明显的提升，结合以上所有结果，仅仅只经过四轮迭代，屈服强度与塑性同时有了显著提升。屈服强度提升了27％，塑性提升了13.5％。这就表明该方法所需试验次数少，可大量减少时间与试样成本，同时，推广能力强，不止针对工艺参数，对于合金成本同样适用，区别的只是材料描述符不同，方法是通用的。

本发明公开了一种基于多目标优化辅助主动学习的镁合金热处理工艺参数优化方法，旨在同时提升合金强度与塑性的前提下，可以快速寻找到合金的最优热处理工艺，包括如下步骤，(1)根据合金工艺描述符建立镁合金热处理工艺参数空间，并构建合金训练集与验证集；(2)构建合金工艺描述符与目标性能的支持向量机模型，从而建立合金力学性能与热处理工艺参数之间的关系，(3)采用训练好的模型对合金验证集的力学性能进行预测。(4)使用多目标优化策略选择下一次的反馈实验工艺，实现主动学习流程。(5)如果所选择的工艺测试性能满足我们的需求，则停止；如果不满足，则继续执行该反馈循环，直至满足我们的需求。本发明建立的基于多目标优化辅助主动学习优化合金热处理工艺的方法迭代效率高，合金性能可以同时提升。这不但为合金生产的所有工艺制定提供了新的途径和方法，也可以实现合金多目标性能的同时提升，降低生产成本，缩短开发时间。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据合金工艺描述符建立合金热处理工艺参数空间，随机选取小样本数据，并根据选取样本数据对合金进行热处理，测试合金的力学性能，根据样本数据和力学性能构建训练集；

步骤2、构建支持向量机模型，采用训练集对其进行训练并评价其在训练集上的性能，支持向量机模型的输入为合金参数描述符，其输出为合金的力学性能；

步骤3、采用自动重采样方法评价步骤2中得到的支持向量机模型在未探索数据上模型预测的准确性，验证支持向量机模型的泛化能力；

当支持向量机模型输出的预测值达到预设要求，则执行步骤4；

当预测值未达到预设要求，则调整支持向量机模型的参数，重复该步骤，直至预测值达到预设要求；

步骤4、将步骤3得到的支持向量机模型应用于除训练集外的合金热处理工艺参数空间，得到其预测值，多目标优化策略根据预测值选择最优的实验参数，并根据所选实验参数对合金进行热处理，测试合金的力学性能；

所述多目标优化策略选择实验参数的方法如下：

将合金热处理工艺参数空间中除训练集以外的参数作为验证空间，定义验证空间中的两个向量；

向量ω^t,经过坐标原点(0_i,i＝1,2,…D)与理想材料目标点

向量ω^p,经过坐标原点(0_i,i＝1,2,…D)与验证空间的帕列托前沿面的点

计算这两个向量间的夹角θ^p(ω^p,ω^t)，

所选择的实验参数为最小向量夹角的点θ^p(ω^p,ω^t)，其对应的工艺x＝argmin(θ^p)；

或，所述多目标优化策略选择实验参数的方法如下：

将合金热处理工艺参数空间中除训练集以外的参数作为验证空间，计算验证空间所有点

与理想材料目标点

的欧式距离

通过计算欧式距离将两目标优化问题转化为单目标优化问题，如下式所示：

所选择的实验参数为欧式距离最小的点，对应的工艺为x＝argmin(δ^j)；

步骤5、当步骤4得到的力学性能达到预定要求，则完成工艺参数优化；

当步骤4得到的力学性能未达到预定要求，则将该实验参数和对应的力学性能增加至训练集，重复步骤2-4，直至根据步骤4得到的力学性能达到预设要求。

2.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，所述步骤1中，所述合金工艺描述符包括固溶温度、固溶时间、时效温度和时效时间。

3.根据权利要求2所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，步骤1中所述合金热处理工艺参数空间的表达式如下：

其中，n表示固溶温度T_I所设定的温度个数，m表示固溶时间t_I所设定的时间个数，k表示时效温度T_II所设定的温度个数，j表示时效时间t_II所设定的时间个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，所述力学性能包括合金的屈服强度和塑性。

5.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，步骤2中所述支持向量机模型包括屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型，两个模型的训练方法相同；

支持向量机模型的训练过程中，选择力学性能的参数范围，使用穷举法，利用交叉验证指标选择最优的参数搭配，模型包含cost与gamma参数，然后将得到最优参数的支持向量机模型应用于训练集进行训练，并评价训练后支持向量机模型的性能。

6.根据权利要求5所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，步骤2中支持向量机模型的训练和性能评价方法如下：

S1，将训练集输入至支持向量机模型，其输出训练集对应的力学性能预测值；

S2，以步骤1中力学性能的实测值为X轴，力学性能的预测值为Y轴，构建二维坐标系，当力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧，则训练后的支持向量机模型达到预定要求；

当力学性能预测值没有位于45°对角线的两侧，则调整模型参数，重复该步骤2，直至支持向量机模型输出的力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧。

7.根据权利要求1所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，步骤3中采用自动重取样对模型评价的方法如下：

S1、对训练集采用自动重采样方法抽取N组重取样数据集，每组重取样数据集所包含的个数均与训练集个数相同；

S2、将步骤S1中所获得重取样数据集均拟合支持向量机模型，然后将重取样数据集中的工艺参数输入到支持向量机模型中，得到N组力学性能预测值，最后将N组力学性能预测值进行平均，得到力学性能预测均值；

S3、以步骤1中训练集力学性能的实测值为X轴，力学性能预测均值为Y轴，构建二维坐标系，当力学性能预测均值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧，则训练后的支持向量机模型达到预定要求；否则重复步骤S1-S3，直至支持向量机模型输出的力学性能预测值位于分布图二位坐标系的45°对角线的两侧。

8.根据权利要求5所述的一种基于多目标优化辅助主动学习的合金热处理工艺优化方法，其特征在于，步骤4的方法具体如下：

首先，将合金热处理工艺参数空间中除训练集以外的工艺参数作为验证集，然后将验证集分别应用于屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型；

然后，屈服强度支持向量机模型和塑性支持向量机模型分别输出屈服强度预测值和塑性预测值；

最后，多目标优化策略根据屈服强度预测值和塑性预测值选择最优的实验参数。

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