CN107203659A - 基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法，包括通过CFD软件，试凑不同工况下的质量传递松弛因子；采集不同工况下的流动参数和质量传递松弛因子；确定RBF神经网络的输入和输出变量；RBF神经网络的训练和测试；利用所训练的RBF神经网络预测不同工况下的质量传递松弛因子，实现过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测。本发明考虑了不同流动参数对质量传递松弛因子的影响，试凑每个工况下最佳的质量传递松弛因子，基于流动参数和质量传递松弛因子建立RBF神经网络预测模型。通过在RBF神经网络预测模型中直接输入不同工况下的流动参数，能够快速、准确地预测冷却通道过冷流动沸腾换热的质量传递松弛因子。

Description

基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子 预测方法

技术领域

本发明涉及一种质量传递松弛因子的预测方法，尤其涉及一种基于径向基(Radial Basis Function，RBF)神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测方法。

背景技术

目前，随着对换热的要求不断提高，常见的换热方式如对流换热已经无法满足一些行业的换热需求。而过冷流动沸腾换热由于其具有高换热能力，能够达到高温冷却的效果，在许多行业(如内燃机行业、制冷业、核工业)中具有重要的应用前景。近些年来国内外学者针对冷却通道的过冷流动沸腾换热进行了大量的研究，在模拟方面研究了沸腾换热热流密度随各因素(如壁面过热度、液体过冷度、系统压力和进口流速等)的变化情况，根据数值计算结果拟合出了部分预测沸腾换热热流密度的经验公式。但是由于这些经验公式中的部分系数适用范围有限，使得热流密度预测结果误差较大，采用智能计算和机器学习的方法来预测沸腾换热计算关联式中的相关参数是必要的。

由于CFD软件在沸腾换热模拟过程中，需要使用蒸发和冷凝模型，而蒸发和冷凝过程最重要的一个环节就是解决质量传递问题。但在目前的研究中，往往忽略质量传递松弛因子对沸腾换热的影响，将其值取为定值，由此带来的是气液两相间的相变质量传递误差过大，所计算的热流密度精度较低。因此本专利侧重于不同工况下过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的精确预测，从而提高沸腾换热热流密度的计算精度，为其他使用相变模型的过冷流动沸腾过程提供参考。

RBF神经网络是一种高效的前向型神经网络，能够逼近任意非线性函数。由于它通过引入径向基函数解决高维特征空间中的非线性回归问题，无须描述非线性函数的数学方程，具有结构简单、逼近能力好、收敛性强的特点，适用于机理复杂、影响因素众多的过冷流动沸腾问题。因此，选择具有良好非线性映射能力的RBF神经网络方法，建立矩形冷却通道中过冷流动沸腾换热的质量传递松弛因子预测模型，从而预测得到不同工况下最佳的质量传递松弛因子。

发明内容

本发明针对现有存在的不足，提出一种基于径向基(RBF)神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的计算方法，该方法考虑了不同流动参数对质量传递松弛因子的显著影响，基于流动参数和质量传递松弛因子建立预测模型，从而有效地解决现有技术中采用定值质量传递松弛因子对过冷流动沸腾换热数值计算误差较大的问题，提高了热流密度的计算精度。

为实现上述的发明目的，本发明采用下述的技术方案:

一种基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法，包括以下步骤：

1)选取矩形冷却通道作为对象，试凑传递松弛因子β:在CFD软件数值计算时，首先采用试验中的一组工况进行试算，设定壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力，在相变模型的质量传递选项中设定质量传递松弛因子β初始值，计算加热面的热流密度；如果计算得到的热流密度与试验误差在设定值以内，则认为初始值为对应该工况的最佳β值；如果误差大于设定值范围，则调大或调小β值，再次进行热流密度计算，之后重复上述工作，多次调节β值，直到误差小于设定值，最终获得对应该工况的最佳β值，完成一组工况的计算后，在其它不同工况下同样采用这种试算方法，试凑得到所有工况下对应的最佳β值；

2)采集数据：采集不同工况下冷却水腔过冷流动沸腾的CFD数值计算数据，包括过冷流动沸腾的影响因素：即壁面过热度△T_sup、液体过冷度△T_sub、进口流速U_inlet、系统压力P_sys和对应该工况的最佳质量传递松弛因子β；

3)确定径向基(RBF)神经网络的输入和输出向量：建立β的神经网络预测模型，将壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力作为输入层神经元，个数为4，β作为输出层神经元，个数为1，预测不同工况下的β；

4)RBF神经网络的训练和测试：将步骤2)采集到的数据随机选取一定数据为训练集，剩下作为测试集；通过多次测试，确定合适的径向基函数的中心C_i、宽度σ_i以及输出权值w_ik，其中径向基函数的中心C_i利用从输入层到隐含层的K-均值聚类算法来确定，基函数宽度σ_i的大小影响了RBF网络的复杂程度，通过所选中心间的最大距离来确定，从隐含层到输出层的连接权值w_ik利用最小二乘法计算得到；最终使网络误差达到目标期望值，训练得到了精度较高的β的RBF神经网络预测模型；

5)测试不同工况下的β：输入不同工况下的壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力，得到β的预测值，采用所得到的β对不同工况下的热流密度进行数值计算，并将计算结果与试验结果进行比较，实现冷却水腔过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测。

进一步，所述矩形通道中局部热流密度的数值计算在SC/Tetra中进行，RBF神经网络的训练及测试过程均在MATLAB R2012a环境下进行。

进一步，设定质量传递松弛因子β初始值为100s^-1。

进一步，所述步骤4)的具体过程为：

4.1)确定RBF神经网络输入层、隐含层和输出层m-h-n的连接方式，其中输入层、隐含层、输出层的神经元分别为m、h、n个；将神经网络的权值进行随机赋值；训练集设为T＝{(X,Y)＝(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_m,y_n)}；其中，x_m是RBF网络输入向量，y_n是输出向量,P为训练集样本个数，h<P；

4.2)所构建的RBF网络采用高斯函数实现从输入层向隐含层的非线性映射，即:

其中，X_p是第p个输入样本，p＝1,2,...P；C_i是第i个基函数的中心；σ_i是第i个基函数的宽度；║X_p-C_i║是向量X_p-C_i的欧氏范数，表示X_p与C_i之间的距离；

4.3)RBF网络采用下式实现从隐含层到输出层的线性映射，即

其中，k为输出层的节点数，w_ik表示隐含层到输出层的连接权值；

4.4)从第0个神经元开始训练网络，将网络的输出误差进行比较并自动增加神经元个数，训练样本每次循环计算之后，将网络产生最大误差所对应的训练样本作为权值向量，然后将该向量作为新的隐含层神经元加入网络，再次计算并检查网络误差，不断重复该过程直到训练误差满足要求或最大的隐含层神经元数时为止，最终确定隐含层神经元节点；

4.5)对该RBF神经网络训练时，采用K-均值聚类算法来确定隐含层径向基函数的中心C_i；基函数宽度σ_i通过所选中心间的最大距离来确定；根据基函数宽度σ_i确定隐含层节点的扩展常数spread；采用最小二乘法计算隐含层到输出层对应的连接权值w_ik；

4.6)将所训练神经网络的输出值即预测值与试验值进行比较，并采用MSE来评价RBF神经网络的训练精度，公式如下:

其中，N₀为样本数量，y_i为试验值，Y_i为RBF神经网络的预测值；

本发明具备的效果和优点：本发明所建立的RBF神经网络能够较好的表达输入量和输出量之间的非线性关系，避免建立精度较低的复杂数学关联式，简化设计难度。本发明相比于传统的将质量传递松弛因子设为定值的过冷流动沸腾CFD计算过程，考虑了不同流动参数对质量传递松弛因子的显著影响，基于流动参数和质量传递松弛因子建立预测模型，通过将预测值与试验值对比表明：本发明建立的质量传递松弛因子预测模型的精度远高于定值质量传递松弛因子沸腾模型的计算精度，对预测采用相变质量传递模型数值计算的过冷流动沸腾换热过程具有一定的适用性。

附图说明

图1是本发明利用RBF神经网络模型预测冷却水腔过冷流动沸腾的流程图；

图2是β的RBF神经网络模型结构图；

图3是训练过程的网络误差变化曲线；

图4是采用RBF神经网络模型预测的β的预测值与模拟值的比较示意图；

图5是采用预测得的β数值计算的热流密度与实验值的比较示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的实施例和附图对技术方案做进一步说明，但本发明的保护范围并不限于此，同样适用于其他使用相变模型进行过冷流动沸腾数值计算的过程。

选取矩形冷却通道作为研究对象，基于RBF神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测方法，其中冷却通道中局部热流密度的数值计算在SC/Tetra中进行，RBF神经网络的训练及测试过程均在MATLAB R2012a环境下进行，主要包括如下步骤(如图1)。

(1)试凑质量传递松弛因子(β)：初始工况为加热面壁面过热度28℃，液体过冷度5℃，进口流速1m/s，系统压力0.1MPa，质量传递松弛因子(β)100s^-1，数值计算矩形通道加热面上的热流密度，将计算得到的热流密度与试验值相比，若误差小于5％，认为100为对应该工况的最佳β值；若误差大于5％，则调大或调小相变模型中的质量传递松弛因子β值，再次对热流密度进行计算，直到误差小于5％，最终得到这组工况下的最佳β值。设定过热度范围28℃-88℃，每隔5℃取一个过热度值，重复上述的步骤，得到共13组数据。设定过冷度为5℃、20℃、30℃和40℃，流速为1m/s，压力为0.1MPa，重复上述的步骤，计算得到52组数据。设定流速为0.4m/s、0.8m/s、1m/s和2m/s，过冷度5℃，压力0.1MPa，重复上述的步骤，计算得到52组数据。设定压力为0.1MPa和0.2MPa，过冷度5℃，流速1m/s，重复上述的步骤，计算得到26组数据。最终计算得到所有工况下共130组数据。

(2)采集数据：采集不同工况下冷却水腔过冷流动沸腾数值计算得到的数据，包括过冷流动沸腾的影响因素：即壁面过热度(△T_sup)、液体过冷度(△T_sub)、进口流速(U_inlet)、系统压力(P_sys)和对应该工况的最佳质量传递松弛因子(β)。

(3)确定RBF神经网络的输入和输出变量：建立β的神经网络预测模型，将壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力作为输入层神经元，个数为4，β作为输出层神经元，个数为1，预测不同工况下的β，神经网络结构如图2所示。

(4)RBF神经网络的训练和测试：确定RBF神经网络输入层、隐含层和输出层m-h-n的连接方式，其中输入层、隐含层、输出层的神经元分别为m、h、n个；将神经网络的权值进行随机赋值；将步骤(2)采集到的数据随机选取80％为训练集，即104组数据，剩下20％为测试集。训练集设为T＝{(X,Y)＝(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_m,y_n)}；其中，x_m是RBF网络输入向量，y_n是输出向量,P为训练集样本个数，h<P；

所构建的RBF网络采用高斯函数实现从输入层到隐含层的非线性映射，即:

其中，X_p是第p个输入样本，p＝1,2,...P；C_i是第i个基函数的中心；σ_i是第i个基函数的宽度；║X_p-C_i║是向量X_p-C_i的欧氏范数，表示X_p与C_i之间的距离。

RBF网络采用下式实现从隐含层到输出层的线性映射，即

其中，k为输出层的节点数，w_ik表示隐含层到输出层的连接权值。

从第0个神经元开始训练网络，将网络的输出误差进行比较并自动增加神经元个数，训练样本每次循环计算之后，将网络产生最大误差所对应的训练样本作为权值向量，然后将该向量作为新的隐含层神经元加入网络，再次计算并检查网络误差，不断重复该过程直到训练误差满足要求或最大的隐含层神经元数时为止，最终确定隐含层神经元节点。

对该RBF神经网络训练时，采用K-均值聚类算法来确定隐含层径向基函数的中心C_i；基函数宽度σ_i通过所选中心间的最大距离来确定；根据σ_i确定隐含层节点的扩展常数spread；采用最小二乘法计算隐含层到输出层对应的连接权值w_ik。

将所训练神经网络的输出值即预测值与试验值进行比较，采用MSE来评价RBF神经网络的训练精度，公式如下:

其中，N₀为样本数量，y_i为试验值，Y_i为RBF神经网络的预测值。

网络的预测精度会随着训练样本数据的增加而提高；因此反复训练神经网络，当MSE达到预期误差0.001时或最大隐含层神经元数时，终止训练；此时RBF神经网络的训练共计36步，预测值与试验值的均方误差为0.0009926(如图3)，网络训练满足要求。

为进一步考察RBF神经网络的预测精度，将测试数据输入到已训练好的模型中；此时神经网络的预测结果的MSE为0.002762，训练和测试集中约有95％的数据点误差在±10％以内，其预测值与模拟值拟合程度较好(图4所示)。

(5)测试不同工况下的β：输入不同工况下的壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力，得到β的预测值，采用所得到的β对不同工况下的热流密度进行数值计算，并将计算结果与试验结果进行比较，实现冷却通道过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测。

以上结果说明，所建立的RBF神经网络预测模型能够较好的表达输入量和输出量之间的非线性关系。通过将预测值与试验值对比表明：在不同工况下，热流密度的预测值与试验值拟合度较高，见图5。因此，本发明建立的质量传递松弛因子预测模型精度较高，对预测采用相变模型数值计算的冷却通道过冷流动沸腾换热过程具有一定的适用性。

综上，本发明的一种基于径向基(RBF)神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递因子的预测方法，是一种将数值计算和机器学习相结合的沸腾换热参数预测方法，包括通过CFD软件，试凑不同工况下的质量传递松弛因子；采集不同工况下的流动参数和质量传递松弛因子；确定RBF神经网络的输入和输出变量；RBF神经网络的训练和测试；利用所训练的RBF神经网络预测不同工况下的质量传递松弛因子，实现过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测。本发明考虑了不同流动参数(壁面过热度、液体过冷度、进口流速、系统压力)对质量传递松弛因子的影响，在不同工况下，根据试验热流密度，试凑每个工况下最佳的质量传递松弛因子，基于流动参数和质量传递松弛因子建立RBF神经网络预测模型。通过在RBF神经网络预测模型中直接输入不同工况下的流动参数，能够快速、准确地预测冷却通道过冷流动沸腾换热的质量传递松弛因子，其计算精度远高于拟合的经验公式，为其他使用相变模型的过冷流动沸腾过程提供参考.

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选取矩形冷却通道作为对象，试凑传递松弛因子β:在CFD软件数值计算时，首先采用试验中的一组工况进行试算，设定壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力，在相变模型的质量传递选项中设定质量传递松弛因子β初始值，计算加热面的热流密度；如果计算得到的热流密度与试验误差在设定值以内，则认为初始值为对应该工况的最佳β值；如果误差大于设定值范围，则调大或调小β值，再次进行热流密度计算，之后重复上述工作，多次调节β值，直到误差小于设定值，最终获得对应该工况的最佳β值，完成一组工况的计算后，在其它不同工况下同样采用这种试算方法，试凑得到所有工况下对应的最佳β值；

2)采集数据：采集不同工况下冷却水腔过冷流动沸腾的CFD数值计算数据，包括过冷流动沸腾的影响因素：即壁面过热度△T_sup、液体过冷度△T_sub、进口流速U_inlet、系统压力P_sys和对应该工况的最佳质量传递松弛因子β；

3)确定RBF神经网络的输入和输出向量：建立β的神经网络预测模型，将壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力作为输入层神经元，个数为4，β作为输出层神经元，个数为1，预测不同工况下的β；

4)RBF神经网络的训练和测试：将步骤2)采集到的数据随机选取一定数据为训练集，剩下作为测试集；通过多次测试，确定合适的径向基函数的中心C_i、宽度σ_i以及输出权值w_ik，其中径向基函数的中心C_i利用从输入层到隐含层的K-均值聚类算法来确定，基函数宽度σ_i的大小影响了RBF网络的复杂程度，通过所选中心间的最大距离来确定，从隐含层到输出层的连接权值w_ik利用最小二乘法计算得到；最终使网络误差达到目标期望值，训练得到了精度较高的β的RBF神经网络预测模型；

5)测试不同工况下的β：输入不同工况下的壁面过热度、液体过冷度、进口流速和系统压力，得到β的预测值，采用所得到的β对不同工况下的热流密度进行数值计算，并将计算结果与试验结果进行比较，实现冷却水腔过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子的预测。

2.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法，其特征在于，所述矩形通道中局部热流密度的数值计算在SC/Tetra中进行，RBF神经网络的训练及测试过程均在MATLAB R2012a环境下进行。

3.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法，其特征在于，设定质量传递松弛因子β初始值为100s^-1。

4.根据权利要求1所述的基于径向基神经网络的过冷流动沸腾换热质量传递松弛因子预测方法，其特征在于，所述步骤4)的具体过程为：

4.1)确定RBF神经网络输入层、隐含层和输出层m-h-n的连接方式，其中输入层、隐含层、输出层的神经元分别为m、h、n个；将神经网络的权值进行随机赋值；训练集设为T＝{(X,Y)＝(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_m,y_n)}；其中，x_m是RBF网络输入向量，y_n是输出向量,P为训练集样本个数，h<P；

4.2)所构建的RBF网络采用高斯函数实现从输入层向隐含层的非线性映射，即:

<mrow> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> 1

其中，X_p是第p个输入样本，p＝1,2,...P；C_i是第i个基函数的中心；σ_i是第i个基函数的宽度；||X_p-C_i||是向量X_p-C_i的欧氏范数，表示X_p与C_i之间的距离；

4.3)RBF网络采用下式实现从隐含层到输出层的线性映射，即

<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>h</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>X</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow>

其中，k为输出层的节点数，w_ik表示隐含层到输出层的连接权值；

4.4)从第0个神经元开始训练网络，将网络的输出误差进行比较并自动增加神经元个数，训练样本每次循环计算之后，将网络产生最大误差所对应的训练样本作为权值向量，然后将该向量作为新的隐含层神经元加入网络，再次计算并检查网络误差，不断重复该过程直到训练误差满足要求或最大的隐含层神经元数时为止，最终确定隐含层神经元节点；

4.5)对该RBF神经网络训练时，采用K-均值聚类算法来确定隐含层径向基函数的中心C_i；基函数宽度σ_i通过所选中心间的最大距离来确定；根据基函数宽度σ_i确定隐含层节点的扩展常数spread；采用最小二乘法计算隐含层到输出层对应的连接权值w_ik；

4.6)将所训练神经网络的输出值即预测值与试验值进行比较，并采用MSE来评价RBF神经网络的训练精度，公式如下:

<mrow> <mi>M</mi> <mi>S</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>N</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>N</mi> <mn>0</mn> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，N₀为样本数量，y_i为试验值，Y_i为RBF神经网络的预测值。