CN109858073B - 针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法。在换热器正常工作范围内，选取若干流量水平作为所需测量的工况点；在每次试验过程中，根据测量的出口温度变化数据实时辨识和预测稳态值，进而可以提前获取当前工况的稳态换热效率，而不需要等待出口温度达到稳态。通过连续进行试验，可以获取各试验工况点下的稳态换热器效率，进而以两边质量流量为自变量构造换热器稳态换热效率模型。本发明解决了利用稳态试验获取换热器效率模型耗时长、能耗大的问题，可以大大缩短试验周期，提高试验效率。

Description

针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速 构建方法

技术领域

本发明属于板翅式换热器技术领域，具体涉及一种针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法。

背景技术

换热器是把热量从一种介质传输给另一种介质的设备，应用于各类工业部门中。高效的换热器可以保证系统正常运行，同时也可实现余热回收，达到节能降耗的目的。其中，间壁式换热器的应用最为广泛。间壁式换热器也称为表面式换热器，其结构特征是：由一个固体壁面隔开冷热两边流体，热量通过固体壁面进行传递。板翅式换热器是一种间壁式换热器，由隔板、翅片、封条、导流片等组成。其中，翅片夹在两层隔板之间，两侧用封条密封。

换热器的效率定义为换热器的实际传热热流量与理论上最大可能的传热热流量之比，它是表征换热器传热能力的一个基本参数，在换热器的设计、校核、仿真和优化过程中均起到重要作用。根据传热学原理，传热热流量为流体的热容量与进出口温差的乘积。在稳定工作时，换热器的效率仅与其结构形式和两边流量有关，与流体的温度无关。因此，对于一个确定结构形式的换热器，其效率可以表示成以两边流量为自变量的模型。利用换热器效率模型，可以简化系统仿真和优化等计算过程。因此，高效、准确地获取换热器效率模型，对提升计算效率有很大帮助。

换热器的效率模型可以通过数值计算、经验公式估算和试验测量等方式获取。数值计算的精度和准确性往往受到网格划分、求解算法等因素影响，而且受限于计算资源，所需的求解时间较长。利用经验公式可以快速估计换热器的性能，但公式的选取也会影响计算的准确性。试验测量是获取换热器效率模型的常用方法，可以更准确反映换热器的运行性能。但是由于换热器效率是稳态参数，传统试验构建方法需要等待两测流体达到热平衡后，才能测量参数并计算其效率，导致试验时间较长、能耗较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法，解决利用试验获取换热器效率模型耗时长、能耗大的问题，可以大大缩短试验周期，提高试验效率。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法，包括以下步骤：

A)根据换热器内部流体类型，构造辨识模型；

B)确定测量所需的工况点；

C)按照所确定的工况点进行试验；

D)测量出口温度变化数据，同时实时辨识模型的稳态增益；

E)待辨识增益值稳定后，计算换热器稳态效率值，返回步骤(C)进行下一工况点的试验；

F)所有工况点试验完成后，以两边流量为自变量构造换热器效率模型。

步骤A)中，辨识模型结构是基于换热器传热过程推导的自回归模型结构。其中，自回归模型结构的标准形式可以写成：

式中模型参数a_ia(1≤i_a≤n_a)、b_ib(1≤i_b≤n_b)通过最小二乘法辨识获得，y为输出向量，u为输入向量，i为离散时间变量，v为噪声向量，n_a、n_b为模型阶次。

进一步地，步骤A)中换热器辨识模型的构造过程如下：

结合板翅式换热器的结构特点，对其换热过程作出合理假设：

·换热器内的流道非常狭窄，可认为流道内的流动是一维流动；

·忽略换热器的壁面热阻，认为其外壳与外界是绝热的；

·忽略流体和壁面的轴向热传导；

·换热器及流体的比热容、导热系数等物性参数保持不变。

对于两侧流体均为气体的板翅式换热器和一侧或两侧为液体的板翅式换热器分别进行分析如下：

Aa)对于两侧流体均为气体的板翅式换热器，由于气体流速较高，其热容与壁面热容相比较小，因此换热器一侧进出口温差的传递函数可以用一阶惯性环节表示为：

式中，U为入口流量阶跃变化信号，Y为进出口温差，T₀为时间常数，K为稳态增益，s为拉普拉斯变量。其对应的微分方程为

式中t为时间变量。对导数进行一阶向后差分，整理后得到

式中ΔT为采样时间间隔，i为离散时间变量。与自回归模型结构模型的标准形式比对，可以获得模型参数与上式各系数间的关系，进一步可解得稳态增益，即稳态温差为：

Ab)对于一侧或两侧流体为液体的板翅式换热器，流体热容较大，有可能影响温度变换的动态过程，因此可以用两容积对象的传递函数进行近似，表示为：

式中，T₁、T₂为时间常数。其对应的微分方程为

对导数进行二阶中心差分，整理后得到

与自回归模型结构模型的标准形式比对，可以获得模型参数与上式各系数间的关系，进一步可解得稳态增益，即稳态温差为：

步骤B)所述的工况点，包括冷热两边质量流量、入口温度和压力。

步骤B)所述的确定所需测量的工况点的过程，是以换热器冷热两边流体的质量流量作为定量因素，在其正常工作的流量范围内选取若干水平，并按两边流量大小进行排序，形成一组测量方案。

步骤C)所述的试验，是指在入口温度、压力保持不变时，改变入口流体的质量流量，测量换热器两边出口温度的试验。

步骤D)所述的实时辨识模型的稳态增益的过程，是指以步骤A)中构造的辨识模型为基础，测量出口温度数据，利用带遗忘因子的最小二乘法进行辨识，并计算获取稳态增益值的过程。

作为优选，遗忘因子的取值范围在0.96～0.99之间。

步骤E)所述计算换热器稳态效率值的过程，具体如下：

Ea)对于测量热边温度的工况，换热器的效率η为

Eb)对于测量冷边温度的工况，换热器的效率η为

式中，下标h、c分别为热边、冷边，in表示入口；T表示温度，T_st表示流量阶跃发生时刻该侧流体的温度；W为被测流体热容量，W_min表示两边流体热容量中的较小值。

与传统换热器效率模型试验构建方法对比，本发明具有如下优点：

本发明将试验工况点布置在换热器限制流量范围内，按流量进行排序后进行试验，可以最大限度保证工况点的覆盖律，减少所需试验的次数，同时提升生成效率模型的精度。

本发明利用换热器流体出口温度随流量呈一阶惯性动态变化特性，合理构造辨识模型，并利用带遗忘因子的最小二乘法，通过测量流体出口温度随流量阶跃变化时动态变化数据，实时辨识模型的稳态增益值，并进一步预测和计算其稳态换热效率。为此，本方法每个工况试验过程，均不需要等待出口温度达到稳定，即可提前获取当前工况的稳态换热效率，进而大大缩短试验时间、降低试验能耗。

附图说明

图1为板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述。

如图1所示，根据本发明的一个实施例的针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法包括：

A)根据换热器内部流体类型，构造辨识模型结构。

辨识模型结构是基于换热器物理过程推导的自回归模型结构。其中，自回归模型结构的标准形式可以表示为：

式中模型参数a_ia(1≤i_a≤n_a)、b_ib(1≤i_b≤n_b)通过最小二乘法辨识获得，y为输出向量，u为输入向量，i为离散时间变量，v为噪声向量，n_a、n_b为模型阶次。

结合板翅式换热器的结构特点，对其换热过程作出约束：

·换热器内的流道非常狭窄，可认为流道内的流动是一维流动；

·忽略换热器的壁面热阻，认为其外壳与外界是绝热的；

·忽略流体和壁面的轴向热传导；

·换热器及流体的比热容、导热系数等物性参数保持不变。

对于两侧流体均为气体的板翅式换热器和一侧或两侧为液体的板翅式换热器分别进行如下处理：

Aa)对于两侧流体均为气体的板翅式换热器，由于气体流速较高，其热容与壁面热容相比较小，因此用一阶惯性环节把换热器一侧进出口温差的传递函数表示为：

式中，U为入口流量阶跃信号，Y为进出口温差，T₀为时间常数，K为稳态增益，s为拉普拉斯变量；其对应的微分方程为：

式中t为时间变量。对导数进行一阶向后差分，得到

式中ΔT为采样时间间隔，i为离散时间变量。整理后得到

与自回归模型结构的标准形式比对，可得系数a₁、b₀如下：

上述系数a₁、b₀可由带遗忘因子最小二乘法求得，因此可解得稳态增益为

Ab)对于一侧或两侧流体为液体的板翅式换热器，流体热容较大，有可能影响温度变换的动态过程，因此用两容积对象的传递函数进行近似，表示为：

式中，T₁、T₂为时间常数。其对应的微分方程为

对导数进行二阶中心差分，得到

整理后得到

与自回归模型结构的标准形式比对，可得系数a₁、a₂、b₀、b₁如下：

上述系数a₁、a₂、b₁可由带遗忘因子最小二乘法辨识获得，因此可解得稳态增益为

B)确定所需测量的工况点。

针对某一板翅式换热器，以冷、热两边质量流量作为定量因素，在其正常工作范围的上下界内选取若干个水平，作为需要测量的工况点，并按两边流量大小进行排序，形成一组测量方案。

C)按照步骤B)获取的工况点进行试验。

保持冷热边入口温度、压力，根据步骤B)设定的流量工况，改变入口流体的质量流量，测量换热器两边的出口温度。

D)获得出口温度及进出口温差瞬态变化数据，同时辨识模型的稳态增益值。

以步骤A)中构造的辨识模型为基础，实时测量出口温度数据，利用带遗忘因子的最小二乘法进行辨识，并计算获取稳态增益。为便于计算，u(t)取为单位阶跃信号。带遗忘因子的最小二乘法具体步骤如下：

Da)构造模型参数向量θ和测量数据向量h，其中模型参数向量θ由自回归模型中的系数a_i、b_i构成，数据向量h由输出向量y(即进出口温差)和输入向量u(即入口流量信号)，具体如下：

θ＝[a₁,…,a_na,b₀,…,b_nb]

h(i)＝[-y(i-1),…,-y(i-n_a),u(i),…,u(i-n_b)]

Db)取初始值

式中，P为数据协方差矩阵，I为单位矩阵，α为充分大的实数，Θ为零向量。

Dc)按照递推算法进行实时计算

G(i)＝P(i-1)h(i)[h^T(i)P(i-1)h(i)+μ]^-1

P(i)＝μ^-1[I-G(i)h^T(i)]P(i-1)

式中，G(i)为算法增益，μ为遗忘因子。

作为优选，遗忘因子μ的取值范围在0.96～0.99之间。

E)待辨识增益值稳定后，确定稳态效率值，返回步骤(C)进行下一工况点的试验。

确定稳态效率值的具体步骤如下：

Ea)对于测量热边温度的工况，把换热器的效率η确定为

Eb)对于测量冷边温度的工况，把换热器的效率η确定为

式中，下标h、c分别为热边、冷边，in表示入口；T表示温度，T_st表示流量阶跃发生时刻该侧流体的温度；W为被测流体热容量，W_min表示两边流体热容量中的较小值。

F)所有工况点试验完成后，构造换热器效率模型。

以冷边和热边的质量流量为自变量，构造换热器效率模型η：

η＝f(q_m,h,q_m,c)

其中f为换热器效率模型表达式，q_m,h、q_m,c分别为热边、冷边质量流量。

Claims (3)

1.一种针对板翅式换热器效率模型的基于瞬态试验数据的实时快速构建方法，包括以下步骤：

A)根据换热器内部流体类型，构造辨识模型，

其中辨识模型是基于换热器物理过程推导的自回归模型，自回归模型的标准形式可表征为：

式中模型参数

和

通过最小二乘法辨识获得，其中1≤i_a≤n_a，1≤i_b≤n_b，y为输出向量，u为输入向量，i为离散时间变量，v为噪声向量，n_a、n_b为模型阶次，

B)根据换热器工作范围，选取所需测量的工况点，包括针对某一板翅式换热器，以冷边和热边的质量流量作为定量因素，在定量因素的正常工作范围的上下界内选取若干个水平，作为需要测量的工况点，并按冷边流量和热边流量的大小进行排序，形成一组测量方案，所述工况点包括保持换热器冷边和热边的入口温度、入口压力，

C)按照步骤B)确定的工况点进行试验，即根据步骤B)设定的工况点，改变冷边或热边入口流体的质量流量，测量换热器冷边或热边的出口温度，

D)根据冷边或热边进出口温差瞬态变化数据，实时辨识模型的稳态增益，

E)待辨识模型稳态增益值稳定后，计算换热器稳态效率值，返回步骤C)进行下一工况点的操作，

F)对所有工况点完成步骤B)－E)的操作后，以冷边和热边的流量为自变量构造换热器效率模型,

其中：

所述步骤A)中，根据换热器内部流体类型，构造辨识模型分如下两种情况：

Aa)对于冷边和热边流体均为气体的板翅式换热器，用一阶惯性环节表示为：

式中，U为入口流量阶跃变化信号，Y为进出口温差，T₀为时间常数，K为稳态增益，s为拉普拉斯变量，将其转换为微分方程形式，并对导数进行一阶向后差分，整理得到：

式中ΔT为采样时间间隔，i为离散时间变量，

与自回归模型的标准形式比对，得系数a₁、b₀的表示如下：

上述系数a₁、b₀可由带遗忘因子最小二乘法求得，进一步获得稳态增益即稳态温差为：

Ab)对于冷热两边中有一边为液体或两边均为液体的板翅式换热器，用两容积对象的传递函数进行近似，表示为：

式中，T₁、T₂为时间常数，将上式转换为微分方程形式，并对导数进行二阶中心差分，整理得到

与自回归模型的标准形式比对，获得模型参数与上式各系数间的关系，进一步获得稳态增益，即稳态温差为：

2.根据权利要求1所述的实时快速构建方法，其特征在于步骤D)所述的实时辨识模型的稳态增益的操作包括：

基于所述辨识模型和出口温度测量数据，利用带遗忘因子的最小二乘法进行辨识，并确定稳态增益即当前工况下的稳态温升。

3.如权利要求1所述的实时快速构建方法，其特征在于步骤E)所述计算换热器稳态效率值的操作包括：

Ea)对于测量热边温度的工况，换热器的效率η为

Eb)对于测量冷边温度的工况，换热器的效率η为

式中，下标h、c分别为热边、冷边，in表示入口；T表示温度，T_st表示流量阶跃发生时刻该侧流体的温度；W为被测流体热容量，W_min表示两边流体热容量中的较小值。

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