CN111353194B - 一种浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及浅埋煤层大采高开采技术领域。针对浅埋煤层大采高顶板初次来压时的支架阻力不能满足生产实践的上述问题，本发明提供一种浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定方法，将基本顶视为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，通过断裂力学中研究裂纹的方法来研究基本顶岩梁的垮落及支护条件，经过理论推导得到支架工作阻力的计算公式：

公式中的参数均可以通过实测或间接计算得到。支架工作阻力通过断裂力学方法计算得到，得到的结果更加准确。

Description

一种浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定 方法

技术领域

本发明涉及浅埋煤层大采高开采技术领域，更具体的涉及一种浅埋煤层大采高顶板初次来时支架工作阻力的确定方法。

背景技术

在我国西北的甘肃、宁夏及内蒙等地富含大量埋深在150m以内的浅埋煤层，煤层赋存具有浅埋深、薄基岩和上覆厚松散砂层等典型特征。随着综采机械化开采程度的提高，煤层开采高度不断增大，大采高容易造成覆岩破坏范围的加大，低位基本顶破断转化为“悬臂梁”，构成直接顶，高位基本顶破断形成“砌体梁”，来压过程容易形成“悬臂梁-砌体梁”结构，来压过程中容易出现直至地表的全厚式切落，矿压显现更加剧烈且影响范围更大。大采高浅埋煤层开采，基本顶的来压机理、破断结构、来压步距和支架工作阻力的确定是亟待解决的问题。长期以来，顶板来压的研究主要集中在基本顶周期来压的破断结构、来压特征、来压步距、支架工作阻力等内容，初次来压的研究较少，尤其是浅埋煤层大采高条件下顶板初次来压时破断的力学机理、破断结构及防止顶板沿煤壁滑落失稳支架支护阻力的确定方法有待深入研究。

国内学者针对大采高条件下顶板来压时的覆岩破断特征、来压机理进及支架工作阻力行了深入的研究，取得了诸多研究成果。黄庆享依据典型浅埋煤层工作面的实测和模拟，发现了采场老顶初次破断形成的非对称三角拱结构，基于动静荷载作用原理，给出了初次来压支架工作阻力的计算方法。冯军发指出采高与平均初次来压步距呈指数函数关系，采高增大会造成平均初次来压步距的同步增加。王家臣结合浅埋大采高工作面顶板失稳特征，提出了支架工作阻力计算的动荷载法。娄金福、康红普基于大采高采场覆岩“悬臂梁-层间岩层-砌体梁”结构模型，对6.0m特大采高综采工作面支架合理工作阻力进行了确定。杨敬轩对不同支撑边界条件下坚硬厚顶板破断及来压特征进行了分析，结合长梁易破断位置应力，给出顶板危险垮断尺寸。赵毅鑫通过建立顶板初次破断分析的力学模型证明了基本顶回转初期易发生滑落失稳，建立了基本顶较接结构滑落失稳对支架冲击动载系数的计算方法。姜海军、曹胜根研究了随工作面推进关键层来压时的开裂位置和破坏区的发展过程，指出关键层首先在跨中下表面受拉区发生屈服破坏，并进一步沿煤壁扩展形成“O”型破裂带，发生沿煤壁的切落失稳，造成矿压的剧烈显现。周金龙将关键层失稳时的动载作用力为附加荷载，推导了大采高工作面支架工作阻力的计算公式。付玉平、宋选民指出大采高工作面开采时基本顶的下位岩层表现为分层垮落，基本顶垮落位置一般超前工作面7.65m，垮落带和裂缝带高度呈台阶式上升。许家林、鞠金峰指出随着工作面采高的增大，支架的支护强度呈缓慢增加趋势，并且动载系数减小，且来压持续长度增大。大量开采实践表明，工作面初次来压时矿压剧烈显现、来压迅猛，顶板破断机理还需深入分析，破断位置也并非发生在岩梁中部，来压步距难以预判，支架支护阻力难以确定。顶板初次来压机理的研究成果相对较少，值得进一步研究。顶板的来压过程、来压步距、支架支护阻力这三者的研究应该与顶板的破断机理紧密结合，研究基本顶初次破断机理的力学分析方法。

以上研究成果对大采高顶板初次来压的来压机理及支护阻力等进行了深入的分析，但开采实践表明现有理论并不能完全指导浅埋煤层大采高开采的情况，灾害事故时有发生，不能完全满足企业生产需求。主要缺点如下：

(1)已有研究成果缺少对于基本顶初次来压时其破断发生的力学机理及过程进行的分析，较少符合实际情况的基本顶的力学结构模型。

(2)已有研究成果不能全面考虑浅埋煤层大采高条件下基本定所受复杂荷载作用的影响，现有理论大部分将基本顶初次破断视为对称破断，与基本顶的初次来压破断形态不相同。“非对称三角拱”结构的提出也没有完全解释清楚其形成的力学机理，因此基本顶的破断结构和来压步距需要进一步分析。

(3)浅埋煤层大采高工作面初次来压有其自身独特的来压特征和支护阻力设计，顶板破断回转或滑落失稳与普通煤层开采时不同，普通煤层采高时来压的分析模型不再适用于浅埋煤层大采高的初次来压分析。

(4)基本顶破断后是否沿煤壁滑落失稳，对于工作面是否会出现顶板沿煤壁的切落或台阶下沉等剧烈来压现象具有重要影响，基本顶岩块一定会发生失稳，但是可以通过选择控制参数(比如合理的支架工作阻力)保障顶板不从煤壁处滑落。因此支架工作阻力的计算是关系到工作面安全开采的重要因素，这与顶板的破断形式、来压步距长度、破断位置等因素相关，且现有模型较少考虑基本顶的破断位置对于支架工作阻力的影响，因此需要构建模型进行深入讨论。

综上所述，现有技术存在工作面初次来压时支架工作阻力的研究不能完全指导浅埋煤层大采高开采的问题。鉴于此，提出本发明。

发明内容

针对浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力不能满足生产实践的上述问题，本发明提供一种浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定方法，将基本顶视为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，通过断裂力学中研究裂纹的方法来研究基本顶岩梁的垮落及支护条件，支架工作阻力通过断裂力学方法计算得到，得到的结果更加准确。

本发明主要是通过以下技术方案实现的：

一种浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定方法，所述支架工作阻力R的计算公式为：

式中，h_i为第i层“悬臂梁”厚度，单位m；L_i为第i层“悬臂梁”长度，单位m；R_Ti为岩石的抗拉强度，单位MPa；q_i为“悬臂梁”单位长度上的载荷，单位MPa；单位kN；l_r为煤壁到支架立柱作用中心线的距离，单位m；k为考虑相邻支架前移后的设计系数，取1.10～1. 25；b为液压支架的宽度，单位m；μ为支架的支护效率；l为基本顶长度，单位m；T为基本顶岩梁两侧岩体的水平挤压力，单位kN；Fσ、Fτ、F_M是计算应力强度因子的相关系数；a 为垂直边裂纹长度，单位m；q为基本顶岩梁承受的上覆岩层的均布荷载，单位MPa；h为裂纹板宽度，单位m；m为最上层直接顶与基本顶接触面长度，单位m；λ为裂纹扩展的压剪比系数；

Fτ、F_M、Fσ分别由以下公式计算得到，其他参数均由实际测量及理论计算获得，

进一步的，上述支架工作阻力R的确定方法为：

根据顶板岩梁下侧采动拉裂损伤累计形成拉裂纹，将基本顶视为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，裂纹扩展贯通的过程就是顶板岩梁回转来压的过程，初次破断来压情况下，基本顶岩梁承受的荷载包括岩梁的自重及上覆岩层的均布荷载q、支架提供的支承作用力Q，基本顶岩梁两侧岩体的水平挤压力T，两侧岩体剪应力F；最上层直接顶与基本顶接触面长度为m，基本顶长度为l，主控裂纹与左侧开切眼煤壁距离为c，垂直边裂纹长度为a，裂纹板宽度为h；

根据断裂力学中主控裂纹受力扩展分析方法，将基本顶结构视为带边裂纹的有限板模型，基本顶岩梁裂缝主要受到拉应力σ、剪应力F_(c)和弯矩M的作用，将水平挤压力T分解成作用在顶板横截面上的均布拉应力σ，其中σ＝-T/h；上覆岩层荷载分解成集中力和ql弯矩M，其中ql、支架提供给基本顶的支承作用力Q以及岩梁两侧受到的剪应力F的合力形成对岩梁的剪应力，弯矩M作用在岩梁的两端，造成了基本顶岩梁裂纹的扩展贯通；Fσ、Fτ、F_M是计算应力强度因子的相关系数；根据有限板模型公式，构建边裂纹面上水平挤压力作用下的应力强度因子K_Iσ计算公式：

构建岩梁中的边裂纹在集中力作用下的应力强度因子K_II的计算公式：

其中

构建弯矩引起的应力强度因子K_I的计算公式：

其中

岩梁斜裂纹尖端的应力强度因子是以上三种简单荷载作用下的应力强度因子的叠加，即：

岩石及混凝土压剪断裂情况下的判据为：

λ∑K_I+|∑K_II|＝K_c (10)

其中，λ为裂纹扩展的压剪比系数；K_c为岩石的断裂韧性；

将公式(9)带入公式(10)得到下列计算公式：

化简式(11)，得到计算静载荷作用下支架支撑力计算表达式：

根据浅埋煤层大采高顶板的“悬臂梁-砌体梁”结构模型，支架支撑悬臂梁和基本顶的荷载作用，式(11)中基本顶所受支架支承作用力为支架工作阻力与“悬臂梁”重量之差，因此计算支架工作阻力还需要将“悬臂梁”重量计算在内，悬臂梁结构荷载表示为：

G_i＝L_ibh_i (14)

将(13)、(14)、(15)代入(16)中，求得“悬臂梁”作用于支架的作用力表达式：

其中，F_X为“悬臂梁”作用力，单位kN，h_i为第i层“悬臂梁”厚度，单位m；R_Ti为岩石的抗拉强度，单位MPa；q_i为“悬臂梁”单位长度上的载荷，单位MPa；G_i为第i层“悬臂梁”自重，单位kN；L_i为第i层“悬臂梁”长度，单位m；x_i为煤壁和第i层“悬臂梁”重心的水平距离，单位m；l_r为煤壁到支架立柱作用中心线的距离，单位m；k为考虑相邻支架前移后的设计系数，取1.10～1.25；b为液压支架的宽度，单位m；

将式(17)代入(12)中，并考虑支架的支护效率μ，则支架工作阻力R表示为：

b、μ、l_k、q、T、a、λ、K_c、m、l、k、h_i、L_i、R_Ti、G_i、q_i、l_r由实际测量及相关理论计算获得。

本发明将基本顶视为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，通过断裂力学中研究裂纹的方法来研究基本顶岩梁的失稳机理，支架工作阻力通过断裂力学方法计算得到，比利用材料力学推导得到的计算结果更加准确，能够更好的指导生产实践。

附图说明

图1大采高顶板初次来压断裂模型；

图2大采高基本顶岩层的“悬臂梁-砌体梁”结构形式；

图3基本顶岩梁断裂力学模型；

图4基本顶初次来压断裂的静力等效简图；

图5实施例33206工作面初次来压工作阻力监测曲线；

图6是本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例及附图对本发明做进一步详细说明。

1、基本顶破断过程分析

在浅埋煤层大采高开采过程中，由于工作面采高较大，采空区垮落填充不充分，破碎岩体不能对顶板形成有效支撑，顶板下位岩层垮落不能形成“砌体梁”结构，而是以“悬臂梁”结构形式存在，上位未垮落顶板、悬臂梁和支架共同支撑上覆岩层及厚松散砂层荷载，随工作面推进下侧采动拉裂损伤累计形成拉裂纹。基本顶不足以支承上覆岩层荷载时，顶板岩梁在固定端由于弯矩最大率先发生端断裂，岩梁发生断裂回转或滑落失稳，在此过程中下位基本顶拉裂纹开始不断发育、扩展、贯通，使基本顶形成带边裂纹的岩梁，顶板岩梁的完整性受到破坏，虽然形成的裂纹数量较多，根据断裂力学中主控裂纹受力扩展分析方法，往往是一条主控裂纹对岩梁的破断起到关键性的控制作用(图1所示)。随着工作面的推进，主控裂纹在采动卸荷和上覆岩层荷载作用不断扩展，直至沟通顶板形成初次来压，基本顶破断垮落时带来了工作面的剧烈矿压显现以及动载现象，形成了大采高所特有的“悬臂梁-砌体梁”结构破坏特征(图2所示)。在裂纹未完全贯通顶板之前，可假定基本顶为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，裂纹扩展贯通的过程就是顶板岩梁回转失稳的过程。因此可以通过断裂力学中研究裂纹的方法来研究基本顶岩梁的垮落及支护条件。

2、力学模型构建

由于开切眼附近的损伤累计响应，将开切眼附近设置为简支，并结合钱鸣高院士提出的“O-X”破断模型中分析的基本顶初次来压破断的一般过程，因此把基本顶简化成两边铰支的二维岩梁。随工作面推进下侧采动拉裂损伤累计形成拉裂纹，破坏了岩体的完整性，在这些裂纹当中往往是由一条主控裂纹对岩体的破断起主要的控制作用。在工作面初次来压过程中，基本顶在上覆岩层荷载作用下，其下边界裂纹发育、扩展最终贯通，形成了带贯通裂纹的岩梁，最终造成了基本顶的初次来压，荷载作用下裂纹扩展和贯通过程就是基本顶结构的回转或滑落失稳来压过程，因此可以结合断裂力学中研究边裂纹的方法来研究浅埋煤层大采高顶板的初次失稳垮落机理及支护条件。

基本顶初次破断来压情况下，基本顶岩梁承受的荷载主要是岩梁的自重及上覆岩层的均布荷载ql、支架提供的支承作用力Q，和岩梁两侧岩体的水平挤压力T，两侧岩体剪应力F。最上层直接顶与基本顶接触面长度为m，假设基本顶长度(极限跨距)为l，主控裂纹与左侧开切眼煤壁距离为c，垂直边裂纹长度为a，裂纹板宽度为h，s为支架作用力距离煤壁距离，具体如图3中所示。

结合断裂力学分析方法，将基本顶结构视为带边裂纹的有限板模型，基本顶岩梁裂缝主要受到拉应力、剪应力作用和弯矩的作用(见图4)，由于复合型荷载作用，边裂纹的应力强度因子可以分解成几个简单的荷载模型进行综合分析，因此可以将复合型应力作用下的基本顶岩梁分解成拉应力、剪应力和弯矩作用下的含边裂纹有限板应力强度因子计算模型。将水平挤压力T分解成作用在顶板横截面上的均布拉应力σ，其中σ＝-T/h；上覆岩层荷载分解成集中力和ql弯矩M，其中ql、支架提供的支承作用力Q以及岩梁两侧受到的剪应力F的合力形成对岩梁的剪应力，弯矩M作用在岩梁的两端，造成了基本顶岩梁裂纹的扩展贯通。

3、理论推导过程

根据有有限板模型公式，各种简单荷载作用下的应力强度因子计算公式如下：

(一)边裂纹面上水平挤压力作用下的应力强度因子K_Iσ计算(图4a)。

因T为压应力，带入σ＝-T/h得：

其中，F_σ可由经验公式给出：

(二)岩梁中的边裂纹在集中力作用下的应力强度因子计算(图4b)。

因为有悬臂梁及支架荷载的作用力，基本顶裂缝处受到剪应力包括几个部分：基本顶自重及其上覆荷载的均布荷载ql、支架提供的支承作用力Q、开切眼处煤壁的剪切作用力，这几个力的合力构成裂纹的剪切作用力F_(c)和弯矩作用力M_(c)，结合材料力学中剪应力的计算方法，裂缝处剪应力的计算结果如下：

则裂缝处剪应力作用下的应力强度因子可表示为：

其中

(三)弯矩引起的应力强度因子(图4c)。

边裂纹受弯矩作用问题如图4c所示，可以简化成纯弯曲的单边裂纹，其中基本顶岩梁主要受到两侧煤壁的剪应力F、支架提供的支承作用力Q以及上覆岩层的均布荷载ql，这三个力的合力形成对岩梁的弯矩作用，参考材料力学计算方法，计算结果如式(4)中M_(c)所示，造成裂纹的扩展。则弯矩作用下的应力强度因子可以表示为：

其中，

是x＝a时σ_x的应力值x∈(-h/2，h/2)，带入(4)式

并化简得到裂纹处的σ_M值。

将(7)式带入(6)式可得：

其中

岩梁斜裂纹尖端的应力强度因子是以上三种简单荷载作用下的应力强度因子的叠加，即：

由(8)式可知，岩梁所受外荷载中，水平挤压力T对裂纹引起I型裂纹的应力强度因子；上覆岩层作用的集中荷载ql和支架提供的支承力Q对裂纹起弯曲和剪切作用，引起I型和II 型裂纹的应力强度因子。

结合大量测试研究，岩石及混凝土压剪断裂情况下的判据为：

λ∑K_I+|∑K_II|＝K_c (10)

其中，λ为裂纹扩展的压剪比系数；K_c为岩石的断裂韧性。将(9)带入(10)式可得：

(四)将公式(11)进行化简并推导，可以计算静载荷作用下支架支撑力计算表达式

根据浅埋煤层大采高顶板的“悬臂梁-砌体梁”结构模型，支架支撑悬臂梁和基本顶的荷载作用，式(11)中基本顶所受支架支承作用力为支架工作阻力与“悬臂梁”重量之差，因此计算支架工作阻力还需要将“悬臂梁”重量计算在内。悬臂梁结构荷载表示为

G_i＝L_ibh_i (14)

将(13)、(14)、(15)代入(16)中，可以求得“悬臂梁”作用于支架的作用力表达式

其中，F_X为“悬臂梁”作用力，kN，h_i为第i层“悬臂梁”厚度，m；L_i为第i层“悬臂梁”长度，m；R_Ti为岩石的抗拉强度，MPa；q_i为“悬臂梁”单位长度上的载荷，MPa；G_i为第i层“悬臂梁”自重，kN；x_i为煤壁和第i层“悬臂梁”重心的水平距离，m；l_r为煤壁到支架立柱作用中心线的距离，m；k为考虑相邻支架前移后的设计系数，通常取1.10～1.25； b为液压支架的宽度。

将式(17)代入(12)中，并考虑支架的支护效率，则支架工作阻力可表示为

式中，μ为支架的支护效率。

支架工作阻力通过断裂力学方法计算得到，得到的结果也更加准确。

实施例

补连塔煤矿位于内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛乌兰木伦镇境内，位于2^-2煤二盘区的33206 综采工作面地表为第四系松散沙层厚度为40m，基岩厚度为50m，工作面总长301m，走向长度为2474m，煤层倾角为1～3°，平均厚度为5.96m，设计采高5.5m，容重为1.28×10³kg/m³。直接顶以粉砂岩和泥岩为主，直接顶厚度为6.5～12.5m，平均厚度为8.4m。基本顶细砂岩和粉砂岩为主，底板为泥质砂岩和细砂岩。采用长壁一次采全高综合机械化采煤方法，工作面采用176台国产ZY12000kN型液压支架，支架的初撑力为6000kN，额定工作阻力位12000kN。工作面初次来压步距约为50m，初次来压之前工作面支架阻力较小，一般在5020kN～7530kN之间，来压时支架工作阻力急剧升高，工作面初次来压来压期间中部的压力较大，一般能够达到10617kN，最大时达11422kN，与额定工作阻力比较接近，来压期间工作面中部片帮严重，最大深度达到了1400mm。图5为初次来压过程中支架工作阻力监测曲线。

根据工作面实际开采条件，确定各参数为：

支架宽度b＝1.75m，支护效率μ＝0.9，支架控顶距l_k＝2.2m，上覆岩层荷载q＝0.2MPa，水平挤压力T＝3.3MPa，基本顶岩梁的边裂纹长度a＝4.4m，裂纹扩展的压剪比系数λ＝1，岩石的断裂韧性K_c＝1.04MN/m^3/2，m＝17.3m，支架顶梁长度l_z＝5.5m，煤壁至支架立柱作用中心线的距离l_r＝3.88m；裂纹板宽度为h＝11.5m；垂直边裂纹长度a＝4.4m，设计系数k＝1.2；支架的支护效率μ＝0.9，初次来压步距l＝50m；h_i为第i层“悬臂梁”厚度，悬臂梁一共三层(n＝3)，其中h₁＝8.4m，h₂＝11.2m，h₃＝14.3m；L_i为第i层“悬臂梁”长度，悬臂梁一共三层，其中 L₁＝12.1m，L₂＝16.3m，L₃＝22.2m；R_Ti＝3MPa；R_Ti为岩石的抗拉强度，各层岩层取均值R_Ti＝3MPa； q_i为“悬臂梁”单位长度上的载荷，其中q₁＝0.46MPa，q₂＝0.38MPa，q₃＝0.31MPa；Fσ、Fτ、 F_M是计算应力强度因子的相关系数；

将相关数据代入公式(18)，计算得到此时支架工作阻力R为

通过公式(18)计算的支架有效控制基本顶不发生煤壁滑落失稳需要提供的工作阻力至少为11234.8kN，与初次来压时支架工作阻力最大值11422kN较接近，符合工作面实际监测情况相符合(初次来压支架工作阻力监测曲线见图5)，保障能够保障支架不从煤壁处滑落，不造成大范围切顶或台阶下沉。可见，本发明提供的浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定方法具有可行性。通过理论计算来预判新开采区将要采用的支护阻力是否合理，使用前是否需要调整。工作阻力很多时候是设置偏小的，这就是煤矿发生灾害的原因-对工作阻力估计不足。通过理论分析提供一个理论值，让实际值大于等于理论值能够在一开始就防治灾害事故。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种浅埋煤层大采高顶板初次来压时支架工作阻力的确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据大采高浅埋煤层开采顶板初次来压时，顶板内部的裂纹发育、扩展、贯通破断来压且形成非对称结构的基本特征，建立基于主控裂纹控制顶板破断的断裂力学模型，确定基本顶支架支护阻力；

(2)根据大采高基本顶破断回转过程，构建断裂力学分析模型，进行应力分解，确定拉应力作用下的应力强度因子

其中，相关系数

确定剪应力作用下的应力强度因子

其中相关系数

确定弯矩作用下的应力强度因子

其中相关系数

(3)拉应力作用下的应力强度因子、剪应力作用下的应力强度因子、弯矩作用下的应力强度因子进行叠加得到岩梁斜裂纹尖端的应力强度因子

根据岩石及混凝土压剪断裂情况下的判据λ∑K_I+|∑K_II|＝K_c，其中，λ为裂纹扩展的压剪比系数；K_c为岩石的断裂韧性；得到基本顶岩体断裂的判据公式

(4)根据浅埋煤层大采高顶板的悬臂梁-砌体梁结构模型，将基本顶岩体断裂的判据公式进行化简进一步推导得到支架提供给基本顶的支承作用力Q计算公式

与悬臂梁作用于支架的作用力

相结合，并考虑支架的支护效率μ，可得到顶板初次来压支架工作阻力R:

以上公式涉及的参数含义：h_i为第i层悬臂梁厚度，单位m；L_i为第i层悬臂梁长度，单位m；R_Ti为岩石的抗拉强度，单位MPa；q_i为悬臂梁单位长度上的载荷，单位MPa；单位kN；l_r为煤壁到支架立柱作用中心线的距离，单位m；k为考虑相邻支架前移后的设计系数，取1.10～1.25；b为液压支架的宽度，单位m；μ为支架的支护效率；K_c为岩石的断裂韧性，单位MN/m^3/2；l为基本顶长度，单位m；T为基本顶岩梁两侧岩体的水平挤压力，单位kN；a为垂直边裂纹长度，单位m；q为基本顶岩梁承受的上覆岩层的均布荷载，单位MPa；h为裂纹板宽度，单位m；m为最上层直接顶与基本顶接触面长度，单位m；λ为裂纹扩展的压剪比系数；a为垂直边裂纹长度，h为裂纹板宽度；上述参数均由实际测量获得。

2.根据权利要求1所述的支架工作阻力的确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

根据顶板岩梁下侧采动拉裂损伤累计形成拉裂纹，将基本顶视为带边裂纹的岩梁，在外荷载作用下裂纹扩展贯通，裂纹扩展贯通的过程就是顶板岩梁回转来压的过程，初次破断来压情况下，基本顶岩梁承受的荷载包括岩梁的自重及上覆岩层的均布荷载q、支架提供的支承作用力Q，基本顶岩梁两侧岩体的水平挤压力T，两侧岩体剪应力F；最上层直接顶与基本顶接触面长度为m，基本顶长度为l，主控裂纹与左侧开切眼煤壁距离为c，垂直边裂纹长度为a，裂纹板宽度为h；

根据断裂力学中主控裂纹受力扩展分析方法，将基本顶结构视为带边裂纹的有限板模型，基本顶岩梁裂缝主要受到拉应力σ、剪应力F_(c)和弯矩M的作用，将水平挤压力T分解成作用在顶板横截面上的均布拉应力σ，其中σ＝-T/h；上覆岩层荷载分解成集中力和ql弯矩M，其中ql、支架提供的支承作用力Q以及岩梁两侧受到的剪应力F的合力形成对岩梁的剪应力，弯矩M作用在岩梁的两端，造成了基本顶岩梁裂纹的扩展贯通；Fσ、Fτ、F_M为计算应力强度因子的相关系数；根据有限板模型公式，构建边裂纹面上水平挤压力作用下的应力强度因子K_Iσ计算公式：

构建岩梁中的边裂纹在集中力作用下的应力强度因子K_II的计算公式：

其中

构建弯矩引起的应力强度因子K_I的计算公式：

其中

岩梁斜裂纹尖端的应力强度因子是以上三种简单荷载作用下的应力强度因子的叠加，即：

岩石及混凝土压剪断裂情况下的判据为：

λ∑K_I+|∑K_II|＝K_c

其中，λ为裂纹扩展的压剪比系数；K_c为岩石的断裂韧性；

将公式

带入公式λ∑K_I+|∑K_II|＝K_c得到下列计算公式：

化简上式，得到计算载荷作用下支架支撑力计算表达式：

根据浅埋煤层大采高顶板的悬臂梁-砌体梁结构模型，支架支撑悬臂梁和基本顶的荷载作用，式(11)中基本顶所受支架支承作用力为支架工作阻力与悬臂梁重量之差，因此计算支架工作阻力还需要将悬臂梁重量计算在内，悬臂梁结构荷载表示为：

G_i＝L_ibh_i

将上述四个公式中的前三个代入最后一个，求得悬臂梁作用于支架的作用力表达式：

其中，F_X为悬臂梁作用力，单位kN，h_i为第i层悬臂梁厚度，单位m；R_Ti为岩石的抗拉强度，单位MPa；q_i为悬臂梁单位长度上的载荷，单位MPa；G_i为第i层悬臂梁自重，单位kN；L_i为第i层悬臂梁长度，单位m；x_i为煤壁和第i层悬臂梁重心的水平距离，单位m；l_r为煤壁到支架立柱作用中心线的距离，单位m；k为考虑相邻支架前移后的设计系数，取1.10～1.25；b为液压支架的宽度，单位m；

将式

代入

中，并考虑支架的支护效率μ，则支架工作阻力R表示为：

Images