CN111488692B - 一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，根据顶板来压过程中的突发性和动载特征，建立由基本顶‑直接顶‑支架组成的力学系统。通过突变理论分析对基本顶初次来压沿煤壁滑落失稳力学机理进行了研究，分析了系统失稳的主要影响因素，通过突变理论推导，给出了滑落失稳发生的充要条件，给出了基本顶台阶下沉量计算公式，得到了支架合理工作阻力的计算公式。本发明确定的方法充分考虑了浅埋煤层大采高初次来压的失稳特征，并通过构建突变理论分析模型对大采高基本顶初次来压力学机理进行了深入分析，对顶板滑落失稳机理、台阶下沉量和支架工作阻力计算方法进行推导，得到台阶下沉量和支架合理工作阻力的计算公式。

Description

一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法

技术领域

本发明涉及一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，属于煤炭开采领域。

背景技术

我国西北地区富含大量浅埋煤层，其埋藏具有浅埋深、薄基岩和上覆厚松散沙层的典型特征。随着综采机械化程度的不断提高，煤层开采高度也不断提高，最大达到了8.8m，煤炭采出后采空区空间增大，造成顶板破断高度不断增大，原来的基本顶破断成为直接顶，且以“悬臂梁”形式存在，上位岩层形成新的基本顶，造成了来压过程中的“悬臂梁-砌体梁”结构形式。垮落的直接顶对采空区充填不足，不能对基本顶形成有效的支撑作用，基本顶来压过程中顶板回转角度增大，使工作面矿压显现更加强烈。顶板来压的研究主要集中在周期来压过程，对初次来压的研究较少，大多数情况下，采场来压最猛烈、最难控制的是老顶初次来压，来压步距较长，上位基本顶破断回转过程中，容易发生滑落失稳，造成沿煤壁的台阶下沉压架或形成涌水溃砂通道，给煤矿安全带来诸多隐患。大采高浅埋煤层开采，基本顶的来压机理及合理支架工作阻力的确定是亟待解决的问题。

国内学者通过多种方法对大采高工作面矿压特征及支架-围岩关系进行了深入研究。许家林、鞠金峰等指出大采高工作面覆岩下部亚关键层易破断垮落形成“悬臂梁”结构，上部亚关键层的破断将会造成下部亚关键层的破断，使工作面来压的步距和强度出现大小相互交替的周期变化。黄庆享，周金龙等给出了工作面初次来压及周期顶板结构特征，提出了等效直接顶的定义，分析了工作面大小周期来压特征，计算了保障工作面不发生滑落失稳的支架工作阻力合理取值。庞义辉基于8.0m超大采高开采实践提出了超大采高工作面的“悬臂梁+砌体梁”结构及稳定性控制技术。赵毅鑫通过基本顶跨厚比的力学分析，指出基本顶铰接结构回转初期该扔容易发生滑落失稳，建立了基本顶铰接结构滑落失稳对工作面支架动载系数计算方法。王家臣指出基本顶初次破断岩块高长比增大造成铰接结构达到平衡所需要的回转角增大，容易造成基本顶出现滑落失稳。左建平通过断裂力学方法研究了顶板初次断裂的深孔欲裂爆破机理，给出了基本顶初次断裂步距和炮孔间距的的理论计算。钱鸣高，刘长友，高峰等给出了直接顶刚度的计算方法，分析了不同直接顶刚度条件下的支架工作阻力和顶板下沉量的关系。杜锋，白海波划分了浅埋薄基岩直接顶的两种类型，指出II型直接顶失稳造成了工作面的周期来压。杨胜利给出了直接顶范围的确定方法，基于能量守恒和直接顶性质给出了顶板压力的计算公式。弓培林将直接顶划分成3种类型，指出Ⅲ型直接顶顶板稳定性控制主要考虑直接顶关键层厚度、层位及工程力学特征。

以上研究成果对大采高顶板的来压机理及支护阻力等进行了深入的分析，但开采实践表明现有理论并不能完全指导浅埋煤层大采高开采的情况，灾害事故时有发生，不能完全满足企业生产需求。主要缺点如下：

(1)顶板来压过程中基本顶的变形一般为给定变形，支架对基本顶的影响程度以及基本顶对支架的作用程度，均取决于直接顶介质的力学特性(即刚度)及支架的让压程度。直接顶在采场支架与围岩关系中的作用是至关重要的，顶板控制的关键是直接顶的控制。但针对直接顶的研究尤其是来压过程中直接顶的破断分析较少涉及。

(2)国内工作面来压的研究主要集中在周期来压，对于初次来压过程来压步距最长、来压最为猛烈也最难控制，尤其是针对来压过程中的煤壁滑落失稳过程的研究成果较少。因此其来压机理及控制方法还需要进一步探讨。

(3)已有研究成果较少考虑浅埋煤层大采高条件下的复杂荷载作用影响，现有理论大部分将基本顶初次破断视为对称破断，与基本顶的初次来压破断的形态不相同。以往研究成果往往是把直接顶作为弹性介质来进行分析，较少考虑直接顶的非线性变形特征，也没有给出其破算失稳的理论判据。

(4)基本顶破断后最不利情况是沿煤壁切落失稳“压死”支架，岩块一定会发生失稳，但是可以通过选择控制参数(比如合理的支架工作阻力)保障顶板稳定性。因此支架工作阻力的计算是关系到工作面安全开采的重要因素，支架-围岩关系是保障工作面稳定性的重要条件，因此需要构建模型进行深入讨论。

综上所述，现有研究成果中，对工作面初次来压的研究主要集中在来压机理、破断特征、来压步距的计算等方面。不能完全指导浅埋煤层大采高开采的实践。

发明内容

本发明提供一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，旨在构建一种合理、精确、高效的浅埋浅埋煤层大采高顶板初次来压煤壁滑落失稳机理的分析方法，并由此确定顶板突变失稳发生的充要条件、影响因素以及台阶下沉量和支护阻力的理论计算方法。

本发明采取的技术方案是，一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，包括以下步骤：

1)建立由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统，用弹性体代表支架，直接顶作为可变性介质，基本顶两端简化为与前方及后方岩体的铰支连接；将基本顶-直接顶-支架组成的力学系统简化为力学模型；

2)确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统的总势能函数，计算由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统总势能；将系统的总势能表示为：

其中Q_A为基本顶岩块重力，l_A断裂块A的长度，h_j为基本顶高度，ρg为基本顶容重，ρ₁g为载荷层平均容重，

为荷载层内摩擦角，λ_z为载荷层侧应力系数，F_C为滑落失稳产生的摩擦力，θ_1max为岩块回转角最大值，

为岩块与矸石的摩擦系数，Δh为顶板的台阶下沉量；

3)确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件；由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件为：

其中参数K是支架刚度与直接顶岩体本构关系曲线在拐点处的斜率之比，称为刚度比，ξ是全位移参数，α是支架和直接顶的全位移；

4)根据步骤3)确定的充要条件，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳前后整个系统的全位移和直接顶的突跳压缩量；力学系统失稳前后的全位移

直接顶的突跳压缩量为：

5)根据步骤4)确定的整个系统的全位移和直接顶的突跳压缩量计算突跳发生前支架的压缩量，突跳发生前支架的压缩量为系统全位移与直接顶压缩量之差；突变失稳过程中支架的压缩量为：

6)突跳发生前支架的压缩量为发生突跳需要的支架-围岩条件，结合系统失稳的临界点充要条件，得到系统突变时的支架刚度取值；确定系统突变时的支架刚度取值为K≤1或

7)根据系统突变时的支架刚度取值，确定要保持系统不突变发生失稳的支架刚度，进而确定满足系统稳定所需要的支架最小工作阻力；根据保持系统不突变发生失稳，支架刚度k₁应大于

这一原则，确定满足系统稳定所需要的最小支架工作阻力为：

8)根据支架的支护效率，确定突变失稳发生时支架的工作阻力；突变失稳发生时支架的工作阻力可以表示为：

其中μ为支架的支护效率，取0.9。

优化的，上述大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，在步骤1)中，在将基本顶-直接顶-支架组成的系统简化为力学模型的过程中，结合顶板来压过程中的突发性和动载特征，依据能量守恒原理和突变理论分析方法，以直接顶为研究对象，根据直接顶非线性变形特征，从力学研究角度出发，研究基本顶滑落失稳发生的力学机理。

优化的，上述大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，步骤2)中，由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统总势能为：V(x)＝W_J+U_Z+U_S，根据重力和摩擦力做功具有相同的路径，将合力表示为：Q＝Q_A+Q_s-F_C，其中Q_A为基本顶岩块重力，Q_A＝h_jl_Aρg，l_A断裂块A的长度，h_j为基本顶高度，ρg为基本顶容重；Q_s为上覆厚松散层荷载，根据太沙基土压力计算原理确定，荷载层重量为

其中，ρ₁g为载荷层平均容重，

为荷载层内摩擦角，λ_z为载荷层侧应力系数，

F_C为滑落失稳产生的摩擦力，岩块接触铰上的水平力

其中θ_1max为岩块回转角最大值，

为岩块与矸石的摩擦系数，i为基本顶岩块块度；基本顶滑落失稳后造成切顶压架之后再次达到平衡结构，可以认为基本顶为水平结构，此时θ_1max＝0，则接触铰上的摩擦剪应力可以表示为

根据能量守恒可得直接顶突变失稳过程中外力所做的功：

其中Δh为顶板的台阶下沉量；直接顶的应变能为：

支架压缩量为w＝α-u；支架弹性势能为：

由于顶板的台阶下沉量等系统的支架-基本顶的全位移即Δh＝w+u；将系统的总势能表示为：

优化的，上述大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，步骤3)中，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件的步骤包括：确定浅埋煤层岩体本构曲线的拐点；通过对浅埋煤层岩体本构曲线拐点进行泰勒级数展开，截取泰勒级数展开的前三次项并引入无量纲参数，由此得到浅埋煤层岩体本构曲线的拐点突变标准形式的平衡曲面方程：x³+px+q＝0，其中，

参数K是支架刚度与直接顶岩体本构关系曲线在拐点处的斜率之比，称为刚度比；ξ是全位移参数，α是支架和直接顶的全位移；确定由p和q为控制参量的拐点突变的分叉集方程：4p³+27q²＝0，并以尖点突变的分叉集方程作为系统失稳的临界点；确定分叉集方程是导致系统突跳失稳的充分条件。

优化的，上述大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，通过分叉集方程，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统突变失稳的充要条件：

优化的，上述大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，在步骤4)中，求得平衡曲面方程：x³+px+q＝0的三个实根；确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统失稳前后直接顶的突跳压缩量为：

确定突跳时由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统失稳前后的全位移

确定关键块的下沉量

优化的，上述大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，在步骤6)中，确定系统突变时的支架刚度取值的过程包括：确定突变发生时支架的压缩量为发生突跳需要的支架-围岩条件；确定系统突变时的支架刚度取值，K≤1或

本申请的技术方案结合直接顶岩体的非线性变形特征，根据顶板来压过程中的突发性和动载特征，建立由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统。通过突变理论分析对基本顶初次来压沿煤壁滑落失稳力学机理进行了定量化研究，分析了系统失稳的主要影响因素，满足了开采实践要求，通过突变理论推导，给出了滑落失稳发生的充要条件，给出了基本顶台阶下沉量计算公式，得到了支架合理工作阻力的计算公式。符合工程实际，具有更强的可靠性和说服力。即本发明确定的方法充分考虑了浅埋煤层大采高初次来压的失稳特征，并通过构建突变理论分析模型对大采高基本顶初次来压力学机理进行了深入分析，对顶板滑落失稳机理、台阶下沉量和支架工作阻力计算方法进行推导，得到台阶下沉量和支架合理工作阻力的计算公式。对于实现矿井安全高效开采具有一定的理论意义和实践价值，为西部浅埋煤层的安全高效开采提供理论指导和技术支持。

附图说明

图1(a)为基本顶破断前的结构形态示意图；

图1(b)为基本顶初次来压失稳前后回转中的结构形态示意图

图1(c)为基本顶初次来压失稳前后顶板台阶下沉的结构形态示意图

图2为由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统力学分析模型示意图；

图3为岩石的本构关系示意图；

图4为平衡曲面和控制变量平面；

图5为跨越分歧点集时状态的突跳示意图；

图6为14203工作面柱状图；

图7为15201工作面初次来压曲线；

图8为工作面初次来压期间的支架工作阻力分布图；

图9为地面裂缝的垂直和水平移动图；

图10为本申请的技术方案的流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施例进一步阐述本发明的技术特点。

如图所示，本发明为一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，包括以下步骤：

1)建立由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统，用弹性体代表支架，直接顶作为可变性介质，基本顶两端简化为与前方及后方岩体的铰支连接；将基本顶-直接顶-支架组成的力学系统简化为力学模型；

2)确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统的总势能函数，计算由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统总势能；

3)确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件；

4)根据步骤3)确定的充要条件，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳前后整个系统的全位移和直接顶的突跳压缩量；

5)根据步骤4)确定的整个系统的全位移和直接顶的突跳压缩量计算突跳发生前支架的压缩量，突跳发生前支架的压缩量为系统全位移与直接顶压缩量之差；

6)突跳发生前支架的压缩量为发生突跳需要的支架-围岩条件，结合系统失稳的临界点充要条件，得到系统突变时的支架刚度取值；

7)根据系统突变时的支架刚度取值，确定要保持系统不突变发生失稳的支架刚度，进而确定满足系统稳定所需要的支架最小工作阻力；

8)根据支架的支护效率，确定突变失稳发生时支架的工作阻力。

首先，对基本顶破断过程进行分析。基本顶岩块的滑落失稳对工作面威胁最大，因此需要提供一定的支护阻力来控制基本顶结构的滑落失稳。初次来压过程如图1中所示，基本顶自重及上覆厚松散层荷载Q通过基本顶岩梁传递给直接顶和支架，造成直接顶和支架的压缩变形(图1b所示)，如果基本顶和支架组成的系统不能够对基本顶形成有效的支撑作用，使基本顶发生回转变形，基本顶会压缩基本顶岩层和支架，当变形量增至某临界值时，直接顶被压坏，基本顶沿煤壁产生大面积失稳滑落，基本顶和上覆厚松散层出现台阶下沉(图1c所示)，导致煤矿事故发生。考虑到直接顶岩体的非线性变形特征，结合顶板来压过程中的突发性和动载特征。因此可以通过突变理论来分析基本顶初次来压过程中的支架-围岩作用关系，分析基本顶的台阶下沉发生机理、影响因素、支架工作阻力、顶板荷载和岩体强度等主控因子的影响特性，对煤矿来压过程中的稳定性进行预测。

构建由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统，并构建力学模型。结合顶板来压过程中的突发性和动载特征，依据能量守恒原理和突变理论分析方法，以直接顶为研究对象，根据直接顶非线性变形特征，从力学研究角度出发，研究基本顶滑落失稳发生的力学机理。建立由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统，一般可以用弹性体分别代表支架，直接顶作为可变性介质，基本顶两端由于破断裂缝存在，可以简化为与前方及后方岩体的铰支连接。基本顶滑落失稳过程中直接顶、支架承受上覆岩重和梁自重的荷载Q。基本顶-直接顶-支架组成的力学系统可简化为图2所示力学模型。基本顶突变失稳岩块A下沉设为Δh，由于基本顶下沉压缩直接顶和支架发生变形，因此基本顶的台阶下沉量与支架-直接顶的全位移相等。采空区矸石呈散体堆积，吸收能量忽略不计。基本顶及随动岩块下沉过程中重力势能的减少，支架及直接顶势能增大，铰接面摩擦力做功。

结合上述分析，构建力学分析模型如图2中所示，其中q为上覆岩层及基本顶重量，l_A为岩块A的长度，设直接顶岩体压缩量为u，支架压缩量为ω，支架-直接顶全位移为α，支架刚度为k₁。

直接顶岩体的本构关系是具有软化性质的非线性关系，有关文献对岩石类材料的应力-应变关系进行了探讨，并给出了岩石应力σ，应变ε关系：

式中：E为弹性模量初始值，积分

为损伤参量，与岩石材料中的缺陷分布密度相关。当岩石中的缺陷符合泊松分布时，非线性本构关系式为：

对截面为A，高为H的直接顶岩体，式(3)可表示为荷载R与变形量u的关系(图3所示)：

式中，λ＝EA/H，为岩体的初始刚度，u₀为峰值荷载时对应的应变值，式(3)的非线性曲线在应变u₁＝2u₀处有一拐点，对应的斜率的绝对值为λ₁＝λ_e ^-2。

高顶板初次来压滑落失稳时，支架工作阻力表达式的推导过程如下：

(1)系统势函数

由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统总势能为：

V(x)＝W_J+U_Z+U_S (4)

由于重力和摩擦力做功具有相同的路径，因此合力可表示为：Q＝Q_A+Q_s-F_C，其中Q_A为基本顶岩块重力，Q_A＝h_jl_Aρg，l_A为断裂块A的长度，h_j为基本顶高度，m，ρg为基本顶容重，kN/m³；Q_s为上覆厚松散层荷载，根据太沙基土压力计算原理确定，荷载层重量为

其中，ρ₁g为载荷层平均容重，kN/m3，

为荷载层内摩擦角°，λ_z为载荷层侧应力系数，

F_C为滑落失稳产生的摩擦力，岩块接触铰上的水平力

其中θ_1max为岩块回转角最大值，

为岩块与矸石的摩擦系数，i为基本顶岩块块度。基本顶滑落失稳后造成切顶压架之后再次达到平衡结构，可以认为基本顶为水平结构，此时θ_1max＝0，则接触铰上的摩擦剪应力可以表示为

单位kN。

根据能量守恒可得直接顶突变失稳过程中外力所做的功：

其中Δh为顶板的台阶下沉量，单位m。

直接顶的应变能为：

支架压缩量为w＝α-u；支架弹性势能为：

由于顶板的台阶下沉量等系统的支架-基本顶的全位移即Δh＝w+u，因此联合(5)带入(4)式，则系统的总势能可表示为

(2)突变分析

以直接顶岩体压缩量u为状态变量，根据尖点突变理论V′＝0得平衡曲面M，

则奇点集方程为：

平衡曲面M在尖点处满足V″′＝0，可求得尖点：

则在尖点处有

u＝2u₀＝u₁ (10)

可知尖点即是岩体本构曲线的拐点。

为将尖点突变模型整理成标准形式，在尖点处进行泰勒级数展开，截取前三次项：

引入无量纲参数

并代入u₁＝2u₀，将上式化简可得尖点突变标准形式的平衡曲面方程：

x³+px+q＝0 (12)

其中：

参数K是支架刚度与直接顶岩体本构关系曲线在拐点处的斜率之比，称为刚度比。ξ是全位移参数，与支架和直接顶的全位移α有关。由(13)、(14)式可知，系统的控制变量P、q与刚度比K、全位移参数ξ、外荷载Q和基本顶初次来压步距l有关。

由P和q为控制参量的尖点突变的分叉集方程

4p³+27q²＝0 (17)

分叉集方程(17)是系统失稳的临界点，只有当P≤0时，系统才会越过分叉集发生变形突跳，P≤0是系统失稳的必要条件，由式(13)可知，刚度比K必须小于等于1，即

K≤1或

依据突变理论，只有P、q满足分叉集方程(17)时，系统才会突跳失稳，因此分叉集方程是导致系统突跳失稳的充分条件。由图4中尖点突变模型可知，当分叉集从右支(q>0)跨越到左支(q<0)时，这时对应点处于不稳定状态，状态变量x发生突跳，对应于直接顶岩体变形值瞬间增大。由式(17)得该力学系统突变失稳的充要条件：

(3)台阶下沉量计算

当系统满足突变失稳的充要条件时，解(12)式得三个实根，当跨越分歧点集时状态变量x发生突跳(图5)，突跳量为：

对应的系统失稳前后直接顶的突跳压缩量为：

变形突跳时全位移α的计算，将P、q及λ＝EA/H带入式(14)得：

由

u₁＝2u₀(ξ取较大值)得：

系统的全位移也就是顶板的下沉量，即Δh＝α，因此关键块的下沉量：

(4)支架工作阻力计算

突跳发生前支架的压缩量为系统全位移与直接顶压缩量之差，则突变失稳过程中支架的压缩量为

突变发生时支架的压缩量即为发生突跳需要的支架-围岩条件，结合分叉集方程(14)这一系统失稳的临界点，当P≤0时，系统才会越过分叉集发生变形突跳，结合式(18)可以得到系统突变时的支架刚度取值，即

K≤1或

因此，要保持系统不突变发生失稳，支架刚度k₁应大于

则满足系统稳定所需要的最小支架工作阻力可以表示为

考虑支护效率，则突变失稳发生时支架的工作阻力可以表示为

其中μ为支架的支护效率，取0.9。

下面结合在煤矿中的具体实施例阐述本发明的实际应用方式。

神东某煤矿14203工作面属于5-2煤一盘区的第一个工作面，切眼位于煤层边界。工作面长260m，煤层倾角1～3°。15201试采工作面平均埋深约120m，基岩厚度70m左右，松散层50m左右，基岩厚度起伏变化较小，顶板大部为泥岩，细粒砂岩、粉砂岩不规则分布，平均抗压强度为23.15MPa；底板以粉砂岩为主，岩体完整，平均抗压强度26.35MPa。煤层厚度7.1～7.35m，平均7.2m，设计采高7.0m。综合柱状图见图6。工作面采用150台ZY18000/32/70D型电液控制掩护式液压支架，实测基本顶初次来压步距约54m，周期来压步距平均15.8m。

结合某一直接顶岩层厚度计算公式

∑h＝(1-p)M/(1-k_p) (29)

其中，∑h为某一直接顶岩层厚度，单位m；M为煤层厚度，6.2m；p为工作面采出率，80％；k_p为直接顶岩层碎涨系数，1.15～1.30，直接顶砂岩岩层较多，一般取1.25。

根据式(29)计算可得直接顶岩体厚度为24.8m，根据14203工作面的开采条件，垮落的矸石能充满采空区需要直接顶厚度为24.8m。因此煤层上方厚度为5.86m的泥岩和4.72m的细粒砂岩两层岩层垮落过程中都会转化为直接顶进入采空区，形成“悬臂梁”结构。

在以上分析的基础上，分析14203工作面突变失稳条件，计算其合理的工作阻力，对理论分析进行验证。基本顶高度h_j＝17.6m，直接顶厚度为h_z＝31.3m，内摩擦角取31°，弹性模量E＝3GPa；直接顶平均长度L_z＝11m，上覆砂层厚度h₁＝50m；l_A＝30.4m，支架刚度k₁＝2.3×10⁵kN/m，上覆岩层及老顶载荷q＝1.33MPa，u₀＝35mm，ρg＝22.3kN/m³，ρ₁g＝16.3kN/m3，

λ_z＝0.54。由式(19)可确定系统失稳的充要条件。

(1)煤壁台阶下沉量计算

基本顶破断来压时顶板出现台阶下沉，下沉量在190mm～230mm之间，平均达到215mm，理论计算结果与台阶下沉量监测数据比较接近，验证了理论分析的合理性。

(2)系统稳定性判断

突变失稳的必要条件

突变失稳充分条件分析

由突变失稳判据的计算结果可知，14203工作面组成的力学系统不能满足失稳的必要条件，则不需要求解充分条件，在当前的支护条件下系统不会发生失稳，即不会发生煤壁切落事故，从现场监测可以得到，顶板初次来压过程中顶板出现了不同程度的台阶下沉，平均下沉量达到215mm，但没有发生支架“压死”的情况，证明理论计算与实际情况相符。但是工作面当前生产条件满足系统稳定的充分条件和必要条件，但是计算结果比充分条件和必要条件超出较少，存在随工作面推进系统突变失稳的可能性，因此需要必要的外部条件调整，如增加支架工作阻力、提高推进速度等方法达到防治顶板煤壁切落灾害的发生。

(3)支架工作阻力合理性验算

由式(28)可确定系统失稳的支架工作阻力

计算得到的保障系统稳定所需要的支架工作阻力小于支架的额定工作阻力18000kN，因此能够保障支架的正常运行不发生切顶事故。

图7为工作面推进过程中支架工作阻力监测曲线，图8位来压过程中各支架的工作阻力变化曲线，分析图7和8可以看出，在工作面初次来压之前，支架工作阻力较小且变化幅度不大，多数为25.2～30.0MPa。当工作面推进约53m时，工作面中部55～120#支架工作阻力迅速增大，最大值达到了47.3MPa(图8标红色区域)，换算为支架阻力约为17900kN，并有安全阀开启现象，之后来压进入持续阶段。煤壁片帮严重有破裂响声，片帮深平均在200～400mm。

地表出现明显的垂直和水平移动裂缝，垂直移动量和水平移动量基本相同，都约为200mm，说明工作面初次来压顶板破坏直接波及及地表，如图9所示。顶板破断直接波及至地表，来压过程中有明显的台阶下沉和动载现象。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不限于上述举例，本技术领域的普通技术人员，在本发明的实质范围内，作出的变化、改型、添加或替换，都应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)建立由基本顶-直接顶-支架组成的力学系统，用弹性体代表支架，直接顶作为可变性介质，基本顶两端简化为与前方及后方岩体的铰支连接；将基本顶-直接顶-支架组成的力学系统简化为力学模型；

2)确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统的总势能函数，计算由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统总势能；将系统的总势能表示为：

其中Q_A为基本顶岩块重力，l_A断裂块A的长度，h_j为基本顶高度，ρg为基本顶容重，ρ₁g为载荷层平均容重，

为荷载层内摩擦角，λ_z为载荷层侧应力系数，F_C为滑落失稳产生的摩擦力，θ_1max为岩块回转角最大值，

为岩块与矸石的摩擦系数，Δh为顶板的台阶下沉量；

3)确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件；由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件为：

其中参数K是支架刚度与直接顶岩体本构关系曲线在拐点处的斜率之比，称为刚度比，ξ是全位移参数，α是支架和直接顶的全位移；

4)根据步骤3)确定的充要条件，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳前后整个系统的全位移和直接顶的突跳压缩量；力学系统失稳前后的全位移

直接顶的突跳压缩量为：

5)根据步骤4)确定的整个系统的全位移和直接顶的突跳压缩量计算突跳发生前支架的压缩量，突跳发生前支架的压缩量为系统全位移与直接顶压缩量之差；突变失稳过程中支架的压缩量为：

6)突跳发生前支架的压缩量为发生突跳需要的支架-围岩条件，结合系统失稳的临界点充要条件，得到系统突变时的支架刚度取值；确定系统突变时的支架刚度取值为K≤1或

7)根据系统突变时的支架刚度取值，确定要保持系统不突变发生失稳的支架刚度，进而确定满足系统稳定所需要的支架最小工作阻力；根据保持系统不突变发生失稳，支架刚度k₁应大于

这一原则，确定满足系统稳定所需要的最小支架工作阻力为：

8)根据支架的支护效率，确定突变失稳发生时支架的工作阻力；突变失稳发生时支架的工作阻力可以表示为：

其中μ为支架的支护效率，取0.9。

2.根据权利要求1所述的大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：在步骤1)中，在将基本顶-直接顶-支架组成的系统简化为力学模型的过程中，结合顶板来压过程中的突发性和动载特征，依据能量守恒原理和突变理论分析方法，以直接顶为研究对象，根据直接顶非线性变形特征，从力学研究角度出发，研究基本顶滑落失稳发生的力学机理。

3.根据权利要求1所述的大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：步骤2)中，由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统总势能为：V(x)＝W_J+U_Z+U_S，根据重力和摩擦力做功具有相同的路径，将合力表示为：Q＝Q_A+Q_s-F_C，其中Q_A为基本顶岩块重力，Q_A＝h_jl_Aρg，l_A断裂块A的长度，h_j为基本顶高度，ρg为基本顶容重；Q_s为上覆厚松散层荷载，根据太沙基土压力计算原理确定，荷载层重量为

其中，ρ₁g为载荷层平均容重，

为荷载层内摩擦角，λ_z为载荷层侧应力系数，

F_C为滑落失稳产生的摩擦力，岩块接触铰上的水平力

其中θ_1max为岩块回转角最大值，

为岩块与矸石的摩擦系数，i为基本顶岩块块度；基本顶滑落失稳后造成切顶压架之后再次达到平衡结构，可以认为基本顶为水平结构，此时θ_1max＝0，则接触铰上的摩擦剪应力可以表示为

根据能量守恒可得直接顶突变失稳过程中外力所做的功：

其中Δh为顶板的台阶下沉量；直接顶的应变能为：

支架压缩量为w＝α-u；支架弹性势能为：

由于顶板的台阶下沉量等系统的支架-基本顶的全位移即Δh＝w+u；将系统的总势能表示为：

4.根据权利要求1所述的大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：步骤3)中，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统发生突跳失稳的充要条件的步骤包括：确定浅埋煤层岩体本构曲线的拐点；通过对浅埋煤层岩体本构曲线拐点进行泰勒级数展开，截取泰勒级数展开的前三次项并引入无量纲参数，由此得到浅埋煤层岩体本构曲线的拐点突变标准形式的平衡曲面方程：x³+px+q＝0，其中，

参数K是支架刚度与直接顶岩体本构关系曲线在拐点处的斜率之比，称为刚度比；ξ是全位移参数，α是支架和直接顶的全位移；确定由p和q为控制参量的拐点突变的分叉集方程：4p³+27q²＝0，并以尖点突变的分叉集方程作为系统失稳的临界点；确定分叉集方程是导致系统突跳失稳的充分条件。

5.根据权利要求4所述的大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：通过分叉集方程，确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统突变失稳的充要条件：

6.根据权利要求4所述的大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：在步骤4)中，求得平衡曲面方程：x³+px+q＝0的三个实根；确定由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统失稳前后直接顶的突跳压缩量为：

确定突跳时由基本顶、直接顶、支架组成的力学系统失稳前后的全位移

确定关键块的下沉量

7.根据权利要求3所述的大采高工作面初次来压顶板滑落支架阻力确定方法，其特征在于：在步骤6)中，确定系统突变时的支架刚度取值的过程包括：确定突变发生时支架的压缩量为发生突跳需要的支架-围岩条件；确定系统突变时的支架刚度取值，K≤1或

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