CN114528687B

CN114528687B - 适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法及装置

Info

Publication number: CN114528687B
Application number: CN202210006068.5A
Authority: CN
Inventors: 徐能雄; 韩文斌; 桑齐文; 秦严; 王海
Original assignee: China University of Geosciences Beijing; Shanxi Traffic Planning Survey Design Institute Co Ltd
Current assignee: China University of Geosciences Beijing; Shanxi Traffic Planning Survey Design Institute Co Ltd
Priority date: 2021-12-28
Filing date: 2022-01-05
Publication date: 2023-01-03
Anticipated expiration: 2042-01-05
Also published as: CN114528687A

Abstract

本申请涉及采矿技术领域，特别涉及一种适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法及装置，其中，方法包括：获取采空影响范围的土层厚度，并根据土层厚度计算嵌岩桩的桩后法向应力，且计算土层中由桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩；基于岩体质量及所处应力状态影响的Hoek‑Brown岩体强度破坏准则，获取极限平衡条件下嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力；在岩层内部，通过对嵌岩顶端水平力与顶部中心力矩平衡计算，以嵌岩桩的嵌岩深度公式得出关于嵌岩桩基岩顶面水平剪力、弯矩和嵌固端岩石水平抗力的嵌固深度。由此，解决了相关技术中通常是根据移动角确定注浆范围，注浆耗资较大，经济性较差等问题。

Description

适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法及装置

技术领域

本申请涉及采矿技术领域，特别涉及一种适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法及装置。

背景技术

煤矿地下开采对上覆岩层会造成剧烈的扰动与破坏，进而引起岩层移动与地表沉陷，形成采空塌陷区。采空塌陷区内受采矿扰动而形成的劣化岩体的变形往往会持续数年甚至数十年。在欠稳定的采空塌陷内修建桥梁时，劣化岩体的长期变形将危及桥梁的安全。

为此，在修建桥梁前，先需要对采空区进行大量注浆，使采空塌陷区内的劣化岩体变得更加密实，从而减小劣化岩体的长期变形。此外，通过对采空区进行注浆，可以使嵌岩桩桩身和桩端岩土体均位于注浆后采空区的影响范围以外，从而可以修建在已加固的采空塌陷区表面。

然而，在实际工程应用中，通常是根据移动角确定注浆范围，注浆耗资较大，经济性较差。

发明内容

本申请提供一种适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法、装置、电子设备及存储介质，以解决相关技术中通常是根据移动角确定注浆范围，注浆耗资较大，经济性较差等问题。

本申请第一方面实施例提供一种适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法，包括以下步骤：获取采空影响范围的土层厚度，并根据所述土层厚度计算嵌岩桩的桩后法向应力，且计算土层中由所述桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩；基于岩体质量及所处应力状态影响的Hoek-Brown岩体强度破坏准则，获取极限平衡条件下所述嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力；在岩层内部，通过对嵌岩顶端水平力与顶部中心力矩平衡计算，以嵌岩桩的嵌岩深度公式得出关于所述嵌岩桩基岩顶面水平剪力、所述弯矩和所述嵌固端岩石水平抗力的嵌固深度。

进一步地，所述桩后法向应力的计算公式为：

其中，γ表示土层容重，h_s0表示采空区影响范围内土层厚度，

表示土体内摩擦角，σ_m表示嵌岩桩桩后法向应力；其中，

h_s0＝h_s-h_s1，

h_s表示土层厚度，h_s1表示采空区影响范围外土层厚度，h_s1＝Ltanβ，L表示嵌岩桩基岩顶部距采空区影响范围的距离，β表示松散层移动角。

进一步地，所述计算土层中由所述桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩，包括：

基于桩侧法向按三角函数分布，根据第一计算公式计算所述嵌岩桩基岩顶面水平剪力，其中，所述第一计算公式为：

其中，d表示为桩径，σ_m表示桩后法向应力，α表示为桩侧各点到桩身中心连线与基桩水平轴心线间的夹角，P_H表示由所述桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力；

基于土层内的力矩为所述桩后法向应力所产生的力矩，根据第二计算公式计算所述弯矩，其中，所述第二计算公式为：

其中，h_s1表示采空区影响范围外土层厚度，M_H表示由所述桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面弯矩。

进一步地，所述获取极限平衡条件下所述嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力，包括：获取桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力；根据所述桩侧法向应力和所述桩侧水平摩阻力计算所述岩体水平抗力。

进一步地，所述岩体水平抗力的计算公式为：

其中，P_n表示桩侧总法向应力，P_τ表示总水平摩阻力，σ_s表示所述桩侧法向应力，τ_s表示所述桩侧水平摩阻力，d表示桩径；其中，

α表示桩侧各点到桩身中心连线与基桩水平轴心线间的夹角。

进一步地，所述获取桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力，包括：通过结合所述Hoek-Brown岩体强度破坏准则与考虑模型处于极限平衡状态，计算出桩侧切向剪应力最大处的所述桩侧法向应力；采用非线性拟合得出所述桩侧水平摩阻力，或者用四次多项式拟合Hoek-brown破坏应力圆的Mohr-Coulomb包络线拟合公式计算所述桩侧水平摩阻力。

进一步地，所述嵌岩深度公式为：

其中，h_r表示基桩的嵌岩深度，P_H表示嵌岩桩基岩顶面水平剪力，M_H表示嵌岩桩基岩顶面弯矩，P₂表示嵌固段桩侧岩体水平抗力。

本申请第二方面实施例提供一种适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置，包括：土层部分计算模块，用于获取采空影响范围的土层厚度，并根据所述土层厚度计算嵌岩桩的桩后法向应力，且计算土层中由所述桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩；岩层部分计算模块，用于基于岩体质量及所处应力状态影响的Hoek-Brown岩体强度破坏准则，获取极限平衡条件下所述嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力；岩层内部计算模块，用于在岩层内部，通过对嵌岩顶端水平力与顶部中心力矩平衡计算，以嵌岩桩的嵌岩深度公式得出关于所述嵌岩桩基岩顶面水平剪力、所述弯矩和所述嵌固端岩石水平抗力的嵌固深度。

本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法。

本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以用于实现如上述实施例所述的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法。

由此，本申请至少具有如下有益效果：

考虑到采空塌陷区对上方土层的影响，根据采空区影响范围计算嵌岩桩深度，以合理有效地确定嵌岩桩嵌岩深度，可以在满足承载特性等重要因素的同时，减小了采空区的注浆范围，从而可以在保证桥桩稳定性的同时减少注浆范围，并可以节省投资成本，满足安全、可靠、经济使用的要求。由此，解决了相关技术中通常是根据移动角确定注浆范围，注浆耗资较大，经济性较差等问题。

本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。

附图说明

本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本申请实施例提供的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法的流程示意图；

图2为根据本申请实施例提供的嵌岩桩与桥梁影响范围示意图；

图3为根据本申请实施例提供的采空区影响范围确定对比图；

图4为根据本申请实施例提供的嵌岩桩土层部分简化计算模型示意图；

图5为根据本申请实施例提供的桩后土压力三角函数分布计算模型示意图；

图6为根据本申请实施例提供的嵌岩桩岩层部分简化计算模型示意图；

图7为根据本申请实施例提供的嵌固深度h_r简化计算模型示意图；

图8为根据本申请实施例提供的实施例1计算桩身剪力弯矩示意图；

图9为根据本申请实施例提供的实施例2计算桩身剪力弯矩示意图；

图10为根据本申请实施例提供的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置的方框示意图；

图11为根据本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。

如背景技术所述，在欠稳定采空塌陷区修建桥梁时，为了避免采空区的影响，一种常见解决方案是在修建桥梁前先对采空区进行注浆，这意味着采空区桥桩工程的建设和维护比普通桥桩项目更加昂贵。为了在保证桥桩稳定性的情况下同时减少注浆范围，以达到节省投资的目的，本申请实施例考虑到欠稳定采空塌陷区对上方土层的影响，提出了通过一种根据采空区影响范围计算最小嵌岩桩深度的方法。

而相关技术中已开展了大量关于嵌岩桩嵌岩深度计算方法的研究。在嵌岩桩在岩体体内的力学模型及荷载传递性质方面，通常通过模型和现场试验以及理论分析。常用计算方法包括p-y曲线分析法及边界元或有限元方法。

另外，相关技术中计算嵌固深度的普遍做法是考虑嵌岩桩在岩体内的极限状态，引入Hoek-Brown岩石强度准则，采用静力平衡原理建立计算模型。当嵌岩桩修建在稳定区域时，这些方法的计算模型表现较好。然而，在采空塌陷区布设嵌岩桩时，忽视采空区影响范围内松散层对桩身的影响会造成结果的不准确和不可靠。

因此，针对采空塌陷区这一特殊的应用场景，考虑了采空区影响范围内松散层对桩身的影响，本申请实施例通过引入松散层移动角β，嵌岩桩基岩顶部距采空区影响范围的距离L等参数提出了一种适用于采空塌陷区的桥梁嵌岩桩嵌固深度的计算方法。下面将参考附图描述本申请实施例的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法、装置、电子设备及存储介质。

具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法的流程示意图。

如图1所示，该适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法包括以下步骤：

在步骤S101中，获取采空影响范围的土层厚度，并根据土层厚度计算嵌岩桩的桩后法向应力，且计算土层中由桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩。

可以理解的是，对于土层部分计算，本申请实施例考虑了如图2所示的采空区影响范围的土层厚度，基于嵌岩桩在土体的极限稳定状态，利用静力平衡条件计算出土层作用下嵌岩段基岩顶面水平剪力P_H和弯矩M_H。

需要说明的是，采空区影响范围是根据注浆范围来确定的，且在采空区修筑桥桩时，桥桩的位置在采空区影响范围以外，为了保守起见，如图3所示，在相关技术的工程中采空区注浆范围通常是根据松散层移动角来确定的，由于松散层相对松软，移动角相较岩层较小，所以注浆范围比较大，成本较高；而松散层作用在桩上的推力可以靠桩本身的承载力去抵消，因此，如图3所示，本申请实施例可以只需要考虑嵌岩段在影响范围以外，在修筑桥桩时可以根据岩层移动角来确定采空区注浆范围，从而不仅可以充分发挥嵌岩桥桩的承载能力，而且还能减小注浆范围，有效提高经济效益。

在本实施例中，步骤S101可以包括：

S1，计算采空区影响范围的土层厚度h_s0；

S2，计算桩后h_s0范围内的土体产生对桩的法向应力σ_m，在本实施例中，法向应力σ_m可以看作静止土压力；

S3，计算土层中由桩后静止土压力σ_m作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力P_H和弯矩M_H。

在本实施例中，计算土层中由桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩，包括：基于桩侧法向按三角函数分布，根据第一计算公式计算嵌岩桩基岩顶面水平剪力，其中，第一计算公式为：

其中，d表示为桩径，σ_m表示桩后法向应力，α表示为桩侧各点到桩身中心连线与基桩水平轴心线间的夹角；

基于土层内的力矩为桩后法向应力所产生的力矩，根据第二计算公式计算弯矩，其中，第二计算公式为：

其中，h_s1表示采空区影响范围外土层厚度。

具体而言，土体模型如图4所示，h_s为土层厚度，β为松散层移动角，L为嵌岩桩基岩顶部距采空区影响范围的距离。如图3所示，此时嵌岩桩产生向采空区方向倾覆的趋势，在采空区影响范围内的土体h_s0对桩后产生静止土压力σ_m，且不考虑桩前土体抗力。采空区影响范围外的土体h_s1桩后桩前均为静止土压力，且静力平衡，假定土层为理想弹塑性体，计算由采空区影响范围内土体中桩后静止土压力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力P_H和弯矩M_H。

采空区影响范围内土层厚度h_s0计算公式为：

h_s1＝Ltanβ，h_s2＝(L+d)tanβ，

且d<<L，所以这里h_s1≈h_s2，即h_s0＝h_s-h_s1。

式中，hs表示土层厚度(m)，h_s0表示采空区影响范围内土层厚度(m)，h_s1表示采空区影响范围外土层厚度(m)，L表示嵌岩桩基岩顶部距采空区影响范围的距离(m)，β表示松散层移动角(°)。

嵌岩桩桩后法向应力σ_m计算公式为：

式中，γ表示土层容重(kN/m³)，h_s0表示采空区影响范围内土层厚度(m)，

表示土体内摩擦角(°)。

如图5所示，假定条件桩侧法向按三角函数分布，作用在嵌岩桩基岩顶面水平剪力计算公式为：

式中，d表示为桩径(m)，σ_m表示桩后法向应力(kPa)，α表示为桩侧各点到桩身中心连线与基桩水平轴心线间的夹角(°)，γ表示土层容重(kN/m³)，h_s0表示采空区影响范围内土层厚度(m)，

表示土体内摩擦角(°)。

土层内的力矩为桩前后法向应力所产生的力矩，作用在嵌岩桩基岩顶面弯矩计算公式为：

式中，d表示为桩径(m)，γ表示土层容重(kN/m³)，h_s0表示采空区影响范围内土层厚度(m)，h_s1表示采空区影响范围外土层厚度(m)，

表示土体内摩擦角(°)。

在步骤S102中，基于岩体质量及所处应力状态影响的Hoek-Brown岩体强度破坏准则，获取极限平衡条件下嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力。

可以理解的是，对于岩层部分计算内容，本申请实施例引入考虑了岩体质量及所处应力状态影响的Hoek-Brown岩体强度破坏准则，得到极限平衡条件下，嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力P₂。

在本实施例中，获取极限平衡条件下嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力，包括：获取桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力；根据桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力计算岩体水平抗力。

可以理解的是，引入岩体质量及所处应力状态影响的Hoek-Brown岩体强度破坏准则，得到极限平衡条件下，嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力P₂；嵌固段处桩侧岩石水平极限抗力P₂由桩侧法向应力σ_s和桩侧水平摩阻力τ_s，两部分组成，对两个参数进行分别计算。

在本实施例中，获取桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力，包括：通过结合Hoek-Brown岩体强度破坏准则与考虑模型处于极限平衡状态，计算出桩侧切向剪应力最大处的桩侧法向应力；采用非线性拟合得出桩侧水平摩阻力，或者用四次多项式拟合Hoek-brown破坏应力圆的Mohr-Coulomb包络线拟合公式计算桩侧水平摩阻力。

可以理解的是，本申请实施例可以通过结合Hoek-Brown岩体强度破坏准则,且考虑模型处于极限平衡状态，计算出桩侧切向剪应力最大处的桩侧法向应力σ_s。其中，本申请实施例可以通过两种方法计算桩侧切向应力τ_s：

方法一，通过查阅文献，采用非线性拟合得出计算桩侧切向应力τ_s；

方法二，用四次多项式拟合Hoek-brown破坏应力圆的Mohr-Coulomb包络线拟合公式计算桩侧切向应力τ_s。

通过上面计算得出的桩侧法向应力σ_s和桩侧水平摩阻力τ_s,可以得到两个桩侧岩石水平极限抗力P₂值。

具体而言，基岩顶面处桩侧岩石水平极限抗力P₂是由桩侧总法向应力P_n和总水平摩阻力P_τ,根据图6所示的几何关系，可以得出两部分计算式为：

式中，d表示为桩径(m)，σ_s表示桩侧法向应力(MPa)，τ_s表示桩侧切向应力(MPa)，α表示为桩侧各点到桩身中心连线与基桩水平轴心线间的夹角(°)。

下面将分别计算桩侧法向应力σ_s与桩侧切向应力τ_s；

(1)计算桩侧法向应力σ_s

通过结合Hoek-Brown岩体强度破坏准则，将上覆土层压力σ_v定义为小主应力σ₃，将桩侧法向应力σ_s定义为大主应力σ₁，经过简化中可得：

式中，l表示第i层土的厚度(m)；n表示土层层数；γ_si表示第i层土的有效重度(kN/m³)；σ_c表示岩石单轴抗压强度(MPa)；σ_v表示上覆土层压力(MPa)；m表示常数，与岩体类型、完整性、风化程度等因素有关，这里m₀为完整岩块的m值，取值25；s表示与岩石内部颗粒间抗拉强度和颗粒间咬合程度有关的参数，其取值范围为0～1；RMR表示岩体的质量分类指标参数；a，b表示与岩体扰动程度有关的系数，对于扰动的岩体，a＝14，b＝6，对于未扰动的岩体，a＝28，b＝9。对于桩基础一般施工方法为人工开挖、机械钻孔，可认为施工对岩体未发生扰动；β表示强度模量，表征岩体破坏准则和所有应力变量(MPa)；ξ表示代表岩体的相对质量和强度。

进一步而言，假设土层各向同性，因此，其重度为γ，n＝1，则有：σ_v＝h_sγ。

当α＝π/4时，模型出于极限平衡状态，此时桩侧切向剪应力τ_s最大。此时桩侧岩石的法向应力为：

式中，γ表示土层容重(kN/m³)，h_s表示土层厚度(m)；σ为上式中所计算的σ_s(MPa)。

(2)计算桩侧切向应力τ_s

本申请实施例可以通过两种方法计算桩侧切向应力τ_s；

方法一，采用非线性拟合得出计算桩侧切向应力τ_s。

根据“考虑基岩水平破坏的嵌岩桩嵌岩深度计算方法”通过非线性拟合得出：

式中：β表示强度模量，表征岩体破坏准则和所有应力变量(MPa)；ξ表示岩体的相对质量和强度；σ_s表示计算法向应力(MPa)。

方法二，用四次多项式拟合Hoek-brown破坏应力圆的Mohr-Coulomb包络线拟合公式计算桩侧切向应力τ_s；

通过四次多项式拟合Hoek-brown破坏应力圆的Mohr-Coulomb包络线拟合公式得出：

式中：K₀表示静止土压力系数，

β表示强度模量，表征岩体破坏准则和所有应力变量(MPa)；ξ表示岩体的相对质量和强度；σ_v表示上覆土层压力(MPa)。

由上式可得基岩顶面处桩侧岩石水平极限抗力P₂为：

方法一：

方法二：

式中：K₀表示静止土压力系数，

β表示强度模量，表征岩体破坏准则和所有应力变量(MPa)；ξ表示岩体的相对质量和强度；σ_v表示上覆土层压力(MPa)；d表示桩径(m)；γ表示土层容重(kN/m³)；h_s表示土层厚度(m)；

表示为土体内摩擦角(°)。

在步骤S103中，在岩层内部，通过对嵌岩顶端水平力与顶部中心力矩平衡计算，以嵌岩桩的嵌岩深度公式得出关于嵌岩桩基岩顶面水平剪力、弯矩和嵌固端岩石水平抗力的嵌固深度。

可以理解的是，在岩层内部，嵌岩桩在岩体的嵌固端顶部，通过对嵌岩顶端水平力与顶部中心力矩平衡计算，得出关于嵌岩桩基岩顶面水平剪力P_H，弯矩M_H和嵌固段处桩侧岩石水平极限抗力P₂嵌岩桩的嵌岩深度公式，计算得出嵌固深度h_r。

具体而言，在确定桥梁基桩嵌岩深度时，由桥梁基桩嵌岩段的水平荷载极限承载特性来确定基桩的嵌岩深度的简化计算模型如图7所示，图中土体内产生的弯矩M_H为作用在嵌岩段顶面的桩身弯矩；P_H为作用在嵌岩段顶面的桩身水平力；h_r为基桩嵌入岩层的深度；P为嵌固端桩侧岩体水平抗力；a,b为待定系数，b/a为桩侧水平向应力零点；z为变量，取值范围为0≤z≤h_r；

根据静力平衡条件，对嵌岩段顶部水平向受力平衡可得：

对基岩顶面桩身中心点取矩，则有：

为了确保嵌岩段岩体具有足够的抗力P₂，必须满足：

p|_z＝0＝b≤P₂

联立上面三个式子，可得到基桩最小嵌岩深度h_r：

式中：P_H——嵌岩桩基岩顶面水平剪力(kN)；M_H——嵌岩桩基岩顶面弯矩(kN·m³)；P₂——嵌固段桩侧岩体水平抗力(kN)。

下面将通过具体实施例对适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法进行进一步阐述，具体如下：

实施例1

桩径d＝1.5m，岩体单轴抗压强度σ_c＝20MPa，岩层内的相关参数为，扰动系数a＝28，b＝9，mi＝12，岩体质量分类指标RMR＝55。土层厚度h_s＝33.6m，容重γ为19.5KN/m3，内摩擦角

松散层移动角β＝50°，嵌岩桩基岩顶部距采空区边界线的距离L＝20m。

采空区影响范围内土层厚度h_s0为：

h_s1＝Ltanβ＝20×tan50°＝23.8m

h_s0＝h_s-h_s1＝33.6-23.8＝9.8m

嵌岩桩桩后法向应力σ_m为：

作用在嵌岩桩基岩顶面水平剪力为：

土层内的力矩为桩前后法向应力所产生的力矩，作用在嵌岩桩基岩顶面弯矩为：

弯矩剪力图如图8所示。

岩层部分；

根据附图6中的几何关系,可知基岩顶面处桩侧岩石水平极限抗力P₂是由桩侧总法向应力P_n和总水平摩阻力P_τ,两部分组成,其计算式为：

将分别计算桩侧法向应力σ_s与桩侧切向应力τ_s；

计算桩侧法向应力σ_s；

计算桩侧切向应力τ_s；

本申请实施例可以通过如下两种方法计算桩侧切向应力τ_s；

方法一；

方法二；

由上式可得基岩顶面处桩侧岩石水平极限抗力P₂为：

方法一：

方法二：

三，计算嵌岩深度h_r；

基桩嵌岩深度h_r：

方法一：

方法二：

实施例2

采空区影响范围边界线，随着注浆范围不断增大，向采空区方向移动，由图2分析得，当桩身恰好在采空区范围内时，注浆范围最小，计算出此时嵌岩桩的嵌岩深度，计算参数如上所示，只修改嵌岩桩基岩顶部距采空区边界线的距离L＝0m。

计算采空区影响范围内土层厚度h_s0：

h_s1＝Ltanβ

＝0×tan50°

＝23.8m

h_s0＝h_s-h_s1

＝33.6-0

＝33.6m

桩后法向应力σ_m为静止土压力：

作用在嵌岩桩基岩顶面水平剪力为：

作用在嵌岩桩基岩顶面弯矩为：

弯矩剪力图如图9所示。

由于岩层部分水平抗力P₂计算数值没有变化，为避免冗余，可以参数上述实施例，下面将将直接计算嵌固深度h_r：

方法一：

方法二：

综上，由于嵌岩桩嵌岩深度是影响其承载特性和沉降变形的重要因素，关系着整座桥梁的安全，本申请实施例合理有效地确定嵌岩桩嵌岩深度，满足安全、可靠、经济使用的要求，提出一种最小嵌岩深度的计算方法，具体地：建立了土层部分的力学模型，该模型考虑了采空区在土层中的影响；建立了岩层部分的力学模型，该模型考虑了岩体水平抗力，包括计算法向应力与切向应力；基于岩层内部的极限状态，通过水平力与中心力矩平衡，利用上述岩土层的计算模型的结果，得到嵌岩桩长度，从而在保证桥桩稳定性的同时减少注浆范围。

根据本申请实施例提出的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法，考虑到采空塌陷区对上方土层的影响，根据采空区影响范围计算嵌岩桩深度，以合理有效地确定嵌岩桩嵌岩深度，可以在满足承载特性等重要因素的同时，减小了采空区的注浆范围，从而可以在保证桥桩稳定性的同时减少注浆范围，并可以节省投资成本，满足安全、可靠、经济使用的要求。

其次参照附图描述根据本申请实施例提出的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置。

图10是本申请实施例的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置的方框示意图。

如图10所示，该适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置10包括：土层部分计算模块100、岩层部分计算模块200和岩层内部计算模块300。

其中，土层部分计算模块100用于获取采空影响范围的土层厚度，并根据土层厚度计算嵌岩桩的桩后法向应力，且计算土层中由桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力和弯矩；岩层部分计算模块200用于基于岩体质量及所处应力状态影响的Hoek-Brown岩体强度破坏准则，获取极限平衡条件下嵌岩桩在岩体的嵌固端桩侧岩体水平抗力；岩层内部计算模块300用于在岩层内部，通过对嵌岩顶端水平力与顶部中心力矩平衡计算，以嵌岩桩的嵌岩深度公式得出关于嵌岩桩基岩顶面水平剪力、弯矩和嵌固端岩石水平抗力的嵌固深度。

进一步地，桩后法向应力的计算公式为：

表示土体内摩擦角，σ_m表示嵌岩桩桩后法向应力；其中，

h_s0＝h_s-h_s1，

进一步地，土层部分计算模块100进一步用于基于桩侧法向按三角函数分布，根据第一计算公式计算嵌岩桩基岩顶面水平剪力，其中，第一计算公式为：

其中，d表示为桩径，σ_m表示桩后法向应力，α表示为桩侧各点到桩身中心连线与基桩水平轴心线间的夹角，P_H表示由桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面水平剪力。

进一步地，土层部分计算模块100进一步用于基于土层内的力矩为桩后法向应力所产生的力矩，根据第二计算公式计算弯矩，其中，第二计算公式为：

其中，h_s1表示采空区影响范围外土层厚度，M_H表示由桩后法向应力作用下嵌岩桩基岩顶面弯矩。

进一步地，岩层部分计算模块200进一步用于获取桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力；根据桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力计算岩体水平抗力；其中，获取桩侧法向应力和桩侧水平摩阻力，包括：通过结合Hoek-Brown岩体强度破坏准则与考虑模型处于极限平衡状态，计算出桩侧切向剪应力最大处的桩侧法向应力；采用非线性拟合得出桩侧水平摩阻力，或者用四次多项式拟合Hoek-brown破坏应力圆的Mohr-Coulomb包络线拟合公式计算桩侧水平摩阻力。

进一步地，岩体水平抗力的计算公式为：

其中，P_n表示桩侧总法向应力，P_τ表示总水平摩阻力，σ_s表示桩侧法向应力，τ_s表示桩侧水平摩阻力，d表示桩径；其中，

进一步地，嵌岩深度公式为：

需要说明的是，前述对适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法实施例的解释说明也适用于该实施例的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置，此处不再赘述。

根据本申请实施例提出的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算装置，考虑到采空塌陷区对上方土层的影响，根据采空区影响范围计算嵌岩桩深度，以合理有效地确定嵌岩桩嵌岩深度，可以在满足承载特性等重要因素的同时，减小了采空区的注浆范围，从而可以在保证桥桩稳定性的同时减少注浆范围，并可以节省投资成本，满足安全、可靠、经济使用的要求。

图11为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：

存储器1101、处理器1102及存储在存储器1101上并可在处理器1102上运行的计算机程序。

处理器1102执行程序时实现上述实施例中提供的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法。

进一步地，电子设备还包括：

通信接口1103，用于存储器1101和处理器1102之间的通信。

存储器1101，用于存放可在处理器1102上运行的计算机程序。

存储器1101可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。

如果存储器1101、处理器1102和通信接口1103独立实现，则通信接口1103、存储器1101和处理器1102可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图11中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

可选的，在具体实现上，如果存储器1101、处理器1102及通信接口1103，集成在一块芯片上实现，则存储器1101、处理器1102及通信接口1103可以通过内部接口完成相互间的通信。

处理器1102可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。

本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的适用于采空塌陷区桥桩嵌岩深度计算方法。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。