CN111347678B - 一种多关节工业机器人3d打印路径优化方法 - Google Patents
一种多关节工业机器人3d打印路径优化方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111347678B CN111347678B CN202010158956.XA CN202010158956A CN111347678B CN 111347678 B CN111347678 B CN 111347678B CN 202010158956 A CN202010158956 A CN 202010158956A CN 111347678 B CN111347678 B CN 111347678B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- industrial robot
- printing
- joint industrial
- axis
- joint
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Images
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B29—WORKING OF PLASTICS; WORKING OF SUBSTANCES IN A PLASTIC STATE IN GENERAL
- B29C—SHAPING OR JOINING OF PLASTICS; SHAPING OF MATERIAL IN A PLASTIC STATE, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; AFTER-TREATMENT OF THE SHAPED PRODUCTS, e.g. REPAIRING
- B29C64/00—Additive manufacturing, i.e. manufacturing of three-dimensional [3D] objects by additive deposition, additive agglomeration or additive layering, e.g. by 3D printing, stereolithography or selective laser sintering
- B29C64/30—Auxiliary operations or equipment
- B29C64/386—Data acquisition or data processing for additive manufacturing
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J11/00—Manipulators not otherwise provided for
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
- B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B29—WORKING OF PLASTICS; WORKING OF SUBSTANCES IN A PLASTIC STATE IN GENERAL
- B29C—SHAPING OR JOINING OF PLASTICS; SHAPING OF MATERIAL IN A PLASTIC STATE, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; AFTER-TREATMENT OF THE SHAPED PRODUCTS, e.g. REPAIRING
- B29C64/00—Additive manufacturing, i.e. manufacturing of three-dimensional [3D] objects by additive deposition, additive agglomeration or additive layering, e.g. by 3D printing, stereolithography or selective laser sintering
- B29C64/30—Auxiliary operations or equipment
- B29C64/386—Data acquisition or data processing for additive manufacturing
- B29C64/393—Data acquisition or data processing for additive manufacturing for controlling or regulating additive manufacturing processes
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B33—ADDITIVE MANUFACTURING TECHNOLOGY
- B33Y—ADDITIVE MANUFACTURING, i.e. MANUFACTURING OF THREE-DIMENSIONAL [3-D] OBJECTS BY ADDITIVE DEPOSITION, ADDITIVE AGGLOMERATION OR ADDITIVE LAYERING, e.g. BY 3-D PRINTING, STEREOLITHOGRAPHY OR SELECTIVE LASER SINTERING
- B33Y50/00—Data acquisition or data processing for additive manufacturing
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B33—ADDITIVE MANUFACTURING TECHNOLOGY
- B33Y—ADDITIVE MANUFACTURING, i.e. MANUFACTURING OF THREE-DIMENSIONAL [3-D] OBJECTS BY ADDITIVE DEPOSITION, ADDITIVE AGGLOMERATION OR ADDITIVE LAYERING, e.g. BY 3-D PRINTING, STEREOLITHOGRAPHY OR SELECTIVE LASER SINTERING
- B33Y50/00—Data acquisition or data processing for additive manufacturing
- B33Y50/02—Data acquisition or data processing for additive manufacturing for controlling or regulating additive manufacturing processes
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
- G06F17/12—Simultaneous equations, e.g. systems of linear equations
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Materials Engineering (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Robotics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Graphics (AREA)
- Geometry (AREA)
- Manipulator (AREA)
Abstract
本发明公开了一种多关节工业机器人3D打印后处理与路径优化方法,涉及多关节工业机器人3D打印精度控制技术领域,该方法包括计算3D打印材料喷嘴口位于原始路径点时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解;计算原始路径点的非线性误差;计算出原始路径点的m个非线性误差,并从中取最小非线性误差ε,若ε<误差阈值[ε],则无需在两个相邻路径点插路径点,否则需要插路径点,更新代码文件,直至所有相邻原始路径点之间完成优化插值,结束路径优化过程。本发明能使加工代码反映所有运动轴相对于其打印原点位置的真实运动量,建立了真实可用的多关节工业机器人3D打印后处理与路径优化方法,可用于多关节工业机器人3D打印的高精度打印。
Description
技术领域
本发明涉及多关节工业机器人3D打印精度控制技术领域,具体而言,涉及一种多关节工业机器人3D打印路径优化方法。
背景技术
当前,制造行业正在从传统的等材制造、减材制造向增材制造转变,增材制造在原型制造和模具制造方面具有巨大的优势。
3D打印技术是一种增材制造方法,通过逐层打印的方式,最终完成整个模型的制造。然而,常规的3D打印受限于机械工作空间和零件尺寸的约束,相比在笛卡尔坐标系下实现运动控制,其灵活性和柔韧性更高。机器人和3D打印两者的结合是很好的课题,工业机器人3D打印可以克服传统3D打印的空间限制,同时可以实现复杂自由曲面的高精度打印。
复杂路径是机器人复杂曲面3D打印的基础。后处理是复杂路径和打印机器人之间的联系,而后处理是非常重要的。大多数后处理研究使用Denavit-Hartenberg(D-H)参数化方法建立机器人运动学。在这种方法中,累积误差会随着自由度的增加而增加。现代智能算法被广泛应用于求解复杂结构机器人的逆运动学,这些方法可以得到精确的反解,但需要大量的训练。机器人的逆运动学解是一个多解问题,目前一般采用最短行程准则来选择合适的解决方案,但忽略了机器人各关节的差异和实际要求。精确的路径是保证运动系统精度和性能的前提。由于旋转关节的非线性运动,多关节工业机器人不可避免地存在非线性误差,非线性误差可以应用于工业机器人3D打印的路径优化。
发明内容
本发明在于提供一种多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其能够缓解上述问题。
为了缓解上述的问题,本发明采取的技术方案如下:
本发明提供了一种多关节工业机器人3D打印路径优化方法,包括如下步骤:
S1、定义非线性误差阈值为[ε],M为3D打印路径中原始路径点的总数,且大于2,设插值路径点为Pc,初始化3D打印路径中原始路径点的序号i=1,读取3D打印路径文件;
S2、从3D打印路径文件中选取相邻两个原始路径点Pi、Pi+1;
S3、计算3D打印材料喷嘴口位于原始路径点Pi+1时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解,初始化k=1;
S4、根据3D打印材料喷嘴口位于原始路径点Pi+1时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解,计算原始路径点Pi+1的非线性误差εi+1,k;
S5、若k<m,则k=k+1,并跳转至步骤S4,否则继续执行步骤S6;
S6、计算原始路径点Pi+1的最小非线性误差ε=min{εi+1,k};
S7、若ε<[ε],则执行步骤S9,否则继续执行步骤S8;
S8、将插值路径点Pc赋值为Pi+(Pi+1-Pi)/2,并插至原始路径点Pi与Pi+1之间,更新3D打印路径文件;
S9、若i<M-1,则i=i+1,跳转至步骤S2,否则3D打印路径优化过程结束;
所述步骤S3中,多关节工业机器人的旋转轴角度的四组解是根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围,求解3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程得到;
所述3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程,是根据多关节工业机器人的A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量,以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量VW构建得到;
所述基坐标系是以多关节工业机器人的基座中心为坐标原点构建得到,所述工具坐标系是以3D打印材料喷嘴口为坐标原点构建得到。
本技术方案的技术效果是:在3D打印路径优化工程中,通过引入了多关节工业机器人各轴在基坐标系下的位置向量,以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量,使得得到的加工代码反映了所有运动轴相对于其打印原点位置的真实运动量,处理了旋转轴角度m组解的求解,建立了真实可用的多关节工业机器人3D打印路径优化方法,可用于多关节工业机器人3D打印的高精度打印。
进一步地,多关节工业机器人的A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量的计算方法包括以下步骤:
a1、在工具坐标系下,根据多关节工业机器人3D打印的结构参数,计算得到多关节工业机器人的A轴位置向量VA=(Ax,Ay,0)、B轴位置向量VB=(Bx,0,Bz)、C轴位置向量VC=(Cx,0,Cz),以及多关节工业机器人的基座的位置向量VW=(Wx,Wy,Wz);
a2、根据VA、VB、VC和VW计算A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量,且分别为RA=-VW+VA、RB=-VW+VB、RC=-VW+VC。
本技术方案的技术效果是:能够避免D-H参数法繁杂且冗长的建模过程。
更进一步地,3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程的构建方法包括以下步骤:
b1、以工件打印原点为坐标原点构建工件坐标系,设工具坐标系原点在工件坐标系下的位置向量P=(Px,Py,Pz),根据多关节工业机器人3D打印的结构参数,计算得到工件坐标系原点在基坐标系下的位置向量VU=(Ux,Uy,Uz);
b2、根据RA、RB和RC,计算A轴、B轴和C轴的运动旋量ξA、ξB、ξC;
b4、根据齐次运动矩阵Tt b,构建多关节工业机器人3D打印的运动学方程;
b5、根据多关节工业机器人3D打印的运动学方程、P和VU,构建3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程。
本技术方案的技术效果是:提供了完整且明显的几何描述,能够简化对机构的分析和求解过程。
更进一步地,取m=4,多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解的计算方法包括以下步骤:
c1、将P=(Px,Py,Pz)转换到基坐标系下,在基坐标系下表示为(Px’,Py’,Pz’),其中Px’=Px+Ux,Py’=Py+Uy,Pz’=Pz+Uz,根据3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程,建立多关节工业机器人3D打印的逆运动学方程;
c2、根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围[-π,π],计算当c=arctan[(Py+Uy)/(Px+Ux)]≥0时,多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解。
更进一步地,所述步骤S4具体包括:
S42、获取原始路径点Pi的关节角Qi=(αi,βi,γi),根据多关节工业机器人3D打印的逆运动学方程,计算得到原始路径点Pi+1的关节角为Qi+1=(αi+1,βi+1,γi+1);
S44、通过3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程求解各关节角Qi+1,j的实际路径点Pi+1,j,根据各实际路径点Pi+1,j与原始路径PiPi+1间的偏差,获得实际路径点Pi+1,j的非线性误差
S45、计算获取原始路径点Pi+1的非线性误差εi+1=max{εi+1,j}。
本技术方案的技术效果是:能够准确地描述两个路径点之间的理想路径与实际路径的偏差。
进一步地,为相邻两个原始路径点Pi、Pi+1之间的插值路径点数目S设定阈值Smax,若S>Smax,则停止该相邻两个原始路径点之间的路径点插补。
本技术方案的技术效果是:能够避免在奇异区域内或者附近,无休止的进行插值。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂,下文特举本发明实施例,并配合所附附图,作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,应当理解,以下附图仅示出了本发明的某些实施例,因此不应被看作是对范围的限定,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1是本发明所述多关节工业机器人3D打印路径优化方法的流程图;
图2是本发明多关节工业机器人3D打印的运动链示意图;
图3是某打印件部分打印路径示意图;
图4是根据打印代码进行3D打印的效果对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此,以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围,而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
实施例
请参照图1~图4,本实施例提供了一种多关节工业机器人3D打印路径优化方法,包括如下步骤:
S1、定义非线性误差阈值为[ε],M为3D打印路径中原始路径点的总数,且大于2,设插值路径点为Pc,初始化3D打印路径中原始路径点的序号i=1,读取3D打印路径文件;
S2、从3D打印路径文件中选取相邻两个原始路径点Pi、Pi+1;
S3、计算3D打印材料喷嘴口位于原始路径点Pi+1时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解,初始化k=1;
S4、根据3D打印材料喷嘴口位于原始路径点Pi+1时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解,计算原始路径点Pi+1的非线性误差εi+1,k;
S5、若k<m,则k=k+1,并跳转至步骤S4,否则继续执行步骤S6;
S6、计算原始路径点Pi+1的最小非线性误差ε=min{εi+1,k};
S7、若ε<[ε],则执行步骤S9,否则继续执行步骤S8;
S8、将插值路径点Pc赋值为Pi+(Pi+1-Pi)/2,并插至原始路径点Pi与Pi+1之间,更新3D打印路径文件;
S9、若i<M-1,则i=i+1,跳转至步骤S2,否则3D打印路径优化过程结束;
所述步骤S3中,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解是根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围,求解3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程得到;
所述3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程,是根据多关节工业机器人的A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量,以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量VW构建得到;
所述基坐标系是以多关节工业机器人的基座中心为坐标原点构建得到,所述工具坐标系是以3D打印材料喷嘴口为坐标原点构建得到。
在本实施例中,多关节工业机器人的A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量的计算方法包括以下步骤:
a1、在工具坐标系下,根据多关节工业机器人3D打印的结构参数,计算得到多关节工业机器人的A轴位置向量VA=(Ax,Ay,0)、B轴位置向量VB=(Bx,0,Bz)、C轴位置向量VC=(Cx,0,Cz),以及多关节工业机器人的基座的位置向量VW=(Wx,Wy,Wz);
其中,在工具坐标系下,Ax表示A轴x方向坐标,Ay表示A轴y方向坐标,Bx表示B轴x方向坐标,Bz表示B轴z方向坐标,Cx表示C轴x方向坐标,Cz表示C轴z方向坐标,Wx表示A轴x方向坐标。
a2、根据VA、VB、VC和VW计算A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量,且分别为RA=-VW+VA、RB=-VW+VB、RC=-VW+VC。
在本实施例中,3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程的构建方法包括以下步骤:
b1、以工件打印原点为坐标原点构建工件坐标系,设工具坐标系原点在工件坐标系下的位置向量P=(Px,Py,Pz),根据多关节工业机器人3D打印的结构参数,计算得到工件坐标系原点在基坐标系下的位置向量VU=(Ux,Uy,Uz);
b2、基于指数积理论,根据RA、RB和RC,计算A轴、B轴和C轴的运动旋量ξA、ξB、ξC,计算表达式如下:
b3、根据ξA、ξB、ξC,建立3D打印材料喷嘴口相对于多关节工业机器人的基座的齐次运动矩阵,计算表达式如下:
b4、根据齐次运动矩阵Tt b,构建多关节工业机器人3D打印的运动学方程,具体如下:
其中,α、β、γ分别表示A轴、B轴和C轴的旋转角度。
b5、由于3D打印代码是3D打印材料喷嘴口在工件坐标系中的位置参数,因此根据多关节工业机器人3D打印的运动学方程、P和VU,构建3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程为:
其中,Px、Py、Pz分别表示3D打印材料喷嘴口x、y和z方向相对于打印原点的运动量。
在本实施例中,取m=4,多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解的计算方法包括以下步骤:
c1、根据指数积理论,将P=(Px,Py,Pz)转换到基坐标系下,在基坐标系下表示为(Px’,Py’,Pz’),其中Px’=Px+Ux,Py’=Py+Uy,Pz’=Pz+Uz,根据3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程,建立多关节工业机器人3D打印的逆运动学方程,具体如下:
c2、根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围[-π,π],计算当c=arctan[(Py+Uy)/(Px+Ux)]≥0时,多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解,4组解的表达式如下:
在本实施例中,所述步骤S4具体包括:
S42、获取原始路径点Pi的关节角Qi=(αi,βi,γi),根据多关节工业机器人3D打印的逆运动学方程,计算得到原始路径点Pi+1的关节角
Qi+1=(αi+1,βi+1,γi+1);
S43、按照间隔数n,对原始路径点Pi到Pi+1之间的关节角增量进行插补细分,得到位于第j个间隔时的关节角
S44、通过3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程求解各关节角Qi+1,j的实际路径点Pi+1,j,根据各实际路径点Pi+1,j与原始路径PiPi+1间的偏差,获得实际路径点Pi+1,j的非线性误差,表达式如下:
S45、比较各非线性误差εi+1,j,最大的εi+1,j就是原始路径点Pi+1的非线性误差,表达式如下:
εi+1=max{εi+1,j}。
在本实施例中,作为一种选择方案,可为相邻两个原始路径点Pi、Pi+1之间的插值路径点数目S设定阈值Smax,S>1,若S>Smax,则停止当前相邻两个原始路径点Pi、Pi+1之间的路径点插补,继续依次判断之后的相邻两个原始路径点之间的插值路径点数目是否超过阈值Smax。
附图2所示的各轴位置向量分别为VA=[-285,0,0]Tmm,VB=[-220,0,-56]Tmm和VC=[-220,0,79]Tmm,工件位置向量为VW=[-60,-70,-150]Tmm,在这个实验中,VU=[225,-70,12]Tmm。附图3所示某3D打印件的部分路径示意图,读取该3D打印路径文件数据,根据本发明方法计算每个路径点的旋转轴角度,进行路径点插值,得到3D打印代码。为了验证本发明后处理和路径优化方法的有效性,根据生成的3D打印代码采用实际试件3D打印的方法进行实验验证。附图4所示为根据打印代码进行3D打印的效果对比图,(a)为无路径优化的3D打印部分,(b)为(a)中的局部放大,(c)为路径优化后的3D打印部分,(d)为(c)中的局部放大,通过局部放大图,可以看出优化后的打印件平滑,说明所提出的路径优化方法是有效的。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其特征在于,包括如下步骤:
S1、定义非线性误差阈值为[ε],M为3D打印路径中原始路径点的总数,且大于2,设插值路径点为Pc,初始化3D打印路径中原始路径点的序号i=1,读取3D打印路径文件;
S2、从3D打印路径文件中选取相邻两个原始路径点Pi、Pi+1;
S3、计算3D打印材料喷嘴口位于原始路径点Pi+1时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解,初始化k=1;
S4、根据3D打印材料喷嘴口位于原始路径点Pi+1时,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解,计算原始路径点Pi+1的非线性误差εi+1,k;
S5、若k<m,则k=k+1,并跳转至步骤S4,否则继续执行步骤S6;
S6、计算原始路径点Pi+1的最小非线性误差ε=min{εi+1,k};
S7、若ε<[ε],则执行步骤S9,否则继续执行步骤S8;
S8、将插值路径点Pc赋值为Pi+(Pi+1-Pi)/2,并插至原始路径点Pi与Pi+1之间,更新3D打印路径文件;
S9、若i<M-1,则i=i+1,跳转至步骤S2,否则3D打印路径优化过程结束;
所述步骤S3中,多关节工业机器人的旋转轴角度的m组解是根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围,求解3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程得到;
所述3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程,是根据多关节工业机器人的A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量,以及多关节工业机器人的基座在工具坐标系下的位置向量VW构建得到;
所述基坐标系是以多关节工业机器人的基座中心为坐标原点构建得到,所述工具坐标系是以3D打印材料喷嘴口为坐标原点构建得到。
2.根据权利要求1所述的多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其特征在于,多关节工业机器人的A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量的计算方法包括以下步骤:
a1、在工具坐标系下,根据多关节工业机器人3D打印的结构参数,计算得到多关节工业机器人的A轴位置向量VA=(Ax,Ay,0)、B轴位置向量VB=(Bx,0,Bz)、C轴位置向量VC=(Cx,0,Cz),以及多关节工业机器人的基座的位置向量VW=(Wx,Wy,Wz);
a2、根据VA、VB、VC和VW计算A轴、B轴、C轴在基坐标系下的位置向量,且分别为RA=-VW+VA、RB=-VW+VB、RC=-VW+VC。
3.根据权利要求2所述的多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其特征在于,3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程的构建方法包括以下步骤:
b1、以工件打印原点为坐标原点构建工件坐标系,设工具坐标系原点在工件坐标系下的位置向量P=(Px,Py,Pz),根据多关节工业机器人3D打印的结构参数,计算得到工件坐标系原点在基坐标系下的位置向量VU=(Ux,Uy,Uz);
b2、根据RA、RB和RC,计算A轴、B轴和C轴的运动旋量ξA、ξB、ξC;
b5、根据多关节工业机器人3D打印的运动学方程、P和VU,构建3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程。
4.根据权利要求3所述的多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其特征在于,取m=4,多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解的计算方法包括以下步骤:
c1、将P=(Px,Py,Pz)转换到基坐标系下,在基坐标系下表示为(Px’,Py’,Pz’),其中Px’=Px+Ux,Py’=Py+Uy,Pz’=Pz+Uz,根据3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程,建立多关节工业机器人3D打印的逆运动学方程;
c2、根据多关节工业机器人的旋转轴的运动范围[-π,π],计算当c=arctan[(Py+Uy)/(Px+Ux)]≥0时,多关节工业机器人的旋转轴角度的4组解。
5.根据权利要求4所述的多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其特征在于,所述步骤S4具体包括:
S42、获取原始路径点Pi的关节角Qi=(αi,βi,γi),根据多关节工业机器人3D打印的逆运动学方程,计算得到原始路径点Pi+1的关节角为Qi+1=(αi+1,βi+1,γi+1);
S44、通过3D打印材料喷嘴口相对于工件的正运动学方程求解各关节角Qi+1,j的实际路径点Pi+1,j,根据各实际路径点Pi+1,j与原始路径PiPi+1间的偏差,获得实际路径点Pi+1,j的非线性误差
S45、计算获取原始路径点Pi+1的非线性误差εi+1=max{εi+1,j}。
6.根据权利要求1所述的多关节工业机器人3D打印路径优化方法,其特征在于,为相邻两个原始路径点Pi、Pi+1之间的插值路径点数目S设定阈值Smax,若S>Smax,则停止该相邻两个原始路径点之间的路径点插补。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010158956.XA CN111347678B (zh) | 2020-03-09 | 2020-03-09 | 一种多关节工业机器人3d打印路径优化方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN202010158956.XA CN111347678B (zh) | 2020-03-09 | 2020-03-09 | 一种多关节工业机器人3d打印路径优化方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN111347678A CN111347678A (zh) | 2020-06-30 |
CN111347678B true CN111347678B (zh) | 2021-01-12 |
Family
ID=71194407
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN202010158956.XA Active CN111347678B (zh) | 2020-03-09 | 2020-03-09 | 一种多关节工业机器人3d打印路径优化方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN111347678B (zh) |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN112776341B (zh) * | 2020-12-15 | 2022-07-08 | 同济大学 | 一种三维打印设备中的六轴机器人的轴动作优化方法 |
Family Cites Families (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20050137734A1 (en) * | 2003-12-23 | 2005-06-23 | Asml Netherlands B.V. | Method of operating a lithographic apparatus or lithographic processsing cell, lithographic apparatus and lithographic processing cell |
US7741802B2 (en) * | 2005-12-20 | 2010-06-22 | Intuitive Surgical Operations, Inc. | Medical robotic system with programmably controlled constraints on error dynamics |
CN103009389B (zh) * | 2012-11-30 | 2015-07-08 | 北京控制工程研究所 | 一种冗余空间机械臂在轨抓捕的轨迹规划方法 |
CN106647282B (zh) * | 2017-01-19 | 2020-01-03 | 北京工业大学 | 一种考虑末端运动误差的六自由度机器人轨迹规划方法 |
CN109591010A (zh) * | 2018-11-27 | 2019-04-09 | 西北工业大学 | 基于空间向量法的工业机器人运动学参数获取及校验方法 |
-
2020
- 2020-03-09 CN CN202010158956.XA patent/CN111347678B/zh active Active
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN111347678A (zh) | 2020-06-30 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN108673509B (zh) | 一种六自由度手腕偏置型串联机械臂的运动控制方法 | |
CN108908327B (zh) | 一种机器人定位误差分级补偿方法 | |
CN111230880B (zh) | 一种离线编程中的复杂曲面加工轨迹生成方法 | |
Shembekar et al. | Trajectory planning for conformal 3d printing using non-planar layers | |
CN108582071B (zh) | 一种工业机器人编程轨迹诊断及速度优化的方法 | |
CN108717262B (zh) | 一种基于矩特征学习神经网络的异形曲面跟踪方法及系统 | |
CN107253191B (zh) | 一种双机械臂系统及其协调控制方法 | |
CN108549319B (zh) | 一种双转台五轴数控机床通用后处理方法 | |
Bhatt et al. | Computational foundations for using three degrees of freedom build platforms to enable supportless extrusion-based additive manufacturing | |
JP3349652B2 (ja) | オフラインティーチング方法 | |
CN111347678B (zh) | 一种多关节工业机器人3d打印路径优化方法 | |
Rea Minango et al. | Combining the STEP-NC standard and forward and inverse kinematics methods for generating manufacturing tool paths for serial and hybrid robots | |
CN113634871A (zh) | 基于离线编程的机器人搅拌摩擦焊轨迹规划方法 | |
Suhaimin et al. | Analysis of point-to-point robotic arm control using pid controller | |
CN115179306A (zh) | 一种复杂木模工业机器人铣削及控制方法 | |
CN112894814B (zh) | 一种基于最小二乘法的机械臂dh参数辨识方法 | |
CN107703744B (zh) | 考虑非线性误差和广义模态的数控机床运动链设计方法 | |
CN116276990A (zh) | 基于神经网络训练的两自由度并联结构运动学正解方法 | |
CN116834009A (zh) | 一种分布式虚实孪生的机器人位姿误差在线补偿系统 | |
CN110515346A (zh) | 一种工业机器人铣削复杂曲面无过切刀具路径插补方法 | |
CN111515954A (zh) | 一种机械臂高质量运动路径生成方法 | |
JP7061013B2 (ja) | 経路補正方法及び多軸加工機の制御装置 | |
CN112847441B (zh) | 基于梯度下降法的六轴机器人坐标偏移检测方法和装置 | |
Vaníček et al. | Automatic Navigation System for 3D Robotic Laser Cladding | |
JPH0728514A (ja) | 機差導出方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |