CN111337227A - 一种基于vba的基板光学常数计算方法 - Google Patents

一种基于vba的基板光学常数计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于VBA的基板光学常数计算方法，取代现有技术采用的光学常数的振子模型拟合求解法；使用分光光度计测试基板反射率和透射率，代入Excel中，用VBA循环程序计算出基板的光学常数（折射率n与消光系数k）；通过该方法计算出的模型数据与实测数据偏差小，可趋近零，并且不受基板材质复杂程度的影响。

Description

一种基于VBA的基板光学常数计算方法
技术领域
本发明属于光学基板生产领域，更具体地，涉及一种基于VBA的基板光学常数计算方法。
背景技术
如今电子产品中越来越多的用到透明或半透明的材料，而随着科技的发展和人民对产品需求的丰富，对产品的需求不再仅限于满足正常功能使用，更要求产品兼具一定的美感。例如手机作为当前热度最高的电子产品，厂商在外观的设计与美感上所投注的注意力自然不少，各种彩色后盖相继推出应用；这些后盖除了使用金属、塑料等材质外，往往还有透明度较高的的玻璃，以及一些抗摔的半透明有机材料。在这些半透明基板上做彩色膜，就必须得到半透明基板的光学常数，因为基板光学常数（折射率n与消光系数k）的获得是一切光学镀膜的基础。
对于透明的基板，其消光系数k=0，折射率n可以通过“R=（（n-n0）/（n+n0））^2”来直接计算得出，其中n0一般为1（空气），反射率R可以通过分光光度计测试得到。而对于半透明的基板，其消光系数k>0，光学常数n和k测试变得困难。目前的解决方法是，建立光学常数的振子模型和评价函数，通过计算机搜索最佳的振子膜系的系数，但此类方法精度较低，缺点明显，主要缺点有以下两点：
1，一些特殊的功能基板（如抗紫外线UV、抗红外线IR、着色等），掺杂元素很多，无法有一个相对准确的振子模型，导致得到的光学常数其对应的透射光谱与实测透射光谱差异大。
2，通过透射光谱计算出来的光学常数，将光学常数代入计算反射光谱与实际测试的反射光谱差异大。
由于上述缺点的存在，传统的解决办法不适用于当前电子产品中对于误差“锱铢必较”的高要求，因此，设计一种误差较低，准确度更高的基板光学常数计算方法，就显得十分必要了。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于VBA的基板光学常数计算方法，取代现有技术采用的光学常数的振子模型拟合求解法；使用分光光度计测试基板反射率和透射率，代入Excel中，用 VBA计算出基板的光学常数（折射率n与消光系数k）；该方法计算出的模型数据与实测数据偏差小，可趋近零，并且不受基板材质复杂程度的影响。
为了实现上述的技术特征，本发明采用的技术方案是：一种基于VBA的基板光学常数计算方法，其特征在于：它包括如下步骤：
步骤S1：得到基板透射率和反射率的计算公式：
取一块未镀膜的待测试基板，厚度为d（单位:mm），在光波长λ（单位:nm）时，折射率为ns，消光系数为ks，空气折射率为1，可计算如下值：
吸收系数αs=4*π*ks*d*1000000/λ；
基板与空气的界面透射率Tas=4*ns/(ns+1)^2；
基板与空气的界面反射率Ras==(ns-1)^2/(ns+1)^2；
最终基板的透射率Ts=(Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs)))*100；
最终基板的反射率Rs=(Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))))*100；
步骤S2：使用分光光度计测试基板的实际透射率光谱Ts%和反射率光谱Rs%；
步骤S3：建立方程组：
Ts%=Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
Rs%=Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
如上由两个幂函数和指数函数的混合方程式中，厚度d和光波长λ可以测得；有两个未知数折射率ns和消光系数ks；然后基于VBA搜索程序对该混合方程组进行求解；
步骤S4：建立评价函数：
△T=abs（Ts%*100-Ts）；
△R=abs（Rs%*100-Rs）；
△E=△T+△R；
步骤S5：通过Excel VBA编制程序搜索满足△E≈0的ns和ks；程序主要步骤如下：
a．设定一个预定的偏差值T；将光学常数ns和ks初始化赋值；
b．将ns和ks代入步骤S1计算出Ts和Rs；再将Ts和Rs代入步骤S4的方程组得到△E；
c．当（△E-T）<0时，程序结束，输出此时ns和ks值；当（△E-T）>0时，进入指令d；
d．将ns的初始赋值增大至ns*（1+ △E/2400），计算出新的△E，判断△E变化情况，当△E减小，转到指令e，当△E增大，转到指令f；
e．将ns的初始赋值增大至ns*1.005，转到指令b；
f．将ns的初始赋值减小至ns*（1- △E/1200），转到指令b；
g．当（△E-T）<0时，或者循环次数达到设定次数时，结束该程序，得到一个准确的ns值。
所述步骤S5中计算ks的程序与计算ns的程序相同，通过改变ks的值逐渐迫近△E与设定偏差值T之间的差，当程序结束后得到准确的ks值。
所述步骤S5中的指令a需要对光学常数ns和ks进行初始化赋值，初始值由现有的光学常数振子模型数据库中取近似值。
本发明的有益效果是：
1，引入了反应实际偏差值的变量△E，通过建立光学常数ns和ks的方程组，采用海量计算逼近的方法直接对方程组进行求解，求解出的ns值和ks值十分精确；解决了对于消光系数k>0的半透明的基板，光学常数n和k测试变得困难，难以根据现有技术建立准确的光学常数振子模型，导致精度较低，模型数据与实测数据差异过大的问题。
2、使用Excel中的VBA程序进行方程组求解，计算半透明基板光学常数，可以快速进行大量计算，并且将循环过程中的数据准确记录成表格并制成图表，且编程简单，使用方便，便于推广。
3、在Excel VBA程序中，可以将△E的预定偏差值T进行人为调整，从而控制需要求解的光学常数的调节幅度；当T设置较大时，求解值调节幅度大，降低精度以加快计算速度，快速得到结果；当T设置较小时，求解值调节幅度小，牺牲一定计算速度来确保计算的精度，可以实现计算速度和计算精度的灵活控制。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为本发明中基板透射率和反射率原理的物理模型示意图；
图2为本发明中技术方案的方法流程图；
图3为本发明中Excel VBA程序的逻辑框图；
图4为本发明中具体使用时的Excel VBA程序的执行效果示意图。
图5为本发明中具体使用时的Excel VBA程序得出的结果绘制出的曲线图。
具体实施方式
如图1~图3中,一种基于VBA的基板光学常数计算方法，其特征在于：它包括如下步骤：
步骤S1：得到基板透射率和反射率的计算公式：
取一块未镀膜的待测试基板，厚度为d（单位:mm），在光波长λ（单位:nm）时，折射率为ns，消光系数为ks，空气折射率为1，可计算如下值：
吸收系数αs=4*π*ks*d*1000000/λ；
基板与空气的界面透射率Tas=4*ns/(ns+1)^2；
基板与空气的界面反射率Ras==(ns-1)^2/(ns+1)^2；
最终基板的透射率Ts=(Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs)))*100；
最终基板的反射率Rs=(Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))))*100；
步骤S2：使用分光光度计测试基板的实际透射率光谱Ts%和反射率光谱Rs%；
步骤S3：建立方程组：
Ts%=Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
Rs%=Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
如上由两个幂函数和指数函数的混合方程式中，厚度d和光波长λ可以测得；有两个未知数折射率ns和消光系数ks；然后基于VBA搜索程序对该混合方程组进行求解；
步骤S4：建立评价函数：
△T=abs（Ts%*100-Ts）；
△R=abs（Rs%*100-Rs）；
△E=△T+△R；
步骤S5：通过Excel VBA编制程序搜索满足△E≈0的ns和ks；程序主要步骤如下：
a．设定一个预定的偏差值T；将光学常数ns和ks初始化赋值；
b．将ns和ks代入步骤S1计算出Ts和Rs；再将Ts和Rs代入步骤S4的方程组得到△E；
c．当（△E-T）<0时，程序结束，输出此时的ns和ks值；当（△E-T）>0时，则进入指令d；
d．将ns的初始赋值增大至ns*（1+ △E/2400），计算出新的△E，判断△E变化情况，当△E减小，转到指令e，当△E增大，转到指令f；
e．将ns的初始赋值增大至ns*1.005，转到指令b；
f．将ns的初始赋值减小至ns*（1- △E/1200），转到指令b；
g．当（△E-T）<0时，或者循环次数达到设定次数时，结束该程序，得到一个准确的ns值。
所述步骤S5中计算ks的程序与计算ns的程序相同，通过改变ks的值逐渐迫近△E与设定偏差值T之间的差，当程序结束后得到准确的ks值。
所述步骤S5中的指令a需要对光学常数ns和ks进行初始化赋值，初始值由现有的光学常数振子模型数据库中取近似值。
实施例1：
如图4~图5中，一种基于VBA的基板光学常数计算方法，其特征在于：它包括如下步骤：
步骤S1：得到基板透射率和反射率的计算公式：
取一块未镀膜的待测试基板，厚度为1.1mm，在光波长λ时，折射率为ns，消光系数为ks，空气折射率为1，可计算如下值：
吸收系数αs=4*π*ks*d*1000000/λ；
基板与空气的界面透射率Tas=4*ns/(ns+1)^2；
基板与空气的界面反射率Ras==(ns-1)^2/(ns+1)^2；
最终基板的透射率Ts=(Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs)))*100；
最终基板的反射率Rs=(Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))))*100；
步骤S2：使用分光光度计测试基板的实际透射率光谱Ts%和反射率光谱Rs%；
步骤S3：建立方程组：
Ts%=Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
Rs%=Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
如上由两个幂函数和指数函数的混合方程式中，厚度d和光波长λ可以测得；有两个未知数折射率ns和消光系数ks；然后基于VBA搜索程序对该混合方程组进行求解；
步骤S4：建立评价函数：
△T=abs（Ts%*100-Ts）；
△R=abs（Rs%*100-Rs）；
△E=△T+△R；
步骤S5：通过Excel VBA编制程序搜索满足△E≈0的ns和ks；程序主要步骤如下：
a．设定一个预定的偏差值T；将光学常数ns和ks初始化赋值；
b．将ns和ks代入步骤S1计算出Ts和Rs；再将Ts和Rs代入步骤S4的方程组得到△E；
c．当（△E-T）<0时，程序结束，输出此时ns和ks值；当（△E-T）>0时，进入指令d；
d．将ns的初始赋值增大至ns*（1+ △E/2400），计算出新的△E，判断△E变化情况，当△E减小，转到指令e，当△E增大，转到指令f；
e．将ns的初始赋值增大至ns*1.005，转到指令b；
f．将ns的初始赋值减小至ns*（1- △E/1200），转到指令b；
g．当（△E-T）<0时，或者循环次数达到设定次数时，结束该程序，得到一个准确的ns值。
所述步骤S5中计算ks的程序与计算ns的程序相同，通过改变ks的值逐渐迫近△E与设定偏差值T之间的差，当程序结束后得到准确的ks值。
由图4~图5显示，无论是透射率光谱还是反射率光谱，实测光谱与计算出的光学常数下的理论光谱重合度都非常高。
上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于VBA的基板光学常数计算方法，其特征在于：它包括如下步骤：
步骤S1：得到基板透射率和反射率的计算公式：
取一块未镀膜的待测试基板，厚度为d（单位:mm），在光波长λ（单位:nm）时，折射率为ns，消光系数为ks，空气折射率为1，可计算如下值：
吸收系数αs=4*π*ks*d*1000000/λ；
基板与空气的界面透射率Tas=4*ns/(ns+1)^2；
基板与空气的界面反射率Ras==(ns-1)^2/(ns+1)^2；
最终基板的透射率Ts=(Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs)))*100；
最终基板的反射率Rs=(Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))))*100；
步骤S2：使用分光光度计测试基板的实际透射率光谱Ts%和反射率光谱Rs%；
步骤S3：建立方程组：
Ts%=Tas^2*EXP(-αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
Rs%=Ras+(Tas^2*Ras*EXP(-2*αs)/(1-Ras^2*EXP(-2*αs))
如上由两个幂函数和指数函数的混合方程式中，厚度d和光波长λ可以测得；有两个未知数折射率ns和消光系数ks；然后基于VBA搜索程序对该混合方程组进行求解；
步骤S4：建立评价函数：
△T=abs（Ts%*100-Ts）；
△R=abs（Rs%*100-Rs）；
△E=△T+△R；
步骤S5：通过Excel VBA编制程序搜索满足△E≈0的ns和ks；程序主要步骤如下：
a．设定一个预定的偏差值T；将光学常数ns和ks初始化赋值；
b．将ns和ks代入步骤S1计算出Ts和Rs；再将Ts和Rs代入步骤S4的方程组得到△E；
c．当（△E-T）<0时，程序结束，输出此时ns和ks值；当（△E-T）>0时，进入指令d；
d．将ns的初始赋值增大至ns*（1+ △E/2400），计算出新的△E，判断△E变化情况，当△E减小，转到指令e，当△E增大，转到指令f；
e．将ns的初始赋值增大至ns*1.005，转到指令b；
f．将ns的初始赋值减小至ns*（1- △E/1200），转到指令b；
g．当（△E-T）<0时，或者循环次数达到设定次数时，结束该程序，得到一个准确的ns值。
2.根据权利要求1所述的一种基于VBA的基板光学常数计算方法，其特征在于：所述步骤S5中计算ks的程序与计算ns的程序相同，通过改变ks的值逐渐迫近△E与设定偏差值T之间的差，当程序结束后得到准确的ks值。
3.根据权利要求1所述的一种基于VBA的基板光学常数计算方法，其特征在于：所述步骤S5中的指令a需要对光学常数ns和ks进行初始化赋值，初始值由现有的光学常数振子模型数据库中取近似值。
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王之江: "《光学技术手册》", 31 December 1994 *
苏星: "一种红外硒化物玻璃的光学常数及其增透膜", 《红外技术》 *

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