CN111327484A - 基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，涉及复杂网络级联故障技术领域，本发明提供的基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，当故障节点进行负荷分配时考虑到接收节点的剩余容量的大小，避免节点接收额外负荷后出现满载和超负荷引起故障的传播。考虑到负荷传播过程中的能耗问题，分析了路径长度对负荷分配的影响。并通过模型网络的仿真，分析了容忍参数、负荷分配参数，路径长度对负荷分配效果的影响，结果表明通过调节路径可调参数可使网络达到期望的效果，有效防止级联故障的传播。

Description

基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法
技术领域
本发明涉及复杂网络级联故障技术领域，尤其涉及一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法。
背景技术
随着科学技术的进步和发展，现代社会已然是一个复杂的网络化的社会，人类的生产生活的大系统里已经离不开网络，时时刻刻都在接触各式各样的网络，如电力网、互联网、交通网、信息网、以及人们所处的人际关系网等。这些网络是由相互作用的个体组成的有机整体。用节点表示系统的各个组成部分，边表示各个组成部分之间的相互作用，这种描述方式是一种对复杂系统的高度抽象称为复杂网络描述。复杂网络中当一个节点受到扰动出现故障或受到攻击时，有可能会使整个网络发生故障，甚至是导致整个网络崩溃。网络中出现的这种故障称作是复杂网络的级联故障，有时也被称为“雪崩效应”。这种现象在现实网络中非常常见，例如发生在美国、加拿大、意大利、印度、中国等国家的数次大规模停电，其中最为典型的就是2003年8月的北美大停电事件，由最初某市的三条高压线路过载而烧断，最后竟导致整个北美地区的电网崩溃造成几百亿美元的损失。同时，还包括互联网的崩溃以及一些大城市频繁发生的交通堵塞等现象，都是由于网络中的节点出现故障或遭受攻击导致网络出现大规模的级联故障。因此，近几年来对于复杂网络的级联故障的研究受国内外学者的广泛关注。
目前关于如何减小级联故障对网络造成的影响，前人主要是基于复杂网络级联故障模型和负荷分配方法两个方面进行考量的。关于级联故障模型，前人主要提出了以下几种：负荷-容量模型、二值影响模型、OPA模型、沙堆模型、CASCADE模型、耦合映像格子模型等。其中，负荷容量模型的应用范围较为广泛，这类模型通常赋予网络中每个节点(或边)一定的初始负荷和容量，另外，在不同的网络模型中节点负荷所代表的实际意义也是不同的。例如在电力网络中，节点携带的负荷为实际的电荷量；在通信网络中，节点的负荷主要为通过某一节点的信息量。因此，针对不同网络节点所代表的实际意义，对于节点负荷定义的方式主要有两种，一种方式是基于网络节点的介数,另外一种方式是基于节点的度值，因为节点的介数和度值能够反映节点在网络中的重要程度，而且这两种定义方式较为符合实际网络的特征，若网络中度值或介数较大的节点遭到破坏会对网络的结构产生重大的影响。
当网络发生故障时，由于负荷的再次分配，使负荷具有一定的流动性，不同的负荷分配方式，对减小网络的规模和网络的鲁棒性产生的效果是不同的，因此对于故障节点的负荷在网络中是如何进行分配的，很多学者也进行了相关的研究。Wang和Chen等人提出了最近邻负荷分配策略，根据初始负载的优先概率将超负荷节点上的负载按照一定的比例分配给邻居节点。Xu J,Wang X F.Cascading failures in scale-free coupled maplattices[J].Physica A,2005,349(3-4):685-692.研究了加权网络的级联故障行为，定义负荷的分配比例与节点的权重有关，权重越大所分得的负荷越大。Duan D L,Ling X D,WuX Y,et al.Critical thresholds for scale-free networks against cascadingfailures[J].Physica A:Statistical Mechanics and its Applications,2014,416:252-258.提出了可调区域型负荷再分配策略，其实质也是一种基于节点负荷的再分配策略，在网络发生故障时负荷越大的节点所能分得的负荷越多。Rui L L.Wang X X,Qiu XS.Analysis of cascade fault optimization based on regional fault and trafficreallocation in complex networks[J].IEEE Access.2018,6,24818-24828.将病毒传输模型与级联故障相结合，将网络分为几个区域，对网络的区域故障进行分析，并且提出了信息分配的优化方法，减少了级联故障对网络造成的影响。Watts D J.A Simple Model ofglobal cascades on random networks[J].Proceedings of the National Academy ofSciences,2002,99(9):5766-5771.认为在一个随机网络模型中仅仅只包括节点的超负荷故障。在相依网络的级联故障研究中，网络故障不仅包括节点的超负荷故障，也包括相依故障。Buldyrev等人在相依网络的级联故障研究中，只研究了网络的相依故障，并没有考虑节点的超负荷故障。Liu在相依网络的级联故障中在考虑了节点的超负荷故障和相依故障基础上，提出了一种冗余设计的思想通过对一些重要的节点实施备份来缩小级联故障的范围，并且在节点备份的基础上又进行了优化，使系统的可控性和鲁棒性均得到了很好的提升，但是采用节点备份和边备份导致网络的成本较高，代价较大。在负荷分配的研究过程中未考虑可分配节点在接收负荷之后会导致节点存在满载和超负荷的情况，从而导致了级联故障的蔓延。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，提供了一种全新的辨识复杂网络严格目标控制所需最少驱动节点的方法。本方法根据节点自身剩余容量的大小接收额外负荷，可以有效避免节点满载或超负荷的情况，阻止级联故障的蔓延。另外本文考虑了负荷分配时，路径长度对负荷分配的影响，使复杂网络能够有效的抵御级联故障给网络所带来的影响。
本发明的技术方案为：
一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，包括下述步骤：
步骤1：构造网络拓扑结构图G＝(V，E)，其中节点集V＝{v0,v2,…,vN}，vN为节点集V中的节点，N为节点数且N为正整数，E为边集，对复杂网络进行初始化，其中复杂网络具有的初始容量为C0(vj)(j＝0,1,2,…,N)，初始负荷为L0(vj)(j＝0,1,2,…,N)；
步骤2：假设网络中负荷最大的节点vi(i＝0)出现故障，则需要分配的负荷量为L0(vi)；
步骤3：选择分配节点，设节点vi有m个邻居节点，负荷分配首先选择其邻居节点中剩余容量最大的节点vl，l为迭代变量，l＝1，其中第一次分配时剩余容量最大节点为初始容量减去初始负荷最大的节点，即
C(vl)＝{max(C(vj)),j＝1,2,…,m}＝max{(C0(vj)-L0(vj)),j＝1,2,…,m}；
步骤4：负荷分配，分配给节点vl的负荷为b*C(vl)，则分配后节点vl的负荷为L(vl)＝L0(vl)+b*C(vl)，其中b∈(0,1]为调节参数；节点vl在避免节点满载的情况下只接收故障节点vi需要分配的负荷量b*C(vl)，b越接近于1节点vl剩余容量越少，当b＝1时，vl剩余容量为0，节点满载；
步骤5：计算故障节点vi的剩余负荷L(vi)＝L0(vi)-b*C(vl)；
步骤6：判断故障节点vi的剩余负荷L(vi)是否为零，若不为零，令i＝l，l＝i+1，跳转至步骤3寻找节点vl的邻居节点中剩余容量最大的节点进行分配；若故障节点vi的剩余负荷L(vi)为零时，负荷分配结束。
本发明的有益效果为：
本发明提供一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，该策略在进行故障节点负荷分配的时候，考虑了节点vl(l＝0,1,2,···,N)自身的剩余容量即C(vl)，节点接收负荷量的多少由分配参数b决定，当b在(0,1)的范围时，可以避免节点vl超负荷或满载，这样就不会产生超负荷的节点即失效节点，按照该规则一直持续下去，直到故障节点的负荷为零为止，有效的阻止了级联故障的传播。在通信网络中，每个路由器之间传递信息需要通过数据包来进行传递，当传送的信息量较大，传送的数据包较多，容易发生通信堵塞，会导致通信网无法正常运行，通过该分配方法，使数据包进行合理分配，便会使网络正常的运行。
附图说明
图1为本发明实施例IBMRC方法流程图；
图2为本发明的网络拓扑结构图；
图3为本发明的初始网络拓扑图；
图4为本发明实施例负荷第一次分配网络图；
图5为本发明实施例负荷第二次分配网络图；
图6为本发明实施例负荷第三次分配网络图；
图7为本发明实施例负荷分配示意图；
图8为本发明实施例负荷分配路径的初始状态示意图；
图9为本发明实施例负荷分配路径的分配结束后的状态示意图；
图10为本发明实施例不同攻击方式在IBMRC方法下对故障节点负荷L的影响曲线图；
图11为本发明实施例不同b值对故障节点负荷L的影响曲线图；
图12为本发明实施例b值对接收额外负荷节点剩余容量C的影响曲线图；
图13为本发明实施例a值对接收额外负荷节点剩余容量C的影响曲线图；
图14为本发明实施例a值对故障节点负荷L的影响曲线图；
图15为本发明参数k对故障节点负荷L的影响曲线图；
图16为本发明实施例参数k对接收额外负荷节点剩余容量C的影响曲线图；
具体实施方式
下面将结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步描述。
一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，如图1所示，包括下述步骤：
步骤1：构造网络拓扑结构图G＝(V，E)，其中节点集V＝{v0,v2,...,vN}，vN为节点集V中的节点，N为节点数且N为正整数，E为边集，对复杂网络进行初始化，其中复杂网络具有的初始容量为C0(vj)(j＝0,1,2,…,N)，初始负荷为L0(vj)(j＝0,1,2,…,N)；
步骤2：假设网络中负荷最大的节点vi(i＝0)出现故障，则需要分配的负荷量为L0(vi)。
步骤3：选择分配节点，设节点vi有m个邻居节点，负荷分配首先选择其邻居节点中剩余容量最大的节点vl，l为迭代变量为，l＝1，其中第一次分配时剩余容量最大节点为初始容量减去初始负荷最大的节点，即
C(vl)＝{max(C(vj)),j＝1,2,…,m}＝max{(C0(vj)-L0(vj)),j＝1,2,…,m}。
步骤4：负荷分配，分配给节点vl的负荷为b*C(vl)，则分配后节点vl的负荷为L(vl)＝L0(vl)+b*C(vl)，其中b∈(0,1]为调节参数；节点vl在避免节点满载的情况下只接收故障节点vi需要分配的负荷量b*C(vl)，b越接近于1节点vl剩余容量越少，当b＝1时，vl剩余容量为0，节点满载；
步骤5：计算故障节点vi的剩余负荷L(vi)＝L0(vi)-b*C(vl)；
步骤6：判断故障节点vi的剩余负荷L(vi)是否为零，若不为零，令i＝l，l＝i+1，跳转至步骤3寻找节点vl的邻居节点中剩余容量最大的节点进行分配；若故障节点vi的剩余负荷L(vi)为零时，负荷分配结束。
实际网络通常可以抽象的表示为由节点集V和边集E组成的图G，即G＝(V,E)。网络中的节点数为|V|，边数为|E|，并且E中的每条边都能在V中找到对应的节点。一个网络不仅可以用图来表示，也可以用网络的邻接矩阵A来刻画网络节点之间的连接关系。邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。在图G中，V＝{v1,v2,···,vN}中有N个节点，G的邻接矩阵是一个N阶方阵，无向图的邻接矩阵是对称的，且对角线元素均为零。对于无向加权网络来说，若节点vi和节点vj之间有连边，则aij＝1反之aij＝0(其中i，j为节点标号)，如图2所示的网络拓扑图，用邻接矩阵表示为
Figure BDA0002443496350000051
网络中节点vi和节点vj的最短路径(shortest path)长度表示的是连接两个节点之间边数最少的路径，用dij表示节点vi和节点vj的最短路径。在实际网络中，每个节点所起的作用是不同的，将有的节点从网络中移除可能会对网络结构和功能造成很大影响，有的节点从网络中移除，对网络几乎不会造成任何影响。有许多指标可以衡量节点在网络中的重要性。网络节点的度值可以作为一个衡量网络重要性的指标，在网络中节点vi的连边数称为节点vi的度，用ki表示，如式(1)所示
Figure BDA0002443496350000052
由于现实的许多网络中，例如交通网络，每个节点上的负荷通常与节点本身的度存在着一定的关联性，而且一般度大的节点往往具有更多的负荷。因此，本文也将采用度来定义网络节点的初始负荷，如式(2)所示。
L0(vi)＝ρ*k(vi)τ，i＝1,2,…,N (2)
其中，ρ，τ为决定网络负荷大小的参数，在不同的实际网络中，二者所起到的作用则不同。
在复杂网络模型中，每个节点的容量都有一定的限制，一个节点容量的大小反映了它能够处理额外负荷的能力。节点的容量越大，那么相应的节点就能够承受更多的负荷量。定义网络节点vi的初始容量为
C0(vi)＝(1+a)L0(vi) (3)
其中，a＞0为网络的容忍参数，a的值决定了网络容量的大小。网络的容量越大承受的负荷也就会越多。当网络中的节点接收了一部分来自与外部的额外负荷之后，网络的节点的负荷会增加，接收负荷的节点可能会出现满载、超负荷、或未满载三种情况。当节点vj接收到来自节点vi的负荷L(vi)后，节点vj剩余容量C(vj)为
C(vj)＝C0(vj)-L0(vj) (4)
其中，C0(vj)为节点vj的初始容量；L0(vj)为节点vj的初始负荷。C(vj)为节点vj的剩余容量，当C(vj)＞0时，表示节点vj未满载。当C(vj)＜0时，表示节点vj超负荷，当C(vj)＝0时，表示节点vj满载。
在复杂网络中的某个节点发生故障时，可以按照最近邻负荷分配策略(Nearestneighbor load distribution strategy，简记为NNL策略)将故障节点所携带的负荷按照比例分配给邻居节点。当节点vi发生故障时，它的负荷量为L0(vi)，分配给邻居节点vj的比例Pij如式(5)所示：
Figure BDA0002443496350000061
其中，C0(vj)-L0(vj)为邻居节点vj在初始情况下节点的剩余容量，m为邻居节点的个数，则
Figure BDA0002443496350000062
为所有的邻居节点在初始情况下的剩余容量之和，那么节点vj接收到来自节点vi的负荷后总的负荷为，
L(vj)＝L0(vj)+Pij*L0(vi) (6)
在许多实际的网络中，当网络遭受蓄意攻击或出现随机故障时，发生在某个节点上的故障会因为节点之间的连接关系影响到其它的节点，最终导致整个网络无法正常运行甚至是崩溃。如图3所示为初始情况下网络的拓扑结构图。当网络中的1号节点出现故障，1号节点的负荷需要选择其邻居节点(2号、3号和4号节点)按照式(5)进行分配，1号节点失效以后与1号节点相连的边会从网络中脱离。如图4所示，2号，3号和4号节点由于接收了额外的负荷导致自身的负荷超过了其容量成为了失效节点。4号节点失效之后会选择邻居节点(5号，7号节点)按照上述过程进行分配，最终使网络崩溃，如图5所示本发明实施例负荷第二次分配网络图，如图6所示本发明实施例负荷第三次分配网络图。
从图3可见，当故障节点具有较大负荷时，采用最近邻负荷的分配策略会存在大量的失效节点的情况，其原因是在负荷分配时只考虑了故障节点近邻节点的剩余容量，未考虑在负荷分配时出现的节点满载和超负荷状况，所以没有充分利用到其它节点的剩余容量来分担故障节点的负荷，导致整个网络大量节点失效。因此，本发明提出了一种基于节点最大剩余容量的负荷再分配策略，在负荷分配时考虑了节点剩余容量的大小，避免出现满载和超负荷节点的发生。
本发明实施例中负荷分配比例b设置为0.8。
初始网络的拓扑结构图如图3所示。1号节点为网络中负荷最大的节点，当1号节点出现故障时，负荷会选择1号节点的邻居节点中剩余容量最大的节点即4号节点按照式(7)进行分配，分配给4号节点负荷为4，故障节点剩余未分配的负荷按照式(8)计算结果为14；将剩余负荷重新选择4号节点的邻居节点中剩余容量最大的节点即5号节点按照式(7)进行分配，按照式(8)计算剩余负荷为10；再次将剩余负荷重新选择5号节点的邻居节点中剩余容量最大的节点即8号节点按照(7)式进行分配，按照式(8)计算剩余负荷为零，分配结束。
然而在某些复杂网络中负荷在传输过程中是受到路径长度的影响。例如在电力网络中，随着两个节点之间输电线路的增长，电力负荷会受到一定的损耗，导致设备功率欠缺。
在考虑路径长度对负荷分配的影响时，分配方式为在式(7)和式(8)中引入了路径参数d；如下式所示
L(vl)＝L0(vl)+b*C(vl) (7)
L(vi)＝L0(vi)-b*C(vl) (8)
Figure BDA0002443496350000071
故障节点剩余的负荷为：
Figure BDA0002443496350000072
其中，b，k为可调参数，二者的作用均为调节故障节点所要分配的负荷量，但是参数k只是对路径长度进行改变间接来决定节点接收负荷量的多少。当k＝0时，(9)和(10)式与(7)和(8)式相同，该分配策略退化为IBMRC策略。
如图7所示的网络，按照考虑路径长度的分配策略进行负荷分配，将负荷分配的最短路径提取出来如图8所示，设置b＝0.8，k＝1，负荷分配过程如图9所示。
故障节点的负荷按照式(9)进行分配之后每个节点的节点状态如图9所示，网络中未出现满载和超负荷的节点。
本文提出的负荷分配策略主要是在网络节点出现故障时，故障节点在负荷分配的同时能够有效的避免节点接收额外负荷之后出现满载或超负荷的情况，及时抑制级联故障在网络中的蔓延，该部分将对IBMRC策略的有效性进行仿真验证。
现实生活中许多网络都具有无标度特性，网络的连接度分布函数具有幂率形式，例如Internet，WWW网络以及新陈代谢网络等等，探讨无标度网络的级联故障相比于其它网络显得格外重要。Wang J,Rong L,Zhang L.A model for cascading failures incomplex networks with a tunable parameter[J].Modern Physics Letters B,2009,23(10):1323-1332.提出了一个无标度网络模型，简称BA模型由于考虑到许多实际网络的优先增长连接特性，所以它具有很好的代表性。BA无标度网络的构造算法如下：
增长特性：从一个具有m0个节点的网络开始，每次引入一个新的节点，并且连接到m个已存在的节点上，这里m≤m0；
优先连接：
一个新节点与一个已经存在的节点vi的连接概率Pi与节点vi的度ki，节点vj的度kj满足如下关系：
Figure BDA0002443496350000081
本实施例提出的负荷分配策略将选择150个节点的无标度网络进行验证，设定初始节点数m0＝3，每次引入一个节点与3个节点相连即m＝3，网络节点的初始负荷采用节点的度来定义如式(2)所示。网络节点的容量与负荷呈线性关系如式(3)所示。对网络节点的攻击方式主要有两种—随机攻击和蓄意攻击，不同的攻击方式对网络的影响是不同的。本文首先验证两种不同的攻击方式在IBMRC策略下的有效性，之后选择对网络影响较大的攻击方式通过调节不同参数对本文提出的IBMRC策略的效果进行验证。随机攻击即随意攻击网络中的一个节点，蓄意攻击主要是对网络中的关键节点(负荷最大的节点)进行攻击。
设定网络的容忍参数a＝0.2，参数ρ＝1，τ＝2，负荷分配参数b＝0.6仿真验证如图10所示，图中横轴f表示的是接收额外负荷节点数占整个网络节点数的比例，纵轴表示的是故障节点负荷L的变化。两种不同的攻击方式下采用IBMRC策略进行分配最终使故障节点的负荷为零。同时通过两种不同的攻击方式进行对比可以看出蓄意攻击相比随机攻击对网络的影响较大，导致接收额外负荷节点的数量较多，负荷分配的时间过长。因此，本发明主要验证网络遭受到蓄意攻击时，在IBMRC策略下研究不同参数对网络节点状态以及负荷的影响。
首先，研究不同的负荷分配参数b值对故障节点负荷的影响。仿真验证如图11所示，当b值逐渐增加时，接收额外负荷的节点数逐渐减少，减少了负荷分配的时间，提升了负荷分配效率，故障节点的负荷减少的速度也越来越快。之所以会呈现这样的趋势，是因为b值决定了节点接收额外负荷量的多少，b值越大节点接收的额外负荷量则越多，导致故障节点负荷减少的速度越快，接收额外负荷的节点数也就越少。
同时，b值的增加也会对接收额外负荷节点的剩余容量C存在一定的影响，如图12所示。接收额外负荷节点的剩余容量随着b值的增加逐渐减少，
但是均在零以上，即接收额外负荷节点的负荷没有超过自身的容量，无失效节点产生。
然而，一个节点接收额外负荷量的多少主要取决于节点容量的大小，节点的容量越大，基于负荷不变的情况下节点的剩余容量则会越大，那么节点根据自身容量信息所能接收的额外负荷量就越多。因此，容忍参数a也会对故障节点的负荷分配存在一定的影响。设定参数ρ＝1，τ＝2，负荷分配参数b＝0.6，与NNL策略进行对比，仿真验证如图13所示。
当a值逐渐增加时，在两种分配策略下接收额外负荷节点的剩余容量在逐渐上升。网络采用IBMRC策略进行分配时，接收额外负荷节点的剩余容量在初始情况下大于零，随着a值的增加呈现上升的趋势。在NNL策略下节点的剩余容量随着a值的增加缓慢上升，但均小于零，产生了失效节点。因此，经过对比分析，IBMRC策略相比NNL策略提升网络节点的剩余容量的效果要好。同时，当网络采用IBMRC策略进行负荷分配时，a值的增加，使故障节点的负荷下降的越来越快，接收额外负荷的节点数也越来越少，减少了负荷分配所需的时间，提升了负荷分配效率，如图14所示。
当网络中的节点遭受攻击时，节点的负荷会沿着路径进行分配，节点之间的距离越长，节点的损耗就会越多，基于这种情况我们又考虑了路径长度对负荷分配的影响，并且通过仿真做了相关的验证。根据第三部分的分析，路径可调参数k也对负荷分配比例存在着一定的影响，因此设定负荷分配参数b＝0.6。设定网络的容忍参数a＝0.2，参数ρ＝1，τ＝2，令k从0.1变化来验证k值在考虑路径长度的情况下采用IBMRC策略对网络故障节点负荷以及接收额外负荷节点剩余容量的影响，仿真验证如图15，图16所示。
随着路径可调参数k值的逐渐增加，接收额外负荷节点的数量越来越多，故障节点的负荷下降的趋势越来越缓慢，但是节点的剩余容量却得到了提升。造成此现象的原因是路径可调参数k值也对负荷的分配比例存在着一定的影响，k值越小，负荷分配的比例则越大，节点接收的额外负荷会越多，节点的剩余容量也将会减小。但是k值不能过大，在给定的初始条件下，k值过大会导致故障节点的负荷不能在有限的节点数内进行分配，故障节点还存在一部分剩余的负荷。因此，综合以上分析，考虑路径长度的IBMRC策略在网络的关键节点遭受故障时，也能起到较好的效果。
显然，上述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。上述实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。基于上述实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，也即凡在本申请的精神和原理之内所作的所有修改、等同替换和改进等，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤1：构造网络拓扑结构图G＝(V，E)，其中节点集V＝{v0,v2,...,vN}，vN为节点集V中的节点，N为节点数且N为正整数，E为边集，对复杂网络进行初始化，其中复杂网络具有的初始容量为C0(vj)(j＝0,1,2,…,N)，初始负荷为L0(vj)(j＝0,1,2,…,N)；
步骤2：假设网络中负荷最大的节点vi(i＝0)出现故障，则需要分配的负荷量为L0(vi)；
步骤3：选择分配节点，设节点vi有m个邻居节点，负荷分配首先选择其邻居节点中剩余容量最大的节点vl，l为迭代变量，l＝1，其中第一次分配时剩余容量最大节点为初始容量减去初始负荷最大的节点，即
C(vl)＝{max(C(vj)),j＝1,2,…,m}＝max{(C0(vj)-L0(vj)),j＝1,2,…,m}；
步骤4：负荷分配，分配给节点vl的负荷为b*C(vl)，则分配后节点vl的负荷为L(vl)＝L0(vl)+b*C(vl)，其中b∈(0,1]为调节参数；
步骤5：计算故障节点vi的剩余负荷L(vi)＝L0(vi)-b*C(vl)；
步骤6：判断故障节点vi的剩余负荷L(vi)是否为零，若不为零，令i＝l，l＝i+1，跳转至步骤3寻找节点vl的邻居节点中剩余容量最大的节点进行分配；若故障节点vi的剩余负荷L(vi)为零时，负荷分配结束。
2.根据权利要求1所述的基于节点最大剩余容量的改进负荷再分配方法，其特征在于：步骤4中所述节点vl在避免节点满载的情况下只接收故障节点vi需要分配的负荷量b*C(vl)，b越接近于1节点vl剩余容量越少，当b＝1时，vl剩余容量为0，节点满载。
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