CN111327244A - 一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，属于机电控制领域。包括如下步骤：通过速度环PI控制器得到给定转矩；利用“电压法”计算定子磁链相位和幅值；通过估算的磁链和转矩与给定值的误差来选择有效电压矢量并计算其占空比；通过PWM调制技术输出开关频率固定的控制信号给逆变器，从而实现电机高效、稳定地运行；相比与传统直接转矩控制技术，既能保持简单的结构，维持良好的动态性能，又可以有效减小谐波分量，减小转矩和磁链脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性。

Description

一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法

技术领域

本发明涉及五相永磁电机控制技术，具体是一种用于五相永磁电机的基于占空比调制的直接转矩控制(DTC)方法，适用于电动汽车、船舶推进等对电机的稳定性要求较高的直驱领域。

背景技术

随着中国经济的飞速发展，永磁(permanent magnet，PM)电机这种具有高转矩密度、高效率的电机受到越来越多的关注，在电动汽车、船舶推进等直驱领域具有较好的应用前景。与此同时，五相PMV电机继承了普通三相PMV电机高功率密度、高转矩密度等诸多优点，相数增加使其拥有更好的容错性能。五相PMV电机的高性能控制成为当前国内外相关领域的研究热点。

直接转矩控制(direct torque control，DTC)因其控制结构简单、参数依赖性小受到了国内外学者越来越多的关注。该控制策略采用定子磁链定向技术，不需要进行旋转坐标变换，且直接以电磁转矩和定子磁链为控制对象，因此拥有良好的转矩和磁链的动态响应能力。

传统DTC策略通过转矩和磁链两个滞环比较器产生的信号，再由此选择具体电压矢量对目标电机进行控制，然而引起的电磁转矩和定子磁链脉动过大。相对于普通三相电机，五相电机由于三维平面而产生了空间谐波，因此该控制策略相电流三次谐波畸变率过大，且开关频率不固定，难以提升电机的运行性能。

针对上述传统DTC策略存在的电磁转矩和定子磁链脉动大的问题，国内外学者做了大量研究。为了减小转矩脉动，有学者将多电平逆变器技术引入五相电机当中，该方法有更多可供选择的电压矢量，能更加准确的控制电磁转矩和定子磁链。然而，整个系统仍然偏复杂，过多的开关器件增加了开关损耗，硬件成本随之提高，因此难以广泛应用于电动汽车等对成本要求较为苛刻的领域。有学者将空间矢量脉宽调制(space vector pulse widthmodulation，SVPWM)技术应用于五相PMV电机中去，该方法利用SVPWM调制技术，通过扇区的判断和矢量作用时间的计算，虽然能提高电流正弦度并抑制电磁转矩和定子磁链的脉动，能实现PMV电机“低速大转矩”的要求，可是运算量较大，不利于工程实践。同时，比传统DTC控制策略多了两个PI调节器，参数调节变得困难，这违背了传统DTC结构简单、运算简便的初衷。国内有学者提出了一种考虑三次谐波抑制的直接转矩控制，该策略充分考虑到五相电机的三维空间，相对于传统DTC策略而言，可减小转矩和磁链脉动，并有效降低相电流的三次谐波含量。虽然保留了简单的控制结构，但是本质上仍然是在每个控制周期对电机施加一个不变的电压矢量，并且开关频率不固定，转矩和磁链脉动依然较大。总而言之，PMV电机因其转矩密度大的特点成为国内外科研人员研究的热点，但已有DTC控制策略仍存在不足之处：控制效果提升不明显，抑或结构复杂难以应用。

针对传统直接转矩控制系统转矩脉动大，以及目前直接转矩控制算法过于复杂等问题，本发明提出了基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，在保持传统DTC结构简单和动态性能不变的基础上，能有效减小转矩和磁链脉动，提高系统的稳态性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于五相永磁电机的直接转矩控制策略，用以解决五相永磁电机系统中采用传统DTC存在的磁链和转矩脉动大的问题。

本发明采用的技术方案是：在传统DTC的基础上，采用二次查表法选择有效电压矢量来减小谐波分量，并引用占空比调制技术，同时通过占空比计算来调整一个周期内有效电压矢量作用时间，通过PWM调制技术使开关频率固定并发出对称的PWM波。根据多次实验，本发明在保持传统DTC结构简单和良好动态性能的基础上，能有效减小系统的转矩和磁链脉动。

一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，包括如下步骤：

步骤1，五相定子电流i_a、i_b、i_c、i_d、i_e由电流霍尔传感器采集后，经克拉克5r/2s坐标变换后，得到两相静止坐标系下一维空间(α₁-β₁)和三维空间(α₃-β₃)的电流分量i_α1和i_β1、i_α3和i_β3；由电压采集单元得到的母线电压U_dc和逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c、S_d、S_e，分别计算得到五相定子相电压U_a、U_b、U_c、U_d、U_e，并经克拉克5r/2s坐标变换后得到两相静止坐标系下的一维空间电压分量u_α1和u_β1、三维空间电压分量u_α3和u_β3；

步骤2，利用光电编码器获得五相永磁电机旋转角度θ_r，并计算出电机的转速n，与给定转速n^*作差经过PI控制器得到给定参考转矩T_e ^*；

步骤3，通过步骤1得到的i_α1和i_β1、i_α3和i_β3以及u_α1和u_β1、u_α3和u_β3，利用“电压法”进行磁链估算得到两相静止坐标系下的一维空间磁链分量Ψ_α1和Ψ_β1、三维空间磁链分量Ψ_α3和Ψ_β3，利用Ψ_α1和Ψ_β1、i_α1和i_β1估算出实时电磁转矩T_e；

步骤4，计算其占空比d并选择有效的电压矢量u_s；

步骤5，将步骤4得到的占空比d和有效电压矢量u_s输出PWM调制模块处理，发出开关频率固定的PWM波给逆变器，对电机的转矩和磁链实现更稳定、更准确的控制。

进一步，i_α1和i_β1、i_α3和i_β3的表达式为：

进一步，u_α1和u_β1、u_α3和u_β3表达式为：

进一步，实时电磁转矩T_e具体表达式为：

其中，n_p为电机极对数。

进一步，所述步骤4具体为：

利用估算的磁链和转矩与给定值的差值来计算占空比d，再通过磁链分量Ψ_α1和Ψ_β1、Ψ_α3和Ψ_β3进行三角反正切计算得到定子磁链位置角θ_s1和θ_s3，由此计算磁链所在扇区；接着结合磁链和转矩与给定值的差值，通过滞环比较器输出选择信号并通过双重电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s。

进一步，所述步骤4中双重电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s的方法为：通过一维空间的开关表以及磁链和转矩状况得出所选用的电压矢量的组号，然后再由三维空间中Ψ_α3和Ψ_β3所处的扇区，通过三维空间开关表进行二次条件判断，选择出最终的电压矢量u_s。

进一步，所述步骤4中利用估算的磁链和转矩与给定值的差值来计算占空比d，具体表达式如下：

式中，T_e ^*(k)、Ψ_s ^*(k)分别为第k周期电磁转矩和定子磁链的参考值；T_e(k)、Ψ_s(k)分别为第k周期电磁转矩和定子磁链的估算值；C₁、C₂为常数。

进一步，所述步骤5的PWM调制模块，可以在每个控制周期内，将有效电压矢量和零电压矢量的控制的顺序和时间进行调整，把零电压矢量u₀(00000)、u₃₁(11111)在每个控制周期进行平均分配，在每个控制周期的开始、中间和结尾输出，从而实现固定的开关频率，输出对称的PWM波形。

本发明具有以下有益效果：

1)采用二次查表法精确选择有效电压矢量，能减小定子电流中的三次谐波分量，也能保证系统的良好动态响应性能。

2)采用简单有效的占空比调制技术，通过占空比计算方法减小控制算法对电机参数依赖性，优化整体控制结构，同时使逆变器发出开关频率固定的PWM波，有效减小系统的磁链和转矩脉动。

3)本发明同样适用于普通非永磁电机。

附图说明

图1为本发明的基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制框图；

图2为五相永磁电机截面图；

图3为五相永磁电机电压空间矢量图；(a)一维空间；(b)三维空间；

图4为PWM调制方式示意图；

图5为电流谐波实验对比波形图；(a)传统DTC；(b)占空比调制DTC；

图6为变载实验对比波形图；(a)传统DTC变载；(b)占空比DTC变载；

图7为定子磁链轨迹实验对比波形图；(a)传统DTC；(b)占空比调制DTC；

图8为负载阶跃时转速对比波形图；(a)传统DTC；(b)占空比调制DTC；

图9为不同参数下鲁棒性验证波形图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图1-9，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明是基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，具体的控制框图，如图1所示。给定转速n^*与实际转速n之差经过PI控制器得到给定参考转矩T_e ^*，估算的磁链和转矩与给定值的差值用来计算占空比d，再通过滞环比较器输出的选择信号以及磁链所在扇区在两个开关表中选择有效电压矢量u_s。接着把占空比d和有效电压矢量u_s输入给PWM调制模块，向逆变器发出开关频率固定的PWM波，实现对电机转矩和磁链更稳定、更准确地控制。

图2为五相永磁电机的截面图。由图2可知，通过在齿靴开一定深度的小槽，形成圆周分布的等宽小齿，这些齿充当了磁齿轮中调磁环的作用，故称之为调制极。调制极通过对定子电枢绕组通电产生的低极对数高转速磁场进行调制，在气隙内产生能与永磁体共同作用的高极对数低转速谐波磁场，达到“低速大转矩”的目的，因此非常适合用于电动汽车、船舶推进等直驱领域。

具体实施方案包括以下步骤：

1、五相定子电流i_a、i_b、i_c、i_d、i_e由电流霍尔传感器采集后，经克拉克5r/2s坐标变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α1和i_β1、i_α3和i_β3的表达式为

由电压采样单元得到的母线电压U_dc和逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c、S_d、S_e，分别计算得到五相定子相电压U_a、U_b、U_c、U_d、U_e并经克拉克5r/2s变换后得到两相静止坐标下的u_α1和u_β1、u_α3和u_β3表达式为

2、利用光电编码器获得五相永磁电机的旋转角度θ_r，并由此计算出电机的实际转速(见式3)，与给定转速n^*作差经过PI控制器得到给定参考转矩Te^*。

3、通过两相静止坐标系下的i_α1和i_β1、i_α3和i_β3以及u_α1和u_β1、u_α3和u_β3，利用“电压法”进行磁链估算，得到两相静止坐标系下的Ψ_α1和Ψ_β1、Ψ_α3和Ψ_β3，具体表达式为：

式中，R_s为定子电阻；

利用Ψ_α1和Ψ_β1、i_α1和i_β1估算出实时电磁转矩T_e，具体表达式为：

式中，n_p为电机极对数；

通过此前计算得到的磁链分量Ψ_α1和Ψ_β1、Ψ_α3和Ψ_β3进行三角反正切计算得到定子磁链位置角θ_s1和θ_s3的表达式为

θ_s＝arctan(ψ_β/ψ_α) (6)

4、利用估算的磁链和转矩与给定值的差值来计算占空比d，具体表达式为

式中，T_e ^*(k)、Ψ_s ^*(k)分别为第k周期电磁转矩和定子磁链的参考值；T_e(k)、Ψ_s(k)分别为第k周期电磁转矩和定子磁链的估算值；C₁、C₂为常数。

由式(7)计算的占空比，仅需电磁转矩和定子磁链的偏差值，计算简单，减少了对电机自身参数的依赖性。一定范围内C₁、C₂的取值对系统性能不会产生太大的影响，系统可稳定运行，只是定子磁链和电磁转矩的脉动有所不同，因此该占空比的鲁棒性较好。

步骤4中双重电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s的方法为：通过一维空间的开关表以及磁链和转矩状况得出所选用的电压矢量的组号，然后再由三维空间中Ψ_α3和Ψ_β3所处的扇区，通过三维空间开关表进行二次条件判断，选择出最终的电压矢量u_s。

同时磁链和转矩与给定值的差值，以及定子磁链位置角θ_s1和θ_s3，通过两个电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s。根据图3的电压矢量图可知，当三维空间磁链处于扇区I时，电压矢量V₁₆能增加三维磁链，矢量V₂₅却能够减小三维磁链，而V₁₆和V₂₅在一维空间的作用效果近似等效。因此，可先根据一维空间的开关表以及磁链和转矩状况得出所选用的电压矢量的组号，然后再由三维空间中Ψ_s3所处的扇区，通过三维空间开关表进行二次条件判断，选择出最终的电压矢量u_s。

如表1、表2所示，是电压矢量开关表。

表1中，Δψ代表磁链的状态，Δψ＝1表示定子磁链幅值小于给定值，此时需要增大磁链；Δψ＝0表示定子磁链幅值大于给定值，此时需要减小磁链。ΔT_e代表转矩状态，ΔT_e＝1表示转矩小于给定值，需要增大转矩；ΔT_e＝-1表示转矩大于给定值，需要减小转矩。

表2中，ψ_s3表示三维空间下电压矢量，z为“1”仅代表V₁₆和V₂₅这一组矢量，以此类推，2到10按逆时针依次排序。

表1一维空间开关表

表2三维空间开关表

5、将上一步得到的占空比d和有效电压矢量u_s输入给PWM调制模块。在空间电压矢量脉宽调制中，为了降低逆变器的开关损耗，在每次开关状态变换时，只改变一相的开关状态，并合理对零电压矢量的作用时间和顺序进行调整，产生开关频率固定的PWM波形。占空比DTC中引入这种调制思想，即将零电压矢量u₀(00000)、u₃₁(11111)在作用时间和作用顺序上进行平均分配，分别在每个控制周期的开始、中间和结尾输出，从而固定开关频率。如图4所示，以u₂₈(11100)为例，采用零电压矢量平均分配的方式来进行PWM调制。图4中t_x、t_y表达式如下：

式中，t_x、t_y五相PWM调制的比较值表。20个非零有效电压矢量发波的比较值通过在线查表即可获得。如表3所示，为a、b、c、d、e五相的发波比较值与有效电压矢量的关系表。其中，T_a、T_b、T_c、T_d、T_e分别为a、b、c、d、e五相的发波比较值。

表3比较值表

6、为了说明本发明的基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法。可在保持传统DTC结构简单和动态性能不变的基础上，抑制谐波分量并能有效减小转矩和磁链脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性，现将其与传统DTC进行实验对比分析。

实验中所用直线永磁电机参数如下：直轴电感L_d＝2.92mH；交轴电感L_q＝2.92mH；极对数n_p＝31；定子电阻R_s＝0.45Ω；永磁体磁链Ψ_f＝0.029Wb；采样周期为100μs，给定参考定子磁链Ψ_s ^*＝0.031Wb，C₁取值为0.02、C₂取值为14.7。

图5对比了稳态运行时传统式、基于占空比调制式DTC的转矩和电流波形。可以看出，基于占空比调制技术的DTC策略相电流正弦度更高，两种策略的电流谐波分析对比，传统DTC策略电流THD＝2.02％，基于占空比调制技术的DTC策略电流THD＝0.74％，因此能够看出本发明占空比DTC策略能有效改善电流波形。

图6是传统DTC和基于占空比调制技术的DTC变载实验对比，能够看出传统DTC转矩波动为3.2Nm，基于占空比调制的DTC策略转矩脉动为1.5Nm，稳态性能得到提高。

图7是两种控制方式下的定子磁链波形，从图中可以看出基于占空比调制的DTC策略定子磁链的脉动比传统DTC的脉动要小，磁链轨迹更接近圆形。显然，基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法能有效减小转矩和磁链脉动，提升系统的稳态性能。

图8是突加负载时两种策略的转速响应对比。可以看出，两种策略转速跟随性能良好，均能在0.5s内达到稳态，传统DTC稳态转速波动在35r/min左右，而占空比调制DTC转速波形减小到12r/min，上述对比整体优化效果如下表4所示。同样可以看出，基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法的稳态性能得到提升。

表4整体优化效果

图9是以转速和转矩为参考对象的占空比调制DTC对参数C1、C2的鲁棒性验证。实验过程中，分别在电机第0、15、30、45、60转(r)，改变式(7)中的C1、C2。其中，0-15r、30-45r以及60r以后均采用正常参数(C1＝0.02、C2＝14.7)，15-30r对参数做小幅度改动(C1＝0.08、C2＝12)，45-60r做较大幅度改动(C1＝0.01、C2＝35)，从图中可以看出，在15-30r时间内，转速波动略微增大到20r/min，转矩增大到1.9Nm，在45-60r时间内，转速波动增大到23r/min，转矩增大到2.2Nm，多次实验证明：当C1、C2在一定范围内波动，整体控制效果均不低于传统DTC。因此，本发明提出的占空比调制DTC具有较好的鲁棒性。

从以上所述可以得知，本发明提出的基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，相比与传统DTC，可在保持其结构简单和动态性能不变的基础上，有效减小谐波分量，并能有效减小转矩和磁链脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性。

应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，五相定子电流i_a、i_b、i_c、i_d、i_e由电流霍尔传感器采集后，经克拉克5r/2s坐标变换后，得到两相静止坐标系下一维空间(α₁-β₁)和三维空间(α₃-β₃)的电流分量i_α1和i_β1、i_α3和i_β3；由电压采集单元得到的母线电压U_dc和逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c、S_d、S_e，分别计算得到五相定子相电压U_a、U_b、U_c、U_d、U_e，并经克拉克5r/2s坐标变换后得到两相静止坐标系下的一维空间电压分量u_α1和u_β1、三维空间电压分量u_α3和u_β3；

步骤2，利用光电编码器获得五相永磁电机旋转角度θ_r，并计算出电机的转速n，与给定转速n^*作差经过PI控制器得到给定参考转矩T_e ^*；

步骤3，通过步骤1得到的i_α1和i_β1、i_α3和i_β3以及u_α1和u_β1、u_α3和u_β3，利用“电压法”进行磁链估算得到两相静止坐标系下的一维空间磁链分量Ψ_α1和Ψ_β1、三维空间磁链分量Ψ_α3和Ψ_β3，利用Ψ_α1和Ψ_β1、i_α1和i_β1估算出实时电磁转矩T_e；

步骤4，计算其占空比d并选择有效的电压矢量u_s；

步骤5，将步骤4得到的占空比d和有效电压矢量u_s输出PWM调制模块处理，发出开关频率固定的PWM波给逆变器，对电机的转矩和磁链实现更稳定、更准确的控制。

2.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，i_α1和i_β1、i_α3和i_β3的表达式为：

其中，i₀为零序空间电流。

3.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，u_α1和u_β1、u_α3和u_β3表达式为：

式中，u₀为零序空间电压，

4.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，实时电磁转矩T_e具体表达式为：

其中，n_p为电机极对数。

5.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

利用估算的磁链和转矩与给定值的差值来计算占空比d，再通过磁链分量Ψ_α1和Ψ_β1、Ψ_α3和Ψ_β3进行三角反正切计算得到定子磁链位置角θ_s1和θ_s3，由此计算磁链所在扇区；接着结合磁链和转矩与给定值的差值，通过滞环比较器输出选择信号并通过双重电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s。

6.根据权利要求5所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤4中双重电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s的方法为：通过一维空间的开关表以及磁链和转矩状况得出所选用的电压矢量的组号，然后再由三维空间中Ψ_α3和Ψ_β3所处的扇区，通过三维空间开关表进行二次条件判断，选择出最终的电压矢量u_s。

7.根据权利要求5所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤4中利用估算的磁链和转矩与给定值的差值来计算占空比d，具体表达式如下：

式中，T_e ^*(k)、Ψ_s ^*(k)分别为第k周期电磁转矩和定子磁链的参考值；T_e(k)、Ψ_s(k)分别为第k周期电磁转矩和定子磁链的估算值；C₁、C₂为常数。

8.根据权利要求1所述的一种基于占空比调制的五相永磁电机直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤5的PWM调制模块，可以在每个控制周期内，将有效电压矢量和零电压矢量的控制的顺序和时间进行调整，把零电压矢量u₀(00000)、u₃₁(11111)在每个控制周期进行平均分配，在每个控制周期的开始、中间和结尾输出，从而实现固定的开关频率，输出对称的PWM波形。

Images