CN111310107A - 矩阵提取装置及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种矩阵提取装置及方法，所述装置包括：获取模块、特征提取模块和矩阵提取模块，其中：所述获取模块用于获取用户输入的计算对象，并判断所述计算对象的对象类型；所述特征提取模块用于根据所述对象类型获取特征提取规则，并根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征提取，以获得所述计算对象对应的特征参数；所述矩阵提取模块用于根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。本发明能够根据用户的输入自动实现对应矩阵的提取，降低用户操作难度，为用户进行公式求解带来便利。

Description

矩阵提取装置及方法
技术领域
本发明涉及数学计算技术领域，尤其涉及一种矩阵提取装置及方法。
背景技术
在利用计算工具进行线性方程组或二次型函数的求解的时，用户除了需要输入线性方程组或二次型函数本身，还需要输入对应的矩阵。例如，为了能够使用matlab命令求线性方程组的解，用户需要提供线性方程组的增广矩阵。对于一个低阶的线性方程组，用户可以手工提取该方程组对应的增广矩阵。但是，如果要求一个阶线相对较高的性方程组的解，则用户无法手工提取增广矩阵，从而也就无法用matlab命令求出线性方程组的解。同样，在用matlab命令将二次型函数转化标准型时，需要用户提供系数矩阵。同样，用户只能从变量少的二次型函数中提取系数矩阵，而对于变量多的二次型函数则无能为力。因此，如何减少用户操作，消除用户手工求解矩阵的负担，是亟待解决的技术问题。
上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。
发明内容
本发明的主要目的在于提供一种矩阵提取装置及方法，旨在解决现有技术中计算工具无法完成对输入的线性方程组或二次型函数的矩阵提取的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供一种矩阵提取装置，所述矩阵提取装置包括：获取模块、特征提取模块和矩阵提取模块，其中：
所述获取模块，用于获取用户输入的计算对象，并判断所述计算对象的对象类型；
所述特征提取模块，用于根据所述对象类型获取特征提取规则，并根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征提取，以获得所述计算对象对应的特征参数；
所述矩阵提取模块，用于根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。
优选地，所述对象类型包括线性方程组或二次型函数。
优选地，所述特征提取模块，还用于根据所述对象类型对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系包含有计算对象的对象类型与待提取特征对象类型之间的对应关系；
所述特征提取模块，还用于根据所述遍历结果对所述计算对象中的对应特征对象进行提取，获取对应特征对象的特征参数，将所述特征对象的特征参数作为所述计算对象对应的特征参数。
优选地，所述特征提取模块，还用于提取所述计算对象中的变量下标，获取所述变量下标的最大值，将所述最大值作为所述计算对象对应的特征参数。
优选地，所述特征提取模块，还用于提取所述计算对象中的等号或分隔符，获取等号的数量或分隔符的数量，并将所述等号的数量或分隔符的数量作为所述计算对象对应的特征参数。
优选地，所述矩阵类型包括增广矩阵或系数矩阵。
优选地，所述矩阵提取模块，还用于根据所述特征参数确定待提取矩阵的矩阵行数和矩阵列数；
所述矩阵提取模块，还用于根据所述待提取矩阵类型、所述矩阵行数和所述矩阵列数从所述计算对象中提取目标矩阵。
优选地，所述矩阵提取模块，还用于根据所述待提取矩阵类型、所述矩阵行数和所述矩阵列数确定待计算参数，并根据预设计算规则计算所述计算对象中各待计算参数对应的参数值；
所述矩阵提取模块，还用于根据所述各待计算参数对应的参数值获取目标矩阵。
此外，为实现上述目的，本发明还提供了一种矩阵提取方法，所述矩阵提取方法包括：
所述获取模块获取用户输入的计算对象，判断所述计算对象的对象类型，并将所述对象类型发送至所述特征提取模块和所述矩阵提取模块；
所述特征提取模块根据所述对象类型获取特征提取规则，根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征参数提取，以获得所述计算对象对应的特征参数，并将所述特征参数发送至所述矩阵提取模块；
所述矩阵提取模块根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。
优选地，所述根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵具体包括：
所述矩阵提取模块根据所述特征参数确定待提取矩阵的矩阵行数和矩阵列数；
所述矩阵提取模块根据所述待提取矩阵类型、矩阵行数和矩阵列数确定待计算参数，并根据预设计算规则计算所述计算对象中各待计算参数对应的参数值；
所述矩阵提取模块根据所述各待计算参数对应的参数值获取目标矩阵。
本发明中，由获取模块获取用户输入的计算对象，并判断所述计算对象的对象类型；再由特征提取模块根据所述对象类型获取特征提取规则，并根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征提取，以获得所述计算对象对应的特征参数；最后所述矩阵提取模块根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。本发明能够根据用户的输入自动实现对应矩阵的提取，降低用户操作难度，为用户进行公式求解带来便利。
附图说明
图1是本发明矩阵提取装置的结构框图；
图2是本发明矩阵提取方法的流程示意图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提出了一种矩阵提取装置，参照图1，图1为矩阵提取装置的结构框图。
在本实施例中，所述矩阵提取装置包括：获取模块10、特征提取模块20和矩阵提取模块30，其中：
所述获取模块10，用于获取用户输入的计算对象，并判断所述计算对象的对象类型。
需要说明的是，在本实施例中，所述对象类型包括线性方程组或二次型函数。
可以理解的是，对于一个由m个具有n个变量的一次方程所组成的线性方程组，可以表示如下：
f1(x1，x，2，…，xn)＝g1(x1，x，2，…，xn)
f2(x1，x，2，…，xn)＝g2(x1，x，2，…，xn)
……
fm(x1，x，2，…，xn)＝gm(x1，x，2，…，xn)
假设第i个方程fi(x1，x，2，…，xn)＝gi(x1，x，2，…，xn)是ai1x1+ai2x2+…+ainxn＝bi，那么用户可以输入为ai2x2+ai1x1+…+ainxn＝bi，还可以输入-bi+ainxn+ai1x1++ai2x2+…＝0。由排列组合可知，该方程的输入最多有(n+2)！种可能。因此，用户对整个方程组的输入最多有[(n+2)！]m种可能。
对于二次型函数，其函数表现形式如下：
Figure BDA0002373796580000041
一个拥有n个变量的二次型函数，最多有
Figure BDA0002373796580000042
输入。
可见针对同一输入公式，用户有多种输入可能，本实施例中，为保证用户使用的自由度，对用户输入形式不做限制。
可以理解的是，根据用户的输入形式能够判断用户计算对象是属于线性方程组还是二次型函数。具体可通过判断变量上标判断输入变量的次方，再结合方程数量进行综合判断。
所述特征提取模块20，用于根据所述对象类型获取特征提取规则，并根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征提取，以获得所述计算对象对应的特征参数。
可以理解的是，为提取所述计算对象对应的矩阵，需要统计计算对象的规模，提取计算对象中的特征，用以表征计算对象的规模。因此，在本实施例中，所述特征提取模块20，还用于根据所述对象类型对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系包含有计算对象的对象类型与待提取特征对象类型之间的对应关系；以及根据所述遍历结果对所述计算对象中的对应特征对象进行提取，获取对应特征对象的特征参数，将所述特征对象的特征参数作为所述计算对象对应的特征参数。
在本实施例中，所述规模主要是指计算对象的方程数或变量数。因此，所述特征提取模块20，还用于提取所述计算对象中的变量下标，获取所述变量下标的最大值，将所述最大值作为所述计算对象对应的特征参数。
通常用户在输入线性方程组或者二次型函数时，会通过不同的下标对变量进行区分，具体可参考上述对用户输入的分析，因此可以通过统计变量下标的最大值，获得所述计算对象的变量数。
在具体实现中，可以通过查找的的方法实现，设下标值n为1，对所述计算对象进行变量，查找是否存在x1，若存在，使n＝n+1，继续查找xn，若不存在，则使n＝n-1，即变量数即为n。或者，为进一步提高查找速度，也可是下标初始设置为方程数m。
所述特征提取模块20，还用于提取所述计算对象中的等号或分隔符，获取等号的数量或分隔符的数量，并将所述等号的数量或分隔符的数量作为所述计算对象对应的特征参数。
可以理解的是，对于方程组，方程之间使用分隔符(逗号，分号等)隔开，故只需统计分隔符的个数即可得出方程数。如果统计出用户输入的方程组中有个m分隔符，则线性方程组中方程的个数为m+1。此外，也可以通过等号数来统计，每个方程中都有一个等号，故方程组等号的数量就是方程的个数。同样，对于二次型函数而言，其也适用。
所述矩阵提取模块20，用于根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。
需要说明的是，所述矩阵类型包括增广矩阵或系数矩阵。在本实施例中，线性方程组对应的待提取矩阵类型为增广矩阵，二次型函数对应的待提取矩阵类型为系数矩阵。
在本实施例中，所述矩阵提取模块30，还用于根据所述特征参数确定待提取矩阵的矩阵行数和矩阵列数；以及根据所述待提取矩阵类型、矩阵行数、矩阵列数从所述计算对象中提取目标矩阵。
可以理解的是，待提取矩阵的行数和列数由所述计算对象的规模确定，所述规模包括方程数或变量数。例如对于一个具有m个方程、n个变量的线性方程组，其对应的待提取增广矩阵为m×(n+1)的矩阵；对于一个具有n个变量的二次型函数，其对应的待提取系数矩阵为n×n的对称系数矩阵。
优选地，所述矩阵提取模块30，还用于根据所述待提取矩阵类型、矩阵行数和矩阵列数确定待计算参数，并根据预设计算规则计算所述计算对象中各待计算参数对应的参数值；以及根据所述各待计算参数对应的参数值获取目标矩阵。
需要说明的是，对于用于输入的任意形式的方程组，为提取增广矩阵，需要将其转换成以下标准形式；
Ax＝b，其中A＝(aij)m×n，b＝(b1，b2，…，bn)T
矩阵A、b即为待计算参数，在具体实现中，求解增广矩阵的各待计算参数的对应的参数值计算如下：
根据前文的表达式，设Fi(x1，x，2，…，xn)＝fi(x1，x，2，…，xn)＝gi(x1，x，2，…，xn)，其中i＝1，2，…，m。
可知，b1＝-F1(0，0，…，0)。类似，可得，bi＝-Fi(0，0，…，0)；i＝1，2，…，m。
此外，还可知，a11＝F1(1，0，…，0)+b1。类似可得，aij＝Fi(1，0，…，0)+bi；i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；1处于第j位。
通过以上计算即可得到增广矩阵[A|b]。
需要说明的是，对于二次型函数，由于其系数矩阵为n阶对称矩阵，因此，首先计算aii＝F(0，…0，1，0，…，0)；i＝1，2，…，n；得到矩阵中对角线上的值。
其次，重新赋值i、j，计算aij＝aji＝[F(0，…0，1，0，…，0，1，0，…，0)-aii-ajj]/2，其中其中第1个1处于第i个位置，而第2个1处于第j个位置；计算得到对角线外的值。
本发明中，由获取模块10获取用户输入的计算对象，并判断所述计算对象的对象类型；再由特征提取模块20根据所述对象类型获取特征提取规则，并根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征提取，以获得所述计算对象对应的特征参数；最后所述矩阵提取模块30根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。能够根据用户的输入自动实现对应矩阵的提取，降低用户操作难度，为用户进行公式求解带来便利。
为进一步对本发明进行说明，本发明还提出了第二实施例，本实施主要是对本发明中的计算规则部分进行说明，其余部分与实施一相同。
在本实施中，结合实际计算实例进行说明，设所述输入的计算对象为以下形式：
Figure BDA0002373796580000071
根据以上输入对象，可确定其对象类型为线性方程组，其待提取矩阵类型为增广矩阵。经所述特征提取模块20特征提取后，可知其方程数为3，变量数为3。则，矩阵提取模块30执行的各待计算参数的计算如下：
设F1＝(x1，x2，x3)＝x1+x2-x3-1；可得，b1＝-F1(0，0，0)＝1；
则，a11＝F1(1，0，0)+b1＝1；a12＝F1(0，1，0)+b1＝1；a13＝F1(0，0，1)+b1＝-1。
按照以上过程计算其余参数，可得：
b2＝2；a21＝-3；a22＝2；a23＝3；
b3＝3；a31＝1；a32＝3；a33＝-1。
因此，提取得到的增广矩阵为：
Figure BDA0002373796580000072
本发明还提出了第三实施例，本实施主要是对本发明中的计算规则部分进行说明，其余部分与实施一相同。
在本实施中，结合实际计算实例进行说明，设所述输入的计算对象为以下形式：
Figure BDA0002373796580000081
根据以上输入对象，可确定其对象类型为二次型函数，其待提取矩阵类型为对称系数矩阵。经所述特征提取模块特征20提取后，可知其变量数为3。则，所述矩阵提取模块30执行的各待计算参数的计算如下：
设
Figure BDA0002373796580000082
则有，a11＝F1(1，0，0)＝1；a22＝F1(0，1，0)＝-2；a33＝F1(0，0，1)＝1。
a12＝a21＝[F1(1，1，0)-a11-a22]/2＝2；
a13＝a31＝[F1(1，0，1)-a11-a33]/2＝4；
a23＝a32＝[F1(0，1，1)-a22-a33]/2＝2；
因此，提取到的系数矩阵为：
Figure BDA0002373796580000083
基于上述各实施例，提出本发明矩阵提取方法。
如图2所示，图2为本发明矩阵提取方法第一实施例对应的流程图。
在本实施例中，所述矩阵提取方法包括：
步骤S10：所述获取模块获取用户输入的计算对象，判断所述计算对象的对象类型，并将所述对象类型发送至所述特征提取模块和所述矩阵提取模块；
步骤S20：所述特征提取模块根据所述对象类型获取特征提取规则，根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征参数提取，以获得所述计算对象对应的特征参数，并将所述特征参数发送至所述矩阵提取模块；
步骤S30：所述矩阵提取模块根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。
在本实施例中，所述根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵具体包括：所述矩阵提取模块根据所述特征参数确定待提取矩阵的矩阵行数和矩阵列数；所述矩阵提取模块根据所述待提取矩阵类型、矩阵行数和矩阵列数确定待计算参数，并根据预设计算规则计算所述计算对象中各待计算参数对应的参数值；所述矩阵提取模块根据所述各待计算参数对应的参数值获取目标矩阵。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。在列举了若干装置的单元权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件项来具体体现。词语第一、第二、以及第三等的使用不表示任何顺序，可将这些词语解释为标识。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如只读存储器镜像(Read Only Memory image，ROM)/随机存取存储器(Random AccessMemory，RAM)、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种矩阵提取装置，其特征在于，所述矩阵提取装置包括：获取模块、特征提取模块和矩阵提取模块，其中：
所述获取模块，用于获取用户输入的计算对象，并判断所述计算对象的对象类型；
所述特征提取模块，用于根据所述对象类型获取特征提取规则，并根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征提取，以获得所述计算对象对应的特征参数；
所述矩阵提取模块，用于根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。
2.如权利要求1所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述对象类型包括线性方程组或二次型函数。
3.如权利要求1所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述特征提取模块，还用于根据所述对象类型对预先构建的映射关系进行遍历，以获取遍历结果，所述映射关系包含有计算对象的对象类型与待提取特征对象类型之间的对应关系；
所述特征提取模块，还用于根据所述遍历结果对所述计算对象中的对应特征对象进行提取，获取对应特征对象的特征参数，将所述特征对象的特征参数作为所述计算对象对应的特征参数。
4.如权利要求3所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述特征提取模块，还用于提取所述计算对象中的变量下标，获取所述变量下标的最大值，将所述最大值作为所述计算对象对应的特征参数。
5.如权利要求3所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述特征提取模块，还用于提取所述计算对象中的等号或分隔符，获取等号的数量或分隔符的数量，并将所述等号的数量或分隔符的数量作为所述计算对象对应的特征参数。
6.如权利要求1所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述矩阵类型包括增广矩阵或系数矩阵。
7.如权利要求1所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述矩阵提取模块，还用于根据所述特征参数确定待提取矩阵的矩阵行数和矩阵列数；
所述矩阵提取模块，还用于根据所述待提取矩阵类型、所述矩阵行数和所述矩阵列数从所述计算对象中提取目标矩阵。
8.如权利要求7所述的矩阵提取装置，其特征在于，所述矩阵提取模块，还用于根据所述待提取矩阵类型、所述矩阵行数和所述矩阵列数确定待计算参数，并根据预设计算规则计算所述计算对象中各待计算参数对应的参数值；
所述矩阵提取模块，还用于根据所述各待计算参数对应的参数值获取目标矩阵。
9.一种基于权利要求1-8任一项所述矩阵提取装置的矩阵提取方法，其特征在于，所述矩阵提取方法包括：
所述获取模块获取用户输入的计算对象，判断所述计算对象的对象类型，并将所述对象类型发送至所述特征提取模块和所述矩阵提取模块；
所述特征提取模块根据所述对象类型获取特征提取规则，根据所述特征提取规则对所述计算对象进行特征参数提取，以获得所述计算对象对应的特征参数，并将所述特征参数发送至所述矩阵提取模块；
所述矩阵提取模块根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵。
10.如权利要求9所述的矩阵提取方法，其特征在于，所述根据所述对象类型确定待提取矩阵类型，并根据所述计算对象对应的特征参数和所述待提取矩阵类型从所述计算对象中提取目标矩阵具体包括：
所述矩阵提取模块根据所述特征参数确定待提取矩阵的矩阵行数和矩阵列数；
所述矩阵提取模块根据所述待提取矩阵类型、矩阵行数和矩阵列数确定待计算参数，并根据预设计算规则计算所述计算对象中各待计算参数对应的参数值；
所述矩阵提取模块根据所述各待计算参数对应的参数值获取目标矩阵。
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