CN111310099A - 一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法，包括：步骤1对工作辊、中间辊和支撑辊进行分段，同时相应的变量也进行离散化；步骤2将预设凸度统一映射或叠加到各离散点上，步骤3计算时初始辊间接触力分布、中心处压扁，压扁区倾斜；步骤4内层迭代；步骤5若均衡，则输出压扁和辊间接触力；步骤6计算各离散点挠曲；采用基于弯矩直接数值计算各离散点挠曲，步骤7计算辊间压扁增量dKi；步骤8判断压扁增量是否小于阈值；步骤9输出辊间压扁分布，辊间接触力，辊缝形状数据。应用本发明实施例，旨在提高计算的收敛性和减少计算耗时，减少计算量。
Description
技术领域
本发明涉及板带轧制技术领域，尤其涉及一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法。
背景技术
板带轧机辊系弹性变形理论是板形控制技术及板形理论核心部分之一，通过计算轧机辊系弹性变形可以计算承载辊缝形状，从而可以分析轧机配置的各种板形调节手段(弯辊、串辊和辊形等)和工艺和设备参数(轧制力、轧辊尺寸等)对辊缝的影响，评估轧机的板形调控能力，优化工艺和设备参数，指导新轧机设计。板带轧机辊系弹性变形计算广泛应用于四辊、六辊或18辊等板带轧机的设计，以及现场板形控制相关工艺参数优化。
目前公开的辊系弹性变形计算方法大多采用影响函数法，该方法需要先建立轧辊弹性挠曲的影响函数，其公式推导往往比较复杂，不易理解。此外如何实现轧辊间协调变形的迭代计算，这方面公开的资料很少，而迭代计算的收敛性和耗时是理论公式到计算实现或工程应用的关键。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术之缺陷，提供了一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法，旨在提高计算的收敛性和减少计算耗时，减少计算量。
本发明是这样实现的：
本发明提供一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法，所述方法包括：
步骤1对工作辊、中间辊和支撑辊进行分段，同时相应的变量也进行离散化；
步骤2将预设凸度统一映射或叠加到各离散点上，轧辊初始凸度对应变量，其中，所述预设凸度为原始设计辊型、辊端或辊边缘的锥度或圆弧过渡区、热凸度和磨损凸度；
步骤3根据设定值给定轧制力、轧辊上的弯辊力和轧辊的串辊量，以及给定第一次迭代计算时初始辊间接触力分布、中心处压扁，压扁区倾斜；
步骤4内层迭代
步骤4.1计算中心点压扁,压扁区倾斜,离散点压扁
根据给定的中心点压扁通过迭代计算当前迭代步中心点处压扁，根据压扁区倾斜通过迭代计算当前迭代步的倾斜，并根据离线时分段宽度、当前迭代步中心点处压扁、待计算点的当前迭代步的倾斜和前一迭代步对应的离散点压扁，计算待计算点的当前迭代步离散点压扁；
步骤4.2计算辊间接触力分布
根据得到当前迭代步该点离散点压扁的辊间压扁分布，应用经典压扁理论重新计算辊间接触力分布；
步骤4.3计算总辊间接触力、左总弯矩、右总弯矩
步骤4.4判断总辊间接触力和左总弯矩，以及右总弯矩是否均衡
当总辊间接触力不均衡时，根据重新计算中心点处压扁增量，在返回步骤4.1计算当前迭代步中心点处压扁；
当左总弯矩和/或右总弯矩不均衡时，重新计算压扁区倾斜增量，再返回步骤4.1代计算当前迭代步的倾斜；
步骤5若均衡，则输出压扁和辊间接触力
步骤6计算各离散点挠曲
采用基于弯矩直接数值计算各离散点挠曲，
步骤7计算辊间压扁增量dKi
dKi＝(r0bi-r0pi)-(r1bi+r1pi)+K1*i*d
其中，r0bi和r1bi为相邻轧辊的挠曲，r0pi和r1pi为相邻轧辊的初始凸度，K1为辊间接触区倾斜。
步骤8判断压扁增量是否小于阈值
当压扁增量小于阈值时，外层循环结束进入步骤9；若否，则根据平滑系数计算新的离散点压扁，并返回步骤4再循环；
步骤9输出辊间压扁分布，辊间接触力，辊缝形状数据。
一种实现方式中，计算中心点压扁的步骤，包括：
获取初始给定的中心点压扁，并将所述初始给定的中心点压扁作为前一迭代步中心点处压扁；
迭代执行：将前一迭代步中心点压扁与当前迭代步中心点处压扁增量相加，作为当前迭代步中心点处压扁。
一种实现方式中，计算压扁区倾斜的步骤，包括：
获取初始给定的压扁区倾斜，并将所述初始给定的压扁区倾斜作为前一迭代步倾斜；
迭代执行：将前一迭代步倾斜与当前迭代步倾斜增量相加，作为当前迭代步的倾斜。
一种实现方式中，计算离散点压扁Ki的步骤，包括：
获取初始给定的离散点压扁，并将所述初始给定的离散点压扁作为前一迭代步的离散点压扁；
根据公式：newKi＝oldKi+dK0+dK1×i×dx执行迭代；
其中，newKi是当前迭代步第i离散点压扁，oldKi是上迭代步第i离散点压扁，dx为离线时分段宽度，dK1为当前前迭代步倾斜增量，当前迭代步中心点处压扁增量。
一种实现方式中，所述总辊间接触力的具体表达为：
所述左总弯矩的具体表达为：
其中，fwn为总辊间接触力，Ml为左总弯矩，specfi为辊间接触力分布，n是离散点的个数。
一种实现方式中，所述当总辊间接触力不均衡时，根据重新计算中心点处压扁增量的步骤，包括：
当总辊间接触力不均衡时，根据设定的公式重新计算中心点处压扁增量；其中，该设定的公式具体表达为：
dK0＝oldK0×(fw/fwn-1)×const1
fw＝2×P-2×Fb
其中，dK0是中心点处压扁增量，fw是根据轧制力和弯辊力计算的总辊间接触力，fwn是根据辊间接触力分布specfi计算的总辊间接触力，const1是修正常数，P是给定轧制力，Fb是轧辊上的弯辊力。
一种实现方式中，所述当左总弯矩和/或右总弯矩不均衡时，重新计算压扁区倾斜增量的步骤，包括：
当左总弯矩和/或右总弯矩不均衡时，根据一预设公式重新计算压扁区倾斜增量，其中，该预设公式为：
dK1＝oldK1×(Ml-Mr)/(Ml+Mr)×const2
其中，Ml和Mr是根据辊间接触力specfi计算的相对中心处左、右总弯矩，const2是修正常数。
一种实现方式中，计算各离散点挠曲rbi采用的公式为：
rbi＝rbqi+rbbi
其中，rbqi为轧辊剪切挠曲，rbbi为轧辊弯曲挠曲；
以及，剪切挠曲
轧辊弯曲挠曲
轧辊弯曲转角
其中，Mi为轧辊各离散点上的弯矩；ky为圆截面系数；A为轧辊的截面积；I轧辊的惯性矩；E为轧辊弹性模量，i为各离散点，j为中心0点到i点，
为中心0点到i点所有相邻点弯矩差的求和。
一种实现方式中，根据平滑系数计算新的离散点压扁的公式表达为：
newKi＝oldKi+coef×dKi
其中，coef为平滑系数。
应用本发明的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，具有以下有益效果：
1.该算法在计算轧辊挠曲时，都是基于轧辊各离散点上的弯矩Mi根据积分公式直接数值计算轧辊的剪切挠曲和弯曲挠曲，避免了复杂的影响系数公式推导，原理更简单直观；
2.在轧辊间协调变形迭代计算时，将整个迭代过程分为双层迭代，内层辊间接触力迭代主要实现辊间总接触力和辊间左右总弯矩的均衡，外层迭代主要实现轧辊挠曲的协调变形；
3.在内层辊间接触力迭代计算时，首次引入辊间中心点处压扁K0和辊间压扁区倾斜K1两个迭代调节量，分别对应辊间总接触力和左右总弯矩进行调节。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例提供的辊系的离散化示意图；
图2为本发明实施例提供的辊系弹性变形计算流程图；
图3为本发明实施例提供的单位宽度辊间接触力；
图4为本发明实施例提供的辊缝形状。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图1，本发明实施例提供一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法，具体实施例如下。
步骤1：辊系离散化
为了进行数值计算，首先对辊系进行离散化，如图1，即以机架垂直中心线为零点所在的直线，横向向左和向右对工作辊WR、中间辊IR和支撑辊BR进行分段并编号，同时相应的变量也进行离散化，如辊间单位宽度接触力specfi，辊间的绝对压扁量Ki，轧辊的挠曲量rbi等，i代表对应的离散点。图中P为液压缸的轧制力，sr为中间辊串辊，Fbi为中间辊弯辊，Fbw为工作辊弯辊，sw为带钢宽度。
步骤2：映射初始凸度
辊系初始凸度由4个部分，包括轧辊的原始设计辊型、辊端或辊边缘的锥度或圆弧过渡区、热凸度和磨损凸度。该步骤就是将这4个部分的凸度统一映射或叠加到各离散点上，对应变量为rpi。这里可以设置不同辊型曲线或不同辊端圆弧过渡区，热凸度值和磨损凸度值来源于单独的热凸度和磨损凸度计算。
步骤3：工艺数据初始化
根据设定值给定轧制力P、轧辊上的弯辊力fb和轧辊的串辊量sr，以及给定第一次迭代计算时初始辊间接触力分布specfi、中心处压扁K0，压扁区倾斜K1等。
其中，Fb是弯辊力统称，包括图1中工作辊弯辊力Fbw和中间辊弯辊力Fbi。
步骤4：内层迭代
步骤4.1：计算中心点压扁K0,倾斜K1,压扁Ki
中心点压扁K0在第一次迭代时是初始给定的，从第二次迭代开始，K0是根据公式(1)更新，其中newK0为当前迭代步中心点处压扁，oldK0为上次迭代步中心点处压扁，dK0为当前迭代步中心点处压扁增量。
newK0＝oldK0+dK0 (1)
压扁区倾斜K1在第一次迭代时是初始给定的，从第二次迭代开始，K1是根据公式(2)更新，其中newK1为当前迭代步的倾斜，oldK1为上次迭代步的倾斜，dK1为当前前迭代步倾斜增量。
newK1＝oldK1+dK1 (2)
压扁Ki在第一次迭代时是根据初始给定的辊间接触力specfi直接计算，从第二次迭代开始，Ki是根据公式(3)更新，其中newKi是当前迭代步第i离散点压扁，oldKi是上迭代步第i离散点压扁，dx为离线时分段宽度。
newKi＝oldKi+dK0+dK1×i×dx；(3)
步骤4.2：计算辊间接触力分布specfi
根据得到newKi的辊间压扁分布，应用经典压扁理论重新计算辊间接触力分布specfi。
步骤4.3：计算总辊间接触力和左、右总弯矩
总辊间接触力:
左总弯矩：
Mr为右侧辊系总弯矩，计算方法与左侧相同。
步骤4.4：判断总辊间接触力和左、右总弯矩是否均衡
在判断总辊间接触力和左、右总弯矩是否均衡时，采用交叉判断，即奇数迭代步只判断总辊间接触力是否均衡，偶数迭代步只判断左、右总弯矩是否均衡，当两者都均衡进入步骤5。
当总辊间接触力不均衡时，根据式(6)计算中心点处压扁增量dK0后，再回到4.1得到newK0再迭代；
dK0＝oldK0×(fw/fwn-1)×const1 (6)
fw＝2×P-2×Fb (7)
fw是根据轧制力和弯辊力计算的总辊间接触力，fwn是根据辊间接触力分布specfi计算的总辊间接触力，const1是修正常数。
当左、右总弯矩不均衡时，根据式(8)计算压扁区倾斜增量dK1后，再回到4.1得到newK1再迭代；
dK1＝oldK1×(Ml-Mr)/(Ml+Mr)×const2 (8)
Ml和Mr是根据辊间接触力specfi计算的相对中心处左、右总弯矩，const2是修正常数。
步骤5：输出压扁Ki和辊间接触力specfi
当步骤4.4确认两者都符合条件后，输出压扁分布Ki(如图3所示)和辊间接触力分布specfi。
步骤6：计算各离散点挠曲rbi
采用基于弯矩Mi直接数值计算各离散点挠曲rbi，其公式(9)如下：
轧辊的挠曲：rbi＝rbqi+rbbi (9)
其中rbqi为轧辊剪切挠曲，rbbi为轧辊弯曲挠曲。
剪切挠曲：
轧辊弯曲挠曲：
轧辊弯曲转角：
式中：Mi为轧辊各离散点上的弯矩；ky为圆截面系数，为1.185；A为轧辊的截面积；I轧辊的惯性矩；E为轧辊弹性模量，i为各离散点，j为中心0点到i点，
为中心0点到i点所有相邻点弯矩差的求和。
步骤7：计算辊间压扁增量dKi
辊间压扁增量分布dKi计算公式如下：
dKi＝(r0bi-r0pi)-(r1bi+r1pi)+K1*i*dx；(13)
式中r0bi和r1bi为相邻轧辊的挠曲，r0pi和r1pi为相邻轧辊的初始凸度，K1为辊间接触区倾斜。
步骤8：判断压扁增量是否足够小
当压扁增量足够小时，外层循环结束进入步骤9；否则依据公式(14)计算新的压扁后，回到步骤4再循环，式中coef为平滑系数。
newKi＝oldKi+coef×dKi (14)
步骤9：输出结果
当步骤8的压扁增量足够小时，输出辊间压扁分布Ki，辊间接触力specfi，辊缝形状等计算数据后，计算结束。
具体算例
在表1给定的已知条件下，依托本发明算法计算辊系的弹性变形，计算结果如图3，图4。
表1
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1对工作辊、中间辊和支撑辊进行分段，同时相应的变量也进行离散化；
步骤2将预设凸度统一映射或叠加到各离散点上，轧辊初始凸度对应变量，其中，所述预设凸度为原始设计辊型、辊端或辊边缘的锥度或圆弧过渡区、热凸度和磨损凸度；
步骤3根据设定值给定轧制力、轧辊上的弯辊力和轧辊的串辊量，以及给定第一次迭代计算时初始辊间接触力分布、中心处压扁，压扁区倾斜；
步骤4内层迭代
步骤4.1计算中心点压扁,压扁区倾斜,离散点压扁
根据给定的中心点压扁通过迭代计算当前迭代步中心点处压扁，根据压扁区倾斜通过迭代计算当前迭代步的倾斜，并根据离线时分段宽度、当前迭代步中心点处压扁、待计算点的当前迭代步的倾斜和前一迭代步对应的离散点压扁，计算待计算点的当前迭代步离散点压扁；
步骤4.2计算辊间接触力分布
根据得到当前迭代步该点离散点压扁的辊间压扁分布，应用经典压扁理论重新计算辊间接触力分布；
步骤4.3计算总辊间接触力、左总弯矩、右总弯矩
步骤4.4判断总辊间接触力和左总弯矩，以及右总弯矩是否均衡
当总辊间接触力不均衡时，根据重新计算中心点处压扁增量，在返回步骤4.1计算当前迭代步中心点处压扁；
当左总弯矩和/或右总弯矩不均衡时，重新计算压扁区倾斜增量，再返回步骤4.1代计算当前迭代步的倾斜；
步骤5若均衡，则输出压扁和辊间接触力
步骤6计算各离散点挠曲
采用基于弯矩直接数值计算各离散点挠曲，
步骤7计算辊间压扁增量dKi
dKi＝(r0bi-r0pi)-(r1bi+r1pi)+K1*i*d
其中，r0bi和r1bi为相邻轧辊的挠曲，r0pi和r1pi为相邻轧辊的初始凸度，K1为辊间接触区倾斜。
步骤8判断压扁增量是否小于阈值
当压扁增量小于阈值时，外层循环结束进入步骤9；若否，则根据平滑系数计算新的离散点压扁，并返回步骤4再循环；
步骤9输出辊间压扁分布，辊间接触力，辊缝形状数据。
2.如权利要求1所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，计算中心点压扁的步骤，包括：
获取初始给定的中心点压扁，并将所述初始给定的中心点压扁作为前一迭代步中心点处压扁；
迭代执行：将前一迭代步中心点压扁与当前迭代步中心点处压扁增量相加，作为当前迭代步中心点处压扁。
3.如权利要求1或2所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，计算压扁区倾斜的步骤，包括：
获取初始给定的压扁区倾斜，并将所述初始给定的压扁区倾斜作为前一迭代步倾斜；
迭代执行：将前一迭代步倾斜与当前迭代步倾斜增量相加，作为当前迭代步的倾斜。
4.如权利要求3所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，计算离散点压扁Ki的步骤，包括：
获取初始给定的离散点压扁，并将所述初始给定的离散点压扁作为前一迭代步的离散点压扁；
根据公式：newKi＝oldKi+dK0+dK1×i×dx执行迭代；
其中，newKi是当前迭代步第i离散点压扁，oldKi是上迭代步第i离散点压扁，dx为离线时分段宽度，dK1为当前前迭代步倾斜增量，当前迭代步中心点处压扁增量。
5.如权利要求4所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，所述总辊间接触力的具体表达为：
所述左总弯矩的具体表达为：
其中，fwn为总辊间接触力，Ml为左总弯矩，specfi为辊间接触力分布，n是离散点的个数。
6.如权利要求5所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，所述当总辊间接触力不均衡时，根据重新计算中心点处压扁增量的步骤，包括：
当总辊间接触力不均衡时，根据设定的公式重新计算中心点处压扁增量；其中，该设定的公式具体表达为：
dK0＝oldK0×(fw/fwn-1)×const1
fw＝2×P-2×Fb
其中，dK0是中心点处压扁增量，fw是根据轧制力和弯辊力计算的总辊间接触力，fwn是根据辊间接触力分布specfi计算的总辊间接触力，const1是修正常数，P是给定轧制力，Fb是弯辊力。
7.如权利要求6所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，所述当左总弯矩和/或右总弯矩不均衡时，重新计算压扁区倾斜增量的步骤，包括：
当左总弯矩和/或右总弯矩不均衡时，根据一预设公式重新计算压扁区倾斜增量，其中，该预设公式为：
dK1＝oldK1×(Ml-Mr)/(Ml+Mr)×const2
其中，Ml和Mr是根据辊间接触力specfi计算的相对中心处左、右总弯矩，const2是修正常数。
8.如权利要求7所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，计算各离散点挠曲rbi采用的公式为：
rbi＝rbqi+rbbi
其中，rbqi为轧辊剪切挠曲，rbbi为轧辊弯曲挠曲；
以及，剪切挠曲
轧辊弯曲挠曲
轧辊弯曲转角
其中，Mi为轧辊各离散点上的弯矩；ky为圆截面系数；A为轧辊的截面积；I轧辊的惯性矩；E为轧辊弹性模量，i为各离散点，j为中心0点到i点，
为中心0点到i点所有相邻点弯矩差的求和。
9.如权利要求8所述的板带轧机辊系弹性变形的计算方法，其特征在于，根据平滑系数计算新的离散点压扁的公式表达为：
newKi＝oldKi+coef×dKi
其中，coef为平滑系数。
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| EP1308223A2 (de) * | 2001-11-05 | 2003-05-07 | SCHÜCO International KG | Verfahren zur Simulation eines 3-Walzen-Profilbiegens |
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| CN110227722A (zh) * | 2019-05-31 | 2019-09-13 | 宝钢湛江钢铁有限公司 | 基于轧辊换辊周期内轧辊辊型的优化方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 吴有生，严裕宁 * |
Also Published As
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