CN111293715A - 一种三相并网逆变器不同工况下的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相并网逆变器不同工况下的控制方法,包括以下步骤：1)构建单相LCL并网逆变器系统的数学模型，计算基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}、环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}以及PWM对Hi1的约束条件H_{i1_PWM}；2)计算PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r，然后利用PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r构建PR调节器；3)生成不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略，计算三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量；4)根据步骤2)构建的PR调节器调节三相并网，完成三相并网逆变器不同工况下的控制，该方法能够实现非均衡电网电压下并网逆变器的控制。

Description

一种三相并网逆变器不同工况下的控制方法

技术领域

本发明属于新能源发电并网领域，涉及一种三相并网逆变器不同工况下的控制方法。

背景技术

化石能源是人类文明的基石。历经两百多年的开发利用，化石能源已趋于枯竭。与此同时，化石能源的消耗产生了大量的废弃物，对环境造成了严重的污染，成为了人类可持续发展的阻碍。为了应对能源紧缺和环境问题，人类在推行节能减排的同时，也在积极寻找新型清洁能源。已风能和太阳能为代表的可再生能源在自然界中分布广泛，开发利用过程中对环境的污染小，近年来受到越来越广泛的重视。

大规模利用可再生能源的主要途径是基于可再生能源的分布式发电。基于可再生能源的分布式发电系统具有环境友好、能源安全、损耗低、可靠性高、投资节省的优点。

电力电子变换器是分布式发电的重要组成部分，其中并网逆变器用来将直流电转化为高质量的交流电能馈入电网。其性能的好坏直接影响着分布式发电系统的可靠性和并网电流质量，LCL型并网逆变器由于其优越的高频谐波抑制能力成为目前的一个研究热点。

当前的单相LCL并网逆变器建模分析时，补偿参数大多依赖于工程师的经验，没有基于理论计算的实用化参数设计方法，这给没有经验的设计人员提出了挑战；三相LCL并网逆变器的控制大多基于abc/dq坐标变换，将三相静止坐标系中的参量变换到两相静止坐标系中处理，但是在两相静止坐标系中，往往dq两轴之间耦合严重，极不利于控制参数的设计；电网电压故障在电路中广泛存在，当前的LCL并网逆变器模型大多基于三相电网电压均衡的理想情况，对非均衡电网电压下并网逆变器的控制绝少设计，这为逆变器的广泛应用设置了障碍。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种三相并网逆变器不同工况下的控制方法，该方法能够实现非均衡电网电压下并网逆变器的控制。

为达到上述目的，本发明所述的三相并网逆变器不同工况下的控制方法包括以下步骤：

1)构建单相LCL并网逆变器系统的数学模型，计算基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}、环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}以及PWM对Hi1的约束条件H_{i1_PWM}；

2)根据基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}、环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}以及PWM对H_i1的约束条件H_{i1_PWM}计算PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r，然后利用PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r构建PR调节器；

3)生成不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略，计算三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量；

4)根据步骤2)构建的PR调节器调节三相并网，使得三相并网输出电流的实际正序分量及负序分量与三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量一致，完成三相并网逆变器不同工况下的控制。

基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}为：

其中，L₁为逆变器侧电感，f_o为基波频率，f_c为环路增益的截止频率，f_r为LCL滤波器的谐振频率，ω_i为考虑-3dB要求的谐振项带宽。

环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}为：

PWM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_PWM}为：

其中，f_sw为开关频率，L₁为逆变器侧电感，V_in为输入电压。

不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略为：

其中，α_P、α_N及α₀分别为正序、负序、零序电动势的初始相位角，p、q分别为三相VSR网侧有功功率、无功功率，k为调节系数。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的三相并网逆变器不同工况下的控制方法在具体操作时，根据基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}、环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}以及PWM对H_i1的约束条件H_{i1_PWM}计算PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r，然后根据不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略计算三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量，并利用PR调节器使得三相并网输出电流的实际正序分量及负序分量与三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量一致，以实现对非均衡电网电压下并网逆变器的控制，操作方便、简单。

附图说明

图1为单相LCL型并网逆变器及其控制结构示意图；

图2为采用电容电流反馈有源阻尼的LCL型并网逆变器的数学模型示意图；

图3为LCL型并网逆变器数学模型的等效变换示意图；

图4a为补偿前(即G_i(s)＝1)环路增益的波特图；

图4b为PR调节器的波特图；

图5为i₂、i₂₁、i₂₂与v_g的相量图；

图6为I_{22_EAPR}和I_{22_δPR}随θ的变化趋势图；

图7为三相LCL型并网逆变器系统原理图；

图8为αβ静止坐标系下控制的三相LCL型并网逆变器s域模型示意图；

图9为dq同步旋转坐标系下控制的三相LCL型并网逆变器s域模型示意图；

图10为αβ静止坐标系下控制的三相LCL型并网逆变器s域模型示意图；

图11为采用PR调节器时，T_fo、PM、GM及PWM约束下的f_c和H_i1的可取范围示意图；

图12为加调节器后系统环路增益的波特图；

图13为一种电网故障示意图；

图14为另一种电网故障示意图；

图15为另一种电网故障示意图；

图16为另一种电网故障示意图；

图17为配电系统的电力线路连接图；

图18为另一种电网故障示意图；

图19为另一种电网故障示意图；

图20为另一种电网故障示意图；

图21为均衡电网电压条件下系统仿真模型图；

图22为均衡电网电压下三相输出电压、输出电流图像；

图23为均衡电网电压下a相输出电压、输出电流图像；

图24为不均衡电网电压条件下系统仿真模型图；

图25为k＝0、p^*＝20000W、q^*＝0时系统的输出图像；

图26为k＝0、p^*＝10000W、q^*＝10000VA时系统的输出图像；

图27为k＝-1、p^*＝20000W、q^*＝0时系统的输出图像；

图28为k＝-1、p^*＝10000W、q^*＝10000VA时系统的输出图像；

图29为k＝1、p^*＝20000W、q^*＝0时系统的输出图像；

图30为k＝1、p^*＝10000W、q^*＝10000VA)时系统的输出图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

1、单相LCL型并网逆变器仿真模型建模过程

获取电网的系统参数，如表1所示，其中，所述系统参数包括输入电压V_in、电网相电压V_g、输出功率Po、网侧电感L₂、基波频率fo、开关频率f_sw、逆变器侧电感L₁及滤波电容C；

表1

图1为单相LCL型并网逆变器及其控制结构，其中，L₁为逆变器侧电感，C为滤波电容，L₂为网侧电感，其中，逆变器侧电感、滤波电容及网侧电感构成LCL滤波器。对并网逆变器而言，其首要目标是控制并网电流i₂，使其与电网电压v_g同步，并使其幅值跟踪给定值I^*，通常，v_g的相位由锁相环获得，I^*由外部电压环产生，由于电压环的响应速度远低于并网电流环，可以对并网电流环进行单独分析。在图1中，H_v和H_i2分别为v_g和i₂的采样系数，i₂的采样信号与其指令值

进行比较，得到的误差信号送入电流调节器G_i(s)，通过反馈电容电流i_c实现LCL滤波器谐振尖峰的有源阻尼，H_i1为其反馈系数，从G_i(s)的输出v_r中减去i_c的反馈信号v_ic，得到调制波v_M。

单相LCL并网逆变器系统的数学模型如图2所示，其中，K_pwm＝V_in/V_tri为调制波v_M到逆变桥输出电压v_inv的传递函数，V_in为输入电压，V_tri为三角载波的幅值，Z_L1(s)、Z_c(s)及Z_L2(s)分别为电感L₁、电容C和电感L₂的阻抗，其表达式分别为：

Z_L1(s)＝sL₁ (1-1)

Z_L2(s)＝sL₂ (1-3)

单相LCL并网逆变器系统的数学模型可以转换为图3所示的模型框图。

根据等效模型，得环路增益为：

而并网电流i₂(s)的表达式为：

一般情况下，电压反馈系数H_v和并网电流反馈系数H_i2可以取为1，因此参数设计的关键是设计电容电流反馈系数H_i1及电流调节器参数G_i(s)。

根据式(1-6)，可以绘出补偿前(即G_i(s)＝1)环路增益的波特图，如图4a所示，其中，f_o为基波频率，f_c为环路增益的截止频率，f_r为LCL滤波器的谐振频率。从图4a中可以看出，引入电容电流反馈可以有效抑制LCL滤波器的谐振尖峰，它只改变谐振频率f_r附近的幅频特性，但对相频特性影响显著，在低于f_r的频段系统相位就从-90°开始下降，H_i1越大，谐振尖峰的阻尼效果越好，但在低于f_r的频段相位下降也越大。

由于环路增益的相频曲线在f_r处穿越-180°，为保证足够的相位裕度，截止频率f_c需低于f_r。在分析低于或者等于f_c处的幅频特性时，由于滤波电容的容抗远大于网侧电感的感抗，可以认为滤波电容支路是开路的，这样LCL滤波器可以简化为电感值为L₁+L₂的L滤波器，则：

电流调节器G_i(s)通常采用PI调节器或者PR调节器，由于对于交流信号来说，PR调节器更能减小基波处的误差，同时不需要特别大的K_p值，因此选择PR调节器作为电流调节器。

PR调节器参数的设计

PR调节器的传递函数为：

其中，K_p为比例系数，K_r为谐振系数，ω_o＝2πf_o为基波角频率，ω_i为考虑-3dB要求的谐振项带宽，即在ω_o±ω_i处谐振项的增益为0.707K_r。小型PV电站允许的电网频率波动范围为49.5～50.2Hz，即允许的最大偏差Δf＝0.5Hz，为了保证电网频率波动时PR调节器有足够的增益，选取ω_i＝2πΔf＝πrad/s。

PR调节器的波特图如图4b所示，它在f_o处提供很高的增益，但在高于f_c处，特别是在f_r附近会引起较大的负相移，为减小负相移对相位裕度的影响，截止频率f_c需远高于f_o，因此，在分析高于或者等于f_c处的幅频特性时，PR调节器可以近似为Kp，由于f_c处环路增益的幅值为1，即|T_A(j2πf_c)|＝1，并考虑|G_i(j2pf_c)|≈K_p，得：

并网电流i₂包括i₂₁和i₂₂两个分量，通常，环路增益在基波频率处的幅值远大于1，则有1+T_A(j2pf_o)≈T_A(j2pf_o)，则根据式(1-8)得

故i₂₁和

基本同相位，当低于或者等于f_c时，滤波电容支路是开路的，因此在基波频率f_o处，可得到：

由(1-14)及(1-15)得：

则基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo为：

其中，T_fo的单位为分贝(dB)。

PR调节器在基波频率处为G_i(j2pf_o)＝K_p+K_r，则由式(1-15)得：

则在基波频率处i₂₂和v_g的相位相反，如图5所示。

幅值误差为EA,相角误差为δ，则：

所以：

以i₂₂为未知量，解方程得：

幅值分别为：

由于I_{22_4}<0，所以I_{22_4}为无效根，舍去。

由于逆变器不从电网吸收有功功率，因此θ∈[-90°,90°]，设EA和δ所限定的i₂₂为I_{22_EAPR}和I_{22_δPR}，其值由i_{22_1}～i_{22_3}中最小的根来确定。

设

则有：

根据正弦定理求得：

I_{22_EAPR}和I_{22_δPR}随θ的变化趋势如下图6所示。

由图6可得，θ≈0°时，I_{22_EAPR}最小，θ≈±90°时，I_{22_δPR}最小，将I_{22_EAPR}和I_{22_δPR}的较小者代入式(1-17)，得到满足稳态误差要求的T_fo。

采用PR调节器时T_fo的表达式为：

代入：

得：

对于PR调节器，在截止频率fc处G_i(s)≈K_p+2K_rω_i/s，代入开环环路增益表达式，则相位裕度PM为：

得PM对Kr的约束条件K_{r_PM}为：

将式(1-23)及(1-24)代入式(1-26)中，得T_fo和PM对H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}为：

由于环路增益的相频曲线在f_r处穿越-180°，因此环路增益的幅值裕度GM可表示为：

GM＝-20lg|T_A(j2pf_r)| (1-28)

将式(1-6)及(1-23)代入式(1-28)中，整理后得GM对H_i1的约束条件H_i1__GM为：

在LCL型并网逆变器中，电感L₁的开关纹波电流基本被滤波电容旁路，使得并网电流为很好的基波频率的正弦波。因此，在一个开关周期内，电流调节器的输出v_r基本不变，采用电容电流反馈有源阻尼时，调制波v_M为v_r与电容电流反馈信号v_ic之差，因此，v_M的变化率取决于v_ic的变化率，其最大值为H_i1V_in/L₁，三角载波的变化率为4V_trif_sw。为避免调制波与载波多次交截，调制波的最大变化率需低于载波的变化率，因此要求：

则PWM对Hi1的约束条件H_{i1_PWM}为：

2、两相静止坐标系下三相并网逆变器仿真模型建模过程

三相LCL型并网逆变器系统原理图如图7所示，三相LCL并网逆变器的典型控制结构主要分为dq同步旋转坐标系下控制模型和αβ静止坐标系下控制模型，其详细控制结构分别如图8、图9及图10所示。

由图(7)可得：

[v_{xN_abc}(t)]＝[v_{Cx_abc}(t)]+L₁p[i_{1x_abc}(t)] (2-1)

[v_{Cx_abc}(t)]＝[v_{gx_abc}(t)]+v_N′N(t)[1 1 1]^T+L₂p[i_{2x_abc}(t)] (2-2)

[i_{1x_abc}(t)]＝[i_{2x_abc}(t)]+Cp[v_{Cx_abc}(t)] (2-3)

其中，[v_{xN_abc}(t)]＝[v_aN(t) v_bN(t) v_cN(t)]^T为三相逆变桥输出电压，[v_{Cx_abc}(t)]＝[v_Ca(t) v_Cb(t) v_Cc(t)]^T为三相输出滤波电容电压，[v_{gx_abc}(t)]＝[v_ga(t) v_gb(t) v_gc(t)]^T为三相电网电压，v_N′N(t)为电网中点N′与滤波电容中点N之间的电压，[i_{1x_abc}(t)]＝[i_{1_a}(t) i_{1_b}(t) i_{1_c}(t)]^T为逆变器侧电感电流，[i_{2x_abc}(t)]＝[i_{2_a}(t) i_{2_b}(t) i_{2_c}(t)]^T为网侧电感电流，算子p＝d/dt。忽略电感和电容的等效串联电感。

[x_αβ(t)]＝[P][x_abc(t)] (2-4)

由式(2-4)，将abc静止坐标系变换到αβ静止坐标系中，得：

[v_{inv_αβ}(t)]＝[v_{C_αβ}(t)]+L₁p[i_{1_αβ}(t)] (2-5)

[v_{C_αβ}(t)]＝[v_{g_αβ}(t)]+L₂p[i_{2_αβ}(t)] (2-6)

[i_{1_αβ}(t)]＝[i_{2_αβ}(t)]+Cp[v_{C_αβ}(t)] (2-7)

对式(2-5)、(2-6)及(2-7)进行拉氏变换，得αβ静止坐标系中系统的数学模型为：

[v_{inv_αβ}(t)]＝[v_{C_αβ}(t)]+L₁s[i_{1_αβ}(t)] (2-8)

[v_{C_αβ}(t)]＝[v_{g_αβ}(t)]+L₂s[i_{2_αβ}(t)] (2-9)

[i_{1_αβ}(t)]＝[i_{2_αβ}(t)]+Cs[v_{C_αβ}(t)] (2-10)

由式(2-8)、(2-9)及(2-10)，得αβ静止坐标系中系统的控制框图如图8所示：

[x_dq(t)]＝[C][x_abc(t)] (2-11)

由式(2-11)，将abc静止坐标系变换到dq同步旋转坐标系中，得：

[v_{inv_dq}(t)]＝[v_{C_dq}(t)]+L₁[A][i_{1_dq}(t)] (2-12)

[v_{C_dq}(t)]＝[v_{g_dq}(t)]+L₂[A][i_{2_dq}(t)] (2-13)

[i_{1_dq}(t)]＝[i_{2_dq}(t)]+C[A][v_{C_dq}(t)] (2-14)

其中，

对式(2-12)、(2-13)及(2-14)进行拉氏变换，得dq同步旋转坐标系中系统的数学模型为：

[v_{inv_dq}(s)]＝[v_{C_dq}(s)]+L₁[A(s)][i_{1_dq}(s)] (2-15)

[v_{C_dq}(s)]＝[v_{g_dq}(s)]+L₂[A(s)][i_{2_dq}(s)] (2-16)

[i_{1_dq}(s)]＝[i_{2_dq}(s)]+C[A(s)][v_{C_dq}(s)] (2-17)

由式(2-15)、(2-16)及(2-17)，得dq同步旋转坐标系中系统的控制框图如图9及图10所示：

由图9和图10可知，虽然dq坐标系下可以将三相交流分量转化为直流量来控制，理论上控制比较容易，但是dq两轴之间耦合严重，参数设计困难，难于独立控制；而在αβ坐标系下，αβ两轴相互解耦，结构框图相似，两轴之间互不干扰，因此可独立设计一轴的控制参数，另一轴直接迁移即可。而在αβ坐标系下，每一轴的框图结构和图1所示的单相LCL并网逆变器的框图基本相似，因此可以采用单相LCL并网逆变器参数的设计策略来进行三相LCL并网逆变器参数的设计。

按照单相LCL并网逆变器参数设计的方法进行α轴参数的设计。

获取系统参数，所述系统参数包括输入电压V_in、电网相电压V_g、输出功率P_o、基波频率f_o、开关频率f_sw、逆变器侧电感L₁、网侧电感L₂、电容C、电压采样系数H_v及并网电流采样系数H_i2，如表2所示；

表2

参数	符号	数值	参数	符号	数值
						输入电压	V<sub>in</sub>	700V	逆变器侧电感	L<sub>1</sub>	1mH
电网相电压	V<sub>g</sub>	220V	网侧电感	L<sub>2</sub>	300μH
						输出功率	P<sub>o</sub>	20kW	电容	C	20μF
基波频率	f<sub>o</sub>	50Hz	电压采样系数	H<sub>v</sub>	1
						开关频率	f<sub>sw</sub>	10kHz	并网电流采样系数	H<sub>i2</sub>	1

当电流调节器采用PR调节器时，T_fo、PM和GM的要求具体时包括以下：1)T_fo>75dB，以保证电网频率存在±0.5Hz波动时并网电流幅值误差均低于1％；2)PM>45°，以保证良好的动态响应；3)GM>3dB,以保证足够的鲁棒性，基于上述要求，由式(2-27)、(2-29)及(2-31)，得f_c和H_i1可取的区域，以计算K_p和K_r，如下图11所示：

取H_i1＝0.017，f_c＝1200Hz，则由式(2-23)得：比例系数K_p＝0.014，由式(2-24)(2-26)得：

K_{r_Tfo}＝3.27 (2-18)

K_{r_PM}＝4.72 (2-19)

取K_r＝4，则PR调节器的传递函数为：

根据K_p和K_r构建PR调节器，再根据PR调节器减小并网逆变器PCC点的并网电流在基波处的误差；

加调节器后系统的波特图如图12下所示，系统的穿越频率为1580Hz略高于假定的1200Hz，这有助于动态性能的提高；相角裕度虽然小于假定的45°，但仍可达到34.6°，系统稳定性可以保证，因此矫正后的系统满足要求。

3、不均衡电网电压下三相并网逆变器仿真模型建模过程

发生单相接地故障或者其他非对称故障时，对于并网逆变器来说会出现单独一相或者其中两相电压暂降的情况，同时相电流大幅上升，控制的目标一方面是保持输出功率的恒定，输入电流正弦度(对称度)良好，另一方面要抑制相电流过大，否则可能损坏逆变器。除此以外，还应尽量减小电容的量值，归结起来，保证电网故障条件下逆变器的运行，就是保证不均衡电网电压下逆变器的正常运行。

高压端的电压跌落故障对用户终端有影响，高压端故障大体有典型的四种类型：即两相间电压短路故障、单相电压跌落故障、两相接地短路故障及三相电压短路跌路故障。

经变压器传导到低压电网侧，由于并网逆变器连接在低压电网中，所以本发明分析并网逆变器并网点的典型电压故障，即由高压侧传导到低压侧的典型故障，接下来将对每种故障进行分析，得每种故障的表达方式，其他非典型故障都可以归到这四类典型故障中。

A型跌落：三相接地故障，如图13所示；

其中，

B型跌落：单相接地故障，如图14所示；

其中，

C型跌落：相与相间故障，如图15所示；

其中，

E型跌落：两相接地故障，如图16所示；

其中：

其中，向量积

为电压跌落的特征电压，

可以表示为相与地故障时的相电压，也可以表示为相与相之间故障的线电压，

的相角为电压跌落时的特征相角跃变，

为电源阻抗，

为线路阻抗。

电压故障经过电力系统中三相变压器电压幅值和相位将会发生改变，这些故障与典型的电压故障类型不同，而且相与地之间故障中常有的零序分量将消失，在经变压器转接时，会派生出新型电压故障类型。

为了区分一般配电系统中不同类型的电压故障，分析图17所示的电力线路上的电压，图17中由两个三角型转星型接法(Dy)变压器级联所形成的3个可能公共接入点(PCC1、PCC2、PCC3)。F点发生故障，经线路阻抗

在PCC1点形成四种典型的故障类型(A型、B型、C型和E型)，经变压器在PCC2和PCC3点获得派生而成的3种新型电压跌落类型(D型、F型和G型)，不同类型电压故障之间的关系如表3所示。

表3

D型跌落：由C型跌落派生，如图18所示；

F型跌落：由E型跌落派生，如图19所示；

其中：

G型跌落：由F型跌落派生，如图20所示；

在以上内容分析中，得到七种用户终端电压的典型故障，从典型故障中可以发现除了B型和E型包含有零序分量外，零序分量在其它的故障中均为0，如4表示，其中，√表示存在，×表示不存在。

表4

A型

B型

C型

D型

E型

F型

G型

正序分量

√

√

√

√

√

√

√

负序分量

×

√

√

√

√

√

√

零序分量

×

√

×

×

√

×

×

在国内的电网连接方式中，多采取中心点不接地，三角型转星型接法的变压器，假设电网为三相三线制的电网，各相电压瞬时值之和为零，故障中不存在零序电压。

对于并网逆变器来说，电网电压故障的实质是在端口电压中引入了负序电压。

4、不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略选取

若三相电网不平衡，且只考虑基波电动势，则电网电动势E可描述为正序电动势E^P、负序电动势E^N及零序电动势E⁰三者的合成，即：

E＝E^P+E^N+E⁰ (3-9)

其中，

及

分别为正序、负序、零序基波电动势峰值；α_P、α_N及α₀分别为正序、负序、零序电动势的初始相位角。

对于三相无中线连接的三相VSR，由于不存在零序电流通道，所以零序电动势对功率不产生影响，故而不考虑零序电动势的影响。

在复平面两相垂直静止坐标系(αβ)中，三相VSR电网电动势复矢量为：

若三相电网不平衡，则电网电动势复矢量存在正负序分量，式(3-11)可以改写为同步旋转坐标系(dq)下的表达式为：

其中，ω为电网电动势角频率，

及

为坐标系下正序、负序电动势复矢量，并且

在坐标系(αβ)中，电网电动势正序复矢量

是一个模为

且按照逆时针方向以角频率ω旋转的空间矢量；而电网电动势负序复矢量

是一个模为

且按照顺时针方向以角频率ω旋转的空间矢量。

当电网电压不平衡时，输出电压V_αβ和输出电流I_αβ均含有正序及负序分量，记作：

其中，

在三相电网电压不平衡条件下，三相VSR网侧视在功率为：

其中，

为

的共轭复矢量，p、q分别为三相VSR网侧有功功率及无功功率。

求解式(3-15)得：

其中，p₀及q₀为有功、无功功率平均值；p_c2及p_s2分别为有功、无功功率平均值；q_c2及q_s2分别为有功、无功功率平均值；

在两相静止坐标系(αβ)下，式(3-17)可以表示为：

式(3-18)可以写为：

典型控制策略有以下几种：

1)负序电流控制(消除负序电流，保证输出电流正弦度良好)

令

则参考电流为：

2)恒定的有功功率控制

令

p_c2＝p_s2＝0 (3-26)

则有：

3)恒定的无功功率控制

令

q_c2＝q_s2＝0 (3-31)

则有：

其中：

将以上三种典型控制策略综合到一起，得综合控制策略：

k为调节系数，k∈[-1,1],当k＝-1时，则为恒定有功功率控制，当k＝0时，则为负序电流控制；当k＝1时，则为恒定无功功率控制，通过PR控制器的调节使得并网电流的实际值达到给定量

和

仿真实验

在MATLAB的SIMULINK中依据表2中的参数，搭建均衡电网电压下的仿真模型，如图21所示：

输出电流结果如图22及图23所示，由图22及图23可知，在均衡电网电压下，采用本发明，可以很好的实现并网电流的控制，仿真结果表明并网电流正弦度良好，电流与电压基本同相位。

在MATLAB的SIMULINK中依据表2的参数，搭建不均衡电网电压下的仿真模型，如图24所示：

输出结果为：当k＝0，B相电压降低一半，且p^*＝20kW，输出图像如图25所示，输出电流正弦度良好，无功功率q在0附近以100Hz的频率波动，有功功率p在20kW附近以100Hz的频率波动。

当k＝0，B相电压降低一半，p^*＝10kW,q^*＝10kVA时，输出图像如图26所示，输出电流正弦度良好，无功功率q在10kVA附近以100Hz的频率波动，有功功率p在10kW附近以100Hz的频率波动。

当k＝-1，B相电压降低一半，且p^*＝20kW，输出图像如图27所示；输出电流正弦度变差，无功功率q在0附近以100Hz的频率波动，有功功率p在基本稳定在20kW左右。

当k＝-1，B相电压降低一半，且p^*＝10kW,q^*＝10kVA，输出图像如图28所示；输出电流正弦度变差，无功功率q在10kVA附近以100Hz的频率波动，有功功率p在基本稳定在10kW左右。

当k＝1，B相电压降低一半，且p^*＝20kW时，输出图像如图29所示，输出电流正弦度变差，无功功率q基本稳定在0左右，有功功率p在20kW附近以100Hz的频率波动。

当k＝1，B相电压降低一半，且p^*＝10kW,q^*＝10kVA时，输出图像如图30所示，输出电流正弦度变差，无功功率q基本稳定在10kVA左右，有功功率p在10kW附近以100Hz的频率波动。

Claims (5)

1.一种三相并网逆变器不同工况下的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建单相LCL并网逆变器系统的数学模型，计算基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}、环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}以及PWM对Hi1的约束条件H_{i1_PWM}；

2)根据基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}、环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}以及PWM对H_i1的约束条件H_{i1_PWM}计算PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r，然后利用PR调节器的比例系数K_p及谐振系数K_r构建PR调节器；

3)生成不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略，计算三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量；

4)根据步骤2)构建的PR调节器调节三相并网，使得三相并网输出电流的实际正序分量及负序分量与三相并网输出电流的正序分量

及负序分量

的给定量一致，完成三相并网逆变器不同工况下的控制。

2.根据权利要求1所述的三相并网逆变器不同工况下的控制方法，其特征在于，基波频率f_o处环路增益的幅值T_fo和相位裕度PM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_Tfo_PM}为：

其中，L₁为逆变器侧电感，f_o为基波频率，f_c为环路增益的截止频率，f_r为LCL滤波器的谐振频率，ω_i为考虑-3dB要求的谐振项带宽。

3.根据权利要求2所述的三相并网逆变器不同工况下的控制方法，其特征在于，环路增益的幅值裕度GM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_GM}为：

4.根据权利要求3所述的三相并网逆变器不同工况下的控制方法，其特征在于，PWM对电容电流采样系数H_i1的约束条件H_{i1_PWM}为：

其中，f_sw为开关频率，L₁为逆变器侧电感，V_in为输入电压。

5.根据权利要求4所述的三相并网逆变器不同工况下的控制方法，其特征在于，不均衡电网电压下并网逆变器的控制策略为：

其中，α_P、α_N及α₀分别为正序、负序、零序电动势的初始相位角，p、q分别为三相VSR网侧有功功率、无功功率，k为调节系数。

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