CN111291781A - 基于支持向量机的加密图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机的加密图像分类方法，它通过客户端收集待分类图像并加密成密文，上传至云端并利用云端服务器支持向量机分类模型，在不解密的情况下利用已训练好的支持向量机分类模型对密文运算，并将图像分类结果以密文的形式返回给客户端；最后，客户端执行解密模块得到图像分类结果。本发明绝大多数计算是在云服务器端进行，同时保护了用户图像的隐私性。且本发明的技术方案将整个矩阵编码成一个密文来进行运算显著地降低空间复杂度和减少密文运算次数，达到提高效率的目的。

Description

基于支持向量机的加密图像分类方法

技术领域

本发明属于图像加密技术领域，具体地涉及一种基于支持向量机的加密图像分类方法。

背景技术

支持向量机SVM(Support Vector Machine)，主要用于解决模式识别领域中的数据分类问 题，属于有监督学习方法的一种。给定一组训练实例，每个训练实例被标记为属于两个类别 之一，SVM训练算法构建模型，将新实例分配给两个类别之一。相较于深度学习分类方法， 它适用于小样本学习，性能较佳，模型可解释性较强。由于支持向量机性能优越，且计算复 杂度较小，因此在图像识别、文本分类等模式识别领域得到了广泛的应用。

云计算是一种新型的基于互联网的计算机技术。用户终端可以通过远程连接，获取云端 的存储、计算、数据库等计算资源。云端按需部署计算资源，而用户只需要为所使用的资源 付费。由于资源的有限性，其电力成本、空间成本、各种设施的维护成本快速上升，中小型 用户无力支持如此巨大的计算开销，所以越来越多的用户选择将自己的数据上传到云端进行 运算。如此用户既可以享受云端强大的计算能力所带来的便利，又不用费心思维护和更新系 统。然而，云计算技术存在着一些安全隐私性问题，它妨碍了云计算的普及。

在云端实现图像分类主要涉及的问题是：用户图像的隐私性。由于云服务端可以对用户 上传数据进行任意访问，因此如果打算使用云计算服务，数据安全性和隐私性将无法保证。 而在一些敏感行业，如金融、医疗、政府部门等，一旦用户的隐私数据或敏感数据丢失或被 窃取，对用户来说是致命的。目前大多数基于支持向量机的加密图像分类问题的解决方案都 是利用了两方安全计算技术，它的最大的缺点是要求客户端和服务器之间多次交互。

全同态加密是一种新型的加密方法，它支持密文之间的运算，而且解密结果与明文运算 结果相同。用户可以利用同态加密技术先将图像加密上传到云端，在云端对加密图像进行同 态运算，最后将计算结果以密文形式传给用户，用户解密得到结果。整个计算过程中，除了 必要的上传和下载以外，客户端并不需要和服务器交互。

通过查阅文献发现，基于全同态加密进行支持向量机加密图像分类的相关研究工作只有 Barnett等一篇尚未公开发表的论文，《Image Classification using non-linear Support Vector Machines on Encrypted Data》，2017。该论文中，用户首先对本地图像预处理提取特征向量， 然后将特征向量每一元素利用同态加密单独加密成一系列密文，上传至云服务器进行处理， 这种方式增加了计算复杂性，大大地降低了系统的效率。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于支持向量机的加密图像分类方法，通 过客户端将经过预处理的图像特征编码并加密成一个密文，在云端利用训练好的SVM预测 模型对图像进行分类预测，最终计算出图像分类结果。其目的在于解决现有基于支持向量机 的加密图像分类方法效率较低的问题，提出一个更加高效的支持向量机的加密图像分类方法。

本发明的目的是通过如下技术方案实现的：一种基于支持向量机的加密图像分类方法， 具体包括如下步骤：

(1)客户端收集工业上待分类的图片，通过HOG特征提取和PCA降维方法对图片进行 特征提取，生成m维特征向量

以特征向量

作为行向量，复制n行，组成矩阵，将该矩阵编码加密成密文ct₁上传到云端。

其中，m是2的幂。

(2)云端服务器通过支持向量机算法训练SVM图像分类模型器，采用的分类函数为：

其中：n表示分类模型中支持向量的个数，

表示分类模型器中的m维支持向量，i表 示索引，b表示模型截距，a_i是第i个支持向量的拉格朗日系数，y_i是第i个支持向量的类标， d是多项式核函数的度数，sign[x]是取符号函数，定义为当x≥0时，sign[x]＝1；否则sign[x]＝0。

(3)云端服务器对SVM图像分类模型器中的各个参数进行处理，其中a_i·y_i＝e_i组成 矩阵E，n个支持向量

组成支持向量矩阵X，实数b组成实数矩阵B，具体如下：

其中，矩阵E、X、B为n×m的矩阵，n为正整数。

(4)根据步骤3中的参数处理结果，计算待分类图像的分类结果，具体包括如下子步骤：

(4.1)将支持向量矩阵X和密文ct₁进行点乘，得到第一点积密文ct₂：

将第一点积密文ct₂进行旋转操作和求和操作，过程如下：

(a)旋转操作：将第一点积密文ct₂中元素向左移动2^j个位置，设置j＝0。

(b)求和操作：再与第一点积密文ct₂相加，并赋值给第二点积密文

(c)将j+1赋值给j；

(d)重复步骤(a)-(c)log₂m-1次，得到第log₂m点积密文

其中，矩阵每行第一个元素为每行元素的和；*表示这些值与之后的计算无关。

(4.2)将

先加1，再求其d次方，最后点乘矩阵E，得到第一拉格朗日密文ct₃：

将第一拉格朗日密文ct₃进行旋转操作和求和，过程如下：

(a)旋转操作：将第一拉格朗日密文ct₃中元素按序向左移动2^j个位置，初始j＝log₂ m。

(b)加法操作：再与第一拉格朗日密文ct₃相加，并赋值给第二拉格朗日密文

(c)将j+1赋值给j；

(d)重复步骤(a)-(c)log₂n-1次，得到第log₂ n-1拉格朗日密文

(4.3)将

加上实数矩阵，求得核函数密文ct₄：

(5)通过近似求逆方法和近似求sign[x]方法，对核函数密文ct₄进行计算，得到分类密 文ct_final。

(6)云端服务器将分类密文ct_final返回给客户端，客户端对分类密文ct_final进行解密，得 到图片分类结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1)本发明公开的基于支持向量机的加密图像分 类方法，可以在不泄露图像数据即客户端隐私数据的情况下，将图像分类外包给云服务器， 它保护了客户端数据的安全，减轻了客户端的计算量。2)不同于现有技术中将单个元素独立 加密成一个密文，本发明的技术方案将整个矩阵编码成一个密文来进行运算显著地降低空间 复杂度和减少密文运算次数，达到提高效率的目的。

附图说明

图1为本发明加密图像分类流程图。

具体实施方式

为了让本发明的特征和优点更加明显，下面结合本发明附图对本发明进行详细、完整的 说明。

图1为本发明的流程示意图，该加密图像分类方法具体包括如下步骤：

(1)客户端收集工业上待分类的图片，通过HOG特征提取和PCA降维方法对图片进行 特征提取，生成m维特征向量

以特征向量

作为行向量，复制n行，组成矩阵，将该矩阵编码加密成密文ct₁上传到云端。

其中，m是2的幂。

(2)云端服务器通过支持向量机算法训练SVM图像分类模型器，采用的分类函数为：

其中：n表示分类模型中支持向量的个数，

表示分类模型器中的m维支持向量，i表 示索引，b表示模型截距，a_i是第i个支持向量的拉格朗日系数，y_i是第i个支持向量的类标， d是多项式核函数的度数，sign[x]是取符号函数，定义为当x≥0时，sign[x]＝1；否则sign[x]＝0。

(3)云端服务器对SVM图像分类模型器中的各个参数进行处理，其中a_i·y_i＝e_i组成矩 阵E，n个支持向量

组成支持向量矩阵X，实数b组成实数矩阵B，具体如下：

其中，矩阵E、X、B为n×m的矩阵，n为正整数。

(4)根据步骤3中的参数处理结果，计算待分类图像的分类结果，具体包括如下子步骤：

(4.1)将支持向量矩阵X和密文ct₁进行点乘，得到第一点积密文ct₂：

将第一点积密文ct₂进行旋转操作和求和操作，过程如下：

(a)旋转操作：将第一点积密文ct₂中元素向左移动2^j个位置，设置j＝0。

(b)求和操作：再与第一点积密文ct₂相加，并赋值给第二点积密文

(c)将j+1赋值给j；

(d)重复步骤(a)-(c)log₂m-1次，得到第log₂m点积密文

其中，矩阵每行第一个元素为每行元素的和；*表示这些值与之后的计算无关。本步骤的 目的是求

和

的点积，在点积最后的求和操作中，一般的求和方法要将密文重复的进行共 m次加法，而该旋转求和操作，可以将计算复杂度从m降低到logm，提高了计算效率。

(4.2)将

先加1，再求其d次方，最后点乘矩阵E，得到第一拉格朗日密文ct₃：

将第一拉格朗日密文ct₃进行旋转操作和求和操作，过程如下：

(a)旋转操作：将第一拉格朗日密文ct₃中元素按序向左移动2^j个位置，初始j＝log₂ m。

(b)加法操作：再与第一拉格朗日密文ct₃相加，并赋值给第二拉格朗日密文

(c)将j+1赋值给j；

(d)重复步骤(a)-(c)log₂n-1次，得到第log₂ n-1拉格朗日密文

与上一步的操作类似，为求得ct₃第一列元素的和，通过该旋转和求和操作，计算复杂度 从m降低到logm。

(4.3)将

加上实数矩阵，求得核函数密文ct₄：

(5)由于同态加密无法直接进行求sign[x]操作，通过近似求逆方法和近似求sign[x]方 法，对核函数密文ct₄进行计算，得到分类密文ct_final。

(6)云端服务器将分类密文ct_final返回给客户端，客户端对分类密文ct_final进行解密，得 到图片分类结果。

本发明方案在CentOS 7.3操作系统，结合同态加密seal库实现。实验表明其针对图像分 类计算的密文计算结果和明文计算结果相一致，确保了该发明的正确性。本发明公开的基于 支持向量机的加密图像分类方法，可以在不泄露图像数据即客户端隐私数据的情况下，将图 像分类外包给云服务器，它保护了客户端数据的安全，减轻了客户端的计算量；将矩阵编码 成一个密文来进行运算显著地降低空间复杂度和减少密文运算次数，达到提高效率的目的。

Claims (1)

1.一种基于支持向量机的加密图像分类方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

(1)客户端收集工业上待分类的图片，通过HOG特征提取和PCA降维方法对图片进行特征提取，生成m维特征向量

以特征向量

作为行向量，复制n行，组成矩阵，将该矩阵编码加密成密文ct₁上传到云端。

其中，m是2的幂。

(2)云端服务器通过支持向量机算法训练SVM图像分类模型器，采用的分类函数为：

其中：n表示分类模型中支持向量的个数，

表示分类模型器中的m维支持向量，i表示索引，b表示模型截距，a_i是第i个支持向量的拉格朗日系数，y_i是第i个支持向量的类标，d是多项式核函数的度数，sign[x]是取符号函数，定义为当x≥0时，sign[x]＝1；否则sign[x]＝0。

(3)云端服务器对SVM图像分类模型器中的各个参数进行处理，其中a_i·y_i＝e_i组成矩阵E，n个支持向量

组成支持向量矩阵X，实数b组成实数矩阵B，具体如下：

其中，矩阵E、X、B为n×m的矩阵，n为正整数。

(4)根据步骤3中的参数处理结果，计算待分类图像的分类结果，具体包括如下子步骤：

(4.1)将支持向量矩阵X和密文ct₁进行点乘，得到第一点积密文ct₂：

将第一点积密文ct₂进行旋转操作和求和操作，过程如下：

(a)旋转操作：将第一点积密文ct₂中元素向左移动2^j个位置，设置j＝0。

(b)求和操作：再与第一点积密文ct₂相加，并赋值给第二点积密文

(c)将j+1赋值给j；

(d)重复步骤(a)-(c)log₂m-1次，得到第log₂m点积密文

其中，矩阵每行第一个元素为每行元素的和；*表示这些值与之后的计算无关。

(4.2)将

先加1，再求其d次方，最后点乘矩阵E，得到第一拉格朗日密文ct₃：

将第一拉格朗日密文ct₃进行旋转操作和求和，过程如下：

(a)旋转操作：将第一拉格朗日密文ct₃中元素按序向左移动2^j个位置，初始j＝log₂ m。

(b)加法操作：再与第一拉格朗日密文ct₃相加，并赋值给第二拉格朗日密文

(c)将j+1赋值给j；

(d)重复步骤(a)-(c)log₂n-1次，得到第log₂n-1拉格朗日密文

(4.3)将

加上实数矩阵，求得核函数密文ct₄：

(5)通过近似求逆方法和近似求sign[x]方法，对核函数密文ct₄进行计算，得到分类密文ct_final。

(6)云端服务器将分类密文ct_final返回给客户端，客户端对分类密文ct_final进行解密，得到图片分类结果。

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