CN111259590A - 一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，具体是利用大坝变形观测的历史数据，在建立逐步回归模型的基础上，采用具有局部优化性能和全局优化性能的混合蛙跳算法（SFLA）确定各子模型的权重系数，利用大坝原型资料的反演分析方法确定大坝的物理力学参数，建立蛙跳混合模型，进而得到一种混凝土坝变形安全监控模型。本发明方法运用混沌理论对残差进行分析和预测，并将残差预测项添加到蛙跳预测混合模型中，有效解决了常规大坝位移监控模型未考虑拟合残差的影响而出现的拟合效果好但预测结果不佳的问题。

Description

一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法

技术领域

本发明方法涉及大坝运行安全监测与管理技术领域，具体的说，是一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法。

背景技术

近年来，混凝土坝正朝向高、大趋势发展，其工作性态、安全问题越来越受到坝工界的重视，大坝一旦失事将会对国家和社会造成巨大的经济损失和精神损失。如何保证大坝的安全运行成为一个大坝安全监控领域突出、重要的研究课题。变形作为大坝安全监控的重要观测量之一，可直观可靠地反映了大坝结构在内外环境作用下的结构损伤和工作性态。如何依据大坝原型观测资料建立较为精确的大坝变形预测模型，对及时掌握大坝运行状态和确保大坝安全具有重要意义。

确定性模型运用有限元的方法模拟实际荷载作用下大坝和地基的效应量，从大坝变形与效应量作用关系机理上加以解释，但在考虑温度分量时计算复杂，可操作性不高。混合模型常采用有限元方法计算水压分量，其他分量仍按统计模型的因子选择方法，兼顾统计模型和确定性模型的优点。然而上述模型均为单一预测模型，信息挖掘手法单一。且其受外界不确定性因素与当前监测技术及分析理论限制，主要考虑了水压温度时效等主要因素的影响，而忽略了混沌残差序列中蕴含的有效成分，限制了变形预报模型的精度。残差序列中有效成分的存在已得以有效验证，有关变形残差序列混沌效应的研究尚处于探索阶段。如何进一步提升预报模型信息挖掘尺度与考虑混沌残差序列中所蕴含的有效成分，对提升模型预报能力意义重大。

组合预测模型因为综合了多个模型的优点与强大的信息挖掘功能而被广泛应用于多个领域，利用组合模型建立一种既考虑测值残差的影响，又能较好地映射效应量与影响因子之间的非线性关系的新型预测模型对提高预报精度具有一定的理论价值与现实意义。受SFLA在项目管理，经济优化配置，医药，电力等非线性优化问题领域的应用的启发，基于SFLA的改进的大坝变形混合预测模型是在这项研究中提出。本发明采用具有局部优化性能和全局优化性能的混合蛙跳算法(SFLA)确定各子模型的权重系数，并利用大坝原型资料的反演分析方法确定大坝的物理力学参数，建立蛙跳混合模型。同时，针对大坝位移常规监控模型由于未考虑拟合残差的影响而出现拟合效果好而预测结果不佳的问题，运用混沌理论对残差进行分析和预测，并将残差预测项添加到蛙跳预测混合模型中，据此构建考虑混凝土坝变位残差混沌特性的蛙跳式混合预测模型，以期提高模型的预测精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺陷，提供一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，具体通过以下技术方案实现：

一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，包括如下步骤：

S1.构建基于SFLA改进的混凝土坝安全监测位移混合模型；

S2.拟合序列的混沌残差预测；

S3.残差预测项与混合预测模型的叠加；

S4.构建混凝土坝变形安全监控模型。

步骤S1中所述构建基于SFLA改进的混凝土坝安全监测位移混合模型，其构建方法如下：

S11.构建蛙跳混合预测子模型：

处于长期服役的大坝，由于损伤的累积而导致结构参数或材料参数发生了很大的变化，对坝体和地基的主要物理力学参数进行反演可掌握大坝运行性态；

从原型观测资料的分析中找出真实的水压分量δ_H，然后假设坝体和基岩弹性模量E_c0、E_r0，用结构分析法推求水压分量δ′_H，其中

E_c＝E_c0δ′_H/δ_H ①

E_r＝E_r0δ′_H/δ_H ②

将上式反演得到坝体和基岩的平均弹性模量后利用有限元方法计算水压分量，再与统计模型下的温度分量和时效分量相加，可得大坝变形的混合模型，即所述蛙跳混合预测模型的子模型；

S12.混合蛙跳算法SFLA确定子模型权重系数；

S13.构建位移优化混合预测模型。

步骤S13中所述构建位移优化混合预测模型，具体过程如下：

{δ_t,t＝1,2,…,n}为大坝某时段内的位移监测数据序列，若有p种可行的建模方法建立混合模型，设

为第i个预测模型(子模型)在t时刻的预测值，为第i种预测模型在混合预测中的权重系数(其中，

)，则组合预测模型在t时刻的预测值可表示为：

式中，δ_t为模型预测值，l_i为权重系数，

因此，混合预测模型在t时刻的预测误差为：

据此，可得到混合预测模型在所有时刻的预测误差平方和：

则以预测误差平方和最小为准则的混合预测模型可以表示为：

步骤S2中所述拟合序列的混沌残差预测，其过程如下：

1)残差序列的相空间重构：对于残差序列{ε₁,ε₂,…,ε_n}，可以重构为一个m维相空间：

式中，Φ为相点；Z为相点数，Z＝n-(m-1)τ；m为嵌入维数；τ为延迟时间；

2)嵌入维数m的确定：确定嵌入维数m，选取比较有代表性的是Grassberger 和Procaccia提出的从时间序列计算吸引子关联维数d的G-P算法，其计算过程如下：

首先计算关联积分：

式中Z为相点数；||Φ_i-Φ_j||表示相点Φ_i与相点Φ_j之间的欧氏距离；C(r)表示相空间中两相点之间距离小于r的概率，凡距离小于r的相点称为关联相点；θ(x)为Heaviside单位函数：

当嵌入维数m取不同值时，吸引子关联维数d与C(r)满足对数线性的关系：

随着嵌入维数m的增大，d_m值也在增大，当m达到某一数值时，继续增大m，d_m值将保持不变，即达到稳定值d_m，此时的m值即为嵌入维数；

3)延迟时间τ的确定：

采用去偏复自相关法计算其计算公式为：

式中，n为残差序列长度；m为嵌入维数；ε_i为序列中第i个样本；

为序列的平均值。R_ε的值随着τ的取值的增大而不断减小，当R_ε值减小到初始值的1-1/e时，此时对应的τ值即为重构相空间所需的延迟时间；

4)残差序列的混沌特性识别与残差预测：

以Lyapunov指数法为例对混沌时间序列预测进行简要说明；

若需对残差ε_i+1进行预测，选取相点Φ_i为预测中心点，并假设相点Φ_i的最近邻点为Φ_l，其中Φ_i与Φ_l之间的距离为：

最大Lyapunov指数预测模型的表达式为：

上式中只有Φ_i+1的最后一个分量ε_i+1是未知的，所以对ε_i+1进行预测是可行的；

将残差预测项与未考虑残差混沌效应的预测模型进行叠加，可以得到考虑混沌残差的大坝变位蛙跳混合预测模型：

式中，ε为采用混沌理论得到的大坝位移残差预测值。

本发明方法的有益效果在于：

采用具有局部优化性能和全局优化性能的混合蛙跳算法(SFLA)确定各子模型的权重系数，利用大坝原型资料的反演分析方法确定大坝的物理力学参数，建立蛙跳混合模型，同时运用混沌理论对残差进行分析和预测，并将残差预测项添加到所述蛙跳预测混合模型中，解决了常规大坝位移监控模型由于未考虑拟合残差的影响而出现拟合效果好但预测结果不佳的问题，提高了监控模型的预测精度。

附图说明

图1为本发明一种混凝土坝变形安全监控模型的构建流程图；

图2为大坝垂线布置方案图；

图3为上游水位过程线；

图4为2#坝段有限元模型；

图5为混合蛙跳算法(SFLA)的收敛过程；

图6为混合蛙跳算法(SFLA)混合模型水平位移拟合过程线；

图7为残差序列过程线；

图8为lnC(r)与lnr的关系曲线；

图9为PL5测点水平位移预测结果；

图10为PL2测点水平位移预测结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

实施例：参见图1，图2。

图1为本发明一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法流程图，本实施例具体为：某碾压混凝土重力坝最大坝高113.0m，全长308.5m，坝顶高程179.0m，正常蓄水位173.0m，调节库容11.22亿m³，校核洪水位177.8m，相应总库容20.35亿m³。坝体不设纵缝，由5条横缝分为6个坝段。为确保大坝及地下厂房安全运行，在主要建筑物表面 (或内部)布置了变形、渗流、温度、应力应变等较为全面的监测项目。大坝变形监测项目主要有正垂线(PL)、倒垂线(IP)、引张线及视准线等，垂直位移监测采用水准测量。大坝正、倒垂线用于监测坝顶及坝体内部水平顺河向、垂直水流向位移量，于2002 年10月接入自动化监测系统，布置方案如图2所示。

由于非溢流坝段受泄洪等水流扰动较小，其监测数据较为规律，故选取2#非溢流坝段2009年1月1日-2014年12月31日坝顶PL5(179m)测点水平位移长期监测资料进行分析，水压分量、温度分量和时效分量等输入量都对第一个监测日(即2009年1月1 日)进行了归零处理。监测时段内的上游水位过程线、坝址区降雨量过程线及气温测值过程线如图3所示。

对测点PL5分别建立统计模型：

(1)逐步回归模型

大坝位移主要受库水位、温度、时效等因素影响，统计模型表达式为：

式中，a_i、b_1i、b_2i、c₁、c₂为回归系数；H、H₀分别为监测日与起始监测日上游水深；t为建模系列测日至起始监测日的累计天数，t₀为建模资料系列第一天距离起始监测日的累计天数；θ为监测日至起始监测日的累计天数乘以0.01；θ₀为建模资料系列第一个测值日到始测日的累计天数乘以0.01。

(2)BP模型

选取由输入层、输出层和隐含层组成三层BP神经网络。输入层主要是坝体位移的影响因子，如水压、温度、时效等，这三个影响因子的表达式分别取式(22)，因此网络的输入层节点共有9个；网络输出即为坝体位移，所以输出层节点个数为1；隐含层节点数取11。网络训练参数设定如下：

网络学习速率net.trainParam.lr＝0.01；

网络最大训练次数net.trainParam.epochs＝2000；

训练的最大允许误差net.trainParam.goal＝0.005。

建立2#坝段的有限元模型，反演得坝体混凝土弹性模量E_c＝2.51GPa，坝基弹性模量 E_r＝1.47GPa。在统计模型的基础上，利用有限元方法计算水压分量替换统计模型中水压分量，得到混合模型。在此基础上，运用SFLA与混沌理论分别建立SFLA混合预测模型 (简称SFLA混合模型)和考虑混沌残差的SFLA混合预测模型(简称混沌SFLA混合模型)。 2#坝段有限元模型主要由八节点六面体等参单元和少量五面体和四面体单元构成，共包含单元51775个，节点47964个，其整体效果如图4所示。

以2009年-2013年观测数据作为训练样本，基于逐步回归和BP神经网络建立的两种混合模型为子模型的基础上，利用SFLA对组合模型中子模型的最优权重系数进行确定，其中蛙跳算法的参数设置：种群分组数M＝50，每组青蛙包含的个数N＝30，组内迭代次数Ne＝30，种群总进化数MAXGEN＝50。图5为SFLA收敛过程。从图5中可看出蛙跳算法收敛性较好，在迭代3次以后，其适应度值基本稳定，得到基于逐步回归建立的混合模型的权重系数l1＝0.4657，基于BP神经网络建立的混合模型的权重系数l2＝0.5728，据此可以建立SFLA模型。图6和图7分别为SFLA混合模型水平位移拟合过程线和残差序列过程线。

以SFLA混合模型位移拟合残差(见图7)作为待分析的残差序列，记为{ε_i}。首先采用G-P算法对相空间重构所需的嵌入维m进行确定，嵌入维数m的取值不能过大或过小，若m太小，相空间的吸引子将出现自交，容易出现假邻近点；若m太大，相点相距太远，容易失去真正的邻近点。分别取m＝2,3，…，8由G-P算法得到lnC(r)与lnr的关系图，如图8所示。

从图中可以看出，在不同的嵌入维数m取值情况下，lnC(r)与lnr曲线中均存在直线部分，直线部分的斜率即为不同嵌入维数m所对应的吸引子维数。可以看出，当m＝6时，直线部分的斜率基本不变，与m＝7，8时的接近平行，即此时吸引子维数达到一个稳定值，经计算为3.23，该值为一非整数，说明所分析的残差序列{ε_i}具有混沌特性。

确定嵌入维数m后，采用去偏复自相关法确定延迟时间τ。经计算得到延迟时间τ＝2。得到延迟时间和嵌入维数并对残差序列{ε_i}进行相空间重构后，计算该残差序列的最大Lyapunov指数为λ₁＝0.2017＞0，说明残差序列{ε_i}具有混沌特性。判定残差序列 {ε_i}为混沌时间序列并进行相空间重构后，就可以采用混沌理论对该残差进行预测。本文采用最大Lyapunov指数预测法，其具体计算方法见公式(20)。得到对残差序列{ε_i}2014 年1月1日-2014年12月31日的预测值(记为{ε'_i})。

将残差预测值{ε'_i}添加到SFLA混合模型中，形成考虑混沌残差因子的大坝位移混沌混合模型(混沌SFLA混合模型)。为比较混沌SFLA混合模型与SFLA混合模型、逐步回归模型、BP神经网络模型及基于逐步回归和BP神经网络的混合模型的预测效果，将六种模型对PL5测点2014年1月1日-2014年12月31日的位移预测结果绘制于图9。

为了检验所建立模型的预测效果，以2#坝段2009年-2013年PL2(140m)测点为参照点，运用文中方法，以PL2测点的水平位移长期监测资料为训练数据，同样预测了PL2(140m)测点2014年1月1日-2014年12月31日的位移，并将预测结果绘制于图10。

为进一步比较混沌SFLA混合模型与SFLA混合模型、基于逐步回归混合模型和基于BP混合模型、逐步回归模型、BP模型预测值的预测精度，分别计算了PL5测点和PL2测点六种模型预测结果的统计指标，如平均误差ME、均方差MSE及平均相对误差MAPE，见表1。

表1六种预测模型统计指标的比较

由表1可知，组合模型与传统模型相比，MAE、MSE、MAPE更接近于0，即更接近于完美模型，说明该发明组合模型较常规监测模型的预报精度更优，由此验证了发明的合理性和科学性。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，包括如下步骤：

S1.构建基于SFLA改进的混凝土坝安全监测位移混合模型；

S2.拟合序列的混沌残差预测；

S3.残差预测项与混合预测模型的叠加；

S4.构建混凝土坝变形安全监控模型。

2.根据权利要求1中所述的一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，其特征在于，步骤S1中所述构建基于SFLA改进的混凝土坝安全监测位移混合模型，其构建方法如下：

S11.构建蛙跳混合预测子模型：

处于长期服役的大坝，由于损伤的累积而导致结构参数或材料参数发生了很大的变化，对坝体和地基的主要物理力学参数进行反演可掌握大坝运行性态；

从原型观测资料的分析中找出真实的水压分量δ_H，然后假设坝体和基岩弹性模量E_c0、E_r0，用结构分析法推求水压分量δ′_H，其中

E_c＝E_c0δ′_H/δ_H ①

E_r＝E_r0δ′_H/δ_H ②

将上式反演得到坝体和基岩的平均弹性模量后利用有限元方法计算水压分量，再与统计模型下的温度分量和时效分量相加，可得大坝变形的混合模型，即所述蛙跳混合预测模型的子模型；

S12.混合蛙跳算法SFLA确定子模型权重系数；

S13.构建位移优化混合预测模型。

3.根据权利要求2中所述的一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，其特征在于，步骤S13中所述构建位移优化混合预测模型，具体过程如下：

{δ_t,t＝1,2,…,n}为大坝某时段内的位移监测数据序列，若有p种可行的建模方法建立混合模型，设

为第i个预测模型(子模型)在t时刻的预测值，为第i种预测模型在混合预测中的权重系数(其中，

)，则组合预测模型在t时刻的预测值可表示为：

式中，δ_t为模型预测值，l_i为权重系数，

因此，混合预测模型在t时刻的预测误差为：

据此，可得到混合预测模型在所有时刻的预测误差平方和：

则以预测误差平方和最小为准则的混合预测模型可以表示为：

4.根据权利要求1中所述的一种混凝土坝变形安全监控模型的构建方法，其特征在于，步骤S2中所述拟合序列的混沌残差预测，其过程如下：

1)残差序列的相空间重构：对于残差序列{ε₁,ε₂,…,ε_n}，可以重构为一个m维相空间：

式中，Φ为相点；Z为相点数，Z＝n-(m-1)τ；m为嵌入维数；τ为延迟时间；

2)嵌入维数m的确定：确定嵌入维数m，选取比较有代表性的是Grassberger和Procaccia提出的从时间序列计算吸引子关联维数d的G-P算法，其计算过程如下：

首先计算关联积分：

式中Z为相点数；||Φ_i-Φ_j||表示相点Φ_i与相点Φ_j之间的欧氏距离；C(r)表示相空间中两相点之间距离小于r的概率，凡距离小于r的相点称为关联相点；θ(x)为Heaviside单位函数：

当嵌入维数m取不同值时，吸引子关联维数d与C(r)满足对数线性的关系：

随着嵌入维数m的增大，d_m值也在增大，当m达到某一数值时，继续增大m，d_m值将保持不变，即达到稳定值d_m，此时的m值即为嵌入维数；

3)延迟时间τ的确定：

采用去偏复自相关法计算其计算公式为：

式中，n为残差序列长度；m为嵌入维数；ε_i为序列中第i个样本；

为序列的平均值。R_ε的值随着τ的取值的增大而不断减小，当R_ε值减小到初始值的1-1/e时，此时对应的τ值即为重构相空间所需的延迟时间；

4)残差序列的混沌特性识别与残差预测：

以Lyapunov指数法为例对混沌时间序列预测进行简要说明；

若需对残差ε_i+1进行预测，选取相点Φ_i为预测中心点，并假设相点Φ_i的最近邻点为Φ_l，其中Φ_i与Φ_l之间的距离为：

最大Lyapunov指数预测模型的表达式为：

上式中只有Φ_i+1的最后一个分量ε_i+1是未知的，所以对ε_i+1进行预测是可行的；

将残差预测项与未考虑残差混沌效应的预测模型进行叠加，可以得到考虑混沌残差的大坝变位蛙跳混合预测模型：

式中，ε为采用混沌理论得到的大坝位移残差预测值。

Images