CN111257847B - 基于模拟退火算法的fda雷达方向图去耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法，利用模拟退火算法对频率增量进行优化以聚焦波束方向图，该方法能够合成单点发射波束；通过模拟退火算法得到优化的非线性FDA‑MIMO雷达频率增量，打破了传统FDA‑MIMO雷达方向图角度和距离的耦合性，在同时存在同一角度多个距离模糊目标时，形成单一位置的高增益，抑制了其他模糊区域的目标回波。

Description

基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于模拟退火算法的 FDA雷达方向图去耦合方法。

背景技术

频率分集阵(FDA)雷达的发射波束方向图中的距离-角度具有相关性，这 为目标的联合距离和角度估计以及距离相关的干扰抑制提供了潜在的应用。 然而，现有的标准FDA使用线性增加频率增量，即频率增量为固定值，使得 生成的发射波束方向图形成距离和角度耦合的s形波束，这样在目标通过方向 图主瓣进入到接收机的过程中，距离模糊位置的回波也一同进入，即造成回 波数据中存在距离模糊杂波，从而影响最终的目标定位精度或增加后期处理 运算量。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于模拟退火 算法的FDA雷达方向图去耦合方法，利用模拟退火算法对频率增量进行优化 以聚焦波束方向图，该方法能够合成单点发射波束；通过模拟退火算法得到 优化的非线性FDA-MIMO(频率分集阵-多输入多输出)雷达频率增量，打破 了传统FDA-MIMO雷达方向图角度和距离的耦合性，在同时存在同一角度多个距离模糊目标时，形成单一位置的高增益，抑制了其他模糊区域的目标回 波。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法，包括以下步骤：

步骤1，建立退火FDA-MIMO雷达模型，对应得到退火FDA-MIMO雷 达的每个阵元发射窄带信号和接收回波信号；将退火FDA-MIMO雷达的每个 阵元的接收回波信号在相干处理时间内进行匹配滤波和脉冲压缩，得到退火 FDA-MIMO雷达脉压后的回波信号；

步骤2，采用模拟退火算法对退火FDA模型中的频率增量Δf_m进行优化， 得到优化后的非线性频率增量Δf_best；

步骤3，将优化后的非线性频率增量Δf_best带入退火FDA-MIMO雷达模型 中，则在距离域与空间角频域生成去耦合的发射波束方向图，进而得到单一 高增益的回波功率谱。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明通过模拟退火算法得到非线性FDA-MIMO雷达频率增量，打破了 传统FDA-MIMO雷达方向图角度和距离的耦合性，在同时存在同一角度多个 距离模糊目标时，成了单一位置的高增益，抑制了其他模糊区域的目标回波。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的退火FDA-MIMO雷达的天线结构示意图；

图2是本发明的接收信号处理框图；

图3是本发明实施例的退火FDA计算评价值示意图；

图4是本发明实施例的退火FDA雷达方向图示意图；

图5是本发明实施例的传统FDA雷达发射波束方向图示意图；

图6是本发明实施例的退火FDA雷达发射波束方向图仿真结果图；其中， (a)为三维立体图；(b)为(a)的侧视图；

图7是本发明实施例的当频率增量为1500Hz时，传统FDA雷达发射波 束方向图仿真结果图；其中，(a)为三维立体图；(b)为(a)的侧视图；

图8是本发明实施例的当频率增量为3000Hz时，传统FDA雷达发射波 束方向图仿真结果图；其中，(a)为三维立体图；(b)为(a)的侧视图；

图9是本发明实施例的点目标回波CAPON功率谱图；其中，(a)本发明 的退火FDA雷达；(b)传统线性FDA雷达。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技 术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的 范围。

本发明提供的一种基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法，包 括以下步骤：

步骤1，建立退火FDA-MIMO雷达模型，对应得到退火FDA-MIMO雷达的 每个阵元发射窄带信号和接收回波信号；将退火FDA-MIMO雷达的每个阵元 的接收回波信号在相干处理时间内进行匹配滤波和脉冲压缩，得到退火 FDA-MIMO雷达脉压后的回波信号；

具体包含以下子步骤；

子步骤1.1，设退火FDA-MIMO雷达模型为阵元数为M的线性阵列，阵 元间距均为d，其几何示意图如图1所示，发射MIMO波形的脉冲信号，脉 冲长度为T_p，每个阵元发射频率相差一定的频率偏置分量；设雷达的基本载 频为f₀，则第m个阵元的发射频率表示为：

f_m＝f₀+Δf_m m＝1,2,…，M

其中，Δf_m表示相对于f₀第m个阵元的频率差量，且Δf_m＜＜f₀。

与传统相控阵雷达类似，FDA-MIMO雷达的第m个通道发射的窄带信号 表示为：

其中，rect()为矩形窗函数，其表示脉冲信号；t为时间；a_m表示第m个 阵元的权值，s_m(t)为第m个通道对应的正交波形，在满足理想正交条件时， 有：

其中，上标*表示共轭操作；

则远场目标点P接收的第m个阵元发射的窄带信号表示为：

其中，m＝1，2，…，M，R表示参考阵元到远场目标点P之间的距离，c表示 光速，ψ表示远场目标点P和参考阵元之间连线与阵元平面之间的夹角，表 示高斯白噪声；设第一个阵元为参考阵元。

子步骤1.2，FDA-MIMO雷达发射的窄带信号经过远场目标反射的回波 信号，通过MIMO正交波形滤波处理，如图2所示。图中x_n表示第n个接收 通道接收的回波信号，s^* _m表示第m个发射通道所对应的正交波形的共轭转置， 那么FDA-MIMO雷达第m个发射通道发射第n个接收通道接收的在相干处理 时间内接收的回波信号经过匹配滤波和脉冲压缩后写为：

其中，ρ_mn为照射目标对应的散射系数；上式中对于距离耦合的相位项有共有项所以上式可表示为：

由于Δf_m<<f₀，将上式进行化简得到：

由于MIMO雷达阵元信号相互正交特性，在实际空间中不能形成相位叠 加，合成高增益的窄波束而是形成低增益的宽波束，但FDA-MIMO雷达可以 将接收的信号通过数字波束形成，在目标P点形成高增益的数字波束。

步骤2，采用模拟退火算法对退火FDA-MIMO雷达模型中的频率增量Δf_m进行优化，得到优化后的非线性频率增量Δf_best；

2.1，给定频率增量的最大值Δf_max和最小值Δf_min，初始退火温度T₀，退火 系数α，终止温度T_f；

2.2，随机生成初始非线性频率增量向量Δf_init＝[Δf_init 1，…，Δf_init m，…， Δf_init M]；每个初始非线性频率增量Δf_init m使用22位二进制代码表示，且其取 值范围在[Δf_min，Δf_max]之间，则得到的初始非线性频率增量向量Δf_init为1× (22*M)维数组；

2.3，计算初始非线性频率增量向量Δf_init对应的评价值V_init，并设置V_best＝V_init；

其中，gain(ψ,R)表示期望位置外区域的方向图增益的平方与期望位置内 区域的方向图增益的平方之差；R表示参考阵元到远场目标点P之间的距离， ψ表示远场目标点P和参考阵元之间连线与阵元平面之间的夹角。

具体地，评价值V的计算，如图3所示，在给定频率增量向量Δf的情况 下，gain(ψ，R)为期望位置外的区域方向图增益的平方减去期望位置内的区域 方向图增益的平方。

2.4，生成随机数flag∈[0,1]，若flag≥0.5，则在[1，22*M]之间随机选取 两个数p1和p2，p1<p2；将第n次退火的非线性频率增量向量Δf_n在p1和 p2之间的二进制数据进行倒序排列，得到更新后的非线性频率增量向量Δf_new， 并转入步骤2.7；

若flag<0.5，则在[1，22*M]之间随机选取三个数p1、p2和p3，p1<p2<p3；将第n次退火的非线性频率增量向量Δf_n位于p1和p2之间的二进制数据 移动至p3之后，得到更新后的非线性频率增量向量Δf_new，并转入步骤2.5；

2.5，计算更新后的非线性频率增量向量Δf_new对应的评价值V_n；

2.6，比较V_n与V_best的值：

若V_n≥V_best，则Δf_best＝Δf_new，V_best＝V_n，转入步骤2.8；

若V_n<V_best，则计算判决数OE＝|V_best-V_n|，并生成随机数k；比较k与 exp(-OE/T)的大小，若k<exp(-OE/T)，则Δf_best＝Δf_new，V_best＝V_n，转入步骤2.8； 否则转入步骤2.7；

其中，|·|为取绝对值操作；

2.7，更新退火温度T＝T*α；

2.8，判断当前退火温度是否满足T≤T_f，若是，则输出Δf_best，即得到优 化后的非线性频率增量Δf_best；否则转入步骤2.4。

步骤3，将优化后的非线性频率增量Δf_best带入退火FDA-MIMO雷达模型 中，则在距离域与空间角频域生成去耦合的发射波束方向图，进而得到单一 高增益的回波功率谱。

示例性地，如图4所示，图中方向图在0km至12km公里范围内，只有 在目标方向角度0度和无模糊距离区域20km位置存在峰值，在二重距离模糊 区域70km和12km处不存在高增益，因此在该方向图中无模糊区域的回波信 号被保留下来，模糊区域的低增益回波信号被抑制。

对于传统FDA方法，相邻阵元发射频率相差一个固定的频率增量Δf，即：

f_m＝f₀+(m-1)Δf m＝1,2,…，M

其距离域与空间角频域的方向图，如图5所示，在时间不变的情况下，其 方向图峰值在距离与角度域呈现s型走动，是距离和角度耦合的函数，同一角 度主瓣峰值相差一个最大不模糊距离Ru＝c/2f_r，f_r为脉冲重复频率，图中设目 标距离为20km，信号脉冲重复频率为3kHZ，则同一角度距离模糊位置70km， 120km均在方向图主瓣中。

与传统方法不同，本发明利用启发式算法，通过退火算法求解非线性频 率增量Δf，使得FDA-MIMO雷达方向图在距离与角度域中，只在期望位置存 在一个峰值。同一角度下，方向图只有无模糊区域期望位置具有高增益，其 他距离模糊位置不包含在高增益主瓣之内，去除了方向图峰值s型走动的偶合性，从而起到抑制无模糊距离区域外的距离模糊杂波的作用。

仿真实验

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。

仿真实验1，对比本发明方法与传统方法的雷达方向图在距离域和角度 域的分布情况。

(1)仿真参数：

设定期望信号的距离和角度分别为20km和0度。参数设置如表1：

表1系统仿真参数

(2)仿真结果：

在上述仿真参数下，图6为本发明方法得到的发射波束方向图，可以 看出在期望信号的位置0度、20km处产生了0dB高增益，在其它位置为低 增益。

图7和图8中显示了传统线性增量FDA在角度和距离域的发射波束方 向图，其中，图7的频率增量Δf为1500Hz，图8的频率增量Δf为3000Hz。 两个图中，期望信号位置为0度、20km，在同一角度，距离分别为70km 和120km的位置，是其第一和第二距离模糊位置(在图中用小圆圈标记圈 出)。从图中可以看出，线性频率增量Δf对应的方向图的主瓣峰值呈s型走 动，当主瓣对准目标位置时，Δf＝1500Hz时，目标位置的第一和第二距离模 糊位置均在方向图主瓣峰值范围内；Δf＝3000Hz时，目标位置的第二模糊位 置也在主瓣峰值范围内。因此对于传统线性频率增量FDA雷达，其距离模 糊位置和目标位置均有相同的增益大小，在目标通过方向图主瓣进入到接 收机的过程中模糊位置的回波也一同进入，即接收回波中含有距离模糊杂波。

仿真实验2，不同距离下，存在单一信号回波的情况下，比较本发明方 法与传统方法回波的功率谱。仿真参数设置如表1。

仿真结果：

结果如图9所示，图9(a)为本发明方法退火FDA在距离和角度的二 维CAPON扫描功率谱图，图9(b)为传统线性频率增量FDA在距离和角 度的二维CAPON扫描功率谱图；仿真中分别在同一角度0度的不同距离 20km、70km、120km位置处设置信号回波(图中用小圆圈标记)，同时存 在白噪声。从图9(a)中可以看出，退火FDA在0度、20km位置有信号 回波，而0度、70km和0度、120km处均无信号回波，由此可以看出，本 发明方法的退火FDA对与期望位置对应的第一和第二距离模糊位置的回波信号有抑制作用，在三个信号同时存在的情况下，只有期望位置在功率谱 中存在高增益。

而在图9(b)中，线性频率增量FDA在同一角度0度的不同距离20km、 70km、120km处均保持高增益，且因为其方向图的角度和距离域耦合的关 系，当三个信号同时存在的情况下，高增益在整个扫描二维域呈斜线走动， 无法通过CAPON法在距离角度域扫描回波进行参数估计。

通过以上仿真实验进一步验证了本发明方法的有效性。

虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽 的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术 人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修 改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (3)

1.基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立退火FDA-MIMO雷达模型，对应得到退火FDA-MIMO雷达的每个阵元发射窄带信号和接收回波信号；将退火FDA-MIMO雷达的每个阵元的接收回波信号在相干处理时间内进行匹配滤波和脉冲压缩，得到退火FDA-MIMO雷达脉压后的回波信号；

所述退火FDA-MIMO雷达模型为：设退火FDA-MIMO雷达模型为阵元数为M的线性阵列，阵元间距为d，发射MIMO波形的脉冲信号，脉冲长度为T_p，每个阵元发射频率相差一定的频率偏置分量；雷达的基本载频为f₀，则第m个阵元的发射频率表示为：

f_m＝f₀+Δf_m m＝1，2，...，M

其中，Δf_m表示相对于f₀第m个阵元的频率差量，且Δf_m＜＜f₀；

步骤2，采用模拟退火算法对退火FDA模型中的频率增量Δf_m进行优化，得到优化后的非线性频率增量Δf_best；

所述采用模拟退火算法对退火FDA模型中的频率增量Δf_m进行优化，得到优化后的非线性频率增量Δf_best，其具体步骤为：

2.1，给定频率增量的最大值Δf_max和最小值Δf_min，初始退火温度T₀，退火系数α，终止温度T_f；

2.2，随机生成初始非线性频率增量向量Δf_init＝[Δf_init 1，...，Δf_init m，...，Δf_init M]；每个初始非线性频率增量Δf_init m使用22位二进制代码表示，且其取值范围在[Δf_min，Δf_max]之间，则得到的初始非线性频率增量向量Δf_init为1×(22*M)维数组；

2.3，计算初始非线性频率增量向量Δf_init对应的评价值V_init，并设置V_best＝V_init；

其中，gain(ψ，R)表示期望位置外区域的方向图增益的平方与期望位置内区域的方向图增益的平方之差；

2.4，生成随机数flag∈[0，1]，若flag≥0.5，则在[1，22*M]之间随机选取两个数p1和p2，p1＜p2；将第l次退火的非线性频率增量向量Δf_l在p1和p2之间的二进制数据进行倒序排列，得到更新后的非线性频率增量向量Δf_new，并转入步骤2.7；

若flag＜0.5，则在[1，22*M]之间随机选取三个数p1、p2和p3，p1＜p2＜p3；将第l次退火的非线性频率增量向量Δf_l位于p1和p2之间的二进制数据移动至p3之后，得到更新后的非线性频率增量向量Δf_new，并转入步骤2.5；

2.5，计算更新后的非线性频率增量向量Δf_new对应的评价值V_l；

2.6，比较V_l与V_best的值：

若V_l≥V_best，则Δf_best＝Δf_new，V_best＝V_l，转入步骤2.8；

若V_l＜V_best，则计算判决数OE＝|V_best-V_l|并生成随机数k；比较k与exp(-OE/T)的大小，若k＜exp(-OE/T)，则Δf_best＝Δf_new，V_best＝V_l，转入步骤2.8；否则转入步骤2.7；

其中，|·|为取绝对值操作；

2.7，更新退火温度T＝T*α；

2.8，判断当前退火温度是否满足T≤T_f，若是，则输出Δf_best，即得到优化后的非线性频率增量Δf_best否则转入步骤2.4；

步骤3，将优化后的非线性频率增量Δf_best带入退火FDA-MIMO雷达模型中，则在距离域与空间角频域生成去耦合的发射波束方向图，进而得到单一高增益的回波功率谱。

2.根据权利要求1所述的基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：

步骤1.1，将退火FDA-MIMO雷达的每个阵元发射窄带信号表示为：

其中，rect为矩形窗函数；t为时间；a_m表示第m个阵元的权值，s_m(t)为第m个通道对应的正交波形，在满足理想正交条件时，有：

其中，上标*表示共轭操作；

则远场目标点P接收的第m个阵元发射的窄带信号表示为：

其中，m＝1，2，...，M，R表示参考阵元到远场目标点P之间的距离，c表示光速，ψ表示远场目标点P和参考阵元之间连线与阵元平面之间的夹角，

表示高斯白噪声；设第一个阵元为参考阵元；

子步骤1.2，FDA-MIMO雷达发射的窄带信号经过远场目标反射的回波信号，通过MIMO正交波形滤波处理，则第m个发射通道发射第n个接收通道接收的在相干处理时间内接收的回波信号经过匹配滤波和脉冲压缩后表示为：

其中，ρ_mn为照射目标对应的散射系数；

上式中对于距离耦合的相位项

有共有项

所以上式表示为：

由于Δf_m＜＜f₀，将上式进行化简得到：

3.根据权利要求1所述的基于模拟退火算法的FDA雷达方向图去耦合方法，其特征在于，所述FDA-MIMO雷达将接收的回波信号通过数字波束形成。

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