CN111256727B - 一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法 - Google Patents

一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，包括如下步骤：S1、将移动机器人AGV的初始状态量Xk‑1以及初始状态量Xk‑1的协方差矩阵Pk‑1输入至预测模型中，获得预测状态量
Figure DDA0002386989380000011
和预测状态量
Figure DDA0002386989380000012
的协方差矩阵
Figure DDA0002386989380000018
S2、将预测状态量
Figure DDA0002386989380000013
和预测状态量
Figure DDA0002386989380000014
的协方差矩阵
Figure DDA0002386989380000015
作为更新过程的输入，输入至更新模型中，获得更新状态量
Figure DDA0002386989380000016
S3、将获得的更新状态量
Figure DDA0002386989380000017
导入AGV运动学模型，里程计根据动态的AGV物理模型参数进行航位推算。通过将AGV的物理模型参数拟合到卡尔曼滤波中，再通过扩展卡尔曼滤波融合全局定位的信息，计算出AGV物理模型参数，确保里程计在进行航位推算时，能够动态校准AGV物理模型参数，减少噪声的干扰，提高了里程计航位推算的精确度。

Description

一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法
技术领域
本发明涉及动态系统估算技术领域，更具体地说是涉及一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法。
背景技术
目前，里程计作为对移动机器人AGV进行航位推算的主要传感器，具有稳定性高、成本低的特点；但是，AGV中里程计的精度主要取决于对AGV物理模型的估算，而在AGV硬件制作工艺和环境温度导致的硬件形变等因素的限制下，其物理模型实际上是动态变化的，传统的基于里程计的AGV航位推算精度受限于AGV错误的物理模型，导致航位推算结果随着时间的累计误差不断增大，极大的降低了对AGV定位的精度。
卡尔曼滤波是一种高效的自回归滤波，能够在存在诸多不确定性情况的组合信息中估计动态系统的状态，非常适合不断变化的系统，且内存占用较小、速度快，是实时问题和嵌入式系统的理想选择。
因此，如何将AGV的物理模型参数拟合到卡尔曼滤波中，根据AGV的全局定位动态估算物理模型的参数值，以期提高里程计的精度，是本领域技术人员亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，通过将AGV的物理模型参数拟合到卡尔曼滤波中，再通过扩展卡尔曼滤波融合全局定位的信息，计算出AGV物理模型参数，以期提高里程计精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，包括如下步骤：
S1、将移动机器人AGV的初始状态量Xk-1以及初始状态量Xk-1的协方差矩阵Pk-1输入至预测模型中，获得预测状态量
Figure BDA0002386989360000021
和预测状态量
Figure BDA0002386989360000022
的协方差矩阵
Figure BDA0002386989360000023
S2、将预测状态量
Figure BDA0002386989360000024
和预测状态量
Figure BDA0002386989360000025
的协方差矩阵
Figure BDA0002386989360000026
作为更新过程的输入，输入至更新模型中，获得更新状态量
Figure BDA0002386989360000027
S3、将获得的更新状态量
Figure BDA0002386989360000028
导入AGV运动学模型，里程计根据动态的AGV物理模型参数进行航位推算。
具体的，设定初始状态量Xk-1＝[x y θ rL rR d]；其中，x,y为AGV的初始位置坐标值，θ为AGV的偏转角度值，rL和rR分别表示AGV两个左轮和右轮的半径，d表示AGV左轮和右轮之间的距离。
具体的，预测阶段的卡尔曼滤波的动态方程为
Figure BDA0002386989360000029
其中，k为时间点，vk为在k时间点获得的里程计线速度，wk为在k时间点获得的里程计的转向速度；预测状态量
Figure BDA00023869893600000210
的不确定性用协方差更新方程
Figure BDA00023869893600000211
表示，其中，
Figure BDA00023869893600000212
为预测状态量
Figure BDA00023869893600000213
的协方差，A为状态转换Jacobian矩阵，Q为过程噪声矩为阵，在AGV状态转移的过程中，除了状态具有不确定性外，移动也具有不确定性，将移动的不确定性定义为过程噪声矩阵Q，该噪声源于外部干扰和系统误差，例如AGV左轮或者右轮打滑等，总体的不确定度即过程不确定度之和。
具体的，所述初始状态量Xk-1＝[x y θ rL rR d]在卡尔曼滤波中的动态方程为：
Figure BDA00023869893600000214
具体的，在每次循环中的Jacobian矩阵A为：
Figure BDA00023869893600000215
其中，
Figure BDA0002386989360000031
Figure BDA0002386989360000032
Figure BDA0002386989360000033
Figure BDA0002386989360000034
Figure BDA0002386989360000035
Figure BDA0002386989360000036
Figure BDA0002386989360000037
Figure BDA0002386989360000038
Figure BDA0002386989360000039
wL为左轮的角速度，wR为右轮角速度，
Figure BDA00023869893600000310
和
Figure BDA00023869893600000311
具体的，AGV的角度与偏转角度值θ直接通过全局观测获得，当输入观测结果时，执行更新过程；观测结果和状态量之间的转换公式为：
Figure BDA00023869893600000312
其中，H为状态量和观测结果的转换关系，z为观测状态，u为观测噪声。状态观测的物理意义为并非所有的状态都可以观测到，传感器观测状态量存在局限，例如，状态量中包含距离和速度，如果传感器观测距离，那么速度就无法观测，另外，在观测中还存在尺度的变化，因此观测结果和状态量之间需要进行转换。
具体的，所述状态量和观测结果的转换关系H＝[I3 O3]；其中，I3为单位矩阵，O3为零矩阵。
具体的，更新模型的卡尔曼增量为：
Figure BDA00023869893600000313
更新状态量
Figure BDA00023869893600000314
更新状态量
Figure BDA00023869893600000315
的协方差矩阵
Figure BDA00023869893600000316
其中，所述Kk表示K时刻的卡尔曼增益，R表示观测误差的协方差矩阵，
Figure BDA00023869893600000317
表示观测值和预测值的残差，即观测噪声u。
具体的，将所述状态转换Jacobian矩阵A和状态量和观测结果的转换关系H带入更新模型中，动态获得rL、rR和d的值。
具体的，所述步骤S3中导入AGV运动学模型的更新状态量
Figure BDA00023869893600000318
包括rL、rR和d。
本发明具有以下有益效果：
经由上述的技术方案可知，基于现有技术，本发明提出了一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，确保里程计在进行航位推算时，能够动态校准AGV物理模型参数，减少噪声的干扰，提高了里程计航位推算的精确度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法流程图；
图2为雷达与地图完全匹配的初始图；
图3(a)(b)校准前后只基于里程计的3次360度逆时针旋转的航位推算的对比图，图3(a)为未经过校准的只基于里程计的3次360度逆时针旋转的航位推算图，图3(b)为经过校准的只基于里程计的3次360度逆时针旋转的航位推算图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供了如下方法：
一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，该方法分为预算阶段和更新阶段；
当有里程计数据输入时执行预测阶段，预测阶段过程如下：
S1、将移动机器人AGV的初始状态量Xk-1以及初始状态量Xk-1的协方差矩阵Pk-1输入至预测模型中，获得预测状态量
Figure BDA0002386989360000041
和预测状态量
Figure BDA0002386989360000042
的协方差矩阵
Figure BDA0002386989360000043
首先设定初始状态量Xk-1＝[x y θ rL rR d]；其中，x,y为AGV的初始位置坐标值，θ为AGV的偏转角度值，rL和rR分别表示AGV两个左轮和右轮的半径，d表示AGV左轮和右轮之间的距离。
具体的，卡尔曼滤波的动态方程为
Figure BDA0002386989360000044
其中，k为时间点，vk为在k时间点获得的里程计线速度，wk为在k时间点获得的里程计的转向速度；
具体的，初始状态量Xk-1＝[x y θ rL rR d]在卡尔曼滤波中的动态方程为：
Figure BDA0002386989360000051
卡尔曼滤波中所有状态均为高斯分布，分布的中心值就是状态值估计值，不确定性即为协方差矩阵，因此，预测状态量
Figure BDA0002386989360000052
的不确定性用协方差更新方程
Figure BDA0002386989360000053
表示，其中，
Figure BDA0002386989360000056
为预测状态量
Figure BDA0002386989360000054
的协方差，A为状态转换Jacobian矩阵，Q为过程噪声矩阵，该噪声源于外部干扰和系统误差，例如AGV轮子打滑，由于预测过程符合全概率法则，因此，总体的不确定度为过程不确定度的叠加。
在每次循环中的Jacobian矩阵A为：
Figure BDA0002386989360000055
其中，
Figure BDA0002386989360000061
Figure BDA0002386989360000062
Figure BDA0002386989360000063
Figure BDA0002386989360000064
Figure BDA0002386989360000065
Figure BDA0002386989360000066
Figure BDA0002386989360000067
Figure BDA0002386989360000068
Figure BDA0002386989360000069
wL为左轮的角速度，wR为右轮角速度，
Figure BDA00023869893600000610
和
Figure BDA00023869893600000611
由此获得了状态转换Jacobian矩阵A的值；此时，状态量
Figure BDA00023869893600000623
和协方差
Figure BDA00023869893600000624
均得到了预测。
当有全局观测值输入时执行更新步骤，更新阶段步骤如下：
S2、将预测状态量
Figure BDA00023869893600000612
和预测状态量
Figure BDA00023869893600000613
的协方差矩阵
Figure BDA00023869893600000614
作为更新过程的输入，输入至更新模型中，获得更新状态量
Figure BDA00023869893600000615
更新模型的卡尔曼增量为：
Figure BDA00023869893600000616
更新状态量
Figure BDA00023869893600000617
更新状态量
Figure BDA00023869893600000618
的协方差矩阵
Figure BDA00023869893600000619
其中，所述Kk表示K时刻的卡尔曼增益，R表示观测误差的协方差矩阵，
Figure BDA00023869893600000620
表示观测值和预测值的残差，即观测噪声u。
AGV的位置(x,y)与偏转角度值θ直接通过全局观测获得，全局观测的位置和偏转角度值可以从自适应蒙特卡洛粒子滤波(AMCL)中导出，也可以从其他全局定位方法，例如超宽带UWB，或者基于路标的定位系统中导出。当输入观测结果时，执行更新过程；观测结果和状态量之间的转换公式为：
Figure BDA00023869893600000621
其中，H为状态量和观测结果的转换关系，z为观测状态，u为观测噪声。具体的，状态观测的物理意义即不能观测到AGV的全部状态，例如状态量中包含距离和速度两个量，如果传感器观测距离量，则无法观测速度量，另外还存在观测尺度上的变化，因此观测结果和状态量之间需要转换，
Figure BDA00023869893600000622
为该过程的转换公式。
其中，状态量和观测结果的转换关系H＝[I3 O3]；其中，I3为单位矩阵，O3为零矩阵。
因此将状态转换Jacobian矩阵A和状态量和观测结果的转换关系H带入更新模型中，即获得了更新状态量
Figure BDA0002386989360000071
的值，即能够动态获得rL、rR和d的值。
S3、将获得的AGV物理模型参数rL、rR和d的值导入AGV运动学模型，里程计根据动态的AGV物理模型参数进行航位推算。
如图2所示，为雷达与地图完全匹配的初始图，白色点运为雷达读数。
如图3(a)(b)所示，为校准前后的只基于里程计的3次360度逆时针旋转的航位推算图，图3(a)为未经过校准的只基于里程计的3次360度逆时针旋转的航位推算图，图3(b)为经过校准的只基于里程计的3次360度逆时针旋转的航位推算图。很显然校准前如图3(a)所示，里程计对AGV的航位推算与初始图2有较大偏差，而经卡尔曼滤波校准后，如图3(b)所示，里程计对AGV的航位推算的校准较精确。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、将移动机器人AGV的初始状态量Xk-1以及初始状态量Xk-1的协方差矩阵Pk-1输入至预测模型中，获得预测状态量
Figure FDA0003446028780000011
和预测状态量
Figure FDA0003446028780000012
的协方差矩阵
Figure FDA0003446028780000013
S2、将预测状态量
Figure FDA0003446028780000014
和预测状态量
Figure FDA0003446028780000015
的协方差矩阵
Figure FDA0003446028780000016
作为更新过程的输入，输入至更新模型中，获得更新状态量
Figure FDA0003446028780000017
S3、将获得的更新状态量
Figure FDA0003446028780000018
导入AGV运动学模型，里程计根据动态的AGV物理模型参数进行航位推算；
还包括：设定初始状态量Xk-1＝[x y θ rL rR d]；其中，x,y为AGV的初始位置坐标值，θ为AGV的偏转角度值，rL和rR分别表示AGV两个左轮和右轮的半径，d表示AGV左轮和右轮之间的距离；
其中，预测阶段的卡尔曼滤波的动态方程为
Figure FDA0003446028780000019
其中，k为时间点，vk为在k时间点获得的里程计线速度，wk为在k时间点获得的里程计的转向速度；预测状态量
Figure FDA00034460287800000110
的不确定性用协方差更新方程
Figure FDA00034460287800000111
表示，其中，
Figure FDA00034460287800000112
为预测状态量
Figure FDA00034460287800000113
的协方差，A为状态转换Jacobian矩阵，Q为过程噪声矩阵；
在每次循环中的Jacobian矩阵A为：
Figure FDA00034460287800000114
其中，
Figure FDA0003446028780000021
Figure FDA0003446028780000022
Figure FDA0003446028780000023
Figure FDA0003446028780000024
Figure FDA0003446028780000025
Figure FDA0003446028780000026
Figure FDA0003446028780000027
Figure FDA0003446028780000028
Figure FDA0003446028780000029
wL为左轮的角速度，wR为右轮角速度，
Figure FDA00034460287800000210
和
Figure FDA00034460287800000211
2.根据权利要求1所述的一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，所述初始状态量Xk-1＝[x y θ rL rR d]在卡尔曼滤波中的动态方程为：
Figure FDA00034460287800000212
3.根据权利要求1所述的一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，AGV的角度与偏转角度值θ直接通过全局观测获得，当输入观测结果时，执行更新过程；观测结果和状态量之间的转换公式为：
Figure FDA00034460287800000213
其中，H为状态量和观测结果的转换关系，z为观测状态，u为观测噪声。
4.根据权利要求3所述的一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，所述状态量和观测结果的转换关系H＝[I3 O3]；其中，I3为单位矩阵，O3为零矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，更新模型的卡尔曼增量为：
Figure FDA0003446028780000031
更新状态量
Figure FDA0003446028780000032
更新状态量
Figure FDA0003446028780000033
的协方差矩阵
Figure FDA0003446028780000034
其中，所述Kk表示K时刻的卡尔曼增益，R表示观测误差的协方差矩阵，
Figure FDA0003446028780000035
表示观测值和预测值的残差，即观测噪声u。
6.根据权利要求5所述的一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，将所述状态转换Jacobian矩阵A和状态量和观测结果的转换关系H带入更新模型中，动态获得rL、rR和d的值。
7.根据权利要求1所述的一种基于Augmented EKF的提高里程计精度的方法，其特征在于，所述步骤S3中导入AGV运动学模型的更新状态量
Figure FDA0003446028780000036
包括rL、rR和d。
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