CN111245401B - 稀疏系数fir滤波器的设计方法、滤波器、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种稀疏系数FIR滤波器的设计方法、稀疏系数FIR滤波器、终端设备和计算机可读存储介质，本发明通过分解单级稀疏系数FIR滤波器为两级子稀疏系数FIR滤波器；对所述两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解；根据所述最优稀疏解设计稀疏系数FIR滤波器，并将所述稀疏系数FIR滤波器应用于专用集成电路数字信号处理系统。本发明最大限度地降低FIR滤波器所引入的乘法器和加法器的数目，降低了电路设计复杂度，综合提升了FIR滤波器性能，使得设计得到的FIR滤波器能够满足高性能专用集成电路数字信号处理系统的设计需求。
Description
技术领域
本发明涉及通信与数字信号处理技术领域，尤其涉及一种稀疏系数FIR滤波器的设计方法、稀疏系数FIR滤波器、终端设备及计算机可读存储介质。
背景技术
FIR(Finite Impulse Response：有限脉冲响应)滤波器是一种单位冲击响应h(n)只在有限个n值处不为零的数字滤波器，相比于与之对应的IIR数字滤波器，其电路实现的复杂度明显较高，因此，如何降低FIR滤波器的电路设计复杂度、提升整体性能，从而使FIR滤波器同样能够满足高性能ASIC(Application Specific Integrated Circuit：专用集成电路)数字信号处理系统的设计需求，一直是业内努力研究的发展方向。
而现有的FIR滤波器的设计方式，都是基于单级的稀疏系数FIR滤波器设计算法进行设计实现，尽管这些算法对于滤波器稀疏度确实有所优化，但是整体的优化提升空间并不大，仍然无法有效降低电路设计复杂度以满足高性能ASIC数字信号处理系统的设计需求。
发明内容
本发明的主要目的在于提出一种稀疏系数FIR滤波器的设计方法、稀疏系数FIR滤波器、终端设备及计算机可读存储介质，旨在解决现有的FIR滤波器的设计方式，对于滤波器稀疏度的提升有限，从而无法有效降低电路设计复杂度，难以满足高性能ASIC数字信号处理系统的设计需求的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供一种稀疏系数FIR滤波器的设计方法，所述稀疏系数FIR滤波器的设计方法包括如下步骤：
分解单级稀疏系数FIR滤波器为两级子稀疏系数FIR滤波器；
对所述两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解；
根据所述最优稀疏解设计稀疏系数FIR滤波器，并将所述稀疏系数FIR滤波器应用于专用集成电路数字信号处理系统。
优选地，所述分解单级稀疏系数FIR滤波器为两级子稀疏系数FIR滤波器的步骤，包括：
获取所述单级稀疏系数FIR滤波器的阶数；
按照所述阶数将所述单级稀疏系数FIR滤波器分解为两级子稀疏系数FIR滤波器。
优选地，所述按照所述阶数将所述单级稀疏系数FIR滤波器分解为两级子稀疏系数FIR滤波器的步骤，包括：
保持所述两级子稀疏系数FIR滤波器的阶数之和等于所述阶数，将所述单级稀疏系数FIR滤波器分解为两级子稀疏系数FIR滤波器。
优选地，所述对所述两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解的步骤，包括：
将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构转换为各凸优化问题结构；
基于迭代算法同时对各所述凸优化问题结构进行求解，以得到各所述凸优化问题结构的最优稀疏解。
优选地，所述将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构转换为各凸优化问题结构的步骤，包括：
将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构重构为二次约束的优化问题结构；
调用预设掩码向量将所述优化问题结构转换为凸优化问题结构。
优选地，所述基于迭代算法同时对各所述凸优化问题结构进行求解，以得到各所述凸优化问题结构的最优稀疏解的步骤，包括：
基于迭代算法控制迭代过程中的序列搜索方向和误差方向；
依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，同时对各所述凸优化问题结构进行优化求解，得到所述最优稀疏解。
优选地，所述依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，同时对各所述凸优化问题结构进行优化求解，得到所述最优稀疏解的步骤，包括：
依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，将各所述凸优化问题结构简化为线性规划问题结构；
同时对所述线性规划问题结构进行优化求解，以得到所述最优稀疏解。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种稀疏系数FIR滤波器，所述稀疏系数FIR滤波器采用如上所述的稀疏系数FIR滤波器的设计方法进行设计。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种终端设备，所述终端设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的稀疏系数FIR滤波器的设计程序，所述稀疏系数FIR滤波器的设计程序被所述处理器执行时实现如上所述的稀疏系数FIR滤波器的设计方法的步骤。
此外，为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有稀疏系数FIR滤波器的设计程序，所述稀疏系数FIR滤波器的设计程序被处理器执行时实现如上所述的稀疏系数FIR滤波器的设计方法的步骤。
本发明通过分解单级稀疏系数FIR滤波器为两级子稀疏系数FIR滤波器；对所述两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解。通过将传统单级的稀疏系数FIR滤波器分解成为两级子稀疏系数FIR滤波器，然后同时对分解得到的两级子稀疏系数FIR滤波器进行系数稀疏优化，以求解得到最优稀疏解，根据所述最优稀疏解设计稀疏系数FIR滤波器，并将所述稀疏系数FIR滤波器应用于专用集成电路数字信号处理系统。实现了，避免了传统固定单级优化次级的方式对滤波器稀疏度的提升限制，极大幅度的提升了整体系数的灵活度，使得FIR滤波器能够获得更高程度的整体最优稀疏解，进而最大限度地降低FIR滤波器所引入的乘法器和加法器的数目，降低了电路设计复杂度，综合提升了FIR滤波器性能，使之能够满足高性能专用集成电路数字信号处理系统的设计需求。
附图说明
图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的终端设备结构示意图；
图2为本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法一实施例的流程示意图；
图3为本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法一实施例中的应用场景示意图；
图4为本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法一实施例中的算法处理流程示意图；
图5为本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法一实施例中设计仿真验证效果示意图；
图6为本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法一实施例中设计设计结果示意图。
本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例的主要解决方案是：分解单级稀疏系数FIR滤波器为两级子稀疏系数FIR滤波器；对所述两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解。
目前，现有的FIR滤波器的设计方式，都是基于单级的稀疏系数FIR滤波器设计算法进行设计实现，尽管这些算法对于滤波器稀疏度确实有所优化，但是整体的优化提升空间并不大，仍然无法有效降低电路设计复杂度以满足高性能ASIC数字信号处理系统的设计需求。
本发明提供的稀疏系数FIR滤波器的设计方法，通过将单级的稀疏系数FIR滤波器分解成为两级子滤波器，然后对两级子稀疏系数FIR滤波器阶数的进行合理分配并对整体系统函数进行重构，将原始的线性约束l0范数的稀疏系数FIR滤波器设计问题，重新构造成为二次约束l0范数的优化问题，并对此优化问题提出解决算法。
实现了同时对分解成的两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，避免了传统的固定单级优化次级的方式，从而大幅度提升了整体系数的灵活度，更大程度取得整体最优稀疏解，进而最大限度地降低所引入乘法器和加法器的数目，进而在保证滤波器电路性能的同时大幅度减小了整个电路的硬件复杂度，保证较低的静态功耗，尤其是在纳米级的集成电路制造工艺下，十分有益于电路总功耗的降低，使得设计得到的FIR滤波器能够满足高性能专用集成电路数字信号处理系统的设计需求。
如图1所示，图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境的终端设备结构示意图。
本发明实施例终端设备可以是搭载了虚拟化平台的PC机或服务器(如X86服务器)等终端设备。
如图1所示，该终端设备可以包括：处理器1001，例如CPU，网络接口1004，用户接口1003，存储器1005，通信总线1002。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏(Display)、输入单元比如键盘(Keyboard)，可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口(如WI-FI接口)。存储器1005可以是高速RAM存储器，也可以是稳定的存储器(non-volatile memory)，例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。
本领域技术人员可以理解，图1中示出的终端结构并不构成对终端设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
如图1所示，作为一种计算机存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及稀疏系数FIR滤波器的设计程序。
在图1所示的终端设备中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与后台服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于连接客户端(用户端)，与客户端进行数据通信；而处理器1001可以用于调用存储器1005中存储的稀疏系数FIR滤波器的设计程序，并执行以下安全组件的权限配置方法实施例中的操作。
基于上述硬件结构，提出本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法实施例。
参照图2，图2为本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法一种实施例的流程示意图，在本实施例中，本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法，包括：
步骤S10，分解单级稀疏系数FIR滤波器为两级子稀疏系数FIR滤波器。
本实施例中，在保持整体FIR滤波器的阶数一致的情况下，将单级的稀疏系数FIR滤波器，分解形成联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器。
进一步地，步骤S10，包括：
步骤S101，获取所述单级稀疏系数FIR滤波器的阶数；
步骤S102，按照所述阶数将所述单级稀疏系数FIR滤波器分解为两级子稀疏系数FIR滤波器。
需要说明的是，本实施例中，稀疏系数FIR滤波器的阶数是指在FIR滤波器的传递函数中有几个极点。阶数同时也决定了转折区的下降速度，一般每增加一阶(一个极点)，就会增加一20dBDec(一20dB每十倍频程)。
具体地，作为一种实施例，上述步骤S102，可以包括：
步骤A，保持所述两级子稀疏系数FIR滤波器的阶数之和等于所述阶数，将所述单级稀疏系数FIR滤波器分解为两级子稀疏系数FIR滤波器。
需要说明的是，本实施例中，考虑到联级的滤波器设计优化问题尽管更加复杂，但在相同的设计参数下可以实现比单级滤波器更加稀疏的解决方案，对于FIR滤波器稀疏度具有更大的提升空间，因此将传统单级FIR滤波器分解成为联级结构的两级子FIR滤波器，在保持整体阶数一样的前提下，实现更稀疏的系数解决方案。
步骤S20，对所述两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解。
本实施例中，在对分解单级的稀疏系数FIR滤波器成为联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器，所形成的联级设计问题进行重构，将该联级设计问题重构转换成为凸优化问题之后，使用迭代过程对联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行求解，从而获得该两级子稀疏系数FIR滤波器的最优稀疏解。
进一步地，作为一种实施例，步骤S20，可以包括：
步骤S201，将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构转换为各凸优化问题结构。
本实施例中，通过对分解单级的稀疏系数FIR滤波器成为联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器，所形成的联级设计问题进行重构，将该联级设计问题重构转换成为凸优化问题，从而便于后续对FIR滤波器系数进行求解，提升算法效率。
需要说明的是，本实施例中，通过对分解单级的稀疏系数FIR滤波器成为联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器，所形成的联级设计问题可以表述为：
其中，a＝[a(0)a(1)a(2)...a(N)],a(n)＝h(N-n)，h(n)为滤波器第n个系数，a'＝[a1a2]为两级滤波器的总系数，W为二次型矩阵，可以表述为：
进一步地，作为一种实施例，步骤S30，可以包括：
步骤S2011，将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构重构为二次约束的优化问题结构；
步骤S2022，调用预设掩码向量将所述优化问题结构转换为凸优化问题结构。
具体地，例如，通过引入掩码向量m(只包含0和1元素)，将问题转换成二次约束l0范数的可用于迭代优化的子问题：
然后，对于转换成的每个子问题，对引入的掩码向量m进行固定，从而将各个子问题转换成为凸优化问题，最后在各个子问题中通过迭代算法对于引入的掩码向量m进行优化求解，从而得到a'的最优稀疏解。
需要说明的是，本实施例中，在该各个子问题当中，a'm＝(a'.*m)，为最小近似误差。
步骤S202，基于迭代算法同时对各所述凸优化问题结构进行求解，以得到各所述凸优化问题结构的最优稀疏解。
依据序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，同时对两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，得到最优稀疏解。
需要说明的是，本实施例中，通过具有序列搜索方向和误差方向的双方向优化算法，对重构联级设计问题转换成的各二次约束且可用于迭代过程的子问题进行求解，并对于分解成的联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器各自的系数进行同一优化，避免主次优先级。
进一步地，作为一种实施例，步骤S202，包括：
步骤S2021，基于迭代算法控制迭代过程中的序列搜索方向和误差方向；
步骤S2022，依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，同时对各所述凸优化问题结构进行优化求解，得到所述最优稀疏解。
具体地，例如，参照如图3所示的应用场景，在对各个子问题进行求解的过程中定义两种操作，操作1：无效-n评估：掩码向量第n个元素指定为0，其他元素保持不变，求解δn；操作2：有效-n评估：掩码向量第n个元素指定为1，其他元素保持不变，求解δn。在图3(a)中，起始点s初始化为s＝0，沿着正向序列方向实现无效-n评估，选择产生最小δn对应的元素指定为0，假设δ6最小，则m(6)＝0,且使s＝6。在下一个迭代过程，沿着序列方向，分别对于序列6右边的系数进行无效-n评估，然后移动到下一个产生最小δn的系数。当s移动到正向序列的末端，搜索方向反转，从序列右向左进行类似搜索，如图3(b)所示。当δn大于指定的最大误差，需要减少由于引入零系数所引起的误差，此时需要对所有零系数进行有效-n评估，选择产生δn所对应的元素指定为1。图3中，每个圈旁边的正负号代表误差方向，负方向代表当前最大近似误差小于最大指定误差，正方向则表示超过最大误差容限。正负误差方向不改变序列搜索方向。另外，在序列向量的两端分别定义了一块动态区间(DSR)，如图3(e)，当s落在动态区间中，下次迭代将进行全局搜索，如s＝1，由于δ29小于δ0，此时s处于动态区间中，此处动态区间包含5个元素，则进行所有非零系数无效-n评估，选择最小δn，改变搜索方向，整个搜索过程重复以上过程，直到满足终止条件(达到最大迭代次数或者设定的误差容限非常小)。
来回搜索算法沿着序列方向和误差方向不断地改变系数非零状态，促使最大近似误差不断逼近指定的最大误差，从而更可能取得最优的整体稀疏解，完整的算法流程请参照如图4所示的算法处理流程。
进一步地，作为一种实施例，在上述步骤S2022，还可以包括：
步骤A，依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，将各所述凸优化问题结构简化为线性规划问题结构；
步骤B，同时对所述线性规划问题结构进行优化求解，以得到所述最优稀疏解。
在本实施例中，在通过迭代算法进行优化求解的过程中，可以进一步将各个子问题有条件地简化成为线性规划问题，从而提高算法效率。
需要说明的是，在本实施例中，子问题简化适用于同一方向的无效-n评估和有效-n评估，由于每次迭代过程，会沿着一个方向进行系数评估，并且每次评估只会改变其中一个元素，此元素可能为其中一个子滤波器的系数，另一个子滤波器的系数在此情况下保持不变。因此，在评估一个子滤波器所有系数时，另一个子滤波器系数对于这个子滤波器的所有系数都不产生影响，可以固定为常数，因此可以在评估的过程对子问题进一步简化为线性规划问题。
具体地，例如，针对转换得到的各个子问题，列出所有需要评估的系数位置，如果位置i属于分解后两级子稀疏系数FIR滤波器中，子滤波器1的系数，则求解问题1：
a`m1(i)＝0/1,i∈Ω1
如果位置i不属于子滤波器1的系数，也就是说位置i属于分解后两级子稀疏系数FIR滤波器中，子滤波器2的系数，则求解问题2：
a`m2(i)＝0/1,i∈Ω2
重复对问题1和问题2进行求解，并在求解问题1时，选择ib1＝mini(δi)，在求解问题2时，选择ib2＝mini(δi)，根据求解得出的ib1和ib2的取值更新m，然后分别求解原问题，如果b1<b2，选择ib1，如果b1≥b2，则选择ib2，最后更新相应变量，以进入下一次的迭代过程。
本实施例中，对分解单级的稀疏系数FIR滤波器成为联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器，所形成的联级设计问题进行重构，将该联级设计问题重构转换成为二次约束且能够用户迭代过程的凸优化问题，最后在后续对FIR滤波器系数进行求解的过程中，进一步重构转换的凸优化问题简化为线性规划问题进行求解，基于线性规划问题的求解算法复杂度远远小于原来的二次约束问题，提升了整体算法的效率。
步骤S30，根据所述最优稀疏解设计稀疏系数FIR滤波器，并将所述稀疏系数FIR滤波器应用于专用集成电路数字信号处理系统。
本实施例中，当对分解单级的稀疏系数FIR滤波器成为联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器，所形成的联级设计问题进行重构，将该联级设计问题重构转换成为凸优化问题，然后使用迭代过程对联级结构的两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行求解，从而获得该两级子稀疏系数FIR滤波器的最优稀疏解之后，基于该最优稀疏解设计得出最终的稀疏系数FIR滤波器，以适用于专用集成电路数字信号处理系统的设计当中。
本实施例中，通过将单级的稀疏系数FIR滤波器分解成为两级子滤波器，然后对两级子稀疏系数FIR滤波器阶数的进行合理分配并对整体系统函数进行重构，将原始的线性约束l0范数的稀疏系数FIR滤波器设计问题，重新构造成为二次约束l0范数的优化问题，并对此优化问题提出解决算法。
实现了同时对分解成的两级子稀疏系数FIR滤波器的系数进行优化求解，避免了传统的固定单级优化次级的方式，从而大幅度提升了整体系数的灵活度，更大程度取得整体最优稀疏解，进而最大限度地降低所引入乘法器和加法器的数目，进而在保证滤波器电路性能的同时大幅度减小了整个电路的硬件复杂度，保证较低的静态功耗，尤其是在纳米级的集成电路制造工艺下，十分有益于电路总功耗的降低，使得设计得到的FIR滤波器能够满足高性能专用集成电路数字信号处理系统的设计需求。
进一步地，为体现本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法对于滤波器稀疏度优化提升的效果，现列举以下已公开文献所提出的针对FIR滤波器的设计算法或者FIR滤波器，并在最后通过实验比对的方式体现本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法与所列举已公开文献提出的设计算法或者FIR滤波器之间的差异。
文献[1](T.Baran,D.Wei,and A.V.Oppenheim,“Linear programmingalgorithms for sparse filter design,”IEEE Trans.Signal Process,vol.58,no.3,pp.1605-1617,March 2010.)提出了两种基于线性规划的启发式算法来设计稀疏系数FIR滤波器。FIR滤波器的误差最优化设计问题，实质上就是一个线性规划问题。通过在频域对于滤波器响应在不同频率带进行约束，使峰值误差最小，即可实现最小误差的FIR滤波器设计。FIR滤波器设计问题即可转换为线性规划的最优化问题，这是一个凸优化问题，很容易找到最优解。因此，基于构造线性规划的构造，这两种算法都是逐渐将非零滤波器系数固定为零，直到违反给定的近似误差约束。这样就是不断地固定某一个系数，然后将其余的系数进行约束，仍然可以构造成线性规划问题，直到最小误差不能满足指定要求。第一种算法是逐步使引起近似误差增量最小的系数为零，而第二种算法则在每次迭代中固定具有最小幅值的系数。但是这两种算法都属于贪婪地选择，每次迭代选取最小值或最优值都不能保证全局解的最优性，因此得到的解可能只是一个局部的最优解。这种通过贪婪选择强制使非凸问题可解的方法是一种相对快速有效的方法，但更多选择规则值得进一步研究。
文献[2](A.Jiang,H.K.Kwan,Y.Zhu,X.Liu,N.Xu,and Y.Tang,“Design ofsparse FIR filters with joint optimization of sparsity and filter order,”IEEETrans.Circuits Syst.I,Reg.Papers,vol.62,no.1,pp.195-204,Jan 2015.)提出了两种联合优化算法来减少有效滤波器阶数的稀疏系数滤波器设计算法，在FIR滤波器性能和执行代价上进行折中考虑。设计引入目标函数对于稀疏度和有效长度的权衡，引入惩罚因子，可以同等约束两者，或者对某项设置更高的优先权，通过迭代过程不断更新稀疏结果和再优化。设计中采用了l1范数的近似凸优化，但是由于目标函数的近似和权重之间的惩罚，可能无法同时有效地减少非零系数和有效长度。有些情况下可能产生很稀疏的方案而无法有效减少滤波器有效长度，或者有效长度减少了却影响了整体的稀疏值，再或者由于严格约束有效长度可能会导致非稀疏的结果。此外，设计考虑的是在设计的过程中减少滤波器的有效长度，对于初始长度没有一个统一的衡量，不同的初始滤波器阶数也可能影响这些算法的最终结果。
文献[3](W.Chen,M.Huang,and X.Lou,“Design of sparse FIR filters withreduced effective length,”IEEE Trans.Circuits Syst.I,Reg.Papers,vol.66,no.4,pp.1496–1506,April 2019.)提出了提出一种在提高滤波器系数稀疏度的前提下，减少滤波器系数的有效长度的设计算法，以此实现低阶的稀疏系数FIR滤波器设计。该设计方法通过将原始稀疏系数FIR滤波器设计问题重构成适用于迭代算法的l0范数优化问题，在非凸集上寻找一组最优值，最大化滤波器零系数的个数，并在最大稀疏度的基础上，减少有效长度。不同于常规的贪婪搜索，改算法引入双向交换的机制，避免单方向的贪婪搜索，使得算法收敛性更容易趋向全局最优。上述方法都是基于单级的稀疏系数FIR滤波器设计算法，尽管这些算法对于滤波器稀疏度有所优化，但是提升空间并不大。
本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法，使用了两组常用的基准滤波器进行试验方针验证。
使用Matlab平台(是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂或者矩阵实验室)对于本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法进行仿真验证，进而得到所设计的滤波器系数，阶数和稀疏度等结果。
请参照图5，图5展示了依据本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法所设计的稀疏FIR滤波器的幅度响应，包括两级子滤波器和综合滤波器，设计详细参数如下表所示：
| 滤波器阶数 | 80,90,100 |
| 通带 | [0,0.0436π] |
| 阻带 | [0.0872π,π] |
| 通带纹波 | 0.5dB |
| 阻带纹波 | 小于－20，－25，－30，－35和－40dB |
依据本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法所设计的稀疏FIR滤波器非零系数个数总结如下表：
从该表可以看出，本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法，在每个设计中都能取得最稀疏的结果，相比于文献[1]和[3]，发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法对于非零系数的减少量可以达到50％，即硬件消耗差不多可以节省一半。
请参照图6，如图6所示的对于不同通带频率所产生的设计结果，保持过渡带宽和通阻带纹波不变，逐渐增加通带截频，从0.1到0.6等间距增加。由图4可以直观的看出，本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法在大多数情况下都能产生最稀疏且阶数最短的结果，相比于比起其他单级设计算法(文献[2]和[3])，能够大幅度降低电路的硬件资源。
本发明还提供一种依据上述稀疏系数FIR滤波器的设计方法设计得到的稀疏系数FIR滤波器，该稀疏系数FIR滤波器的具体设计过程可参照上述稀疏系数FIR滤波器的设计方法的实施例，此处不再赘述。
本发明还提供一种计算机可读存储介质。
本发明计算机可读存储介质上存储有稀疏系数FIR滤波器的设计程序，所述稀疏系数FIR滤波器的设计程序被处理器执行时实现如上所述的稀疏系数FIR滤波器的设计方法的步骤。
其中，在所述处理器上运行的稀疏系数FIR滤波器的设计程序被执行时所实现的方法可参照本发明稀疏系数FIR滤波器的设计方法各个实施例，此处不再赘述。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (4)
1.一种稀疏系数有限冲击响应FIR滤波器的设计方法，其特征在于，所述FIR滤波器的设计方法包括如下步骤：
获取单级稀疏系数FIR滤波器的阶数；
将所述单级稀疏系数FIR滤波器分解为两级子稀疏系数FIR滤波器，保持所述两级子稀疏系数FIR滤波器的阶数之和等于所述单级稀疏系数FIR滤波器的阶数；
将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构转换为各凸优化问题结构；
基于迭代算法同时对各所述凸优化问题结构进行求解，以得到各所述凸优化问题结构的最优稀疏解；
根据所述最优稀疏解设计稀疏系数FIR滤波器，并将所述稀疏系数FIR滤波器应用于专用集成电路数字信号处理系统；
所述将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构转换为各凸优化问题结构的步骤，包括：
将所述两级子稀疏系数FIR滤波器的联级设计问题结构重构为二次约束的优化问题结构；
调用预设掩码向量将所述优化问题结构转换为凸优化问题结构；
所述基于迭代算法同时对各所述凸优化问题结构进行求解，以得到各所述凸优化问题结构的最优稀疏解的步骤，包括：
基于迭代算法控制迭代过程中的序列搜索方向和误差方向；
依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，同时对各所述凸优化问题结构进行优化求解，得到所述最优稀疏解；
所述依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，同时对各所述凸优化问题结构进行优化求解，得到所述最优稀疏解的步骤，包括：
依据所述序列搜索方向和所述误差方向的双向优化，将各所述凸优化问题结构简化为线性规划问题结构；
同时对所述线性规划问题结构进行优化求解，以得到所述最优稀疏解。
2.一种FIR滤波器，其特征在于，所述FIR滤波器采用如权利要求1所述的FIR滤波器的设计方法进行设计。
3.一种终端设备，其特征在于，所述终端设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的FIR滤波器的设计程序，所述FIR滤波器的设计程序被所述处理器执行时实现如权利要求1所述的FIR滤波器的设计方法的步骤。
4.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有FIR滤波器的设计程序，所述FIR滤波器的设计程序被处理器执行时实现如权利要求1所述的FIR滤波器的设计方法的步骤。
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Citations (5)
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|---|---|---|---|---|
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Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103117730A (zh) * | 2012-12-28 | 2013-05-22 | 上海贝岭股份有限公司 | 多通道梳状滤波器及其实现方法 |
| CN108092644A (zh) * | 2017-12-18 | 2018-05-29 | 天津工业大学 | 一种陷波频率精准可调的稀疏二维fir陷波滤波器的设计方法 |
| CN109510609A (zh) * | 2018-12-11 | 2019-03-22 | 天津工业大学 | 一种低复杂度的稀疏fir低通滤波器的设计方法 |
| CN109687843A (zh) * | 2018-12-11 | 2019-04-26 | 天津工业大学 | 一种基于线性神经网络的稀疏二维fir陷波滤波器的设计算法 |
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Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| Wangqian Chen,等.Design of Sparse FIR Filters With Reduced Effective Length.IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS–I: REGULAR PAPERS.2019,第66卷(第4期),第1496-1504页. * |
| 基于自适应滤波的压缩感知重构方法;王可青;陈建忠;;无线通信技术(02);全文 * |
| 王钰.基于FPGA的宽带数字下变频技术研究.《中国优秀硕士学位论文全文数据库信息科技辑》.2018,第I135-296页. * |
| 稀疏FIR数字滤波器设计的一种快速算法;韦娅彬;洪涛;;电声技术(06);全文 * |
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