CN111238422A - 一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法。先将两块参考镜分别固定在干涉仪和参考镜支架上，调节多维调整机构以保证两块参考镜每个点相互对应。通过分别置换三块参考镜的位置可以采集两两参考镜之间的混合面型误差，再利用简单的几何关系计算得到三块参考镜在y轴线上的相位误差。事实上混合的面形误差包含大量冗余的信息，为了得到这些信息，在一次的测量过程中对待测参考镜分别顺时针和逆时针绕垂直于光轴方向小幅度旋转，得到带有倾斜相差的条纹图，并对其解析得到畸变相位。按照流程图，最终得到两块参考镜的高分辨率的完整面形信息。并可以简单求解第三块参考镜的面形。

Description

一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，具体涉及一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法。

背景技术

大口径的光学平面元件被广泛应用于惯性约束核聚变、高精度光刻机、天文监测等各个国防和民用领域。单个平面元件的表面加工质量将直接影响到整个光学系统的工作性能，所以对光学平面的面型精度提出了更高的要求。这就导致对光学平面元件的检测变得尤为重要。目前常用的光学元件面型检测方法大多数是相对检测法即干涉法，但是该方式是将参考平面假设为理想平面进行测量，这样就相当于将参考平面的误差叠加到测量结果当中，对最终的测量结果会造成一定的影响。而绝对测量是一种将参考平面误差从测量结果中剥离出去从而得到被测表面绝对面型信息的方法。在一些对检测精度要求较高的场合中，该方法能够得到绝对的面型信息，提高测量的精度。

绝对测量中较为著名的一种方法是三平面互检法。1967年前后由G.Schulz和J.Schwider等人提出传统的三平面互检法，是将三个光学平面两两组合检测，但利用该方法只能获得相互垂直的两个方向上的界面信息，所以要对被测平面旋转180°以得到该平面的完整信息。这种方法对检测装置的要求很高。在1976年，同样是G.Schulz和J.Schwider提出了平移旋转法，该方法是对参考镜进行平移检测和旋转检测，从两次检测的错位误差中分离出参考面和被测面的面型信息。1992年，Chiayu和J.C.Wyantyu提出“奇偶函数法”，原理是将三组面型函数分解成奇奇、奇偶、偶偶、偶奇的函数项，在平面进行翻转的过程中，根据奇函数和偶函数的特性正负号会发生改变，导致一些组成的函数会被抵消，从而可以推导出整个面型信息。1996年，Evans等人提出旋转对称法，利用N次旋转测量来消除系统非旋转对称误差的方法。2001年，Freischlad提出一种旋转剪切方法，在传统三平面互检的基础上，选择其中一个平面进行多次旋转剪切，运用傅里叶变换处理波面，从而得到被测平面的绝对面型。2006年，Griesman提出的“镜面对称法”是对奇偶函数法的简化，由原来的函数关于x,y轴对称变为只关于y轴镜面对称，简化了检测过程。2008年Vannoni基于Zernike拟合的三平面互检法提出了一种迭代算法，通过对三个假设的波面进行旋转和翻转进行实际测量。传统的三平面互检法评价平面度偏差，其结果只能评价参考镜上两条相互垂直的直径直线上的测量数值，想要在此基础上获得参考镜的全部面型数据往往需要将其中一个参考镜绕光轴旋转整周以获取全部表面面型误差，从而对其进行平面度偏差的标定。然而这种方法非常耗时，并且存在越靠近参考镜边界，面型数据的采样率越低的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术存在的缺陷，提供基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法，只需要对待测平面参考镜绕垂直于光轴的轴线顺时针和逆时针旋转微小角度各一次，就可通过重建算法获得参考镜的完整面型。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量，采用的测量系统包括：

三块半径是40毫米的平面参考甲、乙、丙镜、激光干涉、参考镜固定架、x方向和y方向移动平台、电控转台、俯仰倾斜调整平台8以及升降台，所述升降台在最下方，用于保证三个平面参考甲、乙、丙镜在测量时在同一高度；所述倾斜俯仰调整平台位于电控转台的下方，用于调节电控转台的轴线与激光的出射光波前相互垂直；所述x方向和y方向移动平台安装在电控转台的上方，保证在工作时，三个平面参考镜甲、乙、丙镜的y轴与电控转台的转轴始终重合；通过调节参考镜上的旋钮可保证平面参考镜甲、乙、丙镜在转动过程中其y轴与电控转台7的转轴无夹角；调整完之后，将水平移动平台和倾斜俯仰调整平台锁紧，防止在测量过程中发生移动；本发明所需的电控转台的定位精度为1'；具体测量步骤如下：

步骤1：在纳米精度量级的激光干涉仪上，采用水平放置方式，将平面参考镜甲元件固定在干涉仪上，将参考镜乙固定在参考镜支架上；调节干涉仪上的旋钮保证平面参考镜甲与干涉仪的光路系统光轴垂直；

步骤2：调节升降台保证平面参考镜甲和平面参考镜乙在同一水平位置；

步骤3：调节倾斜俯仰调整平台，使得电控转台轴线与干涉仪发出的平面波前处于同一平面；

步骤4：打开干涉仪；将电控转台归至零位，调整倾斜俯仰调整台，保证平面参考镜甲和平面参考镜乙保证相互平行，调整x方向和y方向移动平台，保证平面参考镜甲和电控转台的轴线重合，调节参考镜支架上的旋钮，直到观察到从干涉仪采集到的干涉条纹足够的少，以此来确保平面参考镜乙与参考镜甲的镜像在干涉图各个像素点上对应；同时记录平面参考镜甲和平面参考镜乙之间相对的距离；

步骤5：通过干涉仪采集得到平面参考镜甲的镜像和平面参考镜乙混合误差的相位误差

步骤6：顺时针转动转台微小角度θ，使得平面参考镜乙相对于平面参考镜甲略微倾斜，然后通过干涉仪采集平面参考镜甲和带有畸变的平面参考镜乙的混合相位误差

步骤7：将电控转台归至零位，再逆时针转动转台同样一个微小角度θ，使得平面参考镜乙相对于平面参考镜甲略微倾斜，然后通过干涉仪采集平面参考镜甲和带有畸变的平面参考镜乙的混合相位误差

步骤8：将电控转台归至零位，从参考镜支架上取下平面参考镜乙，将平面参考镜丙安装在参考镜支架上；通过干涉仪(4)采集得到平面参考镜甲镜相和平面参考镜丙混合误差的相位误差

步骤9：从干涉仪上取下平面参考镜甲，将平面参考镜乙安装在干涉仪上；通过干涉仪采集得到平面参考镜乙镜相和平面参考镜丙混合误差的相位误差

步骤10：建立方程组求得平面参考镜甲、乙、丙在y轴上的数值；

其中

和

分别表示平面参考镜甲、乙、丙的相位；

步骤11：根据步骤8计算得到了平面参考镜甲和平面参考镜乙在x＝0时候的相位

和

根据几何关系推出公式：

其中-a₁＝-dis*tan(θ)；dis是两个参考镜之间的相对距离，θ是偏转角度；

是对于关于参考镜甲的面形

的镜像对称的面形，其关系为

步骤12：根据步骤9计算得到了平面参考镜甲在x＝-a₁处的相位

根据几何关系可推导出公式：

其中-b₁＝-a₁/cos(θ)；

步骤13：根据步骤10计算得到了平面参考镜甲在x＝a₁处的相位

和平面参考镜乙在x＝-b₁处的相位

根据几何关系可推导出公式：

其中-a₂＝-a₁-(dis+a₁tan(θ))tan(θ)；

步骤14：根据步骤12计算得到了平面参考镜甲在x＝-a₂处的相位

和平面参考镜乙在x＝b₂处的相位

根据几何关系可推导出公式：

步骤15：继续执行步骤13和步骤14的操作，只到最终得到平面参考镜甲的完整面形

和平面参考镜乙的完整面形

其中：

步骤16：根据已知的方程

即可求解平面参考镜丙的面形

本发明与现有技术相比，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著的技术进步：

针对高精度的干涉测量方法的参考镜平面度标定问题，提出了一种改进型的三平面参考镜互检绝对测量方法，并给出了关于这种方法的测量机构，实现了：

一、能够实现简单操作的三个不同参考镜的平面度测量方法。避免了传统方法中只能测量参考镜两根轴线上的面形问题，大大提升了测量范围。

二、在传统三平面互检法的基础上仅仅增加两次转动，就可以获取三个参考镜的平面度误差，与绕光轴旋转测量法相比，大大减少了操作时间和复杂度。同时绕光轴法在最终计算上存在“越靠近参考镜圆心分辨率越高，越靠近参考镜边界分辨率越低”的现象。而所提出的方法则不存在这样的问题。

三、通过利用水平移动平台、倾斜俯仰平台和高精度的转台搭建可靠的多维调整平台，可以为本发明提出的三平面参考镜互检绝对测量过程中提供高精度的定位。

附图说明

图1是发明所提出的小偏摆三平面参考镜平面度绝对测量法的结构图。

图2是本发明测量过程的初始位置示意图。

图3是本发明第一次偏摆的过程示意图。

图4是本发明第二次偏摆的过程示意图。

图5是本发明第三次迭代过程示意图。

图6是本发明第四次迭代过程示意图。

图7是本发明小偏摆三平面参考镜平面度绝对测量法流程示意图。

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图详述如下：

本实施例基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法，采用的测量系统，包括三块半径是40毫米的平面参考镜甲1、平面参考镜乙2、平面参考镜丙3、高精度菲索型激光干涉仪4、参考镜固定架5、x方向和y方向移动平台6、电控转台7、俯仰倾斜调整平台8和升降台9；所述升降台9在最下方，用于保证参考镜甲1、乙2、丙3在测量时在同一高度。倾斜俯仰调整平台8防止与电控转台7的下方，用于调节电控转台7的轴线与激光的出射光波前相互垂直。所述X方向和y方向移动平台6安装在电控转台7的上方，保证在工作时，平面参考镜甲1、乙2、丙3的y轴与电控转台7的转轴始终重合。通过调节参考镜5上的旋钮可以保证平面参考镜甲1、乙2、丙3在转动过程中其y轴与电控转台7的转轴无夹角。调整完之后，将水平移动平台6和倾斜俯仰调整平台8锁紧，防止在测量过程中发生移动。本实施例所需的电控转台的定位精度为1'。具体测量步骤如下：

步骤1：在纳米精度量级的激光干涉仪4上，采用水平放置方式，将将参考镜甲1元件固定在干涉仪4上，将参考镜乙2固定在参考镜支架5上。调节干涉仪4上的旋钮保证参考镜与干涉仪的光路系统光轴垂直。

步骤2：调节升降台9保证参考镜甲1和参考镜乙2在同一水平位置。

步骤3：调节倾斜俯仰调整平台，使得电控转台8轴线与干涉仪4发出的平面波前处于同一平面。

步骤4：打开干涉仪4。将电控转台7归至零位。调整倾斜俯仰调整台8，保证参考镜甲1和参考镜乙2保证相互平行。调整x方向和y方向移动平台6，保证参考镜甲1和电控转台7的轴线重合。调节参考镜支架5上的旋钮，只到观察到从干涉仪4采集到的干涉条纹足够的少，以此来确保参考镜乙2与参考镜甲1的镜像在干涉图各个像素点上对应。同时记录参考镜甲1和参考镜乙2之间相对的距离。

步骤5：通过干涉仪4采集得到参考镜甲1的镜像和参考镜乙2混合误差的相位误差

步骤6：顺时针转动转台7一个微小角度θ，使得参考镜乙2相对于参考镜甲1略微倾斜，然后通过干涉仪4采集参考镜甲1和带有畸变的参考镜乙2的混合相位误差

步骤7：将电控转台7归至零位，再逆时针转动转台7同样一个微小角度θ，使得参考镜乙2相对于参考镜甲1略微倾斜，然后通过干涉仪4采集参考镜甲1和带有畸变的参考镜乙2的混合相位误差

步骤8：将电控转台7归至零位。从参考镜支架5上取下参考镜乙2，将参考镜丙3安装在参考镜支架上5。通过干涉仪4采集得到参考镜甲1镜相和参考镜丙3混合误差的相位误差

步骤9：从干涉仪4上取下参考镜甲1，将参考镜乙2安装在干涉仪上4。通过干涉仪采集得到参考镜乙2镜相和参考镜丙3混合误差的相位误差

步骤10：建立方程组求得参考镜甲1、乙2和丙3在y轴上的数值。

其中

和

分别表示平面参考镜甲1，乙2和丙3的相位。

步骤11：根据步骤8计算得到了参考镜甲1和参考镜乙2在x＝0时候的相位

和

根据图2的几何关系，可以推导出公式：

其中-a₁＝-dis*tan(θ)。dis是两个参考镜之间的相对距离，θ是偏转角度。

是对于关于参考镜甲1的面形

的镜像对称的面形，其关系为

步骤12：根据步骤9计算得到了参考镜甲1在x＝-a₁处的相位

根据图3的几何关系可以推导出公式：

其中-b₁＝-a₁/cos(θ)。

步骤13：根据步骤10计算得到了参考镜甲1在x＝a₁处的相位

和参考镜2在x＝-b₁处的相位

根据图4的几何关系可以推导出公式：

其中-a₂＝-a₁-(dis+a₁tan(θ))tan(θ)。

步骤14：根据步骤12计算得到了参考镜甲1在x＝-a₂处的相位

和参考镜乙2在x＝b₂处的相位

根据图5的几何关系可以推导出公式：

步骤15：继续执行步骤11和步骤12的操作，只到最终得到参考镜甲1的完整面形

和参考镜乙2的完整面形

其中

步骤16：根据已知的方程

即可求解平面参考镜丙3的面形

本发明涉及一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法，采用的测量系统包括一台激光干涉仪，3块平面镜，俯仰倾斜调整平台，x方向y方向移动平台，电控转台和参考镜固定架；先将两块参考镜分别固定在干涉仪和参考镜支架上，调节多维调整机构以保证两块参考镜每个点相互对应。通过分别置换三块参考镜的位置可以采集两两参考镜之间的混合面型误差，再利用简单的几何关系计算得到三块参考镜在y轴线上的相位误差。事实上混合的面形误差包含大量冗余的信息，为了得到这些信息，在一次的测量过程中对待测参考镜分别顺时针和逆时针绕垂直于光轴方向小幅度旋转，得到带有倾斜相差的条纹图，并对其解析得到畸变相位。按照流程图，最终得到两块参考镜的高分辨率的完整面形信息。并可以简单求解第三块参考镜的面形。

上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于小偏摆的三平面参考镜平面度绝对测量方法，其特征在于：采用的测量系统包括三块半径是40毫米的平面参考甲、乙、丙镜(1、2、3)、激光干涉仪(4)、参考镜固定架(5)、x方向和y方向移动平台(6)、电控转台(7)、俯仰倾斜调整平台(8)以及升降台(9)，所述升降台(9)在最下方，用于保证三个平面参考镜甲、乙、丙(1、2、3)在测量时在同一高度；所述倾斜俯仰调整平台(8)位于电控转台(7)的下方，用于调节电控转台(7)的轴线与激光的出射光波前相互垂直；所述x方向和y方向移动平台(6)安装在电控转台(7)的上方，保证在工作时，三个平面参考镜甲、乙、丙(1、2、3)的y轴与电控转台(7)的转轴始终重合；通过调节参考镜(5)上的旋钮可保证平面参考镜甲、乙、丙(1、2、3)在转动过程中其y轴与电控转台(7)的转轴无夹角；调整完之后，将水平移动平台(6)和倾斜俯仰调整平台(8)锁紧，防止在测量过程中发生移动；设置所需的电控转台的定位精度为1'；具体测量步骤如下：

步骤1：在纳米精度量级的激光干涉仪(4)上，采用水平放置方式，将平面参考镜甲(1)元件固定在干涉仪(4)上，将参考镜乙(2)固定在参考镜支架(5)上；调节干涉仪(4)上的旋钮保证平面参考镜甲(1)与干涉仪(4)的光路系统光轴垂直；

步骤2：调节升降台(9)保证平面参考镜甲(1)和平面参考镜乙(2)在同一水平位置；

步骤3：调节倾斜俯仰调整平台(8)，使得电控转台(7)轴线与干涉仪(4)发出的平面波前处于同一平面；

步骤4：打开干涉仪(4)；将电控转台(7)归至零位，调整倾斜俯仰调整台(8)，保证平面参考镜甲(1)和平面参考镜乙(2)保证相互平行，调整x方向和y方向移动平台(6)，保证平面参考镜甲(1)和电控转台(7)的轴线重合，调节参考镜支架(5)上的旋钮，直到观察到从干涉仪(4)采集到的干涉条纹足够的少，以此来确保平面参考镜乙(2)与参考镜甲(1)的镜像在干涉图各个像素点上对应；同时记录平面参考镜甲(1)和平面参考镜乙(2)之间相对的距离；

步骤5：通过干涉仪(4)采集得到平面参考镜甲(1)的镜像和平面参考镜乙(2)混合误差的相位误差Θ_-12；

步骤6：顺时针转动转台(7)微小角度θ，使得平面参考镜乙(2)相对于平面参考镜甲(1)略微倾斜，然后通过干涉仪(4)采集平面参考镜甲(1)和带有畸变的平面参考镜乙(2)的混合相位误差Θ_s；

步骤7：将电控转台(7)归至零位，再逆时针转动转台(7)同样一个微小角度θ，使得平面参考镜乙(2)相对于平面参考镜甲(1)略微倾斜，然后通过干涉仪(4)采集平面参考镜甲(1)和带有畸变的平面参考镜乙(2)的混合相位误差Θ_-s；

步骤8：将电控转台(7)归至零位，从参考镜支架(5)上取下平面参考镜乙(2)，将平面参考镜丙(3)安装在参考镜支架上(5)；通过干涉仪(4)采集得到平面参考镜甲(1)镜相和平面参考镜丙(3)混合误差的相位误差Θ_-13；

步骤9：从干涉仪(4)上取下平面参考镜甲(1)，将平面参考镜乙(2)安装在干涉仪(4)上；通过干涉仪(4)采集得到平面参考镜乙(2)镜相和平面参考镜丙(3)混合误差的相位误差Θ_-23；

步骤10：建立方程组求得平面参考镜甲、乙、丙(1、2、3)在y轴上的数值；

其中Θ₁，Θ₂和Θ₃分别表示平面参考镜甲、乙、丙(1、2、3)的相位；

步骤11：根据步骤8计算得到了平面参考镜甲(1)和平面参考镜乙(2)在x＝0时候的相位Θ_-1(0,y)和Θ₂(0,y)，根据几何关系推出公式：

Θ_-1(-a₁,y)＝Θ_-s(-a₁,y)-Θ_-1(0,y)-Θ₂(0,y)；

其中-a₁＝-dis*tan(θ)；dis是两个参考镜之间的相对距离，θ是偏转角度；Θ_-1(x,y)是对于关于参考镜甲(1)的面形Θ₁(x,y)的镜像对称的面形，其关系为Θ₁(x,y)＝Θ_-1(-x,y)；

步骤12：根据步骤9计算得到了平面参考镜甲(1)在x＝-a₁处的相位Θ_-1(-a₁,y)；根据几何关系可推导出公式：

Θ_-1(a₁,y)＝Θ_s(a₁,y)-Θ_-1(0,y)-Θ₂(0,y)；

Θ₂(-b₁,y)＝Θ_s(0,y)-Θ_-1(0,y)-Θ_-1(-a₁,y)；

其中-b₁＝-a₁/cos(θ)；

步骤13：根据步骤10计算得到了平面参考镜甲(1)在x＝a₁处的相位Θ_-1(a₁,y)和平面参考镜乙(2)在x＝-b₁处的相位Θ₂(-b₁,y)；根据几何关系可推导出公式：

Θ_-1(-a₂,y)＝Θ_-s(-a₂,y)-Θ_-1(-a₁,y)-Θ₂(-b₁,y)；

Θ₂(b₁,y)＝Θ_-s(0,y)-Θ_-1(0,y)-Θ_-1(a₁,y)；

其中-a₂＝-a₁-(dis+a₁tan(θ))tan(θ)；

步骤14：根据步骤12计算得到了平面参考镜甲(1)在x＝-a₂处的相位Θ_-1(-a₂,y)和平面参考镜乙(2)在x＝b₂处的相位Θ₂(b₁,y)；根据几何关系可推导出公式：

Θ_-1(a₂,y)＝Θ_s(a₂,y)-Θ_-1(a₁,y)-Θ₂(b₁,y)；

Θ₂(-b₂,y)＝Θ_s(-a₁,y)-Θ_-1(-a₁,y)-Θ_-1(-a₂,y)；

步骤15：继续执行步骤13和步骤14的操作，只到最终得到平面参考镜甲(1)的完整面形Θ_-1(x,y)和平面参考镜乙(2)的完整面形Θ₂(x,y)；其中：Θ₁(x,y)＝Θ_-1(-x,y)；

步骤16：根据已知的方程Θ₃(x,y)＝Θ_-13(x,y)-Θ_-1(x,y)即可求解平面参考镜丙(3)的面形Θ₃(x,y)。

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