CN111224706A - 一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法，包括：由解析法得到赋形参考波束的相关参数；选取合适的适应度函数和代价函数；初始化粒子群、个体最优、全局最优粒子和非劣解集；用混合自适应粒子群算法更新得到3倍于原规模的新种群；取最优的1倍于原规模粒子作为新一代种群；更新个体最优粒子、全局最优粒子和非劣解集；更新迭代过程中的相关参数；判断得到最优结果或迭代终止；输出非劣解集和相关结果图。

Description

一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法。
背景技术
多波束形成是指雷达天线系统同时发射多个并行波束，通过调整天线阵列的加权值来控制每个波束的两维指向和主瓣形状，多波束形成与传统的单波束形成相比，具有覆盖范围广和波束参数可进行控制等优点。传统的多波束形成大多采用多波束赋形的方法，也就是阵列天线的方向图综合，其基本原理是通过迭代优化阵列天线单元的幅度激励和相位加权，来补偿每个波束指向下的相位差，最终在所需要的多个方向并行形成多个波束主瓣，由此实现同时覆盖多个目标区域，赋形天线方向图的多个波束指向，波束宽度及主瓣形状均可进行约束；因此，基于优化算法的多波束赋形方法在雷达、通信等多个领域都得到了广泛应用。
现在公认且有用的波束赋形方法大概分为4类。第一类是据已给出的主瓣和副瓣电平的要求、或指定方向图零点位置进行波束赋形，具有代表性的是1946年Dolph C.L.采用Chebyshev多项式法来赋形得到等旁瓣的方向图，在给定主瓣宽度的情况下，能优化得到最低的旁瓣，在给定旁瓣电平的情况下，能形成最窄的主瓣宽度；此后，1955年，TaylorT.T.对Dolph-chebyshev多项式进行适当的修正，提出了Taylor综合法；这两种方法多用于离散阵的波束赋形。第二类是要求达到预先设定的方向图形状，代表方法是1948年由Woodward和Lawson共同提出的Woodward-Lawson综合法。第三类是从已知方向图出发，通过微变逼近指定的方向图指标，代表方法是1988年吕善伟提出的微扰法。第四类是阵列天线参数的最优化设计，经常采用数值分析法。以上几类方法一般针对某些特定的环境，且约束条件较为严苛，因此应用场景比较受限。
后来，能在复杂空间进行搜索寻优且适用范围更广的智能优化算法逐渐被应用到波束赋形中，如遗传算法和粒子群算法等。1994年，Tennant A.，Dawoud M.M.等人将遗传算法应用于波束赋形，控制方向图在干扰方向形成零陷；1995年和1997年，Marcano D.等人用遗传算法分别对线阵和平面阵列进行波束赋形；此后，基于遗传算法的阵列天线激励权值优化(包括幅度和相位)和天线单元位置优化的文章相继出现。粒子群算法是继遗传算法后产生的全新智能优化方法，适用于解决大量非线性、不可微和多峰值的复杂问题，1995年开始，将粒子群算法应用到天线方向图综合中的文章也陆续出现，并针对其出现的后期易陷入局部收敛的情况提出了很多改进算法。
传统的粒子群算法是利用种群中的个体对信息的共享，整个搜索更新过程都是跟随当前全局和个体最优解完成从无序到有序的演化过程，但是存在变化能力不足，过早进入局部收敛的情况。遗传算法直接根据反映目标函数值的适应度函数来评估种群中个体的优劣，确定总体搜索方向，但是存在过于随机，记忆能力不足的问题。由于对平面阵列进行同时多波束综合时，要同时优化阵列天线单元的幅度激励和相位，为了控制多个主瓣波束形状，需要选取多个适应度函数，这些都使得优化搜索空间范围变得更广更复杂。如果将遗传算法中的选择、交叉和变异等整个种群更新过程融入粒子群算法中可以极大的增大粒子的多样性，降低过早进入局部收敛的概率。当进行同时多波束赋形优化时，适应度函数存在多项加权，加权方式会影响各波束的优化是否同步，根据每次优化结果对适应度各项根据需求进行动态加权，可以有效改善各波束优化不同步的问题。但是目前还没有出现将采用了自适应惯性权重的粒子群算法和根据收敛度控制交叉变异概率的遗传算法以及对适应度进行动态加权的方法相结合的算法应用于平面阵列同时多波束赋形方面的相关研究。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法，包括：
(1)确定面阵多波束两维指向，对面阵采用解析法得到赋形参考波束的相关参数；
(2)对面阵多波束赋形优化问题得到适应度函数和代价函数；
(3)确定面阵多波束赋形优化问题中的粒子，在粒子的取值范围内随机初始化当前一代粒子群和个体最优粒子群，由赋形方向图综合方法得到初始每个粒子对应的面阵方向图，对各方向图计算适应度函数和代价函数，根据性能对当前一代全局最优粒子和非劣解集进行初始化；
(4)在得到了当前一代粒子群的基础上，用混合自适应粒子群算法更新得到3倍于原规模的新粒子群；
(5)对得到的3倍于原规模的粒子群中各粒子分别计算中的适应度函数和代价函数，取性能最优的1倍规模粒子作为下一代粒子群；
(6)更新个体最优粒子群、全局最优粒子和非劣解集；
(7)由当前一代粒子群的相关信息对迭代过程中的相关参数进行更新；
(8)判断本次优化得到的方向图函数及各个适应度函数是否得到最优结果，或者迭代是否终止，是则记录得到的非劣解集，输出方向图和各类参数变化图，否则返回第(4)步继续迭代。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(1)包括：
(1a)指定待优化的目标平面阵列赋形需要的多个波束的两维指向后，对其采用解析法分别进行单个波束形成，得到各波束指向下的方向图函数；
(1b)利用(1a)中得到的各波束指向下的方向图函数，进一步得到与各波束指向对应的赋形参考波束所需要的方向性增益和两维波束宽度等信息。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(2)包括：
(2a)根据所需要的优化目标，即要得到约束了波束指向和主瓣形状的多个并行发射的波束方向图，选取了3个合适的适应度函数，分别对方向图的最大相对旁瓣电平、方向性增益和主瓣波束宽度进行约束，最大相对旁瓣电平约束的参考值为指定值，方向性增益和主瓣波束宽度约束的参考值为(1)中得到的赋形参考波束对应的参数值；
(2b)对(2a)中得到的3个适应度函数根据重要性进行适当的加权得到代价函数，由代价函数值可确定优化性能。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(3)包括：
(3a)以待优化的目标平面阵列各天线单元的幅度和相位为优化对象，即粒子群算法中所说的粒子，确定粒子群总数，即目标平面阵列天线单元的总数，在给定的幅度和相位的取值范围内对当前一代粒子群进行初始化；
(3b)用(3a)中初始化得到的粒子群中的每个粒子分别采用赋形方向图综合方法进行平面阵列的方向图综合，得到对应的方向图；
(3c)初始当前一代个体最优粒子群即为当前一代粒子群，对(3b)中得到的方向图分别计算(2)中所述的适应度函数和代价函数，选取性能最优的代价函数对应的粒子作为初始的当前一代全局最优粒子，选取前5个性能最优的代价函数对应的粒子作为初始的当前一代非劣解集。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(4)包括：
(4a)首先用改进的自适应粒子群算法对当前一代粒子进行迭代更新操作，产生1倍于原规模的新一代粒子群；
(4b)对截止到当前一代的个体最优粒子群用轮盘赌选择的方式随机选择1倍于原规模的父代粒子群分别进行随机交叉易位和随机概率交叉重组操作，得到2倍于原规模的子代粒子群，再对得到的子代粒子群进行易位变异操作，得到2倍于原规模的新一代粒子群；
(4c)由(4a)和(4b)得到的粒子群组合得到3倍于原规模的新一代粒子群。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(5)包括：
(5a)对(4)中得到的3倍于原规模的新一代粒子群中的每个粒子分别采用(3)中提到的赋形方向图综合方法进行方向图综合，得到对应的方向图；
(5b)对(5a)中得到的方向图分别计算(2)中所述的3个适应度函数和代价函数，选取性能最优前1倍于原规模的代价函数值对应的粒子作为下一代粒子群中的粒子元素。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(6)包括：
(6a)比较当前一代粒子群和个体最优粒子群中对应的每个粒子的代价函数值，选取两者中性能较优的代价函数值对应的粒子对当前一代的个体最优粒子群中的粒子进行更新；
(6b)比较当前一代粒子群中每个粒子对应的代价函数值，选取性能最优的代价函数对应的粒子更新为当前一代的全局最优粒子，选取前5个性能最优的代价函数对应的粒子更新为当前一代的非劣解集。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(7)包括：
(7a)根据更新前后两代粒子群中粒子对应的代价函数值，对自适应惯性权重计算公式中的进化度因子和聚集度因子进行更新，并进一步更新得到下一代的自适应惯性权重的值；
(7b)比较更新前后两代粒子群中的全局最优粒子对应的代价函数值，如果相同，则收敛程度加1，根据收敛程度的变化来进一步更新交叉概率和变异概率。
本发明的有益效果：
1.可进行同时发射多个约束了方向和主瓣形状的波束的优化
与现有的多波束赋形方法相比，本发明方法通过选取和控制多个相应的适应度函数，可同时优化多个目标，包括多个波束的指向和主瓣形状，而通过对适应度函数各组成项进行动态加权，可控制多个目标达到基本同步优化的效果。
2.扩大了粒子多样性，降低过早进入局部收敛的概率
与现有的多波束赋形方法相比，本发明方法采用改进的自适应粒子群算法与遗传算法相结合的混合自适应粒子群算法进行方向图的优化赋形。既保证了粒子群算法利用种群中的个体对信息的共享，跟随当前全局和个体最优解完成从无序到有序演化的优势，又可通过遗传算法确定总体搜索方向，同时引入自适应惯性权重、根据收敛程度对交叉变异概率进行动态控制，可以平衡局部和全局搜索，将几类方法结合可以极大的增大粒子的多样性，降低过早进入局部收敛的概率。
3.适用于大型平面阵列，且对阵列的布阵形式不限制
与现有的多波束赋形方法相比，本发明方法融合了多种优化方法，可用于上百个天线单元的大型平面阵列的多波束赋形优化，实现在复杂大型的解空间中搜索到较优解的优化目标；且对适用的平面阵列的布阵形式不限制，可以是均匀布阵形式的矩形平面阵列，也可以是圆环状或者镜像对称布阵形式的圆面阵列。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法流程示意图；
图2是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法平面阵列布阵示意图；
图3是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法用标准粒子群算法对目标平面阵列进行同时2个波束赋形优化的仿真结果图；
图4是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法对目标平面阵列进行同时2个波束赋形优化的仿真结果图；
图5是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法对目标平面阵列进行同时3个波束赋形优化的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法流程示意图，一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法，包括：
(1)确定面阵多波束两维指向，对面阵采用解析法得到赋形参考波束的相关参数；
(2)对面阵多波束赋形优化问题得到适应度函数和代价函数；
(3)确定面阵多波束赋形优化问题中的粒子，在粒子的取值范围内随机初始化当前一代粒子群和个体最优粒子群，由赋形方向图综合方法得到初始每个粒子对应的面阵方向图，对各方向图计算适应度函数和代价函数，根据性能对当前一代全局最优粒子和非劣解集进行初始化；
(4)在得到了当前一代粒子群的基础上，用混合自适应粒子群算法更新得到3倍于原规模的新粒子群；
(5)对得到的3倍于原规模的粒子群中各粒子分别计算中的适应度函数和代价函数，取性能最优的1倍规模粒子作为下一代粒子群；
(6)更新个体最优粒子群、全局最优粒子和非劣解集；
(7)由当前一代粒子群的相关信息对迭代过程中的相关参数进行更新；
(8)判断本次优化得到的方向图函数及各个适应度函数是否得到最优结果，或者迭代是否终止，是则记录得到的非劣解集，输出方向图和各类参数变化图，否则返回第(4)步继续迭代。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(1)包括：
(1a)指定多个波束指向后，对待优化的目标平面阵列采用解析法分别进行单个波束形成，得到各波束指向下的方向图函数，公式如下：
Figure BDA0002368714790000091
Figure BDA0002368714790000092
Figure BDA0002368714790000093
其中，
Figure BDA0002368714790000094
为所求的方向图函数，ΔRi是平面上第i个天线单元与相位参考点(通常取坐标原点)之间的空间波程差，ΔRBi是平面上第i个天线单元的移相器相对于相位参考点的波程偏移量，(xi,yi)为第i个天线单元的空间坐标，N为平面阵列的天线单元总数，
Figure BDA0002368714790000095
为指定的某个波束的两维指向，
Figure BDA0002368714790000096
为方位维，θ0为俯仰维；
(1b)利用(1a)中得到的各波束指向下的方向图函数，进一步得到赋形参考波束需要的方向性增益和波束宽度等信息。若需要形成p个波束，取方向性增益时，对各个方向图函数不进行归一化，取各波束指向点的增益的1/p作为赋形参考波束的增益值；取波束宽度时，分别截取各个方向图函数方位俯仰维的剖面曲线图，记录两维的3dB宽度作为赋形参考波束的波束宽度。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(2)包括：
(2a)粒子适应度函数由优化目标来决定，针对平面阵列同时多波束的问题，粒子个体的适应度函数都有3个，分别是形成的方向图的最大相对旁瓣电平、方向性增益以及波束宽度。假设需要形成n个波束，其波束指向为
Figure BDA0002368714790000097
当平面阵列在进行同时多波束综合的空间波束扫描时，期望此时的天线方向图函数具有较低的旁瓣电平，旁瓣电平影响着测角准确度，因此定义了第1个适应度函数为旁瓣电平函数，其表达式为：
Figure BDA0002368714790000098
Figure BDA0002368714790000101
为用第k组优化后的粒子进行方向图综合得到的归一化方向图函数
Figure BDA0002368714790000102
分别将其波束指向为
Figure BDA0002368714790000103
时的n个主瓣扣除后的最高旁瓣电平，MSLL0为理想要求达到的最优相对旁瓣电平，n为指定的待优化的波束主瓣个数，M为粒子群的规模，即粒子总数。旁瓣电平越小表明阵列抑制干扰的能力越强，f1为取每代中的n个波束旁瓣电平的最大值与最优值的比值，期望f1越接近于1越好；
当平面阵列在进行空间波束扫描时，期望此时的阵列具有最大的方向性增益(简称增益)，阵列的方向性增益是衡量雷达性能优劣的一个重要指标，它直接影响到接收信号的信噪比，因此定义了第2个适应度函数为方向性增益函数，其表达式为：
Figure BDA0002368714790000104
Figure BDA0002368714790000105
Figure BDA0002368714790000106
为第k组优化后的粒子进行方向图综合得到的未归一化方向图函数分别在波束指向为
Figure BDA0002368714790000107
时的各波束方向性增益，
Figure BDA0002368714790000108
为赋形波束参考增益，即取各天线单元幅度激励全为1，波束指向为
Figure BDA0002368714790000109
时的阵列形成的方向图函数的方向性增益，a(i)为各项的加权系数，由反梯度加权方式进行动态计算，即对各个加权项先进行排序，然后反序计算每一项与所有项之和的比值，并顺序对应为各项的加权值，n为指定的待优化的波束主瓣个数，M为粒子群的规模，即粒子总数。f2为取n个波束增益与其对应的理想值的比值的平均值，期望f2越接近于1越好；
当平面阵列在进行同时多波束综合的空间波束扫描时，期望此时的天线方向图函数具有最窄的波束宽度，窄波束直接影响到雷达系统单脉冲测角性能的优劣以及抗侦察能力的强弱，因此定义了该优化问题的第3个适应度函数即主波束宽度，其表达式为：
Figure BDA0002368714790000111
Figure BDA0002368714790000112
Figure BDA0002368714790000113
分别表示第k组优化后的粒子进行方向图综合得到的归一化方向图函数在波束指向为
Figure BDA0002368714790000114
时的各波束俯仰维剖面和方位维剖面的3dB波束宽度，
Figure BDA0002368714790000115
分别表示赋形参考主瓣波束宽度，即取各天线单元幅度激励全为1，波束指向为
Figure BDA0002368714790000116
时的阵列形成的方向图函数在俯仰维剖面和方位维剖面的3dB波束宽度值，b(i)和c(i)为对应于各项的加权系数，由反梯度加权方式进行动态计算，n为指定的待优化的波束主瓣个数，M为粒子群规模，即粒子总数，f3为取第k组优化后的阵列单元下的n个波束的两维波束宽度与相应的两维波束宽度最优值比值的平均值，期望f3越接近于1越好。
(2b)针对平面同时多波束问题，主要优化目标是多个波束的方向性增益；因此3个适应度函数的权重大小为方向性增益>峰值副瓣电平>波束宽度，代价函数选取为：
cost(k)＝0.3*f1(k)+0.5*f2(k)+0.2*f3(k),k＝1,...,M
其中，f1(k)、f2(k)和f3(k)分别为对应于第k组优化后粒子的与最大相对旁瓣电平相关的适应度函数、与方向性增益相关的适应度函数和与主瓣波束宽度相关的适应度函数，M为粒子群的规模，即粒子总数。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(3)包括：
(3a)以待优化的目标平面阵列各天线单元的幅度和相位为优化对象，即粒子群算法中所说的粒子，确定粒子群总数，即目标平面阵列天线单元的总数，在给定的幅度和相位的取值范围内对当前一代粒子群进行初始化；
具体的，以待优化的目标平面阵列各天线单元的幅度和相位为优化对象，即粒子群算法中所说的粒子，确定粒子群总数，在幅度[0.3，1]和相位[0，2π]的取值范围内对粒子群的粒子位置进行初始化，各粒子的速度均初始化为0；
(3b)用(3a)中初始化得到的粒子群中的每个粒子分别采用赋形方向图综合方法进行平面阵列的方向图综合，得到对应的方向图；
初始化得到的粒子群中的每个粒子分别进行平面阵列的方向图综合，得到对应的方向图，公式如下：
Figure BDA0002368714790000121
其中，
Figure BDA0002368714790000122
是优化赋形得到的方向图函数，ΔRi是平面上第i个天线单元与相位参考点(通常取坐标原点)之间的空间波程差，aBi是第i个天线单元的幅度激励，取值范围为[0.3，1]，
Figure BDA0002368714790000123
为初相位加权系数或相位补偿值(简称为初相)，取值范围为[0，2π]，(xi,yi)为第i个天线单元的空间坐标，N为平面阵列的天线单元总数。
(3c)初始当前一代个体最优粒子群即为当前一代粒子群，对(3b)中得到的方向图分别计算(2)中所述的适应度函数和代价函数，选取性能最优的代价函数对应的粒子作为初始的当前一代全局最优粒子，选取前5个性能最优的代价函数对应的粒子作为初始的当前一代非劣解集。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(4)包括：
(4a)首先用改进的自适应粒子群算法对当前一代粒子进行迭代更新操作，产生1倍于原规模的新一代粒子群；
用改进的自适应粒子群算法对当前一代粒子进行迭代更新操作，公式如下：
Figure BDA0002368714790000131
其中，Xt(i)＝[xt1(i),xt2(i),…,xtK(i)]和Vt(i)＝[vt1(i),vt2(i),…,vtK(i)]分别为第t次迭代后的第i个粒子的K维位置和速度信息，Ptb(i)＝(pt1(i),pt2(i),…,ptK(i))表示第t次迭代后的第i个粒子自身经历的个体最优K维位置信息，Gtb＝(gt1,gt2,…,gtK)表示第t次迭代后的所有粒子经历的全局最优K维位置信息，K为粒子的维数，即目标平面阵列的天线单元数，w为自适应惯性权重，c1合c2是加速因子，这几类参数的计算公式后面会有具体的介绍，rand1(0,1)和rand2(0,1)均为[0,1]内的随机数，T为迭代总次数。
(4b)对截止到当前一代的个体最优粒子群用轮盘赌选择的方式随机选择1倍于原规模的父代粒子群分别进行随机交叉易位和随机概率交叉重组操作，得到2倍于原规模的子代粒子群，再对得到的子代粒子群进行易位变异操作，得到2倍于原规模的新一代粒子群；
具体的，轮盘赌选择的方式包括：
(a)计算出种群中每个个体对应的适应度值f(i),i＝1,…,M，其中M为粒子群规模；
(b)按照下式计算每个个体被遗传到下一代种群中的概率p(i)；
Figure BDA0002368714790000132
(c)按照下式计算每个个体的累积选择概率q(i)；
Figure BDA0002368714790000141
(d)在[0,1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数r；
(e)若r＜q[1]，则选择个体1，否则，选择个体k，使得q[k-1]＜r≤q[k]成立；
(f)重复步骤(d)、(e)共M次，得到经过选择操作后的新一代粒子群。
(4c)由(4a)和(4b)得到的粒子群组合得到3倍于原规模的新一代粒子群。
(4c)对(4b)中得到的父代粒子群进行随机交叉易位操作，描述如下：
首先根据父代粒子群随机确定交叉的位置下标，也可以称为交叉位置掩码，再随机选择需要进行交叉的掩码点数，将两个父代粒子相应交叉位置处的元素交换，其余非交叉位置处的元素不变，从而得到随机位交叉易位操作后的两个子代粒子。例如：两个父辈粒子为：
位置掩码 1 2 <u>3</u> 4 <u>5</u> <u>6</u> 7 8 <u>9</u> 10
A 14 2 <u>17</u> 11 <u>5</u> <u>8</u> 7 12 <u>15</u> 4
B 3 13 <u>12</u> 9 <u>16</u> <u>6</u> 11 14 <u>7</u> 18
随机概率交叉的位置掩码：3 5 6 9 2 7 4 10 1 8，随机选取前4个位置掩码进行交叉，则交叉后的两个子代粒子为：
位置掩码 1 2 <u>3</u> 4 <u>5</u> <u>6</u> 7 8 <u>9</u> 10
A’ 14 2 <u>12</u> 11 <u>16</u> <u>6</u> 7 12 <u>7</u> 4
B’ 3 13 <u>17</u> 9 <u>5</u> <u>8</u> 11 14 <u>15</u> 18
(4d)对(4b)中得到的父代粒子群进行随机概率交叉重组操作，描述如下：
为了扩大粒子的搜索范围，使其能够跳出局部最优解，这里引入如下的一组计算式子分别对粒子的位置和速度变量进行交叉操作，首先根据父代粒子群随机确定一组父代染色体中所有基因的交叉重组概率，然后对父代粒子对应位置处的元素按照如下方式进行交叉重组：
x′tm(i)＝cross(i)·xtm(i)+(1-cross(i))·xtn(i),i＝1,2,…,K，
x′tn(i)＝cross(i)·xtn(i)+(1-cross(i))·xtm(i),i＝1,2,…,K，
Figure BDA0002368714790000151
Figure BDA0002368714790000152
其中，xtm(j)和xtn(j)分别为第t次迭代后的粒子群中第m个和第n个父代粒子对应于第j个元素的位置，x′tm(j)和x′tn(j)为进行随机概率交叉重组后的第m个和第n个子代粒子对应于第j个元素的位置，vtm(j)和vtn(j)分别为第t次迭代后的粒子群中第m个和第n个父代粒子对应于第j个元素的速度，v′tm(j)和v′tn(j)为进行随机概率交叉重组后的第m个和第n个子代粒子对应于第j个元素的速度，cross(j)是[0,1]区间上的一组随机数中的第j个元素，N为粒子维数，即平面阵列的天线单元总数。
(4e)对(4c)和(4d)中得到的2个子代粒子群进行随机易位变异操作，描述如下：
随机易位变异操作是针对粒子群中的单个粒子进行的，首先由变异概率来随机选取需要进行变异操作的粒子，在被选中的粒子中随机选择两个元素，将二者进行互换，易位进行的次数也是随机的；
(4f)将(4a)中得到的1倍规模粒子群与(4e)中得到的2倍规模的粒子群组合得到利益混合自适应粒子群算法更新的3倍于原规模的新粒子群。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(5)包括：
(5a)对(4)中得到的3倍于原规模的新一代粒子群中的每个粒子分别采用(3)中提到的赋形方向图综合方法进行方向图综合，得到对应的方向图；
(5b)对(5a)中得到的方向图分别计算(2)中所述的3个适应度函数和代价函数，选取性能最优前1倍于原规模的代价函数值对应的粒子作为下一代粒子群中的粒子元素。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(6)包括：
(6a)比较当前一代粒子群和个体最优粒子群中对应的每个粒子的代价函数值，选取两者中性能较优的代价函数值对应的粒子对当前一代的个体最优粒子群中的粒子进行更新；
(6b)比较当前一代粒子群中每个粒子对应的代价函数值，选取性能最优的代价函数对应的粒子更新为当前一代的全局最优粒子，选取前5个性能最优的代价函数对应的粒子更新为当前一代的非劣解集。
在本发明的一个实施例中，所述步骤(7)包括：
(7a)根据更新前后两代粒子群中粒子对应的代价函数值，对自适应惯性权重计算公式中的进化度因子和聚集度因子进行更新，并进一步更新得到下一代的自适应惯性权重的值；
更新自适应惯性权重计算公式中的进化度因子h和聚集度因子s，公式如下：
Figure BDA0002368714790000161
其中，Fm(Gtb)和
Figure BDA0002368714790000171
分别是第t次迭代后的第m类全局最优适应度值和所有粒子第m类适应度值的平均值，Ftm(i)为第i个粒子在第t次迭代后的第m类适应度值，N为粒子群规模数；
更新自适应惯性权重w，公式如下：
w＝w0-hwh+sws，
其中，w0为初始值，一般取w0＝1，由于0＜h,s＜1，所以有w0-wh＜w＜w0+ws，随粒子聚集度的增大而增大，随粒子进化速度的增大而减小；wh取值一般在0.4～0.6之间，过大的话容易使算法陷入局部最优，ws取值一般在0.05～0.20之间，过大的话容易使算法陷入振荡，初始状态下，取h＝s＝0。
(7b)比较更新前后两代粒子群中的全局最优粒子对应的代价函数值，如果相同，则收敛程度加1，根据收敛程度的变化来进一步更新交叉概率和变异概率，具体包括：
(a)收敛度<＝2时，维持初始的交叉、变异概率不变；
(b)3<收敛度<13时，交叉、变异概率在初始值的基础上，随着收敛度进行线性增大；
(c)收敛度>＝13时，维持交叉、变异概率恒定为1；
至此完成采用混合自适应粒子群算法对平面阵列进行同时多波束赋形的优化过程。
下面结合仿真实验对本发明的实现效果做进一步说明。
1.仿真条件：
1)环境配置：本发明的仿真实验中计算机的配置环境为Intel(R)Core(i5-3470)3.20GHZ中央处理器、内存4G、WINDOWS 7操作系统，计算机仿真软件采用MATLAB R2016b软件。
2)仿真参数设置
2a)请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法平面阵列布阵示意图，圆形平面阵列布阵仿真参数：
工作频率16.5GHz，圆面口径为D＝130mm，采用镜像对称布阵形式，单元间距均为d＝λ/2，共可布置33*4＝132个阵列天线单元；
2b)混合自适应粒子群算法相关仿真参数：
幅度激励的取值范围为[0.3,1]，精度0.01，相位的取值范围为[0,2π]，粒子群的规模为M＝50，初始惯性权重w0＝0，进化项惯性权重wh＝0.5，聚集项惯性权重ws＝0.1，初始进化度因子h＝0，初始聚集度因子s＝0，初始交叉概率为0.85，初始变异概率为0.1，加速因子c1＝c2＝0.8；
2c)同时2个波束赋形的仿真参数：
2个波束指向分别为[-45°,30°]和[45,-30°]，最大迭代次数为200次；
2d)同时3个波束赋形的仿真参数：
3个波束指向分别为[-45°,30°]，[45°,30°]和[45°,-30°]，最大迭代次数为200次。
2.仿真实验内容：
仿真1：在上述2a)、2b)和2c)的仿真参数条件下，采用标准粒子群算法对目标平面阵列进行同时2个波束赋形的优化仿真，请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法用标准粒子群算法对目标平面阵列进行同时2个波束赋形优化的仿真结果图，其中：
图3(a)是采用标准粒子群算法对目标圆面阵进行2个指定方向下波束赋形得到的方向图，图中x轴和y轴分别表示目标指向的方位角和俯仰角，单位为度，z轴表示目标回波幅度，单位为dB；
图3(b)是采用标准粒子群算法对目标圆面阵进行2个指定方向下波束赋形优化过程中得到的3个适应度函数(分别与方向性增益、最大相对旁瓣电平和主瓣波束宽度相关)和代价函数的迭代优化结果的变化曲线图；
从图3中可以看出，优化赋形的方向图无法同时在2个指定方向上形成的2个主瓣，存在增益不够，旁瓣电平太高的问题，从适应度函数来看，其优化结果也不太理想；由此可以看出标准粒子群算法由于粒子多样性不够，优化搜索空间不够大，过早陷入局部收敛，用于对平面阵列进行同时多波束赋形的优化效果不理想。
仿真2：在上述2a)、2b)和2c)的仿真参数条件下，采用本发明对目标平面阵列进行同时2个波束赋形的优化仿真，请参见图4，图4是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法对目标平面阵列进行同时2个波束赋形优化的仿真结果图，其中：
图4(a)是采用本发明对目标圆面阵进行2个指定方向下波束赋形得到的方向图，图中x轴和y轴分别表示目标指向的方位角和俯仰角，单位为度，z轴表示目标回波幅度，单位为dB；
图4(b)是采用本发明对目标圆面阵进行2个指定方向下波束赋形优化过程中得到的3个适应度函数(分别与方向性增益、最大相对旁瓣电平和主瓣波束宽度相关)和代价函数的迭代优化结果的变化曲线图；
图4(c)是采用本发明对目标圆面阵进行2个指定方向下波束赋形优化过程中得到的进化度因子、聚集度因子和交叉变异概率等影响因素在迭代优化过程中取值的变化曲线图；
从图4中可以看出，优化赋形的方向图在指定的2个波束指向处均形成了一个主瓣，且适应度函数优化结果基本满足参数要求，即同时实现了对波束形状的约束；通过将图4与图3进行对比，可以看出对标准粒子群算法进行改进后的本发明可用于对平面阵列进行同时2个波束赋形的优化，且优化效果更加理想。
仿真3：在上述2a)、2b)和2d)的仿真参数条件下，采用本发明对目标平面阵列进行同时3个波束赋形的优化仿真，请参见图5，图5是本发明实施例提供的一种基于混合自适应粒子群算法的面多波束赋形方法对目标平面阵列进行同时3个波束赋形优化的仿真结果图，其中：
图5(a)是采用本发明对目标圆面阵进行3个指定方向下波束赋形得到的方向图，图中x轴和y轴分别表示目标指向的方位角和俯仰角，单位为度，z轴表示目标回波幅度，单位为dB；
图5(b)是采用本发明对目标圆面阵进行3个指定方向下波束赋形优化过程中得到的3个适应度函数(分别与方向性增益、最大相对旁瓣电平和主瓣波束宽度相关)和代价函数的迭代优化结果的变化曲线图；
图5(c)是采用本发明对目标圆面阵进行3个指定方向下波束赋形优化过程中得到的进化度因子、聚集度因子和交叉变异概率等影响因素在迭代优化过程中取值的变化曲线图；
从图5中可以看出，方向图在指定的3个波束指向处均形成了一个主瓣，且适应度函数基本满足要求，即同时实现了对波束形状的约束；由图4和图5可以看出，本发明可用于对平面阵列进行同时多个波束赋形的优化，且相比于标准粒子群算法性能有所提升。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，包括：
(1)确定面阵多波束两维指向，对面阵采用解析法得到赋形参考波束的相关参数；
(2)对面阵多波束赋形优化问题得到适应度函数和代价函数；
(3)确定面阵多波束赋形优化问题中的粒子，在粒子的取值范围内随机初始化当前一代粒子群和个体最优粒子群，由赋形方向图综合方法得到初始每个粒子对应的面阵方向图，对各方向图计算适应度函数和代价函数，根据性能对当前一代全局最优粒子和非劣解集进行初始化；
(4)在得到了当前一代粒子群的基础上，用混合自适应粒子群算法更新得到3倍于原规模的新粒子群；
(5)对得到的3倍于原规模的粒子群中各粒子分别计算中的适应度函数和代价函数，取性能最优的1倍规模粒子作为下一代粒子群；
(6)更新个体最优粒子群、全局最优粒子和非劣解集；
(7)由当前一代粒子群的相关信息对迭代过程中的相关参数进行更新；
(8)判断本次优化得到的方向图函数及各个适应度函数是否得到最优结果，或者迭代是否终止，是则记录得到的非劣解集，输出方向图和各类参数变化图，否则返回第(4)步继续迭代。
2.根据权利要求1所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：
(1a)指定待优化的目标平面阵列赋形需要的多个波束的两维指向后，对其采用解析法分别进行单个波束形成，得到各波束指向下的方向图函数；
(1b)利用(1a)中得到的各波束指向下的方向图函数，进一步得到与各波束指向对应的赋形参考波束所需要的方向性增益和两维波束宽度等信息。
3.根据权利要求1所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：
(2a)根据所需要的优化目标，即要得到约束了波束指向和主瓣形状的多个并行发射的波束方向图，选取了3个合适的适应度函数，分别对方向图的最大相对旁瓣电平、方向性增益和主瓣波束宽度进行约束，最大相对旁瓣电平约束的参考值为指定值，方向性增益和主瓣波束宽度约束的参考值为(1)中得到的赋形参考波束对应的参数值；
(2b)对(2a)中得到的3个适应度函数根据重要性进行适当的加权得到代价函数，由代价函数值可确定优化性能。
4.根据权利要求3所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(3)包括：
(3a)以待优化的目标平面阵列各天线单元的幅度和相位为优化对象，即粒子群算法中所说的粒子，确定粒子群总数，即目标平面阵列天线单元的总数，在给定的幅度和相位的取值范围内对当前一代粒子群进行初始化；
(3b)用(3a)中初始化得到的粒子群中的每个粒子分别采用赋形方向图综合方法进行平面阵列的方向图综合，得到对应的方向图；
(3c)初始当前一代个体最优粒子群即为当前一代粒子群，对(3b)中得到的方向图分别计算(2)中所述的适应度函数和代价函数，选取性能最优的代价函数对应的粒子作为初始的当前一代全局最优粒子，选取前5个性能最优的代价函数对应的粒子作为初始的当前一代非劣解集。
5.根据权利要求1所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：
(4a)首先用改进的自适应粒子群算法对当前一代粒子进行迭代更新操作，产生1倍于原规模的新一代粒子群；
(4b)对截止到当前一代的个体最优粒子群用轮盘赌选择的方式随机选择1倍于原规模的父代粒子群分别进行随机交叉易位和随机概率交叉重组操作，得到2倍于原规模的子代粒子群，再对得到的子代粒子群进行易位变异操作，得到2倍于原规模的新一代粒子群；
(4c)由(4a)和(4b)得到的粒子群组合得到3倍于原规模的新一代粒子群。
6.根据权利要求1所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(5)包括：
(5a)对(4)中得到的3倍于原规模的新一代粒子群中的每个粒子分别采用(3)中提到的赋形方向图综合方法进行方向图综合，得到对应的方向图；
(5b)对(5a)中得到的方向图分别计算(2)中所述的3个适应度函数和代价函数，选取性能最优前1倍于原规模的代价函数值对应的粒子作为下一代粒子群中的粒子元素。
7.根据权利要求1所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(6)包括：
(6a)比较当前一代粒子群和个体最优粒子群中对应的每个粒子的代价函数值，选取两者中性能较优的代价函数值对应的粒子对当前一代的个体最优粒子群中的粒子进行更新；
(6b)比较当前一代粒子群中每个粒子对应的代价函数值，选取性能最优的代价函数对应的粒子更新为当前一代的全局最优粒子，选取前5个性能最优的代价函数对应的粒子更新为当前一代的非劣解集。
8.根据权利要求1所述的基于混合自适应粒子群算法的面阵多波束赋形方法，其特征在于，所述步骤(7)包括：
(7a)根据更新前后两代粒子群中粒子对应的代价函数值，对自适应惯性权重计算公式中的进化度因子和聚集度因子进行更新，并进一步更新得到下一代的自适应惯性权重的值；
(7b)比较更新前后两代粒子群中的全局最优粒子对应的代价函数值，如果相同，则收敛程度加1，根据收敛程度的变化来进一步更新交叉概率和变异概率。
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