CN111220997A - Dfdi仪器视向速度反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种DFDI仪器视向速度反演方法。以克服视向速度测量精度较低的问题，从而提高系外行星探测精度。本发明步骤为：1)DFDI仪器所获取的二维干涉光谱中，提取吸收线中心波数k对应位置处干涉条纹I(k)；2)对步骤1)获取的干涉条纹I(k)中先截取整数周期的干涉条纹，并对其进行傅里叶变换，从而提取出干涉条纹I(k)的+k频率项

3)通过步骤2)利用公式(5)，求解吸收线对应干涉条纹相位φ；4)分别求出多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹相位φ1和φ2，利用公式(6)，求解相位差Δφ；5)利用公式(13)，根据步骤4获取的相位差Δφ、DFDI仪器中固定光程差d、多普勒频移后吸收线中心波长λ2，计算出多普勒频移前后所观测恒星的视向速度变化量Δv。

Description

DFDI仪器视向速度反演方法

所属领域：

本发明属于光学技术领域，涉及一种DFDI仪器视向速度反演方法。

背景介绍：

视向速度法是发现系外行星的最重要方法之一。当行星围绕其主恒星旋转时，由于行星对恒星的扰动，恒星在一个很小的环形轨道上运动，从而恒星相对于地面观测者的视向速度产生周期性的变化，从而导致恒星吸收谱线的多普勒(Doppler)周期性频移(蓝移或红移)。视向速度法就是利用因行星对主恒星牵引产生的光谱多普勒周期性移动，来测量恒星视向速度的变化，从而间接推测行星的存在。当恒星的视向速度成正弦规律变化时，说明它周围至少存在一颗行星。

色散固定光程差干涉仪(Dispersed Fixed-Delay Interferometer，以下简称为DFDI)是一种新型的视向速度法实现技术，主要由固定延迟干涉仪和中低分辨率后色散器件组成。DFDI仪器可以选择较低分辨率的色散器件，来实现与传统的视向速度法实现技术——高精度阶梯光栅等同的探测精度，是传统实现技术的有力补充。

作为新型的视向速度法实现技术，DFDI仪器获取的二维干涉光谱中，多普勒频移前后干涉条纹的相位变化量较大，因此可通过探测恒星吸收线对应干涉条纹的相位变化，来测量恒星视向速度的变化，进而探测恒星周围存在的行星。因此，从DFDI获取的二维干涉光谱中，准确解析恒星吸收线对应干涉条纹的相位，并从相位变化准确推算出视向速度的变化量，是DFDI仪器探测系外行星的关键。工程中常采用曲线拟合吸收线对应干涉条纹的方式近似求解视向速度，而拟合过程中往往容易带入人为误差，导致测量的视向速度精度往往较低，使得最终系外行星的探测精度受影响，所以提高观测目标的视向速度测量精度是目前相关研究领域学者们研究的热点和难点之一。

发明内容：

本发明要提供一种DFDI仪器视向速度反演方法，以克服现有技术存在的视向速度测量精度较低的问题，从而提高系外行星探测精度。

为了达到本发明的目的，本发明提供的技术方案是：一种DFDI仪器视向速度反演方法，包括以下步骤：

步骤1：DFDI仪器所获取的二维干涉光谱中，提取吸收线中心波数k对应位置处干涉条纹I(k)。

步骤2：对步骤1获取的干涉条纹I(k)中先截取整数周期的干涉条纹，并对其进行傅里叶变换，通过在频域空间进行较宽加窗滤波，去除直流项p(k)和-k频率项

从而提取出干涉条纹I(k)的+k频率项

步骤3：对步骤2获取的+k频率项

利用公式(5)，求解吸收线对应干涉条纹相位φ

步骤4：根据步骤1～步骤3，分别求出多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹相位φ1和φ2，并利用公式(6)，求解多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹的相位差Δφ

Δφ＝φ2-φ1 (6)

步骤5：利用公式(13)，根据步骤4获取的相位差Δφ、DFDI仪器中固定光程差d、多普勒频移后吸收线中心波长λ2，计算出多普勒频移前后所观测恒星的视向速度变化量Δv

上述步骤1中，某一波数k对应位置处干涉条纹用公式(1)、(2)表示：

I(k)＝p(k)[1+γ·cos(2πdk)] (1)

干涉条纹I(k)由三部分组成，直流项、+k频率项和-k频率项三部分组成。

本发明首先从DFDI仪器获取的二维干涉光谱中提取恒星吸收线中心波长对应位置处干涉条纹，并基于傅里叶变换，解析恒星吸收线对应干涉条纹的相位信息，接着根据DFDI仪器的工作原理，进一步反演视向速度的变化量。与现有技术相比，本发明的优点是：

1、本发明是从DFDI仪器原理出发，用仪器相关关键参数定量描述了仪器最终获取的干涉条纹信息，并从中确定所需要求解的相位信息量与仪器获取的干涉光谱之间的定量关系，再根据整数周期的干涉条纹傅里叶变换，来确保频域空间的分辨率，进而完整消除直流项和-k频率项，从而能够提取纯度较高的+k频率项，进而准确解析恒星吸收谱线对应干涉条纹的相位信息。

2、本发明通过对DFDI获取的干涉光谱信息的定量描述中，确定了相位差与波数差之间的定量关系，再根据多普勒原理，通过一系列推导过程，获得了波数差与视向速度变化量之间的定量关系，从而获得相位差与视向速度变化量之间的定量关系，因此可以准确反演恒星视向速度变化量。

附图说明：

图1是本发明的流程图；

图2是实施例的加窗滤波示意图。

具体实施方式：

下面将结合具体实施例和附图对本发明进行详细地描述。

参见图1，一种DFDI仪器视向速度反演方法，包括以下步骤：

步骤1：DFDI仪器所获取的二维干涉光谱中，提取吸收线中心波数k对应位置处干涉条纹I(k)。根据DFDI仪器工作原理，某一波数k对应位置处干涉条纹可用公式(1)、(2)表示。即干涉条纹I(k)由三部分组成，直流项、+k频率项和-k频率项三部分组成。

步骤2：对步骤1获取的干涉条纹I(k)中先截取整数周期的干涉条纹，并对其进行傅里叶变换，通过在频域空间进行较宽加窗滤波，去除直流项p(k)和-k频率项

从而提取出干涉条纹I(k)的+k频率项

步骤3：对步骤2获取的+k频率项

利用公式(5)，求解吸收线对应干涉条纹相位φ。

步骤4：根据步骤1～步骤3，分别求出多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹相位φ1和φ2，并利用公式(6)，求解多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹的相位差Δφ。

步骤5：利用公式(13)，根据步骤4获取的相位差Δφ、DFDI仪器中固定光程差d、多普勒频移后吸收线中心波长λ2，计算出多普勒频移前后所观测恒星的视向速度变化量Δv。

以下对本发明方案的步骤进行更详细地论述：

步骤1、DFDI仪器接收的所观测恒星吸收谱，先经过固定延迟干涉仪加载干涉信息，生成复色谱干涉条纹，而后干涉仪后面接着的中低分辨率光谱仪将干涉仪的输出，也就是复色谱干涉条纹沿着波长方向进行衍色，然后被探测器接收，此时在吸收线中心波长对应位置处就会出现对比度较高的干涉条纹。如果视向速度有变化，则中心波长会移动，从而条纹相位也会随之改变。即DFDI仪器所获取的二维干涉光谱，在吸收线中心波长对应位置处是对比度γ小于1的干涉条纹I(k)，可用公式(1)定量表示，其中k表示波数，d表示固定光程差，p(k)表示DFDI仪器接收的恒星吸收谱线在波数k处的光谱响应值。

I(k)＝p(k)[1+γ·cos(2πdk)] (1)

公式(1)中，三角函数cos可用指数函数的组合表示，如公式(2)所示。

公式(2)说明，对于某一波数k，干涉条纹I(k)由三部分组成，直流项p(k)、+k频率项

和-k频率项

DFDI仪器探测系外行星的原理是：通过仪器探测恒星多普勒频移前后吸收线干涉条纹的相位差来间接测量出恒星的视向速度变化量，进而间接推测系外行星的存在。即需要从不同时刻的干涉条纹I(k)中获取相位信息φ＝2πdk(+k频率项的相位)。这就需要采取某种方法，先从干涉条纹I(k)中去除直流项p(k)和-k频率项

提取出+k频率项

步骤2、为了从干涉条纹I(k)中提取+k频率项

首先从干涉条纹I(k)进行傅里叶变换。傅里叶变换(Fourier transform)是将时域信号转为频域信号的常用变换之一，傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。而根据该原理创立的傅里叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。

而傅里叶变换后频域分辨率是由参与傅里叶变换的整个条纹时域信息长度来决定，对于DFDI仪器来说，频域分辨率是由等倾干涉条纹范围内对应光程差变化量来来决定。为了有效去除直流项和-k频率项，在进行傅里叶变换时需要先从干涉条纹中截取整数周期的干涉条纹，并对该整数周期的干涉条纹进行傅里叶变换。

然后，在频域空间通过加窗滤波将直流项p(k)和-k频率项

去除。其中，滤波窗宽度越宽，保留的原有干涉条纹信息越多，因此加窗滤波时应在不包含噪声频域信息的前提下，尽可能选取较宽的滤波窗，使得数据处理精度提高。之后对滤波后数据再进行傅里叶逆变换，即可得到+k频率项

+k频率项I₊(k)中的指数函数部分可分解为三角函数，如公式(3)所示。

步骤3、由公式(3)可知，I₊(k)是复数，而其虚部和实部之比正好是干涉条纹I(k)的相位φ＝2πdk的tan值，如公式(4)所示。

干涉条纹I(k)的相位φ＝2πdk便是+k频率项I₊(k)的虚部和实部之比的arctan函数值，如公式(5)所示。

步骤4、利用上述步骤可分别解析恒星吸收线多普勒频移前后对应干涉条纹的相位φ1和φ2，即可得到视向速度反演所需的相位差Δφ，如公式(6)所示。

Δφ＝φ2-φ1 (6)

步骤5、根据DFDI的工作原理，在吸收线中心波长对应位置处干涉条纹I(k)，可用公式(1)所示的通式表示，即干涉条纹的相位φ是由光程差d和光源波数k决定。因此多普勒频移前后，在同一个光程差d处相位差Δφ如公式(7)所示，其中k1和k2分别表示多普勒频移前后同一吸收线对应中心波数，Δk为恒星光谱谱线波数的偏移量。

Δφ＝2πd(k₂-k₁)＝2πdΔk (7)

根据多普勒效应，多普勒频移前后波长偏移可用公式(8)表示，其中λ1和λ2分别表示多普勒频移前后波长，c表示光速299792458m/s，Δv表示多普勒频移前后视向速度的变化量。

由公式(8)可得公式(9)，并将公式(9)中波长转换成波数来表示，便可得到公式(10)，并由公式(10)可得公式(11)。

将公式(11)代入公式(7)中，便可得到视向速度Δv和相位差Δφ之间的对应关系，如公式(12)、(13)所示。

Δφ＝-2πdk₂Δv/c (12)

即通过解析DFDI仪器获取的恒星多普勒频移前后干涉条纹相位差Δφ后，可根据公式(13)计算得出相应的恒星视向速度变化量Δv。

实施例：

假设利用固定光程差为d的DFDI仪器观测某一恒星，而在t1时刻，该恒星的吸收谱线中波数k1处有一吸收线，此时该恒星对DFDI仪器的视向速度为v1，而后在t2时刻，该恒星对DFDI仪器的视向速度变为v2，此时吸收线中心波数偏移到k2处。

1)在t1时刻DFDI仪器获取的二维干涉光谱中，提取吸收线对应干涉条纹I(k1)，在t2时刻DFDI仪器获取的二维干涉光谱中，提取吸收线对应干涉条纹I(k2)。

2)对I(k1)和I(k2)分别截取整数周期干涉条纹，分别表示为I’(k1)和I’(k2)。对I’(k1)和I’(k2)分别进行傅里叶变换，获取对应频率信息F[I’(k1)]和F[I’(k2)]。F[I’(k1)]由三部分组成：直流项、+k1频率项和-k1频率项；F[I’(k2)]由三部分组成：直流项、+k2频率项和-k2频率项。

3)对F[I’(k1)]和F[I’(k2)]分别进行较宽加窗滤波，从F[I’(k1)]中去除其直流项和-k1频率项，从F[I’(k2)]中去除其直流项和-k2频率项。加窗滤波示意图如图2所示，其中横坐标表示频率，纵坐标表示对应频率信息大小，Δw表示滤波窗宽度。

4)对3)中经过加窗滤波后的频域信息，分别进行傅里叶逆变换，获得t1时刻干涉条纹I’(k1)中+k1频率项I+(k1)和t2时刻干涉条纹I’(k2)中+k2频率项I₊(k2)。

5)利用公式(5)分别计算t1时刻干涉条纹I(k1)的相位

和t2时刻干涉条纹I(k2)的相位

并利用公式(6)计算出多普勒频移前后相位差Δφ＝φ2-φ1。

6)利用公式(13)以及5)中求出的Δφ，计算出多普勒频移前后视向速度变化量

Claims (2)

1.DFDI仪器视向速度反演方法，包括以下步骤：

步骤1)：DFDI仪器所获取的二维干涉光谱中，提取吸收线中心波数k对应位置处干涉条纹I(k)；

步骤2)：对步骤1获取的干涉条纹I(k)中先截取整数周期的干涉条纹，并对其进行傅里叶变换，通过在频域空间进行较宽加窗滤波，去除直流项p(k)和-k频率项

从而提取出干涉条纹I(k)的+k频率项

步骤3)：对步骤2获取的+k频率项

利用公式(5)，求解吸收线对应干涉条纹相位φ

步骤4)：根据步骤1～步骤3，分别求出多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹相位φ1和φ2，并利用公式(6)，求解多普勒频移前后吸收线对应干涉条纹的相位差Δφ

Δφ＝φ2-φ1 (6)

步骤5)：利用公式(13)，根据步骤4获取的相位差Δφ、DFDI仪器中固定光程差d、多普勒频移后吸收线中心波长λ2，计算出多普勒频移前后所观测恒星的视向速度变化量Δv

2.根据权利要求1所述的DFDI仪器视向速度反演方法，其特征在于：步骤1)中，某一波数k对应位置处干涉条纹用公式(1)、(2)表示：

I(k)＝p(k)[1+γ·cos(2πdk)] (1)

干涉条纹I(k)由三部分组成，直流项、+k频率项和-k频率项三部分组成。

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