CN111203887A - 一种基于nsga-ii模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于NSGA‑II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法,包括以下步骤：对移动机器人的控制系统进行分析，确定输入输出量、模糊子集；基于NSGA‑II模糊逻辑推理对机器人控制系统进行优化：准备输入数据：根据经验数据集及状态量论域产生状态量m的初始化种群；进行快速非支配排序；对状态变量进行选择、交叉、变异操作生成子一代m₁；利用精英保留策略再次进化生成子二代m₂,并将子父代合并再次进行快速非支配排序；计算拥挤度选择合适个体组成新父代，多次迭代得到目标函数最优解集；选择每个目标函数的权重，确定目标函数的最优解。本发明将多输入多输出逻辑推理问题转换为误差优化问题，得到最优模糊解，能够使模糊控制器快速精准的逼近目标函数。

Description

一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法

技术领域

本发明属于模糊控制领域，具体涉及一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法。

背景技术

移动机器人在自动化工厂、电力系统巡检、探险等应用日益广泛，随着任务复杂度的增加，控制对象也趋于复杂性、高阶非线性、高耦合性，人们获得精确知识量的能力相对减少，运用传统精确控制的可能性也在减小。目前，常用的智能控制算法有专家控制、模糊逻辑、遗传算法和神经网络等。其中，中国专利《基于NSGA-II优化改进的模糊分类模型构造方法》(申请日2013-04-03；申请号

CN201310117731.X；公开日2013-07-10；专利号CN103198357A)公开了一种基于NSGA-Ⅱ优化改进的模糊分类模型构造方法,减少特征变量、模糊规则及其前件的冗余,提高模糊分类模型的解释性，但逻辑推理部分解释性没有提高；中国专利《基于ESO的水下机器人模糊PID运动控制方法》(申请日2018.12.24；申请号CN201811580167.4；公开日2019-04-23；专利号CN109669345A)公开了一种基于ESO与PID模糊逻辑控制算法，利用模糊逻辑原理实现了PID参数自调整，但参数模糊规则建立繁琐，造成控制系统复杂化。

一般的模糊控制算法将多输入多输出变量问题分解为多输入单输出求解，通过各单输出组合运算得到控制器输出。当控制变量增加达到一定阈值时，模糊规则的复杂性和控制精度会出现相矛盾的情况。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，将多输入多输出逻辑推理问题转换为误差优化问题，得到最优模糊解，使模糊控制器快速精准的逼近目标函数。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，包括以下步骤：

S1.对移动机器人的控制系统进行分析，确定输入输出量、模糊子集：

一般的移动机器人运动学方程为：

其中，x、y、θ为机器人位姿，v、w为线速度和角速度。v_ref、w_ref为理想输入，设位置指令为(x_m,y_m,θ_m)，y＝[x y θ]^T为实际输出，定义位姿误差函数为e(x,y,θ)，误差变化率函数为ec(x,y,θ)，控制量u＝[v_ref w_ref]^T；

根据输入输出变量的论域且考虑控制灵敏度和偏差大小，将状态量模糊集分为7级,选取e、ec、u的模糊论域，并将模糊集均分为：

{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}；

即NSGA-II模糊逻辑推理中快速非支配排序等级划分的标准，e、ec、u都按模糊集在快速非支配排序等级中划分为7个等级。

S2.基于NSGA-II模糊逻辑推理对机器人控制系统进行优化：

根据模糊控制器的控制目标e(x,y,θ)→0，ec(x,y,θ)→0；

将x,y,θ归一化处理即m(x,y,θ)，则控制目标变为e(m)→0，ec(m)→0，定义模糊推理函数为f(m)＝min(fe(m),fec(m))，控制目的是为每一次输出变量y匹配误差收敛最快的状态量m；限制条件为各变量的论域。

进一步地，所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.准备输入数据：根据经验数据集及状态量论域产生状态量m的初始化种群；

S202.进行快速非支配排序：

假设种群m的大小为P,利用Pareto等级划分原理将种群划分；Pareto等级划分：在一组解中，非支配解Pareto等级定义为1，将非支配解从解的集合中删除，剩下解的Pareto等级定义为2，依次类推，得该解集合中所有解的Pareto等级。

S203.对状态变量进行选择、交叉、变异操作生成子一代m₁；

其中，选择操作选用二进制锦标赛法，交叉操作选用模拟二进制单点交叉，变异操作选用多项式变异；

二进制锦标赛法：从种群中随机选择2个体，个体被选择的概率相同，根据每个个体的适应度值，选择其中适应度值最好的个体进入下一代种群；重复此操作，重复次数为种群的大小，直到新的种群规模达到原来的种群规模；

选适应度函数为三角形隶属函数：

式中，参数a和c确定三角形的“脚”，参数b确定三角形“峰”；

模拟二进制单点交叉：

其中，

u_j∈U(0,1)，μ＞0为分布指数；

多项式变异：

x_1j(t)＝x_1j(t)+Δ_j

其中，

且0≤u_j≤1。

S204.利用精英保留策略再次进化生成子二代m₂,并将子父代合并再次进行快速非支配排序；

精英保留策略包括：当前种群中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。

S205.计算拥挤度选择合适个体组成新父代，进行多次迭代得到目标函数最优解集：

所述步骤S205包括：

为了使得到的解在目标空间中更加均匀，引入拥挤度n_d，对于每个目标函数的维度,找出种群中离得最近的较大值和最近的较小值：

则x的拥挤距离为,

位于目标函数空间极值处的拥挤距离为正无穷；

令参数n_d＝0；

每个目标函数f_i，根据目标函数对该等级的个体进行排序(等级中排序)，记

为个体目标函数值的最大值，

为个体目标函数值的最小值；

计算

其中f_m(i+1)是该个体排序后一位的目标函数值。

S206.选择每个目标函数的权重，最终确定目标函数的最优解：

引入权重系数α、β，α+β＝1，根据目标函数e(m)和ec(m)的重要程度设置α、β的值，得出使目标函数e(m)→0，ec(m)→0的最优状态变量解m(x,y,θ)。

本发明的有益效果是：本发明针对复杂模糊控制器结构，首先确定输入输出量、模糊子集，利用NSGA-II进行逻辑推理，得到最小误差解集，根据误差优先重要程度，选择每个目标函数的权重，最终确定误差函数的最优解。后续设计模糊趋近率使机器人位姿进一步精确逼近目标量。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，包括以下步骤：

S1.对移动机器人的控制系统进行分析，确定输入输出量、模糊子集：

一般的移动机器人运动学方程为：

其中，x、y、θ为机器人位姿，v、w为线速度和角速度。v_ref、w_ref为理想输入，设位置指令为(x_m,y_m,θ_m)，y＝[x y θ]^T为实际输出，定义位姿误差函数为e(x,y,θ)，误差变化率函数为ec(x,y,θ)，控制量u＝[v_ref w_ref]^T；

根据输入输出变量的论域且考虑控制灵敏度和偏差大小，将状态量模糊集分为7级,选取e、ec、u的模糊论域，并将模糊集均分为：

{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}；

即NSGA-II模糊逻辑推理中快速非支配排序等级划分的标准，e、ec、u都按模糊集在快速非支配排序等级中划分为7个等级。

S2.基于NSGA-II模糊逻辑推理对机器人控制系统进行优化：

根据模糊控制器的控制目标e(x,y,θ)→0，ec(x,y,θ)→0；

将x,y,θ归一化处理即m(x,y,θ)，则控制目标变为e(m)→0，ec(m)→0，定义模糊推理函数为f(m)＝min(fe(m),fec(m))，控制目的是为每一次输出变量y匹配误差收敛最快的状态量m；限制条件为各变量的论域。

具体地，所述步骤S2包括：

S201.准备输入数据，根据经验数据集及状态量论域产生状态量m的初始化种群；

S202.进行快速非支配排序，假设种群m的大小为P,利用Pareto等级划分原理将种群划分；Pareto等级划分：在一组解中，非支配解Pareto等级定义为1，将非支配解从解的集合中删除，剩下解的Pareto等级定义为2，依次类推，可得该解集合中所有解的Pareto等级。

S203.对状态变量m进行选择、交叉、变异生成子一代m₁，选择操作选用二进制锦标赛法，交叉操作选用模拟二进制单点交叉，变异操作选用多项式变异；

二进制锦标赛法：从种群中随机选择2个体(个体被选择的概率相同)，根据每个个体的适应度值，选择其中适应度值最好的个体进入下一代种群。重复此操作(重复次数为种群的大小)，直到新的种群规模达到原来的种群规模。

选适应度函数为三角形隶属函数：

式中参数a和c确定三角形的“脚”。参数b确定三角形“峰”。

模拟二进制单点交叉：

其中，

u_j∈U(0,1)，μ＞0为分布指数。

多项式变异：x_1j(t)＝x_1j(t)+Δ_j (4)

其中

且0≤u_j≤1。

S204.利用精英保留策略再次进化生成子二代m₂，父子代合并后再次进行快速非支配排序；精英保留策略：当前种群中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。

S205.计算拥挤度选择合适个体组成新父代，经过多次迭代得到目标函数最优解集；

为了使得到的解在目标空间中更加均匀，引入了拥挤度n_d，对于每个目标函数的维度,找出种群中离得最近的较大值和最近的较小值。

则x的拥挤距离为,

位于目标函数空间极值处的拥挤距离为正无穷。

a)令参数n_d＝0；

b)每个目标函数f_i，根据目标函数对该等级的个体进行排序(等级中排序)，记

为个体目标函数值的最大值，

为个体目标函数值的最小值；

c)计算

其中f_m(i+1)是该个体排序后一位的目标函数值。

S206.引入权重系数α、β，α+β＝1，根据目标函数e(m)和ec(m)的重要程度设置α、β的值，得出使目标函数e(m)→0，ec(m)→0的最优状态变量解m(x,y,θ)。

综上，本发明针对复杂模糊控制器结构，首先确定输入输出量、模糊子集，利用NSGA-II进行逻辑推理，得到最小误差解集，根据误差优先重要程度，选择每个目标函数的权重，最终确定误差函数的最优解。后续设计模糊趋近率使机器人位姿进一步精确逼近目标量。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.对移动机器人的控制系统进行分析，确定输入输出量、模糊子集：

一般的移动机器人运动学方程为：

其中，x、y、θ为机器人位姿，v、w为线速度和角速度。v_ref、w_ref为理想输入，设位置指令为(x_m,y_m,θ_m)，y＝[x y θ]^T为实际输出，定义位姿误差函数为e(x,y,θ)，误差变化率函数为ec(x,y,θ)，控制量u＝[v_ref w_ref]^T；

根据输入输出变量的论域且考虑控制灵敏度和偏差大小，将状态量模糊集分为7级,选取e、ec、u的模糊论域，并将模糊集均分为：

{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}；

S2.基于NSGA-II模糊逻辑推理对机器人控制系统进行优化：

根据模糊控制器的控制目标e(x,y,θ)→0，ec(x,y,θ)→0；

将x,y,θ归一化处理即m(x,y,θ)，则控制目标变为e(m)→0，ec(m)→0，定义模糊推理函数为f(m)＝min(fe(m),fec(m))，控制目的是为每一次输出变量y匹配误差收敛最快的状态量m；限制条件为各变量的论域。

2.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.准备输入数据：根据经验数据集及状态量论域产生状态量m的初始化种群；

S202.进行快速非支配排序；

S203.对状态变量进行选择、交叉、变异操作生成子一代m₁；

S204.利用精英保留策略再次进化生成子二代m₂,并将子父代合并再次进行快速非支配排序；

S205.计算拥挤度选择合适个体组成新父代，进行多次迭代得到目标函数最优解集；

S206.选择每个目标函数的权重，最终确定目标函数的最优解。

3.根据权利要求2所述的一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：所述步骤S202包括：

假设种群m的大小为P,利用Pareto等级划分原理将种群划分；Pareto等级划分：在一组解中，非支配解Pareto等级定义为1，将非支配解从解的集合中删除，剩下解的Pareto等级定义为2，依次类推，得该解集合中所有解的Pareto等级。

4.根据权利要求2所述的一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：所述步骤S203中，选择操作选用二进制锦标赛法，交叉操作选用模拟二进制单点交叉，变异操作选用多项式变异；

二进制锦标赛法：从种群中随机选择2个体，个体被选择的概率相同，根据每个个体的适应度值，选择其中适应度值最好的个体进入下一代种群；重复此操作，重复次数为种群的大小，直到新的种群规模达到原来的种群规模；

选适应度函数为三角形隶属函数：

式中，参数a和c确定三角形的“脚”，参数b确定三角形“峰”；

模拟二进制单点交叉：

其中，

u_j∈U(0,1)，μ＞0为分布指数；

多项式变异：

x_1j(t)＝x_1j(t)+Δ_j

其中，

且0≤u_j≤1。

5.根据权利要求2所述的一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：所述步骤S204中，精英保留策略包括：当前种群中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用它来替换掉本代群体中经过交叉、变异等遗传操作后所产生的适应度最低的个体。

6.根据权利要求2所述的一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：所述步骤S205包括：

为了使得到的解在目标空间中更加均匀，引入拥挤度n_d，对于每个目标函数的维度,找出种群中离得最近的较大值和最近的较小值：

则x的拥挤距离为,

位于目标函数空间极值处的拥挤距离为正无穷；

令参数n_d＝0；

每个目标函数f_i，根据目标函数对该等级的个体进行排序，记

为个体目标函数值的最大值，

为个体目标函数值的最小值；

计算

其中f_m(i+1)是该个体排序后一位的目标函数值。

7.根据权利要求2所述的一种基于NSGA-II模糊逻辑推理的机器人控制系统优化方法，其特征在于：所述步骤S206包括：

引入权重系数α、β，α+β＝1，根据目标函数e(m)和ec(m)的重要程度设置α、β的值，得出使目标函数e(m)→0，ec(m)→0的最优状态变量解m(x,y,θ)。

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