CN111179597A - 城市路网级联失效负载再分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一、初始化有向加权网络，确定网络中所有边的通行能力；步骤二、调查网络中所有边的初始负载，利用BPR函数计算各边的初始权重；步骤三、在t时刻从网络中选取一条边作为失效边，获得失效边上的负载；步骤四、在t+1时刻，将失效边上的负载分配至相邻边上；步骤五、计算相邻边t+1时刻的负载；判断在t+1时刻各相邻边是否处于过饱和状态，若所有相邻边的负载小于各相邻边的最大通行能力，则级联失效终止，否则重复步骤四直至所有相邻边的负载小于其通行能力。本发明考虑了城市道路交通的有向性及路段阻抗，构建了一个加权有向的城市道路交通网络拓扑网络图。

Description

城市路网级联失效负载再分配方法

技术领域

本发明涉及一种城市路网级联失效负载再分配方法。

背景技术

城市路网级联失效是当城市道路交通网络遇到一些突发事件，从而引起其他道路拥堵甚至导致城市路网大面积瘫痪的现象。2002年，Moreno等人最早针对无标度网络提出一种网络级联失效的模型，通过赋予每个节点一个安全阈值并假设在节点的负荷超过设定的安全阈值时，定义节点发生失效。并将其负荷平均地传送给与其连接的无故障节点，将这些故障的节点从网络图中除去，通过研究发现对于较小的负荷，其级联失效的规模较小。2005年，Kinney等人对北美电力网络进行了失效分析，采用将网络中负荷最大的节点移除的方式对网络进行节点失效模拟，模拟结果发现，移除的节点会导致网路中其他节点过载，最终导致网络的性能相较正常状态降低许多，并且网络效率降低的比例会随着节点过载容许参数的减少而增大；针对随机网络图，Watts采用二值影响模型进行了网络的相继故障分析。

国内，吴建军等在约束局部模型的基础上将交通网络的部分特例考虑其中，针对城市交通网络建立了三种不同移除条件下的级联失效模型。王正武等将城市路网定义为由上层出行网络和下层道路网络共同组成的双层网络结构，但对于节点或边容量的定义上，仍旧采用传统的正比于节点或边初始流量的方法。张喜平研究了基于引力场路由的复杂路网的动态配流方法，为对偶结构的路网进行动态流量分配，提出了基于引力场路由策略的复杂网络级联失效的负载—容量模型。

城市道路交通网络的级联失效现象可以辅助决策者在面对突发事件时制定合理的城市道路管理政策、措施，便于出行者对路径的选择；同时对于预防城市道路交通网络大面积瘫痪、提升路网可靠性具有重要的意义。

现有技术中，关于级联失效条件下负载重新分配的方法有：(1)通过计算邻居节点在初始容量基础上可承担最大的流量与所有邻居节点可承担的最大流量的比值来进行分配的；(2)针对与崩溃节点相邻的各个非崩溃节点，作为崩溃节点所对应的各个待分配节点，获得各个待分配节点来自崩溃节点的分配负载以及占崩溃节点负载的比例，直至待分配节点的负载小于负载上限；(3)根据通信网络和电力网络中的设备信息抽象简化为耦合网络拓扑模型，根据耦合网络的特点建立节点容量模型，攻击网络中的节点，引起通信网节点和边的失效，将失效节点的容量按照最近邻分配和全局分配两种方式进行重新分配。

上述方法中，第一种方法实质上是根据邻居节点的容量与所有邻居节点的容量的比来进行负载重新分配的。第二种方法是通过计算各个待分配节点占崩溃节点负载的比例来将负载重新分配的。第三种方法是一种基于电网条件下建立的耦合网络拓扑图，其中对于负载的分配采用了两种方式，一种是最近邻分配，另一种是全局分配，忽略了网络本身的特性，可能会引起更为严重的级联失效现象。

解决城市路网级联失效现象的方法主要是通过对失效路段容量重新分配。在计算容量再分配时，主要有两种，一种是依据其相邻的节点和边剩余容量的比例重新分配到失效节点和边的邻接节点和边上；另一种则是将失效边从网络中删除后重新根据用户平衡的规则进行流量分配。

(1)依据相邻节点和边剩余容量的比例重新分配

假设t时刻邻接节点j和邻接边e_j获得的负载为Δ_j、

则Δ_j和

如下式所示；

式中：τ_i为失效节点i的所有邻接节点；

为失效边e_i的所有邻接边；

为t时刻失效节点i边e_i上的负载；

为节点和边的负载传播函数。

(2)用户平衡规则重新分配

式中，

为出发地r，目的地s的OD间第k条路径的阻抗，

为选择概率，q_rs为OD对间所有被选路径的容量，

为邻居节点被分配的容量。

利用相邻节点和边剩余容量的比例重新分配可以将失效路段容量快速分配出去，但可能会引起路网再次失效，对于大规模路网会导致瘫痪；利用用户平衡的方法进行配流需要建立在出行者对于整个网络阻抗的精确把握，但往往这些是很难实现的。城市道路交通网络是一个加权有向的网络，将失效节点或边直接从网络中移除并不符合城市道路交通网络。城市道路交通网络具有拥挤特性，只从失效边的数量来反映失效程度并不能够充分体现节点或边失效对于道路交通网络的影响。

以上两种方法均有上述局限性，为改善城市道路交通级联失效现象，提出了基于负载容量模型的城市路网级联失效时负载重分配方法。

发明内容

根据上述提出的利用相邻节点和边剩余容量的比例重新分配可以将失效路段容量快速分配出去，但可能会引起路网再次失效，对于大规模路网会导致瘫痪；利用用户平衡的方法进行配流需要建立在出行者对于整个网络阻抗的精确把握，但往往这些是很难实现的；城市道路交通网络是一个加权有向的网络，将失效节点或边直接从网络中移除并不符合城市道路交通网络；城市道路交通网络具有拥挤特性，只从失效边的数量来反映失效程度并不能够充分体现节点或边失效对于道路交通网络的影响的技术问题，而提供一种城市路网级联失效负载再分配方法。本发明主要考虑了城市道路交通的有向性及路段阻抗，构建了一个加权有向的城市道路交通网络拓扑网络图；在已有的负载—容量失效模型基础上，考虑了失效负载的局部优先分配规则，建立了城市道路交通网络路段失效模型；对于网络中节点的失效的求解，可结合道路交通实际情况，将节点的失效等价的转化为路段的失效，构建了城市道路交通网络节点的失效模型。

本发明采用的技术手段如下：

一种城市路网级联失效负载再分配方法，包括如下步骤：

步骤一、初始化有向加权网络G，确定网络中所有边的通行能力

步骤二、调查网络中所有边的初始负载

利用BPR函数计算各边的初始权重

步骤三、在t时刻从网络中选取一条边e_ij作为失效边，获得失效边e_ij上的负载

步骤四、在t+1时刻，将失效边上的负载分配至相邻边上；

步骤五、计算相邻边t+1时刻的负载；判断在t+1时刻各相邻边是否处于过饱和状态，若所有相邻边的负载小于各相邻边的最大通行能力，则级联失效终止，否则重复步骤四直至所有相邻边的负载小于其通行能力。

进一步地，步骤二中，所述初始权重

满足如下公式：

式中，

为路段e_ij上的初始权重，利用BPR函数确定；t_ij为路段e_ij上的自由行程时间；

表示路段e_ij上的交通流量；

表示路段e_ij的通行能力；α、β分别为BPR函数的参数。

进一步地，步骤三中，所述失效边上的负载

满足如下公式：

式中，

为失效边e_ij上的负载；

表示路段e_ij上的初始交通流量。

进一步地，步骤四中，所述相邻边为与失效路段相连的路段，包括两类，第一类为与失效边方向完全相反或近似相反的相邻边；第二类为与失效边方向夹角小于θ的相邻边，其中，所述θ大于或等于90°。

进一步地，分配到第一类所有相邻边的负载占失效边上总负载的ε倍，分配到第二类所有相邻边上的总负载为失效边上总负载的(1-ε)倍，其中每个同类相邻边被分配的负载为此相邻边占所有此类相邻边权重的比例；当失效路段不存在相邻路段时，所述失效路段为一条断头路，不进行失效的负载的分配，所述失效路段无法影响到其他路段。

进一步地，所述第一类相邻边的负载分配满足如下公式：

所述第二类相邻边的负载分配满足如下公式：

其中，

式中，

为失效边e_ij上的负载；e_in表示失效边的第一类相邻边，

为第一类相邻边e_in上分配的负载，

为路段e_in上的初始权重；e_iw表示失效边的第二类相邻边，

为第二类相邻边e_iw上分配的负载，

为路段e_iw上的初始权重；

为失效边e_ij上所有第一类相邻边的集合；

为失效边e_ij上所有第二类相邻边的集合；ε表示失效边负载分配到第一类相邻边的比例。

进一步地，步骤五中，所述各边在t+1时刻的负载满足如下公式：

式中，

为边e_ik在t时刻的负载，

为边e_ik在t+1时刻分配后的负载，

为边e_ik在t时刻分配到的额外负载；

若边e_ik在分配负载后超过其通行能力

则边e_ik成为失效边，需要对其负载进行分配；若边e_ik在分配负载后未达到饱和，则边e_ik的负载分配终止。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的城市路网级联失效负载再分配方法，考虑了城市道路交通的有向性及路段阻抗，构建了一个加权有向的城市道路交通网络拓扑网络图。在已有的负载—容量失效模型基础上，考虑了失效负载的局部优先分配规则，建立了城市道路交通网络路段失效模型。对于网络中节点的失效的求解，可结合道路交通实际情况，将节点的失效等价的转化为路段的失效，构建了城市道路交通网络节点的失效模型。

2、本发明提供的城市路网级联失效负载再分配方法，首先将路段的通行时间作为权重考虑其中，对道路交通网络的方向性进行考虑，构建了更加符合实际的城市道路交通网络拓扑结构图；在进行失效负载的分配上进行了改进，用路段失效负载的局部分配代替传统的从出行网络上的OD分配，对失效影响的结果更加贴合实际情况。

综上，应用本发明的技术方案能够解决现有技术中的利用相邻节点和边剩余容量的比例重新分配可以将失效路段容量快速分配出去，但可能会引起路网再次失效，对于大规模路网会导致瘫痪；利用用户平衡的方法进行配流需要建立在出行者对于整个网络阻抗的精确把握，但往往这些是很难实现的；城市道路交通网络是一个加权有向的网络，将失效节点或边直接从网络中移除并不符合城市道路交通网络；城市道路交通网络具有拥挤特性，只从失效边的数量来反映失效程度并不能够充分体现节点或边失效对于道路交通网络的影响的问题。

基于上述理由本发明可在交通等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中级联失效负载分配图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。

为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

如图所示，本发明提供了一种城市路网级联失效负载再分配方法，包括如下步骤：

步骤一、初始化有向加权网络G，确定网络中所有边的通行能力

步骤二、调查网络中所有边的初始负载

利用BPR函数计算各边的初始权重

步骤三、在t时刻从网络中选取一条边e_ij作为失效边，获得失效边e_ij上的负载

步骤四、在t+1时刻，将失效边上的负载分配至相邻边上；

步骤五、计算相邻边t+1时刻的负载；判断在t+1时刻各相邻边是否处于过饱和状态，若所有相邻边的负载小于各相邻边的最大通行能力，则级联失效终止，否则重复步骤四直至所有相邻边的负载小于其通行能力。

优选的，步骤二中，所述初始权重

满足如下公式：

式中，

为路段e_ij上的初始权重(阻抗)，利用BPR函数确定；t_ij为路段e_ij上的自由行程时间；

表示路段e_ij上的交通流量；

表示路段e_ij的通行能力；α、β分别为BPR函数的参数。

优选的，步骤三中，所述失效边上的负载

满足如下公式：

式中，

为失效边e_ij上的负载；

表示路段e_ij上的初始交通流量。

优选的，步骤四中，所述相邻边为与失效路段相连的路段，包括两类，第一类为与失效边方向完全相反或近似相反的相邻边；第二类为与失效边方向夹角小于θ的相邻边，其中，所述θ大于或等于90°。

优选的，分配到第一类所有相邻边的负载占失效边上总负载的ε倍，分配到第二类所有相邻边上的总负载为失效边上总负载的(1-ε)倍，其中每个同类相邻边被分配的负载为此相邻边占所有此类相邻边权重的比例；当失效路段不存在相邻路段时，所述失效路段为一条断头路，不进行失效的负载的分配，所述失效路段无法影响到其他路段。

优选的，所述第一类相邻边的负载分配满足如下公式：

所述第二类相邻边的负载分配满足如下公式：

其中，

式中，

为失效边e_ij上的负载；e_in表示失效边的第一类相邻边，

为第一类相邻边e_in上分配的负载，

为路段e_in上的初始权重；e_iw表示失效边的第二类相邻边，

为第二类相邻边e_iw上分配的负载，

为路段e_iw上的初始权重；

为失效边e_ij上所有第一类相邻边的集合；

为失效边e_ij上所有第二类相邻边的集合；ε表示失效边负载分配到第一类相邻边的比例，通常根据实际情况取较小数值，如0.2。

优选的，步骤五中，所述各边在t+1时刻的负载满足如下公式：

式中，

为边e_ik在t时刻的负载，

为边e_ik在t+1时刻分配后的负载，

为边e_ik在t时刻分配到的额外负载；

若边e_ik在分配负载后超过其通行能力

则边e_ik成为失效边，需要对其负载进行分配；若边e_ik在分配负载后未达到饱和，则边e_ik的负载分配终止。

实施例1

如图1所示，e₁₄是第一类相邻边，e₁₃和e₁₅是第二类相邻边。

为失效边e₁₂上的总负载；

为边e₁₄分配到的额外负载，

为边e₁₃分配到的额外负载，

为边e₁₅分配到的额外负载；则

和

计算如公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)和(6)所示。

式中，

为路段e₁₃上的阻抗，可利用BPR函数确定；

为路段e₁₅上的阻抗，可利用BPR函数确定；

为边e₁₃分配到的额外负载；

为边e₁₅分配到的额外负载；

为失效边e₁₂上的总负载；

表示路段e₁₂上的初始交通流量；

为边e₁₄分配到的额外负载；t₁₃为路段e₁₃上的自由行程时间；

表示路段e₁₃上的交通流量；

表示路段e₁₃的通行能力；t₁₅为路段e₁₅上的自由行程时间；

表示路段e₁₅上的交通流量；

表示路段e₁₅的通行能力；α、β分别为BPR函数的参数；ε取0.2。

失效边的负载向相邻边分配后，相邻边的负载增加，其计算公式如式(7)、(8)和(9)所示：

式中，

为边e₁₃在t时刻分配到的额外负载，

为边e₁₃在t时刻的负载，

为边e₁₃在t+1时刻分配后的负载；

为边e₁₄在t时刻分配到的额外负载，

为边e₁₄在t时刻的负载，

为边e₁₄在t+1时刻分配后的负载；

为边e₁₅在t时刻分配到的额外负载，

为边e₁₅在t时刻的负载，

为边e₁₅在t+1时刻分配后的负载。

若边e₁₃、e₁₄或e₁₅在分配负载后超过各自的通行能力D_e13、D_e14或D_e15，则边e₁₃、e₁₄或e₁₅成为失效边，需要对其负载进行分配；若边e₁₃、e₁₄和e₁₅在分配负载后均未达到饱和，则边e₁₃、e₁₄和e₁₅的负载分配终止。

在之前的研究中，对于城市道路交通网络的级联失效研究时，对于城市道路交通网络的交通特性考虑不足，只是通过拓扑网络图中节点和边的一些属性来反映城市道路交通网络中的路段及节点属性。本发明在进行级联失效的研究中，首先将路段的通行时间作为权重考虑其中，对道路交通网络的方向性进行考虑，构建了更加符合实际的城市道路交通网络拓扑结构图；在进行失效负载的分配上进行了改进，用路段失效负载的局部分配代替传统的从出行网络上的OD分配，对失效影响的结果更加贴合实际情况。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、初始化有向加权网络G，确定网络中所有边的通行能力

步骤二、调查网络中所有边的初始负载

利用BPR函数计算各边的初始权重

步骤三、在t时刻从网络中选取一条边e_ij作为失效边，获得失效边e_ij上的负载

步骤四、在t+1时刻，将失效边上的负载分配至相邻边上；

步骤五、计算相邻边t+1时刻的负载；判断在t+1时刻各相邻边是否处于过饱和状态，若所有相邻边的负载小于各相邻边的最大通行能力，则级联失效终止，否则重复步骤四直至所有相邻边的负载小于其通行能力。

2.根据权利要求1所述的城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，步骤二中，所述初始权重

满足如下公式：

式中，

为路段e_ij上的初始权重，利用BPR函数确定；t_ij为路段e_ij上的自由行程时间；

表示路段e_ij上的交通流量；

表示路段e_ij的通行能力；α、β分别为BPR函数的参数。

3.根据权利要求1所述的城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，步骤三中，所述失效边上的负载

满足如下公式：

式中，

为失效边e_ij上的负载；

表示路段e_ij上的初始交通流量。

4.根据权利要求1所述的城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，步骤四中，所述相邻边为与失效路段相连的路段，包括两类，第一类为与失效边方向完全相反或近似相反的相邻边；第二类为与失效边方向夹角小于θ的相邻边，其中，所述θ大于或等于90°。

5.根据权利要求4所述的城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，分配到第一类所有相邻边的负载占失效边上总负载的ε倍，分配到第二类所有相邻边上的总负载为失效边上总负载的(1-ε)倍，其中每个同类相邻边被分配的负载为此相邻边占所有此类相邻边权重的比例；当失效路段不存在相邻路段时，所述失效路段为一条断头路，不进行失效的负载的分配，所述失效路段无法影响到其他路段。

6.根据权利要求5所述的城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，所述第一类相邻边的负载分配满足如下公式：

所述第二类相邻边的负载分配满足如下公式：

其中，

式中，

为失效边e_ij上的负载；e_in表示失效边的第一类相邻边，

为第一类相邻边e_in上分配的负载，

为路段e_in上的初始权重；e_iw表示失效边的第二类相邻边，

为第二类相邻边e_iw上分配的负载，

为路段e_iw上的初始权重；

为失效边e_ij上所有第一类相邻边的集合；

为失效边e_ij上所有第二类相邻边的集合；ε表示失效边负载分配到第一类相邻边的比例。

7.根据权利要求1所述的城市路网级联失效负载再分配方法，其特征在于，步骤五中，所述各边在t+1时刻的负载满足如下公式：

式中，

为边e_ik在t时刻的负载，

为边e_ik在t+1时刻分配后的负载，

为边e_ik在t时刻分配到的额外负载；

若边e_ik在分配负载后超过其通行能力

则边e_ik成为失效边，需要对其负载进行分配；若边e_ik在分配负载后未达到饱和，则边e_ik的负载分配终止。

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