CN111177972A - 一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法 - Google Patents

一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法 Download PDF

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CN111177972A CN201911301399.6A CN201911301399A CN111177972A CN 111177972 A CN111177972 A CN 111177972A CN 201911301399 A CN201911301399 A CN 201911301399A CN 111177972 A CN111177972 A CN 111177972A
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Abstract

本发明提供一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其实施步骤如下：步骤一：根据已知结构响应建立优化模型；步骤二：根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解；步骤三：惩罚最优解并修改优化模型。通过以上步骤，实现了在已知部分结构响应的前提下对结构载荷的求解，达到了使用重采样粒子群优化求解结构载荷的效果，解决了结构检测中求解结构载荷的问题，本发明操作简单，具有广泛的应用前景。

Description

一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法
技术领域
本发明涉及一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，属于计算机技术领域。
背景技术
在结构设计以及结构检测中，对于结构的响应以及载荷的求解都具有重要意义。在传统结构响应求解过程中，往往是通过建立结构模型并根据结构外载荷求解结构响应(应力、位移、频率等)，进而确保结构的稳定性与安全性。但是在一些特殊工况下，特别是空间飞行器的安全监测中经常无法准确获得结构的外载荷信息，而是通过传感器获得结构的部分响应信息，这使得根据部分结构响应信息以及结构模型求解结构载荷显得尤为重要。重采样粒子群优化是一种智能优化方法，主要思想源于对鸟类捕食行为的研究，具有简单易行、收敛速度快、设置参数少的优点，并且相比于传统粒子群优化方法具有更强的搜索能力，在解决实际问题中展示了其优越性。考虑到重采样粒子群优化的优点，实现根据结构响应及模型求解结构载荷的需求，本发明提供了一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法。
发明内容
1、目的
本发明提供一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，通过已知的结构模型以及结构部分响应参数(应力、位移等)利用重采样粒子群优化的方法对结构外载荷进行求解，引入一种根据结构响应求解结构外载荷的新方法。
2、技术方案
本发明提供一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其实施步骤如下：
步骤一：根据已知结构响应建立优化模型；
步骤二：根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解；
步骤三：惩罚最优解并修改优化模型。
其中，在步骤一中所述的“已知结构响应”，指的是所要求解载荷的结构的部分响应，可以是结构的位移或应力等；
其中，在步骤一中所述的“优化模型”，指的是根据结构响应抽象得到的数学模型，优化模型包括目标函数、要进行优化的设计参数以及设计参数应满足的约束条件三部分，优化模型的数学表述如下：
min z＝f(x)
s.t. gi(x)＜0 i＝1，2，3，...，m
其中gj(x)为设计参数应满足的不等式约束，m为不等式约束个数；对于不同的结构模型，其约束形式及约束个数具有不同的形式，需根据具体问题进行建立；f(x)为数学优化模型的目标函数；
其中，步骤一中所述的“根据已知结构响应建立优化模型”，其建立过程如下：
建立优化模型目标函数f(x)，建立公式如下：
Figure BDA0002321879050000021
其中x′1，x′2，...，x′n为已知的结构响应；x1...xn为优化模型中的设计参数在本发明中为与结构载荷具有映射关系的结构响应，其确定方法如下：
(x1...xn)＝h(F)
其中h(F)为结构模型，F为结构外载荷；
建立优化模型约束gi(x)＜0，优化模型约束需根据具体已知结构建立。
其中，步骤二中所述的“优化模型”，是指步骤一中根据已知结构响应建立的优化模型；
其中，步骤二中所述的“重采样粒子群优化”，是指在粒子群优化方法的基础上增加重采样操作的一种智能优化方法；
其中，步骤二中所述的“根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解”，其求解方法如下：
(1)初始化粒子群体，确定粒子种群中的粒子个数N、生成每个粒子的初始位置坐标x和初始速度矢量v、以及每个粒子的历史最优位置坐标即pbest和群体的最优位置坐标即gbest，根据步骤一中建立的优化模型评价每个粒子的适应度；
所述初始位置坐标x的生成方法为：
xid＝xmin(d)+rand1·(xmax(d)-xmin(d))
其中，xid是第i个粒子第d维的坐标值，xmin(d)和xmax(d)分别是粒子第d维坐标值的下限和上限，rand1是一组0～1之间的随机数；
所述初始速度矢量v的生成方法为：
vid＝xmin(d)+rand2id·(xmax(d)-xmin(d))-xid
其中，vid是第i个粒子第d维的速度值，xmin(d)和xmax(d)以及xid的含义同上，rand2是一组0～1之间的随机数；
所述每个粒子的pbest的初始化方法为：记粒子的初始位置坐标为pbest的初始值；同时根据步骤一中优化模型求出每个粒子在pbest处的优化模型值，称之为历史最优值；
所述gbest的初始化方法为：比较上述每个粒子的历史最优值，其中历史最优值最小的粒子的位置坐标为gbest的初始值，其对应的历史最优值为当前的全局最优值；
(2)判断粒子群是否满足重采样条件，若满足则计算每个粒子权重，更新低权重粒子速度与位置；
所述重采样条件的判别标准为粒子聚集度(PAD)是否达到给定值，主要原理为首先在粒子群中给定一个随机中心
Figure BDA0002321879050000031
PAD则为粒子群中所有粒子与随机中心距离的方差的倒数，其计算公式如下：
Figure BDA0002321879050000032
Figure BDA0002321879050000033
其中：N为粒子群中粒子数，DISi为第i个粒子与随机给定的中心之间的距离，xij为第i个粒子的第j维位置分量，
Figure BDA0002321879050000041
为随机中心的第j维位置分量；
所述粒子权重值计算方法如下：
Figure BDA0002321879050000042
Figure BDA0002321879050000043
其中：qi为对第i个粒子赋予的权值，F(xi)为优化模型，gbest为当前群体最优位置，σ为以F(xi)-gbest为样本计算所得的方差，Qi为第i个粒子归一化后的权值；
所述低权重值粒子速度与位置更新方法为计算每个粒子的权重值，当某个粒子的权值小于给定的阀值qt时，便以新粒子替代原低权重值粒子，新粒子位置坐标
Figure BDA0002321879050000044
确定方法为：
Figure BDA0002321879050000045
新粒子速度确定方法为：
Figure BDA0002321879050000046
Figure BDA0002321879050000047
其中：T为最大迭代次数，t为当前迭代次数，
Figure BDA0002321879050000048
为新引入的粒子速度，vi(t)为原粒子速度，xmin和xmax分别是粒子坐标值的下限和上限，rand3与rand4均是一组0～1之间的随机数，
Figure BDA0002321879050000049
是上述新的粒子位置；
(3)根据粒子优化模型更新pbest与gbest，更新粒子速度与位置；
所述粒子i的第d维速度更新公式为
Figure BDA00023218790500000410
所述粒子i的第d维位置更新公式为
Figure BDA00023218790500000411
其中：
Figure BDA00023218790500000412
为第k次迭代粒子i速度的第d维分量，
Figure BDA00023218790500000413
为第k次迭代粒子i位置的第d维分量，c1、c2为加速度常数，由初始给定，r1、r2为两个取值在[0，1]范围内的随机数；
(4)当迭代次数达到初始给定值时终止迭代，输出gbest，迭代未达给定值时返回(2)。
其中，步骤三中所述的“最优解”，指的是步骤二中所得到的gbest，其含义为与优化模型中已知的结构响应x′1，x′2，...，x′n最为接近的一组设计参数
Figure BDA0002321879050000051
其中，步骤三中所述的“优化模型”，指的是步骤一中根据已知结构响应建立的优化模型；
其中，步骤三中所述的“惩罚最优解”，其具体惩罚方式如下：
在得到最优解
Figure BDA0002321879050000052
的条件下，根据结构模型h(F)即可得到一组可行结构外载荷F1；为了可以求得其它可行结构外载荷，现给予当前得到的最优解一个惩罚因子，避免后续重复求得，具体惩罚方法如下：
Figure BDA0002321879050000053
其中x1...xn为优化模型中的设计参数；
Figure BDA0002321879050000054
为当前求得的一组最优设计参数；P为惩罚因子，是一个大于零的实数；
其中，步骤三中所述的“修改优化模型”，其具体修改方式如下：
根据惩罚最优解修改优化模型，为原优化模型增加一个约束gm+1(x)＜0，gm+1(x)具体确定方法如下：
Figure BDA0002321879050000055
其中x1...xn为优化模型中的设计参数；
Figure BDA0002321879050000056
为当前求得的一组最优设计参数；P为惩罚因子，是一个大于零的实数；
修改优化模型后返回步骤二。
3、本发明的优点和功效
通过以上步骤，实现了在已知部分结构响应的前提下对结构载荷的求解，达到了使用重采样粒子群优化求解结构载荷的效果，解决了结构检测中求解结构载荷的问题。此外本发明操作简单，具有广泛的应用前景。
附图说明
图1为本发明所述求解方法流程图。
图2为重采样粒子群优化流程图。
图3为五杆桁架结构图。
图中序号、符号、代号说明如下：
FAx为五杆桁架A点的x方向载荷；FAy为五杆桁架A点的y方向载荷；FBx为五杆桁架B点的x方向载荷；FBy为五杆桁架B点的y方向载荷；
具体实施方式
以下结合附图和算例对本方法作进一步描述，本发明提出了一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，本方法主要流程见图1。重采样粒子群优化流程如图2所示，其算例如下：
五杆桁架结构
五杆桁架结构如附图3所示，该结构C，D两节点固定，A，B两节点承受载荷；杆长l＝10，弹性模量E＝2×105，杆件截面积A1＝A3＝10，A2＝A6＝5，
Figure BDA0002321879050000061
Figure BDA0002321879050000062
现已知杆件2应力σ2＝5，求解A，B两点所受的可能外载荷。
本发明一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其实施步骤如下：
步骤一：根据已知结构响应建立优化模型；
步骤二：根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解；
步骤三：惩罚最优解并修改优化模型。
其中，在步骤一中所述的“已知结构响应”，指的是所要求解载荷的结构的部分响应，可以是结构的位移或应力等；
其中，在步骤一中所述的“优化模型”，指的是根据结构响应抽象得到的数学模型，优化模型包括目标函数、要进行优化的设计参数以及设计参数应满足的约束条件三部分，优化模型的数学表述如下：
min z＝f(x)
s.t. gi(x)＜0 i＝1，2，3，...，m
其中gj(x)为设计参数应满足的不等式约束，m为不等式约束个数；对于不同的结构模型，其约束形式及约束个数具有不同的形式，需根据具体问题进行建立；f(x)为数学优化模型的目标函数；
其中，步骤一中所述的“根据已知结构响应建立优化模型”，其建立过程如下：
建立优化模型目标函数f(x)，建立公式如下：
Figure BDA0002321879050000071
其中x′1，x′2，...，x′n为已知的结构响应；x1...xn为优化模型中的设计参数在本发明中为与结构载荷具有映射关系的结构响应，其确定方法如下：
(x1...xn)＝h(F)
其中h(F)为结构模型，F为结构外载荷；
对于该五杆桁架问题优化模型如下：
min z＝f(x)＝|x-σ2|
s.t. gi(x)＜0 i＝1，2，3，...，m
其中σ2＝5为已知的结构响应。
其中，步骤二中所述的“优化模型”，是指步骤一中根据已知结构响应建立的优化模型；
其中，步骤二中所述的“重采样粒子群优化”，是指在粒子群优化方法的基础上增加重采样操作的一种智能优化方法；
其中，步骤二中所述的“根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解”，其求解方法如下：
(1)初始化粒子群体，确定粒子种群中的粒子个数N、生成每个粒子的初始位置坐标x和初始速度矢量v、以及每个粒子的历史最优位置坐标即pbest和群体的最优位置坐标即gbest，根据步骤一中建立的优化模型评价每个粒子的适应度；
所述初始位置坐标x的生成方法为：
xid＝xmin(d)+rand1·(xmax(d)-xmin(d))
其中，xid是第i个粒子第d维的坐标值，xmin(d)和xmax(d)分别是粒子第d维坐标值的下限和上限，rand1是一组0～1之间的随机数；
所述初始速度矢量v的生成方法为：
vid＝xmin(d)+rand2id·(xmax(d)-xmin(d))-xid
其中，vid是第i个粒子第d维的速度值，xmin(d)和xmax(d)以及xid的含义同上，rand2是一组0～1之间的随机数；
所述每个粒子的pbest的初始化方法为：记粒子的初始位置坐标为pbest的初始值；同时根据步骤一中优化模型求出每个粒子在pbest处的优化模型值，称之为历史最优值；
所述gbest的初始化方法为：比较上述每个粒子的历史最优值，其中历史最优值最小的粒子的位置坐标为gbest的初始值，其对应的历史最优值为当前的全局最优值；
(2)判断粒子群是否满足重采样条件，若满足则计算每个粒子权重，更新低权重粒子速度与位置；
所述重采样条件的判别标准为粒子聚集度(PAD)是否达到给定值，主要原理为首先在粒子群中给定一个随机中心
Figure BDA0002321879050000081
PAD则为粒子群中所有粒子与随机中心距离的方差的倒数，其计算公式如下：
Figure BDA0002321879050000082
Figure BDA0002321879050000083
其中：N为粒子群中粒子数，DISi为第i个粒子与随机给定的中心之间的距离，xij为第i个粒子的第j维位置分量，
Figure BDA0002321879050000084
为随机中心的第j维位置分量；
所述粒子权重值计算方法如下：
Figure BDA0002321879050000085
Figure BDA0002321879050000086
其中：qi为对第i个粒子赋予的权值，F(xi)为优化模型，gbest为当前群体最优位置，σ为以F(xi)-gbest为样本计算所得的方差，Qi为第i个粒子归一化后的权值；
所述低权重值粒子速度与位置更新方法为计算每个粒子的权重值，当某个粒子的权值小于给定的阀值qt时，便以新粒子替代原低权重值粒子，新粒子位置坐标
Figure BDA0002321879050000091
确定方法为：
Figure BDA0002321879050000092
新粒子速度确定方法为：
Figure BDA0002321879050000093
Figure BDA0002321879050000094
其中：T为最大迭代次数，t为当前迭代次数，
Figure BDA0002321879050000095
为新引入的粒子速度，vi(t)为原粒子速度，xmin和xmax分别是粒子坐标值的下限和上限，rand3与rand4均是一组0～1之间的随机数，
Figure BDA0002321879050000096
是上述新的粒子位置；
(3)根据粒子优化模型更新pbest与gbest，更新粒子速度与位置；
所述粒子i的第d维速度更新公式为
Figure BDA0002321879050000097
所述粒子i的第d维位置更新公式为
Figure BDA0002321879050000098
其中：
Figure BDA0002321879050000099
为第k次迭代粒子i速度的第d维分量，
Figure BDA00023218790500000910
为第k次迭代粒子i位置的第d维分量，c1、c2为加速度常数，由初始给定，r1、r2为两个取值在[0，1]范围内的随机数；
(4)当迭代次数达到初始给定值时终止迭代，输出gbest，迭代未达给定值时返回(2)；
其中，步骤三中所述的“最优解”，指的是步骤二中所得到的gbest，其含义为与优化模型中已知的结构响应x′1，x′2，...，x′n最为接近的一组设计参数
Figure BDA00023218790500000911
其中，步骤三中所述的“优化模型”，指的是步骤一中根据已知结构响应建立的优化模型；
其中，步骤三中所述的“惩罚最优解”，其具体惩罚方式如下：
在得到最优解
Figure BDA0002321879050000101
的条件下，根据结构模型h(F)即可得到一组可行结构外载荷F1。为了可以求得其它可行结构外载荷，现给予当前得到的最优解一个惩罚因子，避免后续重复求得，具体惩罚方法如下：
Figure BDA0002321879050000102
其中x1...xn为优化模型中的设计参数；
Figure BDA0002321879050000103
为当前求得的一组最优设计参数；P为惩罚因子，是一个大于零的实数。
对于该五杆桁架问题惩罚最优解方式如下：
|xgbest-σ2|-P＞0
其中，步骤三中所述的“修改优化模型”，其具体修改方式如下：
根据惩罚最优解修改优化模型，为原优化模型增加一个约束gm+1(x)＜0，gm+1(x)具体确定方法如下：
Figure BDA0002321879050000104
其中x1...xn为优化模型中的设计参数；
Figure BDA0002321879050000105
为当前求得的一组最优设计参数；P为惩罚因子，是一个大于零的实数。
该五杆桁架问题中所增加约束gm+1(x)＜0具体如下：
gm+1(x)＝P-|xgbest-σ2|＜0
其中xgbest为当前求得的最优解；σ2＝5为已知的结构响应。修改优化模型后返回步骤二。
根据上述步骤得到的结构可能外载荷如下表所示。
Figure BDA0002321879050000106
通过以上所述方法可以有效处理结构载荷求解问题，而且通过以上算例结果显示，使用本发明所述方法可以取得较为全面的结果。上面对本专利的实施方式作了详细说明，但是本专利并不限于上述实施方式，在本领域的技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本专利宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其特征在于：其实施步骤如下：
步骤一：根据已知结构响应建立优化模型；
步骤二：根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解；
步骤三：惩罚最优解并修改优化模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其特征在于：在步骤一中所述的“已知结构响应”，指的是所要求解载荷的结构的部分响应，诸如结构的位移及应力；
在步骤一中所述的“优化模型”，指的是根据结构响应抽象得到的数学模型，优化模型包括目标函数、要进行优化的设计参数以及设计参数应满足的约束条件三部分，优化模型的数学表述如下：
min z＝f(x)
s.t.gi(x)＜0 i＝1，2，3，...，m
其中gj(x)为设计参数应满足的不等式约束，m为不等式约束个数；对于不同的结构模型，其约束形式及约束个数具有不同的形式，需根据具体问题进行建立；f(x)为数学优化模型的目标函数；
在步骤一中所述的“根据已知结构响应建立优化模型”，其建立过程如下：
建立优化模型目标函数f(x)，建立公式如下：
Figure FDA0002321879040000011
其中x′1，x′2，...，x′n为已知的结构响应；x1...xn为优化模型中的设计参数在本发明中为与结构载荷具有映射关系的结构响应，其确定方法如下：
(x1…xn)＝h(F)
其中h(F)为结构模型，F为结构外载荷；
建立优化模型约束gi(x)＜0，优化模型约束需根据具体已知结构建立。
3.根据权利要求1所述的一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其特征在于：在步骤二中所述的“优化模型”，是指步骤一中根据已知结构响应建立的优化模型；
在步骤二中所述的“重采样粒子群优化”，是指在粒子群优化方法的基础上增加重采样操作的一种智能优化方法；
在步骤二中所述的“根据优化模型利用重采样粒子群优化进行求解”，其求解方法如下：
(1)初始化粒子群体，确定粒子种群中的粒子个数N、生成每个粒子的初始位置坐标x和初始速度矢量v、以及每个粒子的历史最优位置坐标即pbest和群体的最优位置坐标即gbest，根据步骤一中建立的优化模型评价每个粒子的适应度；
所述初始位置坐标x的生成方法为：
xid＝xmin(d)+rand1·(xmax(d)-xmin(d))
其中，xid是第i个粒子第d维的坐标值，xmin(d)和xmax(d)分别是粒子第d维坐标值的下限和上限，rand1是一组0～1之间的随机数；
所述初始速度矢量v的生成方法为：
vid＝xmin(d)+rand2id·(xmax(d)-xmin(d))-xid
其中，vid是第i个粒子第d维的速度值，xmin(d)和xmax(d)以及xid的含义同上，rand2是一组0～1之间的随机数；
所述每个粒子的pbest的初始化方法为：记粒子的初始位置坐标为pbest的初始值；同时根据步骤一中优化模型求出每个粒子在pbest处的优化模型值，称之为历史最优值；
所述gbest的初始化方法为：比较上述每个粒子的历史最优值，其中历史最优值最小的粒子的位置坐标为gbest的初始值，其对应的历史最优值为当前的全局最优值；
(2)判断粒子群是否满足重采样条件，若满足则计算每个粒子权重，更新低权重粒子速度与位置；
所述重采样条件的判别标准为粒子聚集度即PAD是否达到给定值，主要原理为首先在粒子群中给定一个随机中心
Figure FDA0002321879040000021
PAD则为粒子群中所有粒子与随机中心距离的方差的倒数，其计算公式如下：
Figure FDA0002321879040000022
Figure FDA0002321879040000031
其中：N为粒子群中粒子数，DISi为第i个粒子与随机给定的中心之间的距离，xij为第i个粒子的第j维位置分量，
Figure FDA0002321879040000032
为随机中心的第j维位置分量；
所述粒子权重值计算方法如下：
Figure FDA0002321879040000033
Figure FDA0002321879040000034
其中：qi为对第i个粒子赋予的权值，F(xi)为优化模型，gbest为当前群体最优位置，σ为以F(xi)-gbest为样本计算所得的方差，Qi为第i个粒子归一化后的权值；
所述低权重值粒子速度与位置更新方法为计算每个粒子的权重值，当一个粒子的权值小于给定的阀值qt时，便以新粒子替代原低权重值粒子，新粒子位置坐标
Figure FDA0002321879040000035
确定方法为：
Figure FDA0002321879040000036
新粒子速度确定方法为：
Figure FDA0002321879040000037
Figure FDA0002321879040000038
其中：T为最大迭代次数，t为当前迭代次数，
Figure FDA0002321879040000039
为新引入的粒子速度，vi(t)为原粒子速度，xmin和xmax分别是粒子坐标值的下限和上限，rand3与rand4均是一组0～1之间的随机数，
Figure FDA00023218790400000310
是上述新的粒子位置；
(3)根据粒子优化模型更新pbest与gbest，更新粒子速度与位置；
所述粒子i的第d维速度更新公式为
Figure FDA00023218790400000311
所述粒子i的第d维位置更新公式为
Figure FDA00023218790400000312
其中：
Figure FDA00023218790400000313
为第k次迭代粒子i速度的第d维分量，
Figure FDA00023218790400000314
为第k次迭代粒子i位置的第d维分量，c1、c2为加速度常数，由初始给定，r1、r2为两个取值在[0,1]范围内的随机数；
(4)当迭代次数达到初始给定值时终止迭代，输出gbest，迭代未达给定值时返回(2)。
4.根据权利要求1所述的一种基于重采样粒子群优化的结构载荷求解方法，其特征在于：在步骤三中所述的“最优解”，指的是步骤二中所得到的gbest，其含义为与优化模型中已知的结构响应x′1，x′2，...，x′n最为接近的一组设计参数
Figure FDA0002321879040000041
在步骤三中所述的“优化模型”，指的是步骤一中根据已知结构响应建立的优化模型；
在步骤三中所述的“惩罚最优解”，其具体惩罚方式如下：
在得到最优解
Figure FDA0002321879040000042
的条件下，根据结构模型h(F)即能得到一组可行结构外载荷F1；为了能求得其它可行结构外载荷，现给予当前得到的最优解一个惩罚因子，避免后续重复求得，具体惩罚方法如下：
Figure FDA0002321879040000043
其中x1...xn为优化模型中的设计参数；
Figure FDA0002321879040000044
为当前求得的一组最优设计参数；P为惩罚因子，是一个大于零的实数；
在步骤三中所述的“修改优化模型”，其具体修改方式如下：
根据惩罚最优解修改优化模型，为原优化模型增加一个约束gm+1(x)＜0，gm+1(x)具体确定方法如下：
Figure FDA0002321879040000045
其中x1...xn为优化模型中的设计参数；
Figure FDA0002321879040000046
为当前求得的一组最优设计参数；P为惩罚因子，是一个大于零的实数；
修改优化模型后返回步骤二。
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Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102495932A (zh) * 2011-12-13 2012-06-13 哈尔滨工业大学 一种基于响应面建模和改进粒子群算法的有限元模型修正方法
US9336480B1 (en) * 2004-08-14 2016-05-10 Hrl Laboratories, Llc Self-aware swarms for optimization applications
CN106372756A (zh) * 2016-09-07 2017-02-01 南京工程学院 一种基于繁殖粒子群算法的火电厂负荷优化分配方法
CN108520154A (zh) * 2018-04-16 2018-09-11 重庆邮电大学 基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法
CN109447393A (zh) * 2018-09-13 2019-03-08 西安理工大学 一种电力系统经济负荷分配的改进的粒子群算法
CN109447321A (zh) * 2018-09-28 2019-03-08 北京航空航天大学 一种基于重采样粒子群优化的结构拓扑优化求解方法
WO2019196375A1 (zh) * 2018-04-13 2019-10-17 华南理工大学 基于需求侧响应的微电网最优机组及分时电价的优化方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9336480B1 (en) * 2004-08-14 2016-05-10 Hrl Laboratories, Llc Self-aware swarms for optimization applications
CN102495932A (zh) * 2011-12-13 2012-06-13 哈尔滨工业大学 一种基于响应面建模和改进粒子群算法的有限元模型修正方法
CN106372756A (zh) * 2016-09-07 2017-02-01 南京工程学院 一种基于繁殖粒子群算法的火电厂负荷优化分配方法
WO2019196375A1 (zh) * 2018-04-13 2019-10-17 华南理工大学 基于需求侧响应的微电网最优机组及分时电价的优化方法
CN108520154A (zh) * 2018-04-16 2018-09-11 重庆邮电大学 基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法
CN109447393A (zh) * 2018-09-13 2019-03-08 西安理工大学 一种电力系统经济负荷分配的改进的粒子群算法
CN109447321A (zh) * 2018-09-28 2019-03-08 北京航空航天大学 一种基于重采样粒子群优化的结构拓扑优化求解方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHAO HAN 等: "Visibility optimization of satellite constellations using a hybrid method", 《ACTA ASTRONAUTICA》 *
陈皓月 等: "一种基于粒子群优化的高斯混合灰度图像增强算法", 《应用光学》 *

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