CN114969995B - 一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法 - Google Patents

一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法。首先,采集滚动轴承不同损伤程度、不同故障的声发射信号;建立基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型;建立基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断模型,利用其进行故障智能诊断。本发明采用Sine‑Ten交叉混沌映射初始化种群,为全局寻优奠定高质量初始数据基础;接着,在发现者位置更新中引入自适应权重;最后,融合高斯和Levy飞行随机游走策略对最佳个体位置进行扰动;获取位置更新前后的麻雀个体最优位置,进而获得滚动轴承智能诊断模型最优超参数;本发明提高了模型诊断过程的智能化,增强了滚动轴承早期故障诊断的稳定性、鲁棒性与准确性。

Description

一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊 断方法
技术领域
本发明涉及一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,属于机械故障诊断技术领域。
背景技术
滚动轴承是旋转机械的核心部件,由于常在复杂而恶劣的环境中工作,导致滚动轴承更易损坏。当滚动轴承组成元件刚刚发生早期故障时,产生的周期性冲击信号常常比较微弱,又受机械结构、环境噪声等影响,给早期故障的诊断带来困难。大数据的出现为机械故障诊断的研究和应用提供了更多的机会。在故障诊断领域,深度学习被证明是一种突破传统方法固有局限性的有效方法,可不依赖于信号处理技术和专家先验知识而直接采用测量数据自动获取、挖掘机械数据有效特征,以准确识别故障。深度学习方法具有强大的自学习能力,可自动从测量数据中获取有价值信息。由于CNN独特的结构,其对高维非线性数据有很好的特征提取能力。
声发射技术是一种无损检测方法,可检测材料内部动态缺陷,相对于振动方法可更早获取滚动轴承内部损伤信息,目前常用的分析方法包括参数分析和波形分析,但这两种分析方法高度依赖于现场诊断工程师的经验,难免受主观因素影响。且在实际工业环境中,滚动轴承往往产生复合故障,与单一故障信号相比,复合故障信号并不是单一故障信号的简单叠加,而是不同元件故障特征相互耦合,彼此干扰,加之早期微弱的故障声发射信号容易淹没于噪声中,使得对滚动轴承声发射信号早期复合故障诊断带来巨大困难。
卷积神经网络可以端到端的方式自适应提取滚动轴承故障特征,但该方法泛化能力较差,往往只针对特定工况才有较好效果,难以发挥深度学习优势,这在很大程度上取决于模型的超参数选择。目前,对于深度神经网络的超参数优选问题并无相关理论知识的指导,需要通过大量实测经验和相关实验来确定,影响了故障诊断的效率和准确性,因此亟需对滚动轴承诊断模型的智能化进一步提升。近几年有少量的研究采用搜索策略、进化方法等选择模型的超参数。但这些方法存在计算能力弱、收敛速度慢以及容易陷入局部最优等问题,导致智能诊断模型超参数难以最佳确定。麻雀搜索算法(Sparrow SearchAlgorithm,SSA)是一种受麻雀觅食行为和反哺食行为的启发的寻优方法。虽然麻雀搜索算法具有调整参数少、收敛速度快、计算简单等优点,但在求解复杂工程优化问题时,却容易在收敛初期陷入局部最优解。
综上,为了克服上述缺陷,本发明提出一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法。方法首先,采用Sine-Ten交叉混沌映射初始化种群,为全局寻优奠定基础;其次,在发现者位置更新中引入自适应权重,协调局部挖掘和全局探索的能力,并加快收敛速度;最后,融合高斯和Levy飞行随机游走策略对最佳个体位置进行扰动,增强算法跃出局部空间的能力。改进后的麻雀优化算法收敛速度更快,精度更高,全局寻优能力更强。将其用于卷积神经网络模型的超参数优化,避免了人为调参的不稳定性与主观误差,进而实现滚动轴承的声发射智能故障诊断。本发明提出的智能诊断方法,能够增强特征提取过程的鲁棒性,提高模型诊断过程的智能化水平,并且模型可准确识别滚动轴承早期及其复合故障。
发明内容
本发明提供了一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,以用于解决滚动轴承早期及其复合故障难以准确诊断与智能诊断模型超参数确定严重依赖专家先验知识的问题。
本发明的技术方案是:一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,包括以下步骤:
Step1、采集滚动轴承不同损伤程度、不同故障的声发射信号;
Step2、划分训练集、验证集和测试集,定义故障类型;
Step3、建立基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型;
Step4、建立基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断模型,利用其进行故障智能诊断。
作为本发明的进一步方案,所述Step2中,将滚动轴承声发射信号与对应的故障标签作为一个样本对,将全部样本按照一定的比例划分为训练集、验证集和测试集。
作为本发明的进一步方案,所述Step3中,建立基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型包括:
Step3.1、模型的输入为一维时域声发射信号;
Step3.2、模型包含三个卷积层、两个最大池化层和一个全局平均池化层;
Step3.3、模型使用的激活函数为ReLU激活函数;
Step3.4、通过输出为故障类别的Softmax层来匹配滚动轴承数据的标签,算法表述如下:
式中,m为输入批量的大小,表示输出的第k个样本,当目标类别是j时,pj=1,否则为qj,Lt为输出分类类别,lg表示以10为底的常用对数;
Step3.5、模型采用交叉熵损失函数,其公式表达如下:
式中,T为待分类的类别总数,yi为第i个类别对应的真实标签,为对应的模型输出值,lg表示以10为底的常用对数。
作为本发明的进一步方案,所述Step4中,建立基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断模型包括:
Step4.1、依据模型所需超参数建立相应约束条件,以测试集损失函数值最小作为目标;
Step4.2、改进麻雀搜索算法对基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型的超参数进行寻优。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.1中,需优化的超参数为卷积核的尺寸、卷积核的大小和输入批量batch-size的大小。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2中,包括如下步骤:
Step4.2.1、设置种群数量N、迭代次数t、发现者比率PD、警戒者比率SD、警戒阈值R2、选择概率P、搜索空间的上限Xub和下限Xlb,采用Sine-Ten交叉混沌映射初始化麻雀种群;
Step4.2.2、计算各只麻雀的适应度值,找出当前最优适应度值和最差适应度值,以及相对应的位置;
Step4.2.3、从适应度值较优的麻雀中,选取部分麻雀作为发现者,发现者位置更新中引入自适应权重因子;
Step4.2.4、余下麻雀作为加入者,并从麻雀中随机选择部分麻雀作为警戒者;
Step4.2.5、根据概率P选择高斯和Levy飞行随机游走对当前最优位置进行扰动产生新解;
Step4.2.6、计算随机游走个体的适应度值判断是否优于游走前的个体,若是则更新最优位置否则继续使用之前的位置;
Step4.2.7、判断步骤Step4.2.1~步骤Step4.2.6迭代的次数,是否达到设置的最大迭代次数,如果达到最大迭代次数则终止运行,输出此时所得最优位置,实现卷积神经网络模型超参数的优化,否则,转到步骤Step4.2.2。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.1中,Sine-Ten交叉混沌映射,其公式表达如下:
式中,xn,yn为第n次迭代的混沌向量,xn+1,yn+1为第n+1次迭代的混沌向量,N为种群数量;
将交叉映射产生的变量值映射到麻雀个体上,将初始化种群表示为:
式中,Xlb表示麻雀种群的下边界,Xub表示麻雀种群的上边界,Xi表示初始化的第i个麻雀个体位置,Xi+1表示初始化的第i+1个麻雀个体位置。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.3中,发现者位置更新公式如下:
式中,表示更新后的发现者群体的第i个麻雀在第j维中的位置信息,t表示当前迭代次数,j=1,2,3...,d,itermax表示最大迭代次数,α∈(0,1]是一个随机数,R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分别表示预警值和安全值,Q为服从正太分布的随机数,L表示一个1×d的矩阵,其中元素全部为1,/>为上一代中第j维的全局最优解,ω表示自适应权重,公式如下:
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.4中,加入者和警戒者的位置更新公式分别如下:
其中,表示加入者更新的位置信息,XP是目前发现者的最优位置,Xworst表示当前全局最差位置,A表示一个1×d的矩阵,且每个元素随机赋值为1或-1,其中A+=AT(AAT)-1,t代表当前迭代次数,j=1,2,3...,d,Q为服从正太分布的随机数,L表示一个1×d的矩阵,其中元素全部为1;
其中,表示警戒者更新的位置信息,Xbest是当前的全局最优位置;β为步长,服从均值为0,方差为1的正太分布随机数,K∈[-1,1]是一个随机数,fi是当前麻雀个体的适应度值,fg和fw分别是当前全局最优和最差适应度值,ε表示最小的常数避免分母出现零。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.5中,高斯随机游走的位置更新公式如下:
式中,表示高斯随机游走产生的麻雀个体位置,Gaussian表示均值为Xbest标准差为σ的高斯随机数,Xbest是当前的全局最优位置,σ表示高斯随机数的标准差,利用余弦函数对其调整,随着迭代次数的增加,逐渐减小扰动,σ公式如下:
式中,为发现者种群中的随机个体,itermax表示最大迭代次数,t表示迭代次数。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.5中,Levy飞行的位置更新的公式如下:
式中,表示Levy飞行产生的麻雀个体位置,Xbest是当前的全局最优位置,α是步长因子,Levy(λ)是随机步长,Levy飞行概率密度函数及生成随机步长的公式如下:
进行更新时,Levy(λ)使用S表示;进行计算时参数β取值为1.5,α取值为1,μ~N(0,σ2),v~N(0,1),σ取值为:
本发明的有益效果是:
本发明通过改进的麻雀搜索算法对滚动轴承故障诊断卷积神经网络模型超参数进行优化。
(1)提出Sine-Tent交叉混沌映射初始化麻雀种群,获得了均匀性和随机性更好的种群。引入自适应权重方法更新麻雀发现者位置,同时保证了算法全局性和局部性。融合高斯和Levy飞行随机游走策略,提高算法跳出局部最优的能力。经过上述多策略融合改进后的麻雀搜索算法搜索精度和速度得到了提升。
(2)基于ISSA方法可自适应、自主选取智能诊断模型超参数,避免引入主观误差,进而实现滚动轴承的声发射(AE)智能故障诊断;基于ISSA与AE的滚动轴承智能诊断模型可更早获取滚动轴承故障信息,滚动轴承早期及复合故障诊断精度得到进一步提升,智能诊断模型鲁棒性、稳定性得到加强。
附图说明
图1为本发明方法算法流程图;
图2为本发明改进麻雀搜索算法流程图;
图3为交叉混沌映射和单一混沌映射初始对比示意图;
图4为本发明改进麻雀搜索算法与其他四种算法性能比较示意图;
图5为SSA和ISSA优化CNN模型超参数的收敛曲线图;
图6为本发明测试集样本分类的混淆矩阵示意图。
具体实施方式
实施例1:如图1-图6所示,一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,包括以下步骤:
Step1、采集滚动轴承ZCFZ-51126在不同损坏情况下的声发射信号,采集到的数据包含有正常滚动轴承数据以及使用电火花损坏过的滚圈损伤数据、滚子损伤数据和滚圈滚子均损伤的复合故障数据,其损伤直径包含0.5mm和1mm;
Step2中,对上述采集到的数据依据其损伤直径进行贴标签处理,然后,将滚动轴承声发射信号和对应的故障标签作为一个样本对,将全部样本按照一定比例划分为训练集、验证集和测试集。具体示例如表1所示:
表1中将损伤状态分为7种,其中每种状态训练数据集为700组,验证数据集为200组,测试数据集为100组;
Step3、建立基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型包括:
Step3.1、模型的输入为一维时域声发射信号;
表1实验数据集
Step3.2、模型包含三个卷积层、两个最大池化层和一个全局平均池化层;
Step3.3、模型使用的激活函数为ReLU激活函数;
Step3.4、通过输出为故障类别的Softmax层来匹配滚动轴承数据的标签,算法表述如下:
式中,m为输入批量的大小,表示输出的第k个样本,当目标类别是j时,pj=1,否则为qj,Lt为输出分类类别,lg表示以10为底的常用对数;
Step3.5、模型采用交叉熵损失函数,其公式表达如下:
式中,T为待分类的类别总数,yi为第i个类别对应的真实标签,为对应的模型输出值,lg表示以10为底的常用对数。
Step4、建立基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断模型包括:
Step4.1、依据模型所需超参数建立相应约束条件,以测试集损失函数值最小作为目标;
Step4.2、改进麻雀搜索算法对基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型的超参数进行寻优。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.1中,需优化的超参数为卷积核的尺寸、卷积核的大小和输入批量batch-size的大小。
Step4.2、提出改进麻雀搜索算法,利用改进麻雀搜索算法对基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型(CNN模型)的超参数进行寻优;
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2中,改进麻雀搜索算法包括如下步骤:
Step4.2.1、设置改进麻雀搜索算法所需参数,采用Sine-Ten交叉混沌映射初始化麻雀种群,其中,设置的参数包括种群数量N、迭代次数t、发现者比率PD、警戒者比率SD、警戒阈值R2、选择概率P、搜索空间的上限Xub和下限Xlb(超参数范围);使用Sine-Tent交叉混沌映射函数产生混沌系列;
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.1中,Sine-Ten交叉混沌映射,其公式表达如下:
式中,xn,yn为第n次迭代的混沌向量,xn+1,yn+1为第n+1次迭代的混沌向量,N为种群数量;
将交叉映射产生的变量值映射到麻雀个体上,将初始化种群表示为:
式中,Xlb表示麻雀种群的下边界,Xub表示麻雀种群的上边界,Xi表示初始化的第i个麻雀个体位置,Xi+1表示初始化的第i+1个麻雀个体位置。
Step4.2.2、计算各只麻雀的适应度值,找出当前最优适应度值和最差适应度值,以及相对应的位置;
Step4.2.3、从适应度值较优的麻雀中,选取部分麻雀作为发现者,发现者位置更新中引入自适应权重因子;
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.3中,发现者位置更新公式如下:
式中,表示更新后的发现者群体的第i个麻雀在第j维中的位置信息,t表示当前迭代次数,j=1,2,3...,d,itermax表示最大迭代次数,α∈(0,1]是一个随机数,R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分别表示预警值和安全值,Q为服从正太分布的随机数,L表示一个1×d的矩阵,其中元素全部为1,/>为上一代中第j维的全局最优解,ω表示自适应权重,公式如下:
Step4.2.4、余下麻雀作为加入者,并从麻雀中随机选择部分麻雀作为警戒者,加入者和警戒者的位置更新公式分别如下:
其中,表示加入者更新的位置信息,XP是目前发现者的最优位置,Xworst表示当前全局最差位置,A表示一个1×d的矩阵,且每个元素随机赋值为1或-1,其中A+=AT(AAT)-1,t代表当前迭代次数,j=1,2,3...,d,Q为服从正太分布的随机数,L表示一个1×d的矩阵,其中元素全部为1;
其中,表示警戒者更新的位置信息,Xbest是当前的全局最优位置,β为步长,服从均值为0,方差为1的正太分布随机数,K∈[-1,1]是一个随机数,fi是当前麻雀个体的适应度值,fg和fw分别是当前全局最优和最差适应度值,ε表示最小的常数避免分母出现零。
Step4.2.5、根据概率P选择高斯和Levy飞行随机游走对当前最优位置进行扰动产生新解。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.5中,高斯随机游走的位置更新公式如下:
式中,表示高斯随机游走产生的麻雀个体位置,Gaussian表示均值为Xbest标准差为σ的高斯随机数,Xbest是当前的全局最优位置,σ表示高斯随机数的标准差,利用余弦函数对其调整,随着迭代次数的增加,逐渐减小扰动,σ公式如下:
式中,为发现者种群中的随机个体,itermax表示最大迭代次数,t表示迭代次数。
作为本发明的进一步方案,所述Step4.2.5中,Levy飞行的位置更新的公式如下:
式中,表示Levy飞行产生的麻雀个体位置,Xbest是当前的全局最优位置,α是步长因子,Levy(λ)是随机步长,Levy飞行概率密度函数及生成随机步长的公式如下:
Levy:u=t,1≤λ≤3 (12)
进行更新时,Levy(λ)使用S表示;进行计算时参数β取值为1.5,α取值为1,μ~N(0,σ2),v~N(0,1),σ取值为:
Step4.2.6、计算随机游走个体的适应度值判断是否优于游走前的个体,若是则更新最优位置否则继续使用之前的位置;
Step4.2.7、判断步骤Step4.2.1~步骤Step4.2.6中计算机所迭代的次数,是否达到设置的最大迭代次数,如果达到最大迭代次数则终止运行,输出此时所得最优位置,实现卷积神经网络模型超参数的优化,否则,转到步骤Step4.2.2。
在本发明实施例中,将Sine映射、Tent映射与Sine-Tent交叉混沌映射三种初始化方法做对比如图3,3种方法均值相等,标准差分别为31.29、28.89和21.82,可见本发明提出的交叉混沌映射初始化的均匀性更好。经13项基准测试函数(如表2所示)利用改进的麻雀搜索算法(ISSA)与粒子群优化算法(PSO)、鲸鱼优化算法(WOA)、灰狼优化算法(GWO)、麻雀搜索算法(SSA)等四种算法进行仿真测试,结果如图4所示,结果表明,改进的麻雀搜索算法具有更好的寻优性能。
表2 13个基准测试函数
上述过程证明了本发明提出的改进麻雀搜索算法的精度更高,全局寻优性能更强。将待优化的超参数带入卷积神经网络模型,以测试集的损失函数值作为适应度函数,根据适应度函数在改进麻雀搜索算法的基础上对CNN模型超参数不断进行修正,从而得到最优超参数。通过改进麻雀搜索算法获得的滚动轴承故障诊断CNN模型的超参数如表3所示。图5为SSA和ISSA优化CNN模型超参数的收敛曲线图,从图中可看出ISSA第1轮的适应度值小于SSA,适应度值对应的是模型的损失函数值,损失函数值越小则模型的准确率越高,因此,说明Sine-Tent交叉混沌映射初始化可获得更优的种群。种群位置更新到第4次ISSA和SSA均已收敛但ISSA的适应度值小于SSA,即ISSA优化后的模型准确率更高,说明ISSA算法的收敛精度更高。
表3基于改进麻雀搜索的滚动轴承故障诊断CNN模型的超参数
将表3的最优超参数带入滚动轴承故障诊断CNN模型得到最优模型,由于神经网络的初始权值是随机生成,因此为了验证本发明模型的稳定性,对模型重复进行10次训练和测试。为了验证本发明提出诊断模型的准确率和稳定性效果,与自适应的快速深度卷积神经网络WAFCNN、RestNet18和多输入的卷积神经网络MIL-CNN的滚动轴承故障诊断方法作了对比,结果如表4所示。
表4多种算法准确率对比
由表4结果可知,采用本发明提供的方法的优化超参数的故障诊断模型比其他方法的准确率高、稳定性好。图6为本发明测试集样本分类的混淆矩阵示意图,从图6中可以更清楚的表达每种故障的识别准确率。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明,但是本发明并不限于上述实施方式,在本领域普通技术人员所具备的知识范围内,还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (8)

1.一种基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:包括以下步骤:
Step1、采集滚动轴承不同损伤程度、不同故障的声发射信号;
Step2、划分训练集、验证集和测试集,定义故障类型;
Step3、建立基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型;
Step4、建立基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断模型,利用其进行故障智能诊断;
所述Step3中,建立基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型包括:
Step3.1、模型的输入为一维时域声发射信号;
Step3.2、模型包含三个卷积层、两个最大池化层和一个全局平均池化层;
Step3.3、模型使用的激活函数为ReLU激活函数;
Step3.4、通过输出为故障类别的Softmax层来匹配滚动轴承数据的标签,算法表述如下:
式中,m为输入批量的大小,表示输出的第k个样本,当目标类别是j时,pj=1,否则为qj,Lt为输出分类类别,lg表示以10为底的常用对数;
Step3.5、模型采用交叉熵损失函数,其公式表达如下:
式中,T为待分类的类别总数,yi为第i个类别对应的真实标签,为对应的模型输出值,lg表示以10为底的常用对数;
所述Step4中,建立基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断模型包括:
Step4.1、依据模型所需超参数建立相应约束条件,以测试集损失函数值最小作为目标;
Step4.2、改进麻雀搜索算法对基于卷积神经网络的滚动轴承故障诊断模型的超参数进行寻优。
2.根据权利要求1所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step2中,将滚动轴承声发射信号与对应的故障标签作为一个样本对,将全部样本按照一定的比例划分为训练集、验证集和测试集。
3.根据权利要求1所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step4.2中,包括如下步骤:
Step4.2.1、设置种群数量N、迭代次数t、发现者比率PD、警戒者比率SD、警戒阈值R2、选择概率P、搜索空间的上限Xub和下限Xlb,采用Sine-Ten交叉混沌映射初始化麻雀种群;
Step4.2.2、计算各只麻雀的适应度值,找出当前最优适应度值和最差适应度值,以及相对应的位置;
Step4.2.3、从适应度值较优的麻雀中,选取部分麻雀作为发现者,发现者位置更新中引入自适应权重因子;
Step4.2.4、余下麻雀作为加入者,并从麻雀中随机选择部分麻雀作为警戒者;
Step4.2.5、根据概率P选择高斯和Levy飞行随机游走对当前最优位置进行扰动产生新解;
Step4.2.6、计算随机游走个体的适应度值判断是否优于游走前的个体适应度值,若是则更新最优位置否则位置不变;
Step4.2.7、判断步骤Step4.2.1~步骤Step4.2.6迭代的次数,是否达到设置的最大迭代次数,如果达到最大迭代次数则终止运行,输出此时所得最优位置,实现卷积神经网络模型超参数的优化,否则,转到步骤Step4.2.2。
4.根据权利要求3所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step4.2.1中,Sine-Ten交叉混沌映射,其公式表达如下:
式中,xn,yn为第n次迭代的混沌向量,xn+1,yn+1为第n+1次迭代的混沌向量,N为种群数量;
将交叉映射产生的变量值映射到麻雀个体上,将初始化种群表示为:
式中,Xlb表示麻雀种群的下边界,Xub表示麻雀种群的上边界,Xi表示初始化的第i个麻雀个体位置,Xi+1表示初始化的第i+1个麻雀个体位置。
5.根据权利要求3所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step4.2.3中,发现者位置更新公式如下:
式中,表示更新后的发现者群体的第i个麻雀在第j维中的位置信息,t表示当前迭代次数,j=1,2,3…,d,itermax表示最大迭代次数,α∈(0,1]是一个随机数,R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分别表示预警值和安全值,Q为服从正太分布的随机数,L表示一个1×d的矩阵,其中元素全部为1,/>为上一代中第j维的全局最优解,ω表示自适应权重,公式如下:
6.根据权利要求3所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step4.2.4中,加入者和警戒者的位置更新公式分别如下:
式中,表示加入者更新的位置信息,XP是目前发现者的最优位置,Xworst表示当前全局最差位置,A表示一个1×d的矩阵,且每个元素随机赋值为1或-1,其中A+=AT(AAT)-1,t代表当前迭代次数,j=1,2,3…,d,Q为服从正太分布的随机数,L表示一个1×d的矩阵,其中元素全部为1;
式中,表示警戒者更新的位置信息,Xbest是当前的全局最优位置,β为步长,服从均值为0,方差为1的正太分布随机数,K∈[-1,1]是一个随机数,fi是当前麻雀个体的适应度值,fg和fw分别是当前全局最优和最差适应度值,ε表示最小的常数,避免分母出现零。
7.根据权利要求3所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step4.2.5中,高斯随机游走的位置更新公式如下:
式中,表示高斯随机游走产生的麻雀个体位置,Gaussian表示均值为Xbest标准差为σ的高斯随机数,Xbest是当前的全局最优位置,σ表示高斯随机数的标准差,利用余弦函数对其调整,随着迭代次数的增加,逐渐减小扰动,σ公式如下:
式中,为发现者种群中的随机个体位置,itermax表示最大迭代次数,t表示迭代次数。
8.根据权利要求3所述的基于改进麻雀搜索与声发射的滚动轴承早期故障智能诊断方法,其特征在于:所述Step4.2.5中,Levy飞行的位置更新的公式如下:
式中,表示Levy飞行产生的麻雀个体位置,Xbest是当前的全局最优位置,α是步长因子,Levy(λ)是随机步长,Levy飞行概率密度函数及生成随机步长的公式如下:
Levy:u=t,1≤λ≤3 (12)
进行更新时,Levy(λ)使用S表示,进行计算时参数β取值为1.5,α取值为1,μ~N(0,σ2),ν~N(0,1),σ取值为:
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