CN113190931A - 一种改进灰狼优化dbn-elm的亚健康状态识别方法 - Google Patents

Abstract

一种改进灰狼优化DBN‑ELM的亚健康状态识别方法，步骤为：(1)信号采样；(2)降噪处理；(3)特征选择；(4)数据归一化处理；(5)亚健康状态识别。本发明设计并实现一种改进灰狼优化DBN‑ELM的亚健康状态识别方法。针对灰狼算法全局与局部搜索能力不均衡问题，将灰狼算法本身的线性收敛因子改进成非线性收敛因子以此来平衡搜索能力，同时通过引用自适应权重策略提升算法收敛速度；然后采用小波阈值降噪算法和时域特征处理轴承数据；最后将处理后数据输入改进灰狼算法优化的DBN‑ELM模型中进行训练测试。实验结果表明：本发明方法在故障诊断方面，能够满足用户所设定功能和性能需求，具有较高的亚健康识别精度，较好的鲁棒性和泛化能力，具备良好的工业应用前景。

Description

一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法

技术领域

本发明涉及一种亚健康状态识别算法，尤其是一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态 识别方法。

背景技术

近年来，随着工业设备朝着自动化、智能化方向不断发展，设备亚健康状态识别备受关 注。“亚健康”即一种带病的状态，是一种早期微小故障状态。此时，机械设备还可以带病 运行，若不能及时发现此状态，可能会引发大型故障，导致设备停工，进而不仅影响工厂效 益，还会严重威胁工人生命安全。因此，监测轴承是否处于亚健康状态至关重要。资料表明，约30％的工业设备故障由滚动轴承引起。显然，对滚动轴承早期故障监测可为设备亚健康状态识别提供重要的依据。

发明内容

为了解决上述存在的问题，本发明提供一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方 法。

为实现上述目的，本发明创造提供如下技术方案：一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康 状态识别方法，其步骤为：

1)信号采样：用加速度计收集轴承的振动数据，选取数字信号的采样频率为12000Hz 的轴承数据；

2)降噪处理：采用小波阈值降噪法，选取小波基函数为db5，分解层数为5，对每层高 频小波系数做阈值量化处理，通过极大极小准则阈值函数对轴承时域信号进行软阈值去噪处 理，根据式(1)计算阈值:

其中，T为阈值，σ为噪声标准差，N为信号长度；

3)特征选择：计算k阶中心矩，偏度，峰度，峰度因子，波形因子，脉冲因子，裕度 因子等时域特征参数，将其作为时域特征向量；

4)数据归一化处理：将时域特征向量通过归一化处理得到最终数据作为模型输入，利 用小波阈值降噪得到的数据经过特征选取得到特征向量转化为(0,1)区间范围的数据，所用 公式为式(2)：

其中：X*是归一化后的结果，X表示样本集中的原数据，min表示样本集X中的最小数据，max表示样本集X中的最大数据；

5)亚健康状态识别：

5.1)设置种群数量、迭代的最大次数等相关参数；

5.2)初始化A、C和a等相关参数；

5.3)将数据预处理后得到的特征向量输入DBN-ELM模型进行训练；

5.4)计算种群中每个灰狼个体的适应度值，并对其进行排序，选择前三只狼，分别设 为α狼、β狼和δ狼，记录并保存这三只狼的位置；

5.5)更新除α狼、β狼和δ狼以外的其他灰狼个体的位置；

5.6)更新C、A、a的值；

5.7)重新计算下种群中所有灰狼个体的适应度值并排序，与前一次迭代比较，更新α 狼、β狼、δ狼的适应度值及其相应的位置作为下一代继续寻优，判断是否达到算法结束条 件，即最大迭代次数，若达到设定最大迭代次数，算法停止迭代，输出α狼的位置X_α，否则回到步骤5.4)；

5.8)用改进后的灰狼算法来寻找DBN-ELM隐藏层各层神经元数目，隐藏层各层神经 元数目分别映射为α狼的位置，求得最终的DBN-ELM隐藏层各层神经元数目，利用训练好的DBN-ELM网络训练测试数据，输出轴承分类结果。

所述的步骤5.5)中，具体方法为：

以α,β,δ为指导的狼群从各方向靠拢猎物，进而达到捕食的目的；这种行为的数学描 述为:

其中：D_α，D_β，D_δ为领导的3只狼与猎物之间的距离；X₁，X₂，X₃代表3只狼对 狼群ω指导后更新的位置；引入动态权重策略以加快灰狼算法收敛速度，在原始灰狼算法的 位置更新式(5)中，α，β，δ狼的权重系数皆为1/3，即3只头狼对狼群个体的引导能 力是相等的,忽略α狼、β狼、δ狼能力的不同，使得算法收敛速度缓慢；对位置更新公式 的权重比例进行了调整，数学模型为：

式中W_α、W_β、W_δ分别表示α狼、β狼、δ狼指导ω狼位置更新的权重，f_α、f_β、 f_δ分别表示α狼、β狼、δ狼每次迭代的适应度值。

所述的步骤5.6)中，具体方法为：

具体方法为：

C＝2r₁ (7)

A＝2ar₂-a (8)

式中C为摆动因子；r₁是[0,1]间的随机数；r₂是[0,1]间的随机数，a是收敛因子，t是 迭代次数，MaxIter是最大迭代次数；

从(9)式a的公式我们可以发现原始灰狼算法中a是线性收敛的，a随着迭代次数t的增 加，从2线性递减到0；从而导致A同样为线性收敛，促使灰狼算法全局搜索能力和局部搜索能力不均；理想的寻优过程应为：寻优初期能够扩大寻优搜索范围，寻优后期能够缩小搜索范围进行局部寻优；在此基础上本文对原始收敛因子a进行了改进，改进公式如下：

式中a_initial、a_final分别为a的初始值2和最终值0，t是迭代次数，MaxIter是最大迭代 次数。

本发明创造的有益效果是：

网络拓扑结构的选择，隐藏层数量等都会对DBN-ELM的分类结果产生很大的影响。目前，DBN-ELM算法大多是凭借经验或者通过耗费大量时间多次调参来确定网络结构。 基于此，本发明提出一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，该算法利用改进灰狼算法对DBN-ELM的几个重要参数进行学习训练，然后将训练得到的最优参数赋给 DBN-ELM，利用最优拓扑结构的DBN-ELM对轴承数据进行特征提取和诊断。IGWO- DBN-ELM可以自适应选取隐藏层神经元数，避免人工干预、花费大量时间去调整模型结 构，并且创新了训练方式，使得权重和偏置等超参数更拟合信号。针对灰狼算法在一定程度 上易陷入局部最优和收敛速度慢的问题，用改进灰狼算法优化初始种群，尽可能解决陷入局 部最优的问题。本发明提出一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，相较于传统 故障诊断模型，能够更加准确识别故障类型以减少设备故障所带来的损失。

附图说明

图1是去噪前振动信号图像；

图2是去噪后振动信号图像；

图3是改进灰狼算法流程；

图4是Sphere函数下四种算法收敛情况图像；

图5是Schwefel2.1函数下四种算法收敛情况图像；

图6是Rastrigin函数下四种算法收敛情况图像；

图7是Ackley函数下四种算法收敛情况图像。

具体实施方式

一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，其步骤为：

1)信号采样：用加速度计收集轴承的振动数据，选取数字信号的采样频率为12000Hz 的轴承数据；

2)降噪处理：采用小波阈值降噪法，选取小波基函数为db5，分解层数为5，对每层高 频小波系数做阈值量化处理，通过极大极小准则阈值函数对轴承时域信号进行软阈值去噪处 理，根据式(1)计算阈值:

其中为T为阈值，σ为噪声标准差，N为信号长度。

3)特征选择：计算k阶中心矩，偏度，峰度，峰度因子，波形因子，脉冲因子，裕度 因子等时域特征参数，将其作为时域特征向量。

4)数据归一化处理：将时域特征向量通过归一化处理得到最终数据作为模型输入，利 用小波阈值降噪得到的数据经过特征选取得到特征向量转化为(0,1)区间范围的数据，所用 公式为式(2)：

其中：X*是归一化后的结果，X表示样本集中的原数据，min表示样本集X中的最小数据，max表示样本集X中的最大数据。

5)亚健康状态识别：

5.1)灰狼算法：灰狼算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是模拟大自然中灰狼种群特有 的等级制度和集体狩猎行为的群智能优化算法。在狼群之中，头狼被认为是顶端捕食者，记 作α，其余按照社会等级排列依次记作β，δ与ω。GWO的优化过程主要由每代种群中的 3个最优解α，β，δ指导ω完成。狩猎过程主要包括猎物追踪、包围与攻击。

5.1.1)追踪与包围猎物：α狼、β狼、δ狼根据猎物气味，判断猎物方向以及自己与猎物的距离，在包围过程中，指导ω狼包围猎物。公式(3)中代表猎物与任意一只灰狼个体的距离：

D＝|C·X_P(t)-X(t)| (3)

C＝2r₁ (4)

其中：D为群体中个体与猎物的距离；C为摆动因子；r₁是[0,1]间的随机数；t表示当 前的迭代次数；X_p(t)表示在第t次迭代时猎物的位置；X(t)表示在第t次迭代时，灰狼个体的位置。

狼群根据距离进行位置更新包围猎物的数学描述为：

X(t+1)＝X_p(t)-A·D (5)

式中：A是系数向量，A的大小代表灰狼探索能力强弱。当|A|>1时灰狼群体会扩大搜 索范围，进行全局搜素；当|A|<1时灰狼群体缩小搜索范围进行局部精准搜索。A用公式(6) 表示：

A＝2ar₂-a (6)

式(6)中：r₂是[0,1]间的随机数，a是收敛因子，其表达式如公式(7)所示，t是迭代次 数，MaxIter是最大迭代次数，a随着迭代次数t的增加，从2线性递减到0。

5.1.2)靠拢与攻击猎物：

以α，β，δ为指导的狼群从各方向靠拢猎物，进而达到捕食的目的。这种行为的数学描 述为:

其中：D_α，D_β，D_δ为领导的3只狼与猎物之间的距离；X₁，X₂，X₃代表3只狼对 狼群ω指导后更新的位置，式(10)决定狼群移动的位置和方向。

5.2)改进灰狼算法

5.2.1)改进追踪与包围猎物阶段：

从(7)式a的公式我们可以发现a是线性收敛的，a随着迭代次数t的增加，从2线性递 减到0。从而导致A同样为线性收敛，促使灰狼算法全局搜索能力和局部搜索能力不均。理想的寻优过程应为：寻优初期能够扩大寻优搜索范围，寻优后期能够缩小搜索范围进行局 部寻优。在此基础上本文对原始收敛因子a进行了改进，改进公式如下：

式中a_initial、a_final分别为a的初始值2和最终值0,t是迭代次数，MaxIter是最大迭代 次数。

5.2.1)改进靠拢与攻击猎物阶段：

引入动态权重策略以加快灰狼算法收敛速度，在原始灰狼算法的位置更新式(10)中， α，β，δ狼的权重系数皆为1/3，即3只头狼对狼群个体的引导能力是相等的，忽略α 狼、β狼、δ狼能力的不同，使得算法收敛速度缓慢。为了更好地模仿灰狼群社会的等级制 度，本发明对位置更新公式的权重比例进行了调整，数学模型为：

式中W_α、W_β、W_δ分别表示α狼、β狼、δ狼指导ω狼位置更新的权重，f_α、f_β、 f_δ分别表示α狼、β狼、δ狼每次迭代的适应度值。

5.3)网络拓扑结构的选择，隐藏层数量等都会对DBN-ELM的分类结果产生很大的影 响。利用改进灰狼算法对DBN-ELM算法的几个重要参数进行学习训练，然后将训练得到的最优参数赋给DBN-ELM网络，利用最优拓扑结构的DBN-ELM网络对轴承数据进行特 征提取和诊断。

所述的步骤5.3)中，具体算法为：

5.3.1)设置种群数量、迭代的最大次数等相关参数。

5.3.2)初始化A、C和a等相关参数。

5.3.3)将数据预处理后得到的特征向量输入DBN-ELM模型进行训练。

5.3.4)计算种群中每个灰狼个体的适应度值，并对其进行排序，选择前三只狼，分别设 为α狼、β狼和δ狼，记录并保存这三只狼的位置。

5.3.5)根据式(8)、式(9)和(12)来更新除α狼、β狼和δ狼以外的其他灰狼个体的位置。

5.3.6)根据式(4)更新C，式(16)更新A，式(11)更新a的值。

5.3.7)重新计算下种群中所有灰狼个体的适应度值并排序，与前一次迭代比较，更新α 狼、β狼、δ狼的适应度值及其相应的位置作为下一代继续寻优，判断是否达到算法结束条 件(最大迭代次数)，若达到设定最大迭代次数，算法停止迭代，输出α狼的位置X_α，否则回到步骤5.3.4)。

5.3.8)用改进后的灰狼算法来寻找DBN-ELM隐藏层各层神经元数目，隐藏层各层神经 元数目分别映射为α狼的位置，求得最终的DBN-ELM隐藏层各层神经元数目，利用训练好 的DBN-ELM网络训练测试数据，输出轴承分类结果。

实施例1：

一、本发明方案的理论依据：

1、DBN

DBN由多个受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzmann Machines,RBMs)堆栈而成，通过 无监督的贪婪方式逐层地进行学习。初始权值给定后，对第一层RBM进行训练，将其输出作为下一层的输入，依次类推，下层RBM的输出始终作为上层RBM的输入。在这种 情况下，我们假设RBM的可见层v和隐藏层h的神经元都是二进制且随机的，即只取 0或1，当给定(v,h)时，可以其定义能量函数如下：

其中a＝(a₁，a₂，…，a_n)是可见层的偏置向量，b＝(b₁，b₂，…，b_m)是隐藏层的偏 置向量，W_ij表示第i个可见神经元与第j个隐神经元之间的连接权值。根据公式(13)，RBM 的联合概率分布可以表示为：

其中θ₂＝{a，b，W}是RBM的参数，Z称为归一化因子。可以推断，可以通过公式(15)和公式(16)给出隐藏层中的第j个神经元的激活概率和可见层中的第i个神经元的激活概率。

其中

由于在确定了一层神经元状态的条件下，另一层神经元被条件独立激 活。因此，P(h|v)和P(v|h)可以表示为：

2、ELM

ELM是一种基于前馈神经网络(Feedforward Neural Network,FNN)构建的机器学习 算法，其网络结构包括输入层、隐含层和输出层，可以对输入权重和偏置随机初始化，然后 得到对应的输出权重。在这里，假设有M个样本，对于一个由L个隐层节点的神经网络可以用下式表示：

其中，g(x)是隐含层的激活函数，W_i和β_i分别为输入和输出权重，b_i是第i个隐含层的 偏置。单隐层的神经网络最终的目的是最小化输出误差，即：

在这里，用O代表隐层节点的输出，H代表期望的输出，从而有：

Oβ＝H (21)

当使用ELM算法对单隐层神经网络进行训练时，模型参数W_i和β_i是随机的，一旦这两个参数确定以后，输出矩阵T就被唯一确定了，整个神经网络的训练从而可以转化为求解线性系统，从而得出输出权重，如下式：

极限学习机算法的思想如下：

1)对输入权值W和隐层阀值b进行随机初始化，其数值就固定不再变化。

2)由于W和b数值就固定不再变化，H也固定不再变化，我们可以计算出隐含网络层的输出矩阵H。

3)最后我们可以通过输出矩阵H和输出target t计算得出输出网络层权值矩阵β。

3.DBN-ELM

本发明研究结合DBN和ELM两者优势，提出DBN-ELM模型。DBN具有强大的特 征提取能力，ELM具有快速学习和较强的泛化性，故两者结合可以提高亚健康识别的准确 率。其中DBN由三层RBM组成，采取逐层贪婪方式训练，提取特征。可视层v用于接受 训练集，其神经元数目与训练集维度相等。隐藏层用于提取训练集特征，然后将第三个 RBM中隐藏层输出作为ELM输入层，训练DBN-ELM模型。最后将测试集输入该模型， 得到亚健康识别准确率。

二、本发明技术方案的实现过程：

1.信号采样：用加速度计收集轴承的振动数据，选取数字信号的采样频率为12000Hz 的轴承数据。

2.降噪处理：采用小波阈值降噪法，选取小波基函数为db5，分解层数为5层，对每层 高频小波系数做阈值量化处理，通过极大极小准则阈值函数对轴承时域信号进行软阈值去噪 处理。

3.特征选择：计算k阶中心矩，偏度，峰度，峰度因子，波形因子，脉冲因子，裕度因子等时域特征参数，将其作为时域特征向量。

4.归一化处理：将时域特征向量通过归一化处理得到最终数据作为模型输入，利用小波 阈值降噪得到的数据经过特征选取得到特征向量转化为(0，1)区间范围的数据。

5.亚健康状态识别：用改进后的灰狼算法对DBN-ELM模型的几个重要参数进行学习训 练，将训练得到的最优参数赋给DBN-ELM网络，利用最优结构的DBN-ELM网络对轴 承数据进行特征提取和诊断。IGWO-DBN-ELM可以自适应选取隐层神经元数，避免人工 干预、花费大量时间去调整模型结构，并且创新了训练方式，使得权重和偏置等超参数更拟 合信号。针对灰狼算法在一定程度上易陷入局部最优和收敛速度慢的问题，用改进灰狼算法 优化初始种群，尽可能解决陷入局部最优的问题。本发明提出一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，相较于传统故障诊断模型，能够更加准确识别故障类型减少设备故障 所带来的损失。

三、可行性分析

(1)改进灰狼算法性能分析

为了验证改进灰狼算法(IGWO)算法的性能，本文采用五类不同基准测试函数(Ackley、Sphere、Griewank、Rastrigin和Scherfel2.1)下面使用五种函数对算法进行性能测 试，各函数公式如表1所示。

表1测试函数公式

本发明利用以上五种基准测试函数对粒子群算法、原始灰狼算法、改进灰狼算法进行性 能测试。维度设为30，设置算法种群规模40，最大迭代次数1000，进行10次实验。这五 种测试函数的理想最优值均为0，因此测试算法所得到的结果越小，代表算法性能越好。图 1到图5为粒子群算法、原始灰狼算法、改进灰狼算法在五种不同测试函数中的收敛曲线图，可以通过各算法的收敛图直接看出不同算法收敛精度与速度差异。

图4为Sphere函数下四种算法收敛情况，可以看出单峰测试函数Sphere中，改进的灰 狼算法IGWO相比于PSO算法、GWO算法的收敛精度和收敛速度都具有优势。表2为 Sphere函数下三种各算法平均值和标准差对比结果。

表2 Sphere函数下四种各算法最优值、平均值和标准差对比结果

图5为Schwefel2.1函数下四种算法收敛情况，可以看出在测试函数Schwefel2.1中，改 进的灰狼算法IGWO相比于PSO算法、GWO算法的收敛精度和收敛速度都具有优势。表3为Schwefel2.1函数下三种算法最优值、平均值和标准差对比结果。

表3 Schwefel2.1函数下四种各算法最优值、平均值和标准差对比结果

图6为Rastrigin函数下四种算法收敛情况，可以看出在测试函数Rastrigin中，改进的灰 狼算法IGWO相比于PSO算法、GWO算法的收敛精度和收敛速度都具有优势。表4为Rastrigin函数下三种各算法最优值、平均值和标准差对比结果。

表4 Rastrigin函数下四种各算法平均值和标准差对比结果

图7为Ackley函数下四种算法收敛情况，可以看在测试函数Ackley中，改进的灰狼算 法IGWO相比于PSO算法、GWO算法的收敛精度和收敛速度都具有优势；表6为Ackley 函数下三种各算法最优值、平均值和标准差对比结果。

表6 Ackley函数下四种各算法最优值、平均值和标准差对比结果

通过对上述五种测试函数的适应度函数变化曲线以及对各项评价指标结果的分析，本发 明提出的改进灰狼算法在收敛精度和收敛速度方面较粒子群算法，原始灰狼算法有所提升。

(2)改进灰狼算法优化DBN-ELM性能测试

本发明使用凯斯西储大学轴承数据集中故障直径为0.007ft，数字信号采样频率为 12000Hz的驱动轴承数据用于智能诊断，将四种负载0条件下的信号进行数据预处理，然后 输入到提出的改进灰狼算法优化DBN-ELM亚健康状态识别模型中进行性能分析。每种轴承 状态各取150种，训练集比例设为0.8，测试集比例为0.2。

利用测试集验证其性能。得到IGWO-DBN-ELM亚健康识别测试集期望-预测分布图，该模型对正常、内圈和滚动体故障实现了准确识别，对外圈故障信号，仅有一个测试样本错误地识别为内圈故障，整体测试集识别准确率达到99.17％(表格中准确率以％衡量)。说 明IGWO-DBN-ELM算法通过寻优及改善训练方式等手段，寻找合适的超参数，充分发挥DBN-ELM强大特征提取和泛化性能，对于某一工况亚健康设备识别取得了不错效果。

为验证所提IGWO-DBN-ELM亚健康识别算法的域迁移学习能力，选择不同负载1、 2下信号(2x4＝8类)。对算法寻优结果进一步测试，得到混淆矩阵。标签1-8分别为负载 1,2下四种状态的信号识别。仅有5个类别识别错误，识别准确率达到了97.92％，充分说 明本文所提出IGWO-DBN-ELM具有较好的迁移通用性。

在保证训练集和测试集数据相同情况下，分别对SVM模型、GWO-SVM模型、 IGWO-SVM模型、IGWO-DBN-ELM模型、IGWO-DBN-SVM模型、IGWO-DBN-softmax 进行5次重复实验得到平均诊断准确率。不同模型准确率对比结果如表7。

表7不同模型诊断结果对比

根据表7可知，本文提出的IGWO-DBN-ELM模型准确率有较大程度的提高，实验表明本发明提出的改进灰狼算法优化DBN-ELM模型能够较为准确将轴承故障分类，具有较 高的亚健康识别精度。

Claims (3)

1.一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，其特征在于，其步骤为：

1)信号采样：用加速度计收集轴承的振动数据，选取数字信号的采样频率为12000Hz的轴承数据；

2)降噪处理：采用小波阈值降噪法，选取小波基函数为db5，分解层数为5，对每层高频小波系数做阈值量化处理，通过极大极小准则阈值函数对轴承时域信号进行软阈值去噪处理，根据式(1)计算阈值:

其中，T为阈值，σ为噪声标准差，N为信号长度；

3)特征选择：计算k阶中心矩，偏度，峰度，峰度因子，波形因子，脉冲因子，裕度因子等时域特征参数，将其作为时域特征向量；

4)数据归一化处理：将时域特征向量通过归一化处理得到最终数据作为模型输入，利用小波阈值降噪得到的数据经过特征选取得到特征向量转化为(0,1)区间范围的数据，所用公式为式(2)：

其中：X*是归一化后的结果，X表示样本集中的原数据，min表示样本集X中的最小数据，max表示样本集X中的最大数据；

5)亚健康状态识别：

5.1)设置种群数量、迭代的最大次数等相关参数；

5.2)初始化A、C和a等相关参数；

5.3)将数据预处理后得到的特征向量输入DBN-ELM模型进行训练；

5.4)计算种群中每个灰狼个体的适应度值，并对其进行排序，选择前三只狼，分别设为α狼、β狼和δ狼，记录并保存这三只狼的位置；

5.5)更新除α狼、β狼和δ狼以外的其他灰狼个体的位置；

5.6)更新C、A、a的值；

5.7)重新计算下种群中所有灰狼个体的适应度值并排序，与前一次迭代比较，更新α狼、β狼、δ狼的适应度值及其相应的位置作为下一代继续寻优，判断是否达到算法结束条件，即最大迭代次数，若达到设定最大迭代次数，算法停止迭代，输出α狼的位置X_α，否则回到步骤5.4)；

5.8)用改进后的灰狼算法来寻找DBN-ELM隐藏层各层神经元数目，隐藏层各层神经元数目分别映射为α狼的位置，求得最终的DBN-ELM隐藏层各层神经元数目，利用训练好的DBN-ELM网络训练测试数据，输出轴承分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，其特征在于，所述的步骤5.5)中，具体方法为：

以α，β，δ为指导的狼群从各方向靠拢猎物，进而达到捕食的目的；这种行为的数学描述为:

其中：D_α，D_β，D_δ为领导的3只狼与猎物之间的距离；X₁，X₂，X₃代表3只狼对狼群ω指导后更新的位置；引入动态权重策略以加快灰狼算法收敛速度，在原始灰狼算法的位置更新式(5)中，α，β，δ狼的权重系数皆为1/3，即3只头狼对狼群个体的引导能力是相等的，忽略α狼、β狼、δ狼能力的不同，使得算法收敛速度缓慢；对位置更新公式的权重比例进行了调整，数学模型为：

式中W_α、W_β、W_δ分别表示α狼、β狼、δ狼指导ω狼位置更新的权重，f_α、f_β、f_δ分别表示α狼、β狼、δ狼每次迭代的适应度值。

3.根据权利要求1所述的一种改进灰狼优化DBN-ELM的亚健康状态识别方法，其特征在于，所述的步骤5.6)中，具体方法为：

具体方法为：

C＝2r₁ (7)

A＝2ar₂-a (8)

式中C为摆动因子；r₁是[0，1]间的随机数；r₂是[0，1]间的随机数，a是收敛因子，t是迭代次数，MaxIter是最大迭代次数；

从(9)式a的公式我们可以发现原始灰狼算法中a是线性收敛的，a随着迭代次数t的增加，从2线性递减到0；从而导致A同样为线性收敛，促使灰狼算法全局搜索能力和局部搜索能力不均；理想的寻优过程应为：寻优初期能够扩大寻优搜索范围，寻优后期能够缩小搜索范围进行局部寻优；在此基础上本文对原始收敛因子a进行了改进，改进公式如下：

式中a_initial、a_final分别为a的初始值2和最终值0，t是迭代次数，MaxIter是最大迭代次数。

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