CN108520154A

CN108520154A - 基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法

Info

Publication number: CN108520154A
Application number: CN201810337005.1A
Authority: CN
Inventors: 王頲; 周昱材
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2018-04-16
Filing date: 2018-04-16
Publication date: 2018-09-11

Abstract

本发明提供一种基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法，包括步骤：(1)进行有限元分析，记录每次分析的设计变量和结构响应，分别作为输入变量和输出变量，得到建立支持向量机近似模型所需的样本点；(2)用所得样本点，以SVM参数为设计变量，进行初始化；(3)进行SVM参数选取，建立具有最优参数的支持向量机近似模型以预测结构响应；(4)以PSO为优化算法，结合支持向量机近似模型进行优化，得到近似模型的优化解；(5)将得到的最优设计变量值代入支持向量机近似模型调用有限元程序进行计算，将计算结果和有限元精确计算结果相比，评判最优解。本发明利用SVM建立准确的近似模型代替有限元分析，提升优化效率。

Description

基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法

技术领域

本发明涉及复杂结构优化算法技术领域，具体为一种基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法。

背景技术

随着现代科技的发展，为了合理地利用能源、提高经济效益、保护环境、更好地满足人们生产生活的需要，国内外电力系统日益向大机组、超高压和远距离输电方向发展。因此，电网容量不断增大，单机容量也随之加大，发电机的大容量、大输出是未来发展的必然趋势。大型发电机组则是电力系统的核心，二者是相互影响相互依存的。电站的规模在扩大，电网的结构变得越来越复杂，保证机组、电网等安全稳定运行问题就显得尤为重要。因此电力系统及大型发电机组的稳定问题引起了世界各国的广泛关注。

大型汽轮发电机组在运行过程中出现的振动对其使用寿命会产生不利影响。若定子端部绕组在两倍工频电磁力的作用下发生共振，或在电磁力作用下的振动过大，都可能导致端部绕组结构破坏，产生严重的后果。所以，在端部绕组结构的设计中，要求其特定形状的模态对应的固有频率避开共振区域，同时在额定负载电磁力作用下的振动幅值小于规定值。因此，研究端部绕组结构的优化设计方案具有极其重要的理论意义和工程实用价值。

端部绕组其结构形式和载荷复杂，结构特性和载荷响应之间关系复杂，若采用经验公式则过于简单，无法精确考虑结构各部分之间的相互影响和响应的局部特性，因而有必要采用有限元方法来进行端部绕组结构分析，来精确分析其结构特性和结构响应，作为结构优化的目标函数或约束特性值。端部绕组结构的有限元通常较为复杂，通过有限元分析得到结构响应往往耗时较长，优化过程中又需要不断调用有限元过程进行迭代计算，使得优化过程的时间成本增大。

因而在端部绕组结构的优化过程中一方面需要寻求有良好搜索能力的优化算法，并采取合理的策略来处理结构优化过程中的各种问题，以有效的寻求结构优化问题的最优解，并且优化算法需要良好的全局寻优能力和较好的收敛性，在尽可能短的时间或迭代次数内寻求到最优解，以降低优化的时间成本，另一方面需要在端部绕组结构优化过程中利用结构响应近似模型，以预测结构响应，代替耗时的有限元分析，降低优化过程中的时间成本。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法，其利用SVM建立准确的近似模型，代替有限元分析，减少优化时间，提升优化效率，为发电机定子端部绕组结构优化提供了一条高效、高精度、省时的解决方案。

本发明技术方案如下：

一种基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法，其关键在于，包括以下步骤：

(1)进行有限元分析，记录每次分析的设计变量和结构响应，分别作为输入变量和输出变量，得到建立支持向量机近似模型所需的样本点；

(2)用所得样本点，以SVM参数为设计变量，进行初始化；

(3)进行SVM参数选取，建立具有最优参数的支持向量机近似模型以预测结构响应；

(4)以PSO为优化算法，结合支持向量机近似模型进行优化，得到近似模型的优化解；

(5)将得到的最优设计变量值代入支持向量机近似模型调用有限元程序进行计算，将计算结果和有限元精确计算结果相比，评判最优解。

本发明具有如下有益效果：

本发明利用支持向量机建立准确的近似模型的优势，代替有限元分析，减少优化时间，提升优化效率，为端部绕组结构优化提供了一条高效、高精度、省时的解决方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明的流程示意图；

具体实施方式

本发明的构思：进行有限元分析，记录每次分析的设计变量和结构响应，分别作为输入变量和输出变量值，得到建立支持向量机近似模型所需的样本点，用所获得样本点进行SVM参数选取，建立具有最优参数的支持向量机近似模型以预测结构响应，然后以PSO为优化算法，结合支持向量机近似模型进行优化，得到近似模型的优化解，最后将得到的最优设计变量值代入支持向量机近似模型调用有限元程序进行计算，将计算结果和有限元精确计算结果相比，评判最优解。

下面结合附图对本发明的实施例作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法的步骤包括：

步骤(1)进行有限元分析，记录每次分析的设计变量和结构响应，分别作为输入变量和输出变量值，得到建立支持向量机近似模型所需的样本。

步骤(2)用所获得样本点，以SVM参数为设计变量，进行初始化。

步骤(2)具体包括以下步骤：

步骤(2.1)：设置粒子的位置和速度方程中各个参数。粒子的位置和速度更新公式分别为

其中，x_i为第i个粒子的位置，v_i为第i个粒子的速度，其维数均与优化问题的搜索空间维数相同。k为迭代次数，是粒子i直至至第k次迭代的历史最优位置，p^k,g是所有粒子直至第k次迭代时的历史最优位置，r₁,r₂为介于[0,1]之间的随机数。c₁，c₂为学习因子，分别表示粒子的自我认知能力和社会学习能力。

步骤(2.2)：设置离散设计变量。对离散设计变量优化问题而言，在每次迭代之后对位置取整，位置更新公式如下式所示为：

步骤(2.3)：设置粒子最大速度。粒子在搜索过程中，若速度过大则容易飞至搜索域之外，故需对粒子最大速度采取限制，本提案中对其采取的策略为令最大飞行速度为搜索域变化范围的百分比，即v_max＝vmax-prec*range(S)，其中v_max为最大速度，vmax_-prec为比例系数，range(S)为搜索域的变化范围。在搜索过程中，对飞出搜索域的粒子，重设其速度，使其速度归为零。

步骤(2.4)：设置惯性权重。惯性权重可以被用来控制种群的搜索能力，因而在种群的收敛特性中有重要的作用，引入了惯性权重的概念，速度项被修正为具体的惯性权重选取方法主要有固定权重，时变权重。在本提案中选用时变权重，时变权重即惯性权重在迭代过程中随着迭代过程的进行而改变，惯性权重线性递减策略是一种常用的方法。惯性权重线性递减策略是指惯性权重随着迭代次数的增加而线性递减,即有如下的表达式：

w_k＝w_max-(w_max-w_min)k/k_max，

其中,w_max为开始迭代时的惯性权重，w_min为最后一次迭代的惯性权重,k_max为最大迭代次数。

步骤(3)：进行SVM参数选取，建立具有最优参数的支持向量机近似模型以预测结构响应。

步骤(3)具体包括以下步骤：

步骤(3.1)：支持向量机用于线性回归问题时，对于给定的训练集(x_i,y_i),i＝1,2,L,m，通过非线性映射φ(x_i)将其映射到高维特征空间，构造非线性回归方程。y＝w.φ(x_i)+b，式中，w∈R^m，x∈R^m，b∈R，对于给定m个训练样本，寻找在损失函数下结构风险泛函最小化的函数，可将学习过程转化为优化过程，如下所示：

式中C为惩罚参数，松弛变量，ε为不敏感系数。建立Langrange函数并对相应参数求导，可得式(1)的对偶优化问题

式中K(x_i,x_j)＝φ(x_i).φ(x_j)，它是满足Mercer条件的核函数；α_i和为Langrange乘子。SVM非线性回归问题就转化为二次规划问题，求解该问题可得。

步骤(3.2)：由于SVM的稀疏性，α_i和只有小部分不为0，与之对应的样本点就是支持向量。假设支持向量个数为l，SVM非线性回归(SVR)的一般表达式则为

步骤(3.3)：可见，在高维特征空间进行线性回归，只需对映射后的样本数据进行内积运算，该内积运算由核函数来完成。在本提案中选用了径向基核函数(RBF)：

步骤(3.4)：SVM模型采用径向基函数作为核函数。在建立支持向量机的过程中，需确定支持向量机的参数，支持向量机的规则因子C、核参数σ、不敏感因子ε，这三个参数对支持向量机的学习能力和预测能力至关重要。

步骤3.5：支持向量机的参数选择可以化为一无约束优化问题，优化目标函数为最小化支持向向量机误差，设计变量为一由规则因子C、核参数σ、不敏感因子ε，这三个参数组成的三维变量。即支持向量机的参数选取可以转化为以下的无约束优化问题：

Min F_{rme_ross_validation}＝f(x)，x＝[C,ε,σ]，

C_{l_bound}≤C≤C_{u_bound},ε_{l_bound}≤ε≤ε_{u_bound},σ_{l_bound}≤σ≤σ_{u_bound} 式(5)

其中，F_{rme_ross_validation}为支持向量机的交叉验证误差。规则因子C、核参数σ、不敏感因子ε这三个的取值范围分别为[0.01,9.99]，[0.01,9.99]，[0.001,3.999]；

步骤3.6：建立支持向量机近似模型以预测结构非线性响应，将支持向量机近似模型的参数选取抽象为优化问题，利用粒子群优化算法应用于支持向量机参数C、σ、ε的选取，得到了支持向量机的最优参数，建立支持向量机近似模型预测结构非线性响应。

步骤(4)：以PSO为优化算法，结合支持向量机近似模型进行优化，得到近似模型的优化解。

步骤(5)：将得到的最优设计变量值代入支持向量机近似模型调用有限元程序进行计算，将计算结果和有限元精确计算结果相比，评判最优解。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims

1.一种基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(2)用所得样本点，以SVM参数为设计变量，进行初始化；

2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法，其特征在于，步骤(2)中进行初始化，包括以下步骤：

(2.1)设置粒子的位置和速度方程中各个参数，粒子的位置和速度更新公式分别为：

其中，x_i为第i个粒子的位置，v_i为第i个粒子的速度，k为迭代次数，是粒子i直至至第k次迭代的历史最优位置，p^k,g是所有粒子直至第k次迭代时的历史最优位置，r₁,r₂为介于[0,1]之间的随机数，c₁，c₂为学习因子；

(2.2)设置离散设计变量，对离散设计变量优化问题，在每次迭代之后对位置取整，位置更新公式如下式：

(2.3)设置粒子最大速度，令最大飞行速度为搜索域变化范围的百分比，

v_max＝vmax-prec*range(S)，

其中v_max为最大速度，vmax_prec为比例系数，range(S)为搜索域的变化范围，在搜索过程中，对飞出搜索域的粒子，重设其速度，使其速度归为零；

(2.4)设置惯性权重，速度项修正为：

惯性权重随着迭代次数的增加而线性递减,表达式如下：

w_k＝w_max-(w_max-w_min)k/k_max，

3.根据权利要求2所述的基于粒子群算法和支持向量机的发电机定子端部绕组结构优化方法，其特征在于，步骤(3)具体包括以下步骤：

(3.1)在高维特征空间进行线性回归，对映射后的样本数据进行内积运算，该内积运算由向核函数(RBF)完成；

(3.2)SVM模型采用径向基函数作为核函数，确定支持向量机的规则因子C、核参数σ和不敏感因子ε参数；

(3.3)支持向量机的参数选取可以转化为无约束优化问题，即为

Min F_{rme_ross_validation}＝f(x)，x＝[C,ε,σ]，

C_{l_bound}≤C≤C_{u_bound},ε_{l_bound}≤ε≤ε_{u_bound},σ_{l_bound}≤σ≤σ_{u_bound}，

其中，F_{rme_ross_validation}为支持向量机的交叉验证误差，规则因子C、核参数σ、不敏感因子ε这三个的取值范围分别为[0.01,9.99],[0.01,9.99],[0.001,3.999]；

(3.4)建立支持向量机近似模型以预测结构非线性响应，将支持向量机近似模型的参数选取抽象为优化问题，利用粒子群优化算法应用于支持向量机参数C、σ、ε的选取，得到了支持向量机的最优参数，建立支持向量机近似模型预测结构非线性响应。