CN113868916A - 基于lfvpso-bpnn的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于LFVPSO‑BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，包括如下步骤：步骤1：采用有限元方法或者实验提取特征参数样本集；步骤2：将收集到的样本数据分为训练集和测试集，对训练集和数据集进行归一化处理；步骤3：引入Levy飞行对粒子群优化算法进行改进；步骤4：设计BPNN结构；步骤5：采用步骤3对BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型的权重和阈值进行优化；步骤6：进行多回路沟槽敷设电缆温升预测。与现有技术相比，本发明具有提高了预测精度、节省了计算时间等优点。

Description

基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法

技术领域

本发明涉及电缆温升预测领域，尤其是涉及一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法。

背景技术

随着城市建设发展及市容美观需要，地下配电已成为目前城市的主流配电方式，其中沟槽电缆敷设常被用于发电厂或变电站，相比其他地下电缆敷设方式，沟槽敷设具有便于电缆施工、检修，可容纳多回路电缆等特点。沟槽电缆的绝缘层材料多数为交联聚乙烯(XLPE)，其绝缘性能与温度密切相关。研究表明，高温引起的绝缘层老化是电缆失效是主要原因之一，当电缆温度超过安全温度(90℃)时，电缆绝缘层将加速老化，电缆寿命将大幅缩短。因此，对沟槽电缆温升进行快速准确预测，对预防电缆过热、保障电缆安全稳定运行具有重要意义。

目前沟槽电缆温升预测计算主要分为解析法和数值法，解析法依据IEC-60287 标准，IEC-60287将电缆和周围环境等效成热路进行计算，但沟槽电缆内部传热复杂，热阻的等效上需考虑的因素较多，所以对沟槽电缆温升计算模型采用了经验公式进行了简化，且认为沟槽外表面温度是恒定的，因此IEC-60287虽然能快速计算沟槽电缆温升，但与实际情况相比，具有一定误差。数值法是基于有限元法等方法利用数值模拟分析地埋电缆的温度场，数值计算方法虽然计算结果较为精准但计算量大耗时长，无法实现快速预测沟槽电缆温升和载流量。

因此现有技术沟槽电缆温升预测存在无法同时兼顾快速和准确预测的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于 LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，克服了BPNN由于不合适的权重和阈值导致的预测不准确的问题，从而可以实现多回路沟槽敷设电缆快速准确的预测温升，防止沟槽电缆过热，保障电缆安全稳定运行。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

根据本发明的一个方面，提供了一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，包括如下步骤：

步骤1：采用有限元方法或者实验提取特征参数样本集；

步骤2：将收集到的样本数据分为训练集和测试集，对训练集和数据集进行归一化处理；

步骤3：引入Levy飞行对粒子群优化算法进行改进；

步骤4：设计BPNN结构；

步骤5：采用步骤3对BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型的权重和阈值进行优化；

步骤6：进行多回路沟槽敷设电缆温升预测。

作为优选的技术方案，所述的步骤1具体为：

构建沟槽电缆物理模型，利用有限元方法计算不同环境温度和回路电流下沟槽电缆温度场或实验测量不同环境温度和回路电流下沟槽电缆缆芯温度。

作为优选的技术方案，所述的有限元的计算物理模型可简化为二维沟槽电缆模型，温升计算中考虑了沟槽内部对流和辐射换热，所述特征参数样本集中的特征数据包括各回路电缆负荷、外界环境温度、各回路缆芯温度。

作为优选的技术方案，所述的步骤2中的归一化处理公式为：

式中x_i表示输入变量，分别为环境温度和各回路电流，x_i,max和x_i,min分别表示各输入变量的最大值和最小值，x′_i为归一化处理后的变量。

作为优选的技术方案，所述的步骤3具体为：

以粒子群中粒子历史最优位置，当前最优位置以及当前最差位置为粒子运动方向向导，引入一个[0,1]之间的随机数，当随机数大于0.5时，引入Levy飞行算法对粒子群算法进行更新，更新后的粒子位置再引入自适应变异，当随机数大于0.95 时，随机更新粒子群中某一粒子位置，对粒子群优化算法进行改进，获得LFVPSO 算法。

作为优选的技术方案，所述的步骤3的详细过程为：

步骤301：在每一次迭代中，粒子通过个体最优值、全局最优值以及个体最差值更新自身的速度：

式中V_i ^k为粒子当前速度；V_i ^k+1为粒子下一时刻速度；X_i ^k为粒子的当前位置；X_i ^k+1为粒子下一时刻位置；P_i ^k为当前粒子群内适应度函数值最优的粒子位置；P_g ^k为之前适应度函数值最优的粒子位置；P_w ^t为当前粒子群中适应度函数值最差粒子位置； a₁为步长缩放因子；c₁，c₂为加速因子；r₁，r₂，r₃为分布于[0,1]之间的随机数；ω为惯性权重，为了更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，采用线性递减惯性权重进行计算，具体如下：

式中ω₁为初始惯性权重；ω_K为最大迭代次数时的惯性权重；k为当前迭代次数； K为最大迭代次数。

步骤302：引入Levy飞行，其表达式如下：

式中u和v是服从正态分布的随机数，满足以下分布：

u～N(0,σ²)

v～N(0,1)

式中，S为移动步长；Γ为欧拉第二积分。

步骤303：引入随机数rand∈[0,1]，将Levy飞行与所述步骤301中粒子速度更新方式结合，获得以下优化的粒子群更新位置方式：

式中a₂为速度权重因子；

为步长缩放因子；

步骤304：引入随机数rand’∈[0,1]，当rand’>0.95，借鉴遗传算法变异思想，采用自适应变异，随机更新一个粒子位置。

作为优选的技术方案，所述的步骤4具体为：设计BPNN结构，确定隐含层层数，隐含层神经元个数，输入层与隐含层、隐含层与输出层之间的传递函数。

作为优选的技术方案，所述的步骤5中采用步骤3对BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型的权重和阈值进行优化的目标函数为均方误差MSE，公式如下：

式中y_i,k为预测样本的实际值；

为预测样本的预测值；M为输入变量个数； N为预测样本个数。

作为优选的技术方案，所述的步骤5中的BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型构建具体步骤如下：

步骤501：对输入输出样本数据进行归一化处理，设置输入层、隐含层和输出层节点个数，构建BPNN；

步骤502：初始化粒子群参数，采用LFVPSO算法优化BPNN阈值和权重；

步骤503：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，“是”则输出最优阈值和权重，“否”则返回步骤502；

步骤504：采用最优阈值和权重更新BPNN的阈值和权重，构建BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型。

根据本发明的另一个方面，提供了一种存储介质，所述的存储介质内存储有所述的基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法。

与现有技术相比，本发明基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，实现沟槽电缆运行过程中，电缆温升的快速准确预测，解决了现阶段沟槽电缆温升预测方法无法同时兼顾快速和准确的预测问题。针对粒子算法，提出了一种新的速度更新方式，更有利于粒子向最优方向前进，同时结合Levy算法，提高了粒子群算法跳出局部最优的能力。采用LFVPSO算法优化BPNN解决了目前 BPNN预测数据误差较大的问题，与现有的沟槽电缆稳态温升预测相比，提高了预测精度，并节省了计算时间，可应用于电缆温升检测系统，具有推广应用价值。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例的物理模型示意图；

图3为本发明LFVPSO算法优化BPNN的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

随着大数据和人工智能时代的来临，许多智能算法被广泛的应用于工程实际问题。BPNN在预测领域被广泛运用，可以较好的表征各种非线性关系，其权重和阈值对BPNN预测的准确性影响较大，若随机选择权重和阈值容易造成预测误差偏大，为了提高BPNN预测精度，创新提出以一种基于Levy飞行算法改进的自适应粒子群算法优化BPNN。LFVPSO指基于Levy飞行算法改进的自适应粒子群算法。 BPNN指反向回馈神经网络。LFVPSO-BPNN指基于Levy飞行算法改进的自适应粒子群算法优化的反向回馈神经网络。

如图1所示，本实例包括以下步骤：

以采用有限元方法为例，参照图2，以某市供电公司示范四回路沟槽敷设电缆为实施算例建立物理模型，计算电缆温升过程中需考虑沟槽内部对流传热和辐射传热对电缆缆芯温度的影响，计算各回路不同电流和外界环境温度下的沟槽电缆缆芯温度。

将收集到的样本数据分为训练集和测试集，总共收集到430组样本数据，按照训练集与测试集样本数据比例应大于7:3，分为400组训练集，30组测试集。

将训练集和测试集进行归一化，归一化处理公式为：

式中x_i表示输入变量，分别为环境温度和各回路电流，x_i,max和x_i,min分别表示各输入变量的最大值和最小值。

LFVPSO算法具体过程为：

步骤1)先假设在一个D维的搜索空间中，有n个粒子组成的种群 X＝(X₁,X₂,…X_n)，其中第i个粒子表示为一个D维向量X_i＝[x_i1,x_i2,…x_iD]^T，代表第i 个粒子在D维搜索空间中的位置，亦代表问题的一个潜在解。根据目标函数即可计算出每个粒子位置对应的适应度值。第i个粒子的速度为V_i＝[V_i1,V_i2,…V_iD]^T，其个体极值最优为P_i＝[P_i1,P_i2,…P_iD]^T，种群的全局极值最优为P_g＝[P_g1,P_g2,…P_gD]^T，种群的全局极值最差为P_w＝[P_w1,P_w2,…P_wD]^T。本实施算例中，粒子种群个数为60。在每一次迭代中，粒子通过个体最优值、全局最优值和个体最差值更新自身的速度：

式中V_i ^k为粒子当前速度；V_i ^k+1为粒子下一时刻速度；X_i ^k为粒子的当前位置； X_i ^k+1为粒子下一时刻位置；P_i ^k为当前粒子群内适应度函数值最优的粒子位置；P_g ^k为之前适应度函数值最优的粒子位置；P_w ^t为当前粒子群中适应度函数值最差粒子位置；a₁为步长缩放因子，取值0.05；c₁，c₂为加速因子，取1.5；r₁，r₂，r₃为分布于[0,1]之间的随机数；ω为惯性权重，为了更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，采用线性递减惯性权重进行计算，具体如下：

式中ω₁为初始惯性权重，取0.9；ω_K为最大迭代次数时的惯性权重，取0.4； k为当前迭代次数；K为最大迭代次数，取1000次。

步骤2)引入Levy飞行算法，其表达式如下：

式中u和v是服从正态分布的随机数，满足以下分布：

u～N(0,σ²)

v～N(0,1)

式中S为移动步长；β取值为1.5；Γ为欧拉第二积分。

步骤3)采用Levy飞行算法初始化粒子群位置。

步骤4)引入随机数rand∈[0,1]，将Levy飞行与所述LFVPSO算法具体过程步骤1中粒子速度更新方式结合，获得以下优化的粒子群更新位置方式：

式中a₂为速度权重因子，取值0.2；

为步长缩放因子，取值0.01。

步骤5)引入随机数rand’∈[0,1]，当rand’>0.95，借鉴遗传算法变异思想，采用自适应变异，随机更新一个粒子位置。

对BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型的权重和阈值进行优化的目标函数为均方误差(MSE)，公式如下：

式中y_i,k为预测样本的实际值；

为预测样本的预测值；M为输入变量个数； N为预测样本个数。

构建BPNN结构，BPNN输入节点数为n个，隐含层节点数为l个，输出层节点数为m个。输入层到隐含层传递公式H_j和隐含层到预测输出的传递公式O_k为：

式中f为隐含层激励函数，选择

作为隐含层激励函数。ω_ij，ω_jk分别为输入层与隐含层神经元之间连接权重和隐含层与输出层神经元之间的连接权重； a_j为隐含层阈值；b_k为输出层阈值。

本实施算例中，BPNN的输入层节点数为5，隐含层层数为1，输出层节点数为4，根据经验公式来确定隐含层节点数的范围，经验公式为：

式中n为隐含层节点数；m为输入层节点数；p为输出层节点数；a的范围为 1～10。用试错法确定最佳隐含层节点数为10，构建网络结构为“5-10-4”的BPNN。

采用LFVPSO算法对BPNN内权重和阈值进行优化，如图3所示，直到当前迭代次数达到最大迭代次数，输出最优阈值和权重，更新BPNN。

另外，在本发明中，可以用以下方法对多回路沟槽电缆温升预测进行评估。

式中MSE为均方误差，APE为绝对百分比误差。

对某市供电公司示范四回路沟槽敷设电缆进行BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型进行构建，从表1中得到，以LFVPSO优化的权重和阈值作为BPNN 多回路沟槽敷设电缆温升预测网络的阈值和权重，预测误差更小，精度更高，表1 为PSO与LFVPSO权重优化结果误差对比表。证明了本发明对PSO算法改进的有效性。

表1

方法	MSE
		LFVPSO	1.5190
PSO	1.6598

对优化后的BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型进行评价，采用均方误差(MSE)和绝对百分比误差(APE)对预测模型进行评价。如表2所示，直接采用BPNN进行多回路沟槽敷设电缆温升预测模型构建是不正确的。采用PSO算法或者LFVPSO算法优化的BPNN精度更高，可以预测多回路沟槽敷设电缆温升，且LFVPSO-BPNN预测精度(MSE&APE)均优于PSO-BPNN。

表2

算法	MSE	APE(％)
			BPNN	-6802.3	22543.25
PSO-BPNN	69.3033	0.84
			LFVPSO-BPNN	36.3455	0.68

对30组测试样本进行预测，LFVPSO-BPNN预测偏差不超过2K， LFVPSO-BPNN预测值相较于PSO-BPNN更接近仿真值。

因此本发明提出了一种快速预测多回路沟槽敷设电缆温升的方法，解决现阶段沟槽敷设电缆温升预测计算无法同时兼顾快速和准确的预测的问题，同时LFVPSO 算法克服了BPNN由于不合适的权重和阈值导致的预测不准确问题，提高了预测的精准度，并节省了计算时间。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：采用有限元方法或者实验提取特征参数样本集；

步骤2：将收集到的样本数据分为训练集和测试集，对训练集和数据集进行归一化处理；

步骤3：引入Levy飞行对粒子群优化算法进行改进；

步骤4：设计BPNN结构；

步骤5：采用步骤3对BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型的权重和阈值进行优化；

步骤6：进行多回路沟槽敷设电缆温升预测。

2.根据权利要求1所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤1具体为：

构建沟槽电缆物理模型，利用有限元方法计算不同环境温度和回路电流下沟槽电缆温度场或实验测量不同环境温度和回路电流下沟槽电缆缆芯温度。

3.根据权利要求2所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的有限元的计算物理模型可简化为二维沟槽电缆模型，温升计算中考虑了沟槽内部对流和辐射换热，所述特征参数样本集中的特征数据包括各回路电缆负荷、外界环境温度、各回路缆芯温度。

4.根据权利要求1所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤2中的归一化处理公式为：

式中x_i表示输入变量，分别为环境温度和各回路电流，x_i,max和x_i,min分别表示各输入变量的最大值和最小值，x′_i为归一化处理后的变量。

5.根据权利要求1所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤3具体为：

以粒子群中粒子历史最优位置，当前最优位置以及当前最差位置为粒子运动方向向导，引入一个[0,1]之间的随机数，当随机数大于0.5时，引入Levy飞行算法对粒子群算法进行更新，更新后的粒子位置再引入自适应变异，当随机数大于0.95时，随机更新粒子群中某一粒子位置，对粒子群优化算法进行改进，获得LFVPSO算法。

6.根据权利要求5所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤3的详细过程为：

步骤301：在每一次迭代中，粒子通过个体最优值、全局最优值以及个体最差值更新自身的速度：

式中V_i ^k为粒子当前速度；V_i ^k+1为粒子下一时刻速度；X_i ^k为粒子的当前位置；X_i ^k+1为粒子下一时刻位置；P_i ^k为当前粒子群内适应度函数值最优的粒子位置；P_g ^k为之前适应度函数值最优的粒子位置；P_w ^t为当前粒子群中适应度函数值最差粒子位置；a₁为步长缩放因子；c₁，c₂为加速因子；r₁，r₂，r₃为分布于[0,1]之间的随机数；ω为惯性权重，为了更好地平衡算法的全局搜索与局部搜索能力，采用线性递减惯性权重进行计算，具体如下：

式中ω₁为初始惯性权重；ω_K为最大迭代次数时的惯性权重；k为当前迭代次数；K为最大迭代次数；

步骤302：引入Levy飞行，其表达式如下：

式中u和v是服从正态分布的随机数，满足以下分布：

u～N(0,σ²)

v～N(0,1)

式中，S为移动步长；Γ为欧拉第二积分；

步骤303：引入随机数rand∈[0,1]，将Levy飞行与所述步骤301中粒子速度更新方式结合，获得以下优化的粒子群更新位置方式：

式中a₂为速度权重因子；θ₀为步长缩放因子；

步骤304：引入随机数rand’∈[0,1]，当rand’>0.95，借鉴遗传算法变异思想，采用自适应变异，随机更新一个粒子位置。

7.根据权利要求1所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤4具体为：设计BPNN结构，确定隐含层层数，隐含层神经元个数，输入层与隐含层、隐含层与输出层之间的传递函数。

8.根据权利要求1所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤5中采用步骤3对BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型的权重和阈值进行优化的目标函数为均方误差MSE，公式如下：

式中y_i,k为预测样本的实际值；

为预测样本的预测值；M为输入变量个数；N为预测样本个数。

9.根据权利要求1所述的一种基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法，其特征在于，所述的步骤5中的BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型构建具体步骤如下：

步骤501：对输入输出样本数据进行归一化处理，设置输入层、隐含层和输出层节点个数，构建BPNN；

步骤502：初始化粒子群参数，采用LFVPSO算法优化BPNN阈值和权重；

步骤503：判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数，“是”则输出最优阈值和权重，“否”则返回步骤502；

步骤504：采用最优阈值和权重更新BPNN的阈值和权重，构建BPNN多回路沟槽敷设电缆温升预测模型。

10.一种存储介质，其特征在于，所述的存储介质内存储有如权利要求1～9中任一项所述的基于LFVPSO-BPNN的多回路沟槽敷设电缆温升预测方法。

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