CN111177862B - 一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，属于冶金轧制技术领域，包括以下步骤：步骤S1、建立初始数据处理模型，采用区间内最小值方法将初始板形曲线系数转化为等级板形曲线系数；步骤S2、使用关联规则算法求解最佳等级板形曲线系数；步骤S3、建立求解最终最佳板形曲线系数的数学模型。本发明方法不仅可以节省了人力，还可以提高板形控制的效率和质量。

Description

一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法

技术领域

本发明涉及一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，属于冶金轧制技术领域。

背景技术

在轧制过程中，板形曲线系数的调节影响因素较多，需要大量经验来调节实现。随着下游客户对带材板形质量的稳定性要求的越来越高，建立一种能够快速精确确定最佳板形曲线系数的方法对保证冷轧带钢产品质量具有重要的意义。

为了获得良好的板形质量，需要选取最佳板形曲线系数，调节板形曲线。目前，人们常常用实验法即试探法进行调节，此方法建立在大量的人力消耗之上，需要大量经验的累计，耗时耗力，并且不同型号的带材每次都要重新实验，不容易实现搜寻最佳板形曲线的目的。目前，急需一种能够在现有的板形曲线系数中集中搜寻最佳板形曲线的方法，该方法不仅可以节省了人力，还可以提高板形控制的效率和质量。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，该方法不仅可以节省了人力，还可以提高板形控制的效率和质量。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，包括以下步骤：

步骤S1、建立初始数据处理模型，采用区间内最小值方法将初始板形曲线系数转化为等级板形曲线系数；

步骤S2、使用关联规则算法求解最佳等级板形曲线系数；

步骤S3、建立求解最终最佳板形曲线系数的数学模型。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤S1具体包括以下步骤：

S11、选取初始板形曲线系数组成一个样本集或系数组，初始数据为板形目标曲线的系数a1,a2,a3,它们分别为板形目标曲线一次项x，二次项x²和边部减薄项edges的系数，每三个系数为一系数组，将同规格板形良好的多个系数组作为一个样本集；

S12、采用区间内最小值方法，初始板形曲线系数组全部转化为等级板形曲线系数组，由于初始板形曲线系数在小范围内调整，对实际板形调节影响很小，将初始板形曲线系数的每10个数据单位视为1个步长，将1个步长内的板形曲线系数转化为同一等级系数，等级系数分为2n级，n的计算方法为：

式中i＝1,2,3；[]为取整符号，即将式子所得结果舍去小数，只保留整数部分，||是绝对值符号，对符号内部取绝对值，其中当ai≥0时，等级系数表示为In；当ai＜0时，等级系数表示为Un，初始板形曲线系数a1,a2,a3经过转化后分别用A₁，A₂，A₃表示，A₁，A₂,A₃分别是经转化后的一次项x的等级系数，二次项x²的等级系数和边部项edges的等级板形曲线系数集合；

S13、将等级板形曲线系数集合分为三列，即A₁，A₂,A₃每列作为标准等级板形曲线系数的一个数据集合。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤S2具体包括以下步骤：

S21、计算频繁1项集，等级板形曲线系数数据集记为D，D＝{A₁,A₂,A₃},A_i＝{i₁,i₂,…，i_m},A_i为任一项等级板形曲线系数集合,i_m为等级板形曲线系数项，设I＝{i₁,i₂,…，i_p}是D中全体等级板形曲线系数项组合的集合，即D为所有等级板形曲线系数项任意组合所构成的合集,I的任何子集X称为D中的项集,|X|＝k称为集合X为k项集,数据集D包含系数项集X的数目称为项集X的支持数σ_x，项集X的支持度为support(X):

support(X)＝σ_x

若支持度不小于指定的最小支持度(minsupport)，则称X为频繁项集，指定最小支持度:

minsupport＝2

设X，Y是数据集D中的项集，X∪Y的支持度称为X＝>Y的支持度，记作support(X＝>Y)，

support(X＝>Y)＝support(X∪Y)

先选出A₁，A₂,A₃的1频繁项目集F₁，选择方法为遍历数据集D中的每一项，得到1候选项集，计算出所有1候选项的支持度，对支持度小于最小支持度的项进行剪枝，得到F₁,F₁中的任意一项都为1频繁项；

S22、计算频繁2项集，再由1频繁项集F₁中的所有项任意组合，产生候选2项集C₂，候选2项集C₂与频繁2项集F₂满足：

得到候选2项集C₂后，需要求解每一个2候选项的支持度，公式为：

support(A_1i∪A_2i)＝σ_x

剪枝C2中支持度小于最小支持度的2候选项，未被剪枝的剩余2候选项组成了频繁2项集F₂；

S23、计算频繁3项集，由F₂中的2频繁项任意组合得到候选3项集，组合的要求为：比较F₂中的任意一个由不同的1项组合得到的2频繁项，若第一项相同，则将进行比较的两项合并，得到一个3候选项；若第一项不同则不进行合并，将所有2频繁项组合后，得到所有的3项集为候选3项集C₃，求解候选3项集C₃中每一个项的支持度，公式为：

support(A_1i∪A_2i∪A_3i)＝σ_x

验证候选3项集C₃中每一个3阶项的支持度，对支持度小于最小支持度2的候选3项进行剪枝操作，未被修剪的剩余候选3项组成了频繁3项集F₃，频繁3项集F₃即是最佳等级板形曲线系数结果。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤S3具体包括以下步骤：

S31、将最佳等级板形曲线系数转化为常数系数，转化公式为：

式中In为当ai≥0时等级板形曲线系数，Un为当ai＜0时等级板形曲线系数；ai’为最佳等级板形曲线系数转化为常数板形曲线系数后的结果；

S32、求解每组系数平均值的方法得到最佳板形曲线系数

转化完成后，当两组或两组以上的3阶频繁项的支持度都大于最小支持度并作为最终解时，用取每一系数的平均值的方法的方法处理多组数据并求得最终解，平均值的计算方法：

上式x_i为不同频繁3项的相同次项的系数，取得的平均值

组成的项集

即为最佳板形曲线系数。

本发明技术方案的进一步改进在于：最佳板形曲线系数程序系统的开发选用Visual C++软件开发C程序并采用MFC建立图形界面的方法完成。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明的一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，方法通过选取一型号带钢多组优良板形对应的板形曲线系数集，建立初始数据处理模型对其进行数据处理转化为等级板形曲线系数集，进而确定最佳板形曲线系数，求解方法对等级板形曲线系数集进行关联规则挖掘并得到一组或多组最佳板形曲线系数，对得到的最佳板形曲线系数进行常数化处理并进行取平均值计算，最终得到该型号带钢最佳板形曲线系数组。

采用取区间内最小值方法转化板形曲线系数，得到了更直观的系数训练集合。采用关联规则算法搜索最佳板形曲线系数，为提高带钢板形质量提供了便捷，减少了人力资源消耗，得到了更精确的最佳板形曲线系数。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明实施前后带钢的厚度分布图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：

本实施例公开以板形辊长度为1450mm的五机架冷连轧机组上加工钢卷的一种基于关联规则的板形曲线系数求解的过程。其中主要控制参数及轧制参数如下表1所示。

表1轧制过程主要参数

加工钢卷的主要材料参数为：带钢宽度1220mm，目标厚度0.44mm。

一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，包括以下步骤：

步骤S1、建立初始数据处理模型，采用区间内最小值方法将初始板形曲线系数转化为等级板形曲线系数，具体包括以下步骤：

S11、选取初始板形曲线系数组成一个样本集或系数组，初始数据为板形目标曲线的系数a1,a2,a3,它们分别为板形目标曲线一次项x，二次项x²和边部减薄项edges的系数，每三个系数为一系数组，将同规格板形良好的多个系数组作为一个样本集；

任意取10卷良好板形的板形曲线系数如下表2所示：

表2良好板形的板形曲线系数

钢卷序号	x系数a<sub>1</sub>	x<sup>2</sup>系数a<sub>2</sub>	edges系数a<sub>3</sub>
				1	5	-31	-15
2	10	-52	-23
				3	-6	-36	-17
4	-11	-53	-28
				5	12	-45	-12
6	13	-38	-14
				7	3	-42	-9
8	-14	-50	-31
				9	-5	-39	-19
10	10	-41	-11

S12、采用区间内最小值方法，初始板形曲线系数组全部转化为等级板形曲线系数组，由于初始板形曲线系数在小范围内调整，对实际板形调节影响很小，将初始板形曲线系数的每10个数据单位视为1个步长，将1个步长内的板形曲线系数转化为同一等级系数，等级系数分为2n级，n的计算方法为：

式中i＝1,2,3；[]为取整符号，即将式子所得结果舍去小数，只保留整数部分，||是绝对值符号，对符号内部取绝对值，其中当ai≥0时，等级系数表示为In；当ai＜0时，等级系数表示为Un，初始板形曲线系数a1,a2,a3经过转化后分别用A₁，A₂，A₃表示，A₁，A₂,A₃分别是经转化后的一次项x的等级系数，二次项x²的等级系数和边部项edges的等级板形曲线系数集合，表2中的板形曲线系数全部转为为等级板形曲线系数如下表3所示：

表3转化后的等级板形曲线系数

钢卷序号	A<sub>1</sub>	A<sub>2</sub>	A<sub>3</sub>
				1	I0	U3	U1
2	I1	U5	U2
				3	U0	U3	U1
4	U1	U5	U2
				5	I1	U4	U1
6	I1	U3	U1
				7	I0	U4	U0
8	U1	U5	U3
				9	U0	U3	U1
10	I1	U4	U1

S13、将等级板形曲线系数集合分为三列，即A₁，A₂,A₃每列作为标准等级板形曲线系数的一个数据集合。

步骤S2、使用关联规则算法求解最佳等级板形曲线系数，具体包括以下步骤：根据每个训练集合的事务数为10，指定最小支持度minsupport＝2

S21、计算频繁1项集，等级板形曲线系数数据集记为D，D＝{A₁,A₂,A₃},A_i＝{i₁,i₂,…，i_m},A_i为任一项等级板形曲线系数集合,i_m为等级板形曲线系数项，设I＝{i₁,i₂,…，i_p}是D中全体等级板形曲线系数项组合的集合，即D为所有等级板形曲线系数项任意组合所构成的合集,I的任何子集X称为D中的项集,|X|＝k称为集合X为k项集,数据集D包含系数项集X的数目称为项集X的支持数σ_x，项集X的支持度为support(X):

support(X)＝σ_x

若支持度不小于指定的最小支持度(minsupport)，则称X为频繁项集，指定最小支持度:

minsupport＝2

设X，Y是数据集D中的项集，X∪Y的支持度称为X＝>Y的支持度，记作support(X＝>Y)，

support(X＝>Y)＝support(X∪Y)

先选出A₁，A₂,A₃的1频繁项目集F₁，选择方法为遍历数据集D，即表3中的每一项，得到1候选项集，计算出所有1候选项的支持度，对支持度小于最小支持度2的项进行剪枝(删除)得到F₁,F₁中的任意一项都为1频繁项；

S22、计算频繁2项集，再由1频繁项集F₁中的所有项任意组合，产生候选2项集C₂，候选2项集C₂与频繁2项集F₂满足：

C2此时包含(A_1i,A_2i)，(A_1i,A_3i)，(A_2i,A_3i)三种不同系数项间的组合形式,其中i为任意钢卷序号(1,2，…，10)，得到候选2项集C₂后，需要求解每一个2候选项的支持度。公式为：

support(A_1i∪A_2i)＝σ_x

式中，σ_x为A_1i∪A_2i在数据集中出现的次数，support(A_1i∪A_2i)和support(A_2i∪A_3i)求解公式与上式相同，剪枝(删除)C2中支持度小于最小支持度的2候选项，未被剪枝的剩余2候选项组成了频繁2项集F₂；

S23、计算频繁3项集，由F₂中的2频繁项任意组合得到候选3项集，组合的要求为：比较F₂中的任意一个由不同的1项组合得到的2频繁项，比较F₂中的任意由不同的A_i项组合得到的频繁项，即(A_1i∪A_2i)与(A_1i∪A_3i)或(A_2i∪A_3i)比较，当两个2频繁项第一项相同的时候，则进行比较的两项合并为一个3候选项(A_1i∪A_2i∪A_3i)，若第一项不同则不进行合并，将所有2频繁项组合后，得到所有的3项集为候选3项集C₃，求解候选3项集C₃中每一个项的支持度，公式为：

support(A_1i∪A_2i∪A_3i)＝σ_x

式中，σ_x为A1i∪A2i∪A3i在数据集中出现的次数。

计算候选3项集C₃中每一个3阶项的支持度，对支持度小于最小支持度2的候选3项进行剪枝操作，未被修剪的剩余候选3项组成了频繁3项集F₃，频繁3项集F₃即是最佳等级板形曲线系数结果，将系数表3代入以上方法仅得到的一组频繁3项为(I1，U4,U1)，其支持度support(I1∪U4∪U1)＝2。

步骤S3、建立求解最终最佳板形曲线系数的数学模型，具体包括以下步骤：

S31、将最佳等级板形曲线系数转化为常数系数，转化公式为：

式中In为当ai≥0时等级板形曲线系数，Un为当ai＜0时等级板形曲线系数；ai’为最佳等级板形曲线系数转化为常数板形曲线系数后的结果；根据上述公式，得到常数解为：(10,-40，-10)。

S32、求解每组系数平均值的方法得到最佳板形曲线系数

转化完成后，当两组或两组以上的3阶频繁项的支持度都大于最小支持度并作为最终解时，用取每一系数的平均值的方法的方法处理多组数据并求得最终解，平均值的计算方法：

上式x_i为不同频繁3项的相同次项的系数，取得的平均值

组成的项集

即为最佳板形曲线系数，由于本实施例数据集只有一组符合支持度的频繁3项，故不需进行平均值计算，即此数据集得到的该规格带钢的最佳板形曲线系数为：(10，-40，-10)

最佳板形曲线系数程序系统的开发选用Visual C++软件开发C程序并采用MFC建立图形界面的方法完成。本发明选用在板形辊长度为1450mm的五机架冷连轧机组上加工的型号为带钢宽度1220mm，目标厚度0.44mm的带钢的10组良好板形的板形曲线系数作为初始板形曲线系数数据集，对其进行数据处理得到等级板形曲线数据集，将得到的结果求解最佳等级板形曲线系数，并将最终结果转化为常数系数组，同时将得到的常数系数组作为实际操作系统中的系数，得到的实际板形良好，可以满足实际生产要求。实例中板形曲线系数调整前后的5架出口带钢厚度分布如图2所示，可以明显看到目标曲线调整后的厚度分布更加平滑，具有更好的板形质量。

Claims (4)

1.一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1、建立初始数据处理模型，采用区间内最小值方法将初始板形曲线系数转化为等级板形曲线系数；

步骤S2、使用关联规则算法求解最佳等级板形曲线系数；

步骤S3、建立求解最终最佳板形曲线系数的数学模型；

步骤S1具体包括以下步骤：

S11、选取初始板形曲线系数组成一个样本集或系数组，初始数据为板形目标曲线的系数a1,a2,a3,它们分别为板形目标曲线一次项x，二次项x²和边部减薄项edges的系数，每三个系数为一系数组，将同规格板形良好的多个系数组作为一个样本集；

S12、采用区间内最小值方法，初始板形曲线系数组全部转化为等级板形曲线系数组，由于初始板形曲线系数在小范围内调整，对实际板形调节影响很小，将初始板形曲线系数的每10个数据单位视为1个步长，将1个步长内的板形曲线系数转化为同一等级系数，等级系数分为2n级，n的计算方法为：

式中i＝1,2,3；[]为取整符号，即将式子所得结果舍去小数，只保留整数部分，||是绝对值符号，对符号内部取绝对值，其中当ai≥0时，等级系数表示为In；当ai＜0时，等级系数表示为Un，初始板形曲线系数a1,a2,a3经过转化后分别用A₁，A₂，A₃表示，A₁，A₂,A₃分别是经转化后的一次项x的等级系数，二次项x²的等级系数和边部项edges的等级板形曲线系数集合；

S13、将等级板形曲线系数集合分为三列，即A₁，A₂,A₃每列作为标准等级板形曲线系数的一个数据集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，其特征在于：步骤S2具体包括以下步骤：

S21、计算频繁1项集，等级板形曲线系数数据集记为D，D＝{A₁,A₂,A₃},A_i＝{i₁,i₂,…，i_m},A_i为任一项等级板形曲线系数集合,i_m为等级板形曲线系数项，设I＝{i₁,i₂,…，i_p}是D中全体等级板形曲线系数项组合的集合，即D为所有等级板形曲线系数项任意组合所构成的合集,I的任何子集X称为D中的项集,|X|＝k称为集合X为k项集,数据集D包含系数项集X的数目称为项集X的支持数σ_x，项集X的支持度为support(X):

support(X)＝σ_x

若支持度不小于指定的最小支持度(minsupport)，则称X为频繁项集，指定最小支持度:

minsupport＝2

设X，Y是数据集D中的项集，X∪Y的支持度称为X＝>Y的支持度，记作support(X＝>Y)，

support(X＝>Y)＝support(X∪Y)

先选出A₁，A₂,A₃的1频繁项目集F₁，选择方法为遍历数据集D中的每一项，得到1候选项集，计算出所有1候选项的支持度，对支持度小于最小支持度的项进行剪枝，得到F₁,F₁中的任意一项都为1频繁项；

S22、计算频繁2项集，再由1频繁项集F₁中的所有项任意组合，产生候选2项集C₂，候选2项集C₂与频繁2项集F₂满足：

得到候选2项集C₂后，需要求解每一个2候选项的支持度，公式为：

support(A_1i∪A_2i)＝σ_x

剪枝C2中支持度小于最小支持度的2候选项，未被剪枝的剩余2候选项组成了频繁2项集F₂；

S23、计算频繁3项集，由F₂中的2频繁项任意组合得到候选3项集，组合的要求为：比较F₂中的任意一个由不同的1项组合得到的2频繁项，若第一项相同，则将进行比较的两项合并，得到一个3候选项；若第一项不同则不进行合并，将所有2频繁项组合后，得到所有的3项集为候选3项集C₃，求解候选3项集C₃中每一个项的支持度，公式为：

support(A_1i∪A_2i∪A_3i)＝σ_x

验证候选3项集C₃中每一个3阶项的支持度，对支持度小于最小支持度2的候选3项进行剪枝操作，未被修剪的剩余候选3项组成了频繁3项集F₃，频繁3项集F₃即是最佳等级板形曲线系数结果。

3.根据权利要求1所述的一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：

S31、将最佳等级板形曲线系数转化为常数系数，转化公式为：

式中In为当ai≥0时等级板形曲线系数，Un为当ai＜0时等级板形曲线系数；ai’为最佳等级板形曲线系数转化为常数板形曲线系数后的结果；

S32、求解每组系数平均值的方法得到最佳板形曲线系数

转化完成后，当两组或两组以上的3阶频繁项的支持度都大于最小支持度并作为最终解时，用取每一系数的平均值的方法的方法处理多组数据并求得最终解，平均值的计算方法：

上式x_i为不同频繁3项的相同次项的系数，取得的平均值

组成的项集

即为最佳板形曲线系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于关联规则的板形曲线系数设定方法开发的最佳板形曲线系数系统，其特征在于：最佳板形曲线系数程序系统的开发选用Visual C++软件开发C程序并采用MFC建立图形界面的方法完成。

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