CN111159935A - 基于lhs的bp神经网络参数标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于LHS的BP神经网络参数标定方法，并将其应用到土体力学参数的标定中，包含以下步骤：建立有限元模型；参数敏感度分析；确定待标定参数及其范围；LHS抽样；建立训练集和验证集；训练BP神经网络；验证BP神经网络；土体力学参数标定。本发明利用了LHS抽样能够构造出数量少却极具代表性样本的特点和BP神经网络强大的非线性映射能力，给土体力学参数标定带来了新的模式。这种标定方法既避免了基于梯度优化算法易陷入局部最优的缺点也弥补了随机优化算法需要大量有限元计算的不足，可以较好地应用到土体力学参数标定中，并且可以推广到其他需要进行参数标定的领域。
Description
技术领域
本发明属于优化分析、参数标定领域，具体是将一个独特的采样方法和一种智能算法结合起来进行参数标定，在提高准确度的同时，减少了样本的数量，提升了效率。
背景技术
生产过程普遍存在着一些参数标定问题，需要通过实测结果反推参数，这在数学上可以归结成一个优化问题。
上世纪70年代，一些参数标定技术开始应用于工程实际，从最初的传统优化算法到现在的智能优化算法。传统优化算法的主要思想都是由迭代算法而来的，主要有Powell法、梯度法、共轭梯度法、牛顿法、DFP法等等。这些优化算法都是从单个初始值迭代求解最优解，容易误入局部最优解。传统的最优化方法有较大的局限性。它往往要求目标函数是凸的、高阶连续可微的，可行域是凸集，而且其处理非确定性信息的能力很差，优化结果与初始值的选择密切相关。这些弱点限制了传统优化算法在复杂系统中的应用。
近些年来，一些随机优化算法(遗传算法、粒子群算法、禁忌搜索和蚁群算法等)被引入到参数标定领域，随机优化算法的寻优能力要强于梯度算法，其缺点就是需要进行大量的计算，这将耗费大量算力和时间。在实际工程中运用代价较大。
岩土工程领域同样存在着参数标定问题，尤其是在有限单元法的应用过程中。有限元计算结果的准确性很大程度上取决于土体参数选取的准确性。由于土体的高度非线性和离散性，从室内试验或现场试验获得的土体力学参数与实际力学参数相比，有着较大的差异，这导致有限元计算结果和实测结果相差甚远，所以要对土体参数进行标定，这样有限元的计算结果才会更加准确。需要找到一种更加高效的参数标定方法，克服传统梯度算法和随机优化算法的缺点。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定技术，并将其应用到岩土工程领域的参数标定问题中。
为了达成上述目的，本发明采用了如下技术方案，基于Latin hypercubesampling(LHS)的BP神经网络参数标定技术的步骤(岩土工程领域的应用)如下：
(1)建立有限元模型；
(2)参数敏感度分析；
(3)确定待标定参数及其范围；
(4)LHS抽样；
(5)建立训练集和验证集；
(6)训练BP神经网络；
(7)验证BP神经网络，若不通过，则调整神经网络的结构并继续训练神经网络；
(8)根据监测数据，利用训练完毕的BP神经网络，进行土体力学参数的标定。
进一步的，所述步骤(1)中，建立对应工程类型的有限元模型，比如基坑、隧道和旁压试验等，有限元模型可以由通用有限元软件ABAQUS建立。
进一步的，所述步骤(2)中，采用CSS(composite scaled sensitivity)指标评价参数的敏感性。
进一步的，所述步骤(3)中，选取敏感度大的参数作为待标定的参数，并根据当地的地勘资料大致确定参数的范围。
进一步的，所述步骤(4)中，LHS抽样使用MATLAB函数lhsdesign()实现。
进一步的，所述步骤(6)中，利用MATLAB神经网络工具箱)建立BP神经网络，输入向量为监测的物理量，比如位移、压力等，输出向量为土体力学参数，输入输出向量均采用MATLAB自带函数mapminmax进行归一化。训练神经网络前需先确定学习率、最大训练次数、训练误差和训练算法。所述MATLAB神经网络工具箱为现有技术，为本发明BP神经网络实现的平台。所述训练算法采用的是LM(Levenberg-Marquardt)法，为现有算法。
进一步的，所述步骤(7)中，当测试样本达到相应的准确率，神经网络训练完毕，可以用于参数标定。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
将LHS抽样与BP神经网络结合起来，既避免了基于梯度优化算法易陷入局部最优的缺点也弥补了随机优化算法需要大量计算的不足，可以较好地应用到土体力学参数的标定中，并且可以推广到其他需要进行参数标定的领域。
附图说明
图1本发明基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法流程图
图2本发明的BP神经网络结构图
图3本发明的实例建立的有限元模型图
图4本发明的实例敏感度图
图5本发明的实例参数标定后，加载位移与侧压力之间的关系图
具体实施方式
为使本发明实施的目的、计算方案和优点表现得更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图3、附图4和附图5，对本发明实施例的技术方案进行更加详细和完整的描述。显然，所描述的实施例只是本发明的部分实施例，并非全部实施例。基于所描述的本发明实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
采用ABAQUS建立一个旁压试验(PMT)的有限元模型，如图3所示。该有限元模型长1.6m，高0.16m。上下边界约束竖向位移，右边界约束水平向位移，左边界采用位移加载，可以得到位移(u/m)与侧压力(P/kPa)的关系。在有限元模型中施加竖向31kPa，水平向22kPa的初始应力场。土体的本构采用摩尔-库伦模型，并且对摩尔-库伦模型的E、
ψ和c参数进行敏感度分析，得到各参数的敏感度大小如图4所示，显然各参数的敏感度差异并不大，因此都应该选为待标定参数。
将E＝35000kPa，
ψ＝5°和c＝5kPa计算出来的结果作为实测值，反之上述值就是进行参数标定的目标值。目标值及其范围如表1所示。
表1待标定参数目标值及范围
使用LHS抽样分别生成四组训练集样本，每组分别有200、100、50和25组样本。同样的，使用LHS抽样生成四组验证集样本，每组分别有40、20、10和5组样本。四组样本可以用来训练四个神经网络依次命名为PMT-1、PMT-2、PMT-3和PMT-4。下一步，训练神经网络，直到验证集样本达到相应的误差标准。
然后使用训练好的神经网络进行参数标定。
使用平均相对误差，即四个待标定参数的百分比误差均值，作为标定效果的评价标准。表2展示了四个BP神经网络的参数标定结果。可见训练集样本数量越多，标定的准确率便越高，而且此方法的有限元计算次数可以缩小至几十次，远少于随机优化算法。将四组通过神经网络优化后的参数带入有限元中，可以得到加载位移和对应侧压力之间的关系，如图5所示。
表2 BP神经网络的参数标定结果
本实施例利用了LHS抽样能够构造出数量少却极具代表性样本的特点和BP神经网络强大的非线性映射能力，给土体力学参数标定带来了新的模式。这种标定方法既避免了传统基于梯度优化算法易陷入局部最优的缺点也弥补了随机优化算法需要大量有限元计算的不足，可以较好地应用到土体力学参数标定中，并且可以推广到其他需要进行参数标定的领域。
Claims (9)
1.基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述方法步骤如下：
(1)建立有限元模型；
(2)参数敏感度分析；
(3)确定待标定参数及其范围；
(4)LHS抽样；
(5)建立训练集和验证集；
(6)训练BP神经网络；
(7)验证BP神经网络，若不通过，则调整神经网络的结构并继续训练神经网络；
(8)根据监测数据，利用训练完毕的BP神经网络，进行土体力学参数的标定。
2.根据权利要求1所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述步骤(1)中，建立对应工程类型的有限元模型。
3.根据权利要求1所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述步骤(2)中，采用composite scaled sensitivity(CSS)指标评价参数的敏感度。
4.根据权利要求1所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述步骤(3)中，选取步骤(2)中敏感度大的参数作为待标定的参数，并根据当地的地勘资料大致确定参数的范围。
5.根据权利要求1所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述LHS抽样使用MATLAB自带函数lhsdesign()实现。
6.根据权利要求1所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述步骤(6)中，采用MATLAB神经网络工具箱建立BP神经网络，输入向量为监测的物理量，输出向量为土体力学参数，输入输出向量均采用MATLAB自带函数mapminmax()进行归一化；训练神经网络前需先确定学习率、最大训练次数、训练误差和训练算法。
7.根据权利要求1所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述步骤(7)中，当测试样本达到相应的准确率，神经网络训练完毕，可以用于参数标定。
8.根据权利要求2所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，采用通用有限元软件ABAQUS建立对应工程类型的有限元模型。
9.权利要求6所述的基于Latin hypercube sampling(LHS)的BP神经网络参数标定方法，其特征在于，所述训练算法采用的是LM(Levenberg-Marquardt)法。
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