CN111156917A - 一种基于灰度标志点的变形测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰度标志点的变形测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，在目标物的表面设置多个标志点；步骤2，采集目标物变形前后的图像；步骤3，对变形前后的图像进行分析，得到目标物的变形情况。本发明所提供的方法利用基于随机邻域拓扑排列的特征向量对变形前图像和变形后图像中的同一标志点进行匹配，比较得出标志点在变形后图像中的位置，再进行插值以获取目标物的全场位移，无需在目标物表面喷涂散斑，对设备的要求低，不受外部环境影响，测量精度高。

Description

一种基于灰度标志点的变形测量方法

技术领域

本发明涉及物体变形测量技术领域，具体涉及一种基于灰度标志点的变形测量方法。

背景技术

物体变形是自然界、工程技术、文物保护和日常生活中普遍存在的物理现象。为对物体变形进行精确测量，现有技术中常采用数字图像相关方法测量物体的具体形变，数字图像相关(digital image correlation，DIC)技术最初由美国南卡罗来纳州大学的Peters和日本的Yamaguchi于上世纪80年代初分别独立提出，是一种全场形貌、位移和变形测量的基于图像的非接触式光学方法。DIC技术首先使用数字成像设备(光学成像，电子成像及扫描探针成像设备等等)获取被测对象在不同状态下的数字图像，然后使用基于相关性的匹配和数值微分方法进行图像分析，以定量计算被测对象的全场位移和全场应变。

数字图像相关方法，首先需要在待测体的表面喷涂大量散斑，形成散斑图案，然后用光源照射散斑，形成散斑图案，通过图像捕获装置采集变形前后的散斑图像，并进行相关计算处理，得到物体的精确变形场。该方法在材料力学、断裂力学、生物力学、现场实时测量、微尺度变形场测量、电子封装及动态位移测试等众多应用领域显示出较大的优越性。

然而，在某些物体的变形测量中，有很多特殊材质的馆藏文物不适合或不方便喷涂散斑，例如一些透明物质(玻璃、透明橡胶表面等)的变形测量，由于喷涂散斑会破坏其透明度或对其造成污损，导致数字图像相关法不再适用。

因此，有必要提供一种测量精确、操作简单、不需要大量喷涂散斑的物体变形测量方法。

发明内容

为了克服上述问题，本发明人进行了锐意研究，设计出一种基于灰度标志点的变形测量方法，该方法利用基于随机邻域拓扑排列的特征向量对变形前图像和变形后图像中的同一标志点进行匹配，比较得出标志点在变形后图像中的位置，再进行插值以获取目标物的全场位移，无需在目标物表面喷涂散斑，测量精度高，操作简单，从而完成了本发明。

具体来说，本发明的目的在于提供一种基于灰度标志点的变形测量方法，其中，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在目标物的表面设置多个标志点；

步骤2，采集目标物变形前后的图像；

步骤3，对变形前后的图像进行分析，得到目标物的变形情况。

其中，步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1，识别变形前图像中的各个标志点，并进行标号排序，获得每个标志点的质心坐标；

步骤3-2，获得各个标志点在变形后图像中对应的位置；

步骤3-3，获得各个标志点变形后产生的位移，进而获得目标物整体的变形情况。

其中，步骤3-1中，在获得每个标志点的质心坐标后，将每个标志点质心的整像素值转换为亚像素值。

其中，步骤3-2包括以下子步骤：

步骤3-2-1，在变形前图像的标志点中选择一个作为感兴趣点，然后获取与感兴趣点距离最近的n个相邻标志点；

步骤3-2-2，获得n个相邻标志点与感兴趣点的相对位置，作为感兴趣点变形前的位置数据；

步骤3-2-3，重复步骤3-2-1和3-2-2，获得所有标志点变形前的位置数据。

其中，在步骤3-2-3之后，还包括以下步骤：

步骤3-2-4，在变形后图像中重复步骤3-2-1～3-2-3，获得所有标志点变形后的位置数据；

步骤3-2-5，比较所有标志点变形前的位置数据和变形后的位置数据，计算相似度，获得每个标志点在变形后图像中对应的位置数据。

其中，步骤3-2-2中，感兴趣点变形前的位置数据由包括以下步骤的方法获得：

步骤i，对感兴趣点的周围区域进行划分；

步骤ii，对划分后的区域按顺序进行标号；

步骤iii，按顺序统计每个区域内相邻标志点的数量，获得感兴趣点变形前的位置数据。

其中，步骤i中，将感兴趣点的周围区域划分为八个区域；

优选地，所述区域划分如下进行：

首先以感兴趣点的质心为原点，划分直角坐标系；

然后在直角坐标系上，以感兴趣点的质心为圆心，用两个同心圆将感兴趣点附近的区域划分为八个区域。

其中，所述两个同心圆中，外圆的半径为感兴趣点与n个相邻标志点中距其最远的标志点之间的距离；

内圆的半径为外圆半径的二分之一。

其中，步骤3-2-5中，利用汉明距离、欧氏距离或余弦相似度来进行相似度计算。

其中，在步骤3-2-5之后，还设置有异常值剔除的步骤。

本发明所具有的有益效果包括：

(1)本发明所提供的基于灰度标志点的变形测量方法，操作简单方便，需要的标志点数量较少，且不需要在目标物表面喷涂散斑，对物体造成的污损程度低，适合于古物、植物根系等物体的变形检测；

(2)本发明所提供的基于灰度标志点的变形测量方法，对设备的要求低，不受外部环境影响，只要能获取图像即可进行测量，应用范围广；

(3)本发明所提供的基于灰度标志点的变形测量方法，计算精度高，且能够进行异常值剔除，获取的变形测量结果形象、准确；

(4)本发明所提供的基于灰度标志点的变形测量方法，采用基于拓扑排列的特征向量和二次谐波样条插值方法，弥补了散斑数量少的位移测量方法的不足。

附图说明

图1示出本发明一种优选实施方式的感兴趣标志点周围区域划分图；

图2示出本发明实施例1中目标物变形前的图像；

图3示出本发明实施例1中目标物变形后的图像；

图4示出本发明实施例1中异常值剔除后的矢量场图；

图5示出本发明实施例1中的u场变形情况图；

图6示出本发明实施例1中的v场变形情况图；

图7示出本发明实施例2中目标物变形前的图像；

图8示出本发明实施例2中目标物变形后的图像；

图9示出本发明实施例2中异常值剔除后的矢量场图；

图10示出本发明实施例2中的u场变形情况图；

图11示出本发明实施例2中的v场变形情况图；

图12示出本发明对比例1中所述的未经异常值剔除的矢量场图；

图13示出本发明实验例所述的两种方法测量全场位移的精度比较图。

具体实施方式

下面通过优选实施方式和实施例对本发明进一步详细说明。通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。

本发明提供了一种基于灰度标志点的变形测量方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在目标物的表面设置多个标志点；

步骤2，采集目标物变形前后的图像；

步骤3，对变形前后的图像进行分析，得到目标物的变形情况。

以下进一步详细描述所述测量方法：

步骤1，在目标物的表面设置多个标志点。

在本发明中，所述标志点通过粘贴的方式固定在目标物的表面，可以为白色或彩色标志点，使得目标物的变形区域具有可识别性，优选为白色标志点，一般为近似刚性圆形标志点，即变形后也为圆形标志点，以避免影响变形前后的位移计算。

本发明中设置的标志点适用于文物、植物根系等表面不适合喷涂散斑的物体，标志点的数量不需太多，一般采用图像采集装置对目标物的待测表面进行拍照，对获得的图片进行像素划分，优选使得标志点的密度为1个/4096平方像素，即每64像素×64像素的区域内设置一个标志点。

步骤2，采集目标物变形前后的图像。

在本发明中，所述目标变形前后的图像由一台或两台同步图像采集装置采集，如由单个数码相机或两个同步数码相机采集。

步骤3，对变形前后的图像进行分析，得到目标物的变形情况。

其中，步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1，识别变形前图像中的各个标志点，并进行标号排序，获得每个标志点的质心坐标。

在本发明中，优选采用matlab软件识别图像中的标志点，然后获得标志点中心的估计计算像素值，即质心坐标。

其中，各个标志点按照图像中从左到右、从上到下的顺序依次编号。

根据本发明一种优选的实施方式，在获得每个标志点的中心估计计算像素值后，将每个标志点中心的像素精度转换为亚像素精度，以提高后续位移计算精度。

其中，像素是成像面的基本单位也是最小单位，通常被称为图像的物理分辨率，整像素精度是指原始图像的原始像素精度，亚像素精度是指相邻两像素之间细分的情况，即在两个整像素点中间的亚像素点可称为二分之一亚像素点，在两个1/2像素点之间或在一个整像素点与一个1/2亚像素点之间可称为四分之一亚像素点。为提高位移计算精度，本发明中优选将由图像中获得的标志点的质心整像素精度转换为亚像素精度。

优选地，采用径向对称法将整像素精度转换为亚像素精度。

其中，径向对称法可以确定到梯度线的最小距离点，从而提供成像物体的亚像素定位。具体地，在忽略非对称光学像差的情况下，由噪声光学器件获得的成像单标记光斑的强度相对于光斑中心呈径向对称分布。对于理想的径向对称强度分布，通过与该点的梯度平行绘制的任何像素点的线将与标记点的中心相交。中心和任何这样的线之间的距离是零。然而，在有噪声的图像中，这些交叉点并不精确。可以通过使中心点与所有此类线之间的总距离最小时来估计中心点。

步骤3-2，获得各个标志点在变形后图像中对应的位置。

本发明人研究发现，若要计算目标物的变形，就要先算出各个标志点在变形前后的图像中对应的位置，然后计算位置的坐标差值，即需要获得变形前图像和变形后图像中同一标志点的位移差值，自然就可以得到目标物的变形情况了。

具体地，步骤3-2包括以下子步骤：

步骤3-2-1，在变形前图像的标志点中选择一个作为感兴趣点，然后获取与感兴趣点距离最近的n个相邻标志点。

在本发明中，所述的变形测量方法遵循的思想是：在变形前后，某一标志点周围的点基本不变，依然是相同的点包围着该点，也称为拓扑相似度法。

根据本发明一种优选的实施方式，每个感兴趣点的相邻标志点的个数n的范围为：2/3标志点的总数＜n＜3/4标志点的总数。

其中，n越大，后续计算目标物变形时的准确度越高，同时变形计算的复杂程度也会越高，本发明人发现，当2/3标志点的总数＜n＜3/4标志点的总数时，能够保持较高的变形计算准确度和较高的测量效率。

步骤3-2-2，获得n个相邻标志点与感兴趣点的相对位置，作为感兴趣点变形前的位置数据。

其中，感兴趣点变形前的位置数据由包括以下步骤的方法获得：

步骤i，对感兴趣点的周围区域进行划分。

根据本发明一种优选的实施方式，将感兴趣点的周围区域划分为八个区域。

在进一步优选的实施方式中，所述区域划分如下进行：

首先以感兴趣点的质心为原点，划分直角坐标系，形成4个象限；

然后在直角坐标系上，以感兴趣点的质心为圆心，用两个同心圆将感兴趣点附近的区域划分为八个区域。

在更进一步优选的实施方式中，所述两个同心圆中，外圆的半径为感兴趣点与n个相邻标志点中距其最远的标志点之间的距离；

内圆的半径为外圆半径的二分之一。

其中，将外圆的半径设置为感兴趣点与n个相邻标志点中距其最远的标志点之间的距离，以便于将n个相邻标志点都包括在划分区域内。

步骤ii，对划分后的区域按顺序进行标号。

在本发明中，如图1所示，每个同心圆使用基向量进一步分成四个象限，两个同心圆将感兴趣点周围分为八个区域，分别标定为区域I、区域II、区域III、区域IV、区域V、区域VI、区域VII和区域VIII。

步骤iii，按顺序统计每个区域内相邻标志点的数量，获得感兴趣点变形前的位置数据。

其中，上述八个区域内的标志点数量和区域顺序组成了特征向量，即八个特征向量分别表示了八个区域里的标志点数。

本发明人研究发现，将感兴趣点的n个相邻标志点的相对位置转化成八个特征向量，相当于对相邻标志点的相对位置进行了编码，使得这些标志点在变形过程中有足够的自由来重新排列，便于标志点在变形后与变形前的特征向量有一定的相似度，因为标志点倾向于保持在同一个区域中。

步骤3-2-3，重复步骤3-2-1和3-2-2，获得所有标志点变形前的位置数据。

其中，将剩余的标志点均依次作为感兴趣点，按照上述步骤获得所有标志点在变形前图像中的特征向量(位置关系)。

步骤3-2-4，在变形后图像中重复步骤3-2-1～3-2-3，获得所有标志点变形后的位置数据。

步骤3-2-5，比较所有标志点变形前的位置数据和变形后的位置数据，计算相似度，获得每个标志点在变形后图像中对应的位置数据。

其中，每个标志点经过上述步骤3-2-1～3-2-4，分别得到了两组位置数据——变形前的位置数据和变形后的位置数据，为获得每个标志点发生的位移，需要将每个标志点变形前的位置数据与所有标志点变形后的位置数据进行一一比较，计算相似度，获得具有最大相似度的标志点。

根据本发明一种优选的实施方式，利用汉明距离、欧氏距离或余弦相似度来进行相似度计算，优选利用汉明距离来进行相似度计算。

其中，汉明距离表示两个(相同长度)字对应位不同的数量，以d(x,y)表示两个字x,y之间的汉明距离。对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。汉明距离越大，则证明比较的两个标志点的相似度越高，越可以将二者认为是同一个标志点的变形前后。

与现有技术中的数字图像相关法相比，本发明所述方法不存在相似度过低而计算失败的问题。

根据本发明一种优选的实施方式，在步骤3-2-5之后，还设置有异常值剔除的步骤。

其中，在进行相似度比对的过程中，往往会出现变形前图像中某一个标志点的位置数据与变形后图像中多个标志点的位置数据相似度相同的情况，此时需要对异常值进行剔除。

在进一步优选的实施方式中，采用中位数检测的方法进行异常值剔除，具体如下:

首先，选取待检测的标志点及其周围相邻的多个标志点，优选选择其周围的3～5个标志点，如4个标志点。

例如：选取一个感兴趣标志点A1，并在其周围选择4个相邻的标志点，分别命名为A2、A3、A4和A5。

其次，计算感兴趣标志点和选定的其周围相邻的多个标志点的变形位移大小，得到多个标志点的位移大小中位数。

其中，变形位移大小指的是标志点变形前后的质心位移。

然后，将每个标志点的位移大小与多个标志点位移大小中位数的比值与设定的阈值进行比较，超出阈值的作为异常值剔除。

其中，所述阈值为19～21，优选为20。

在本发明中，以感兴趣标志点A1，及其周围选择的4个相邻的标志点A2、A3、A4和A5为例，其中位数为B，|A1-Ai|为A1到Ai的距离，i的取值为2、3、4、5。当|A1-Ai|/B大于(19～21)时，则变形后图像中与A1匹配的标志点为错误标志点，应作为异常值剔除；剔除后，选择相似度相同的其他标志点继续进行中位数检测，直至获得正确匹配的标志点。

步骤3-3，获得各个标志点变形后产生的位移，进而获得目标物整体的变形情况。

在进行异常值剔除后，获得各个标志点在变形后图像中匹配正确的标志点，然后根据同一标志点在变形前后图像中的位置数据，可以获得各个标志点在水平和竖直方向的位移。

根据本发明一种优选的实施方式，采用双调和样条插值法获得整个平面内X、Y方向的位移分量，即目标物整体的变形情况。

其中，双调和样条插值法为采用二维双调和样条插值法进行最小曲率插值，通过离散点位移数据求出最平滑的位移场。利用双调和算子的格林函数对散乱点进行最小曲率插值。插值曲面是以每个散射点为中心的格林函数的线性组合，满足双调和方程，因此具有最小曲率。利用双调和样条插值法求出一个通过散射采样点的双调和函数，并用方程组实现。

在本发明中，优选采用matlab软件中的v4插值方法获得目标物的整体变形情况。

本发明中所述方法，与现有技术中的数字图像相关法相比，所需标志点数量较少，同时结合了基于拓扑排列的特征向量和二次谐波样条插值方法，弥补了标志点数量少的变形测量方法的不足；步骤简单，无需进行初值估计、选择形函数、选择子区等，且可以避免相似度过低时计算失败的情况出现。

实施例

以下通过具体实例进一步描述本发明，不过这些实例仅仅是范例性的，并不对本发明的保护范围构成任何限制。

实施例1

对三点弯曲等强度梁进行变形测量，按照以下步骤进行：

步骤1，在等强度梁一侧表面粘贴18个白色标志点，标志点为刚性圆形标志点。

步骤2，采用工业相机MV-EM130M和工业镜头(16mm的computar镜头)拍摄等强度梁粘贴有白色标志点的表面的变形前图像，具体如图2所示；

然后采用电子蠕变试验机进行加压，使等强度梁变形，再采用上述同一台工业相机拍摄变形后图像，具体如图3所示。

步骤3，

(1)在图2中，采用matlab软件识别变形前图像中的标志点，并按照图像中从左到右、从上到下的顺序依次编号，标记为P1～P18；

采用matlab软件中的质心计算函数获得标志点中心的估计计算像素值，即质心坐标，并将整像素转换为亚像素，如下表1所示：

表1

(2)对每个标志点都选择12个最邻近的标志点，分别以每个标志点的质心为原点，划分直角坐标系，然后在直角坐标系上，以标志点质心为圆心，用两个同心圆将感兴趣点附近的区域划分为八个区域；

其中，两个同心圆中，外圆的半径为感兴趣点与12个相邻标志点中距其最远的标志点之间的距离；内圆的半径为外圆半径的二分之一；

如图1所示，每个同心圆使用基向量进一步分成四个象限，两个同心圆将感兴趣点周围分为八个区域，分别标定为区域I、区域II、区域III、区域IV、区域V、区域VI、区域VII和区域VIII；

按顺序统计每个区域内相邻标志点的数量，获得18个标志点的特征向量，结果如表2所示：

表2

(3)重复上述(1)和(2)，如图3所示，在变形后图像中获得18个标志点(记为M1～M18)的质心坐标和特征向量，结果分别如表3和4所示：

表3

表4

(4)比较标志点P1的特征向量与标志点M1～M18的特征向量，计算汉明距离，在M1～M18中获得相似度最大的标志点，重复上述操作，获得标志点P2～P18分别对应的标志点，结果如表5所示：

表5

(5)对上述结果进行异常值剔除检测：

计算标志点P1周围相邻标志点P2、P3、P4和P5的变形前后位移大小，分别为0.7247、0.7247、0.7247、0.7327和0.1278，计算五个标志点位移的中位数为0.5832，将P1～P5五个标志点的位移值分别除以中位数，得到的比值分别为1.2427、1.2427、1.2427、1.2563和0.2191，可知无标志点变形前后的位移大于阈值20，变形后图像中与其匹配的点不应当作为异常值剔除。

采用matlab软件中的v4插值进行双调和样条插值，得到整个平面内X、Y方向的位移分量，经过异常值剔除后，矢量场结果如图4所示(其中，箭头方向为位移方向，箭头长度表示位移相对大小，横坐标代表水平方向位置，纵坐标代表竖直方向位置)，其中，u场(水平方向)的变形情况如图5所示，其中，图5中横坐标和纵坐标都表示以像素为单位的计算区域的长度；v场(竖直方向)的变形情况如图6所示，其中，图6中横坐标代表和纵坐标都表示以像素为单位的计算区域的长度。由图4可知，经过异常值剔除后，由矢量场图可以看出各个标志点的位移变化趋势较为一致，由图5和图6可以直观看出所测目标物的全场位移变化情况，其中，不同颜色代表不同的位移程度。因此，采用本发明所述方法能够获得待测目标物的准确全场位移变化情况。

实施例2

本实施例所述方法与实施例1相似，区别在于，标志点具有64个，对每个标志点都选择48个最邻近的标志点，变形前的图像如图7所示，变形后的图像如图8所示；

最终得到的剔除异常值后的矢量场图如图9所示，由图9可看出各个标志点的位移变化趋势较为一致。其中，u场的变形情况如图10所示，v场的变形情况如图11所示。

对比例

对比例1

本对比例所用方法与实施例2相似，区别在于，得到的标志点变形前和变形后的匹配结果，未经异常值剔除处理，其矢量场结果如图12所示，将图12可以看出，仅有5个标志点发生了较大位移变形，其他点的位移变形量极小，说明变形前后的匹配结果存在错误，有异常值。可见，对异常值进行剔除是十分重要的，能够有效提高整个位移场的位移精度。

对比例2

本对比例所用方法是在实施例1中所述等强度梁的另一侧表面喷涂散斑，采用DIC方法测量全场位移，所述测量按照文献“J.Blaber,B.Adair,A.Antoniou.Ncorr:Open-Source 2D Digital Image Correlation Matlab Software[J].ExperimentalMechanics,2015,Vol.55(6),pp.1105-1122”中所述步骤进行。

实验例

对实施例1和对比例1中所述的等强度梁的两个侧面分别同时加载500N、1000N和1500N的外力，使其发生变形，然后分别采用实施例1中所述的方法与本对比例2中所述的DIC方法测量等强度梁两个侧面的全场位移，结果如图13所示。

由图13可知，在不同大小的外力作用下，采用本发明实施例1所述方法测量的全场位移精度可以达到DIC方法的测量精度，说明本发明所述方法在不会对待测量物体造成污损的情况下能够实现全场位移的精确测量。

以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。

Claims (10)

1.一种基于灰度标志点的变形测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，在目标物的表面设置多个标志点；

步骤2，采集目标物变形前后的图像；

步骤3，对变形前后的图像进行分析，得到目标物的变形情况。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1，识别变形前图像中的各个标志点，并进行标号排序，获得每个标志点的质心坐标；

步骤3-2，获得各个标志点在变形后图像中对应的位置；

步骤3-3，获得各个标志点变形后产生的位移，进而获得目标物整体的变形情况。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3-1中，在获得每个标志点的质心坐标后，将每个标志点质心的整像素值转换为亚像素值。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤3-2包括以下子步骤：

步骤3-2-1，在变形前图像的标志点中选择一个作为感兴趣点，然后获取与感兴趣点距离最近的n个相邻标志点；

步骤3-2-2，获得n个相邻标志点与感兴趣点的相对位置，作为感兴趣点变形前的位置数据；

步骤3-2-3，重复步骤3-2-1和3-2-2，获得所有标志点变形前的位置数据。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在步骤3-2-3之后，还包括以下步骤：

步骤3-2-4，在变形后图像中重复步骤3-2-1～3-2-3，获得所有标志点变形后的位置数据；

步骤3-2-5，比较所有标志点变形前的位置数据和变形后的位置数据，计算相似度，获得每个标志点在变形后图像中对应的位置数据。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3-2-2中，感兴趣点变形前的位置数据由包括以下步骤的方法获得：

步骤i，对感兴趣点的周围区域进行划分；

步骤ii，对划分后的区域按顺序进行标号；

步骤iii，按顺序统计每个区域内相邻标志点的数量，获得感兴趣点变形前的位置数据。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤i中，将感兴趣点的周围区域划分为八个区域；

优选地，所述区域划分如下进行：

首先以感兴趣点的质心为原点，划分直角坐标系；

然后在直角坐标系上，以感兴趣点的质心为圆心，用两个同心圆将感兴趣点附近的区域划分为八个区域。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述两个同心圆中，外圆的半径为感兴趣点与n个相邻标志点中距其最远的标志点之间的距离；

内圆的半径为外圆半径的二分之一。

9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤3-2-5中，利用汉明距离、欧氏距离或余弦相似度来进行相似度计算。

10.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在步骤3-2-5之后，还设置有异常值剔除的步骤。

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