CN110163918A - 一种基于射影几何的线结构光标定方法 - Google Patents

一种基于射影几何的线结构光标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于射影几何的线结构光标定方法，包括采集包含激光器打在标定板的条纹图像，利用张氏标定法求出相机内参。通过图像处理得到相关直线与交点的信息，利用平行直线的齐次坐标表达得到对应靶标平面的消隐线方程，进而得到对应激光条纹的消隐点坐标，进一步转换得到激光条纹在相机坐标系下的方向向量；利用交比不变的射影性质得到激光条纹上两特征点的欧式距离，结合方向向量与成像模型信息，联立方程组得到特征点在相机坐标系下三维坐标，对所有图像特征点坐标利用最小二乘进行平面拟合，得到光平面方程，完成线结构光标定。本方法利用射影几何的特征与性质进行标定，无需借助其他测量设备，精度高且简单易行。

Description

一种基于射影几何的线结构光标定方法
技术领域
本发明涉及一种视觉结构光测量领域，具体涉及一种基于射影几何的线结 构光标定方法。
背景技术
随着工业相机与计算机的发展，视觉检测在工业检测中被大量使用，其中 结构光视觉系统由于无需粘贴或定制标志点，包含信息多且精度高而应用更为 广泛，最常见的即为线结构光与单目相机结合的测量系统，在使用系统进行检 测前，必须标定光平面在相机坐标系下的表达式，进而由相机获取承载光条信 息的被测物图像，透视成像模型结合光平面方程，实现三维测量。
常见的线结构光标定方法有拉丝法、锯齿靶法、基于交比不变的标定方法、 基于神经网络的标定方法。拉丝法是根据光平面投射到空间分布不共面的细线 上会形成亮点，采用其他仪器测出亮点在空间中的三维坐标，并结合亮点在相 机中成像坐标得到光平面方程，该法需借助其他仪器且细丝上光点产生的漫反 射会带来较大误差；锯齿靶法是采用一个锯齿状的靶标与一个一维工作平台实 现较高精度的标定，但该法需要调节工作台使得光平面与靶标棱线垂直，操作 较复杂，且对于靶标要求较高；基于交比不变的方法是利用透视投影共线点满 足交比不变的性质，计算激光线上点在靶标坐标系下的三维坐标，再通过相机 与每幅图像的相对外参转换到相机坐标系下，最后进行平面拟合，此法操作简单但外参矩阵的误差会传递导致标志点在相机坐标系下误差，并且获取的光平 面点较少，基于神经网络的标定方法是借助光点瞄准装置以及高精度移动平台 获取特征点的三维坐标，利用样本数据训练BP神经网络，优化寻找光平面方程 系数，该法精度高，但需要其他高精度仪器，且操作较复杂不适合现场标定。
发明内容
本发明的目的在于针对现有标定线结构光技术需借助其他仪器或精度方面 的不足，提出一种基于射影几何的线结构光标定方法，采用普通的棋盘格靶标， 借助射影几何中空间直线方向向量与成像消隐点的对应关系以及交比不变的性 质，结合透视成像模型完成标定，实现简单易行、精度较高的线结构光平面标 定。
本发明采用如下技术方案：
一种基于射影几何的线结构光标定方法，包括相机、线激光器、计算机及 棋盘格，具体步骤如下：
第一步：固定相机与线激光器位置，将棋盘格作为靶标置于相机视场内， 激光器打在靶标形成条纹，相机采集包含条纹的靶标图像，并输入计算机；
第二步：对采集的靶标图像进行内参与畸变系数的标定，得到内参矩阵K、 畸变系数向量Kc；
第三步：利用内参矩阵与畸变系数校正图像，经高斯滤波去除噪点和阈值 化后，利用canny算子提取激光条纹边缘，从而利用最小二乘法拟合得到激光条 纹在图像坐标系下的方程l0，用[a0 b0 c0]表示；
第四步：利用亚像素角点检测的方法在截取的ROI区域中确定第一排棋盘 格角点a、b、c以及第四排棋盘格角点aa、bb、cc和与a、b点同列的某点m、 n的坐标，进而得到直线ab方程l1：[a1 b1 c1]、直线aabb方程l2：[a2 b2 c2]、 直线am方程l3：[a3 b3 c3]、直线bn方程l4：[a4 b4 c4]，并求l0与l1的交点p 坐标(u1,v1)、l0与l2的交点pp点坐标(u2,v2)，P、PP点相机坐标系下坐标满足：
其中，i＝1,2；
第五步：由直线l1与l2方程得到对应棋盘格平面的消隐点Vanish_Point1， 同样由l3与l4方程得到另一消隐点Vanish_Point2，进一步得到消隐线Vanish_L 方程，结合激光条纹l0方程确定对应激光条纹的消隐点Vanish_Point0齐次坐标， 进而得到光条在相机坐标系下的三维方向向量，并进一步得到P、PP点相机坐 标系下坐标满足：
第六步：利用射影几何交比不变的性质通过已知点的图像距离与靶标距离
得到P、PP点欧式距离，进一步确认P、PP点相机坐标系下坐标满足：
第七步：根据方程(4)、(6)、(8)确定点P、PP在相机坐标系下的三维坐 标；
第八步：重复第一步到第七步，改变靶标位置，采集N张靶标图像对采集 的N张图像重复上述操作，得到2N个光平面上的特征点，由此进行拟合，通 过优化目标函数，确定光平面方程系数，确定光平面方程，完成标定。
所述靶标为8×9的黑白相间棋盘格，每一格边长尺寸为dX＝25mm，采集 图像过程中保证靶标不与相机成像平面平行。
所述第二步中，采用张氏标定法对采集的靶标图像进行内参与畸变系数的 标定，得到内参矩阵K及畸变系数向量Kc
Kc＝[r1 r2 p1 p2 0] (2)
其中，fx为x轴归一化焦距，fy为y轴归一化焦距，(u0,v0)为相机光轴中 心的图像坐标，r1、r2为一阶、二阶径向畸变系数，p1、p2为一阶、二阶切向畸 变系数；另外，根据成像模型：
其中，(u,v)为某点图像坐标，(xc,yc,zc)为对应点在相机坐标系下坐标。
在射影几何中，空间中一条直线的消隐点由平行于该直线并过相机中心的 射线与图像平面交点得到，因此消隐点仅依赖于直线的方向，从而直线l1与l2映射为同一消隐点，l3与l4映射为同一消隐点，由各自消隐点的齐次坐标叉乘即 可得到消隐线方程，在提高精度的目的下，提取多条平行直线图像方程，采用 最小二乘法以点到各直线距离和为目标函数优化消隐点坐标。
所述P、PP点欧式距离：
其中，dis为P、PP点欧式距离，dX为靶标方格边长的标称尺寸，λ为直线 l1与直线l2间方格列数，距离为欧式不变量。
本发明的有益效果：
(1)本发明方法仅需借助一个棋盘格靶标，计算内参与标定光平面可采用 同一组图像，且对靶标与光平面的相对位姿无特殊要求，操作简单易行，适用 于现场标定。
(2)本发明通过消隐点与交比构造等式约束求解特征点三维坐标，无需借 助外参进行多次坐标系间变换，减小误差的累积，并可获得较多的特征点坐标， 提高光平面拟合精度。
附图说明
图1为本发明的总体流程图；
图2为本发明射影几何消隐点原理图；
图3为本发明射影几何交比不变原理图；
图4为基于射影几何的线结构光标定方法靶标示意图；
图5为本发明拟合平面图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施 方式不限于此。
实施例
如图1所示，一种基于射影几何的线结构光标定方法，包括
第一步，固定相机与线激光器位置后，将棋盘格靶标置于相机视场中，棋 盘格作为标定板，线激光器打在标定板上形成条纹，相机采集图像并保存入计 算机，调整靶标位置姿态，重复操作，采集N(20～30)张图像；
第二步采用张氏标定法对采集的靶标图像进行内参与畸变系数的标定，得 到内参矩阵K、畸变系数向量Kc：
Kc＝[r1 r2 p1 p2 0] (2)
其中，fx为x轴归一化焦距，fy为y轴归一化焦距，(u0,v0)为相机光轴中 心的图像坐标，r1、r2为一阶、二阶径向畸变系数，p1、p2为一阶、二阶切向畸 变系数；另外，根据成像模型：
其中，(u,v)为某点图像坐标，(xc,yc,zc)为对应点在相机坐标系下坐标；
第三步利用内参矩阵与畸变系数校正图像，经高斯滤波去除噪点并阈值化 后，利用canny算子提取激光条纹边缘，从而利用最小二乘法拟合得到激光条纹 在图像坐标系下的方程l0：[a0 b0 c0](表示a0u+b0v+c0＝0,下同)，利用亚像素 角点检测的方法在截取的ROI区域中确定第一排棋盘格角点a、b、c以及第四 排棋盘格角点aa、bb、cc和与a、b点同列的某点m、n的坐标，进而得到直线
ab方程l1：[a1 b1 c1]、直线aabb方程l2：[a2 b2 c2]、直线am方程l3：[a3 b3 c3]、 直线bn方程l4：[a4 b4 c4]，并求交点得到点p坐标(u1,v1)、pp点坐标(u2,v2)， 由式(3)可知P、PP点相机坐标系下坐标满足(i＝1,2)：
ROI(Region of Interest感兴趣区域)可通过先粗略读取角点位置(画图软 件鼠标移到相应位置即可读取)后给定区域长宽得到。通过在ROI内的图像采 用亚像素角点检测即可检测到角点的准确位置，通过计算灰度梯度最大值及方 向即可。
第四步由直线l1与l2方程得到对应棋盘格平面的消隐点Vanish_Point1，同样 由l3与l4方程得到另一消隐点Vanish_Point2，进一步得到消隐线Vanish_L方程， 结合激光条纹l0方程确定对应激光条纹的消隐点Vanish_Point0齐次坐标，进而 由下式得到光条在相机坐标系下的三维方向向量：
d＝K-1·Vanish_Point0＝[d1 d2 d3]T (5)
从而，P、PP点相机坐标系下坐标满足：
第五步利用射影几何交比不变的性质通过已知点的图像距离与靶标距离得 到P、PP点欧式距离，采用下式计算：
其中，dis为P、PP点欧式距离，dX为靶标方格边长的标称尺寸，λ为直 线l1与直线l2间方格列数，距离为欧式不变量，从而P、PP点相机坐标系下坐 标满足：
第六步联立方程(4)、(6)、(8)可确定点P、PP在相机坐标系下的三维坐 标，对采集的N张图像重复上述操作，得到2N个光平面上的特征点，由此进 行拟合，通过优化目标函数，确定光平面方程系数：
确定光平面方程为Ax+By+Cz+D＝0，完成标定。
如图2所示，在射影几何中，空间中一条直线的消隐点由平行于该直线并 过相机中心的射线与图像平面交点得到，因此消隐点仅依赖于直线的方向，从 而直线l1与l2映射为同一消隐点Vanish_Point1，l3与l4映射为同一消隐点 Vanish_Point2，由各自消隐点的齐次坐标叉乘即可得到消隐线方程Vanish_L，在 提高精度的目的下，可提取多条平行直线图像方程，采用最小二乘法以点到各 直线距离和为目标函数优化消隐点Vanish_Point0坐标。
如图3及图4所示，在射影几何中，对于共线上的4点满足交比不变的特 性，即如图3所示的共线上的点A、B、C、P及其成像在图像平面的点a、b、 c、p满足式(7)关系，通过图像平面点的坐标计算交比，进而可以得到BP、 BBPP的欧式距离，进一步由已知的棋盘格尺寸可以计算得到P与PP间欧式距 离。
在本实施例中，采用靶标为8×9的黑白相间棋盘格，每一格边长尺寸为 dX＝25mm，λ＝4，采集图像过程中保证靶标不与相机成像平面平行。相机采用 德国balser工业CCD相机，分辨率为1600×1200，采用张氏标定法得到的相机 内参如下表1所示：
表1相机内参与畸变系数
f<sub>x</sub> f<sub>y</sub> u<sub>0</sub>(pixel) v<sub>0</sub>(pixel) k<sub>1</sub> k<sub>2</sub> p<sub>1</sub> p<sub>2</sub>
2687.51 2687.29 749.27 568.50 -0.0669 0.1217 0.0011 0.0003
通过所述方法求得光平面特征点(P、PP)坐标如下表2所示，
表2特征点坐标
PointX PointY PointZ PointX PointY PointZ
-23.3089 -108.987 859.7911 -21.2956 -92.3189 864.1578
-6.43272 -0.03872 894.1116 -12.944 26.75672 880.302
-29.3592 -79.2536 850.244 -3.96281 -74.4572 904.2096
-11.5507 13.24586 885.7533 -5.9071 -11.8413 898.8104
18.16498 -81.4566 950.2754 -74.2995 -72.0592 751.5754
24.86436 17.70306 961.902 -49.0103 16.4036 803.9918
0.833039 -93.7765 910.5384 -109.396 -76.1727 675.3331
22.84769 -3.64605 956.6095 -81.7554 10.52019 733.0478
82.39167 -43.8835 1087.478 -59.3109 -86.6249 780.2462
54.72721 30.38851 1024.975 -40.414 5.037658 819.7346
45.25209 -41.9696 1006.506 -60.7632 -74.1962 780.921
15.7608 26.89107 940.2586 -44.8648 20.10983 812.7396
37.04282 -102.419 991.2281 -73.4591 -91.1901 754.5924
18.21101 -3.04706 947.6638 -51.7489 11.06049 798.2864
-21.5025 -71.9344 865.8015 -57.9157 -67.8432 783.9389
-7.49049 23.08991 893.6505 -41.6526 26.78855 817.1374
-64.3855 -33.8113 768.7468 -98.1294 -98.4791 698.731
-43.0634 53.23104 813.125 -79.1065 -3.97422 737.9853
-73.4186 -53.2433 750.9705 -97.5141 -80.1515 702.1413
-53.1023 43.0153 792.8189 -86.8462 17.32126 721.888
最小二乘法拟合得到的平面方程为：
2.3686x-0.0275y-1.1005z+1000＝0 (10)
特征点分布及拟合平面示意如图5所示。
本发明通过图像处理得到相关直线与交点的信息，利用平行直线的齐次坐 标表达得到对应靶标平面的消隐线方程，进而得到对应激光条纹的消隐点坐标， 进一步转换得到激光条纹在相机坐标系下的方向向量；利用交比不变的射影性 质得到激光条纹上两特征点的欧式距离，结合方向向量与成像模型信息，联立 方程组得到特征点在相机坐标系下三维坐标，对所有图像特征点坐标利用最小 二乘进行平面拟合，得到光平面方程，完成线结构光标定。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实 施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、 替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于射影几何的线结构光标定方法，其特征在于，包括相机、线激光器、计算机及棋盘格，具体步骤如下：
第一步：固定相机与线激光器位置，将棋盘格作为靶标置于相机视场内，激光器打在靶标形成条纹，相机采集包含条纹的靶标图像，并输入计算机；
第二步：对采集的靶标图像进行内参与畸变系数的标定，得到内参矩阵K、畸变系数向量Kc；
第三步：利用内参矩阵与畸变系数校正图像，经高斯滤波去除噪点和阈值化后，利用canny算子提取激光条纹边缘，从而利用最小二乘法拟合得到激光条纹在图像坐标系下的方程l0，用[a0 b0 c0]表示；
第四步：利用亚像素角点检测的方法在截取的ROI区域中确定第一排棋盘格角点a、b、c以及第四排棋盘格角点aa、bb、cc和与a、b点同列的某点m、n的坐标，进而得到直线ab方程l1：[a1 b1 c1]、直线aabb方程l2：[a2 b2 c2]、直线am方程l3：[a3 b3 c3]、直线bn方程l4：[a4b4 c4]，并求l0与l1的交点p坐标(u1,v1)、l0与l2的交点pp点坐标(u2,v2)，P、PP点相机坐标系下坐标满足：
其中，i＝1,2；
第五步：由直线l1与l2方程得到对应棋盘格平面的消隐点Vanish_Point1，同样由l3与l4方程得到另一消隐点Vanish_Point2，进一步得到消隐线Vanish_L方程，结合激光条纹l0方程确定对应激光条纹的消隐点Vanish_Point0齐次坐标，进而得到光条在相机坐标系下的三维方向向量，并进一步得到P、PP点相机坐标系下坐标满足：
第六步：利用射影几何交比不变的性质通过已知点的图像距离与靶标距离得到P、PP点欧式距离，进一步确认P、PP点相机坐标系下坐标满足：
第七步：根据方程(4)、(6)、(8)确定点P、PP在相机坐标系下的三维坐标；
第八步：重复第一步到第七步，改变靶标位置，采集N张靶标图像对采集的N张图像重复上述操作，得到2N个光平面上的特征点，由此进行拟合，通过优化目标函数，确定光平面方程系数，确定光平面方程，完成标定。
2.根据权利要求1所述的线结构光标定方法，其特征在于，所述靶标为8×9的黑白相间棋盘格，每一格边长尺寸为dX＝25mm，采集图像过程中保证靶标不与相机成像平面平行。
3.根据权利要求1所述的线结构光标定方法，其特征在于，所述第二步中，采用张氏标定法对采集的靶标图像进行内参与畸变系数的标定，得到内参矩阵K及畸变系数向量Kc
Kc＝[r1 r2 p1 p2 0] (2)
其中，fx为x轴归一化焦距，fy为y轴归一化焦距，(u0,v0)为相机光轴中心的图像坐标，r1、r2为一阶、二阶径向畸变系数，p1、p2为一阶、二阶切向畸变系数；另外，根据成像模型：
其中，(u,v)为某点图像坐标，(xc,yc,zc)为对应点在相机坐标系下坐标。
4.根据权利要求1所述的线结构光标定方法，其特征在于，在射影几何中，空间中一条直线的消隐点由平行于该直线并过相机中心的射线与图像平面交点得到，因此消隐点仅依赖于直线的方向，从而直线l1与l2映射为同一消隐点，l3与l4映射为同一消隐点，由各自消隐点的齐次坐标叉乘即可得到消隐线方程，在提高精度的目的下，提取多条平行直线图像方程，采用最小二乘法以点到各直线距离和为目标函数优化消隐点坐标。
5.根据权利要求1所述的线结构光标定方法，其特征在于，所述P、PP点欧式距离：
其中，dis为P、PP点欧式距离，dX为靶标方格边长的标称尺寸，λ为直线l1与直线l2间方格列数，距离为欧式不变量。
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