CN111141601B - 一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法 - Google Patents

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Abstract

本方面公开了一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，包括先导上台阶中隔壁力学模型的建立、边墙钢架和中隔壁拱脚处单位变位和载变位计算、先导上台阶力学模型钢架拱脚变位的计算、结构内力方向产生的变位计算、边墙钢架‑中隔壁结构位移协调方程的建立、结构内力的计算和受力安全性校核检验等步骤，本发明根据超大跨度隧道施工时初期支护及中隔壁结构的具体情况，将支护体系等效为支座可移动的三次超静定无铰拱‑梁刚性固接结构，建立了先导上台阶边墙钢架‑中隔壁共同承载变位力学计算解析模型，准确地反映了隧道施工的实际情况。

Description

一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法
技术领域
本发明属于土木工程中隧道施工技术领域，具体涉及一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法。
背景技术
近年来，随着国民经济的快速发展和交通运输量的迅猛增长，机动车保有量持续增加，在经济发达地区和城市周边地区，交通量日趋饱和，交通堵塞已经严重制约了公路交通的发展。考虑到隧道路线走廊带的不可再生性和不可逆性，高速公路新建和改扩建项目中大量的单洞四车道隧道工程应运而生。现阶段，我国单洞四车道超大跨度扁平公路隧道工程实践不多，建设既无成熟的经验可参考，又无规范可参照。从目前工程实践看，浅埋隧道围岩稳定性差，同时超大跨度隧道轮廓扁平，结构受力复杂，使得在浅埋岩体中修建超大跨度隧道难度极大。
超大跨度隧道开挖宽度超过18m，施工中常采用中隔壁减跨的分部开挖方法，中隔壁结构常因受力不均变形过大而产生失稳，严重影响了施工进度及威胁施工人员的生命安全。因此中隔壁结构的稳定性和安全性至关重要。以往对于中隔壁力学特性的研究多采用数值模拟及现场监测的手段，关于中隔壁结构的力学模型也过于简化和粗糙，未考虑边墙钢架与中隔壁之间的变形协调及钢架拱脚处的变位，不能真实反映施工过程中支护结构的承载模式与机制，节点与中隔壁的受力尚不明确。
因此，建立合理的先导上台阶中隔壁力学计算模型并对中隔壁结构的受力进行精确地求解，进而对中隔壁结构的稳定性及受力的合理性进行验算，并及时地对中隔壁结构设计参数进行修正及优化，从而保证隧道施工过程中整个支护结构的安全性及相关工序的顺利进行。中隔壁结构受力特性的研究可为超大跨度隧道施工过程中支护结构的安全性检验及支护参数的优化提供理论基础，也是解决超大跨度隧道施工中安全性问题的关键。
发明内容
本发明提出了一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，建立了先导上台阶边墙钢架-中隔壁共同承载变位力学计算解析模型，考虑了钢架与中隔壁之间的内力传递、变形协调及拱脚变位，将支护体系等效为支座可移动的三次超静定无铰拱-梁刚性固接结构，使得中隔壁结构内力计算结果与实际情况吻合度高，在超大跨度隧道先导上台阶施工时能够对中隔壁的受力状态进行精确判断，从而保证了结构的安全性和稳定性，对保障施工安全及降低工程造价具有重要的意义。
本发明的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，包括以下步骤：
【1】先导上台阶开挖前力学模型的建立：
将先导上台阶初期支护视为支座可移动的三次超静定无铰拱-梁刚性固接结构，建立先导上台阶边墙钢架-中隔壁共同承载变位力学计算解析模型，模型计算时等效为边墙的刚性拱结构和中隔壁的刚性梁结构；计算时取模型整体作为基本结构。
【2】根据Winkler地基梁模型和弹性地基梁理论，计算边墙钢架和中隔壁拱脚处单位变位和载变位:
【2.1】单位变位：β11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
β21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
β31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
【2.2】载变位：βp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的转角，μp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的水平位移，νp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的竖向位移，βp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的转角，μp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的水平位移，νp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；
【3】计算先导上台阶力学模型钢架拱脚变位，包括边墙钢架拱脚处的转角β1和中隔壁钢架拱脚处的转角β2，边墙钢架拱脚处的水平位移μ1和中隔壁钢架拱脚处的水平位移μ2，以及边墙钢架拱脚处的竖向位移ν1和中隔壁钢架拱脚处的竖向位移ν2；
【4】基本结构中拱脚刚性固定时沿结构内力X1，X2和X3方向产生的变位计算：
【4.1】单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ11，单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ21，单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ12，单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ22，单位力 X3＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X3方向产生的变位δ33；
【4.2】围岩荷载作用下，沿结构内力X1方向产生的变位Δ1p，沿结构内力X2方向产生的变位Δ2p，沿结构内力X3方向产生的变位Δ3p；
【5】建立边墙钢架-中隔壁结构位移协调方程；
【6】根据【1】～【5】计算边墙钢架-中隔壁模型顶部刚性节点处的结构内力X1、X2及X3；
【7】根据【6】中刚性节点处的结构内力X1、X2及X3以及作用于中隔壁的外荷载计算先导上台阶中隔壁结构的中隔壁轴力N，中隔壁顶部弯矩Mt，中隔壁底部弯矩Mb。
上述浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法步骤【2】中：
Figure GDA0003550265810000031
Figure GDA0003550265810000032
Figure GDA0003550265810000033
Figure GDA0003550265810000034
Figure GDA0003550265810000038
Figure GDA0003550265810000035
Figure GDA0003550265810000036
Figure GDA0003550265810000037
式中：β11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；β21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；β31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；βp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的转角，μp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的水平位移，νp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的竖向位移，βp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的转角，μp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的水平位移，νp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；
θ1为边墙钢架拱脚处锁脚锚杆打设角度，θ2为中隔壁钢架拱脚处锁脚锚杆打设角度；Mp1为围岩荷载作用下边墙钢架拱脚截面处的弯矩，Mp2为围岩荷载作用下中隔壁钢架拱脚截面处的弯矩；Qp1为围岩荷载作用下边墙钢架拱脚截面处的剪力，Qp2为围岩荷载作用下中隔壁钢架拱脚截面处的剪力；α1为边墙钢架拱脚锁脚锚杆的变形系数，α2为中隔壁钢架拱脚锁脚锚杆的变形系数，
Figure GDA0003550265810000041
Figure GDA0003550265810000042
K为围岩弹性抗力系数，D1＝D2为钻孔孔径，EdIz＝2(EsIs+EgIg)，Es为锚杆的弹性模量， Is为锚杆的横截面惯性矩，Eg为砂浆的弹性模量，Ig为砂浆的横截面惯性矩。
上述浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法步骤【3】中：
边墙钢架拱脚处的转角β1，中隔壁钢架拱脚处的转角β2，边墙钢架拱脚处的水平位移μ1，中隔壁钢架拱脚处的水平位移μ2，边墙钢架拱脚处的竖向位移ν1以及中隔壁钢架拱脚处的竖向位移ν2可按下式计算：
Figure GDA0003550265810000043
其中：β11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；β21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；β31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；βp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的转角，μp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的水平位移，νp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的竖向位移，βp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的转角，μp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的水平位移，νp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；
X1为钢架在顶部节点处的弯矩，X2为钢架在顶部节点处的轴力，X3为钢架在顶部节点处的剪力；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；l1为边墙钢架的水平投影长度，l2为中隔壁钢架的水平投影长度。
上述浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法步骤【4】中：
在基本结构中，拱脚刚性固定时，单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ11，单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ21，单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ12，单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ22，单位力X3＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X3方向产生的变位δ33的计算分别如下：
Figure GDA0003550265810000051
Figure GDA0003550265810000052
Figure GDA0003550265810000053
Figure GDA0003550265810000054
围岩荷载作用下，沿结构内力X1方向产生的变位Δ1p，沿结构内力X2方向产生的变位Δ2p，沿结构内力X3方向产生的变位Δ3p的计算分别如下：
Figure GDA0003550265810000055
Figure GDA0003550265810000056
Figure GDA0003550265810000061
其中：q为作用在支护结构上的均布荷载；e1为作用在支护结构上侧的水平侧压力，e2为作用在支护结构下侧的水平侧压力；
Figure GDA0003550265810000063
为钢架圆弧对应的圆心角；R为圆弧的半径；EsIs为钢架的抗压刚度；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；s为从钢架顶部起圆弧微段的弧长度；θ为从钢架顶部起圆弧微段对应的圆心角；Mp为均布荷载q作用在圆弧微段s上产生的弯矩；x为结构微段在以钢架拱顶建立的坐标系横轴上的投影长度；y为结构微段在以钢架拱顶建立的坐标系纵轴上的投影长度。
上述浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法步骤【5】中:
根据结构特性分析可得：拱顶切口处相对转角、相对轴向位移和相对径向位移都等于0，位移协调方程如下：
Figure GDA0003550265810000062
式中：X1为钢架在顶部节点处的弯矩，X2为钢架在顶部节点处的轴力，X3为钢架在顶部节点处的剪力；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；l1为边墙钢架的水平投影长度； l2为中隔壁钢架的水平投影长度；β1为边墙钢架拱脚处的转角，β2为中隔壁钢架拱脚处的转角；μ1为边墙钢架拱脚处的水平位移，μ2为中隔壁钢架拱脚处的水平位移；ν1为边墙钢架拱脚处的竖向位移，ν2为中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；δ11为单位力X1＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X1方向产生的变位；δ21为单位力X1＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X2方向产生的变位；δ12为单位力 X2＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X1方向产生的变位；δ22为单位力X2＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X2方向产生的变位；δ33为单位力X3＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X3方向产生的变位；Δ1p为围岩荷载作用下沿结构内力X1方向产生的变位；Δ2p为围岩荷载作用下沿结构内力X2方向产生的变位；Δ3p为围岩荷载作用下沿结构内力X3方向产生的变位。
上述浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法步骤【6】中:
根据位移协调方程，求解结构内力X1、X2、X3的线性方程组可表示为：
Figure GDA0003550265810000071
根据线性代数各量之间的关系求解方程组，解得各结构内力如下式所示：
Figure GDA0003550265810000072
Figure GDA0003550265810000073
Figure GDA0003550265810000074
式中：a11、a21和a31为结构内力X1对应的钢架拱顶处的单位位移，a10为结构内力X1对应的钢架拱顶处的荷载位移；a12、a22和a32为结构内力X2对应的钢架拱顶处的单位位移，a20为结构内力 X2对应的钢架拱顶处的荷载位移；a13、a23和a33为结构内力X3对应的钢架拱顶处的单位位移，a30为结构内力X3对应的钢架拱顶处的荷载位移。
上述浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法步骤【7】中:
中隔壁轴力N:
Figure GDA0003550265810000075
中隔壁顶部1/3处弯矩Mt
Figure GDA0003550265810000076
中隔壁底部弯矩Mb
Figure GDA0003550265810000077
式中：X1为钢架在顶部节点处的弯矩，X2为钢架在顶部节点处的轴力，X3为钢架在顶部节点处的剪力；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；l1为边墙钢架的水平投影长度； l2为中隔壁钢架的水平投影长度；q为作用在支护结构上的均布荷载；e1为作用在支护结构上侧的水平侧压力，e2为作用在支护结构下侧的水平侧压力；
Figure GDA0003550265810000078
为钢架圆弧对应的圆心角；x为结构微段在以钢架拱顶建立的坐标系横轴上的投影长度。
本发明具有的有益技术效果如下：
1、本发明根据超大跨度隧道施工时初期支护及中隔壁结构的具体情况，将支护体系等效为支座可移动的三次超静定无铰拱-梁刚性固接结构，建立了先导上台阶边墙钢架-中隔壁共同承载变位力学计算解析模型，准确地反映了隧道施工的实际情况。
2、本发明针对先导上台阶施工时中隔壁结构力学性能的研究较少，中隔壁结构力学模型过于简化和粗糙，未考虑边墙钢架与中隔壁之间的变形协调或钢架拱脚处的变位，不能真实反映先导上台阶施工时支护结构的承载模式与机制，节点与中隔壁的受力尚不明确的问题，建立了先导上台阶边墙钢架-中隔壁力学计算解析模型，考虑了两者之间的内力传递、变形协调及拱脚变位，得到了与隧道施工实际情况一致的中隔壁结构的受力表达式，对超大跨度隧道先导上台阶施工时支护结构力学性能的研究意义重大。
3、本发明的先导上台阶边墙钢架-中隔壁力学模型简单易懂，且推导出的先导上台阶中隔壁受力公式以及中间过程公式中的字母意义明确，相关参数易于获取，具有较强的可操作性，并通过与实际工程监测的受力参数进行了对比分析，验证了力学模型与计算方法的正确性。
4、本发明建立了合理的中隔壁力学计算模型并对中隔壁结构的受力进行精确地求解，进而对中隔壁结构的稳定性及受力的合理性进行检验，并及时地对中隔壁结构设计参数进行修正及优化，从而保证隧道施工过程中整个支护结构的安全性及相关工序的顺利进行。中隔壁结构受力特性的研究可为超大跨度隧道施工时支护结构的安全性检验及支护参数的优化提供理论基础，也是解决超大跨度隧道施工中安全性问题的关键。
附图说明
图1为本发明的先导上台阶平面图；
图2为本发明的先导上台阶支护结构模型图；
图3为本发明的边墙钢架等效刚性拱结构图；
图4为本发明的中隔壁等效刚性梁结构图；
图5为本发明的模型力法计算基本体系图
图6为本发明的支护结构变位计算模型图；
图7为本发明的先导上台阶中隔壁受力计算模型图；附图标记为：1-中隔壁钢架；2-边墙钢架； 3-锁脚锚杆；4-先导上台阶；5-后导上台阶。
具体实施方式
为了使本发明的目的及优点更加清楚明白，以下结合附图及工程实例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
图1给出了超大跨度隧道施工平面构造，中隔壁钢架1的左侧为先导上台阶4，中隔壁钢架1 的右侧为后导上台阶5；图2给出了先导上台阶支护结构整体模型图，隧道先导上台阶开挖后，施作初期支护，架立中隔壁钢架。边墙钢架2与中隔壁钢架1在拱顶处刚性连接，同时钢架底端与锁脚锚杆3牢固焊接以限制钢架拱脚处的变位及保证整个结构的稳定性。模型结构满足以下假设：①先导上台阶边墙钢架视为等径圆弧；②中隔壁钢架视作刚性梁结构，且沿圆弧半径方向架立；③整个模型各节点视为刚性连接。边墙钢架在计算时等效为图3的刚性拱结构，中隔壁钢架在计算时等效为图4的刚性梁结构。由此边墙钢架-中隔壁结构在建立模型时可等效为支座可移动的三次超静定无铰拱-梁刚性固接结构。结构内力X1、X2和X3的正方向规定如图3和4所示。
在图3的先导上台阶支护结构模型中，具体参数假定如下：q为作用在支护结构上的均布荷载； e1为作用在支护结构上侧的水平侧压力，e2为作用在支护结构下侧的水平侧压力；f为先导上台阶的开挖高度；β1为边墙钢架拱脚处的转角，β2为中隔壁钢架拱脚处的转角；ν1为边墙钢架拱脚处的竖向位移，ν2为中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；μ1为边墙钢架拱脚处的水平位移，μ2为中隔壁钢架拱脚处的水平位移；α为中隔壁钢架与水平方向夹角；l1为边墙钢架的水平投影长度，l2为中隔壁钢架的水平投影长度。
以往研究中，一般将边墙钢架与中隔壁分别等效为两端固接的三次超静定结构，未考虑两者之间的变位及荷载传递，在分析整个支护结构时，将两者单独分析，这不符合隧道施工时的实际情况。本发明在建立模型时，创新性地考虑了两者之间的内力传递、变形协调及拱脚变位，准确地反映了先导上台阶支护结构整体的受力特性，符合工程实际情况。
模型具体计算流程如下：
【1】浅埋隧道围岩压力的计算：
Figure GDA0003550265810000091
Figure GDA0003550265810000092
Figure GDA0003550265810000093
e1＝γHλ
e2＝γhλ
【2】根据Winkler地基梁模型和弹性地基梁理论，计算边墙和中隔壁钢架拱脚处单位变位和载变位：
Figure GDA0003550265810000094
Figure GDA0003550265810000095
Figure GDA0003550265810000096
Figure GDA0003550265810000097
Figure GDA0003550265810000101
Figure GDA0003550265810000102
Figure GDA0003550265810000103
Figure GDA0003550265810000104
Figure GDA0003550265810000105
Figure GDA0003550265810000106
Figure GDA0003550265810000107
Figure GDA0003550265810000108
【3】力学模型边墙及中隔壁钢架拱脚处变位的计算如下，模型力法计算基本体系如图5所示：
Figure GDA0003550265810000109
【4】在基本结构中，拱脚刚性固定时，单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ11，单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ21，单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ12，单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力 X2方向产生的变位δ22，单位力X3＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X3方向产生的变位δ33的计算分别如下，支护结构变位计算模型如图6所示：
Figure GDA00035502658100001010
Figure GDA00035502658100001011
Figure GDA00035502658100001012
Figure GDA00035502658100001013
【5】在基本结构中，拱脚刚性固定时，围岩荷载作用下，沿结构内力X1方向产生的变位Δ1p，沿结构内力X2方向产生的变位Δ2p，沿结构内力X3方向产生的变位Δ3p的计算分别如下：
Figure GDA0003550265810000111
Figure GDA0003550265810000112
Figure GDA0003550265810000113
【6】力学模型结构位移协调方程的建立：
根据结构特性分析可得：拱顶切口处相对转角、相对轴向位移和相对径向位移都等于0，位移协调方程如下；
Figure GDA0003550265810000114
【7】根据【6】中的协调方程，求解结构内力X1、X2、X3的线性方程组可表示为：
Figure GDA0003550265810000115
根据步骤【3】和【6】可得，结构内力X1对应的钢架拱顶处的单位位移a11、a21、a31和荷载位移a10，结构内力X2对应的钢架拱顶处的单位位移a12、a22、a32和荷载位移a20，结构内力X3对应的钢架拱顶处的单位位移a13、a23、a33和荷载位移a30计算公式分别如下：
a11＝δ11+(β11+β12)
a12＝δ12+[β21+(f-l1/tanα)sinαβ11+β22+(f/sinα)β12]
a13＝β31-(l1+l2)sinαβ11+β32
a10＝Δ1p+βp1+βp2
a21＝δ21+(μ11+μ12)sinα+(v11+v12)cosα+ f(β11+β12)sinα+(l2β12-l1β11)cosα
a22＝δ22+[μ21+(f-l1/tanα)sinαμ11+μ22+(f/sinα)μ12]sinα+ [v21+(f-l1/tanα)sinαv11+ν22+(f/sinα)v12]cosα+ f[β21+(f-l1/tanα)sinαβ11+β22+(f/sinα)β12]sinα+ [l2β22+l2(f/sinα)β12-l1β21-l1(f-l1/tanα)sinαβ11]cosα
a23＝[μ31-(l1+l2)sinαμ11+μ32]sinα+[ν31-(l1+l2)sinαv11+v32]cosα+ f[β31-(l1+l2)sinαβ11+β32]sinα+[l2β32-l1β31+l1(l1+l2)sinαβ11]cosα
a20＝Δ2p+(μp1+μp2)sinα+(vp1+vp2)cosα+f(βp1+βp2)sinα+(l2βp2-l1βp1)cosα
a31＝-(μ11+μ12)cosα+(v11+v12)sin α-f(β11+β12)cosα+(l2β12-l1β11)sinα
a32＝-[μ21+(f-l1/tanα)sinαμ11+μ22+(f/sinα)μ12]cosα+ [v21+(f-l1/tanα)sinαv11+v22+(f/sinα)v12]sinα- f[β12+(f-l1/tanα)sinαβ11+β22+(f/sinα)β12]cosα+ [l2β22+l2(f/sinα)β12-l1β21-l1(f-l1/tanα)sinαβ11]sinα
a33＝δ33-[μ31-(l1+l2)sinαμ11+μ32]cosα+[ν31-(l1+l2)sinαν11+ν32]sinα- f[β31-(l1+l2)sinαβ11+β32]cosα+[l2β32-l1β31+l1(l1+l2)sinαβ11]sinα
a30＝Δ3p-(μp1+μp2)cosα+(vp1+vp2)sinα-f(βp1+βp2)cosα+(l2βp2-l1βp1)sinα
【8】求解出各结构内力：
Figure GDA0003550265810000121
Figure GDA0003550265810000122
Figure GDA0003550265810000123
【9】将【8】中解得的结构内力X1、X2和X3，代入图7中进行中隔壁结构的受力计算：
中隔壁轴力计算式如下：
Figure GDA0003550265810000124
中隔壁底脚弯矩计算式如下：
Figure GDA0003550265810000131
中隔壁顶部1/3处弯矩为：
Figure GDA0003550265810000132
下面给出具体的验证实例：
根据某高速公路隧道ZK105+952段实地监测及现场试验，围岩及支护结构相关力学参数如表1 所示。
表1围岩及支护结构力学参数
Figure GDA0003550265810000133
深浅埋隧道临界深度：
Hp＝2.5hq＝38.575m
由hq<H<Hp可得此处为浅埋段。
浅埋隧道围岩压力：
Figure GDA0003550265810000134
侧压力系数λ为：
Figure GDA0003550265810000135
β为破裂面与水平面的夹角，
Figure GDA0003550265810000136
为围岩计算摩擦角。
Figure GDA0003550265810000137
水平侧压力为：
e1＝γHλ
e2＝γhλ
H为隧道顶部距离地面的高度，h为隧道底部距离地面的高度。
将上述值代入步骤【1】～【8】中可求得X1＝-152.69kN·m；X2＝73.85kN；X3＝-118.78kN。
现根据图7先导上台阶中隔壁受力计算模型进行中隔壁受力计算：
可得中隔壁轴力为：
Figure GDA0003550265810000141
中隔壁顶部1/3处弯矩为：
Figure GDA0003550265810000142
中隔壁底部弯矩为：
Figure GDA0003550265810000143
由钢架内外侧应力求解钢架轴力和弯矩的计算公式为：
Figure GDA0003550265810000144
式中：N测为钢架的轴力；M测为钢架的弯矩；A为H型钢截面面积；Ix为H型钢截面惯性矩； y为测点至H型钢截面中性轴的距离；σ外为钢架结构测试截面外侧应力，σ内为钢架结构测试截面内侧应力。
根据乐疃隧道ZK105+952断面钢架稳定状态应力值进行钢架内力计算，与力学模型计算结果对比如表2所示。
表2模型与监测数据计算结果
Figure GDA0003550265810000145
Figure GDA0003550265810000151
由表2可知，本计算方法求得的中隔壁钢架内力与现场实测数据计算结果基本吻合，证实了力学模型及计算方法在超大跨度隧道先导上台阶施工时能够对中隔壁的受力状态进行精确判断。
通过上述力学模型可对中隔壁结构的受力进行计算，进而对中隔壁结构的稳定性及受力的合理性进行检验，及时地对中隔壁结构设计参数进行修正及优化，从而保证了中隔壁结构的安全性和稳定性，对保障施工安全及降低工程造价具有重要的意义。

Claims (7)

1.一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，包括以下步骤：
【1】先导上台阶中隔壁力学模型的建立：
将先导上台阶初期支护视为支座可移动的三次超静定无铰拱-梁刚性固接结构，建立先导上台阶边墙钢架-中隔壁共同承载变位力学计算解析模型；计算时取模型整体作为基本结构；
【2】根据Winkler地基梁模型和弹性地基梁理论，计算边墙钢架和中隔壁拱脚处单位变位和载变位；
其中单位变位包括单位力矩作用于边墙钢架和中隔壁拱脚截面处所引起的拱脚处转角、水平位移和竖向位移，以及单位水平力和单位竖向力作用于边墙钢架和中隔壁拱脚截面处，分别引起的拱脚处转角、水平位移和竖向位移参数；
载变位为围岩荷载作用下，基本结构边墙钢架和中隔壁拱脚处的转角、水平位移和竖向位移；
【3】计算先导上台阶力学模型钢架拱脚变位，包括边墙钢架和中隔壁拱脚处的转角、水平位移和竖向位移；
【4】计算基本结构中拱脚刚性固定时沿结构内力方向产生的变位：
【4.1】单位力作用在钢架悬臂端时沿结构内力方向产生的变位；
【4.2】围岩荷载作用下沿结构内力方向产生的变位；
【5】建立边墙钢架-中隔壁结构位移协调方程；
【6】根据【1】～【5】计算边墙钢架-中隔壁模型顶部刚性节点处的结构内力；
【7】根据【6】中刚性节点处的结构内力以及作用于中隔壁的外荷载，计算先导上台阶中隔壁结构的中隔壁轴力、中隔壁顶部弯矩和中隔壁底部弯矩，对中隔壁结构进行受力安全性校核检验。
2.根据权利要求1所述的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，步骤【2】中：
β11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
β21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
β31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
βp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的转角，μp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的水平位移，νp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的竖向位移，βp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的转角，μp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的水平位移，νp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；
Figure FDA0003550265800000021
Figure FDA0003550265800000022
Figure FDA0003550265800000023
Figure FDA0003550265800000024
Figure FDA0003550265800000025
Figure FDA0003550265800000026
Figure FDA0003550265800000027
Figure FDA0003550265800000028
式中：θ1为边墙钢架拱脚处锁脚锚杆打设角度，θ2为中隔壁钢架拱脚处锁脚锚杆打设角度；Mp1为围岩荷载作用下边墙钢架拱脚截面处的弯矩，Mp2为围岩荷载作用下中隔壁钢架拱脚截面处的弯矩；Qp1为围岩荷载作用下边墙钢架拱脚截面处的剪力，Qp2为围岩荷载作用下中隔壁钢架拱脚截面处的剪力；α1为边墙钢架拱脚锁脚锚杆的变形系数，α2为中隔壁钢架拱脚锁脚锚杆的变形系数，
Figure FDA0003550265800000029
K为围岩弹性抗力系数，D1＝D2为钻孔孔径，EdIz＝2(EsIs+EgIg)，Es为锚杆的弹性模量，Is为锚杆的横截面惯性矩，Eg为砂浆的弹性模量，Ig为砂浆的横截面惯性矩。
3.根据权利要求1所述的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，步骤【3】中：
边墙钢架拱脚处的转角β1，中隔壁钢架拱脚处的转角β2，边墙钢架拱脚处的水平位移μ1，中隔壁钢架拱脚处的水平位移μ2，边墙钢架拱脚处的竖向位移ν1以及中隔壁钢架拱脚处的竖向位移ν2可按下式计算：
Figure FDA0003550265800000031
其中：β11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν11为单位力矩作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν12为单位力矩作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
β21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν21为单位水平力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν22为单位水平力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
β31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν31为单位竖向力作用于边墙钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移，β32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处转角，μ32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处水平位移，ν32为单位竖向力作用于中隔壁钢架拱脚截面处所引起的拱脚处竖向位移；
βp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的转角，μp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的水平位移，νp1为围岩荷载作用下基本结构边墙钢架拱脚处的竖向位移，βp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的转角，μp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的水平位移，νp2为围岩荷载作用下基本结构中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；
X1为钢架在顶部节点处的弯矩，X2为钢架在顶部节点处的轴力，X3为钢架在顶部节点处的剪力；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；l1为边墙钢架的水平投影长度，l2为中隔壁钢架的水平投影长度。
4.根据权利要求1所述的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，步骤【4】中：
拱脚刚性固定时，单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ11；单位力X1＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ21；单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X1方向产生的变位δ12；单位力X2＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X2方向产生的变位δ22；单位力X3＝1作用在钢架悬臂端，沿结构内力X3方向产生的变位δ33的计算分别如下：
Figure FDA0003550265800000041
Figure FDA0003550265800000042
Figure FDA0003550265800000043
Figure FDA0003550265800000044
围岩荷载作用下，沿结构内力X1方向产生的变位Δ1p，沿结构内力X2方向产生的变位Δ2p，沿结构内力X3方向产生的变位Δ3p的计算分别如下：
Figure FDA0003550265800000045
Figure FDA0003550265800000046
Figure FDA0003550265800000047
其中：q为作用在支护结构上的均布荷载；e1为作用在支护结构上侧的水平侧压力，e2为作用在支护结构下侧的水平侧压力；
Figure FDA0003550265800000048
为钢架圆弧对应的圆心角；R为圆弧的半径；EsIs为钢架的抗压刚度；Es为钢架的弹性模量，Is为钢架的横截面惯性矩；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；s为从钢架顶部起圆弧微段的弧长度；θ为从钢架顶部起圆弧微段对应的圆心角；Mp为均布荷载q作用在圆弧微段s上产生的弯矩；x为结构微段在以钢架拱顶建立的坐标系横轴上的投影长度；y为结构微段在以钢架拱顶建立的坐标系纵轴上的投影长度。
5.根据权利要求1所述的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，步骤【5】中：
拱顶切口处相对转角、相对轴向位移和相对径向位移都等于0，位移协调方程如下：
Figure FDA0003550265800000051
式中：X1为钢架在顶部节点处的弯矩，X2为钢架在顶部节点处的轴力，X3为钢架在顶部节点处的剪力；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；l1为边墙钢架的水平投影长度；l2为中隔壁钢架的水平投影长度；β1为边墙钢架拱脚处的转角，β2为中隔壁钢架拱脚处的转角；μ1为边墙钢架拱脚处的水平位移，μ2为中隔壁钢架拱脚处的水平位移；ν1为边墙钢架拱脚处的竖向位移，ν2为中隔壁钢架拱脚处的竖向位移；δ11为单位力X1＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X1方向产生的变位；δ21为单位力X1＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X2方向产生的变位；δ12为单位力X2＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X1方向产生的变位；δ22为单位力X2＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X2方向产生的变位；δ33为单位力X3＝1作用在钢架悬臂端时沿结构内力X3方向产生的变位；Δ1p为围岩荷载作用下沿结构内力X1方向产生的变位；Δ2p为围岩荷载作用下沿结构内力X2方向产生的变位；Δ3p为围岩荷载作用下沿结构内力X3方向产生的变位。
6.根据权利要求1所述的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，步骤【6】中：
根据位移协调方程，求解结构内力X1、X2、X3的线性方程组可表示为：
Figure FDA0003550265800000052
根据线性代数各量之间的关系求解方程组，解得各结构内力如下式所示：
Figure FDA0003550265800000053
Figure FDA0003550265800000054
Figure FDA0003550265800000061
式中：a11、a21和a31为结构内力X1对应的钢架拱顶处的单位位移，a10为结构内力X1对应的钢架拱顶处的荷载位移；a12、a22和a32为结构内力X2对应的钢架拱顶处的单位位移，a20为结构内力X2对应的钢架拱顶处的荷载位移；a13、a23和a33为结构内力X3对应的钢架拱顶处的单位位移，a30为结构内力X3对应的钢架拱顶处的荷载位移。
7.根据权利要求1所述的一种浅埋超大跨度隧道中隔壁结构受力安全性检验方法，其特征在于，步骤【7】中：
中隔壁轴力为
Figure FDA0003550265800000062
中隔壁顶部1/3处弯矩为
Figure FDA0003550265800000063
中隔壁底部弯矩为
Figure FDA0003550265800000064
并根据上述计算结果对中隔壁结构进行受力安全性检验；
式中：X1为钢架在顶部节点处的弯矩，X2为钢架在顶部节点处的轴力，X3为钢架在顶部节点处的剪力；f为先导上台阶的开挖高度；α为中隔壁与水平方向夹角；l2为中隔壁钢架的水平投影长度；q为作用在支护结构上的均布荷载；e1为作用在支护结构上侧的水平侧压力，e2为作用在支护结构下侧的水平侧压力；x为结构微段在以钢架拱顶建立的坐标系横轴上的投影长度。
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