CN111125826B - 考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，所述方法包括：获取作用于基桩顶部刚性承台上的弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度；根据所述弯矩、竖向荷载的等效合力和竖向变形刚度计算得到桩顶竖向力。针对刚性基础下全部或部分基桩竖向刚度各不相同、同一根基桩竖向抗拔刚度与抗压刚度不相同时桩顶竖向力计算问题，给出了完整的桩顶竖向力计算公式和相应的基桩刚度迭代算法；在此基础上，针对诸如承受风荷载等需要考虑水平荷载作用方向问题的桩基础，给出了桩顶竖向力随水平荷载作用方向变化而变化的自动算法。

Description

考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法

技术领域

本发明涉及一种考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，属于土木工程技术领域。

背景技术

《建筑桩基技术规范》JGJ 94-2008、《风电机组地基基础设计规定(试行)》FD 003-2007等规程规范中均给出了刚性基础下基桩桩顶竖向力计算公式；这些公式只适用于所有基桩的抗压刚度与抗拔刚度均为相同的常数。随着“基桩变刚度技术”的应用，实际工程中基础下方基桩“长短桩布置方案”时有采用；实际工程中，当基础下方个别基桩出现施工质量问题、需要补桩时，有时受施工条件制约，所补的桩会采用另外一种桩型(如原设计为预制桩，个别补打的桩采用灌注桩)；当基础下方同时出现受压桩和上拔桩时，如果基桩桩型相同(桩身材料、桩径、桩长、桩周和桩底土层等均相同。下同)，则基桩的抗拔刚度往往低于抗压刚度。当桩基设计中遇到这些问题时，现有规程规范中给出的基桩竖向力计算公式已不再适用。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，以解决现有技术中存在的基桩竖向力计算公式不适用的问题。

为达到本发明的目的，本发明采用如下技术方案：

考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，所述方法包括：

获取作用于基桩顶部刚性承台上的弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度；

根据所述弯矩、竖向荷载的等效合力和竖向变形刚度计算得到每根基桩的桩顶竖向力。

进一步的，所述计算过程包括：

获取基桩的受拔时基桩刚度、受压时基桩刚度；

判断所述受拔时基桩刚度、受压时基桩刚度是否相等；

若相等则令竖向变形刚度等于受拔时基桩刚度或受压时基桩刚度；

根据竖向变形刚度、弯矩、竖向荷载的等效合力计算得到桩顶竖向力；

若不相等则通过基桩刚度迭代算法计算得到桩顶竖向力。

进一步的，所述基桩刚度迭代算法包括：

将每根基桩的受压时基桩刚度赋值给对应的竖向变形刚度；

根据所述竖向变形刚度计算得到每根基桩对应的第一轮桩顶竖向力；

将所述第一轮桩顶竖向力中小于等于零的基桩对应的受拔时基桩刚度重新赋值给对应的竖向变形刚度；

根据重新赋值的竖向变形刚度计算得到每根基桩对应的第二轮桩顶竖向力；

将第二轮桩顶竖向力中小于等于零的基桩对应的受拔时基桩刚度再次赋值给对应的竖向变形刚度；

根据再次赋值的竖向变形刚度计算得到每根基桩对应的第三轮桩顶竖向力；

迭代上述步骤，直到每一根桩顶竖向力小于等于零的基桩所赋值的竖向变形刚度为其受拔时基桩刚度，每一根桩顶竖向力大于零的基桩所赋值的竖向变形刚度为其受压时基桩刚度，从而得到所有基桩的桩顶竖向力。

进一步的，所述弯矩的获取过程如下：

获取基桩水平荷载作用方向的变化范围；

选取所述变化范围的代表方向的个数；

根据所述变化范围和代表方向的个数计算得到相邻两个方向的夹角；

根据所述夹角计算每根代表方向对应的弯矩。

进一步的，所述桩顶竖向力的计算方法还包括：

根据所述弯矩和竖向变形刚度计算得到每根代表方向对应的桩顶竖向力；

获取所有桩顶竖向力中的最大和最小值作为各基桩桩顶竖向力控制值。

进一步的，所述桩顶竖向力的计算公式如下：

其中，N_i为第i根基桩的桩顶竖向力，K_i为第i根基桩的竖向变形刚度，x_i为第i根基桩的中心到y轴的距离，y_i为第i根基桩的中心到x轴的距离；K_j为第j根基桩的竖向变形刚度，x_j为第j根基桩的中心到y轴的距离，y_j为第j根基桩的中心到x轴的距离；D为第一中间变量，D_s为第二中间变量，D_x为第三中间变量，D_y为第四中间变量；N为竖向荷载的等效合力，M_x为沿x轴方向的弯矩，M_y为沿y轴方向的弯矩。

进一步的，所述竖向荷载的等效合力的获取方法包括：

以基础底面内任意一点为原点，建立基础平面坐标系；

将所述基础底面以上各荷载等效加载到原点处，获取竖向荷载的等效合力。

进一步的，所述弯矩包括沿x轴方向的弯矩和沿y轴方向的弯矩。

考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算系统，所述系统包括：

获取模块：用于获取作用于基桩顶部刚性承台上的弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度；

计算模块：用于根据所述弯矩、竖向荷载的等效合力和竖向变形刚度计算得到每根基桩的桩顶竖向力。

考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算系统，所述系统包括处理器和存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据上述所述方法的步骤。

计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

本发明通过获取群桩承台基础下方每根基桩的竖向变形刚度，根据基桩竖向变形刚度计算得到每根基桩的桩顶竖向力，使得全部或部分基桩竖向刚度各不相同、同一根基桩竖向抗拔刚度与抗压刚度不相同等条件下也可以计算得到桩顶竖向力，并且能够满足风力发电工程、建构筑物抗风设计中水平荷载方向随机变化时基桩竖向力计算需要，解决了现有技术中基桩竖向力计算公式不适用的问题。

附图说明

图1为刚性基础基桩竖向力计算简图；

图2为某工程风机基础桩位布置图。

具体实施方式

为了加深对本发明的认识和理解，下面结合附图和具体实施方式进一步介绍该方案。

为解决群桩承台基础中全部或部分基桩竖向刚度各不相同、同一根基桩竖向抗拔刚度与抗压刚度不相同等条件下的桩顶竖向力计算问题，同时满足风力发电工程、建构筑物抗风设计中水平荷载方向随机变化时基桩竖向力计算需要，本发明采用的技术方案为：

一种考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，包括如下步骤：

步骤一：针对刚性基础，令基础下方共有n根桩与之相连；以基础底面内任意一点o为原点，建立基础平面坐标系；将基础底面以上各荷载等效加载到o点处，令竖向荷载的等效合力为N，水平荷载的等效合力为H，水平面内矢量方向沿y轴方向的弯矩M为M_y、沿x轴方向的弯矩M为M_x。假定桩身水平截面的抗弯刚度远小于刚性基础的抗弯刚度，桩顶与基础的连接简化为铰接，忽略H和基础上扭矩(矢量方向为竖向)对基桩竖向力的影响；任一根桩水平截面上的竖向应力分布近似取为均匀分布。基础在N(下压为正、上拔为负)和M_y(矢量方向与y轴方向同向为正、反向为负)、M_x(矢量方向与x轴方向反向为正、同向为负)的作用下，设其底面o点的竖向位移为s(向下为正、向上为负)，底面绕y轴的转角θ为θ_y(矢量方向与y轴方向同向为正)、绕x轴的转角θ为θ_x(矢量方向与x轴方向反向为正)。令第i根桩的中心到y轴的距离为x_i(顺y轴方向看，位于y轴右侧的桩为正、左侧的桩为负)、到x轴的距离为y_i(顺x轴方向看，位于x轴左侧的桩为正、右侧的桩为负)，桩顶竖向位移为s_i(向下为正、向上为负)，基桩的竖向变形刚度(为桩与地基的综合刚度)为K_i(s_i)，相应的桩顶竖向力为N_i。为便于理解，将上述做法以图1为例加以呈现；实际应用中，基础平面形状可为圆形、多边形及其他任意形状，在桩间距及桩到基础边缘距离满足规范中构造要求的前提下，基桩可在基础下方任意布置；

步骤二：令刚性基础底面竖向变形符合小变形平截面假定；则基桩体系的变形协调方程、本构方程、平衡方程为：

s_i＝s+x_i·tgθ_y+y_i·tgθ_x (1)

N_i＝K_i(s_i)·s_i (2)

步骤三：结合工程实际，采用线弹性本构模型进行计算和分析；令K_i(s_i)＝K_i，则根据式(1)～(5)可得：

(∑K_j)s+(∑K_jx_j)tgθ_y+(∑K_jy_j)tgθ_x＝N (6)

式(6)～(8)中：K_j为第j根基桩的竖向变形刚度，x_j为第j根基桩的中心到y轴的距离，y_j为第j根基桩的中心到x轴的距离；j为求和指标，j＝1、2、…、n，n为基桩数量；

步骤四：由式(6)～(8)可求得s、tgθ_y、tgθ_x；然后将其代入式(1)可求得s_i；再将s_i代入式(2)，即可求得N_i如下所示：

式(9)～(13)中：j为求和指标，j＝1、2、…、n，n为基桩数量；

步骤五：对任一根基桩，例如第i根桩，令其受拔时基桩刚度为K_i,T、受压时基桩刚度为K_i,N；当K_i,T＝K_i,N＝K_i时，根据式(9)～(13)，可求得刚性承台下方各基桩刚度任意分布(即对任意两根基桩，它们的刚度可以相同，也可以不同。下同)时桩顶相应的竖向力；

步骤六：对刚性承台下方任意数量的基桩(最少为1根、最多为n根)，当其K_i,T≠K_i,N时，利用式(9)～(13)，采用“基桩刚度迭代算法”，求解桩顶竖向力；此时，先假定所有基桩为受压桩(或为受拔桩；本文仅以受压桩为例加以说明。下同)，输入受压刚度；如果计算结果中出现受拔桩，则将所有受拔桩的刚度修改为抗拔刚度，重新计算；直到对承台下方的每一根基桩，其受拔时对应的输入刚度为抗拔刚度、受压时对应的输入刚度为抗压刚度，即所有基桩的竖向刚度与其竖向受力状态相吻合；此时所得到的桩顶竖向力计算结果即为承台下方各基桩刚度任意分布、且其中任意数量基桩的K_i,T≠K_i,N时的桩顶竖向力；

具体计算过程为：

步骤601：根据式(9)～(13)，编制K_i给定时N_i的计算程序，以下简称为“桩顶竖向力通解子程序”；

步骤602：将各基桩编号、桩中心点坐标值、N、M_y、M_x赋值给“桩顶竖向力通解子程序”；

步骤603：将各基桩的K_i,N赋值给“桩顶竖向力通解子程序”中对应的K_i，计算相应的N_i，所得的N_i记为N_i,1；

步骤604：对N_i,1中所有“桩顶竖向力≤0”的基桩，将K_i,T重新赋值给“桩顶竖向力通解子程序”中对应的K_i，计算相应的N_i，所得的N_i记为N_i,2；

步骤605：对N_i,2中所有“桩顶竖向力≤0”的基桩，将K_i,T重新赋值给“桩顶竖向力通解子程序”中对应的K_i，计算相应的N_i，所得的N_i记为N_i,3；

步骤606：以此类推，直到每一根基桩桩顶受力状态与其所赋值的基桩刚度相匹配，即当N_i≤0时、输入刚度为K_i,T，当N_i＞0时、输入刚度为K_i,N；此时终止计算，所得的N_i即为最终结果；

步骤607：步骤603～606对应的计算程序简称为“桩刚度匹配子程序”；

步骤七：对承受诸如风荷载作用的结构(包括但不限于风力发电机组的基础、烟囱基础、房屋基础等)，当水平荷载对o点产生的弯矩M(为M_y与M_x的矢量和)其数值保持不变、作用方向沿水平面内任意分布时，可在水平面内先设定一个基准作用方向，如x轴方向，此时水平荷载作用方向与x轴方向相同，令M_y＝M、M_x＝0；当水平荷载作用方向沿顺时针方向旋转

角时，相应的

将相应的

代入式(9)～(13)，按照步骤五或步骤六，即可求得相应工况下各基桩顶部的竖向力

对任意角度

基桩编号均保持不变；则各基桩顶部控制内力为：

这样一来，可求得各基桩在变方向水平荷载作用下桩顶竖向力控制值，供工程设计使用；具体计算过程为：

步骤701：在水平荷载作用方向的整个变化范围

内，选取m个代表方向，初始方向

相邻两个方向的夹角为

m值根据计算精度需要加以确定，一般情况下，可取

步骤702：根据

计算出各个水平荷载作用方向对应的

步骤703：将各基桩编号、桩中心点坐标值、N赋值给“桩顶竖向力通解子程序”；

步骤704：将

时的

对应赋值给“桩顶竖向力通解子程序”中的M_y、M_x，然后调用“桩刚度匹配子程序”，求得

时的

步骤705：依次将

时的

对应赋值给“桩顶竖向力通解子程序”中的M_y、M_x，然后调用“桩刚度匹配子程序”，分别求得相应的

步骤706：取

将N_i,min、N_i,max作为各基桩桩顶竖向力控制值，供工程设计使用。

本发明可以计算群桩承台基础下方全部或部分基桩竖向刚度各不相同、同一根基桩竖向抗拔刚度与抗压刚度不相同等条件下的桩顶竖向力，并且能够满足风力发电工程、建构筑物抗风设计中水平荷载方向随机变化时基桩竖向力计算需要。本发明适用于任意形状承台、任意平面布桩方式，可以计算双向弯矩作用；坐标原点任意选取，不一定选在桩群的形心(因基桩刚度不同、抗拔刚度与抗压刚度差异等问题，桩群形心位置计算非常困难；本发明可以解决这一问题)。同时，本发明可以考虑水平荷载的方向问题，对诸如承受风荷载等需要考虑水平荷载作用方向问题的桩基础，根据需要，可自动计算若干个荷载方向，然后给出每根基桩桩顶竖向力控制值。当基桩刚度不完全相同时、布桩不是中心对称时，必须考虑水平荷载方向的影响；利用本发明可以解决这一问题。

考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算系统，所述系统包括：

获取模块：用于获取作用于基桩顶部刚性承台上的弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度；

计算模块：用于根据所述弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度计算得到每根基桩的桩顶竖向力。

考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算系统，所述系统包括处理器和存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据上述所述方法的步骤。

计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述所述方法的步骤。

以下举例说明本发明在工程中的应用。

某工程风机基础为刚性基础，基础下方桩位布置见图2；外圈布桩26根、沿R＝8.8m环向均布，内圈布桩8根、沿R＝6.4m环向均布；以环形基础中心点o为坐标原点，建立坐标系；N＝20800kN、M_y＝135000kN.m、M_x＝50000kN.m，相应的M＝143962kN.m；桩身编号见图2。令1号桩(或其他任意1根桩)的竖向抗压刚度为K_1,N＝1(相对刚度基准值；也可以取绝对刚度值)，各基桩的竖向抗压刚度与抗拔刚度见表1所示(均为相对于K_1,N的比值)，其中基桩某种刚度取“0”代表该基桩在对应的受力状态下失效并退出工作。表1中的刚度分布仅为示例；实际工程中的基桩刚度分布可以比表1更为复杂，此时同样可以利用本发明进行计算。风荷载作用方向沿水平面一周360°范围任意分布；根据计算精度要求，每隔3°取1个风荷载作用计算方向、共自动计算120个风荷载作用方向下的桩顶竖向力。

表1各基桩中心点坐标和竖向刚度一览表

利用本发明进行计算，具体计算由根据本发明编制的计算程序自动完成，过程从略；各基桩桩顶竖向力计算结果如表2所示。

表2各基桩桩顶竖向力计算结果一览表

本发明为了解决基础下方基桩竖向刚度存在分布差异时桩顶竖向力计算问题，特进行相关研究，给出了相应的计算方法。本发明给出的计算方法可以计算群桩承台基础中全部或部分基桩竖向刚度各不相同、同一根基桩竖向抗拔刚度与抗压刚度不相同等条件下的桩顶竖向力。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (8)

1.考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，其特征在于，所述方法包括：

获取作用于基桩顶部刚性承台上的弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度；

根据所述弯矩、竖向荷载的等效合力和竖向变形刚度计算得到每根基桩的桩顶竖向力；

所述计算过程包括：

获取基桩的受拔时基桩刚度、受压时基桩刚度；

判断所述受拔时基桩刚度、受压时基桩刚度是否相等；

若相等则令竖向变形刚度等于受拔时基桩刚度或受压时基桩刚度；

根据竖向变形刚度、弯矩、竖向荷载的等效合力计算得到桩顶竖向力；

若不相等则通过基桩刚度迭代算法计算得到桩顶竖向力；

所述基桩刚度迭代算法包括：

将每根基桩的受压时基桩刚度赋值给对应的竖向变形刚度；

根据所述竖向变形刚度计算得到每根基桩对应的第一轮桩顶竖向力；

将所述第一轮桩顶竖向力中小于等于零的基桩对应的受拔时基桩刚度重新赋值给对应的竖向变形刚度；

根据重新赋值的竖向变形刚度计算得到每根基桩对应的第二轮桩顶竖向力；

将第二轮桩顶竖向力中小于等于零的基桩对应的受拔时基桩刚度再次赋值给对应的竖向变形刚度；

根据再次赋值的竖向变形刚度计算得到每根基桩对应的第三轮桩顶竖向力；

迭代上述步骤，直到每一根桩顶竖向力小于等于零的基桩所赋值的竖向变形刚度为其受拔时基桩刚度，每一根桩顶竖向力大于零的基桩所赋值的竖向变形刚度为其受压时基桩刚度，从而得到所有基桩的桩顶竖向力。

2.根据权利要求1所述的考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，其特征在于，所述弯矩的获取过程如下：

获取基桩水平荷载作用方向的变化范围；

选取所述变化范围的代表方向的个数；

根据所述变化范围和代表方向的个数计算得到相邻两个方向的夹角；

根据所述夹角计算每根代表方向对应的弯矩。

3.根据权利要求2所述的考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，其特征在于，所述桩顶竖向力的计算方法还包括：

根据所述弯矩和竖向变形刚度计算得到每根代表方向对应的桩顶竖向力；

获取所有桩顶竖向力中的最大和最小值作为各基桩桩顶竖向力控制值。

4.根据权利要求1所述的考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，其特征在于，所述桩顶竖向力的计算公式如下：

其中，N_i为第i根基桩的桩顶竖向力，K_i为第i根基桩的竖向变形刚度，x_i为第i根基桩的中心到y轴的距离，y_i为第i根基桩的中心到x轴的距离；K_j为第j根基桩的竖向变形刚度，x_j为第j根基桩的中心到y轴的距离，y_j为第j根基桩的中心到x轴的距离；D为第一中间变量，D_s为第二中间变量，D_x为第三中间变量，D_y为第四中间变量；N为竖向荷载的等效合力，M_x为沿x轴方向的弯矩，M_y为沿y轴方向的弯矩。

5.根据权利要求1所述的考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，其特征在于，所述竖向荷载的等效合力的获取方法包括：

以基础底面内任意一点为原点，建立基础平面坐标系；

将所述基础底面以上各荷载等效加载到原点处，获取竖向荷载的等效合力。

6.根据权利要求1所述的考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法，其特征在于，所述弯矩包括沿x轴方向的弯矩和沿y轴方向的弯矩。

7.根据权利要求1-6任一项所述的考虑基桩刚度分布差异的刚性承台下桩顶竖向力计算方法所采用的系统，所述系统包括：

获取模块：用于获取作用于基桩顶部刚性承台上的弯矩、竖向荷载的等效合力和每根基桩的竖向变形刚度；

计算模块：用于根据所述弯矩、竖向荷载的等效合力和竖向变形刚度计算得到每根基桩的桩顶竖向力。

8.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现权利要求1-6任一项所述方法的步骤。

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