CN106094880B - 基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法，方法步骤如下：首先建立十二点支撑的垂直发射平台姿态调平系统的数学模型，再通过基于位置误差控制的姿态调平方法调节位置，接着通过基于角度误差控制的姿态调平方法调节角度，最后进行垂直发射平台姿态调平系统的联合仿真。本发明在四点调平的基础上，探索了一种适用于十二点调平的控制算法，该算法采用分块调平思想，将复杂多点调平转化成易于实现的三点以及四点调平，无论是调平精度还是调平时间都能取得理想的仿真结果，保证了发射平台优良的伺服控制性能。

Description

基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法

技术领域

本发明属于电液伺服控制技术领域，特别是一种基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法。

背景技术

调平装置在军事武器装备上具有重要作用，如陆基机动雷达、导弹发射车等到达预定作战阵地后，都要求进行架设，获得精确的水平基准，作战任务结束后撤收退出阵地。

目前实现自动调平的系统多采用3点、4点、6点支撑方式，特殊的还有多点式如8、10、12(四条调平撑腿+八条辅助撑腿)腿平台。3点支撑的优点是控制方式简单，无过约束问题，但刚度和抗倾覆能力相对较差。4点和6点及更多点支撑刚度较好，抗倾覆能力强，但是存在超静定问题，控制复杂。3点确定一个平面，大于3点支撑时会出现某个腿离地悬空或者支反力过小，即虚腿现象。解决虚腿是自动调平系统研究的关键之一。另外，调平后的锁紧问题、调平油缸安装等问题也需要重点解决。

支撑平台的执行机构多为电液式或机电式，实现平衡的方式为直接采用的调平腿组件，或通过长度不大于2米的伸展臂组件连接的调平腿组件。然而，三点支撑和四点支撑的支撑平台难以满足大型支撑平台(负重25吨以上)对其支承刚度和结构稳定性的要求，因此，至少需要采用六点支撑的结构形式。然而，采用六点或六点以上的支撑平台自身的尺寸和载重量都难以避免的增大，需要对执行机构和平衡方式进行优化设计，确保支撑平台的结构简单且具有较大的功率重量比。

调平方式有手动和自动两种。手动调平主要采用人工调节方式，调节时需要多人配合反复操作各支撑腿，并同时观察水准仪刻度变化使其达到水平，这种方法调节时间长，操作难度大。自动调平采取自动支撑、调平、撤收方式，能有效减少操作人员的数量，降低工作强度，缩短作业时间。自动调平有液压驱动和电机驱动两种驱动方式。液压驱动能承载较大的负载，但液压系统复杂，体积重量大，且液压油易泄漏，水平稳定度差，控制维护较难。机电式与电液式自动调平系统相比较，它的制造成本低，易控制，维护容易，调平时间短，而且调平精度和可靠性都相对较高。但机电式自动调平系统在工作时，存在较强的电磁干扰，控制器内存不足等问题，这些问题对于系统的调平精度以及调平过程平台的稳定性产生了很大的影响，也是机电式自动调平系统研究的关键。

从控制误差量上来讲，主要的调平方法是位置误差控制调平法与角度误差控制调平法。位置误差调平法又细分为逐高法、逐低法和几何中心不动法3种。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法，在四点调平基础之上，着眼于工程实际，提出适用于复杂多点调平的新思路，较好地模拟实际平台的调平过程，对于今后工程应用有着一定借鉴意义。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立十二点支撑的垂直发射平台姿态调平系统的数学模型：

具体如下：

根据坐标系间坐标变换理论，任意一个非水平状态的坐标系均由一个水平坐标系依次以X轴、Y轴、Z轴为旋转轴转过一定角度得到，而最终生成的坐标系与原水平坐标系间的坐标变换矩阵有如下关系式：

其中，α、β和γ分别为发射平台X轴、Y轴、Z轴方向的倾角，R_α为坐标系OX₁Z₁到坐标系OX₀Z₀的二维坐标变换矩阵，R_β为坐标系OY₁Z₁到坐标系OY₀Z₀的二维坐标变换矩阵，R_γ为坐标系OX₁Y₁到坐标系OX₀Y₀的二维坐标变换矩阵；

根据十二点支撑平台的几何结构，平台分为五个部分，中间一个平台由四点支撑，周围四个平台分别由三点支撑，因此建立十二点支撑平台的数学模型即转化为分别对各个区域平台进行建模；

此处以中间四点支撑平台的建模为例阐述其建模思想，其余的三点支撑平台建模过程与此类似；

假设中间平台各支点在平台坐标系OX₁Y₁Z₁中的坐标为¹P_i＝(¹P_ix,¹P_iy,¹P_iz)^T，在水平坐标系OX₀Y₀Z₀中的坐标为⁰P_i＝(⁰P_ix,⁰P_iy,⁰P_iz)^T，中间平台的重心G在OX₁Y₁Z₁坐标系中的坐标为¹G＝(¹G_x,¹G_y,¹G_z)^T，在OX₀Y₀Z₀坐标系中的坐标为⁰G＝(⁰G_x,⁰G_y,⁰G_z)^T；

结合发射平台调平的实际情况，式(5)简化为

已知¹G＝(G_x,G_y,0)^T，中间平台四个支点在平台坐标系中的坐标分别为¹P₁＝(0,0,0)^T，¹P₂＝(L,0,0)^T，¹P₃＝(L,H,0)^T，¹P₄＝(0,H,0)^T，其中L为中间四点支撑平台的长，H为中间四点支撑平台的宽；

由得到水平坐标系下的各点坐标：

⁰P₁＝(0,0,0)^T (7)

⁰P₂＝(Lcosα,0,-Lsinα)^T (8)

⁰P₃＝(Lcosα+Hsinαsinβ,Hcosβ,-Lsinα+Hcosαsinβ)^T (9)

⁰P₄＝(Hsinαsinβ,Hcosβ,Hcosαsinβ)^T (10)

⁰G＝(G_xcosα+G_ysinαsinβ,G_ycosβ,-G_xsinα+G_ycosαsinβ)^T (11)

即垂直发射平台姿态调平系统的数学模型。

步骤2，通过基于位置误差控制的姿态调平方法调节位置：

具体如下：

在五个分块平台上各加装一个双轴倾角传感器，用于测量X方向和Y方向相对于水平面的倾角，根据传感器采集的两方向角度信号，判断出每个平台所处区域的最高点，最后经过比较得出全平台的最高支撑点；若最高点位于中间平台的四点其一，则首先调节中间平台使其水平，而后使四周平台的八个点向上运动与中间平台看齐，最终实现全平台的调平；若最高点位于四周平台的八点其一，则首先调节最高点所在区域平台使其水平，而后调节中间平台最后使四周平台剩余点向中间平台看齐，最终实现全平台的调平；

对于每一分块平台的调平，则遵循基本的三点或四点调平法；

位置误差调平采用“追逐最高点”调平法：根据传感器的倾角信息判断出平台的最高支撑点，以最高点为基准，计算其余支撑点与其位置误差，此误差值即为支点应上升的高度，经过一定的控制算法后送入伺服系统输入端，驱动支点上升一定位移，从而使各点处于同一高度，调平结束。

步骤3，通过基于角度误差控制的姿态调平方法调节角度：

具体如下：

角度误差调平的误差变量为角度值α和β，此方法同样需要判断平台的最高点，并且保持最高点不动，通过其余支点的上升来达到使倾角变化的目的，直至倾角值为零，调平结束。

步骤4，进行垂直发射平台姿态调平系统的联合仿真：

具体如下：

首先根据发射平台实际工况，确定相关参数；之后在AMESim和Simulink中进行建模仿真，具体步骤如下：

步骤3-1，在AMESim中对十二点支撑发射平台进行建模，包括平台结构和液压支点的建模；

步骤3-2，在Simulink中对调平方法和控制算法进行建模；

步骤3-3，进行发射平台姿态调平系统的AMESim和Simulink联合仿真，获取平台调平仿真结果。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：

1)不同于单纯的四点调平，本发明的十二点调平建模更为复杂，平台间的耦合效应更为显著，在工程实际中需要考虑的影响因素众多，保证调平过程的同步稳定性尤为重要，因此实现十二点的高精度快速调平具有很大挑战；

2)本发明在满足平台几何约束的前提下，采用一次调平但难于实施，而后尝试采用分块分步调平，最终达到全平台的水平，这种调平方法一方面削弱了全平台因所有支点共同运动而造成的强耦合、强干扰，另一方面多次调平能够保证平台的高精度要求，且实施进程更为顺利；

3)本发明采用位置误差和角度误差两种误差控制方法，通过对比验证所设计控制算法的有效性。

附图说明

图1为本发明的坐标系旋转示意图。

图2为本发明的非水平状态下四点支撑平台简图。

图3为本发明的非水平状态下三点支撑平台简图。

图4-图8为本发明的位置误差调平下各支点位置变化曲线。

图9-图13为本发明的位置误差调平下各平台倾角变化曲线。

图14-图18为本发明的角度误差调平下各支点位置变化曲线。

图19-图23为本发明的角度误差调平下各平台倾角变化曲线。

图24为本发明的方法流程图。

图25为本发明的十二点支撑发射平台结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

结合图1至图3以及图24和图25，一种基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立十二点支撑的垂直发射平台姿态调平系统的数学模型，具体如下：

设OX₀Y₀Z₀为水平坐标系，保持静止不动，OX₁Y₁Z₁为非水平坐标系，由水平坐标系OX₀Y₀Z₀经过一系列旋转得到，其旋转变化示意图如图1所示。此处规定旋转角方向满足右手螺旋定则，即大拇指指向旋转轴的正方向，四指弯曲方向即为旋转角的正方向。

根据坐标系间坐标变换理论，任意一个非水平状态的坐标系均由一个水平坐标系依次以X轴、Y轴、Z轴为旋转轴转过一定角度得到，而最终生成的坐标系与原水平坐标系间的坐标变换矩阵有如下关系式：

其中，R_α为坐标系OX₁Z₁到坐标系OX₀Z₀的二维坐标变换矩阵，其值为

以X₀轴为旋转轴转过β角度时的坐标变换矩阵R_β为

以Z₀为轴转过γ角度时的R_γ为

将对应的矩阵值代入，得到

根据十二点支撑平台的几何结构，平台分为五个部分，中间一个平台由四点支撑，周围四个平台分别由三点支撑，因此建立十二点支撑平台的数学模型即转化为分别对各个区域平台进行建模。

首先建立中间四点支撑平台的数学模型。

假设中间平台处于非水平状态，平台的简化模型如图2所示，平台X轴方向倾角为α，Y轴方向倾角为β，OX₀Y₀Z₀为水平坐标系，OX₁Y₁Z₁为平台坐标系(与平台固联)。设各支点在平台坐标系OX₁Y₁Z₁中的坐标为¹P_i＝(¹P_ix,¹P_iy,¹P_iz)^T，在水平坐标系OX₀Y₀Z₀中的坐标为⁰P_i＝(⁰P_ix,⁰P_iy,⁰P_iz)^T，中间平台的重心G在OX₁Y₁Z₁坐标系中的坐标为¹G＝(¹G_x,¹G_y,¹G_z)^T，在OX₀Y₀Z₀坐标系中的坐标为⁰G＝(⁰G_x,⁰G_y,⁰G_z)^T。

从前面得知，式(5)为一般情况下非水平坐标系与水平坐标系间的变换矩阵，结合发射平台调平的实际情况，矩阵中的α和β分别对应平台的横滚角和俯仰角，而由于四条支撑腿一端与平台刚性连接，另一端与地面接触，其在XOY平面内的平动几乎为零，因此平台绕Z轴的旋转角γ小到忽略不计，即sinγ＝0，cosγ＝1。因此，式(5)简化为

已知¹G＝(G_x,G_y,0)^T，中间平台四个支点在平台坐标系中的坐标分别为¹P₁＝(0,0,0)^T，¹P₂＝(L,0,0)^T，¹P₃＝(L,H,0)^T，¹P₄＝(0,H,0)^T，其中L为中间四点支撑平台的长，H为中间四点支撑平台的宽；

由得到水平坐标系下的各点坐标：

⁰P₁＝(0,0,0)^T (7)

⁰P₂＝(Lcosα,0,-Lsinα)^T (8)

⁰P₃＝(Lcosα+Hsinαsinβ,Hcosβ,-Lsinα+Hcosαsinβ)^T (9)

⁰P₄＝(Hsinαsinβ,Hcosβ,Hcosαsinβ)^T (10)

⁰G＝(G_xcosα+G_ysinαsinβ,G_ycosβ,-G_xsinα+G_ycosαsinβ)^T (11)

下面建立周围四个平台即三点支撑平台的数学模型，取其一进行分析。

假定此时平台处于非水平状态，平台的简化模型如图3所示，平台X轴方向倾角为α，Y轴方向倾角为β，OX₀Y₀Z₀为水平坐标系，OX₁Y₁Z₁为平台坐标系(与平台固联)。设各支点在平台坐标系OX₁Y₁Z₁中的坐标为¹Q_i＝(¹Q_ix,¹Q_iy,¹Q_iz)^T，在水平坐标系OX₀Y₀Z₀中的坐标为⁰Q_i＝(⁰Q_ix,⁰Q_iy,⁰Q_iz)^T，平台的重心M在OX₁Y₁Z₁坐标系中的坐标为¹M＝(¹M_x,¹M_y,¹M_z)^T，在OX₀Y₀Z₀坐标系中的坐标为⁰M＝(⁰M_x,⁰M_y,⁰M_z)^T。

已知¹M＝(M_x,M_y,0)^T，四周平台之一三个支点在平台坐标系中的坐标分别为¹Q₁＝(0,0,0)^T，¹Q₂＝(S,T,0)^T，¹Q₃＝(T,S,0)^T，其中S，T为四周平台的结构尺寸；

由得到水平坐标系下的各点坐标：

⁰Q₁＝(0,0,0)^T (12)

⁰Q₂＝(Scosα+Tsinαsinβ,Tcosβ,-Ssinα+Tcosαsinβ)^T (13)

⁰Q₃＝(Tcosα+Ssinαsinβ,Scosβ,-Tsinα+Scosαsinβ)^T (14)

⁰M＝(M_xcosα+M_ysinαsinβ,M_ycosβ,-M_xsinα+M_ycosαsinβ)^T (15)

即垂直发射平台姿态调平系统的数学模型。

步骤2，通过基于位置误差控制的姿态调平方法调节位置，具体如下：

对于十二点支撑平台，考虑到一次调平实施起来比较困难，且调平中容易出现虚腿现象，导致整个支撑平台受力偏载严重。在外界干扰下，平台还会产生抖动，严重时会向有“虚腿”的一侧产生倾斜，甚至会发生支撑平台倾倒现象。这在工程实际中是绝不允许的。因此本发明采用的是分块分步调平方法，总体实现思路是：在五个分块平台上分别加装一个双轴倾角传感器，来测量X和Y方向相对于水平面的倾角，根据传感器采集的两方向角度信号，判断出每个平台所处区域的最高点，最后经过比较得出全平台的最高支撑点。若最高点位于中间平台的四点其一，则首先调节中间平台使其水平，而后使四周平台的八个点向上运动与中间平台看齐，最终实现全平台的调平；若最高点位于四周平台的八点其一，则首先调节最高点所在区域平台使其水平，而后调节中间平台最后使四周平台剩余点向中间平台看齐，最终实现全平台的调平。

对于每一分块平台的调平，则遵循基本的三点或四点调平法。

位置误差调平采用“追逐最高点”调平法。具体实现思路：根据传感器的倾角信息判断出平台的最高支撑点，以最高点为基准，计算其余支撑点与其位置误差，此误差值即为支点应上升的高度，经过一定的控制算法后送入伺服系统输入端，驱动支点上升一定位移，从而使各点处于同一高度，调平结束。对于中间的四点支撑平台，具体实施步骤如下：

步骤2-1-1，判断最高支撑腿

图2所示的发射平台处于非水平状态，支点1为坐标系原点，倾角α和β的正负由右手螺旋法则判定，图示为α<0,β>0，此时支点3最高，支点1最低；

步骤2-1-2，计算高度差

由于平台倾角为小角度，为了方便计算，近似有cosα＝cosβ＝1，sinα＝α，sinβ＝β；于是简化成

由

得到各支撑点在水平坐标系中Z方向上的坐标为

⁰P_iz＝-α¹P_ix+β¹P_iy (18)

由于平台调平前是预支承状态，初始倾角为α₀,β₀；代入式(18)得到一个最高支撑点，设最高点i＝h，⁰P_iz≤⁰P_hz；由此得到任意时刻各支撑点的位置误差e_i为：

e_i＝⁰P_hz-⁰P_iz＝-α₀(¹P_hx-¹P_ix)+β₀(¹P_hy-¹P_iy) (19)

假设α₀<0,β₀>0，得到初始状态支点3最高，支点1最低，将各支撑点坐标代入上式得：

e₁＝-α₀L+β₀H,e₂＝β₀H,e₃＝0,e₄＝-α₀L (20)

因此，支点上升的总行程D为：

调平时间由最低支点1的位置误差e₁大小决定：

T＝e₁/v＝(-α₀L+β₀H)/v (22)

其中T为调平时间(s)，v为液压缸的上升速度(m/s)；

对于四周的三点支撑平台，具体实施步骤如下：

步骤2-2-1，判断最高支撑腿

三点支撑平台最高点的判别依据不再是单纯的倾角α和β的正负，具体如下：

1)-α-β>0,αT-βS>0,αS-βT>0→1最高，2次之，3最低；

2)-α-β<0,αT-βS>0,αS-βT>0→1最高，3次之，2最低；

3)-α-β>0,αT-βS>0,αS-βT<0→2最高，1次之，3最低；

4)-α-β>0,αT-βS<0,αS-βT<0→2最高，3次之，1最低；

5)-α-β<0,αT-βS<0,αS-βT>0→3最高，1次之，2最低；

6)-α-β<0,αT-βS<0,αS-βT<0→3最高，2次之，1最低。

图3所示的平台处于非水平状态，此时支点3最高，支点1最低；

步骤2-2-2，计算高度差

由

得到各支撑点在水平坐标系中Z方向上的坐标⁰Q_iz为

⁰Q_iz＝-α¹Q_ix+β¹Q_iy (24)

由于平台调平前是预支承状态，初始倾角为α₀,β₀；代入式(24)得到一个最高支撑点，设最高点i＝h，⁰Q_iz≤⁰Q_hz；由此得到任意时刻各支撑点的位置误差为：

e_i＝⁰Q_hz-⁰Q_iz＝-α₀(¹Q_hx-¹Q_ix)+β₀(¹Q_hy-¹Q_iy) (25)

假设初始状态支点3最高，支点1最低，将各支撑点坐标代入上式得：

e₁＝-α₀T+β₀S,e₂＝-α₀(T-S)+β₀(S-T),e₃＝0 (26)

因此，支点上升的总行程为：

调平时间由最低支点1的位置误差大小决定：

T＝e₁/v＝(-α₀T+β₀S)/v (28)

其中T为调平时间(s)，v为液压缸的上升速度(m/s)。

控制算法采用经典PID控制。将各支点误差变量经过PID控制送入伺服阀输入端，实现支点的相应动作。

步骤3，通过基于角度误差控制的姿态调平方法调节角度，具体如下：

角度误差调平的误差变量为角度值α和β，此方法同样需要判断平台的最高点，并且保持最高点不动，通过其余支点的上升来达到使倾角变化的目的，直至倾角值为零，调平结束。与位置误差调平不同，此法不需要计算各支点应上升的高度，只是简单的判断该支点是否需要动作，控制逻辑较为简单。

三点和四点支撑平台的调平过程类似，都是先判断出区域平台的最高支撑点，然后保持最高点不动，其余支点同时上升以使得倾角趋于零，将角度作为误差控制变量并加入一定的控制算法进行调平。

控制算法采用经典PID控制。将角度误差变量经过PID控制送入伺服阀输入端，实现相关支点的动作。

步骤4，进行垂直发射平台姿态调平系统的联合仿真，具体如下：

根据发射平台实际工况，具体参数设置如下：(说明：中间平台为支点1,2,3,4构成的四点支撑平台，四周平台1为支点1,5,6构成的三点支撑平台，四周平台2为支点2,7,8构成的三点支撑平台，以此类推)

1)由于每块平台都加装一个双轴倾角传感器，因此各平台的初始倾角需分别进行设置，具体如下：

中间平台：α₀＝-0.88°，β₀＝1.92°→支点3最高；

四周平台1：α₀＝-1°，β₀＝1°→支点1最高；

四周平台2：α₀＝2°，β₀＝2°→支点2最高；

四周平台3：α₀＝1°，β₀＝-1°→支点3最高；

四周平台4：α₀＝-2°，β₀＝-2°→支点4最高。

综上，全平台的最高支撑点为支点3。

2)发射平台各支点分布尺寸为L＝H＝3959.8mm，S＝2726.3mm，T＝529.9mm。

3)各支撑点与所在平台最高点间的初始位置误差分别为：(其中e_i(i＝1,2,...,12)为初始位置误差，i为发射平台各支点序号)

中间平台：

e₁＝|α₀|L+β₀H＝193.51mm，e₂＝β₀H＝132.69mm，e₃＝0，e₄＝|α₀|L＝60.82mm；

四周平台1：

e₁＝0，e₅＝-α₀(-S)+β₀(-T)＝56.83mm，e₆＝-α₀(-T)+β₀(-S)＝56.83mm；

四周平台2：

e₂＝0，e₇＝-α₀(-T)+β₀(-S)＝56.83mm，e₈＝-α₀(-S)+β₀(-T)＝56.83mm；

四周平台3：

e₃＝0，e₉＝-α₀(-S)+β₀(-T)＝56.83mm，e₁₀＝-α₀(-T)+β₀(-S)＝56.83mm；

四周平台4：

e₄＝0，e₁₁＝-α₀(-T)+β₀(-S)＝56.83mm，e₁₂＝-α₀(-S)+β₀(-T)＝56.83mm。

建模仿真过程在AMESim和Simulink中进行，具体步骤如下：

步骤4-1，在AMESim中对十二点支撑发射平台进行建模，包括平台结构和液压支点的建模；

步骤4-2，在Simulink中对调平方法和控制算法进行建模；

步骤4-3，进行发射平台姿态调平系统的AMESim和Simulink联合仿真，获取平台调平仿真结果。

说明书附图中图4-图13是位置误差调平下，各支点位置变化曲线图和各平台倾角变化曲线图。由图得知，发射平台的中间平台调平精度为±(0.5×10^-3)°即±1.8″，调平时间为4.5s；四周平台1和3调平精度为±0.095°即±5.7′，调平时间为14s；四周平台2和4调平精度为±(3.7×10^-3)°即±13.32″，调平时间为18s。

说明书附图中图14-图23是角度误差调平下，各支点位置变化曲线图和各平台倾角变化曲线图。由图得知，发射平台的中间平台调平精度为±(0.7×10^-3)°即±2.52″，调平时间为4.5s；四周平台1和3调平精度为±(8×10^-3)°即±0.48′，调平时间为19s；四周平台2和4调平精度为±0.194°即±11.64′，调平时间为19.5s。

Claims (1)

1.一种基于十二点支撑的垂直发射平台姿态调平控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立十二点支撑的垂直发射平台姿态调平系统的数学模型，具体如下：

根据坐标系间坐标变换理论，任意一个非水平状态的坐标系均由一个水平坐标系依次以X轴、Y轴、Z轴为旋转轴转过一定角度得到，而最终生成的坐标系与原水平坐标系间的坐标变换矩阵有如下关系式：

其中，α、β和γ分别为发射平台X轴、Y轴、Z轴方向的倾角，R_α为坐标系OX₁Z₁到坐标系OX₀Z₀的二维坐标变换矩阵，R_β为坐标系OY₁Z₁到坐标系OY₀Z₀的二维坐标变换矩阵，R_γ为坐标系OX₁Y₁到坐标系OX₀Y₀的二维坐标变换矩阵；

根据十二点支撑平台的几何结构，平台分为五个部分，中间一个平台由四点支撑，周围四个平台分别由三点支撑，因此建立十二点支撑平台的数学模型即转化为分别对各个区域平台进行建模；

现以中间四点支撑平台的建模为例阐述其建模思想，其余的三点支撑平台建模过程与此类似；

假设中间平台各支点在平台坐标系OX₁Y₁Z₁中的坐标为¹P_i＝(¹P_ix,¹P_iy,¹P_iz)^T，在水平坐标系OX₀Y₀Z₀中的坐标为⁰P_i＝(⁰P_ix,⁰P_iy,⁰P_iz)^T，中间平台的重心G在OX₁Y₁Z₁坐标系中的坐标为¹G＝(¹G_x,¹G_y,¹G_z)^T，在OX₀Y₀Z₀坐标系中的坐标为⁰G＝(⁰G_x,⁰G_y,⁰G_z)^T；

结合发射平台调平的实际情况，式(5)简化为

已知¹G＝(G_x,G_y,0)^T，中间平台四个支点在平台坐标系中的坐标分别为¹P₁＝(0,0,0)^T，¹P₂＝(L,0,0)^T，¹P₃＝(L,H,0)^T，¹P₄＝(0,H,0)^T，其中L为中间四点支撑平台的长，H为中间四点支撑平台的宽；

由i＝1,2,3,4，得到水平坐标系下的各点坐标：

⁰P₁＝(0,0,0)^T (7)

⁰P₂＝(Lcosα,0,-Lsinα)^T (8)

⁰P₃＝(Lcosα+Hsinαsinβ,Hcosβ,-Lsinα+Hcosαsinβ)^T (9)

⁰P₄＝(Hsinαsinβ,Hcosβ,Hcosαsinβ)^T (10)

⁰G＝(G_xcosα+G_ysinαsinβ,G_ycosβ,-G_xsinα+G_ycosαsinβ)^T (11)

即中间四点支撑平台姿态调平系统的数学模型；

步骤2，通过基于位置误差控制的姿态调平方法调节位置，具体如下：

在五个分块平台上各加装一个双轴倾角传感器，用于测量X方向和Y方向相对于水平面的倾角，根据传感器采集的两方向角度信号，判断出每个平台所处区域的最高点，最后经过比较得出全平台的最高支撑点；若最高点位于中间平台的四点其一，则首先调节中间平台使其水平，而后使四周平台的八个点向上运动与中间平台看齐，最终实现全平台的调平；若最高点位于四周平台的八点其一，则首先调节最高点所在区域平台使其水平，而后调节中间平台最后使四周平台剩余点向中间平台看齐，最终实现全平台的调平；

对于每一分块平台的调平，则遵循基本的三点或四点调平法；

位置误差调平采用“追逐最高点”调平法：根据传感器的倾角信息判断出平台的最高支撑点，以最高点为基准，计算其余支撑点与其位置误差，此误差值即为支点应上升的高度，经过经典PID控制算法后送入伺服系统输入端，驱动支点上升一定位移，从而使各点处于同一高度，调平结束；

步骤3，通过基于角度误差控制的姿态调平方法调节角度，具体如下：

角度误差调平的误差变量为角度值α和β，此方法同样需要判断平台的最高点，并且保持最高点不动，通过其余支点的上升来达到使倾角变化的目的，直至倾角值为零，调平结束；

步骤4，进行垂直发射平台姿态调平系统的联合仿真，具体如下：

首先根据发射平台实际工况，确定相关参数；之后在AMESim和Simulink中进行建模仿真，具体步骤如下：

步骤4-1，在AMESim中对十二点支撑发射平台进行建模，包括平台结构和液压支点的建模；

步骤4-2，在Simulink中对调平方法和控制算法进行建模；

步骤4-3，进行发射平台姿态调平系统的AMESim和Simulink联合仿真，获取平台调平仿真结果。