CN111125822A - 基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法和优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，包括步骤：S1、获取目标场地形状和钻孔数量N；S2、根据目标场地形状和钻孔数量N，于目标场地平面内生成相应的加权质心化沃罗诺伊图；S3、获取沃罗诺伊图各单元格的质心位置，生成钻孔布置方案。依照本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法设计出的钻孔布置方案，通常具有较好的鲁棒性，可以提高勘探结果的稳定性和可靠性。本发明还公开了一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法。

Description

基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法和优化方法

技术领域

本发明属工程勘察技术领域，尤其涉及钻孔的布置方案及优化方法。

背景技术

土体参数在空间分布不均匀，这种不均匀性来自于土颗粒的尺寸及形态特征、土体形成过程、荷载历史等因素。钻孔是获取目标场地中某点土体参数的直接途径，是工程勘察的重要技术手段。目前，在土木工程领域，钻孔布置方案已有相应的规范。如：《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2010),《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)等。

然而，传统的钻孔布置方案通常是按照一些规则模式设计的，比如结构性网格。这种类型的钻孔布置方案只能适应于特定的钻孔数量，而且较难直接应用于不规则目标场地。比如，对于一个正方形目标场地，传统的钻孔布置方案是6×6(即36个钻孔)或7×7(即49个钻孔)的结构性网格，而当钻孔数量为质数时(如41、43)时则较难设计相应的钻孔布置方案。此外，传统的结构性网格状的钻孔布置方案，采用规则模式设计，由于钻孔数量和位置的限制，通常并不是最优的钻孔布置方案。

有鉴于此，有必要对传统的钻孔布置方案的进行优化，以摆脱对场地形状和钻孔数量的限制。

发明内容

本发明的目的是提供一种目标场地的工程勘察钻孔布置方案的设计方法，以适应不规则形状场地、任意钻孔数量，同时保证勘探结果的可靠性。

本发明的另一目的是提供一种目标场地工程勘察钻孔布置方案的优化方法。

为了实现上述目的，本发明公开了一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，包括步骤：S1、获取目标场地形状和钻孔数量N；S2、根据目标场地形状和钻孔数量N，于目标场地平面内生成相应的加权质心化沃罗诺伊图；S3、获取沃罗诺伊图各单元格的质心位置，生成钻孔布置方案。

与现有技术相比，本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，对于目标场地的形状和钻孔的数量没有限制，可以针对任意形状的目标场地和任意钻孔数量设计出适宜的钻孔布置方案。基于沃罗诺伊图设计布置钻孔点的位置，若干个钻孔点分布均匀、任两相邻的钻孔点之间的位置均大致相同。依照本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法设计出的钻孔布置方案，通常具有较好的鲁棒性，可以提高勘探结果的稳定性和可靠性。

较佳的，在本发明提供的具体实施例中，所述步骤S2为利用Lloyd算法于目标场地平面内生成加权质心化沃罗诺伊图。当然不以此为限，也可以利用分治法、扫描线算法和Delaunay三角剖分算法于目标场地平面内生成加权质心化沃罗诺伊图。

具体地，所述步骤S2包括：S21、于目标场地平面内随机生成N个样本点作为初始沃罗诺伊种子；S22、根据N个样本点的当前位置计算沃罗诺伊图；S23、对沃罗诺伊图中的每个单元格进行积分，计算出每个单元格的质心；S24、将N个样本点的位置更新至对应沃罗诺伊图单元格的质心处；S25、判断N个样本点的位置是否满足收敛准则，若否则循环重复步骤S22-S24，直至N个样本点的位置满足收敛准则；若是则停止。

更具体地，所述步骤S22包括：在N个样本点中，计算任两相邻的样本点之间连线的中垂线，各中垂线相交形成沃罗诺伊图；添加辅助种子，以计算形成有界沃罗诺伊图。

可以理解的，考虑到数值计算的误差，通常步骤S23中计算出的沃罗诺伊图中每个单元格的质心不会与样本点的当前位置完全重合，质心与样本点存在一定的位置偏差，该位置偏差随着步骤S22-S24的循环迭代移动中会逐渐减少，直至该位置偏差小于预设阈值，则认为N个样本点的位置满足收敛准则、停止循环迭代。收敛准则和预设阈值均为预设规则，譬如：在一实施例中，步骤S25中，N个样本点和对应单元格质心的距离均小于预设阈值，则判断N个样本点的位置满足收敛准则；在另一实施例中，步骤S25中，N个样本点和对应单元格质心的距离之和小于预设阈值，则判断N个样本点的位置满足收敛准则。

为了实现上述目的，本发明还公开了一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，根据如上述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法得到钻孔布置方案后，还包括步骤：A1、初勘得到目标场地各点的土体参数样本，并定义土体参数样本的信噪比以量化工程勘察的鲁棒性；A2、计算钻孔数量和工程勘察的鲁棒性的变化关系，所述鲁棒性随所述钻孔数量的增加呈衰减增长；A3、以钻孔数量和鲁棒性的曲线拐点处的钻孔数目作为最优钻孔方案。

本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，对钻孔布置方案的鲁棒性进行定义和量化，并探讨不同的钻孔布置方案的鲁棒性和钻孔数量带来的工程量之间的关系，寻找工程量和鲁棒性的最优平衡点，从而获得优化钻孔布置方案。根据本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，可以通过权衡钻孔布置方案的工程量和鲁棒性，给出最优的钻孔布置方案，此方法便捷、且在优化过程中钻孔布置方案具有连续性，在工程勘探中有重要的指导意义。

具体地，所述步骤A1具体包括：A11、根据钻孔布置方案进行初勘，获得目标场地中钻孔位置的土体参数；A12、根据贝叶斯和随机场理论，获得目标场地各点土体参数的概率分布函数；A13、通过马尔科夫蒙特卡洛抽样，获得目标场地各点土体参数的样本；A14、基于目标场地各点土体参数的样本，通过映射函数计算钻孔布置方案的鲁棒性的表征参数。

附图说明

图1为基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法及优化方法的流程图。

图2为基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法的过程示意图。

图3和图4为针对不同形状的目标场地基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法设计出的钻孔布置方案示意图。

图5为基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的钻孔数量和对应鲁棒性的统计。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图详予说明。

结合图1和图2所示，本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，包括步骤：

S1、获取目标场地形状和钻孔数量N；

其中，获取的目标场地形状包括目标场地的轮廓形状和尺寸等信息，本发明基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法适用于平面目标场地，目标场地的形状譬如可以为如图3所示的规则形状，亦可以为如图4所示的不规则图形；其中，获取的钻孔数量N，可以为任意大于0的整数。

S2、根据目标场地形状和钻孔数量N，于目标场地平面内生成相应的加权质心化沃罗诺伊图；其中钻孔数量N即为初始沃罗诺伊种子的数量。

较佳的，在本发明提供的具体实施例中，所述步骤S2为利用Lloyd算法(劳埃德算法)于目标场地平面内生成加权质心化沃罗诺伊图。当然不以此为限，也可以利用分治法、扫描线算法和Delaunay三角剖分算法于目标场地平面内生成加权质心化沃罗诺伊图。

S3、获取沃罗诺伊图各单元格的质心位置，生成钻孔布置方案；具体地，沃罗诺伊图中各单元格的质心位置即为钻孔的位置，根据获取的质心位置直接生成钻孔布置方案。

结合图2所示，对于步骤S2，以Lloyd算法为例进行详细说明。步骤S2具体包括：

S21、于目标场地平面内随机生成N个样本点作为初始沃罗诺伊种子：具体地，样本点的数量N即为步骤S1中获取的钻孔数量N，N个样本点可以处于目标场地平面内的任意位置；如图2a所示，在本实施例中，目标场地平面为矩形，钻孔数量和样本点的数量为5个，5个样本点随机生成在目标场地平面的矩形范围内。

S22、根据N个样本点的当前位置计算沃罗诺伊图：具体计算方法为，在N个样本点中，于任两相邻的样本点之间连线，并计算任两相邻的样本点之间连线的中垂线，各中垂线相交形成沃罗诺伊图，如图2a所示；添加辅助种子如图2b所示，以计算形成有界沃罗诺伊图如图2c所示。

S23、对沃罗诺伊图中的每个单元格进行积分，计算出每个单元格的质心；具体地，对如图2c所示的有界沃罗诺伊图中的每个单元格为基础，基于每个单元格的形状通过积分算法计算出每个单元格的质心。

S24、将N个样本点的位置更新至对应沃罗诺伊图单元格的质心处；通过将N个样本点分别调整至对应沃罗诺伊图单元格的质心处，以使得N各样本点的分布均匀。

S25、判断N个样本点的位置是否满足收敛准则，若否则循环重复步骤S22-S24，直至N个样本点的位置满足收敛准则；若是则停止。该N个所述样本点的最终位置即为钻孔布置方案的钻孔点。

可以理解的，考虑到数值计算的误差，通常步骤S23中计算出的沃罗诺伊图中每个单元格的质心不会与样本点的当前位置完全重合，质心与样本点存在一定的位置偏差，该位置偏差随着步骤S22-S24的循环迭代移动中会逐渐减少，直至该位置偏差小于预设阈值，则认为N个样本点的位置满足收敛准则、停止循环迭代。收敛准则和预设阈值均为预设规则，譬如：在一实施例中，步骤S25中，N个样本点和对应单元格质心的距离均小于预设阈值，则判断N个样本点的位置满足收敛准则；在另一实施例中，步骤S25中，N个样本点和对应单元格质心的距离之和小于预设阈值，则判断N个样本点的位置满足收敛准则。

与现有技术相比，本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，对于目标场地的形状和钻孔的数量没有限制，可以针对任意形状的目标场地和任意钻孔数量设计出适宜的钻孔布置方案。基于沃罗诺伊图设计布置钻孔点的位置，若干个钻孔点分布均匀、任两相邻的钻孔点之间的位置均大致相同。依照本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法设计出的钻孔布置方案，通常具有较好的鲁棒性，可以提高勘探结果的稳定性和可靠性。

在上述基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法的基础上，本发明进一步还提供了一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，以对钻孔布置方案进行优化。在本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法中，通过对钻孔布置方案的鲁棒性进行量化，并分析钻孔布置方案的鲁棒性和钻孔的工程量的相关性，进而实现对钻孔布置方案进行优化。

本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，具体在根据如上述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法得到钻孔布置方案后，还包括步骤：

A1、初勘得到目标场地各点的土体参数样本，并定义土体参数样本的信噪比以量化工程勘察的鲁棒性；

可以理解的，场地勘查包含多个阶段，其中初勘阶段和详勘阶段尤为重要。具体在本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法中，针对本发明基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法得到钻孔布置方案，对其中部分勘探点进行抽样初勘，以对该钻孔布置方案的鲁棒性进行评估。通过本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，对钻孔布置方案进行优化，使得最终的钻孔布置方案在钻孔数量和钻孔方案的鲁棒性达到平衡，并根据最终的钻孔布置方案进行详勘。

具体地，利用随机场理论、贝叶斯理论、及马尔可夫蒙特卡罗模拟得到场地各点的土体参数样本，并定义土体参数样本的信噪比，以使得工程勘察的鲁棒性得以量化。

A2、计算钻孔数量和工程勘察的鲁棒性的变化关系，所述鲁棒性随所述钻孔数量的增加呈衰减增长；

可以理解的，钻孔个数越多，所得出的勘测结果越接近工程实际，即对应的钻孔布置方案鲁棒性越高。计算钻孔数量和工程勘察的鲁棒性呈正相关，以钻孔数量为横坐标、以工程勘察的鲁棒性为纵坐标，绘制钻孔数量和鲁棒性的关系曲线如图5所示。

A3、以钻孔数量和鲁棒性的关系曲线拐点处的钻孔数目作为最优钻孔方案。

具体地，在如图5所示，鲁棒性随钻孔数量呈衰减增长，直至钻孔数量和鲁棒性的关系曲线拐点处为钻孔数量和鲁棒性的最优平衡点，达到拐点处后，随着钻孔数量增加鲁棒性基本保持恒定，此拐点处对应的钻孔数目作为最优钻孔数目，基于该钻孔数目的钻孔布置方案为最优钻孔方案。

本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，对钻孔布置方案的鲁棒性进行定义和量化，并探讨不同的钻孔布置方案的鲁棒性和钻孔数量带来的工程量之间的关系，寻找工程量和鲁棒性的最优平衡点，从而获得优化钻孔布置方案。根据本发明提供的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，可以通过权衡钻孔布置方案的工程量和鲁棒性，给出最优的钻孔布置方案，此方法便捷、且在优化过程中钻孔布置方案具有连续性，在工程勘探中有重要的指导意义。

其中，对于步骤A1中定义和量化工程勘察的鲁棒性，具体包括：

A11、根据钻孔布置方案进行初勘，获得目标场地中钻孔位置的土体参数；土体参数的获得方式可以是静力触探、十字板原位测试、现场取芯然后室内试验等。

A12、根据贝叶斯和随机场理论，获得目标场地各点土体参数的概率分布函数；优选地，目标场地各点土体参数符合平稳随机场模型。在该步骤中所述的根据贝叶斯和随机场理论，获得目标场地各点土体参数的概率分布函数，具体可以包括A121～A124：

A121、确定表征目标场地的随机场的统计参数θ的先验概率分布函数f(θ)；

A122、根据随机场理论，获得目标场地中钻孔位置的土体参数s_p发生的条件概率f(s_p|θ)；

A123、将目标场地离散成网格，目标场地各点的土体参数表征为各网格对应的随机变量s_n，根据随机场理论，获得目标场地各点的土体参数s_n发生的条件概率f(s_n|θ)；

A124、根据贝叶斯理论，获得目标场地各点的土体参数s_n发生的后验概率kf(s_n|θ)f(s_p|θ)f(θ)，其中，k为使得后验概率kf(s_n|θ)f(s_p|θ)f(θ)在s_n取值空间上的积分为1的参数。可选地，目标场地的随机场的统计参数θ的先验概率分布函数f(θ)为多元正态分布模型，其中，均值和方差由经验数据或者经验公式确定；或者，目标场地的随机场的统计参数θ的先验概率分布函数f(θ)为均匀分布模型，其中，均匀分布的区间、统计参数θ的互相关性系数由经验数据或者经验公式确定。

A13、通过马尔科夫蒙特卡洛抽样，获得目标场地各点土体参数的样本；

在该步骤中所述的所述通过马尔科夫蒙特卡洛抽样，获得目标场地各点土体参数的样本，可以包括A131～A136：

A131、设置目标场地的随机场的统计参数θ的初始值；

在具体应用中，θ的初始值可以通过经验数据或经验公式得到。

A132、基于转移概率函数f(θ^*|θ)，抽样得到目标场地的随机场的统计参数候选值θ^*；

优选的，所述转移概率函数f(θ^*|θ)为多元正态分布，其中均值为马尔科夫中θ的当前取值，方差为f(θ)的方差，θ为目标场地的随机场的统计参数，f(θ)为θ的先验概率分布函数。

A133、计算f(s_n|θ^*)f(s_p|θ^*)f(θ^*)与f(s_n|θ)f(s_p|θ)f(θ)的比值；

A134、在均匀分布U(0,1)中随机抽样，确定接受率α；

A135、决定统计参数候选值θ^*是否可接受：若比值[f(s_n|θ^*)f(s_p|θ^*)f(θ^*)]/[f(s_n|θ)f(s_p|θ)f(θ)]≥α，接受统计参数候选值θ^*；否则，拒绝；

A136、重复步骤S302～S305，直至抽样得到目标数量的统计参数θ样本。

其中，f(s_p|θ)为目标场地中钻孔位置的土体参数s_p发生的条件概率，f(s_n|θ)为标目标场地各点的土体参数s_n发生的条件概率。

A14、基于目标场地各点土体参数的样本，通过映射函数计算钻孔布置方案的鲁棒性的表征参数。

在该步骤中所述的基于目标场地各点土体参数的样本，通过映射函数计算出评估钻孔布置方案的鲁棒性的表征参数，具体计算公式可以为：

y＝F(s_n)

式中，y为钻孔布置方案的鲁棒性表征参数，n为目标场地被离散成的网格的数量，s_n为目标场地各点的土体参数样本，F(s_n)为映射函数，i为目标场地各点的序号，

分别为目标场地各点土体参数样本的均值和方差。

在该步骤中所述的基于目标场地各点土体参数的样本，通过映射函数计算出评估钻孔布置方案的鲁棒性的表征参数，具体计算公式还可以为：

y＝F(sn)

式中，y为钻孔布置方案的鲁棒性表征参数，n为目标场地被离散成的网格的数量，s_n为目标场地各点的土体参数样本，F(s_n)为映射函数i为目标场地各点的序号，p_i为目标场地各点土体参数的样本所对应的土木工程的性能参数。所述p_i为目标场地各点土体参数的样本所对应的土木工程的性能参数，例如，p_i为目标场地各点土体参数的样本对应的地基承载力安全性系数，此安全性系数可由解析公式或有限元软件计算而得。

以上所揭露的仅为本发明的优选实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明申请专利范围所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，其特征在于，包括步骤：

S1、获取目标场地形状和钻孔数量N；

S2、根据目标场地形状和钻孔数量N，于目标场地平面内生成相应的加权质心化沃罗诺伊图；

S3、获取沃罗诺伊图各单元格的质心位置，生成钻孔布置方案。

2.如权利要求1所述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，其特征在于，所述步骤S2为利用Lloyd算法于目标场地平面内生成加权质心化沃罗诺伊图。

3.如权利要求2所述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S21、于目标场地平面内随机生成N个样本点作为初始沃罗诺伊种子；

S22、根据N个样本点的当前位置计算沃罗诺伊图；

S23、对沃罗诺伊图中的每个单元格进行积分，计算出每个单元格的质心；

S24、将N个样本点的位置更新至对应沃罗诺伊图单元格的质心处；

S25、判断N个样本点的位置是否满足收敛准则，若否则循环重复步骤S22-S24，直至N个样本点的位置满足收敛准则；若是则停止。

4.如权利要求3所述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，其特征在于，所述步骤S22包括：在N个样本点中，计算任两相邻的样本点之间连线的中垂线，各中垂线相交形成沃罗诺伊图；添加辅助种子，以计算形成有界沃罗诺伊图。

5.如权利要求3所述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，其特征在于，步骤S25中，N个样本点和对应单元格质心的距离均小于预设阈值，则判断N个样本点的位置满足收敛准则。

6.如权利要求3所述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法，其特征在于，步骤S25中，N个样本点和对应单元格质心的距离之和小于预设阈值，则判断N个样本点的位置满足收敛准则。

7.一种基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，其特征在于，根据如权利要求1-6任一项所述的基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的设计方法得到钻孔布置方案后，还包括步骤：

A1、初勘得到目标场地各点的土体参数样本，并定义土体参数样本的信噪比以量化工程勘察的鲁棒性；

A2、计算钻孔数量和工程勘察的鲁棒性的变化关系，所述鲁棒性随所述钻孔数量的增加呈衰减增长；

A3、以钻孔数量和鲁棒性的曲线拐点处的钻孔数目作为最优钻孔方案。

8.如权利要求7所述基于沃罗诺伊图的钻孔布置方案的优化方法，其特征在于，所述步骤A1具体包括：

A11、根据钻孔布置方案进行初勘，获得目标场地中钻孔位置的土体参数；

A12、根据贝叶斯和随机场理论，获得目标场地各点土体参数的概率分布函数；

A13、通过马尔科夫蒙特卡洛抽样，获得目标场地各点土体参数的样本；

A14、基于目标场地各点土体参数的样本，通过映射函数计算钻孔布置方案的鲁棒性的表征参数。

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