CN111651879A - 一种基于压缩感知的地勘方案优化方法 - Google Patents

一种基于压缩感知的地勘方案优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，包括如下步骤：S10利用贝叶斯压缩感知对所述场地的场地信息做初步分析，获得协方差矩阵作为不确定性评价指标；S20取所述协方差矩阵的每一列作为独立的列向量取平均值，所述平均值较大则为不确定性较高区域，将70％的孔位放在不确定性较大的区域进行勘测；S30进行新一轮插值评估，找到不确定性最大区域，将剩下30％勘察孔位放在该区域之内；以及S40所有孔位勘察完毕后进行最终一轮评估，如有个别方差较大点位可选择增加钻孔进行勘察。本发明的一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，以少量的采集数据最大程度反推完整的地层数据，提高了勘察结果的准确性，同时解决了一次性钻孔勘察带来的不确定性问题。

Description

一种基于压缩感知的地勘方案优化方法
技术领域
本发明涉及地质勘察技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的地勘方案优化方法。
背景技术
在地质勘察中，对于地面以下土的分层和性质评价在传统方法中主要依赖于静力触探、标准贯入等原位测试手段以及取样分析。传统勘察方案中，勘探点位往往在场地内均匀分布，并未将更多点放在不确定性大的区域。事实上，因为勘察前场地土信息未知，传统方法也不可能通过考虑场地不确定性来布置勘察点。
传统方法中，当获得了一定量数量的勘察数据后，由于勘察剖面的水平跨度与深度均较大，且勘察数据稀疏有限，钻孔与钻孔之间区域的地层难以准确推知。因而，很难对土层进行准确划分，更难衡量土层分布的不确定性。
地质勘察可以看作是对地层信息的稀疏取样，要解决的问题是从稀疏取样中最大程度还原原始信息。贝叶斯压缩感知(BCS)是求解这类问题的数学框架。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，将钻孔放在不确定性最大的点位进行勘察，利用有限的采集数据最大程度反推完整的地层数据，提高了勘察结果的准确性，同时解决了一次性钻孔勘察带来的不确定性问题。
为了实现以上目的，本发明采取的一种技术方案是：
一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，包括如下步骤：S10收集场地周边的地质勘察资料，利用贝叶斯压缩感知方法对所述待勘察剖面周围的既有勘察资料进行分析，可选择静力触探阻力、标准贯入击数等勘察结果为场地量化指标，获得该量化指标在待勘察剖面上的协方差矩阵作为该剖面的不确定性评价指标；S20取所述协方差矩阵的每一列作为独立的列向量取平均值，所述平均值较大则为不确定性较高区域，根据勘察数量的要求，将70％的勘察孔位放在不确定性较大的数个区域进行勘测；S30勘察过后结合现场数据，利用所述步骤S10中的贝叶斯压缩感知方法进行第二轮评估，根据协方差矩阵找到不确定性较大的数个区域，将剩下30％的勘察孔位放在这些区域进行勘测；以及S40所有勘察点勘察完毕后，利用所述步骤S10中的贝叶斯压缩感知方法进行最终一轮评估，计算得到的方差高于协方差矩阵covf平均值的点位可选择增加钻孔进行补充勘察，以进一步提高勘察的准确性。
进一步地，所述步骤S10包括如下步骤：S11获取所述待勘察的场地剖面周边位置(x1，x2)处的既有勘察数据Y作为数据集，所述数据集可选择静力触探阻力或标准贯入击数等勘察结果，其中x1、x2分别为各点的深度和水平方向坐标；S12确定插值场F的参数hx1、hx2、ηx1以及ηx2，其中hx1和hx2为所述勘察剖面的深度和水平向长度，ηx1为深度方向每个勘测数据的间隔值；ηx2为水平方向每个勘测列的间隔值；S13定义插值矩阵F的维度大小(Nx1×Nx2)，并通过单位矩阵建立定位矩阵，确定所述原始数据Y在插值矩阵F中的行列位置，其中Nx1＝hx1/ηx1，Nx2＝hx2/ηx2，Nx1，Nx2一般取200以内。S14采用离散余弦矩阵(DCT)构建函数Cx1(Nx1×Nx1)，Cx2(Nx2×Nx2),从而确立基本函数Bt
Figure BDA0002513429720000021
i＝1,2…Nx1
j＝1,2…Nx2
t＝1,2…Nx1×Nx2
由上式可知：基本函数Bt是由Cx1的每一列与Cx2的每一行相乘得到的矩阵；S15插值矩阵F和协方差矩阵covf最终可表示为：
Figure BDA0002513429720000031
Figure BDA0002513429720000032
其中，
Figure BDA0002513429720000033
表示每一个基函数对应的观测值Y的权重系数，与数据集Y密切相关，可基于稀疏采样和压缩感知理论，采用概率计算和优化方法确定；
Figure BDA0002513429720000034
是基函数Bt的转置矩阵。
进一步地，所述步骤S20：计算得到的协方差矩阵covf里的每一列元素都代表插值矩阵F每一列元素的方差大小，在实际工程中则代表每一个孔位中各土层的不确定性。通过对协方差矩阵每一列数据取平均值，即可得到每个钻孔位置处土层分布的不确定性大小。在初步分析之后，将钻孔数量70％的孔位放在协方差矩阵covf列向量平均值较大的数个区域。
进一步地，所述步骤S30：重复S11～S15进行第二轮评估分析，根据第二轮评估的协方差矩阵找到不确定性较大的数个区域，将剩下的30％勘察孔位放在第二轮评估的协方差矩阵不确定性较大的区域。
进一步地，所述步骤S40：重复S11～S15进行最终一轮评估分析，对方差仍较大的孔位，可考虑增加钻孔补充勘察。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明的一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，从线性代数和统计学的角度出发，基于现有的勘察资料，以先进的压缩感知技术，用少量的采集数据最大程度反推完整的地层数据，大大加强了预测的准确性。传统的岩土工程勘察多采用一次性布孔勘察，一般点位为等间距布置，潜在误差较大。而本方法进行多轮布孔勘察，基于上一轮勘察结果对下一轮勘察孔位布置进行优化，将勘察孔布置在不确定性高的区域，因而可极大降低勘察结果的不确定性，从而为勘察布孔方案设计提供了一种快捷方便又准确方法。本方法尤其适用于地铁、公路等线性工程。
附图说明
下面结合附图，通过对本发明的具体实施方式详细描述，将使本发明的技术方案及其有益效果显而易见。
图1所示为本发明一实施例的基于压缩感知的地勘方案优化方法的流程图；
图2所示为本发明一实施例的所述步骤S10的流程图；
图3所示为本发明一实施例的勘察剖面图；
图4～6所示为本发明一实施例的可选钻孔方差评估图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本实施例中，提供一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，如图1～图2所示，包括如下步骤：S10收集场地周边的地质勘察资料，利用贝叶斯压缩感知方法对所述待勘察剖面周围的既有勘察资料进行分析，可选择静力触探阻力、标准贯入击数等勘察结果为场地量化指标，获得该量化指标在待勘察剖面上的协方差矩阵作为该剖面的不确定性评价指标。S20取所述协方差矩阵的每一列作为独立的列向量取平均值，所述平均值较大则为不确定性较高区域，根据勘察数量的要求，将70％的勘察孔位放在不确定性较大的数个区域进行勘测。S30勘察过后结合现场数据，利用所述步骤S10中的贝叶斯压缩感知方法进行第二轮评估，根据协方差矩阵找到不确定性较大的数个区域，将剩下30％的勘察孔位放在这些区域进行勘测。以及S40所有勘察点勘察完毕后，利用所述步骤S10中的贝叶斯压缩感知方法进行最终一轮评估，计算得到的方差高于协方差矩阵covf平均值的点位可选择增加钻孔进行补充勘察，以进一步提高勘察的准确性。两轮勘察钻孔数量比例并非限制为70％和30％，场地量化指标也不仅限于静力触探阻力、标准贯入击数等。
如图2所示，所述步骤S10包括如下步骤：S11获取所述待勘察的场地剖面周边位置(x1，x2)处的既有勘察数据Y作为数据集，所述数据集可选择静力触探阻力或标准贯入击数等勘察结果，其中x1、x2分别为各点的深度和水平方向坐标。S12确定插值场F的参数hx1、hx2、ηx1以及ηx2，其中hx1和hx2为所述勘察剖面的深度和水平向长度，ηx1为深度方向每个勘测数据的间隔值；ηx2为水平方向每个勘测列的间隔值。通过以上参数的定义，插值矩阵F的维度大小Nx1，Nx2即可确定，即Nx1＝hx1/ηx1，Nx2＝hx2/ηx2，Nx1，Nx2一般取200以内。S13定义插值矩阵F的维度大小(Nx1×Nx2)，并通过单位矩阵建立定位矩阵，确定所述原始数据Y在插值矩阵F中的行列位置，其中Nx1＝hx1/ηx1，Nx2＝hx2/ηx2。S14采用离散余弦矩阵(DCT)构建函数Cx1(Nx1×Nx1)，Cx2(Nx2×Nx2)，从而确立基本函数Bt
Figure BDA0002513429720000051
i＝1,2…Nx1
j＝1,2…Nx2
t＝1,2…Nx1×Nx2
由上式可知：基本函数Bt是由Cx1的每一列与Cx2的每一行相乘得到的矩阵。S15插值矩阵F和协方差矩阵covf最终可表示为：
Figure BDA0002513429720000052
Figure BDA0002513429720000053
其中，
Figure BDA0002513429720000054
表示每一个基函数对应的观测值Y的权重系数，与数据集Y密切相关，可基于稀疏采样和压缩感知理论，采用概率计算和优化方法确定；
Figure BDA0002513429720000055
是基函数Bt的转置矩阵。
所述步骤S20计算得到的协方差矩阵covf里的每一列元素都代表插值矩阵F每一列元素的方差大小，在实际工程中则代表每一个孔位中各土层的不确定性。通过对协方差矩阵每一列数据取平均值，即可得到每个钻孔位置处土层分布的不确定性大小。在初步分析之后，将钻孔数量70％的孔位放在协方差矩阵covf列向量平均值较大的数个区域。
所述步骤S30重复S11～S15进行第二轮评估分析，根据第二轮评估的协方差矩阵找到不确定性较大的数个区域，将剩下的30％勘察孔位放在第二轮评估的协方差矩阵不确定性较大的区域。初步插值结果与现场实验相结合，大大加强了预测的准确性，给后面的分析工作留下了可以调整的空间。经过第二轮评估过后，协方差矩阵元素值较之前有了明显降低，再次筛选出方差较大区域，将剩余30％点位放置于该区域进行勘察，解决了一次性钻孔勘察带来的不确定性问题。
所述步骤S40重复S11～S15进行最终一轮评估分析，对方差仍较大的孔位，可考虑增加钻孔补充勘察。
实施例1
如图3所示，S11所述场地勘察剖面长度98m，深度6.8m，包括已勘察区域(源自周围其他工程项目)和待勘察区域(本项目勘察目标区)，计划在待勘察区进行10个钻孔勘察。
S12根据待勘察剖面的大小确定插值矩阵参数，hx1＝6.80m、hx2＝94.00m，选择ηx1＝0.2m、ηx2＝1m；
S13定义插值矩阵F的维度大小hx1/ηx1＝34，hx2/ηx2＝94，即F维度是34×94，选择静力触探端阻力作为插值矩阵F的元素。其中，在待勘察区有89列数据，即在待勘察区有89个可选钻孔位置，每个孔中沿深度将获取34个静力触探端阻力，如图3中空心点所示；在已勘察区有5列数据，为已勘察区既有勘察报告中5个钻孔的静力触探端阻力值。以既有数据Y作为数据集，Y的维度为10×5，即图3中实心点所示。建立定位矩阵确定原始数据Y在插值矩阵F中的行列位置，并按以下步骤进行第一轮不确定性评估。
S14基于离散余弦矩阵(DCT)取N1＝34，N2＝94构建函数Cx1(34×34)，Cx2(94×94)，基本函数Bt由Cx1，Cx2构造而成，即Cx1矩阵的每一列乘以Cx2的每一行得到Bt矩阵。
S15插值矩阵F和协方差矩阵covf最终可表示为：
Figure BDA0002513429720000071
Figure BDA0002513429720000072
其中，Bt是由Cx1的列向量和Cx2的行向量乘积构造而成的基函数，维度为34×94，具体为：
Figure BDA0002513429720000073
Figure BDA0002513429720000076
是基函数Bt的转置矩阵；
Figure BDA0002513429720000074
表示每一个基函数对应的观测值Y的权重系数，基于稀疏采样和压缩感知理论，采用概率计算和优化方法确定，计算结果如下：
Figure BDA0002513429720000075
S20协方差矩阵covf的维度为3196×3196，其对角线元素即为插值场每一点的方差，将covf对角线元素重组成(34，94)的矩阵，对待勘察区的89个列向量每一列取平均值即可表征每个待选钻孔中地层的平均不确定性，第一轮评估各待选孔位的方差如图4所示，方差沿场地水平方向成波动变化趋势，选择方差曲线的7个局部峰值处作为7个孔位(预计钻孔总数的70％)，此即第一轮钻孔的点位，在图4中用空心矩形表示。
S30将第一轮勘察中的7个勘察孔数据加入数据集Y，重复S11—S15步骤进行评估得到新的协方差矩阵，此时各可选孔位的方差较第一轮评估明显减小，但在20m，40-60m，80m附近处方差依然较大，再选取不确定性较大的3个孔位(预计钻孔总数的30％)作为第二轮钻孔的点位，如图5所示，第二轮钻孔点位用实心矩形表示。
S40将第二轮勘察中的3个勘察孔的数据加入数据集Y，重复S11—S15步骤进行评估得到新的协方差矩阵，如图6所示，第三轮方差已趋于平稳，但在51m处方差仍较大，在此处增加一个钻孔补充勘察，如图6所示，第三轮补充钻孔点位用阴影矩形表示。
以上所述仅为本发明的示例性实施例，并非因此限制本发明专利保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
S10收集场地周边的地质勘察资料，利用贝叶斯压缩感知方法对所述待勘察剖面周围的既有勘察资料进行分析，可选择静力触探阻力、标准贯入击数等勘察结果为场地量化指标，获得该量化指标在待勘察剖面上的协方差矩阵作为该剖面的不确定性评价指标；
S20取所述协方差矩阵的每一列作为独立的列向量取平均值，所述平均值较大则为不确定性较高区域，根据勘察数量的要求，将70％的勘察孔位放在不确定性较大的数个区域进行勘测；
S30勘察过后结合现场数据，利用所述步骤S10中的贝叶斯压缩感知方法进行第二轮评估，根据协方差矩阵找到不确定性较大的数个区域，将剩下30％的勘察孔位放在这些区域进行勘测；以及
S40所有勘察点勘察完毕后，利用所述步骤S10中的贝叶斯压缩感知方法进行最终一轮评估，计算得到的方差高于协方差矩阵covf平均值的点位可选择增加钻孔进行补充勘察，以进一步提高勘察的准确性。
2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，其特征在于，所述步骤S10包括如下步骤：
S11获取所述待勘察的场地剖面周边位置(x1，x2)处的既有勘察数据Y作为数据集，所述数据集可选择静力触探阻力或标准贯入击数等勘察结果，其中x1、x2分别为各点的深度和水平方向坐标；
S12确定插值场F的参数hx1、hx2、ηx1以及ηx2，其中hx1和hx2为所述勘察剖面的深度和水平向长度，ηx1为深度方向每个勘测数据的间隔值；ηx2为水平方向每个勘测列的间隔值；
S13定义插值矩阵F的维度大小(Nx1×Nx2)，并通过单位矩阵建立定位矩阵，确定所述原始数据Y在插值矩阵F中的行列位置，其中Nx1＝hx1/ηx1，Nx2＝hx2/ηx2；
S14采用离散余弦矩阵(DCT)构建函数Cx1(Nx1×Nx1)，Cx2(Nx2×Nx2),从而确立基本函数Bt
Figure FDA0002513429710000021
i＝1,2…Nx1
j＝1,2…Nx2
t＝1,2…Nx1×Nx2
由上式可知：基本函数Bt是由Cx1的每一列与Cx2的每一行相乘得到的矩阵；
S15插值矩阵F和协方差矩阵covf最终可表示为：
Figure FDA0002513429710000022
Figure FDA0002513429710000023
其中，
Figure FDA0002513429710000024
表示每一个基函数对应的观测值Y的权重系数，与数据集Y密切相关，可基于稀疏采样和压缩感知理论，采用概率计算和优化方法确定；
Figure FDA0002513429710000025
是基函数Bt的转置矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，其特征在于，所述步骤S20：计算得到的协方差矩阵covf里的每一列元素都代表插值矩阵F每一列元素的方差大小，在实际工程中则代表每一个孔位中各土层的不确定性。通过对协方差矩阵每一列数据取平均值，即可得到每个钻孔位置处土层分布的不确定性大小。在初步分析之后，将钻孔数量70％的孔位放在协方差矩阵covf列向量平均值较大的数个区域。
4.根据权利要求3所述的一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，其特征在于，所述步骤S30：重复S11～S15进行第二轮评估分析，根据第二轮评估的协方差矩阵找到不确定性较大的数个区域，将剩下的30％勘察孔位放在第二轮评估的协方差矩阵不确定性较大的区域。
5.根据权利利要求4所述的一种基于压缩感知的地勘方案优化方法，其特征在于，所述步骤S40：重复S11～S15进行最终一轮评估分析，对方差仍较大的孔位，可考虑增加钻孔补充勘察。
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