CN111102887B - 一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法 - Google Patents

一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，包括以下步骤：步骤1：建立以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型；步骤2：基于步骤1建立的系统的动力学模型来建立扩张状态观测器，对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测；步骤3：基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器，并对干扰力矩进行补偿；步骤4：对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。该方法对弹体滚转通道动力学模型的分析，进而设计了相应的扩张状态观测器来对弹体飞行过程中的总干扰进行观测，进而实现对干扰的补偿，通过控制器的设计实现了对弹体滚转通道的稳定控制。

Description

一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法
技术领域
本发明涉及导航技术领域，具体涉及一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法。
背景技术
弹体在精确控制飞行中，弹体滚转通道的稳定性与迅速调整滚转角的能力是能够实现弹体精确对准、稳定飞行控制的关键。弹体在飞行过程中，会受到各种各样的干扰例如气动摩擦产生的干扰力矩、电机轴承间的干扰等等。这些干扰力矩的存在，会降低弹体滚转角控制的精度。弹体重量过大也会给控制带来一定的困难。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，对弹体滚转通道动力学模型的分析，进而设计了相应的扩张状态观测器来对弹体飞行过程中的总干扰进行观测，进而实现对干扰的补偿，通过控制器的设计实现了对弹体滚转通道的稳定控制。
一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型；
步骤2：基于步骤1建立的系统的动力学模型来建立扩张状态观测器，对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测；
步骤3：基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器，并对干扰力矩进行补偿；
步骤4：对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。
优选的方案中，所述步骤1中，以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型如下：
Figure BDA0002351253970000011
式中：
Jb——滚转本体的转动惯量；
θ——滚转角；
Jw——反作用飞轮的转动惯量；
Ω——反作用飞轮角速度；
Md——干扰力矩；
设
Figure BDA0002351253970000021
可得系统表达式：
Figure BDA0002351253970000022
令x1＝y，
Figure BDA0002351253970000023
x3＝f可得系统扩张状态空间表达式如下：
Figure BDA0002351253970000024
Figure BDA0002351253970000025
优选的方案中，所述步骤2中，系统扩张状态观测器如下：
Figure BDA0002351253970000026
式中
Figure BDA0002351253970000027
是对滚转角的观测，
Figure BDA0002351253970000028
是对滚转角速度的观测，
Figure BDA0002351253970000029
是对干扰力矩的观测。
优选的方案中，所述步骤3中，根据扩张状态观测器设计的PD控制器如下：
Figure BDA00023512539700000210
优选的方案中，所述步骤3中，基于观测到的干扰力矩，进行干扰补偿如下：
Figure BDA00023512539700000211
优选的方案中，所述步骤4中，对建立的扩张状态观测器进行稳定性证明，根据定理1李亚普诺夫第一法对扩张状态观测器的进行极点配置，将其极点配置在-ω0，ω0是观测器带宽，
Figure BDA00023512539700000212
由式(8)可得l1＝3ω0，l2＝3ω0 2，l3＝ω0 3，此时扩张状态观测器的形式为：
Figure BDA0002351253970000031
由定理1李亚普诺夫第一法可知，式(9)形式的观测器同时满足渐进稳定性条件。
优选的方案中，所述步骤4中，对所设计的控制器进行稳定性证明，将式(6)所示控制器代入系统表达式(2)中可得：
Figure BDA0002351253970000032
由上式可得系统闭环传递函数表达式：
Figure BDA0002351253970000033
将闭环极点配置在-ωc，可得kd＝2ωc，kp＝ωc 2；
由此可得设计的控制器形式如下：
Figure BDA0002351253970000034
由定理1李亚普诺夫第一法可知，所设计的控制器满足输出稳定条件。
本发明提供的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，在对滚转控制系统施加干扰，使滚转角发生改变时，观测器工作稳定，能够对滚转角、滚转角速度、干扰实现实时跟踪，并且可以实现对干扰的补偿，滚转角可以迅速平稳的收敛到期望值。该控制方法简单可行，能够应用在工程实际中。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为滚转角串级控制系统结构框图；
图2为滚转控制系统外部结构图；
图3为弹体滚转角外环自抗扰控制系统结构框图；
图4为扩张状态观测器的工作情况图；
图5为炮弹滚转控制系统响应曲线图；
图中：旋转翼1，滚转本体2。
具体实施方式
一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，包括以下步骤：
步骤1：选择通用的伺服电机作为反作用飞轮的驱动电机，建立以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速即伺服电机转速为控制量的动力学模型如下：
Figure BDA0002351253970000041
式中：
Jb——滚转本体的转动惯量；
θ——滚转角；
Jw——反作用飞轮的转动惯量；
Ω——反作用飞轮角速度；
Md——干扰力矩；
设
Figure BDA0002351253970000042
可得系统表达式：
Figure BDA0002351253970000043
令x1＝y，
Figure BDA0002351253970000044
x3＝f可得系统扩张状态空间表达式如下：
Figure BDA0002351253970000045
Figure BDA0002351253970000046
步骤2：基于步骤1建立的系统的动力学模型来建立扩张状态观测器，对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测，系统扩张状态观测器如下：
Figure BDA0002351253970000047
式中
Figure BDA0002351253970000048
是对滚转角的观测，
Figure BDA0002351253970000049
是对滚转角速度的观测，
Figure BDA00023512539700000410
是对干扰力矩的观测；
步骤3：基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器，并对干扰力矩进行补偿，根据扩张状态观测器设计的PD控制器如下：
Figure BDA0002351253970000051
步骤4：对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明，对建立的扩张状态观测器进行稳定性证明：
定理1李亚普诺夫第一法：对于线性定常系统
Figure BDA0002351253970000052
y＝cx。平衡状态xe＝0渐进稳定性的充要条件是矩阵A的所有特征值均具有负实部。线性定常系统输出稳定的充要条件是其传递函数：W(s)＝c(sI-A)-1b的极点全部位于s的左半平面；
对扩张状态观测器的进行极点配置，将其极点配置在-ω0，ω0是观测器带宽，
Figure BDA0002351253970000053
由式(8)可得l1＝3ω0，l2＝3ω0 2，l3＝ω0 3，此时扩张状态观测器的形式为：
Figure BDA0002351253970000054
由定理1李亚普诺夫第一法可知，式(9)形式的观测器同时满足渐进稳定性条件；
对所设计的控制器进行稳定性证明，将式(6)所示控制器代入系统表达式(2)中可得：
Figure BDA0002351253970000055
由上式可得系统闭环传递函数表达式：
Figure BDA0002351253970000056
将闭环极点配置在-ωc，可得kd＝2ωc，kp＝ωc 2；
由此可得设计的控制器形式如下：
Figure BDA0002351253970000057
由定理1李亚普诺夫第一法可知，所设计的控制器满足输出稳定条件。
优选的，所述步骤3中，基于观测到的干扰力矩，进行干扰补偿如下：
Figure BDA0002351253970000058
通过图1与图2可知本实施例选择的具体实物以及其内部系统结构。所述的弹体滚转通道控制系统核心部件为反作用飞轮、滚转本体(弹体)、旋转翼等。反作用飞轮由电机、伺服驱动器、角度检测电路、反作用飞轮轮体组成。图2中旋转翼用来加大飞轮的转动惯量，增加飞轮的控制范围。汇流环位于滚转本体内部，用来将飞轮电机的控制信号线从旋转的飞轮引出，方便测量和控制。θ0是期望的滚转角，θ是滚转角的实时检测值，Tf1、Tf2都是外界干扰力矩。
具体的控制系统结构如图3所示，扩张状态观测器的输入是滚转角θ与作用到滚转本体的控制量u，输出是滚转角观测值z1，滚转角速度观测值z2，干扰的观测值z3。根据观测值进行PD控制并对干扰进行补偿。
图4是扩张状态观测器实际跟踪效果图，在人为对滚转控制系统施加干扰，使滚转角发生改变时，观测器工作稳定，能够对滚转角、滚转角速度、干扰实现实时跟踪。
图5是基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法的实际效果图。由图可看到，通过本发明的方法进行控制，可以实现对干扰的补偿，滚转角可以迅速平稳的收敛到期望值。
实验结果表明，所设计的控制器在弹体滚转角控制中能够达到令人满意的效果，跟踪无静差、无延时、无超调，控制精度高，对各种未知扰动影响都具有很强的鲁棒性。且每次控制量的产生只需要单一测量值与上一次计算的控制量作为输入，对被控对象具体模型与扰动信息的依赖较小，极大的简化了控制器设计的复杂度和应用限制条件。该控制方法简单可行，能够应用在工程实际中。

Claims (6)

1.一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型，以滚转角为被控制量，以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型如下：
Figure FDA0003295593260000011
式中：
Jb——滚转本体的转动惯量；
θ——滚转角；
Jw——反作用飞轮的转动惯量；
Ω——反作用飞轮角速度；
Md——干扰力矩；
设
Figure FDA0003295593260000012
可得系统表达式：
Figure FDA0003295593260000013
令x1＝y，
Figure FDA0003295593260000016
x3＝f可得系统扩张状态空间表达式如下：
Figure FDA0003295593260000014
Figure FDA0003295593260000015
式中：
y——滚转角
b——模型参数
x1——滚转角
x2——滚转角速度
x3——干扰力矩
f——干扰力矩
u——总控制量；
步骤2：基于步骤1建立的系统的动力学模型来建立扩张状态观测器，对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测；
步骤3：基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器，并对干扰力矩进行补偿；
步骤4：对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。
2.根据权利要求1所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤2中，系统扩张状态观测器如下：
Figure FDA0003295593260000021
式中z1是对滚转角的观测，z2是对滚转角速度的观测，z3是对干扰力矩的观测，l1，l2，l3均为观测器增益。
3.根据权利要求2所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤3中，根据扩张状态观测器设计的PD控制器如下：
Figure FDA0003295593260000022
式中kp为比例增益，kd为微分增益，r为期望的滚转角，u0为PD控制器控制量。
4.根据权利要求2所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤3中，基于观测到的干扰力矩，进行干扰补偿如下：
Figure FDA0003295593260000023
式中u0为PD控制器控制量。
5.根据权利要求2所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤4中，对建立的扩张状态观测器进行稳定性证明，根据定理1李亚普诺夫第一法对扩张状态观测器的进行极点配置，将其极点配置在-ω0，ω0是观测器带宽，
Figure FDA0003295593260000024
由式(8)可得l1＝3ω0，l2＝3ω0 2，l3＝ω0 3，此时扩张状态观测器的形式为：
Figure FDA0003295593260000031
式中s表示拉普拉斯变化，|SI-A|为SI-A矩阵的行列式，
Figure FDA0003295593260000032
为观测器对滚转角的估计，
由定理1李亚普诺夫第一法可知，式(9)形式的观测器同时满足渐进稳定性条件。
6.根据权利要求3所述的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法，其特征在于：所述步骤4中，对所设计的控制器进行稳定性证明，将式(6)所示控制器代入系统表达式(2)中可得：
Figure FDA0003295593260000033
由上式可得系统闭环传递函数表达式：
Figure FDA0003295593260000034
将闭环极点配置在-ωc，可得kd＝2ωc，kp＝ωc 2；
由此可得设计的控制器形式如下：
Figure FDA0003295593260000035
式中s表示拉普拉斯变化,由定理1李亚普诺夫第一法可知，所设计的控制器满足输出稳定条件。
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