CN111091511B - 一种用于显微图像的广谱去噪方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于显微图像的广谱去噪方法，将子块图像矩阵首尾相接转换为一维向量yraw，对测量矩阵A进行迭代优化处理，得到优化矩阵Ao，基于测量矩阵A和优化矩阵Ao计算过渡矩阵T，并对过渡矩阵T进行奇异值分解，得到USVT，将SVTyraw中大于阈值的值压缩到阈值，小于该阈值的值不变，从而达到去噪的目的，最后对压制噪声后的y'SV左乘T‑1U得到去噪后的YWSD，再切去边缘重叠部分，逐行或逐列拼接成完整的去噪后的图像。本发明提供的用于显微图像的广谱去噪方法适用于各种随机噪声，且去噪性能不受荧光分子分布密度影响。

Description

一种用于显微图像的广谱去噪方法
技术领域
本发明涉及图像去噪技术领域，更具体的说是涉及一种用于显微图像的广谱去噪方法。
背景技术
EMCCD(electron-multiplying charge-coupled device)采集的随机光学重建显微(stochastic optical reconstruction microscopy,STORM)原始图像的噪声主要包含服从泊松分布的散粒噪声、服从高斯分布的读出噪声和背景。
提高时间和空间分辨率一直是STORM研究的重点。噪声的存在使得相机的有效像素大小必须约等于成像系统PSF的标准差，这样才能取得较好的单分子定位效果。在基于压缩感知(compressed sensing，CS)的STORM研究中，也延续了这一传统。如果采用高分辨相机(相机有效像素远小于PSF标准差)，就会使每个相机像素接收的光子数过少，导致噪声增大，从而使定位精度急剧降低。各种单分子定位算法的抗噪能力有限，无法有效利用高分辨相机采集的原始图像。CS可实现高密度荧光分子原始图像的采集和重构，大大提高了时间和空间分辨率。
如能实现对原始图像各种噪声的有效去噪，那么就能进一步提高基于CS或其他理论的时间和空间分辨率。并能进一步降低相关仪器设备的制造普及成本和实验操作难度。
目前，在显微和图像处理领域已有很多优秀的高性能去噪算法，例如，适用于高斯噪声的BM3D，适用于泊松和高斯混合噪声的GAV(应用广义Anscombe方差稳定化变换去噪，MAKITALO M，FOI A.Optimal inversion of the generalized Anscombe transformationfor Poisson-Gaussian noise[J].IEEE transactions on image processing，2012，22(1)：91-103.)等。
但是在已发表的各种荧光分子定位文献中却少见对原始图像在定位前做去噪处理的报道。尽管，光激活定位显微(photoactivated localization microscopy，PALM)等单分子定位算法，在定位前会对原始图像做一定的带通滤波(bandpass filter)处理。但是会使原始图像损失大量信息，不适用于CS的重构和计算。基于CS的STORM，原始图像都没有做去噪处理，直接使用减去基线的原始图像，无法充分发挥CS的潜力。原始图像的噪声以泊松噪声主导，混杂多种其他噪声。尽管EMCCD相机性能越来越好，但是读出噪声等依然存在。
因此，如何提供一种针对显微图像的更高效的去噪方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种用于显微图像的广谱去噪方法，更加高效，能够适用于各种随机噪声，且去噪性能不受荧光分子分布密度影响。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种用于显微图像的广谱去噪方法，包括：
S1：逐行或逐列提取预先获取的原始图像的边缘重叠的子块图像，得到子块图像矩阵Yraw；
S2：将子块图像矩阵Yraw逐行或逐列首尾相接得到一维向量yraw；
S3：对预先获取的测量矩阵A进行迭代优化处理，得到优化矩阵Ao；其中，测量矩阵A由成像系统的点扩散函数确定；
S4：基于测量矩阵A和优化矩阵Ao计算过渡矩阵T，并对过渡矩阵T进行奇异值分解，得到USVT；
S5：基于USVT和一维向量yraw计算得到一维向量ySV＝SVTyraw；
S6：将一维向量ySV中的各元素值和阈值cri进行比较，若大于阈值cri，则将元素值设置为cri，得到y'SV；
S7：计算压制噪声后的一维向量yWSD＝T-1(Uy'SV)；
S8：将压制噪声后的一维向量yWSD根据二维图像矩阵Yraw的行列数进行变形，得到去噪后的二维图像矩阵YWSD；
S9：基于去噪后的二维图像矩阵YWSD，切去边缘重叠部分，逐行或逐列拼接成完整的去噪后的图像。
优选的，步骤S3具体包括：
对测量矩阵A各行进行正交规范化处理，各列进行单位化处理，完成一次处理，得到新的测量矩阵，并基于新的测量矩阵进行N1次迭代处理，得到优化矩阵Ao；
或者，
对测量矩阵A各行进行正交规范化处理，得到优化矩阵Ao。
优选的，所述点扩散函数包括：高斯函数、贝塞尔函数、成像系统生成的点扩散函数或者由实验数据拟合得到的点扩散函数。
优选的，阈值cri为一维向量ySV中从第istar个到第itail个元素中绝对值的最大值；
其中，istar是小于等于M×star的最邻近的整数，itail是小于等于M×tail的最邻近的整数，M为测量矩阵A的行数，star为起始值，tail为终止值。
优选的，起始值star为0.7，终止值tail为1。
优选的，起始值star为0.9，终止值tail为0.95。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种用于显微图像的广谱去噪方法，将SVTyraw中大于阈值的值压缩到阈值，小于该阈值的值不变，从而达到去噪的目的，最后对压制噪声后的y'SV左乘T-1U得到去噪后的YWSD，再切去边缘重叠部分，逐行或逐列拼接成完整的去噪后的图像。
而且，本发明提供的用于显微图像的广谱去噪方法适用于各种随机噪声，且去噪性能不受荧光分子分布密度影响。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的基于多种方法的模拟STORM原始图像的去噪效果对比分析；
图2为本发明提供的基于WSD的模拟STORM原始图像去噪分析的示意图；
图3为本发明提供的基于WSD和CVX的真实STORM原始图像的去噪和重构结果示意图；
图4为本发明提供的基于WSD和PALM算法的低密度荧光分子的真实STORM原始图像的去噪前后的重构结果示意图；
图5为本发明提供的一种用于显微图像的广谱去噪方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见附图5，本发明实施例公开了一种用于显微图像的广谱去噪方法，包括如下步骤：
S1：逐行或逐列提取预先获取的原始图像的边缘重叠的子块图像，得到子块图像矩阵Yraw；
S2：将子块图像矩阵Yraw逐行或逐列首尾相接得到一维向量yraw；
S3：对预先获取的测量矩阵A进行迭代优化处理，得到优化矩阵Ao；其中，测量矩阵A由成像系统的点扩散函数确定；
S4：基于测量矩阵A和优化矩阵Ao计算过渡矩阵T，并对过渡矩阵T进行奇异值分解，得到USVT；
S5：基于USVT和一维向量yraw计算得到一维向量ySV＝SVTyraw；
S6：将一维向量ySV中的各元素值和阈值cri进行比较，若大于阈值cri，则将元素值设置为cri，得到y'SV；
S7：计算压制噪声后的一维向量yWSD＝T-1(Uy'SV)；
S8：将压制噪声后的一维向量yWSD根据二维图像矩阵Yraw的行列数进行变形，得到去噪后的二维图像矩阵YWSD；
S9：基于去噪后的二维图像矩阵YWSD，切去边缘重叠部分，逐行或逐列拼接成完整的去噪后的图像。
为了进一步优化上述技术方案，步骤S3具体包括：
对测量矩阵A各行进行正交规范化处理，各列进行单位化处理，完成一次处理，得到新的测量矩阵，并基于新的测量矩阵进行N1次迭代处理，得到优化矩阵Ao；
或者，
对测量矩阵A各行进行正交规范化处理，得到优化矩阵Ao。
为了进一步优化上述技术方案，所述点扩散函数包括：高斯函数、贝塞尔函数、成像系统生成的点扩散函数或者由实验数据拟合得到的点扩散函数。
为了进一步优化上述技术方案，阈值cri为一维向量ySV中从第istar个到第itail个元素中绝对值的最大值；
其中，istar是小于等于M×star的最邻近的整数，itail是小于等于M×tail的最邻近的整数，M为测量矩阵A的行数，star为起始值，tail为终止值。
为了进一步优化上述技术方案，起始值star为0.7，终止值tail为1。优选的，起始值star为0.9，终止值tail为0.95。
本发明针对显微图像开发了一种理论上适用于各种随机噪声的去噪方法，且去噪性能不受荧光分子分布密度的影响，称该算法为广谱去噪算法(Wide SpectrumDenoising,WSD)。各种随机噪声和信号天然就有正交性，WSD的理论基础就是利用两者的正交性。实验证明，WSD可用于从极低密度到超高密度荧光分子分布情景，能将原始图像SNR提高约7dB。原始图像去噪后，使用CS重构，仅需20帧原始图像，时间分辨率0.8614秒，达到亚秒级的时间分辨率。
为了说明本发明提供的用于显微图像的广谱去噪方法的有效性，用压缩感知(compressed sensing，CS)的CVX技术来进行验证。
图1中RAW表示模拟的原始图像；WSD表示模拟的原始图像用WSD去噪；GAV表示模拟的原始图像用GAV去噪；BM3D表示模拟的原始图像用BM3D去噪。在不同的分子密度和稀疏度(即每次模拟中的分子数，K＝1，2，4，816，32，64，128)时，分别做500次模拟，计算得到信噪比平均值的所有曲线。x轴表示分子密度和信号稀疏K。y轴表示信噪比。模拟的平均光子数为每个分子3000个，背景为每个像素16个光子，带有泊松噪声。图(a)中的模拟不包含高斯噪声；图(b)的模拟包含方差为0.001的高斯噪声；图(c)的模拟包含方差为0.01的高斯噪声。由图1可见WSD位于所有曲线的最上方。
图2中从左到右是模拟的初始图像X、含噪原始图像Yraw、无噪原始图像Yini和WSD去噪后的原始图像YWSD。模拟的平均光子数为每分子3000个，背景为每像素16个光子，带有泊松噪声。图2(a)和图2(b)中包含4个分子，为基于压缩感知的包含4个分子的STORM图像的去噪分析；图2(c)和图2(d)中包含64个分子，为基于压缩感知的包含64个分子的STORM图像的去噪分析。图2(b)和图2(d)额外包含方差为0.01的高斯噪声。比较YWSD与Yini可见，YWSD与Yini非常相似。比例尺：274nm。经过对比发现，利用本发明提供的去噪方法能够有效提高信噪比，充分说明本发明提供的去噪方法适用于各种随机噪声，且去噪性能不受荧光分子分布密度的影响。
图3(a)中从左到右是1帧真实原始图像和WSD去噪后的原始图像。图3(b)中从左到右是20帧真实原始图像和WSD去噪后的原始图像采用CVX算法重构后的叠加效果图，比例尺：274nm。通过图3(b)左边的图是图3(a)左边的图的重构结果，图3(b)左边的图整个图都是黑色的，说明重构失败。图3(b)右边的图是图3(a)右边的图的重构结果，说明经过去噪的图可以实现重构，充分说明了本发明提供的去噪方法是有效的。
图4中从左到右是10000张真实原始图像和WSD去噪后的原始图像采用PALM算法重构后的叠加效果图，比例尺：274nm。通过对比发现，经过去噪后的重构效果更好。
此外，还需要说明的是，实验结果图中右下角的横线为比例尺，比例尺274nm。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种用于显微图像的广谱去噪方法，其特征在于，包括：
S1：逐行或逐列提取预先获取的原始图像的边缘重叠的子块图像，得到子块图像矩阵Yraw；
S2：将子块图像矩阵Yraw逐行或逐列首尾相接得到一维向量yraw；
S3：对预先获取的测量矩阵A进行迭代优化处理，得到优化矩阵Ao；其中，测量矩阵A由成像系统的点扩散函数确定；
S4：基于测量矩阵A和优化矩阵Ao计算过渡矩阵T，并对过渡矩阵T进行奇异值分解，得到USVT；
S5：基于USVT和一维向量yraw计算得到一维向量ySV＝SVTyraw；
S6：将一维向量ySV中的各元素值和阈值cri进行比较，若大于阈值cri，则将元素值设置为cri，得到y'SV；
S7：计算压制噪声后的一维向量yWSD＝T-1(Uy'SV)；
S8：将压制噪声后的一维向量yWSD根据二维图像矩阵Yraw的行列数进行变形，得到去噪后的二维图像矩阵YWSD；
S9：基于去噪后的二维图像矩阵YWSD，切去边缘重叠部分，逐行或逐列拼接成完整的去噪后的图像。
2.根据权利要求1所述的一种用于显微图像的广谱去噪方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
对测量矩阵A各行进行正交规范化处理，各列进行单位化处理，完成一次处理，得到新的测量矩阵，并基于新的测量矩阵进行N1次迭代处理，得到优化矩阵Ao；
或者，
对测量矩阵A各行进行正交规范化处理，得到优化矩阵Ao。
3.根据权利要求1或2所述的一种用于显微图像的广谱去噪方法，其特征在于，所述点扩散函数包括：高斯函数、贝塞尔函数、成像系统生成的点扩散函数或者由实验数据拟合得到的点扩散函数。
4.根据权利要求1所述的一种用于显微图像的广谱去噪方法，其特征在于，阈值cri为一维向量ySV中从第istar个到第itail个元素中绝对值的最大值；
其中，istar是小于等于M×star的最邻近的整数，itail是小于等于M×tail的最邻近的整数，M为测量矩阵A的行数，star为起始值，tail为终止值。
5.根据权利要求4所述的一种用于显微图像的广谱去噪方法，其特征在于，起始值star为0.7，终止值tail为1。
6.根据权利要求4所述的一种用于显微图像的广谱去噪方法，其特征在于，起始值star为0.9，终止值tail为0.95。
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